Инъекционное закрепление просадочных грунтов (метод контурной обоймы) Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

УДК 624.131 ОРЖЕХОВСКИЙ Ю. Р ЛУШНИКОВ В. В. ОРЖЕХОВСКАЯ Р Я.

Инъекционное закрепление просадочных грунтов

(метод контурной обоймы)

Оржеховский Юрий Рувимович

кандидат технических наук, старший научный сотрудник УралНИИпроект РААСН E-mail: smvic@list.ru

Лушников

Владимир Вениаминович

доктор технических наук, профессор, Заслуженный деятель науки России E-mail: smvic@list.ru

Оржеховская Регина Яковлевна

кандидат технических наук, профессор УралГАХА

В статье дан комплексный анализ известного метода усиления свайных фундаментов в просадочных грунтах путем устройства контурной обоймы из буроинъекционных свай, выполненных методом высоконапорной инъекции (сваи ВНИ). Разработана математическая модель взаимодействия системы: просадочный грунт — подстилающее основание — свайный фундамент — контурная обойма. Авторами получены теоретические и численные решения, доведенные до уровня инженерной методики расчета.

Ключевые слова: просадочные грунты, контурная обойма, свайные фундаменты, метод усиления, математическая модель, методика расчета.

ORZEHOVSKY Y. R., LUSHNIKOV V. V., ORZEHOVSKAYA R. J.

INJECTION ENSHRINED SUBSIDING GROUND(THE METHOD OF THE PLANIMETRIC HOLDER)

The paper gives a complex review a known amplification method of pile foundations in collapsible soils. The method is to contour the device holder of buroinekionnyh piles made by high-pressure injection. The authors have obtained theoretical and numerical solutions, as well as the method of calculation.

Keywords: soil subsidence, contour yoke, pile foundations, method of amplification, mathematical model, method of calculation.

Важной областью применения инъекционных технологий является закрепление просадочных грунтов. Традиционно в таких грунтах основным типом фундаментов являются свайные. Длина свай при этом часто оказывается «запредельной» — они должны не только прорезать просадочную толщу (а это может составлять десятки метров), но иметь заглубление в подстилающий, непросадочный грунт, обеспечивающее восприятие как нагрузок от сооружения, так и отрицательное трение со стороны проседающего вышерасположенного грунта.

Нормативный метод расчета сил отрицательного трения, действующих на сваю в просадочных грунтах, предполагает возникновение предельного по Кулону — Мору состояния грунта на контакте со сваей в пределах всей или части просадочной толщи [1]. Очевидно, такой расчет дает максимально возможное значение этих сил, причем, как правило, превышающее рассчитанную по этим же нормам несущую спо-

собность соответствующего участка сваи на выдергивание. Имеются, однако, многочисленные экспериментальные данные, свидетельствующие об отсутствии срыва и проскальзывания проседающего грунта относительно сваи, прежде всего, для свай, работающих в составе куста или свайного поля [2]. Очевидно, в подобной ситуации «помощь соседей» препятствует предельной мобилизации сил трения и величина сил отрицательного трения оказывается меньше предельной. Нормативный метод в принципе не позволяет учесть влияние достаточно близко расположенных соседних свай на напряженно-деформированное состояние проседающего грунтового массива, взаимодействующего с этими сваями.

Частным случаем является применение в просадочных грунтах так называемых «ленивых» свай, не воспринимающих нагрузку от сооружения, а выполняющих функции армирования грунтового массива, противофильтрационной завесы и т. п. [3, 4]. Наиболее рационально вы-

78

© Оржеховский Ю. Р., Лушников В. В., Оржеховская Р. Я., 2011

полнять такие сваи методом высоконапорной инъекции (буроинъекционные сваи ВНИ) и располагать в виде так называемой «контурной обоймы», т. е. группы свай, располагающихся по контуру основного (несущего) свайного куста или поля.

Ниже излагается разработанный авторами метод расчета такой системы.

Рассмотрим сначала работу одиночной сваи радиуса г0, верхняя часть которой до глубины Нпр находится в просадочном грунте. Уравнение равновесия элемента грунтового массива в цилиндрической системе координат для осесимметричного случая имеет вид:

dGz / С.+Ст / (г+т / г+% (г, .) = 0, (1)

где z, г — соответственно, вертикальная и радиальная координаты; а. и т — вертикальные нормальное и касательное напряжения; % — удельный вес грунта.

Подчеркнем, что (1) есть уравнение равновесия в полных напряжениях, т. е. включающих собственный вес грунта. Это связано с тем, что замачивание грунта, создающее предпосылки для развития просадки, снимает начальное напряженное состояние массива, а не добавляет какие-то новые силовые факторы.

Интегрируя (1) по . от 0 до Н^ при каждом значении г, приходим к соотношению:

СТ / Сг + Т / г+Рб + Со - а = 0. (2)

Здесь Т= /т • — суммарная ка-

сательная сила, действующая на цилиндрическую «полосу» единичной

ширины и высоты Н ;

Г пр

Рб=.1% • dz — вес грунтового столба

единичного сечения (начальное бытовое давление на нижней границе просадочной толщи); а0 и а — соответственно, внешнее давление на поверхности грунта и контактное давление на нижней границе просадочной толщи (для последнего положительным принято направление снизу вверх).

Все величины в (2) являются функциями радиальной координаты г. В частности, вследствие «зависания» грунта на свае происходит разгрузка подстилающего просадочную толщу грунта. Контактные давления а оказываются меньше начальных Рб и распределены в плане по некоторой закономерности.

Примем теперь закон деформирования, дающий зависимость относительной просадочной деформации е от сжимающего напряжения

&1пр &2пр

Рисунок. 1. Диаграмма деформирования просадочного грунта

00

Рисунок. 2. Распределение вертикальных напряжений аг по высоте просадочной толщи

аг, в виде кусочно-линеинои диаграммы (рисунок 1). Для краткости будем записывать эту зависимость как

є = Фо(а>

В качестве следующего допущения примем линейный закон распределения вертикальных напряжений по высоте просадочной толщи (рисунок 2).

При отсутствии внешней нагрузки на поверхности грунта это приводит к выражению: а2=а • 2 /Н . Тогда вертикальное перемещение грунта V в произвольной точке массива с координатами (20, г) определится выражением (промежуточные выкладки опущены):

^0,Г) =\ = (Нпр/аНФі(а) - Ф1(аго))’ (3)

где о.о — вертикальное напряжение в

<7

точке ^о, г); Ф^а)=^(а.) • (а.

о

Функция Ф1 определяется только диаграммой деформирования грунта. Например, при линейном законе (Е;=Е2=Е3=Е) получаем: Ф^а)=а2/ 2Е.

Сделаем еще одно упрощающее допущение — отсутствие (точнее, незна-чимость) радиальных перемещений грунта. Тогда угловая деформация у на вертикальной площадке в произвольной точке (., г) выразится через вертикальное перемещение V в этой точке: у=(V/ (г. Отсюда, суммарная величина касательной силы Т равна (элементарные выкладки опущены):

Т(г)=(/ <*• {С(г)Нпр^[Ф1(а)/а-ф2(а)/ог]} (4)

где О — средний по высоте модуль

сдвига грунта, Ф2(а) =|ф1(а.)^(а..

о

Как и Ф1, Ф2 полностью определяется диаграммой деформирования; при линейном законе Ф2 = а3/6. Учитывая принятое в модели линейное распределение нормальных напряжений по высоте слоя, наиболее естественным представляется связать средний модуль сдвига О со средним секущим модулем деформации Еср (см. рисунок 1) на интервале напряжений 0 - а. Тогда G=а/2Ф0(а) • (1+у), где V — коэффициент Пуассона. Отсюда:

Т(г) =Н2,-а/аТ{[Ф1(а)- Ф2(а)/а]/2Фо(а) • • (1+и)} = Нр • (Ф3(а)/(г.

Уравнение равновесия (2) теперь можно записать в виде (полагая

ао= 0):

С2/(г2(Ф3(а))+(/ (г(Ф3(а))/ г -

- а/Н2+Р/Н 2=0. (5)

пр б пр 4 '

В линейном случае (Е1=Е2 = Е3)Ф3= = а/6 (1 + V) и уравнение (5) упрощается:

С2а/Сг2+(Са/Сг)/г - 6(а -Р>(1 +у)/Н2 = 0. (5а)

Его общее решение можно представить в виде [5]:

а=аЛ(х) + аН0(ггх)+ Рб’

Т=Н^ар^ • х) - 01(0)1 А (6)

где а1, а2 — произвольные постоянные;

10, Н0 — функции Бесселя нулевого, а 11, Н1 — первого порядка первого и третьего рода соответственно; г — мнимая единица; А = V (6 • (1 + и)).

В общем случае функция Ф3 нелинейна (рисунок 3). Однако ее линейность строго выполняется в интервале напряжений до а1пр, а после «флуктуации» в интервале а- а2пр поведение снова близко к линейному. Был применен метод линеаризации,

О 100 200 300 О, кПа

Рисунок 3. Функция при с = 100 кПа

т. е. непрерывной кусочно-линейной аппроксимации вида: Ф3 = Л®+Бп, где коэффициенты аппроксимации Лп, Бп постоянны внутри каждого интервала разбиения общего диапазона напряжений (от 0 до Рб). В граничных точках интервалов выполняется условие непрерывности суммарной касательной силы: Л Са /Сг = Л Л<а ^](т(Са /Сг и

п п п+1 п +1 4 п

Сап +1/Сг — значения производной Са/Сг в граничной точке слева и справа).

Краевые условия рассматривались в следующих вариантах. На контакте сваи с грунтом (точка г0) задается либо вертикальное перемещение V0 поверхности грунта, либо суммарная касательная сила Т0. Второе краевое условие задавалось либо «на бесконечности» в виде а=Рб (моделирует работу одиночной сваи), либо в конечной точке К в тех же формах, что для г0. Последнее моделирует наличие контурной обоймы геоблока.

Задача в общей постановке решалась численно конечно-разностным методом. Применен итерационный метод коррекции, ранее использованный для решения близкой по существу проблемы в разномодульной задаче [6]. Наличие аналитического решения

(6) для частного случая позволило выполнить тестирование разностной схемы и оптимизацию ее параметров.

При численном моделировании были приняты грунтовые условия площадки завода Атоммаш в г. Волгодонске. Мощность просадочной толщи Н = 22.5 м; величина мак-

пр

симальной просадки — 0.5 м; удельный вес грунта — 17.5 кН/м3 ; радиус основных свай г0 = 0.2 м; начальное просадочное давление — 100 кПа. Начальное бытовое давление Рб при этом составляет: без учета взвешивающего действия воды — 395 кПа, с учетом — 225 кПа.

На основании проведенного численного анализа можно сформулировать следующие выводы.

1. Величина касательной силы Т0 , действующей на основную сваю, зависит от расстояния К до внутреннего контура обоймы, быстро возрастая с увеличением К. Максимальное значение Т0 реализуется при зависании

грунта на свае и обойме и абсолютной недеформируемости последних V = = = 0, Vк — осадка грунта на кон-

такте с обоймой). Любая одинаковая V = Vк) вертикальная подвижка грунта на контакте приводит к уменьшению Т0 (рисунок 4).

2. Величина и направление силы Т0 зависит от соотношения между V, и Vк. Определим У00 как расчетную осадку грунта на контакте со сваей в предположении идеальной гладкости последней (т. е. Т0 = 0) при некоторой заданной осадке на контуре Vк. Величина V00 является критериальной в следующем смысле. При V0 < < V00 касательная сила, действующая на сваю, направлена вниз, т. е. работает как отрицательное трение. При V0 > V00 касательная сила направлена вверх, т. е. действует как удерживающая и увеличивает несущую способность сваи. Численное значение Т0 зависит от разности СУ0 = V0 - V00, причем зависимость близка (в линейном случае — строго соответствует) прямо пропорциональной. На рисунке 5 приведена расчетная зависимость разности осадок СУк = У00 - К («стрела прогиба» под действием собственного веса) от радиуса контурной обоймы. Приведенные данные позволяют сделать основной вывод.

3. При относительно небольшом радиусе контурной обоймы (до 3 м) заключенный внутри обоймы массив грунта вместе со сваей работает как единое весьма жесткое тело (величина СУк не превышает 1 см).

Теперь можно по-новому взглянуть на проблему определения несущей способности сваи в просадочном грунте при наличии контурной обоймы. Определяемая согласно Нормам несущая способность в виде Ф = Ф_-

- Фнт, где Ф_ — несущая способность части сваи ниже просадочной толщи; Фнт — предельная сила негативного трения (представляющая собой с точностью до конкретного метода расчета несущую способность участка сваи в пределах просадочной толщи) — отвечает частному (и крайнему) случаю строгой равноосадочности сваи и обоймы. Любое превышение осадки сваи над осадкой обоймы приводит к перераспределению внутренних усилий в системе «обойма — грунт — свая» и к разгрузке сваи. При достижении разницей осадок значения окружающий сваю грунт начинает работать в «полезную сторону» и фактическая несущая способность возрастает до Ф = Ф_+ Фнт.

Резюмируя, можно сформулировать следующий тезис. Если обеспечено условие V + dV < 5 ,

к к пр

где £пр — предельно допустимая осад-

ка, то расчет основных свай можно выполнять по полной несущей способности, т. е. без учета проса-дочных свойств грунта, по всей высоте сваи.

Поскольку при небольшом радиусе контура обоймы величина СУк мала, то вышеприведенное условие можно трактовать как условие обеспечения совокупной несущей способности системы, включающей сваи контурной обоймы и основные сваи.

Таким образом, расчет по несущей способности включает два условия:

N< Ф/ук; N< Фс/ук, (7)

где N — нагрузка на основную сваю; Ф — полная несущая способность основной сваи; Nс — полная нагрузка на систему; Фс — несущая способность системы; ук = 1.4 — нормативный коэффициент надежности.

Первое из условий (7) стандартно и соответствует нормам. Второе требует пояснений. Пусть и — периметр контурной обоймы, представляющей

Рисунок 4. Зависимость касательной силы Т0 от радиуса контурной обоймы Я: 1-^=0; 2-У0=0,05 м.; 3-У0=0,1 м.

1.0 1.5 2.0 2.5 Я, м

Рисунок 5. Зависимость стрелы прогиба С от радиуса контурной обоймы Я

собой в плане многоугольник с площадью А. Максимальное значение сил негативного трения со стороны внешнего массива грунта составляет Ф = иТ (Т определяется согласно

нт пр ' пр Г гл

п. 8.11 СниП /1/ ). В число нагрузок на систему входят также вес Р^ (= PбА) массива грунта, содержащегося внутри контурной обоймы; суммарная нагрузка на несущие сваи (включая вес свай и ростверка): Р = п • N, где п — число основных свай; а также общий вес контурных свай Рк.

При малой податливости обоймы вес внутреннего массива грунта практически полностью воспринимается сваями. С ростом Vк увеличиваются контактные давления по подошве, что снимает часть нагрузки с системы. Это можно отразить поправочным коэффициентом к весу грунта: К = 1 - £ /V , где V — максимальная

g пр пр ^ пр

просадка грунта (вне зоны влияния свай).

Таким образом, полная нагрузка на систему равна: N = К Р + Р + Ф .

* с g g с нт

Подчеркнем, что речь идет именно о нагрузке на систему, без вычленения доли, приходящейся на тот или иной ее компонент. Это связано с тем, что в силу большой жесткости системы любая подвижка ее элементов друг относительно друга приводит к перераспределению и выравниванию усилий. По этой же причине внешний момент, действующий на свайный ростверк, должен учитываться только в первом из условий

(7). При расчете по несущей способности системы он не учитывается, так как перераспределяет усилия внутри системы и воспринимается ее общей жесткостью.

Суммарная несущая способность системы складывается из следующих компонентов: а) Ф_с — несущая способность нижней части основных свай, находящейся вне просадочной толщи; б) Ф_об — то же для свай обоймы.

Второе из условий (7) теперь может быть записано следующим образом (т — число контурных свай):

К • Р+ Рс + Фнт < (п • Ф_с+т • Ф_об)/ук. (7а)

Изложенный метод применим не только для свайных фундаментов. Контурная обойма может быть использована для фундаментов практически любого типа. При этом в правой части (7а) будет отсутствовать компонента Ф с, а в левой компонента Р за— с

менится на величину общей нагрузки, передаваемой на грунт.

Проиллюстрируем описанную методику примером расчета (площадка завода Атоммаш).

Мощность посадочной толщи — 22.5 м, длина несущих свай — 50 м, проектная отметка верха свай — 2 м, диаметр — 0.4 м.

Величина сил отрицательного трения на 1 м периметра свай с учетом коэффициента условий работы 0.8 составляет 715 кН/м. Вес основной сваи — 150 кН. Нагрузка от веса грунта просадочной толщи с учетом взвешивающего действия воды и коэффициента К = 0.9 составляет 200 кПа.

Расчетная несущая способность основной сваи (в пределах непроса-дочного слоя) — 1 450 кН (с учетом

Тк = 1.4).

Расположение в плане контурных свай принимаем по наружным границам свайных ростверков. Рассмотрим наиболее нагруженный ростверк треугольной формы (3 сваи). Периметр и = 10 м, площадь А = 6 м2, полная нагрузка на ростверк — 765 кН, вес ростверка — 100 кН.

Суммарная нагрузка на систему:

^= 3 ■ 150+765 + 100 + 6 ■ 200 + 10 ■ 715 = =10 865 кН.

Рассчитаем вариант с шестью контурными буроинъекционными сваями. Суммарная несущая способность:

Фс/ук=3 ■ 1 450+6 ■ Ф_об=4 350 +6 ■ Ф_об.

Из условия (7 а) получаем: Ф_об > >(10 865 — 4350) / 6 * 1 090 кН.

Для обеспечения требуемой несущей способности, как следует из расчета по СНиП, достаточно заглубления контурных свай на 3 м ниже границы просадочной толщи.

Заключение

1. Устройство контурной обоймы значительно (в разы) повышает несущую способность свайных фундаментов в просадочных грунтах.

2. Оптимальным вариантом устройства контурной обоймы является применение буроинъекционных свай высоконапорной инъекции (свай ВНИ).

Список использованной литературы

1 СНиП 2.02.03-85. Свайные фундаменты / Минстрой России. М., 1995.

2 Ильичев В. А. и др. Определение осадки свай в грунтовых условиях 2-го типа по просадочности // Основания, фундаменты и механика грунтов. 1984. № 5.

3 Крутов В. И. Основания и фундаменты на просадочных грунтах. Киев, 1982.

4 Мельников Б. Н., Нестеров А. И., Осипов В. И. Геотехногенные массивы как новый вид оснований инженерных сооружений // Инженерная геология. 1985. № 2.

5 Янке Е., Эмде Ф. Таблицы функций. М., 1948.

6 Оржеховская Р. Я. Анализ статических испытаний грунтов на основе модели разномодульной упрочняющейся среды : дис. ... канд. техн. наук. Пермь, 1989.