CC BY
55
УДК 681.51.015.26:330.43 Е.Б. Грибанова
Имитационная модель аукциона, проводимого с целью поставки товаров и услуг для государственных и муниципальных нужд
Описана имитационная модель аукциона, проводимого в соответствии с Федеральным законом № 94. Представлены результаты, полученные с помощью реализованной программы.
Введение
Аукцион представляет собой рыночную организацию с определенным набором правил. В настоящее время применяются различные типы аукционов (английский, голландский, двойной), причем наиболее популярными являются онлайн-торги (www.molotok.ru, www.oho.ru,www.auction.ru,www.eBay.com), которые позволяют участвовать в любое время с использованием сети Интернет.
Кроме того, существуют научные разработки: серверы электронной коммерции eMediator и AuctionBot, поддерживающие большое количество механизмов проведения торгов и участие с помощью виртуальных агентов, которые могут выполнять такие функции, как отправка предложений, перемещение на другие аукционы, информирование пользователя о произошедших событиях и т.д.
В проводимых исследованиях торгов заинтересованными лицами выступают как их участники, так и организаторы. Одним из применяемых методов является имитационное моделирование, суть которого заключается в воспроизводстве на компьютере рассматриваемого процесса. Цель изучения аукционов может быть различна: выбор наилучшей стратегии участия, исследование сложного поведения претендентов (как правило, выполняется с помощью программных участников с предопределенными стратегиями), прогнозирование результатов, оценка и корректировка правил проведения и т.д.
Обзор систем имитационного моделирования аукционов
Рассмотрим существующие системы имитационного моделирования торгов.
Программа JASA (University of Liverpool) реализована на языке Java и предназначена для моделирования двойного аукциона, в котором предложения поступают как от покупателей, так и от продавцов [1]. Аукцион может быть периодическим (сопоставление предложений производится в предопределенное время) или непрерывным (заявки рассматривают по мере их поступления). Поведение каждого участника моделируется согласно его стратегии (всего автором рассматривается около 10 стратегий).
Работа Mizuta (Tokyo Research Laboratory) и Steiglitz (Princeton University) [2] посвящена имитационному моделированию онлайн аукциона со следующими характеристиками: время проведения строго фиксировано и по его завершению заявки от участников не принимаются; всем претендентам доступна информация о предпоследнем предложении (вторая по величине самая высокая цена). Рассмотрены два типа участников: ранние претенденты (отправляют новое предложение в том случае, если предпоследнее предложение превысило их заявку) и снайперы (ожидают наступления последнего момента для предложения).
Среда FM [3] (Artificial intelligence research institute) позволяет моделировать выполнение параллельных процессов аукциона, связанных с прибытием претендентов, финансовыми расчетами и участием в торгах. Аукцион имеет форму рыбного рынка, в котором взаимодействуют несколько действующих лиц: покупатели, продавцы, руководители и др.
Система FAucs (Stone, Littman и др.) [4] имитирует торги по продаже прав на радиовещание в США. Данный аукцион использует систему множества одновременных циклов (все товары доступны в одно и то же время, а после каждого цикла участник объявляет свое предложение). Торги завершаются в случае отсутствия предложений и содержат набор правил, препятствующих сговору участников, отзыву предложений, использованию
выжидательной позиции. Реализованные программные участники системы используют стратегии максимизации прибыли и минимизации дохода конкурента.
Программа Имитрейд (ВЦ РАН) [5] — биржевой тренажер, ядром которого является имитационная модель торгов, проходящих в форме двойного аукциона. Пользователь системы может в реальном масштабе времени совершать различные операции: подавать и снимать заявки на различные финансовые инструменты (акции, облигации и т. д.), заключать сделки. При этом у него есть возможность оказывать влияние на ход торгов и сравнивать свое поведение с поведением других участников, которое моделируется согласно специальным алгоритмам-роботам, способным воспроизводить поведение своего реального прототипа с учетом информации о текущем состоянии аукциона.
Имитрейд может применяться при обучении правилам биржевой игры и решении ряда задач: анализ стратегий игры, ликвидности и эластичности рынка и т.д.
Имитационная модель торгов
Представленная работа посвящена исследованию аукционов, проводимых с целью поставки товаров для государственных и муниципальных нужд (регулируются Федеральным законом №94 [б]). Опишем процедуру проведения такого аукциона.
Аукцион проводится среди его участников путем снижения начальной цены контракта на «шаг аукциона» (составляет 5% начальной цены). В случае отсутствия претендентов, согласных с последним объявленным предложением, организатор торгов вправе снизить шаг аукциона на 0,5 %, но не ниже 0,5 % начальной цены. Победителем признается лицо, предложившее наиболее низкую цену. В случае его уклонения от заключения контракта заказчик имеет право совершить сделку с участником аукциона, который сделал предпоследнее предложение, что позволяет избежать повторного проведения торгов, требующего дополнительных затрат времени и денежных средств.
Поскольку федеральный закон не регламентирует порядок определения участника, сделавшего предпоследнее предложение о цене контракта, то возникает вопрос о стратегии поиска.
Таким образом, задача заключается в разработке имитационной модели аукциона, проводимого с учетом поиска предпоследнего участника, реализации системы имитационного моделирования и проведении с ее помощью исследования для определения характеристик выбранных механизмов.
Рассмотрим имитационную модель торгов. Она включает две взаимосвязанные части: моделирование механизма аукциона, моделирование поведения участников. На рис. 1 представлены ее входные и выходные данные, а для получения общей выходной характеристики механизма аукциона используется свертка критериев.
Г
Входные данные:
• число участников;
• вероятности выражения согласия, личные оценки, стратегии участников;
• стартовая цена;
• число случайных реализаций
Моделирование механизма аукциона
1 Г
Моделирование поведения участников
Выходные данные (оценки
каждого механизма):
• число шагов;
• эффективность предложения предпоследнего участника;
• цена, предложенная предпоследним участником
Рис. 1. Модель аукциона
Перейдем к рассмотрению моделирования механизма аукциона. Были выделены две схемы поиска предпоследнего участника.
1. На каждом шаге аукциона фиксируются оба претендента (последнее и предпоследнее предложение о цене контракта). После определения победителя поиск второго поставщика продолжается. Начальная цена контракта при этом равна последнему предложению второго поставщика, сниженному на шаг аукциона.
2. На каждом шаге фиксируются оба поставщика (последнее и предпоследнее предложение о цене контракта). После нахождения первого поставщика аукцион считается оконченным.
Описание алгоритмов данных механизмов приведено в работе [7].
Расчет объявленной цены можно представить следующим образом (начальные данные: ЫешРпсе1 = ЗЬагЬРпсе', ^ > 1)
ЫеюРпс = ~ StartPri.ee ■ 0,05, если схема = 1 и на 1-1 шаге установлен победитель; ш е' [Рпсе£_х - StartPrice ■ Shagi_1, в противном случае
при этом
\NewPricei_l,если ki_1 > 1; Price: л = -!
[Рг£сег_2,если Äi_1 = 0;
Shag=
[0,05, если > 1;
[Shagl_2 -0,005, если = 0,
где Pricet — последняя цена, с которой согласились участники; StartPrice — стартовая цена; NeivPricet — объявленная цена; kt — число согласных участников; Shagi — размер шага аукциона; i — номер шага; Р2 — последнее предложение второго участника.
Окончание моделирования происходит, когда размер шага меньше 0,5 %, а для первого механизма также добавлено соглашение, по которому предложение предпоследнего участника не должно быть ниже цены победителя.
Для тестирования данных механизмов проведения аукциона были использованы программные участники со стратегиями истинного (согласие выражается, если предложенная цена превышает личную оценку), случайного (согласие выражается с вероятностью 0 < Р < 1, если предложенная цена превышает личную оценку) и максимального предложения. Первые две стратегии являются распространенными, а третья была разработана с учетом особенностей рассматриваемого аукциона. При ее использовании участник выражает согласие с ценой, превышающей его личную оценку в следующих случаях: йг > 0 , t = 1; Shagi = 0,005, kt = О. Смысл стратегии максимального предложения заключается в том, чтобы при отсутствии других претендентов дождаться момента, когда шаг будет минимален (равен 0,5 %), поскольку в этом случае объявленная цена будет выше.
При вступлении в сговор участники могут создавать иллюзию участия либо конкуренции (для моделирования данных ситуаций необходимо соответствующим образом генерировать их личные оценки).
Кроме того, независимо от стратегии поведения должны быть выполнены следующие правила:
1) победитель не участвует при поиске предпоследнего поставщика;
2) претендент не торгуется сам с собой.
Таким образом, моделирование поведения претендентов включает имитацию случайного события выражения согласия с предложенной ценой (в зависимости от стратегии участия), а затем определение случайным образом первого и второго поставщика.
Разработка системы имитационного моделирования
На рис. 2 представлены основные действия, выполняемые разработанной системой в случае многократного прогона имитационной модели. Предполагается, что одни и те же претенденты участвуют одновременно в двух аукционах, использующий первый и второй механизм поиска предпоследнего участника соответственно.
Представленную задачу можно разбить на этапы: инициализация (ввод исходных данных), моделирование аукционов, результат (выбор наиболее предпочтительного механизма в выбранных условиях).
При разработке системы был использован объектно-ориентированный подход, а за основу взят шаблон, описанный в работе [8]. Рассмотрим внесенные изменения (рис. 3). Во-первых, были добавлены классы «Участник» и «Аукцион» (метод «моделирование» производит имитацию одного шага аукциона, а «поведение» моделирует реакцию участника с определенной стратегией на предложенную цену).
Второе отличие заключается в том, что система является динамической и поэтому вызов узлов графа решения задачи происходит циклически. Так, существуют два обхода узлов: внешний, позволяющий осуществлять многократный запуск модели, и внутренний по отношению ко второму узлу для имитации шагов аукциона, число которых заранее неизвестно.
На основе данной архитектуры была реализована программа на языке Java.
Рис. 2. Диаграмма деятельности для случая многократного прогона имитационной модели
Узел
рассчитан: Boolean циклический: Boolean
вызовПотомков()
Расчет 1 *
решениеО
Аукционы
моделирование()
График МоделированиеАукционов
решение() решение()
Участник
согласие: Boolean номер: Double цена: Double личнаяОценка: Double вероятность: Double
Участие Механизм2
Инициализация Результат
моделирование() моделирование()
решение() решение()
поведениеО
СтратегияМакс
поведение()
Механизм 1
моделирование()
Простая Стратегия
поведение()
Рис. 3. Структура основных классов
Результаты моделирования
Проведем вычислительные эксперименты, включающие многократные прогоны для различных механизмов аукционов. В качестве примера рассмотрим следующие данные:
- начальная цена лота — 1000 руб.;
- число участников — 7 (используется стратегия истинного предложения);
- личные оценки распределены равномерно на интервале [500; 900] руб.;
- число случайных реализаций — 500;
- вероятность выражения согласия с предложенной ценой — 1.
На рис. 4-5 представлены некоторые результаты моделирования в случае изменения исходных данных.
е 1
Э «
& 500
llllllllJl
Эксперименты
I Механизм 1 ■ Механизм 2 «■ Механизм 1 Механизм 2 ■ Механизм 1 □ Механизм 2
Рис. 4. Результаты экспериментов (число участников равно 7, 10, 15, 20, 30 в 1-5 экспериментах соответственно)
Так, было выявлено, что процессы выполнения двух рассмотренных аукционов могут совпадать в зависимости от соотношения оценок предпоследнего и последнего участника. Данное явление наблюдается при уменьшении разрыва между личными оценками претендентов, большом количестве участников. В том случае, когда ход торгов различен, первый механизм, как правило, обеспечивает меньшее значение цены предпоследнего участника, а второй — числа шагов. Применение стратегии случайного предложения способно увеличить число шагов аукциона. При использовании стратегии максимального предложения увеличивается средняя цена победителя, а также значительно возрастает число шагов (рис. 5). Например, если при выбранных исходных данных все участники будут придерживаться данной стратегии, то число шагов превысит 600 и при этом ход двух аукционов идентичен, т.е. и характеристики механизмов совпадают.
Заключение
Разработана имитационная модель торгов, проходящих в форме аукциона, особенностью которых является возможность поиска предпоследнего участника. Были рассмотрены два механизма проведения такого аукциона, а также программные участники со стратегиями истинного, случайного и максимального предложения.
На основе объектно-ориентированного подхода разработана архитектура, позволяющая осуществлять модификацию и расширение системы: добавление новых механизмов, стратегий участия и т.д. Ее реализация выполнена с использованием языка программирования Java.
В ходе проведения вычислительных экспериментов были получены результаты, свидетельствующие о том, что оценки механизмов зависят от многих факторов, которые в том числе определяются поведением участников, размером сумм и т.д., и поэтому трудно дать однозначный ответ относительно выбора одной из схем проведения торгов.
Программный продукт может быть использован в целях обучения специалистов данным методикам проведения аукциона, а также для осуществления выбора оптимальной для конкретного торга стратегии.
ё 3 I2
SC ® 1 в- 1 •е © о
46 АО
в 35
о
п 30
?2б
I I I I ■ I
га
Ь 20 f 15 10 5
и л
£аоо
S 550 1 500
а.
С
I
Ш
Эксперименты
■ Механизм 1 □ Механизм 2
I Механизм 2 « Механизм 1 Механизм 2 ■ Механизм 1
График
- П X
1сюа
900
800
700
ООО 1000
900
800
700
800
i
i
i
S3 100 130 200 2S0 300 390 400 460 S00 5S0 ООО OSO 700 Шаг
Механизм 1 — Механизм 2
б
Рис. 5. Результаты имитации: а — стратегию максимального предложения используют О, 1, 3 участника в 1-3 экспериментах соответственно; б — все участники придерживаются стратегии максимального предложения (на верхнем графике рассмотрен первый механизм проведения аукциона, а на нижнем — второй)
Литература
1. JASA - Java Auction Simulator API [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http:// www.cs_cJJiv.ac.uk/-spheJps/ja$a.
2. Mizuta H. Agent-Based Simulation of Dynamic Online Auctions / H. Mizuta, K. Steiglitz // Proceedings of the 2000 Winter Simulation Conference. - Orlando, 10-13 December 2000, Orlando. - P. 1772-1777.
3. Electronic auction house FM [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http:// www.iiia.csic.es/Projects/fishmarket/newindex.html.
4. FAucS: An FCC Spectrum Auction Simulator for Autonomous Bidding Agents in Electronic Commerce / A. Csirik. M. Littman. S. Singh, P. Stone // Proceedings of the Second International Workshop. - Heidelberg, 16-17 November 2001, Heidelberg. - P. 139-151.
5. Пшеничников С.Б. Имитационное моделирование торгов: новая технология биржевых тренажёров / С.Б. Пшеничников, К.В. Воронцов // Индикатор. - 2002. - Т 42, № 2. -С. 60-65.
6. Федеральный закон № 94 от 21.07.2005 о размещении заказов на поставки товаров, выполнение работ, оказание услуг для государственных и муниципальных нужд [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://www.zakupki.tomsk.ru/Law/doc/94fz.doc.
7. Грибанова Е.Б. Система имитационного моделирования торгов, проходящих в форме аукциона / Е.Б. Грибанова, О.В. Каштанова, А.А. Мицель // Доклады ТУСУРа. - 2007. -№1 (15). - С. 63-70.
8. Бойченко И.В. Программное обеспечение моделирования, обработки и анализа данных лидарного зондирования газового состава атмосферы : дис... канд. техн. наук. - Томск : ТУСУР. - 2002. - 113 с.
Грибанова Екатерина Борисовна
Аспирант кафедры автоматизированных систем управления ТУСУРа
Тел.: (3822) 41 31 57
Эл. почта: Katag@yandex.ru
Е.В. Gribanova
The simulation model of auction realized for goods delivery for state, municipal needs
In this article the simulation, model of auctions, which are regulated by Federal Law number 94, is considered. The results received with implementation program were described.
