Храмы — телескопы Текст научной статьи по специальности «Астрономия»

Научная статья на тему 'Храмы — телескопы' по специальности 'Астрономия' Читать статью
Pdf скачать pdf Quote цитировать Review рецензии
Авторы
Журнал
Выпуск № 9 /
Коды
  • ГРНТИ: 41 — Астрономия
  • ВАК РФ: 01.03.00
  • УДK: 52

Статистика по статье
  • 386
    читатели
  • 150
    скачивания
  • 2
    в избранном
  • 0
    соц.сети

Аннотация
научной статьи
по астрономии, автор научной работы — Сурдин В.

Это открытие могло быть сделано тысячу лет назад. Мимо него прошли естествоиспытатели Возрождения. мимо него прошёл даже великий Галилей, хотя открытие было буквально у него под ногами: случайные отверстия в витражах тёмных готических соборов создают эффект камеры-обскуры, проецируя на пол изображение солнца со столь высоким угловым разрешением, что без труда можно наблюдать солнечные пятна. Но Галилей открыл их с помощью телескопа, а возможности гигантской камеры-обскуры, по-видимому, так и остались неиспользованными, хотя в них практически ежедневно можно было наблюдать поверхность солнца ещё в XII—XV веках!

Научная статья по специальности "Астрономия" из научного журнала "Наука и жизнь", Сурдин В.

 
Читайте также
Рецензии [0]

Похожие темы
научных работ
по астрономии , автор научной работы — Сурдин В.

Текст
научной работы
на тему "Храмы — телескопы". Научная статья по специальности "Астрономия"

• беседы об основах наук
»
і ■ V* \ ^
■ ж
1 1 1■ * • 9 • 11 f
*
ЛЯ
~ ■-=. і • :і і1 'я і 1
Г К' , - --V».
! ’ ч — ’ • ■!' 1 f
!<

!«ft Ц
1к ніш т il&J т
і f г 'і 11
,
ХРАМЫ - ТЕЛЕСКОПЫ
Это открытие могло быть сделано тысячу лет назад. Мимо него прошли естествоиспытатели Возрождения. Мимо него прошёл даже великий Галилей, хотя открытие было буквально у него под ногами: случайные отверстия в витражах тёмных готических соборов создают эффект камеры-обскуры, проецируя на пол изображение Солнца со столь высоким угловым разрешением, что без труда можно наблюдать солнечные пятна. Но Галилей открыл их с помощью телескопа, а возможности гигантской камеры-обскуры, по-видимому, так и остались неиспользованными, хотя в них практически ежедневно можно было наблюдать поверхность солнца ещё в Х11-ХУ веках!
Кандидат физико-математических наук В. СУРДИН, Государственный астрономический институт им. П. К. Штернберга, МГУ.
КАМЕРА-ОБСКУРА - ЧТО ЭТО ТАКОЕ?
Термин «камера-обскура» в переводе с латыни означает «тёмная комната». Так уж сложилось, что в русском языке термином «камера-обскура» обозначают два разных прибора: во-первых, классическую «тёмную коробку с маленьким отверстием», играющим роль примитивного объектива, и, во-вторых, проекционную линзовую камеру, прототип фотоаппарата (хотя энциклопедия Брокгауза и Ефрона камеру с объективом-линзой называет «camera clara» — «светлая»). Такое смешение порой становится причиной казусных ситуаций в русскоязычной литературе, которых удаётся избегать в английском языке, поскольку для классической безлинзовой камеры в нём применяется термин «pinhole camera», а её аналог с линзовым объективом обычно называют «camera obscura».
Классическая камера-обскура не находила широкого применения из-за того, что в ней не удавалось совместить высокую резкость изображения с его достаточной яркостью. Это стало возможным лишь с появлением
Условная схема готического собора, обладающего эффектом камеры-обскуры.
качественных линз. К середине XVI века камеру-обскуру оснастили линзовым объективом и зеркалом, в результате чего изображение в ней стало ярким и прямым, и она приобрела большую популярность. С того времени классическая камера-обскура с дырочным объективом стала служить для иллюстрации
Фото С. Транковского.
проективных методов, причём в большинстве случаев как умозрительный, теоретический прибор, а не реальное изделие.
С учётом указанного выше терминологического обстоятельства становятся понятными некоторые утверждения, касающиеся истории оптики, например, что «для первых опытов по фотографии в 1820-х и 1830-х годах использовали камеры-обскуры». Действительно, попытка отождествить названный прибор с классической камерой-обскурой вызывает недоумение: при известных качестве изображения и чувствительности фотопластинок тех лет расчёт необходимой экспозиции даёт фантастические значения. Совершенно очевидно, что в первых опытах по фотографии использовали линзовые камеры.
Об астрономическом применении камеры-обскуры свидетельствуют два редко упоминаемых факта. Во-первых, Кеплер опубликовал в 1609 году сообщение о наблюдении 18 мая 1607 года на изображении солнечного диска в камере-обскуре маленького тёмного пятна, ошибочно принятого им за Меркурий. Во-вторых, восточнофрисландский астроном Йоханнес Фабрициус (1587—1616), открывший в 1611 году независимо от Галилея пятна на Солнце, применял для своих наблюдений «телескоп и камеру-обскуру». Совершенно очевидно (наша уверенность основана на описанных ниже расчётах и экспериментах), что в том и в другом случае были использованы линзовые камеры, которые по аналогии с астрографом следовало бы называть астроскопом.
В исторических хрониках упоминаются сообщения о случайных наблюдениях тёмных пятен на Солнце невооружённым глазом сквозь облака, дым или большую толщу атмосферы близ горизонта. Однако эти редчайшие наблюдения, вероятно имевшие место в действительности, были неубедительными, поскольку не носили систематического характера и, следовательно, не могли служить научным материалом. Обычно их интерпретировали как результат прохождения Венеры или Меркурия по диску Солнца, хотя в действительности они не совпадали с этими событиями и, вероятно, были связаны с появлением гигантских солнечных пятен. Сейчас никто не станет оспаривать тот факт, что действительное, научное открытие солнечных пятен состоялось лишь в начале XVII века.
Классические «дырочные» камеры-обскуры.
Редактируя статьи по истории астрономии и обнаружив в них указанную выше путаницу, связанную с эволюцией камеры-обскуры, я задался вопросом: а существовала ли возможность до появления качественной линзовой оптики, то есть до середины XVI столетия, строить астрономические инструменты, усиливающие разрешающую способность глаза и, в частности, позволяющие регулярно наблюдать солнечные пятна?
Вообще говоря, для наблюдения рядовых солнечных пятен от оптического инструмента не требуется большого увеличения. Те гигантские группы солнечных пятен, которые в XX веке несколько раз удавалось заметить невооружённым глазом сквозь плотный светофильтр, имели угловой размер 3—4', а рядовое солнечное пятно имеет угловой размер около 0,3'. Поэтому, скажем, 20-кратного увеличения должно быть достаточно для уверенного наблюдения пятен. Способна ли на это камера-обскура?
ОПТИМАЛЬНАЯ КАМЕРА-ОБСКУРА: РАСЧЁТЫ И ЭКСПЕРИМЕНТЫ
Чтобы выяснить возможности классической камеры-обскуры, я рассчитал её оптимальные характеристики. Если оставаться в рамках геометрической оптики, ясно — чем меньше размер отверстия, тем более чётким будет изображение на экране. Но волновые свойства света накладывают предел на чёткость картинки: если размер отверстия слишком мал, луч начинает расплываться из-за дифракции света и каждая точка на экране превращается в пятно. Оптимальный диаметр отверстия зависит от длины камеры (Г и длины световой волны, на которой ведётся наблюдение (X). Приняв для визуальных наблюдений X = 550 нм (жёлто-зелёный свет), можно рассчитать, что при оптимальном выборе диаметра входного отверстия камера-обскура длиной 20—30 м должна показать хорошо развитые солнечные пятна диаметром около 30", а с камерой длиной 100 м можно систематически наблюдать даже весьма мелкие пятна (см. «Подробности для любознательных»).
Впрочем, не будем забывать, что возможности классической камеры-обскуры ограничены чувствительностью нашего зрения: поскольку яркость изображения уменьшается с увеличением размера камеры, значит, и её разрешающая способность имеет свой предел, значение которого нетрудно найти.
Если вспомнить, что адаптированный к полной темноте глаз человека способен различать контрастные изображения при
освещённости, создаваемой полной Луной, то размер классической камеры-обскуры при наблюдении Солнца должен быть ограничен длиной 10 км. При оптимальном диаметре входного отверстия 16 см диаметр изображения Солнца в такой камере составит около 100 м, а качество изображения будет около 2". Хотя возможность создания такой камеры на Земле выглядит утопией, само по себе любопытно, что качество её изображения оказывается согласованным с величиной дневного атмосферного размытия изображений, полученных в большинстве обсерваторий. Впрочем, не исключено, что эксперимент такого масштаба когда-нибудь будет поставлен, например, с использованием оптических труб лазерных интерферометров гравитационно-волновых антенн (длина которых у антенны LIGO достигает 4 км).
В 1998 году для проверки сделанных оценок я поставил значительно менее масштабный эксперимент в Государственном астрономическом институте им. П. К. Штернберга (ГАИШ МГУ) при любезном содействии сотрудника отдела исследования Солнца И. Ф. Никулина. В здании ГАИШ находится вертикальный солнечный телескоп, широкая труба которого длиной 18 м пронизывает здание института от крыши до подвала. Над верхней частью трубы расположен целостат из двух плоских зеркал (устройство, позволяющее наблюдать движущиеся небесные объекты неподвижным телескопом), не вносящий искажений в чистоту эксперимента, но существенно облегчающий его проведение. В наглухо закрытом верхнем проёме трубы было оставлено круглое отверстие диаметром 6 мм, а внизу, непосредственно над зеркальным объективом солнечного телескопа, на расстоянии около 17 м от входного отверстия размещён белый экран. Подчеркну ещё раз, что никаких оптических элементов между входным отверстием и экраном камеры не было.
Первое наблюдение состоялось 19 мая 1998 года. На экране мы увидели яркое изображение Солнца диаметром 16 см с хорошо различимой группой из двух пятен. Было очевидно, что размер пятен меньше разрешающей способности камеры: контраст изображения оказался невелик, внутренняя структура пятен не видна. В последующие дни мы уверенно наблюдали появление и гибель пятен, их перемещение по диску
Солнца. Для чистоты эксперимента все эти дни я не наблюдал поверхность Солнца с помощью традиционных приборов, а лишь зарисовывал его изображение в камере-обскуре. Затем из нескольких обсерваторий через Интернет мы получили фотографии Солнца в белом свете и сравнили их с нашими зарисовками. Результаты оказались весьма впечатляющими. Например, в день нашего первого наблюдения на поверхности Солнца действительно была группа из двух пятен диаметрами 15" и 17", разделённых расстоянием 1', а также несколько маленьких пятен размерами 3—5", которых с помощью камеры-обскуры мы не заметили. Учитывая, что теоретическое разрешение нашей камеры около 40", можно считать такой результат весьма удовлетворительным.
Прямую фотографию изображения солнечного диска диаметром 16 см, к сожалению, сделать не удалось (жаль было тратить время на изготовление крупноформатной камеры и затвора на входное отверстие). Поэтому фотоаппаратом «Зенит» мы сделали снимки полного изображения Солнца с проекционного экрана, а также прямые снимки отдельных солнечных пятен фотокамерой без объектива, положенной на экран (желающие могут познакомиться с ними и деталями нашей камеры-обскуры в ГАИШ МГУ). Для иллюстрации качества увиденных изображений приведена фотография Солнца в белом свете, полученная 2 июня в обсерватории Big Bear (США), а рядом — это же изображение, размытое численным методом до такого состояния, каким оно субъективно представлялось нам при наблюдении в тот же день на экране камеры-обскуры.
Таким образом, вопрос о принципиальной возможности наблюдения солнечных пятен при помощи классической камеры-обскуры решён положительно. Очевидно, что при сравнительно небольшом размере нашей экспериментальной камеры это удалось сделать лишь благодаря оптимальному выбору диаметра входного отверстия. Для современной науки этот результат никакого интереса не представляет. Качество изображений солнечных пятен, даваемых линзовыми и зеркальными объективами XX столетия, недосягаемо для камеры-обскуры. Но перед историей астрономии наш эксперимент ста-
Зеркально-линзовые камеры-обскуры.
Вертикальный солнечный телескоп, встроенный в здание ГАИШ. Справа — схема устройства камеры-обскуры внутри трубы телескопа, в пространстве между целостатом и объективом.
вит несколько вопросов: предпринимались ли попытки сооружения гигантских камер-обскур до изобретения телескопа; возможны ли ситуации непреднамеренного сооружения таких приборов; зафиксированы ли факты наблюдения солнечных пятен с помощью случайных камер-обскур?
В начале июня 1998 года, описывая свои результаты, я сделал такое замечание: «Возможность эксперимента с гигантской обскурой дают крупные архитектурные сооружения — средневековые готические соборы или даже античные купольные сооружения, подобные римскому Пантеону». Тогда я не ожидал, что очень скоро мне представится случай подтвердить это предположение.
СОЛНЕЧНЫЕ ПЯТНА В СОБОРАХ ИСПАНИИ
Путешествуя по Испании, я зашёл в готический кафедральный собор в Толедо и принялся изучать световые узоры на полу. Дело было 6 июля 1998 года, около полудня. В соборе было довольно темно; лишь несколько витражей освещали его рассеянным светом. Весьма скоро я обнаружил на полунесколько изображений Солнца, обязанных своим появлением, как это ясно было видно по направлению лучей, щелям между отдельными стёклами витражей, расположенных на южном фасаде высоко под сводом собора. Отмечу ещё раз, что старые витражи из толстого цветного стекла весьма эффективно поглощают и рассеивают солнечный свет, так что мрак собора незначительно страдает от «светящихся окон». Обнаруженные мной проекции Солнца имели диаметры от 17 до 30 см в зависимости от высоты витража над полом. Не все изображения были высокого качества: наиболее яркие оказались сильно размытыми: очевидно, их породили крупные отверстия, имевшие диаметры намного больше оптимального. Но изображения невысокой поверхностной яркости оказались довольно резкими; на них я легко различил два крупных солнечных пятна, однако, к стыду своему, не смог их зарисовать из-за отсутствия бумаги.
Через день мне вторично представилась возможность наблюдать эффект камеры-обскуры в кафедральном соборе Севильи. На снимке видны два изображения Солнца одинакового диаметра на полу собора — яркое справа и тусклое левее, каждое диаметром
Фотография Солнца, полученная 2 июня 1998 Изображение Солнца 2 июня 1998 года на экра-года в обсерватории Big Bear (США). не 18-метровой камеры-обскуры в ГАИШ.
27 см. Края яркого изображения были сильно размыты, и никакой внутренней структуры (кроме слабого потемнения к краю) оно не имело. Слабое изображение оказалось намного более резким: на нём прекрасно были видны солнечные пятна. Именно на нём я зарисовал те же два пятна, которые видел накануне в соборе Толедо; за прошедшие двое суток пятна заметно сместились.
Вернувшись в Москву, я нашёл через Интернет фотографии Солнца за 6 и 8 июля 1998 года и убедился в их полном соответствии с увиденными мной изображениями в соборах Испании.
Теперь у меня не осталось сомнений, что задолго до появления телескопа у наблюдательных естествоиспытателей была возможность заметить детали солнечной поверхности и регулярно следить за их перемещением, вызванным вращением Солнца. Разумеется, такую возможность до изобретения телескопа давал не только случайный эффект гигантской камеры-обскуры, но и наблюдение Солнца сквозь естественные светофильтры, позволяющее видеть особенно крупные солнечные пятна. Но появление таких пятен — большая редкость даже в годы максимальной солнечной активности. В то же время гигантская камера-обскура, случайно возникающая, например, в готическом соборе, позволяет систематически наблюдать обычные крупные пятна.
Готические соборы Толедо и Севильи сооружены в XIII —XV веках. Это действительно очень большие, но отнюдь не уникальные здания: подобные есть в Милане, Кёльне и десятках других городов Европы. Сейчас уже трудно установить, в каких из них существовала ситуация камеры-обскуры: в годы Второй мировой войны в результате бомбардировок многие соборы лишились остекления и теперь, после реставрации, имеют новые, непроницаемые для прямых солнечных лучей окна. Однако уверен, что во многих соборах, особенно на юге Европы, существует сейчас и, вероятно, существовала с момента их создания ситуация непреднамеренной камеры-обскуры. Но проводились ли подобные наблюдения до XVII века и остался ли их след в истории астрономии, мне неизвестно. Во всяком случае, в общедоступных источниках я никаких упоминаний об этом не встретил.
Кстати, обнаружение солнечных пятен имело очень большое мировоззренческое значение. Наблюдения Солнца в конце 1610 года помогли Галилею в опровержении взглядов Аристотеля и косвенно поддержали теорию Коперника. С помощью телескопа и аккуратно выполненных рисунков он смог проследить перемещение пятен по диску Солнца и доказать, что они находятся либо на
Фотография Солнца, полученная 8 июля 1998 года на телескопе MWLT (Mees Solar Observatory, University of Hawaii) спустя несколько часов после того, как был сделан рисунок в севильском соборе.
Автор статьи в кафедральном соборе Севильи у проекций солнечного диска.
Рисунок поверхности Солнца, сделанный в кафедральном соборе Севильи 8 июля 1998 года.
солнечной поверхности, либо очень близко к ней. Одинаковое время (около 14 суток), за которое пятна пересекают солнечный диск по параллельным траекториям, указывало, что эти пятна находятся на сферической поверхности самого Солнца. Их движение говорило, что Солнце вращается так же, как вся остальная Солнечная система Коперника, отвергая этим возражения против вращения и общей подвижности Земли.
Вполне вероятно, что Галилей не первый наблюдал эти пятна, хотя сам он неистово отстаивал свой приоритет. Другие астрономы, например Кристоф Шейнер (1573—1650) из Ингольштадта (Бавария), независимо обнаружили их и даже имели собственные представления об их природе (Шейнер считал их маленькими планетами внутри орбиты Меркурия). В «Письмах о солнечных пятнах» («Istoria e demostrazioni intorno alle macchie solari e loro accidenti», 1613) Галилей защищал свой приоритет «убедительно, хотя и не очень вежливо». Даже если предшественники Галилея не оставили указаний об эффекте камеры-обскуры в готических соборах, мне кажется, сам Галилей в молодости не мог пройти мимо этого явления. Известно, что во время церковной службы он изучал колебания
люстр, используя свой пульс как часы. Подобный склад ума не мог провести его самого и не менее любознательных его предшественников мимо изображений Солнца на церковном полу. Поэтому я надеюсь, что обнаружение исторических документов, описывающих подобные наблюдения, — лишь вопрос времени.
Мои предшествующие публикации на эту тему уже вызвали интерес любителей астрономии. Хочу надеяться, что они обратят внимание на любопытную возможность систематического наблюдения за солнечными пятнами без использования оптических приборов. Задача историков естествознания — определить, была ли эта возможность упущена или использована астрономами прошлого. При этом следует иметь в виду, что маленькое плоское зеркальце, способное одновременно играть роль целостата и диафрагмы , позволяет осуществлять гигантскую камеру-обскуру в узких неподвижных помещениях: пещерах, коридорах культовых и погребальных сооружений и т. п.
Классическая камера-обскура с дырочным объективом ещё не исчерпала своих возможностей. В её истории уже в нашу эпоху были периоды ренессанса. Например, появление чувствительных фотоплёнок при довольно
• ПОДРОБНОСТИ ДЛЯ ЛЮБОЗНАТЕЛЬНЫХ
РАЗРЕШАЮЩАЯ СПОСОБНОСТЬ КАМЕРЫ-ОБСКУРЫ
Угол расхождения (а1) пучка параллельных лучей, прошедших сквозь отверстие диаметром й, определяется дифракционным критерием Рэлея:
а1 = 1,2 X / й, где X — длина световой волны. Если два элемента изображения разделены меньшим углом, то их пятна на экране практически сливаются. С другой стороны, в приближении геометрической оптики размер элемента изображения равен диаметру входного отверстия камеры. Если расстояние от дырочного объектива до проекци-
онного экрана равно Г, то предел ьный угол разреш ени я камеры в пределе геометрической оптики составит а2 = кй / Г, где константа 0 < к < 1 должна быть определена экспериментально. Её точное значение зависит от контраста деталей объекта, от яркости его изображения и даже от геометрии характерных деталей этого изображения. Экспериментируя с лабораторной камерой-обскурой, мы выяснили, что для высококонтрастных объектов, подобных солнечным пятнам, можно принять к « 1/4.
Для простоты рассуждений будем считать, что оба указанных эффекта — геометрический размер пучка и дифракция — действуют независимо. Тогда полное размытие изображения определится как сумма отмеченных выше двух эффектов, а полный предельный угол разрешения камеры можно принять равным а = а1 + а2. Мы проверили зависимость а(й) в лабораторных условиях, изготовив на основе зеркальной фотокамеры камеру-обскуру со сменными объективами-отверстиями различного диаметра. Фотографирование контрастной миры доказало справедливость полученной выше формулы для а(й) и позволило найти коэффициент к.
Рисунок на стр. 103 показывает для примера, как изменяются значения а, а1 и а2 в зависимости от диаметра входного отверстия для визуальной камеры длиной Г = 20 м. Как видно, существует оптимальный диаметр отверстия й , при котором достигается наилучшая разрешающая способность камеры данного размера Г; её характеризует минимальное
Световая волна, приходящая от светящейся точки, дифрагирует на оправе объектива. Поэтому изображением точки станет система светлых (максимумы) и тёмных (минимумы) колец. Две светящиеся точки будут видны по отдельности, если главный максимум изображения одной совпадёт с первым минимумом другой. Это условие называется критерием Рэлея.
высокой стоимости фотокамер в СССР вызвало у юных фотолюбителей середины 1960-х годов интерес к изготовлению компактных фотокамер-обскур. Их конструкция описывалась в журнале «Юный техник», но, насколько я помню, диаметр объектива подбирался опытным путём, без каких-либо теоретических соображений.
Архитекторы использовали маленькое отверстие — «стеноп» (от латинского «узкий») вместо объектива для съёмки зданий и памятников, которые по каким-то причинам нельзя было обмерить. В отличие от объектива (в особенности широкоугольного), который вносит сильные геометрические искажения (аберрации), стеноп даёт точное изображение предмета, пригодное для изучения и обмеров.
Наука также прибегала к классической камере-обскуре в эпоху становления внеатмосферной астрономии: поскольку для жёстких рентгеновских лучей фокусирующих объективов не существует, а кодированные маски тогда ещё не были изобретены, астрономы строили солнечные рентгеновские телескопы в виде свинцовой обскуры. Не исключено, что и в будущем принцип классической камеры-обскуры будет использоваться не только в познавательных целях.
ЛИТЕРАТУРА
Щеглов П. В. Проблемы оптической астрономии. — М.: Наука, 1980.
Льоцци М. История физики. — М.: Мир, 1970. Porta, Giambattista della // Encyclopaedia Britan-nica, 1997.
Newhall B., Gernsheim H. E. R. Photography: the history of photography // Encyclopaedia Britannica, 1997.
Fabricius Johannes // Encyclopaedia Britannica,
1997.
Шустер А. Введение в теоретическую оптику.
— Л.-М.: ОНТИ, 1935.
Роуз А. Зрение человека и электронное зрение. — М.: Мир, 1977.
Сурдин В. Г., Карташев М. А. Камера-обскура // Квант, 1999, № 2.
Куликовский П. Г. Справочник любителя астрономии — М.: УРСС, 2002.
Сурдин В. Г. Камера-обскура: упущенная возможность древних астрономов? // Звездочёт,
1998, № 10.
С у р ди н В . Г . солнечные пятна и камера-обскура // Земля и Вселенная, 1999, № 1.
Сурдин В. Г. Готический храм как солнечная обсерватория // Земля и Вселенная, 1999, № 5.
Astronomy and astrophysics // Collier’s Encyclopedia, 1997.
Goldstein B. R. Some medieval reports of Venus and Mercury transits // Centaurus 14. Copenhagen, 1969. P. 49-59. Цит. по: Goldstein B.R. Theory and observations in ancient and medieval astronomy. — London: Variorum Reprints, 1985.
Подковырина О. Н. Наблюдения солнечных пятен в Древнем Китае // Звездочёт, 1999, № 5—6.
значение угла разрешения а . Значения этих величин
тш ^
легко найти аналитически, используя приведённые выше формулы. Минимум функции а(О) = а^О) + а2(0) найдём, взяв производную dа/dD и приравняв её нулю: а'(О) = -1,2Х/О2 + к/Г = 0. Решив это уравнение относительно О при к = 14, получим оптимальный диаметр отверстия:
°ор, = (4,8ХГ)1/2 ,
а подставив Оор^в выражение для а(О), найдём минимальный угол разрешения камеры:
а . = (1,2Х / Г)1/2.
тт ' ’ 11
Приняв для визуальных наблюдений X = 550 нм, получим удобные формулы для оценки возможностей оптимальной камеры-обскуры:
О = 1,6 мм х (Р / 1 м)1/2 и а°т,п = 170" х (1 м / Р)1/2. из'последней формулы следует, что формального ограничения для разрешающей способности камеры-обскуры не существует. Это действительно так, если мы не ограничены чувствительностью приёмника света. Однако глаз человека не видит слишком тусклых изображений. Прошедшее сквозь от-
верстие камеры количество света пропорционально О2ор1, а площадь изображения на экране пропорциональна Г2, значит, яркость изображения уменьшается пропорционально О2ор1/Р ~ 1/Г. В ясный день освещённость от прямых солнечных лучей составляет 105 люксов. Вспомнив, что угловой диаметр Солнца равен 32', что составляет 32/3438 радиан, мы легко найдём освещённость изображения солнечного диска на экране камеры-обскуры:
I = 105 л к х х (3438/32)2 х х (О ,/Г)2=3х103
лОм/Г).
А д а п т и -рованный к
Предельный угол разрешения (а) камеры-обскуры в зависимости от диаметра её отверстия (ф) для F = 10 м и X = 550 нм. Пунктирными линиями показаны значения а, и а.
полной темноте глаз человека способен различать контрастные изображения при освещённости, создаваемой полной Луной (/ = 0,25 лк). Приняв это как нижний предел освещённости, вычислим из последнего уравнения максимальный размер идеальной классической камеры-обскуры: F «
.... ~ ^ max
» 10 км. В такой камере глаз человека после привыкания к темноте ещё способен различить детали на изображении Солнца.

читать описание
Star side в избранное
скачать
цитировать
наверх