Информационно-измерительная система для контроля деталей подшипников, экспериментальная оценка точности восстановления микрорельефа рабочих поверхностей Текст научной статьи по специальности «Нанотехнологии»

Информационно-измерительная система для контроля деталей подшипников, экспериментальная оценка точности восстановления микрорельефа рабочих поверхностей

Заякин О. А. (olegz@fian.smr.ru) Физический институт им. П. Н. Лебедева РАН, Самарский филиал

В данной статье приведена часть результатов экспериментальных исследований способа координатных измерений [1], изобретенного в Самарском филиале Физического института Российской академии наук. В работе использована информационно-измерительная система (ИИС) [2], [3], разработанная там же. Она ориентирована на контроль формы и микрорельефа рабочих поверхностей деталей подшипников. В описываемых экспериментах определялась точность восстановления одной из составляющих микрорельефа поверхностей -гранности.

Исследуемый способ характеризуется вычислением локальных наклонов объекта, представляющего собой поверхность вращения [4], с использованием тригонометрических формул по измеренным координатам зеркально отраженного сканирующего луча. Это позволяет достичь гораздо более высокой чувствительности, по сравнению с обычной триангуляцией. Можно заметить сходство исследуемого способа с датчиками Гартмана, которые являются одними из наиболее чувствительных приборов для оптических измерений геометрических величин.

Вместе с тем у названной разновидности способов триангуляции существует проблема восстановления рельефа контролируемой поверхности.

Общая характеристика рассматриваемого способа и ИИС

Система должна выявлять дефекты формы, например, такие, как некруглость, огранка, гранность и волнистость. При больших скоростях и нагрузках, например, при работе двигателя, они вызывают повышенный нагрев, вибрации и шумность подшипников, что приводит к существенному снижению технико-экономических и эксплуатационных показателей техники.

ИИС имеет следующие преимущества перед существующими аналогами. Благодаря адаптивной настройке с ее помощью можно контролировать более широкий спектр деталей с различными профилями поверхности; реализованный в ней способ измерений предъявляет существенно менее жесткие требования к точности механического сканирования, благодаря чему ее не нужно подстраивать под каждый однотипный объект; алгоритм измерений восстанавливает контролируемую поверхность в виде топограммы путем стыковки из отдельных профилей.

Алгоритмы координатных измерений

Контролируемая поверхность вращения восстанавливается в виде:

р(р, г)=Я (г) + Н (р, г) , (1)

где р, р, г - цилиндрические координаты; Я (г) - средний профиль; Н (р, г) -рельеф поверхности - эти две функции подлежат восстановлению. На (1) наложены ограничения:

Я (г )>> Н (р, г) . (2)

Падающий луч а (см. рисунок 1) перпендикулярен плоскости YOZ. Отраженный луч Ь регистрируется матричным фотоприемником 3, при поиске луча Ь он перемещается по дуге окружности радиуса Ь, с центром в точке О, в диапазоне углов [ ].

1 - осветитель; 2 - контролируемый объект; 3 - фотоприемник; направления сканирования поверхности - АВ, С; направление поиска отраженного луча - Б

Рисунок 1 - Оптико-механическая схема координатных измерений

Для каждого локального освещенного участка поверхности определяются угол у, отсчитываемый от положительного направления ОХ и координата ^, отсчитываемая по ОХ, соответствующие энергетическому центру отраженного пучка света. Сканирование контролируемой поверхности реализуется дискретным поворотом объекта 2 на угол р вокруг ОХ в диапазоне 0 < р < 2п и перемещением источника света вдоль ОХ. Данные измерений накапливаются в компьютере:

W(P, *) = ¥0 (*^) , (3)

в(р, z )=00 (* )+г{ф, * ) , (4)

где в = arctg ((- *)/Ь). Азимутальный у и меридиональный в углы содержат измерительную информацию о поверхности 2. Углы у0( *) и в0( *) являются средними величинами измеренных углов за полный оборот поверхности 2 по профилю ее нормального сечения *. Они зависят от Я (*) и среднего наклона Я* (*).

Из законов геометрической оптики выводятся уравнения:

дН

=Р (р,¥,в), (5)

=в(р,у,в)~Я*(*( . (6)

др дН

д*

Восстановление поверхности производится в два этапа. На первом этапе для каждого кругового сечения * = *к из условий

дН „ дН

-=0 , -=0 . (7)

др д*

и уравнений (5), (6) определяются величины Я(*к) и Я* (*к):

Р(( (*к ),У0 (*к ),в(*к ))= 0 ,

(8)

я* (*к )=о (я (*к ),¥0 (*к ),в0 (*к)) .

На втором этапе из уравнений (5), (6) восстанавливается функция Н(р,*). Как показало численное моделирование, для нужной точности следует учитывать зависимость правой части уравнения (5) от Н . (5) - Это нелинейное дифференциальное уравнение. При (2) его допустимо заменить уравнением, линеаризованным по у, в и Н

в окрестности iy0(zk), в0(zk) и R(zk). Оно имеет аналитическое решение, единственность которого обеспечивается замкнутостью профиля k. Его удобно находить в виде гармонического ряда. Каждая гармоника профиля H(q>,zk) находится как суперпозиция гармоник сигналов s(q>, zk) и y(q>,zk) той же пространственной частоты. Коэффициенты суперпозиции - это функции параметров настройки оптической схемы, а также измеренных средних величин по k . Набор таких соотношений для определенного участка частотного спектра образует градуировочные характеристики ИИС.

Информационно-измерительная система состояла из следующих компонентов: оптико-механический блок (см. рисунок 2), контроллеры устройств, их адаптеры, установленные в персональным компьютером IBM PC, ТВ монитор. Оптико-механический блок объединял в себе осветитель, фотоприемник, служебные механизмы и датчики.

ИИС обеспечивала сканирование объекта сфокусированным пучком с полным углом расходимости 1,7°. Лазерный диод ИЛПН-210-2А (ПО "Север", г. Новосибирск) имел длину волны 0,8 мкм, рабочий ток был много ниже порога лазерной генерации, мощность непрерывного излучения составляла доли микроватт. Одномодовый пучок света фокусировался на объекте в пятно с размерами 0,05 - 0,08 мм.

Прикладное программное обеспечение реализовано в операционной системе MS-DOS 6.22 с помощью интегрированной программной среды "Турбо-Си" 2.0 (Borland Int.) Оно содержало две программы - для сбора и первичной обработки данных, и для восстановления профилей объектов. Они работали независимо друг от друга, и занимали каждая по 350 кбайт в ОЗУ, и около 100 кбайт на диске. Файл данных, снятых с одного кругового сечения объекта, при наибольшей частоте дискретизации - 600 точек на оборот объекта -занимал около 12 кбайт. Связь с периферией осуществлялась через интерфейс ISA с помощью адаптеров, разработанных в Самарском филиале Физического института РАН. Емкость ОЗУ компьютера 4 Мб, процессор i486DX работал с тактовой частотой 33 МГц. Для

Рисунок 2 - Внешний вид оптико-механического блока

ввода аналогового видеосигнала в компьютер использован видеоадаптер серии DigitEyeBW-03 VSR ("Кандела", Москва). Его основные параметры: дискретность цифрового представления интенсивности света - 64 градации; дискретность оцифрованного изображения - 256 на 256, что соответствовало апертуре ПЗС-матрицы 3,3 на 3.3 мм; темп ввода изображения в ОЗУ компьютера - до 25 кадров в секунду.

ИИС имела следующие основные параметры:

— время сканирования одной точки поверхности объекта - 0,5 с;

— время одного шага двигателей - не менее 0,02 с;

— дискретность разворота объекта - максимум 600 шагов на полный оборот;

— шаг каретки с фотоприемником - 0,078°;

— дискретность отсчетов угла поворота каретки с фотоприемником - 0,038°;

— минимальный шаг осветителя - 2,5 мкм.

В экспериментах восстанавливались профили круговых

сечений желоба внутреннего кольца шарикоподшипника типа 201 (см. рисунок 3). Гранность измерялась по [4] - [7] как сумма наибольших отклонений по обе стороны от средней окружности, в спектре профиля присутствовали гармоники с 5-й по 15-ю включительно.

Были взяты два образца однотипной детали. Один из них имел гранность. По сертифицированным измерениям, сделанным с помощью контактного профилометра, она составляла 0,4 -0,5 мкм (см. рисунок 4 (а)). Измерения были проведены прибором Talyrond 51 (Rank Taylor Hobson Ltd, Великобритания) специалистами ЗАО "Самарский подшипниковый завод - 4". Гранность имела период 12 волн на оборот. При этом частотный фильтр пропускал с 1-й по 15-ю гармоники включительно. Другой образец не имел дефекта. Измерения тем же способом дали для него 0,06 - 0,1 мкм.

Опыты с ИИС были проведены на тех же образцах деталей, примерно в тех же круговых сечениях, находившихся в районе дна желоба, при d=7 мм, L = 35 мм. Угол падения пучка света на контролируемую поверхность был, в среднем, 58°, ц/0 =102°. На полный оборот объекта приходилось 600 отсчетов измеренных координат отраженного луча.

A - желоб

Рисунок 3 - Объект с тестируемой поверхностью

При расчете координат центра пучка света проводилась пороговая фильтрация по уровню 0,5 от максимума, отсчитываемого от уровня фона. Также определялось типичное значение максимума сигнала с ПЗС-матрицы. По нему проводилась фильтрация отсчетов е(р) и у(р). Этот уровень был установлен 90 % от максимума, относительно уровня фона.

4 (

\ 1 у 2 мкм

а) б)

график (а) получен контактным профилометром, график (б) исследуемой ИИС Рисунок 4 - Круглограммы контролируемой поверхности

Круглограмма из серии опытов с дефектным кольцом приведена на рисунке 4 (б), зависимости £(р) и у(ф) - на рисунке 5 (б), фотография отраженного пучка - на рисунке 5 (а). Для указанных зависимостей и для восстановленного профиля также были получены спектры пространственных гармоник (рисунок 6). Результаты измерений гранности

а) б)

значения углов на осях - в градусах; масштаб осей у и в на рисунках (а) и (б) одинаков

Рисунок 5 - Зависимости е(р) и у(р), полученные с дефектного образца

приведены на рисунке 7. Круглограмма была получена с частотным фильтром, пропускающим с 3-й по 15-ю гармонику включительно, графики на рисунке 5 (б) - с 1-й по 15-ю, а на рисунке 7 - с 5-й по 15-ю.

II. . 1 Спектр Teta

„ \

а)

----- С пекто

б) в)

номер гармоники отсчитывается слева направо, начиная с 1; амплитуды волн на рис. (а) и (б) изображены в одинаковом масштабе относительных величин

Рисунок 6 - Разложение зависимостей е(р) и у(р), а также восстановленного профиля поверхности в спектр количества волн по этому профилю

а)

(а) - статистика измерений с дефектного кольца; (б) - их гистограмма 1, в сравнении с гистограммой 2 данных, полученных с бездефектного кольца, а также с результатами измерений контактным профилометром тех же колец с дефектом 3 и без дефекта 4

Рисунок 7 - Результаты измерений

На рисунках 6 (а), (б) видно, что диапазон изменений у был больше, чем е в 5 - 6 раз. Судя по графикам е(р) и у(р) и спектрам пространственных гармоник, волны гранности направлены практически поперек желоба. По своей структуре она похожа на шероховатость этой же поверхности вращения. Это - результат обработки на токарных и шлифовальных станках. Линии горбов и впадин лишь незначительно отклонялись от направления вдоль желоба. Можно предположить, что такая структура гранности и волнистости типична для поверхностей вращения. Это не самый благоприятный случай для исследуемой ИИС, особенно при работе с углом в близким к нулю. Действительно, в (5) фактор, связанный с у,

пропорционален в0, а без учета этого множителя в0 он по величине практически равен фактору при е. Автор полагает, что более полное использование составляющей измерительных данных, связанных с углом в, в алгоритмах восстановления поверхностей могло бы значительно повысить чувствительность и точность разработанной ИИС. В пользу этого говорит то, что абсолютные отклонения диапазона изменения угла е от опыта к опыту были того же порядка, что и у угла у.

Результаты согласуются с измерениями, проведенными контактным профилометром. Измеренная гранность составила 0,6 мкм. Погрешность измерений не превосходила, с вероятностью 95%, величины ± 0,2 мкм . Это хуже, чем у контактного профилометра, но все же удовлетворяло требованиям, предъявляемым к измерениям [5] (для части квалитетов допуска размеров), а также в подшипниковой промышленности. Так, по критерию обнаружения дефектов микрорельефа по максимальному наклону профиля 1/400 по отношению к линии базового профиля, относительная погрешность измерений в рассматриваемой серии опытов составила около 10% , что отвечало требованиям, предъявляемым к приборам для измерений формы и расположения поверхностей вращения [6], [8].

Опыты с бездефектным кольцом дали для гранности значение 0,3±0,15 мкм. Профили, снятые в большинстве опытов из данной серии, были похожи друг на друга в своих деталях.

На рисунке 7 (а) заметна нестабильность результатов измерений. Наблюдения оптического сигнала на мониторе в процессе измерений и сравнение результатов измерений, проведенных при различных уровнях пороговой фильтрации сигнала, показали, что ее вносят локальные дефекты на контролируемой поверхности и пыль, оседающая на ней. Они приводили к уменьшению интенсивности сигнала с ПЗС-матрицы, резкому отклонению от

своего среднего положения и искажению его формы. В серии опытов с пороговым уровнем 50% при увеличении частоты дискретности отсчетов кругового профиля с 60 до 600 погрешность результатов возрастала в 3 - 5 раз, а в опытах с пороговым уровнем 90% наоборот, уменьшалась в полтора - два раза.

Выводы

Точность измерений в рассматриваемой задаче соответствовала техническим требованиям, однако она ниже, чем у других существующих устройств - контактных профилометров.

Факторы, связанные с геометрией и кинематикой оптико-механического блока разработанной ИИС, не оказывали заметного влияния на погрешность координатных измерений.

Точность измерений ограничена двумя преобладающими факторами. Они связаны с влиянием локальных микродефектов контролируемой поверхности и оседающей на ней пыли на оптический сигнал. Для борьбы с вредным влиянием этих факторов эффективна сильная пороговая фильтрации данных, содержащих исходный оптический сигнал.

Чувствительность ИИС во многом определяется близостью направления, по которому восстанавливается профиль контролируемой поверхности, и преобладающего направления ее микрорельефа.

В данном случае указанные направления расположены крайне неблагоприятно, что не дает полнее раскрыть возможности исследуемого способа. Данные измерений после предварительно обработки, содержащие величины отклонения луча света, отраженного от объекта, могут служить индикатором рассматриваемых отклонений от круглости, гораздо более чувствительным, чем профили поверхности, восстановленные по исследуемому алгоритму.

Интегрирование по линиям сканирования объекта не может удовлетворить одновременно требованию максимальной чувствительности и условию единственности решения. Эффект может быть достигнут выбором иного контура интегрирования. По чувствительности это, скорее всего, будет компромиссным вариантом. Кроме своей замкнутости, по всему контуру следует соблюдать условие: угол между его линией и направлением микрорельефа поверхности в точках, где проходит этот контур, должен быть по возможности малым и постоянным, знак угла значения не имеет. Тогда потребуется

получить новое уравнение восстановления поверхности. Оно по структуре, очевидно, должно отличаться от использованного.

Автор благодарит бывшего сотрудника СФ ФИАН В. Н. Белопухова за разработку ИИС и большую помощь в работе.

1. Пат. 2109250 Россия, МПК 6G 01 B 11/24. Способ измерения геометрической формы тел вращения с отражающей поверхностью / Белопухов В. Н., Бесталанный С. И., Заякин О. А.; Самарский филиал ФИАН. - №95100536/28 (001062); Заявл. 12.01.95; Опубл. 20.04.98, Бюл. №11.

2. Belopukhov V. N., Naumov A. F., Podvigin V. N., Zayakin O. A., Form measurement sensor for rotation reflecting surfaces // 5-th International Conference on Industrial Laser and Laser Applications'95: 24 - 27 June 1995, Shatura, Moscow Region, Russia (Proc. SPIE, Vol. 2713) / V. Ya. Panchenko, V. S. Golubev, Editors. - 1996. - P. 464 - 468.

3. Заякин О. А., Оптико-электронная система для контроля рабочих поверхностей изделий машиностроения: экспериментальная оценка точности измерения параметров геометрической формы // Международная научно-техническая конференция, посвященная памяти генерального конструктора аэрокосмической техники академика Н. Д. Кузнецова, 21-22 июня 2001 г. Доклады. Ч.1. - Самара: Ред.-издат. отдел Самарского научного центра РАН, 2001. - С.99 - 105.

4. ГОСТ 24642-81. Допуски формы и расположения поверхностей: Основные термины и определения - М.: Изд.-во стандартов, 1990. - 68 с.

5. ГОСТ 24643-81. Допуски формы и расположения поверхностей: Числовые значения. М.: Изд.-во стандартов, 1981 - 14 с.

6. Дунин-Барковский И. В., Карташова А. Н. Измерения и анализ шероховатости, волнистости и некруглости поверхности. - М.: Машиностроение, 1978. - 232 с.

7. Методика измерения отклонений от круглости и шероховатости поверхности деталей подшипников качения. Руководящий документ 37.006...90 (Проект). - М.: НПО ВНИПП, 1990. - 40 листов.

8. ГОСТ 17353-89. Приборы для измерений отклонений формы и расположения поверхностей вращения. Типы. Общие технические требования. - М.: Изд. стандартов, 1989. - 10 с.