Информационная модель прохождения ультразвука через частотно-зависимую среду Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

Ефимов Валерий Григорьевич, д-р физ.-мат. наук, профессор кафедры информационных управляющих систем Бий-ского технологического института (филиала) ФГБОУ ВПО АлтГТУ им. И.И. Ползунова. E-mail: evg@bti.secna.ru Область научных интересов: радиационные и ультразвуковые технологии, исследования внутрикамерных процессов, вейвлет-анализ.

Ложкова Юлия Николаевна, аспирант, инженер кафедры информационных управляющих систем Бийского технологического института (филиала) ФГБОУ ВПО АлтГТУ им. И.И. Ползунова.

E-mail: julianna9@qip.ru Область научных интересов: вейвлет-анализ, ультразвуковая и СВЧ толщинометрия. Учайкина Елена Сергеевна, аспирант, инженер международной научно-образовательной лаборатории радиационного контроля и диагностики кафедры физических методов и приборов контроля качества Института неразрушающего контроля ТПУ. E-mail: uchaikina2@mail.ru

Область научных интересов: обработка изображений, вычислительная диагностика, квантовые компьютеры, программирование.

Кулешов Валерий Константинович, д-р техн. наук, профессор кафедры физических методов и приборов контроля качества Института неразрушающего контроля ТПУ. E-mail: mail@introscopy.tpu.ru Область научных интересов: исследование высокочувствительных детекторов излучения и разработка приборов на их основе, вычислительная диагностика.

УДК 681.5(045)

ИНФОРМАЦИОННАЯ МОДЕЛЬ ПРОХОЖДЕНИЯ УЛЬТРАЗВУКА ЧЕРЕЗ ЧАСТОТНО-ЗАВИСИМУЮ СРЕДУ

В.Г. Ефимов*, Ю.Н. Ложкова*, Е.С. Учайкина,

В.К. Кулешов

*Бийский технологический институт, г. Бийск Томский политехнический университет E-mail: evg@bti.secna.ru

Описана информационная модель прохождения ультразвука через частотно-зависимую среду, которая позволяет на основе решения обратной задачи формировать зондирующие импульсы, обеспечивающие минимальную погрешность выделения информативного признака эхо-сигнала при использовании вейвлетной технологии. Исследования направлены на учет искажений формы зондирующего импульса.

Ключевые слова:

Ультразвуковой сигнал, вейвлет-преобразование, скорость горения.

Основным акустическим методом исследования скорости горения в настоящее время является ультразвуковой эхо-метод, который типичен для классической техники толщинометрии. Ультразвуковой преобразователь излучает упругую волну, которая проходит через энергетическую установку (ЭУ), отражается от горящей поверхности и возвращается назад к преобразователю. Отслеживая смещение отраженного сигнала по сравнению с начальным положением, можно определить величину сгоревшего свода, а потом и скорость горения. Время распространения ультразвуковой (УЗ) волны связано с толщиной материала и скоростью распространения волны. Если скорость волны с постоянна, то толщина материала L пропорциональна времени прохождения т.

При отработке метода решались две основные задачи. Первая задача связана с созданием комплекса технических средств, обеспечивающих зондирование ЭУ и регистрацию отраженных сигналов [1]. Выбор технических характеристик элементов комплекса проведен на основании результатов моделирования распространения ультразвука в топливном элементе как частотнозависимой среде.

Второй, наиболее сложной задачей, связанной с реализацией метода, является создание программного комплекса, обеспечивающего автоматизированную обработку результатов регистрации. Многофакторность процессов, сопровождающих огневые испытания и вли-

яющих на выходной сигнал, широкий спектр условий проведения УЗ зондирования позволяет лишь приблизительно прогнозировать эффективный диапазон работоспособности технических средств и алгоритмы последующей обработки, в частности, связанные с применением теории вейвлет-преобразования (ВП) [2].

В основе решения этой задачи лежит необходимость точной временной локализации координаты информативного участка эхо-сигнала. Для повышения информативности результатов исследований необходимо знать, как изменяется форма и спектр ультразвукового сигнала в процессе его распространения в объекте. Поскольку импульсные сигналы не являются, строго говоря, монохроматическими, то при измерениях всегда возникают погрешности, определяемые формой применяемых импульсов и параметрами исследуемой среды. Учет подобного вида погрешностей представляет принципиальный интерес для выбора параметров контроля и разработки методики определения скорости горения.

Если коэффициент затухания ультразвука в исследуемой среде зависит от частоты, то при распространении акустического импульса его отдельные составляющие ослабляются в различной степени, что в свою очередь приводит к искажению формы импульса.

Исследованию зависимости затухания ультразвука посвящен ряд работ, в частности [3], где анализировалось прохождение высокочастотного УЗ импульса колоколообразной формы через среды с различными зависимостями затухания от частоты. В общем случае математическое решение задачи отыскания формы импульса, прошедшего через среду с частотнозависимым затуханием, чрезвычайно затруднительно. К сожалению, отсутствуют работы по исследованию влияния частотных искажений в среде на характеристики обнаружения сигнала и точность их параметров. Между тем, этот вопрос чрезвычайно важен для правильного расчета и проектирования систем эхо-толщинометрии.

Проведем сначала теоретические исследования искажений сигнала при его распространении в среде с частотно-зависимым затуханием, с частичным использованием методологии [4].

Для теоретического анализа искажений необходимо задать вид эхо-сигнала. Обычно для повышения точности измерений контроль ведется по первой или второй полуволне. Однако при проведении теоретического анализа представление сигнала в виде одного или двух полупе-риодов синуса не позволяет получить аналитические выражения для эхо-сигнала в процессе его распространения в среде с частотно-зависимым затуханием. В связи с этим был использован сигнал в форме плоской волны, модулированной гауссианом:

и(ґ) = ехр

2 2 1 І ^

— —ь іОі

1®0 ) 2

(1)

где Q = 2п- несущая частота излучения; ю0 - безразмерный параметр разложения, имеющий смысл характерной частоты; і - мнимая единица. Амплитуда сигнала для простоты выбрана равной единице. По существу выражение (1) описывает приведенный к реальному масштабу времени вейвлет Могіе^ действительная часть которого показана на рис. 1.

Рис. 1. Форма вейвлета МогМ

Представим среду в виде четырехполюсника с коэффициентом затухания К (¡ю) :

К ср (= ехР

у/ш2

4л2

+ іл

где у - удельный коэффициент поглощения ультразвука в среде; I - расстояние, пройденное ультразвуковым импульсом в среде; ю - круговая частота.

Спектр исходного сигнала и(1) (1) имеет вид:

(О-ю)2 ю

5(ш) =| и (і)ехр(—]ші)Л = | ехр

—I — I V + і0і — ІшІ

ш„ 2

о

222

(2)

Спектр сигнала на выходе четырехполюсника определяется следующим образом:

51(ш) = К 0'ш)£(ш) =

у/2л

о -ехрI л—-Iехр

—ш2 (2л2 ш\ + у/02) шш,

(3)

4 л102 О

Применив обратное преобразование Фурье получим вид сигнала, прошедшего среду с частотно-зависимым затуханием:

(

и і(І) = — 15і(ш)ехР (/'шІ ) = 2л -1

1 +

2а/

г ехр

ш.

Л

л/ -

а/

1+

2а/

ш

ехр

0 У

1+

2а/

ш

(4)

где а =

уО2 4 л2

Исследуем изменение формы сигнала (1) в процессе его распространения в наполнителе. Из сравнения выражений (1) и (4) следует, что максимум огибающих обоих сигналов достигается при

^тах = 0 . При этом амплитуда максимума выходного сигнала меньше, чем входного в

/ Л

и(ґ )

К ___ 1' тах/ ______

“ = и(ґ )

тах

1 +

2а/

ш„

■ ехр

а/

1+

2а/

ш

раз.

0 У

2

2

1

Vю 0 У

2

2

Юг

Если принять длительность т исходного сигнала по уровню 0,95 равной ±2а, т. е. а2 = ——, то

х = -

4ю0

О

. Длительность выходного сигнала больше входного в к =

І1 + 2а/ раз.

ю1

Исследуем изменение спектра излучения в процессе его распространения. Максимум выражения (2) достигается при условии:

Юмах = О . (5)

Определим ширину спектра излученного сигнала Лю, которая соответствует полосе частот, на границе которой амплитуда огибающей спектра меньше в е раз своего максимального значения, т. е.

8( ю ) 1

Б(Ю мах ) Є

Отсюда находим:

Лю = ±

О

(6)

Максимум выражения (4) достигается при:

2

О

1 +

2а1

(7)

Найдем ширину спектра сигнала, прошедшего через наполнитель Лю, так же как находили ширину спектра излученного сигнала

О

Лю = + |---- ш —. (8)

1 +

2а1

Сравнивая выражения (6) и (8) видно, что ширина спектра сигнала в процессе его рас-

пространения в частотно-зависимой среде уменьшается в к = 1 +

2а/

юг

раз, что совпадает со

значением кх . Из выражений (5) и (7) следует, что частота максимума огибающей спектра сиг-

2а/

нала, прошедшего через наполнитель, смещается в область низких частот в к = 1 +_______раз.

7 ®2

Расчетные значения коэффициентов к , к , к , к, в зависимости от расстояния / при

1

/изл = 50кГц,а = 13,7 — ,ю0 = 6 приведены в табл. 1. Значения коэффициента затухания а

м

определены экспериментально. Таблица 1. Результаты расчетов

/, м 0,1 0,2 0,5 0,75 1,0 1,5

К 3,84 11,5 167 871 3173 21472

кх = кю 1,037 1,073 1,17 1,253 1,327 1,463

к7 1,076 1,152 1,38 1,57 1,76 2,14

ю, =

1мах

Полученные результаты предоставляют пользователю возможность оптимальным образом планировать методику контроля и проводить корректный анализ измерительной информации. Дальнейшие исследования направлены на учет искажений формы зондирующего импульса, что представляет принципиальный интерес для метрологической аттестации методик измерения текущей толщины свода, скорости горения, газоприхода [5].

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Ефимов В.Г., Дерябин Ю.А., Митин А.Г. Экспериментальное использование ультразвукового метода для определения скорости горения по своду заряда в процессе огневой утилизации РДТТ // Известия Вузов. Сер. Физика. - 2004. - № 10. - С. 64-67.

2. Ефимов В.Г., Гончаров М.Е., Александрович В.М. Сравнение эффективности применения некоторых вейвлет-преобразований в ультразвуковой толщинометрии энергетических установок // Известия Вузов. Сер. Физика. - 2004. - № 10. - C. 68-72.

3. Горбатов А.А., Рудашевский Г.Е. Акустические методы измерения расстояний и управления. - М.: Энергоиздат, 1981. - 280 с.

4. Кондратьев Ю.А., Половинский А.В. Исследование искажений акустического сигнала при его распространении в среде с частотно-зависимым коэффициентом затухания // Труды Научно-исследовательского и конструкторского института испытательных машин, приборов и средств измерения масс (НИКИМП) / Неразрушающий контроль качества изделий. -М.: Москва, 1972. - Вып. 2. - С. 35-38.

5. Ефимов В.Г., Ложкова Ю.Н., Митин А.Г. Ультразвуковая система динамических измерений для исследования твердотопливных энергетических установок // Ползуновский вестник. -2011. - № 3/1. - С. 184-187.

Поступила 18.11.2011 г.