CC BY
330
УДК 621. 313. 323
М.Г. Бычков, А.Б . Красовский ИМИТАЦИОННАЯ МОДЕЛЬ
ВЕНТИЛЬНО-ИНДУКТОРНОГО ЭЛЕКТРОПРИВОДА ПРИ БЕЗДАТЧИКОВОМ ВАРИАНТЕ УПРАВЛЕНИЯ
Рассмотрены особенности наиболее распространенного варианта бездатчикового управления вентильно-индукторным электроприводом и предложена его реализация в имитационных моделях в среде MATLAB - SIMULINK. Адекватность и эффективность применения разработанных моделей проиллюстрирована на примере оценки влияния разброса электромагнитных параметров фаз двигателя на работу алгоритма бездатчикового управления. Теоретические исследования сопоставлены с результатами эксперимента.
E-mail: Krasovsky@bmstu.ru
Ключевые слова: вентильно-индукторный электропривод, бездатчи-ковое управление, имитационное моделирование, параметры фаз двигателя, аномальные режимы.
Функциональная схема вентильно-индукторного электропривода (ВИП) представлена на рис. 1. Наиболее специфическим ее элементом является вентильно-индукторный электрический двигатель (ВИД), одно из важнейших достоинств которого - высокая надежность, что обусловлено предельно простой конструкцией. Он имеет сосредоточенные фазные обмотки на зубцах статора и зубчатый пассивный ферромагнитный ротор.
Питание фаз ВИД осуществляется от инвертора, подключаемого к источнику постоянного напряжения (ИНН), который собирается для каждой фазы по несимметричной мостовой схеме (в одной диагонали моста используются силовые транзисторы VT1, VT2, работающие в режиме переключений, а в другой - диоды VD1, VD2). Управление ключами VT1, VT2 всех фаз осуществляется от системы управления, реализуемой, как правило, на базе микроконтроллера MCU.
Работа ВИД состоит в поочередном подключении его фазных обмоток посредством инвертора к ИНН. Причем для создания однонаправленного электромагнитного момента коммутацию этих обмоток - их подключение к источнику питания и отключение - необходимо производить в строго определенных угловых положениях ротора ©относительно статора. Поэтому в типовом варианте ВИН для определения положений ротора ©ком в моменты коммутации фазных обмоток используется специальный датчик положения ротора (ДП). Заметим, что такое управление ВИП часто называют датчиковым
управлением. Наиболее широко используют оптические датчики на основе пары светодиод - фотодиод с соответствующей системой преобразования сигналов. Однако наличие реального ДП в структуре электропривода снижает его надежность.
вид
м с и
Рис. 1. Функциональная схема ВИП
В последние годы разработано достаточно много различных способов косвенного определения положения ротора для устранения ДП из структуры управления ВИП [1-4]. Следует особо подчеркнуть, что общепринятый термин «бездатчиковое управление» (sensorless control) означает только, что не используется датчик положения ротора, а не полное отсутствие датчиков в системе. В основном известные способы бездатчикового управления основываются на измерениях параметров различных сигналов в возбужденной или в невозбужденной фазе ВИД.
В первом случае используют обычно реальные кривые фазных токов и напряжений либо восстановленные сигналы в математической модели привода, работающей в реальном масштабе времени параллельно с реальной системой. Во втором случае анализируют реакцию невозбужденной фазы на различные виды тестовых сигналов.
В одном из наиболее распространенных способов бездатчиково-го управления ВИД [1] положение коммутации фаз 0ком определяют по результату сравнения рассчитанного по реальным значениям фазных тока /ф(0, напряжения ^(t) и падения напряжения на ак-
тивном сопротивлении фазы Яф текущего значения потокосцепле-ния фазы ^Расч
с необходимым его значением в момент коммутации фазы ¥Ком (рис. 2).
Рис. 2. Определение положения коммутации ВИД
В общем случае семейство характеристик ^Ком(/ф, 0ком) для различных значений фазного тока 1ф и положений коммутации 0ком, называемое обычно линиями переключения, предварительно определяется тем или иным способом и хранится в виде массива чисел в соответствующем запоминающем устройстве системы управления ВИП. На практике такое управление реализуется обычно программными средствами.
Учитывая особенности ВИП - дискретность в управлении и нелинейности, вызванные главным образом значительным локальным насыщением зоны перекрытия зубцов статора и ротора, - наиболее эффективным средством его исследования и поиска рациональных алгоритмов управления является имитационное моделирование. Для того чтобы наиболее полно отразить в имитационной модели специфические черты бездатчикового управления ВИП, рассмотрим подробнее его практическую реализацию.
Функциональная схема этой части системы управления ВИП показана на рис. 3. В ней положение коммутации фаз 6^ом определяется компаратором К при равенстве сигналов ^расч(1ф, 0ком) и {Рком(!ф, 0ком). Потокосцепление ^расч определяется на основе реальных значений
^расч =/[^ф (t) -1ф (t) Яф ]dt
(1)
_п_
/ф(0 и а также значений настроечных (масштабирующих) коэф-
фициентов алгоритма: по напряжению Кц, току К и сопротивлению фазы Кя:
^расч = |[^цЦф «) - К1КкЯф1ф (№. (2)
При использовании непосредственного датчика ЭДС либо при полной ТфЯф-компенсации текущее значение ^,асч зависит только от одного коэффициента по ЭДС - КЕ (пунктирная линия на рис. 3):
^расч =\КеЕЛ , (3)
где Е - ЭДС фазы.
Рис. 3. Функциональная схема ВИП при бездатчиковом управлении
В общем случае регулируемыми параметрами системы управления при настройке алгоритма коммутации фаз ВИД являются коэффициенты Кц, К, Кя, а также форма линии переключения
^КомС1^ б^ком).
Не касаясь особенностей выбора конкретных значений коэффициентов Кц, К1, Кя и их связи с параметрами управляющей части ВИП, отметим лишь, что они, по сути, являются масштабирующими коэффициентами, определяющими долю соответствующих физических величин в расчетной процедуре определения значений ^,асч и Уком. Изменяя значения этих коэффициентов, можно менять форму и масштаб представления ^расч и ^ом. Правильная работа алгоритма предполагает соответствие кривой 1Рком(1ф,0ком) реальной зависимости, а также представление кривых ^,асч(/ф, бом) и ^ом^ф, бом) в одном масштабе.
Следует отметить еще одну важную особенность практической реализации этого способа управления. Для исключения ложных срабатываний алгоритма при малых значениях фазных токов в линии переключения вводится «мертвая зона» или ограничение ^сом на некотором минимальном уровне !^ом min, как показано на рис. 4. В области малых значений токов 1ф ^ом = ^к0м min = const. Необходимо подчеркнуть, что правильный выбор значения *Уком min имеет принципиальное значение для рассматриваемого алгоритма управления ВИП.
Рис. 4. Особенности формы линии переключения
Описание модели. Учитывая нелинейность линии переключения, наличие непрерывных и дискретных сигналов, математическое описание работы рассматриваемой системы бездатчикового управления ВИП весьма громоздко, неинформативно и неудобно для использования при построении имитационных моделей электропривода. Для того чтобы достоверно отразить в модели реальные особенности рассматриваемой части системы управления ВИП, целесообразно использовать иной подход - структура модели должна быть максимально приближена к структуре реального устройства с имитацией логики и временной последовательности работы его элементов. Наиболее удобным средством для этого является математический пакет МЛТЬЛВ с приложением 81МЦЪШК [5].
Общая структура модели ВИП рассмотрена в [5], а полная имитационная модель блока формирования напряжения на фазе при без-датчиковом управлении ВИД представлена на рис. 5. В этой модели включение и отключение фазы происходит соответственно при переключениях триггеров БНр-Р1ор1 и БНр-Р1ор2.
^ком
*
I
Рис. 5. Блок формирования фазного напряжения при бездатчиковом управлении
Элементы Gainl, Sumí, Sum2, Sum3, а также релейные элементы Relayl и Relay2 обеспечивают имитацию режима токоограничения в фазе двигателя по принципу «двойного токового коридора» [6]. Для имитации режима бездатчикового управления в этой модели предусмотрена специальная субсистема Бфп, которая воспроизводит описанный выше механизм косвенного определения положения коммутации фаз ВИД.
Вариант построения Бфп показан на рис. 6. Логика ее работы повторяет работу реального устройства, функциональная схема которого была представлена на рис. 3. На входы этого блока подаются сигналы фазного напряжения, тока и импульсный сигнал сброса интегратора, входящего в его состав. Линия переключения ^ком(7ф, 0ком) задается в виде соответствующей таблицы настройки элемента Look-Up Table.
Рис. 6. Блок определения положения коммутации
Расчет текущего значения потокосцепления фазы ^расч(1ф, 0ком) осуществляется интегратором (integrator) согласно выражениям (2) или (3). Значения настроечных коэффициентов алгоритма Ки, KR зада-
ются значениями коэффициентов передачи элементов Gainl и Gain2. Сигнал коммутации фаз вырабатывается устройством сравнения Relational Operator и передается на выход блока Outl в момент равенства (Рком(/ф,0ком) и ^расчС1^ ^комУ
Для исключения накапливания ошибки в определении положения так же, как и в реальном устройстве, необходимо производить сброс интегратора в конце каждого цикла коммутации фазы. Сигнал сброса формируется триггером Flip-Flop2 (см. рис. 5) в момент переключения Relational.
Результаты моделирования. Ввиду достаточно большого многообразия вопросов, связанных с правильной настройкой и работой алгоритма бездатчикового управления ВИП, в качестве иллюстрации эффективности поиска решения связанных с ними проблем и оценки последствий возможных сбоев в работе устройства с применением разработанных моделей в рамках данной статьи ограничимся только оценкой влияния разброса параметров фаз реального ВИД на работу алгоритма.
Разброс электромагнитных параметров фаз обычно обусловлен технологическими погрешностями изготовления ВИД (непостоянством воздушного зазора между зубцами статора и ротора различных фаз в их согласованном положении). Это проявляется главным образом в изменении в некоторых пределах значения магнитной проводимости в согласованном положении зубцов Лп^. Реальные отклонения Ämax от расчетного значения могут достигать ±(10...15) % и более. Отметим, что отклонения в значениях Ämax при бездатчиковом управлении проявляются на характере изменения фазных токов ВИП 1ф иначе, чем при датчиковом управлении [7].
При датчиковом управлении отклонение значения Ämax какой-либо фазы приводит к изменению формы тока только этой фазы. При бездатчиковом же управлении изменяется не только форма тока фазы, в которой имеет место отклонение ^ax аналогично датчиковому управлению, но и характер изменения тока в последующей за ней фазе. Причина этому в особенностях рассматриваемого алгоритма без-датчикового управления: момент включения последующей фазы зависит от процессов в предшествующей ей фазе.
Для обеспечения единого масштаба изменения параметров и переменных в имитационных моделях ВИП, а также для придания общности результатам моделирования в дальнейшем осуществлен переход к относительным величинам:
1) базовое значение магнитной проводимости равно ее значению в согласованном положении зубцов, т.е. Лбаз = Ла^
2) базовые значения угловых интервалов перемещения ротора кроме интервала включения ^вкл равны угловому интервалу перекрытия взаимодействующих зубцов статора и ротора, т.е. убаз = ;кпер;
3) базовое значение интервала включения фазы ;вкл.баз равно угловому интервалу между углом начала перекрытия зубцов 0рас и углом 0, где 0 - угол пересечения продолжения нарастающего участка зависимости Л(0) с осью абсцисс при Л(0) = 0;
4) базовое значение напряжения равно напряжению на рабочем интервале цикла коммутации фазы ибаз = ираб;
5) за базовые значения тока, момента и скорости приняты их значения в точке перехода магнитной системы ВИП от линейного режима работы к режиму локального насыщения взаимодействующих зубцов /баз = /нас, где /нас - ток, при котором начинается локальное насыщение зубцов.
Следовательно, за базовое принято такое значение длительности интервала включения фазы хвклбаз, при котором обеспечивается постоянство фазного тока амплитудой /нас в зоне перекрытия зубцов статора и ротора при номинальном напряжении ин и соответствующем ему значении скорости (н. Все относительные величины параметров и переменных в дальнейшем помечаются звездочкой.
Из рассмотрения функциональной схемы на рис. 3 и соотношения
(2) следует, что от значения Л^ах зависит только характер изменения Ук*ом. Механизм появления ошибки в определении положения коммутации фаз из-за отклонений в значениях ЯЛnax для наиболее распространенного режима опережающей коммутации иллюстрирует рис. 7, где при скорости оо = 2 и интервале включения фаз ;к*кл = 1,5 показаны
кривые (Рком и Ур*ас. Толстые сплошные линии отражают изменение ^р*ас и Уа,м при отсутствии отклонений Л^, толстая штриховая линия - изменение У^ш при увеличении на 15 % значения относительно исходного (расчетного) значения, а тонкая штриховая линия -
при уменьшении Л,
на 15 %.
Рис. 7. Изменение положения коммутации при бездатчиковом управлении и отклонении значений Лт^
Из -за более быстрого снижения тока /ф при увеличенном значении
Лах равенство между У^м и Урас наступает, как видно из рис. 7, раньше, в результате чего появляется ошибка упреждения коммутации . Наоборот, при уменьшенном значении Л^ах ток на рабочем интервале фазы падает медленнее и равенство между Ук*м и Урасч наступает позже. В этом случае появляется ошибка запаздывания коммутации Ах*ап следующей фазы.
На рис. 8, а представлены графики / ф для четырех соседних фаз (1-4) четырехфазного ВИД, построенные при скорости а* = 2 , интервале включения = 1,5 и отсутствии отклонений в значениях
Лах. Поскольку ошибки в определении положения €?ком для всех фаз в этом случае нет, моменты коммутации фаз ВИД совпадают с моментами переключений ДП, амплитуда токов всех фаз / ф постоянна и равна своему расчетному значению /расч = 0,75.
Однако если значение Л^ одной из фаз оказывается больше расчетного значения, отключение этой фазы и включение последующей фазы, как уже установлено, происходит с дополнительным упреждением на угловой интервал А^упр относительно расчетного положения
0*ом . В частности, как показано на рис. 8, б, 15%-ное увеличение значения Лттах второй фазы при тех же параметрах коммутации, что и на рис. 8, а, и напряжения питания ведет к соответствующему изменению формы тока этой фазы и увеличению амплитуды тока /ф третьей фазы
до /*тах = 0,95, что больше /расч примерно на 30 %.
Уменьшение значения Л^ах второй фазы на 15 %, как видно на
рис. 8, в, ведет к затягиванию заднего фронта импульса тока этой фазы и к более позднему включению третьей фазы. В результате амплитуда тока третьей фазы сокращается до = 0,45, что меньше расчетного значения тока примерно на 35 %. Обратим внимание на то, что во всех трех случаях, представленных на рис. 8, амплитуда тока четвертой фазы совпадает с ее расчетным значением. Это позволяет сделать вывод о том, что при верно заданных значениях настроечных коэффициентов алгоритма Ки, К/, К и форме линии переключения Уком(/ф, 0ком) более раннее или более позднее включение одной из фаз не приводит к изменению положения коммутации последующих фаз. Поэтому в данном случае всплеск или провал амплитуды тока имеет место только в фазе, последующей за той, в которой значение Лтах отличается от расчетного.
Сделанные выше выводы относительно влияния отклонений Лшах на форму фазного тока при бездатчиковом управлении подтверждают результаты экспериментальных исследований опытного образца четы-рехфазного ВИД с номинальной мощностью Рн = 5 кВт, номинальным
б
0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 о
■0.1 1-'-'-'-1-'-'-1-1-*
0.4 0.8 1.2 1.Б 2 2.4 2.3 3.2 3.6 0
в
Рис. 8. Влияние отклонений значений ЛЛтах на форму фазного тока при бездатчиковом управлении
напряжением ин = 530 В и номинальной частотой вращения пн = = 1500 об/мин при бездатчиковом управлении по описанному выше алгоритму. При неизменном интервале включения фазы увкл при опережающей коммутации и расчетном значении амплитуды фазного тока около 7,5 А, как видно из рис. 9, амплитудное значение фазного тока колеблется примерно от 6,8 до 9,2 А.
■■ДА
Эксперимент
-----Л^ Дасч — 7,5 А ---¿Z V--- _ ----
J S , , А, , У V i 1 Л^ —1—ч— > ■ т — <
2,5 5,0 7,5 мс
Рис. 9. Экспериментальные кривые фазных токов опытного образца ВИД
Необходимо отметить, что с ростом длительности интервала включения фазы при прочих равных условиях относительные отклонения А ^пр/?вкл и А ^заУ^вкл уменьшаются, поэтому и относительные отклонения амплитуды фазного тока А I = А I/1расч также снижаются. Это иллюстрирует рис. 10, где сплошной линией показана зависимость А I (х*вкл) при увеличении Я*тах второй фазы на 15 %, а пунктирной линией - при таком же уменьшении А*тах. Как видно, уже при у вкл > 3 отклонение Л*тах в пределах ±15 % относительно расчетного значения практически не сказывается на амплитуде фазного тока (А I < 0,05).
Д1* 0,4
0,3
0,2
ОД
0
1,5 2 2,5 3 3,5 у*вкп
Рис. 10. Влияние длительности включения фазы на отклонение амплитуды фазного тока
Выводы. 1. В силу специфики ВИП при бездатчиковом управлении аналитические методы его исследования приводят к громоздким нелинейным уравнениям, плохо приспособленным для решения задач его анализа и синтеза. По этой причине наиболее эффективным средством исследования ВИП является имитационное моделирование в среде MATLAB-SIMULINK, при котором структура модели повторяет функциональную схему привода с необходимой степенью идеализации ее элементов.
2. Предложенный вариант модели позволяет решать широкий круг задач, связанных с разработкой и отладкой одного из наиболее распространенных вариантов бездатчикового управления ВИП: оценивать влияние отклонений значений настроечных коэффициентов алгоритма, формы линии переключения, технологического разброса параметров фаз двигателя и тому подобного на работоспособность алгоритма.
3. Установлено, что технологический разброс значений проводимости воздушного зазора при согласованном положении зубцов статора и ротора в пределах ±(1Q.. .15) % у ВИД с типовыми параметрами в наиболее характерном режиме работы может приводить к отклонению амплитуды его фазного тока примерно на ±3Q %, что в свою очередь приведет к соответствующим отклонениям амплитуды фазного момента и скорости ВИП.
4. С ростом углового интервала включения фаз ВИД /1кл влияние
технологического разброса параметров двигателя на точность поддержания фазного тока при бездатчиковом управлении снижается. В
частности, при /*кл > 3 отклонение амплитуды фазного тока не превышает s %.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Бычков М. Г. Основы теории, управление и проектирование вентильно-индукторного электропривода: Автореферат дис.... д-ра техн. наук. - М., 1999.
2. Kjaer P.C., Blaabjerg F., Pedersen J.K., Nielsen P., Andersen L. A New Indirect Rotor Position Detection Method for Switched Reluctance Drives // ICEM'94, Vol. 2. Paris, 1994. - P. 555 - 56Q.
3. Gallegos-Lopez G. A New Sensorless Low-cost Methods for Switched Reluctance Motor Drives // University of Glasgow: SPEED Laboratory. - 1997. 3Q Aug.
4. Miller T.J.E. (ed.) Electronic Control of Switched Reluctance Motors. Oxford, U.K.: Newnes, 2QQ1 (Newnes Power Engineering Series).
5. Красовский А. Б. Применение имитационного моделирования для исследования вентильно-индукторного электропривода // Электричество. - 2QQ3. -№ 3. - С. 35 - 45.
6. Козаченко В. Ф., Пискунов А. Г., Красовский А. Б., Грудинин В. С. Принципы построения инверторов для шагового электропривода с электрическим дроблением шага // Электротехническая промышленность. Сер. Электропривод. - 1984. - № 10. - С. 1 - 4.
7. Красовский А. Б. Аномальные режимы в вентильно-индукторном электроприводе при датчиковом варианте управления // Вестник МГТУ. Сер. Машиностроение. - 2003. - № 2. - С. 85 - 103.
Статья поступила в редакцию 10.11.2011
