Научная статья на тему 'Информционная культура и процесс обучения математике студентов нематематических специальностей вузов'

Информционная культура и процесс обучения математике студентов нематематических специальностей вузов Текст научной статьи по специальности «Науки об образовании»

CC BY
73
32
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Аннотация научной статьи по наукам об образовании, автор научной работы — Лугуева А. С.

Рассмотрены вопросы формирования информационной культуры студентов вузов в курсе обучения математике (структура, содержание информационной культуры в аспекте решения математической задачи, действия, адекватные процессу формирования информационной культуры, уровни сформированности информационной культуры).

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Похожие темы научных работ по наукам об образовании , автор научной работы — Лугуева А. С.

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Текст научной работы на тему «Информционная культура и процесс обучения математике студентов нематематических специальностей вузов»

ИНФОРМЦИОННАЯ КУЛЬТУРА И ПРОЦЕСС ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ СТУДЕНТОВ НЕМАТЕМАТИЧЕСКИХ СПЕЦИАЛЬНОСТЕЙ ВУЗОВ

© Лугуева А.С.*

Дагестанский государственный университет, г. Махачкала

Рассмотрены вопросы формирования информационной культуры студентов вузов в курсе обучения математике (структура, содержание информационной культуры в аспекте решения математической задачи, действия, адекватные процессу формирования информационной культуры, уровни сформированности информационной культуры).

Современные тенденции образования характеризуются усилением внимания к информативному подходу в получении и усвоении знаний. Информационная культура приобретает особое значение, поскольку ее развитие сочетает в себе как усвоение, повторение, систематизацию и обобщение изученного, так и открытие новых знаний в процессе обучения элементарной математике. Информационная культура способствует совершенствованию знаний студентов с точки зрения их глубины, прочности и системности, а также осознанности, обобщенности и мобильности.

Важнейшим видом учебной деятельности, в процессе которой студентами усваивается математическая теория, развиваются их творческие способности и самостоятельность мышления, является решение задач. С изменением роли и места задач в обучении обновляются и сами задачи. Если ранее требование задачи выражалось словами «найти», «построить», «вычислить», «доказать», то теперь - «объяснить», «выбрать из различных способов решения наиболее оптимальный», «исследовать», «спрогнозировать различные способы решения» и т.д. Отметим и попытки определить критериальную основу для выбора эстетически привлекательной задачи. Ее составляют универсальность использования в различных разделах математики, продуктивность, максимальная емкость охвата объектов рассматриваемого типа. Решение таких задач основывается на интеграции различных методов.

Сказанное характеризует новый этап использования задач в качестве средства математического образования.

Одно из ведущих мест в исследованиях по методике преподавания математики традиционно занимают вопросы обучения решению математических задач.

Впервые методика обучения решению задач в достаточно общем виде была разработана Д. Пойа и представлена в известной книге «Как решать

* Доцент кафедры Прикладной математики, кандидат физико-математических наук, доцент.

задачу?» [2]. Автор выделяет в процессе решения математической задачи четыре этапа: 1) понимание постановки задачи; 2) составление плана решения; 3) осуществление плана решения; 4) взгляд назад (изучение найденного решения).

Раскроем содержание каждого этапа, в контексте информационного подхода.

Первый этап составляют действия: выделения условия и требования задачи, объектов отношений между ними, выполнение рисунка, отметка на нем данных и искомых элементов, краткая запись условия и заключения задачи.

Второй этап включает анализ условия и требования задачи. Под анализом условия задачи будем понимать выявление такой информации, которая непосредственно не задана условием, но присуща ему. Важнейшим компонентом умения анализировать требование задачи является умение преобразовывать требование задачи в равносильное ему.

Следующий этап - осуществление плана решения. Реализация этого этапа предполагает владение логическими действиями и, в первую очередь, правилами вывода.

Четвертый этап - взгляд назад. Реализация данного этапа должна включать, кроме изучения полученного решения, составление задач - аналогов данной, задач - обобщения, задач - конкретизации, задач, решаемых тем же способом, что и основная задача, поиск различных способов решения данной задачи, их оценку, выбор наиболее простого. Можно заключить, что сущность рассматриваемого этапа заключается не столько «во взгляде назад» (Д. Пойа), сколько «во взгляде вперед» (Г.И. Саранцев) [4].

Результативность реализации всех четырех этапов решения задачи зависит от содержания используемой студентом информации и умения ее обрабатывать.

С точки зрения кибернетической теории анализ решения, поиск и принятие решений происходят различно в зависимости от качества и количе -ства имеющейся в распоряжении информации. Значит, студент, ищущий решение, опирается на способы получения, а принимающий решение - на переработку информации.

В практике обучения часто встречается понятие «дополнительная информация». Можно считать всякую ассоциированную с условием информацию, но непосредственно из нее не следующую, дополнительной. К виду эвристической информации следует отнести информацию об эвристических методах, стратегиях, механизмах решения, ключевых идеях, лежащих в основе некоторых способов решения задачи [2]. При решении задач эвристическая информация привлекается на основе установления «родственных» отношений, между объектами, при использовании частных и специальных эвристик, через прогнозирование результатов и изменений, через распознавание ситуаций применимости эвристического приема или метода.

Анализ условия и требования задачи позволяют использовать входную информацию более интенсивно, чем предполагается узкими рамками учебных целей задачи.

Умение вести результативный поиск зависит от умения получать и оперировать информацией. Поиском способа решения задачи будем «считать осуществляемую для этого переработку явных данных как выводным путем, так и с помощью невыводных процессов» [1].

Этап реализации плана решения задачи способствует запоминанию, хранению полученной информации в памяти человека. Индивид направляет свои усилия не на повторение, а на операцию кодирования, что повышает прочность сохраняемой информации.

Заключительный этап решения задачи способствует систематизации и классификации полученной в процессе решения информации. Процесс воспроизведения, являются итогом мыслительной переработки воспринятого. Именно эта мыслительная деятельность в ее самых разнообразных и сложных проявлениях и составляет психологическое ядро воспроизведения. Она является его основным звеном, основным психологическим механизмом, в итоге действия которого осуществляется «перестройка» материала.

Таким образом, в процессе решения задачи формируются умения оперировать с информацией. Студент получает, отбирает, перерабатывает, кодирует, интерпретирует, хранит, передает информацию.

Рассматривая структуру решения задач как информационный процесс, содержание которого определяется действиями получения, оперирования, хранения и отбора информации, мы опираемся на традиции в методике обучения решению задач, обогащаем процесс решения задач новым содержанием, которое обусловлено его структурой и обеспечивает в решении любой задачи участие репродуктивных, логических, эвристических, семантических, интуитивных, творческих процессов.

Формирование информационной культуры реализуется в процессе решения математической задачи с условием, что каждый этап решения рассматривается в информационном аспекте.

На заключительном этапе решения задачи целью развития информационной культуры является предложение нескольких способов решения одной задачи, апробирование различных методов, приемов, возможность поисков новых способов решения задачи, их сравнения и выбор лучшего варианта.

Информационная культура во многом определяется информативностью представленных в задаче ситуаций, то есть обладанием достаточным и необходимым запасом сведений для уяснения задачи «в целом», уяснения, как отдельных элементов, конструкций, понятий, так и взаимосвязей между ними.

Авторы задач стремятся скрыть существующие отношения между элементами, тогда как студент, пытаясь решить задачу, должен выяснить эти скрытые зависимости. Поэтому, извлекая и преобразовывая информа-

цию, данную в задаче, студент организует анализ условия задачи и поиск решения задачи.

Содержание деятельности по решению стандартных и типовых задач составляют действия:

1. распознавать объекты, переходить от характеристических свойств к понятию;

2. распознавать ситуации, удовлетворяющие условию теоремы - наращивать объем информации через установление связей;

3. выводить следствия из непосредственно заданной информации, т.е. разворачивать информацию, данную в условии или заключении;

4. переосмысливать объекты в плане других понятий (переобозначать, переименовывать) - наращивать объем информации через установление связей;

5. переходить от понятия к его свойствам (разворачивать информацию);

6. заменять термин его определением (разворачивать информацию);

7. интерпретировать символические записи;

8. переводить содержание задачи на язык определенной теории;

9. выполнять рисунок, адекватный содержанию задачи.

Содержание решения творческих задач отличается наличием «невыводных» процессов, которые реализуются действиями с большей степенью неопределенности:

1. прогнозирование результатов (выдвижение гипотезы, выделение условий, от которых зависит обоснование гипотезы, прогнозирование) изменений, связанных с обоснованием или опровержением гипотезы);

2. прогнозирование изменений (выделение допустимых операций, установление возможных исходов, сопоставление полученных исходов с требованиями и известными фактами, выбор доминантной операции);

3. использование эвристической информации:

- моделирование (перевод задачи на язык определенной теории, создание изображений, графов, схем, рисунков);

- включение в известную структуру (достраивание до известной конфигурации, включение в известную «сетку» отношений, аналогия, перенос по сходству с известным);

- преобразование текста задачи (продуцирование тождественных формулировок, доказательство от противного, замена требования эквивалентным, переформулировка условия, переформулировка требования);

- введение вспомогательного объекта (введение наглядных вспомогательных элементов фигур, введение вспомогательных величин, выбор новых образов (построение другого рисунка));

- изменение уровня общности задачи (доопределение условий, обощение, специализация, эвристики упрощения (деление на части, отыскание крайних случаев).

Таким образом, мы приходим к следующему пониманию информационной культуры в процессе решения математических задач.

Процесс формирования информационной культуры определяется четырьмя сложными совокупными действиями: извлекать информацию из условия и требования задачи; привлекать эвристическую информацию и оперировать полученной информацией; систематизировать и классифицировать знания, умение осуществлять последовательности логических шагов; передача информации для дальнейшего использования в решении задач.

Изучение различных компонентов описанной выше структуры показывает, что информационная культура проявляется на этапе активного усвоения знаний, способствует углублению изучаемых зависимостей, объединению разделов одной темы, охватывает несколько тем.

Мы рассмотрели ряд теоретических вопросов, связанных с процессом развития информационной культуры в контексте математической задачи.

Формирование действий, адекватных рассматриваемому процессу, требует разработки специальной методики обучения студентов работе с задачей с целью формирования информационной культуры.

Список литературы:

1. Ильясов. И.И. Система эвристических приемов решения задач. -М.: Изд-во Российского открытого ун-та, 1992. - 140 с.

2. Нильсон Н. Искусственный интеллект. Методы поиска решений / Пер. с анг. - М.: Мир 1973. - 270 с.

3. Пойа Д. Как решить задачу. - М.: Учпедгиз, 1967. - 207 с.

4. Саранцев Г.И. Методология методики обучения математике. - Саранск: «Красный Октябрь», 2001. - 135 с.

5. Фридман Л.М. Теоретические основы методики обучения математике: пособие для учителей, методистов и преподавателей высших учебных заведений. - М.: Московский психолого-социальный институт: Флинта, 1998. - 217 с.

ПЕРСПЕКТИВНЫЕ ЛИНИИ РАЗВИТИЯ ПЕДАГОГИЧЕСКОГО ЗНАНИЯ НА ОСНОВЕ МЕЖПОЛУШАРНОЙ АСИММЕТРИИ ГОЛОВНОГО МОЗГА В СВЯЗИ С ПРОБЛЕМОЙ ТВОРЧЕСТВА

© Матвеева Т.М.*

Педагогическая академия последипломного образования, г. Москва

В связи с инновационными процессами, происходящими в обществе, проблема творческого развития личности становится центральной. Од-

* Доцент кафедры Технологий и профессионального образования, кандидат педагогических наук.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.