CC BY
29
ний на количество используемых параметров и наличие зависимостей между ними, число примеров для разных классов может быть различным.
В качестве ИНС выбрана трехслойная нейронная сеть прямого распространения. Математическая модель такой сети описывается следующим выражением:
- максимальное значение ошибки первого рода составляет 11%.
(
ZÜI wkj
j=1
out
■ф
Z'
i-1
hid ß
hid
Л
• ri + wj 0
+ whid + wk 0
J
,.,hid -...out . wj и wkj .
где г. - нормированное значение /-го входного (прогностического) параметра (р - количество параметров);
- значение к-го (для нашего случая, к = 1) выходного сигнала нейросети (в нашем случае - это результат прогнозирования и может принимать значения «-1» -прогноз факта «отсутствие торможения», «+1» - прогноз факта «присутствие торможения»);
- весовой коэффициент связи г'-го входного
У
параметра и _/-го нейрона второго (скрытого) слоя;
- весовой коэффициент связи /-го нейрона второго (скрытого) слоя и нейрона к-го выхода сети;
ф(-) - функция активации нейрона; к - число нейронов во втором (скрытом) слое. Применение ИНС для задачи прогнозирования торможения автотранспортного средства заключается в нахождении аппроксимации законов, связывающих действия водителя с фактом последующего торможения. Задача построения аппроксимации сводится к нахождению такой структуры ИНС (числа нейронов скрытого слоя
- h, значений весовых коэффициентов чтобы при подаче на вход ИНС определенного набора параметров минимизировалась ошибка предсказания нейронной сетью фактов торможения. Результатом должна быть прогностическая система, обеспечивающая предсказание фактов торможения, как на обучающем множестве, так и на всем многообразии реальных торможений. Критерием оптимальности модели при этом служит внешний критерий [5], в качестве которого выступает ошибка предсказания на тестовой выборке торможений, не вошедших в выборку обучения. Задача обучения ИНС (определение оптимальных whf и wj при
заданной структуре ИНС и модели нейронов) сводится к минимизации функционала, определяющего ошибку классификации сети на предъявленном ей множестве обучающих входных векторов. Методы и алгоритмы обучения ИНС подробно представлены в [1, 2, 3, 4, 6].
На основании проведенных исследований получена структура прогнозирующей торможения ИНС (рис. 3).
Заключение
В данной работе описаны параметры, характеризующие воздействия водителя на педали акселератора и сцепления, используемые для построения устройства прогнозирования торможения автотранспортного средства с механической коробкой. Для решения задачи прогнозирования предлагается использовать метод, основанный на использовании искусственной нейронной сети. По результатам обучения нейронной сети получены величины ошибок классификации первого PI (торможение не спрогнозировано) и второго PII (ложный прогноз торможения) рода:
- максимальное значение ошибки первого рода составляет 18%,
Рис. 3. Структурная схема прогнозирующей торможения ИНС
Список литературы
1. Горбань А.Н. Нейронные сети на персональном компьютере. -
Новосибирск: Наука ; Сибирск. издательская фирма РАН, 1996. -276 с.
2. Горбань А.Н. Обобщенная аппроксимационная теорема и вычисли-
тельные возможности нейронных сетей // Сибирский журнал вычисл. матем. - 1998. - Т.1. - № 1. - С. 11-24. - ISSN 1560-7526.
3. Горбань А.Н. Обучение нейронных сетей. - М.: Изд-во СССР-США СП
«ПараГраф», 1990. - 160 с.
4. Гордиенко Е. К. Искусственные нейронные сети. Основные определе-
ния и модели // Техническая кибернетика. -1994. - № 5. - С. 79-92.
5. Ивахненко А. Г. Индуктивный метод самоорганизации моделей
сложных систем. - Киев : Наукова думка, 1982. - 296 с.
6. Уоссермен Ф. Нейрокомпьютерная техника: Теория и практика.
- М. : Мир, 1992. - 240 с.
УДК 656.13.08.01:629.33.07 Д.И. Дик
Курганский государственный университет
ИМИТАЦИОННАЯ МОДЕЛЬ ПОПУТНЫХ СТОЛКНОВЕНИЙ АВТОМОБИЛЕЙ
Аннотация
Одной из основных причин ДТП при попутном следовании автомобилей является недостаток времени на принятие решения водителем в случае торможения впереди идущего автомобиля. Это время может быть увеличено за счет введение опережающей внешней световой сигнализации торможения через штатные сигналы автомобиля. В статье описывается имитационную модель для оценки влияния опережающей световой сигнализации торможения на безопасность движения.
Ключевые слова: предотвращение попутных столкновений автомобилей, опережающая световая сигнализация торможения, математическая модель.
D.I. Dik
Kurgan State University
SIMULATION MODEL OF THE CAR IMPACTS TRAFFIC ACCIDENTS
Annotation
One of the main causes of road accidents when cars following is a lack of time to make a decision in the case of a driver braking in front of the car coming. This time can be increased by the introduction of light presignaling of the brake. The article describes a simulation model to assess the impact of advance light presignaling on traffic safety.
Key words: light presignaling of braking, simulation model, traffic safety.
Введение
В современных условиях автомобиль остается одним из наиболее опасных видов транспортных средств. С увеличением скорости и интенсивности движения все в большей степени необходимо уделять внимание разработке систем обеспечения активной безопасности автомобилей.
Значительная доля от всех дорожно-транспортных происшествий приходится на попутные столкновения транспортных средств. Одной из основной причиной таких ДТП является недостаток времени на принятие решения водителем в случае торможения впереди идущего автомобиля. Даже незначительное увеличение этого времени позволит существенно повысить общую безопасность дорожного движения.
Одним из путей решения данной проблемы является введение опережающей внешней световой сигнализации торможения через штатные сигналы автомобиля. Опережение должно обеспечиваться возможностью устройства, управляющего системой сигнализации, прогнозировать факт предстоящего торможения по параметрам, характеризующим воздействия водителя на педали акселератора и сцепления.
Для оценки влияния опережающей сигнализации на безопасность движения необходимо получить функцию, отражающую зависимость изменения количества ДТП от вероятностей ошибок первого P, и второго Pu рода, а также предельной продолжительности опережающего сигнала торможения . При этом ошибка первого рода
характеризует вероятность пропуска сигнализации торможения автотранспортного средства, а ошибка второго рода характеризует вероятность ложной сигнализации торможения автотранспортного средства. Предельная продолжительность опережающего сигнала торможения определяет максимальное время предъявления сигнала в процессе ожидания начала торможения. Учитывая вероятностный характер торможения, необходимо рассмотреть достаточно большое количество ситуаций попутного сближения автомобилей при использовании лидером различных вариантов системы опережающей сигнализации. Для решения поставленной задачи необходимо разработать модель попутного следования автомобилей.
1. Общее описание модели
Модель основана на объединении в систему «До-
рожно-транспортная ситуация» двух подсистем «Води-
тель - автомобиль - дорога» (ВАД). Каждая из подсистем ВАД в свою очередь состоит из трех элементов: «Водитель», «Автомобиль» и «Дорога».
«Водитель» характеризуется временем реакции на приближение лидера гр, с. «Автомобиль» характеризуется полной массой Ма, кг, массой в снаряженном состоянии, Мс, кг, коэффициентом загрузки автомобиля д, радиусом качения колеса гк, м, габаритными размерами Н, м, и В, м, коэффициентом заполнения лобовой площади к,, приведенным коэффициентом сопротивления воздуха кв, Н • с2/м4, рабочим объемом двигателя V,, л, передаточным отношением главной передачи г0, передаточным отношением коробки передач коэффициентом учета вращающихся масс 5 , удельной тормозной силой у , временем запаздывания тормозного привода г,, с, временем нарастания тормозной силы гн, с, механический КПД
трансмиссии , коэффициентами, характеризующими механические потери в двигателе, ам, Н • м • с/л, Ьм, Н • м/л. «Дорога» характеризуется продольным уклоном, а, и продольной скоростью ветра V, м/с.
При объединении элементов в подсистему «Водитель - автомобиль - дорога» образуются дополнительные связи, а именно: сила взаимодействия колес с дорогой Р, Н, интенсивность замедления /, м/с2, скорость V, м/с, тормозной путь 5Т, м, полный остановочный путь БО, м, замедление при движении накатом, /н, м/с2, замедление при торможении двигателем (с полностью отпущенной педалью акселератора) / м/с2, максимальное реализуемое замедление при торможении рабочей тормозной системой с отсоединенным двигателем /То1ШХ, м/с2, и неотсоединенным двигателем (с включенным сцеплением) /Т , м/с2.
'-'Тнтах'
В свою очередь подсистема ВАД в целом дополнительно характеризуется коэффициентом сцепления колес с дорогой Ф и коэффициентом сопротивления качению f.
Система «Дорожно-транспортная ситуация» характеризуется такими параметрами как: дистанция В, дистанция безопасности Вб, скорость сближения Vc, наличие сигнализации торможения СТ, скорость изменения
угловых размеров лидера 6'д/с , величина изменения
его угловых размеров 6Д.
Схема функционирования системы «Дорожно-транспортная ситуация» в рамках данной модели следующая. Начальные условия характеризуются взаимными кинематическими параметрами. Это дистанция между автомобилями, начальные скорости (принимаются равными). В момент времени г = 0 по различным причинам (не конкретизируется) водитель лидера прибегает к одному из следующих действий Ет (выбирается в зависимости от номера передачи Nп согласно статистическим данным): торможение рабочей тормозной системой с отсоединенным двигателем, торможение рабочей тормозной системой с неотсоединенным двигателем, движение накатом с последующим торможением рабочей тормозной системой, торможение двигателем и переключение передачи. При этом процесс движения лидера разбивается на два интервала: движение с отпущенной педалью акселератора и неактивной рабочей тормозной системой с замедлением интенсивностью/ или/н и продолжительностью гдн, с; торможение рабочей тормозной системой (для торможения двигателем и переключения передач отсутствует) с замедлением интенсивностью/т, м/с2, и продолжительностью гт, с (/ и/н вычисляются на основе данных подсистемы ВАД; г /т и гт определяются в зависимости от типа действия лидера в соответствии с экспериментально полученными распределениями). По окончании данного действия водитель переходит в режим дви-
жения с установившейся скоростью автомобиля.
С началом торможения начинают изменяться кинематические параметры и характеристики визуального
восприятия лидера вторым водителем 6Д и 6'д , формирующие время реакции водителя гр, в зависимости от наличия сигнализации торможения СТ. По истечении времени реакции водитель ведомого автомобиля вынужден прибегнуть к ответному торможению (разгону) интенсивностью /2.
Процесс моделирования завершается, когда замедление ведомого автомобиля, как ответ на торможение лидера, становится пренебрежимо малой величиной.
В течение всего процесса изменяется дистанция безопасности между автомобилями, которая зависит от величины тормозного пути обоих автомобилей 5Т1 и £Т2 и времени реакции г Тормозные пути формируются на основе силового взаимодействия автомобиля и дороги, характеризуемого Рк, на режиме экстренного торможения. Безопасность процесса попутного следования оценивается временем движения в условиях нарушенной дистанции безопасности.
2. Математическая модель системы «Дорожно-транспортная ситуация»
Между характеристиками системы «дорожно-транспортная ситуация» и подсистем ВАД имеют место следующие зависимости.
Начальная дистанция между автомобилями является случайной величиной. В практике организации и безопасности движения, как правило, определяют законы распределения не дистанций, а временных интервалов между автомобилями д г,, с. Исходя из этого, начальная дистанция D0, м, рассчитывается по следующей формуле:
В0 =^а • К2ср ,
где К2ср - средняя скорость ведомого автомобиля за время интервала.
Исследователями предлагаются разные законы распределений интервалов. Например, экспоненциальное, нормальное распределение, гамма-распределение, распределение Пирсона, Эрланга, а также распределения на основе комбинации некоторых классических распределений [1, 2, 3, 4]. Предлагается использовать закон Эрланга, как наиболее общий:
ф(Аг а ) =
(к ■Х)-Аг1
к-1
• е
-Х-к-Ага
(к -1)!
где к - параметр распределения к = 5. ..7; X - интенсивность движения на одной полосе, авт/с:
1
М
аср
N 3600
никает величина больше 6 с, то предполагается, что дистанция безопасности между автомобилями не будет нарушена.
Скорость автомобилей в потоке в любой момент времени распределена по нормальному закону [5]:
Ф(К) =
V-Крл
где ст у - среднее квадратическое отклонение скорости в потоке, м/с;
- средняя скорость в потоке (математическое ожидание), м/с.
Среднеквадратичное отклонение скорости в потоке ст у, м/с, определяется по формуле:
ау = (13,2 - 0,0043 • ^/3,6.
Средняя скорость в потоке V м/с, определяется по формуле:
Кср = (59,0 - 0,015 • N )/3,6.
Дистанция безопасности определяется по форму-
ле
Вб 5О2 - 5Т1 SТ2 "
■ 5 + V
Т1 2
где N - интенсивность движения на одной полосе, авт/час;
д г,ср - средний интервал между автомобилями в потоке, с.
По данным В.В. Сильянова [4] значения д гаср могут приниматься между легковыми автомобилями - 1,6 с, между грузовыми малой грузоподъемности - 2,4 с, средней - 3,2 с, большой - 4,1 с. Максимальные значения интервалов ограничиваются величиной 6 с, так как большие интервалы соответствуют свободному движению автомобилей, то есть взаимное влияние автомобилей друг на друга исключается. Если при моделировании воз-
где 5О2 - полный остановочный путь ведомого автомобиля, м;
5Т2 - тормозной путь ведомого автомобиля, м, определяемый как путь, проходимый автомобилем от момента начала воздействия на орган управления тормозной системой до полной остановки;
5 Т1 - тормозной путь лидера, м;
К2 - скорость ведомого автомобиля, м/с;
г - время реакции водителя, с.
Составляющие дистанции безопасности (тормозные пути автомобилей и время реакции водителя) рассмотрены в описании модели подсистемы «Автомобиль -водитель - дорога».
Для расчета имеющих вероятностный характер критериев эффективности необходимо по возможности учесть все многообразие реальных дорожных условий. Так, необходимо выбирать конкретные марки автомобилей, участвующих в моделировании данного процесса. Для выбора необходимо учитывать количество автомобилей данной марки в данном регионе. В процессе моделирования марки выбираются случайным образом, причем частота появления каждой марки устанавливается в пропорции с их долей в дорожно-транспортных происшествиях.
Для оценки изменения дистанции между автомобилями необходимо знать ускорение ведомого как ответ на изменение режима движения лидера. Несомненно, эта величина случайная, но установлено, что ответное ускорение ведомого автомобиля принимает большее значение при большей скорости сближения автомобилей и меньшей дистанции между ними.
В данной ситуации применима нелинейная теория следования за лидером микроскопической модели потока. В принятых в работе обозначениях зависимость ускорения второго автомобиля как ответ на изменение режима движения лидера •), м/с2, имеет вид [1, 6]:
/2
'2 (' ^ г ;)=а'К (, + гр). ,
(1)
где а' - характеристика, отражающая чувствительность водителя. Данная характеристика является случай-
2
1
V
е
г
ной величиной. В работе принято, что а' распределена
по нормальному закону со средним значением <х'ср = 0,8 и дисперсией ст = 0,1;
¿Р - время задержки реакции водителя (равно 0,8 с), с.
Коэффициент корреляции между ускорениями, рассчитываемыми по формуле (1) и реальными, при попутном следовании составляет 0,87.
Величина /2 (•) ограничивается условием сцепления колес с дорогой и эффективностью рабочей тормозной системы.
3. Математическая модель подсистемы «Водитель - автомобиль - дорога»
Дистанция безопасности зависит от тормозного пути обоих автомобилей при торможении рабочей тормозной системой с максимально возможной интенсивностью. Тормозной путь автомобиля 5Т, м, определится из выражения (рис. 1):
ЯТ = £ + V ■ ¿з + 0,5 • V ■ ¿н,
где £ - путь, проходимый автомобилем при торможении, м;
V - скорость движения автомобиля, м/с;
гз - время запаздывания тормозного привода, с;
гн - время нарастания тормозной силы, с.
Рис.1. Зависимость тормозной силы от времени
На рис.2 представлена схема сил, действующих на автомобиль в процессе торможения рабочей тормозной системой и двигателем. С учетом действующих сил, можно составить следующее дифференциальное уравнение движения автомобиля при торможении [7]:
(- dV¡dt )• М - 8 = Ра + Рг + Р№ + Р + Рт + Ре, (2)
где М- фактическая масса автомобиля, кг; 5 - коэффициент учета вращающихся масс; Ра - сила сопротивления подъему Н; Р/ - сила сопротивления качению колес, Н;
- сила сопротивления воздуха, Н; Р1 - сила сопротивления, создаваемая трансмисси-
ей, Н;
Рт - тормозная сила, Н;
Р - сила сопротивления, создаваемая двигателем, Н.
Рис. 2. Схема сил, действующих на автомобиль при торможении
Фактическая масса M, кг, автомобиля определяется по формуле:
М = д • (Ма - М с) + М с,
где д- коэффициент загрузки автомобиля, 0 < д < 1;
М - полная масса автомобиля, кг;
а ' '
Мс - масса автомобиля в снаряженном состоянии, кг
Аналогом коэффициента загрузки для грузовых автомобилей является коэффициент использования грузоподъемности, а для пассажирских автомобилей - коэффициент использования пассажировместимости. Это случайные величины, распределенные по нормальному закону со следующими параметрами:
- для грузовых автомобилей т = 0,72, ст = 0,15;
- для пассажирских автомобилей т = 0,45, ст = 0,15.
Коэффициент учета вращающихся масс 5 вычисляется по формуле:
8 = 1 + +а2 •г'2,
где ст 1 = 0,03 ... 0,05 - коэффициент, учитывающий момент колес автомобиля (для более тяжелых автомобилей выбираются меньшие значения);
ст2 = 0,04 ... 0,06 - коэффициент, учитывающий момент инерции маховика двигателя (для более тяжелых автомобилей выбираются меньшие значения; при торможении с отсоединенным двигателем принимается
а2 = 0);
гк - передаточное отношение коробки передач, назначается в зависимости от выбранной марки автомобиля и от номера передачи, являющегося, в свою очередь, случайным целым числом (закон распределения получен на основе экспериментальных данных).
Сила сопротивления подъему Ра равна:
Рх = М ■ 8 ■ ^Ч«),
где а - угол продольного уклона дороги,
Сила сопротивления качению колес Pf равна:
Рг = М ■ 8 • / ■ (1 + (0,022 • V)2) • сов(а),
где / - коэффициент сопротивления качению.
Сила сопротивления воздуха Рп равна:
Рк = кв • ка • В • Н • (V + Vв )2 ,
где кв - приведенный коэффициент сопротивления воздуха, Н • с2/м4;
ка - коэффициент заполнения, рассчитанный по габаритам лобовой площади;
В - габаритная ширина автомобиля, м;
Н - габаритная высота автомобиля, м;
Vв - скорость ветра в направлении дороги, м/с.
Сила сопротивления, создаваемая трансмиссией,
Рг равна:
1 3
Р = ре . (1 _Лт) + — . (2 + 0,009 • V) • Ма • § • 10
Гк
где Ре - сила сопротивления, создаваемая двигателем на ведущих колесах (при торможении с отсоединенным двигателем Ре = 0 );
"Лт - механический КПД трансмиссии автомобиля, назначается в зависимости от типа автомобиля, для автомобилей с одинарной главной передачей = 0,85 -0,90, для автомобилей с двойной или червячной главной передачей = 0,80 - 0,85;
гк - радиус качения колеса, м.
Сила сопротивления, создаваемая двигателем на ведущих колесахРе, равна [8]:
(а .V.' Л ■ + Ь
Р. -- -1 •
гк
ам ■V ■ ¡'тр
г
V ■ г
л тр,
V 'к у
где ам - коэффициент, характеризующий механические потери в двигателе, Н • м • с/л;
г^ - передаточное отношение трансмиссии;
Ьм - коэффициент, характеризующий механические потери в двигателе, Н • м/л;
V, - рабочий объем двигателя, л.
Передаточное отношение трансмиссии гтр вычисляется по формуле:
¡тр = ¡к ' ¡0,
где г0 - передаточное отношение главной передачи, выбирается в зависимости от марки автомобиля.
Сила сопротивления движению, создаваемая рабочей тормозной системой, Рт , с учетом влияния сцепления с дорогой равна:
Рт =
\Ма ■ Я-у, если Ма • я-у <М • я • С08(а)-ф,
[М • я • С08(а) • ф, если Ма • я -у> М • я ■ С08(а) • ф,
где у - удельная тормозная сила; Ф - коэффициент сцепления колес с дорогой. Удельная тормозная сила, время запаздывания рабочей тормозной системы и время нарастания тормозной силы представляют собой случайные величины с распределением Вейбулла. Согласно разным исследованиям [9, 10, 11, 12, 13], от 20% до 30 % автомобилей, находящихся в эксплуатации, имеют данные характеристики вне нормативных значений. Именно исходя из этих соображений, определялись параметры закона распределения Вейбулла для этих случайных величин в зависимости от категории автомобилей. Закон распределения Вейбулла имеет вид:
Ф(х) = (х - с) -1 • е
х - с
\а
р
нормально распределенная случайная величина с параметрами т = 0,45, ст = 0,117 и областью определения 0,1 < Ф < 0,9 [14, 15, 16].
Дифференциальное уравнение (2) можно привести к виду:
йV , Л
-+ йг = 0
а-V2 + Ь •V + с где коэффициенты а, Ь и с вычисляются по форму-
лам:
а = М • я • / • сов(д) • 4,84 • 10"4 + к, • ка • Н ■ В
М-5
М-5
Ь = Ма • я• 9• 106 Гк + (2~Ъ)• а • 4 • к!г +
М-5 2 •V • к • к„ • Н • В
М-5
в в а
М-5
( М ■ я (эт а + / ■ С0яа) + Ма ■ я ■ (у+ 2-10 3)
[ + (2-Лт ) ■ Ьм "гтр ■^/Гк + кв ■ ка ■ Н ■ В -V,2 ]
М-8
( М ■ я (эт а + ( / + ф) ■ С0яа) + Ма ■ § ■ 2 -10-3 + |
[ + (2-Лт ) ■ Ьм ■Vл/Гк + кв ■ ка ■ Н ■ В -V,2 ]
М-8
если Ма ■ я - у < М ■ я ■ ф ■ С08 а,
если Ма ■ я ■ у> М ■ я -ф-С08а.
Принимая в качестве начальных условий V = Vн при г = 0, решение дифференциального уравнения имеет вид:
г = -
К (V) к^)
к 2
к2
(3)
г
K1(V) = агсгя
а • V + у ^
К
К 2 =
-V 4 • а ■ с - Ь 2
2
где Vн - скорость, с которой начинается торможение, м/с.
Исходя из формулы (3), время торможения от скорости Vн до момента полной остановки равно г :
Kl(V)
к 2
0
После преобразования формулы (3) к виду V = /(г) и ее интегрирования можно получить путь, проходимый автомобилем при торможении:
где а - параметр формы; Р - параметр масштаба: с - параметр сдвига. Коэффициент сцепленияФрассматривается как
5 =1 • 1п|с08(^1 (Vн)-к2 • г))|-а
2 • а
0
Замедление АТС при движении накатом, /н, м/с2, определяется по формуле:
с
. = Рд+ Р/ + Р№ + Р
/н М-5 .
Замедление при торможении двигателем (с полностью отпущенной педалью акселератора) / м/с2, определяется по формуле:
Р..+ Рг + Р
Р + Ре
. М-5 ■
Максимальное реализуемое замедление при торможении рабочей тормозной системой с отсоединенным двигателем /То1ШХ, м/с2, определяется по формуле:
.То
Ра+ РГ + Р, + Pt + Рт
М-5
Максимальное реализуемое замедление при торможении рабочей тормозной системой с неотсоединен-
ным двигателем (с включенным сцеплением) /ъ определяется по формуле:
м /с2,
.Тн
Р« + Р/
РР + Рт
Ре
М-5
ле:
¿р = ¿о • (1 + К ) + ¿1 • (1 + Ки ),
-р 'о
где ¿0 - продолжительность обнаружения сигнала в оптимальных условиях восприятия, с;
К - коэффициент, учитывающий скорость движения; - наименьшая продолжительность переработки водителем информации и формирования ответного действия при оптимальных условиях восприятия, с;
Ки - коэффициент плотности объектов в поле зрения водителя, определяемый интенсивностью движения.
Проблема заключается в определении времени обнаружения приближения лидера без сигналов торможения, для этого используется пороговая модель восприятия [17]. Согласно этой модели, приближение лидера обнаруживается по изменению его угловых размеров, проецируемых на сетчатку глаза водителя (рис.3).
Рис. 3. Схема определения визуальных характеристик восприятия
Изменение угловых размеров лидера 6Д, для водителя ведомого автомобиля определяется по формуле:
ед =
21600
к
(
аг^1
V
2 • В
- аг^
к 2•В0у;
где / - наибольший размер габаритных контуров лидера, м;
В - текущее расстояние до лидера, м; В0 - начальное расстояние до лидера, м. Скорость изменения угловых размеров лидера
6д/с, определяется по формуле:
_ 10800 • / • Vс
-^
к-
В 2 + Ч 4
где Vс - скорость сближения с лидером, м/с. Согласно пороговой модели, скорость изменения угловых размеров лидера должна быть выше ее порогового значения для восприятия 6'дд . Имеются экспериментальные кумулятивные кривые этих порогов [17] (рис. 4).
4. Формирование времени реакции водителя
С позиции данного исследования «Водитель», как элемент системы ВАД, характеризуется временем задержки реакции на приближение лидера с сигналами торможения и без таковых.
Общее время реакции t с, определяется по форму-
Рис. 4. Эмпирическое распределение порога по скорости изменения угловых размеров: 1 - кривая для ожидаемых сигналов;
2 - кривая для неожиданных сигналов (при торможении без сигналов)
Максимальное расстояние, с которого водитель обнаруживает торможение лидера, зависит только от скорости изменения его угловых размеров и величины порога восприятия. Более точно оценивается режим движения грузовых автомобилей, имеющих большие размеры, чем легковые.
Для обнаружения приближения лидера без сигналов торможения требуется, чтобы его угловые размеры, проецируемые на сетчатку глаза водителя, изменились на величину, превышающую пороговое значение. Эта величина колеблется от 12" до 15' [17, 18]. Нижний предел этого порога обнаруживается у неподвижного наблюдателя при фиксации его взгляда на лидере более 3 с. При достижении верхнего предела порога водитель в состоянии оценить интенсивность приближения лидера и выработать адекватное опасности ответное действие. По мнению Мазуркевича [18], за время принятия решения и выработки ответного действия угловые размеры лидера должны изменится на 15'. Как было сказано, это позволяет выработать адекватное ответное действие. Имеются эмпирические распределения (кумулятивные кривые) порогов по изменению угловых размеров лидера бдд (рис. 5) [17].
/
/
Рис.5. Динамическая острота зрения водителя при различной скорости движения, км/ч
Заключительная составляющая времени реакции -время принятия решения и выработки ответного действия Его величина зависит от наличия или отсутствия стоп-сигнала, замедления лидера, является случайной и распределена по закону Вейбулла.
Таким образом, время реакции водителя на приближение лидера можно представить следующим образом:
¿р = max(max(teд, ¿е,д ) • (1 + К ) + ¿1 • (1 + Ки ), ¿15),
где - время, за которое скорость изменения угловых размеров лидера 6'д достигнет порогового значения 9'дп , с (рис. 4);
- время, за которое угловые размеры лидера ед изменятся на величину 6ДП , необходимую для обнаружения приближения, с (рис.5);
г1 - время принятия решения и выработки ответного действия, с;
115- - время, за которое угловые размеры лидера
изменятся на 15', с.
Время реакции на световой сигнал имеет свои особенности. В реальных условиях движения оно оказывается значительно больше времени простой сенсомотор-ной реакции. Связано это с тем, что после обнаружения сигнала водитель анализирует ситуацию, как и в других случаях. Решение об ответном торможении принимается или в случае малой дистанции, или по необходимости, которая определяется либо по визуальным параметрам, либо исходя из предыдущего опыта. Время реакции в формализованном виде:
¿р = max(¿0 • (1 + К ) + ¿1 • (1 + Ки ), ¿15),
где г0 -минимальное время обнаружения сигнала торможения, с, подчинено распределению Вейбулла.
Причина сокращения времени реакции при сигнализации торможения по сравнению с не сигнализируемыми торможениями заключается в большем возбуждении нервных путей. Причем сокращается как время обнаружения торможения, так и время выработки ответного действия.
Необходимо сразу оговориться, что сигнал лишь предоставляет информацию водителю относительно изменения режима движения лидера, таким образом, снижается энтропия системы в плане контроля поведения лидера. Иными словами, ни один водитель не реагирует непосредственно на сигналы, которые лишь делают начавшееся торможение менее неожиданным, а время реакции на ожидаемые сигналы меньше (как среднее значение, так и соответствующее 95% обеспеченности), чем на неожиданные.
Заключение
В данной работе описана математическая модель, позволяющая оценить влияние опережающей сигнализации на безопасность движения. Эта модель устанавливает зависимости вероятности движения в условиях нарушенной дистанции безопасности и количества попутных столкновений от вероятностей ошибок первого Р1 и второго Рп рода, свойственных прогнозирующему устройству, а также от предельной продолжительности опе-
режающего сигнала торможения ¿с
То есть в резуль-
тате моделирования процесса попутного следования, на основании описанных закономерностей может быть рассчитано изменение количества ДТП при сопоставлении величин дистанции и дистанции безопасности в каждый момент моделирования с учетом дополнительной информационной загрузки водителя.
Список литературы
1. Иносэ Х., Хамада Т. Управление дорожным движением / Пер. с англ.
М.П. Печерского. - М.: Транспорт, 1983. - 248 с.: ил.; 22 см.
2. Кисляков В.М., Филиппов В.В., Школяренко И. А. Математическое
моделирование и оценка условий движения автомобилей и пешеходов . - М.: Транспорт, 1979. - 199 с.
3. Клинковштейн Г.И., Афанасьев М. Б. Организация дорожного
движения : Учеб. для студентов вузов, обучающихся по специальности «Орг. и безопасность движения». - 5-е изд., перераб. и доп. - М. : Транспорт, 2001. - 246, [1] с. : ил., табл.; 22 см.
4. Сильянов В.В. Теория транспортных потоков в проектировании дорог
и организации движения. -М.: Транспорт, 1977. - 303 с.
5. Жаров С. П. Разработка системы информационного обеспечения
водителя с целью повышения топливной экономичности грузового автомобиля с дизелем: Дис. ... канд. техн. наук: 05.05.03. -Челябинск, 1992. - 162 с.
6. Барвелл Ф. Т. Автоматика и управление на транспорте: диагности-
ка. - 2-е изд., испр. - М. : Транспорт, 1990.- 367 с. : ил. ; 21 см.
7. Гришкевич А.И. Автомобили. Теория : Учебник для вузов. -Минск:
Высш. шк., 1986. - 207 с.
8. Гаврилов А.А. Моделирование дорожного движения. - М. : Транспорт,
1980. - 189 с.
9. Биргер И. А. Техническая диагностика. - М.: Машиностроение, 1978.
- 240 с.: ил. - (Надежность и качество: межиздательская серия).
10. Гержодов В.И. Техническое состояние автомобилей. - Киев:
Техника, 1978. - 149 с.
11. Говорущенко Н.Я. Основы теории эксплуатации автомобилей:
Учебное пос. для спец. автотранспорт. - Киев : Вища школа, 1971. - 231 с.
12. Кузнецов В.И., Проценко В.Б. Задние столкновения автомобилей
как особая категория ДТП //Автомобильный транспорт. - 1977.
- №1. - С.51-53.
13. Малюков А. Диагностика тормозной системы // Автомобильный
транспорт. - 1979. - №4. - С.17-18.
14. Бабков В. Ф. Дорожные условия и безопасность движения диагности-
ка : Учеб. для студентов вузов по спец. «Стр-во автомоб. дорог и аэродромов» и «Орг. дор. движения». - М. : Транспорт, 1993. -271 с.
15. Васильев А.П. Состояние дорог и безопасность движения автомоби-
лей в сложных погодных условиях. - М. : Транспорт, 1976. - 224 с.
16. Немчинов В.М. Сцепные качества дорожных покрытий и безопас-
ность движения. - М. : Транспорт, 1985. - 231 с. : ил.; 20 см
17. Лобанов Е. М. Проектирование дорог и организация движения с
учетом психофизиологии водителя . - М. : Транспорт, 1980. - 311 с. : ил.; 20 см.
18. Мазуркевич В.Б. Эргономическое проектирование машин. - М.:
ИПКстройдормаш, 1986. - 90 с. 18. Ноздричев А. В. Разработка блока оптимальной сигнализации
торможением двигателем: Дис. ... канд. техн. наук: 05.05.03. -Курган, 2001. - 164 с. - Библиогр.: с. 158-164.
