CC BY
15
JOURNAL OF NEW MEDICAL TECHNOLOGIES - 2017 - V. 24, № 4 - P. 33-38
УДК: 61 DOI: 10.12737/article_5a38f0e9a61bd8.13651439
ХАОС МЕТЕОПАРАМЕТРОВ КАК ПРИЗНАК ГОМЕОСТАТИЧНОСТИ
О.Е. ФИЛАТОВА*, С .А. ПРОХОРОВ", Л.К. ИЛЯШЕНКО***
**БУВО «Сургутский государственный университет Ханты-Мансийского автономного округа - Югры», пр. Ленина, 1, г. Сургут, Тюменской обл., 628400, Россия, e-mail: filatova_oe@edu.surgu.ru
**ФГАОУ ВО «Самарский национальный исследовательский университет имени ак. С.П. Королева», Московское ш., 34, Самара, Самарская обл., 443086, Россия, e-mail: sp@smr.ru ***ФГБОУ ВО «Тюменский индустриальный университет» филиал в г. Сургуте, ул. Энтузиастов, 38, Сургут, Ханты-Мансийский автономный округ, 628400, Россия,
e-mail: end_fiz@mail.ru
Аннотация. В 1948 г. W.Weaver представил классификацию динамических систем, где живые системы (системы третьего типа - СТТ) были выделены отдельно. Сегодня для СТТ мы разрабатываем общую теорию гомеостатических систем, которые демонстрируют статистическую неустойчивость получаемых подряд выборок параметров Xi для СТТ (тогда статистические функции f(x) демонстрируют fj(Xi)^fj+i(Xi)). К таким гомеостатическим системам, как показывается в настоящем сообщении, относятся и метеопараметры среды обитания человека (и химические параметры среды обитания также). Все это создает особые требования к математическому аппарату для описания таких го-меостатических систем. В частности, предлагается рассчитывать матрицы парных сравнений выборок Xi, получаемых при длительном мониторинге метеопараметров среды обитания человека на Севере РФ. Доказывается отсутствие статистической устойчивости для температуры Т, атмосферного давления Р и относительной влажности R в Югре.
Ключевые слова: метеопараметры, хаос, статистическая устойчивость, матрицы парных сравнений выборок.
CHAOS OF METEOROLOGICAL PARAMETERS AS A SIGN OF HOMEOSTASIS O.E. FILATOVA*, S.A. PROKHOROV**, L.K. ILYASHENKO***
*Surgut state university, Lenin pr., 1, Surgut, 628400, Russia, e-mail: filatova_oe@edu.surgu.ru Samara State Aerospace University named after S. P. Korolev, Moskovskoe sh., 34, Samara, Samara region,
443086, Russia, e-mail: sp@smr.ru *Industrial University of Tyumen, Surgut Branch, Entuziastov Street, 38, Surgut, Khanty-Mansi Autonomous
Area, 628400, Russia, e-mail: end_fiz@mail.ru
Abstract. In 1948 W. Weaver presented a classification of dynamic systems, where living systems (systems of the third type - CTT) were singled out separately. Today regarding the STT, we develop a general theory of homeostatic systems that feature statistical instability of obtained successive samples of parameters Xi for STT (then the statistical function f(x) prove that fj(xi)^fj+1(xi)). Such homeostatic systems, as shown in the present work, relate to meteorological parameters of the environment (as well as chemical parameters of the environment). This all creates special requirements to the mathematical analysis tools in description of such homeostatic systems. In particular, it is proposed to calculate the matrices of pairwise comparisons of samples xi, recorded during long-term monitoring of meteorological parameters of the environment in the North of Russia. The lack of statistical stability for the temperature T, atmospheric pressure P and relative humidity R in Yugra has been proved.
Key words: meteorological parameters, chaos, statistical stability, pairwise comparison matrices of samples.
Введение. Около 30-ти лет назад было по- кластерной теории биосистем (ККТБ) [16-22,26]. ложено начало изучению гомеостатических В современную науку вводятся понятие систем систем с позиции их особой статистической третьего типа (СТТ), о которых еще в 1948 г. неустойчивости в рамках кампартментно- пытался высказываться W. Weaver [25,27]. Од-
JOURNAL OF NEW MEDICAL TECHNOLOGIES - 2017 - V. 24, № 4 - P. 33-38
нако родоначальником изучения СТТ - complexity все-таки необходимо считать Н.А. Берн-штейна, который еще в 1947 году выдвинул гипотезу о «повторении без повторений» в биомеханике [1]. Однако ни W. Weaver, ни Н.А. Бернштейн не представили точных количественных доказательств особенностей СТТ -complexity, гомеостатических систем. Сейчас complexity считают объектом теории динамического хаоса Лоренца, что является большим заблуждением [2-7,9].
Становится очевидным, что два нобелевских лауреата (M. Gell-Mann [21] и I.R. Prigogim [24]), подчеркивая особенность complexity, не смогли выйти за рамки детерминистской и стохастической науки (ДСН) в описании особых биосистем - complexity и их представление (как и многих других ученых) остановились на динамическом хаосе [2-16]. Имеются публикации такого подхода и при описании метеопараметров среды обитания человека, но это тоже дискуссионное представление. В основе особых свойств СТТ - complexity в действительности лежит эффект Еськова-Зинченко, который моделируется в рамках ККТБ [16-20,22,26], и который проявляется в отсутствии статистической устойчивости подряд получаемых выборок xi от одного и того же объекта (например: организма человека) или метеопараметров окружающей среды.
Для СТТ-complexity две полученные подряд статистические функции в j-й и j+ 1-й выборках параметров гомеостаза xi (для одной и той же гомеостатической системы) не совпадают, т.е. fi(xi)^fj+i(xi) для любого динамического признака xi, входящего в общий вектор состояния системы (complexity) x=x(t)=(xi,x2,...xm)T. Вероятность совпадений таких статистических функций не превышает, например, в биомеханических системах p^0,04, что и составляет гипотезу Н.А. Бернштейна «о повторении без повторений» [1]. Напомним, что в стохастике мы говорим о совпадении состояний, если доверительная вероятность в^0,95, а у нас p^0,04 для СТТ-complexity. Как тогда описывать такие гомео-статические системы, и возможен ли их прогноз? Ответы на эти вопросы мы представим в нашем сообщении с позиции новой теории хаоса-самоорганизации (ТХС).
Гомеостатические системы и теория хаоса-самоорганизации. Для изучения СТТ-complexity необходимо выйти за рамки первой (детерминистской) парадигмы, где начальное состояние x(t0) всего вектора состояния системы x(t) в m-мерном фазовом пространстве со-
стояний (ФПС) должно быть задано точно и оно должно быть повторяемо (любое число раз) [9,14-20].
В рамках второй, стохастической парадигмы мы тоже должны точно знать x(t0), но конечное состояние для всего вектора состояния системы x(tK) мы не можем точно знать (до проведения опыта) и в итоге мы работаем с функцией распределения f(x). Для таких систем Муавр говорил, что мы не имеем определенность (не только x(tK)), но не имеем и неопределенность (все-таки мы знаем статистическую функцию распределений f(x)).
Иная ситуация у нас с системами третьего типа [2-9], гомеостатическими системами (complexity). В этом случае мы уже не можем произвольно, дважды повторить начальное состояние x(to) для СТТ-complexity. Если нет повторения x(t0), то нет задачи Коши (в детерминизме) и нет частоты событий, p*=m/n, т.к. k=n=1, событие (и сам процесс) - уникальное, мы не можем сделать число повторений опыта n>2. Речь не идет о точном повторении (2 раза) x(to), а мы говорим об отсутствии возможности подряд и произвольно повторить статистические функции распределения f(xi), т.е.
rnfiw [10-16].
Про такие системы R. Penrose говорил: «Что означает «вычислимость», когда в качестве входных и выходных данных допускаются непрерывно изменяющиеся параметры» [23]. Очевидно, что в рамках современной науки такие неопределенные системы невозможно изучать и описывать. Надежды двух нобелевских лауреатов (I.R. Prigogine [24] и M. Gell-Mann [21]) на возможности применения детерминированного хаоса в описании СТТ-complexity также не оправдались. Динамический хаос требует повторений начальных параметров системы, т.е. x(to), но в ТХС мы это не можем выполнить. Для СТТ мы не имеем и равномерного распределения (константа Ляпунова меняет знак непрерывно, автокорреляционные функции не стремятся к нулю) [3,9,16,26].
В целом, стохастический подход в описании гомеостатических систем не может быть использован. СТТ-complexity демонстрирует калейдоскоп различных статистических функций распределения f(x) для одной и той же переменной Xi, описывающей объект (биосистему), находящейся в неизменном (гомеостати-ческом) состоянии. При этом, СТТ-complexity не могут демонстрировать динамический хаос, у СТТ нет аттракторов Лоренца, они находятся в квазиаттракторах [8-15].
JOURNAL OF NEW MEDICAL TECHNOLOGIES - 2017 - V. 24, № 4 - P. 33-38
Матрица парного сравнения выборок треморограмм испытуемого ГДВ (число повторов N=15), использовался критерий Вилкоксона (уровень значимости р<0.05, число совпадений к=4)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
1 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
2 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.07 0.00 0.00 0.00 0.00
3 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
4 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.82 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
5 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
6 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.57
7 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.95 0.00 0.00
8 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
9 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
10 0.00 0.00 0.00 0.82 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
11 0.00 0.07 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
12 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
13 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.95 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
14 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
15 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.57 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
Все такие понятия относятся к биосистемам, но в неживой природе тоже имеются системы, которые обладают гомеостатическими свойствами. Это означает, что матрица парных сравнений выборок Xi (для одного объекта, находящегося якобы в неизменном состоянии) будет показывать ограниченное число k пар совпадений, выборок х. В таблице 1 всего 105 разных пар сравнений выборок и только малая часть из них (попарно) может быть отнесена к одной генеральной совокупности (р^0,04).
Для демонстрации реальности таких систем (СТТ-complexity) мы приводим табл. 1 из области биомеханики, в которой была впервые доказана статистическая неустойчивость подряд получаемых выборок Xi (у нас сейчас это положение пальца по вертикали в виде регистрируемой треморограммы (ТМГ) за 5 секунд регистрации (в такой ТМГ имеется n=500 точек). В табл. 1 мы представляем матрицу парных сравнений выборок 15-ти ТМГ, в которой число k пар совпадений выборок (эти две выборки в паре относятся к одной генеральной совокупности) очень мало (ki=3). Две подряд совпадающие выборки отсутствуют вообще. Это характерный пример гомеостатической системы [2-16], таким системам и метеопараметры среды обитания человека на Севере РФ.
Напомним, что в стохастике мы требуем совпадения событий (например, принадлежности их к одному, конечному доверительному интервалу) с вероятностью в=0,95 (грубо: из 100 итераций в 95 событие А наступило). У нас же совпадение двух выборок ТМГ происходит с вероятностью р^0,04. Более того, если мы потребуем чтобы эти пары регистрировались
Таблица 1 подряд (т.е. чтобы то
такое событие происходит с частотой р*<0,01 (и даже р<0,001 для ТМГ). Все это крайне редкие события (в биомеханике), и возникает вопрос об их реальности в неживой природе.
Метеопараметры обладают гомеостатическими свойствами. Как мы сейчас доказываем, человек живет в среде обитания, где также непрерывно (и хаотически) изменяются различные внешние параметры этой среды обитания. Такими хаотическими параметрами являются метеопараметры среды: температура воздуха Т=х1, давление атмосферы Р=х2 и относительная влажность Я=хз. В таком трехмерном пространстве состояний (окружающей среды) можно непрерывно наблюдать динамику хф, т.к. они образуют вектор х=хф=(хь х2, х3)т в трехмерном ФПС. Человек находится в особом хаосе метеопараметров среды обитания. Особенно это заметно на Севере РФ (в Югре), где эти три параметра хаотически и непрерывно изменяются [16-20,22,26].
До настоящего времени мы были уверены, что х1=Т, х2=Р, х3=Я изменяются в рамках стохастики. Тогда мы могли бы сравнивать статистические функции распределения х) для одинаковых сезонов года. Но действительность оказалась иная.
Если сравнивать метеопараметры 15-ти январей или июлей для разных лет (полученных подряд в измерениях), то оказывается, что статистика (статистические функции распределения )х), где ) - номер выборки, т.е. год января, например) не может демонстрировать нам какую-либо стабильность (статистическую устойчивость). При построении матриц парных сравнений выборок этих трех координат за одинаковые месяцы года мы можем получить число совпадений пар выборок для Т, Я или Р, которые очень похожи на матрицы для ТМГ или теппинграмм [4,16-20] (табл.1).
В качестве примеров представим две таблицы парных сравнений выборок. В табл. 2 мы имеем матрицу парных сравнений выборок для Т. Когда сравниваются параметры для Т за январи (1991-2005 гг.), где число к пар совпадений выборок по Т к2=30 (менее 30%). В табл. 3 представлена матрица парных сравнений выборок для Т за июли (1991-2005 гг.).
ВЕСТНИК НОВЫХ МЕДИЦИНСКИХ ТЕХНОЛОГИЙ - 2017 - Т. 24, № 4 - С. 55-58 JOURNAL OF NEW MEDICAL TECHNOLOGIES - 2017 - V. 24, № 4 - P. 55-58
Таблица 2
Матрица парного сравнения выборок температуры Т за 15 месяцев января 1991-2005 гг., использовался критерий Вилкоксона (уровень значимости р<0.05, число совпадений
к=30)
1991 1992 1995 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2005 2004 2005
1991 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.62 0.00 0.00 0.00 0.00
1992 0.00 0.03 0.01 0.58 0.50 0.00 0.98 0.22 0.15 0.00 0.00 0.00 0.80 0.97
1995 0.00 0.03 0.00 0.05 0.00 0.57 0.02 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
1994 0.00 0.01 0.00 0.11 0.01 0.00 0.00 0.20 0.06 0.04 0.00 0.00 0.00 0.00
1995 0.00 0.38 0.05 0.11 0.71 0.01 0.66 0.12 0.59 0.00 0.00 0.00 0.76 0.65
1996 0.00 0.50 0.00 0.01 0.71 0.00 0.57 0.98 0.62 0.01 0.00 0.00 0.51 0.52
1997 0.00 0.00 0.37 0.00 0.01 0.00 0.01 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
1998 0.00 0.98 0.02 0.00 0.66 0.37 0.01 0.25 0.05 0.00 0.00 0.00 0.56 0.67
1999 0.00 0.22 0.00 0.20 0.12 0.98 0.00 0.23 0.94 0.00 0.00 0.00 0.40 0.08
2000 0.00 0.15 0.00 0.06 0.59 0.62 0.00 0.05 0.94 0.00 0.00 0.00 0.01 0.05
2001 0.62 0.00 0.00 0.04 0.00 0.01 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
2002 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
2005 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
2004 0.00 0.80 0.00 0.00 0.76 0.51 0.00 0.56 0.40 0.01 0.00 0.00 0.00 0.97
2005 0.00 0.97 0.00 0.00 0.63 0.32 0.00 0.67 0.08 0.05 0.00 0.00 0.00 0.97
Таблица 3
Матрица парного сравнения выборок температуры Т за 15 месяцев июля 1991-2005 гг., использовался критерий Вилкоксона (уровень значимости р<0.05, число совпадений к=38)
1 2 5 4 5 6 7 8 9 10 11 12 15 14 15
1995 0.06 0.00 0.01 0.02 0.06 0.02 0.02 0.09 0.16 0.59 0.87 0.00 0.45 0.95
1996 0.06 0.00 0.44 0.00 0.00 0.00 0.85 0.00 0.00 0.00 0.03 0.00 0.00 0.15
1997 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.02 0.00 0.01 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
1998 0.01 0.44 0.00 0.00 0.00 0.00 0.58 0.00 0.00 0.00 0.01 0.00 0.00 0.00
1999 0.02 0.00 0.00 0.00 0.60 0.20 0.00 0.81 0.95 0.06 0.11 0.00 0.22 0.19
2000 0.06 0.00 0.00 0.00 0.60 0.15 0.00 0.92 0.41 0.09 0.11 0.00 0.04 0.02
2001 0.02 0.00 0.02 0.00 0.20 0.15 0.00 0.54 0.05 0.03 0.01 0.00 0.00 0.00
2002 0.02 0.85 0.00 0.38 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.03 0.00 0.00 0.03
2005 0.09 0.00 0.01 0.00 0.81 0.92 0.34 0.00 0.45 0.16 0.25 0.00 0.21 0.05
2004 0.16 0.00 0.00 0.00 0.95 0.41 0.05 0.00 0.45 0.58 0.15 0.00 0.15 0.01
2005 0.39 0.00 0.00 0.00 0.06 0.09 0.03 0.00 0.16 0.58 0.76 0.00 0.87 0.56
2006 0.87 0.03 0.00 0.01 0.11 0.11 0.01 0.03 0.25 0.15 0.76 0.00 0.40 0.68
2007 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
2008 0.45 0.00 0.00 0.00 0.22 0.04 0.00 0.00 0.21 0.15 0.87 0.40 0.00 0.19
2009 0.93 0.15 0.00 0.00 0.19 0.02 0.00 0.03 0.05 0.01 0.56 0.68 0.00 0.19
Здесь число пар к выше (кз=38), что демонстрирует близость летних месяцев к стохастике, чем месяцы январей. В целом, для всех месяцев мы имеем к менее 50%, и это доказывает преобладание хаоса над стохастикой в оценке метеопараметров среды обитания человека (аналогичные результаты и для давления Р и относительной влажности Я). Хаос метеопара-
метров Р, Т, Я преобладает над стохастикой и сейчас мы можем говорить о гомеоста-тичности этих параметров в разные сезоны года (Р, Т, Я -статистически неустойчивы, их выборки непрерывно изменяются, получить совпадение двух соседних выборок можно с вероятностью р^0,2 (чтобы Ш=Мх)).
Выводы. Особая хаотическая динамика поведения вектора состояния любой гомеостатической системы характерна не только для параметров организма человека. Общее изучение го-меостатических систем характеризуется эффектом Еськова-Зинченко, когда полученные подряд выборки компонент Х{ всего вектора состояния системы х(Ь) демонстрируют стохастическую неустойчивость, т.е. ^(х)^-ц(х) с вероятностью р^0,9 (при парных их сравнениях в матрицах). Число к пар выборок, которые можно отнести к одной генеральной совокупности, реально представляет меру стохастики в организации х
Анализ регистрируемых метеопараметров для разных месяцев за 15 лет в ХМАО показал, что зимние и летние месяцы демонстрируют большую долю стохастики (до 30% числа пар к), чем осенние и весенние месяцы сезонов года, когда К20%. Очевидно, что низкая доля стохастики (менее 20%) оказывает и более негативный эффект на параметры здоровья населения (более высокая смертность и большее число обращений в медицинские учреждения с жалобами на состояния здоровья). В целом, хаос внешней среды порождает и неустойчивость параметров гомеостаза функций организма человека на Севере РФ.
Литература
1. Бернштейн Н.А. О построении движений. М., 1947.
2. Галкин В .А., Попов Ю.М., Берестин Д.К., Мона-стырецкая О.А. Статика и кинематика гомеоста-тических систем - complexity // Сложность. Разум.
References
Bernshteyn NA. O postroenii dvizheniy [On the construction of movements]. Moscow; 1947. Russian. Galkin VA, Popov YuM, Berestin DK, Monastyrets-kaya OA. Statika i kinematika gomeostaticheskikh sistem - complexity [Statics and kinematics of ho-
JOURNAL OF NEW MEDICAL TECHNOLOGIES - 2017 - V. 24, № 4 - P. 33-38
Постнеклассика. 2017. № 2. С. 63-69.
3. Еськов В.В. Термодинамика неравновесных систем ¡.Я. Prigogine и энтропийный подход в физике живых систем // Вестник новых медицинских технологий. 2017. Т. 24, № 2. С. 7-15.
4. Еськов В.В. Эволюция систем третьего типа в фазовом пространстве состояний // Вестник кибернетики. 2017. №3 (27). С. 53-58.
5. Еськов В.М., Томчук А.Г., Широков В.А., Ураева Я.И. Стохастический и хаотический анализ вертеброневрологических показателей и визуальной аналоговой шкалы боли в комплексном лечении хронических мышечно-скелетных болей // Клиническая медицина и фармакология. 2017. №3. С. 8-13.
6. Еськов В.М., Филатова О.Е., Еськов В.В., Гаври-ленко Т.В. Эволюция понятия гомеостаза: детерминизм, стохастика, хаос-самоорганизация // Биофизика. 2017. Т. 62, № 5. С. 984-997.
7. Еськов В.М., Хадарцев А.А., Попов Ю.М., Якунин В.Е. Конец определенности в естествознании: хаос и самоорганизация complexity // Сложность. Разум. Постнеклассика. 2017. № 1. С. 64-74.
8. Живогляд Р.Н., Манонов А.М., Ураева Я.И., Головачева Е.А. Использования апитерапии при сосудистых заболеваниях и болезнях позвоночника в условиях Севера РФ // Клиническая медицина и фармакология. 2017. №3. С. 2-7.
9. Зилов В.Г., Хадарцев А.А., Еськов В.В., Еськов В.М. Экспериментальные исследования статистической устойчивости выборок кардиоинтервалов // Бюллетень экспериментальной биологии и медицины. 2017. Т. 164, № 8. С. 136-139.
10. Колосова А.И., Филатов М.А., Майстренко Е.В., Филатова Д.Ю., Макеева С.В. Параметры памяти учащихся, в зависимости от типа латерализации головного мозга, как показатель здоровья на Севере РФ // Клиническая медицина и фармакология. 2017. №3. С. 19-23.
11. Мирошниченко И.В., Майстренко В.И., Клюс Л.Г., Булатов И.Б. Хаотическая динамика электроэнцефалограмм // Вестник новых медицинских технологий. 2017. Т.24, № 2. С. 22-28. DOI: 10.12737/article_5947cb36b9a912.07179999
12. Хадарцев А.А., Еськов В.М. Внутренние болезни с позиции теории хаоса и самоорганизации систем (научный обзор) // Терапевт. 2017. № 5-6.
meostatic systems - complexity]. Slozhnost'. Razum. Postneklassika. 2017;2:63-9. Russian. Es'kov VV. Termodinamika neravnovesnykh sistem I.R. Prigogine i entropiynyy podkhod v fizike zhivykh sistem [Thermodynamics of nonequilibrium systems I.R. Prigogine and entropy approach in the physics of living systems]. Vestnik novykh meditsinskikh tekh-nologiy. 2017;24(2):7-15. Russian. Es'kov VV. Evolyutsiya sistem tret'ego tipa v fazovom prostranstve sostoyaniy [Evolution of systems of the third type in the phase space of states]. Vestnik ki-bernetiki. 2017;3(27):53-8. Russian. Es'kov VM, Tomchuk AG, Shirokov VA, Uraeva Yal. Stokhasticheskiy i khaoticheskiy analiz vertebrone-vrologicheskikh pokazateley i vizual'noy analogovoy shkaly boli v kompleksnom lechenii khronicheskikh myshechno-skeletnykh boley Stochastic and chaotic analysis of vertebroneurological indicators and visual analogue pain scale in the complex treatment of chronic musculoskeletal pain]. Klinicheskaya medit-sina i farmakologiya. 2017;3:8-13. Russian. Es'kov VM, Filatova OE, Es'kov VV, Gavrilenko TV. Evolyutsiya ponyatiya gomeostaza: determinizm, stokhastika, khaos-samoorganizatsiya [Evolution of the concept of homeostasis: determinism, stochas-tics, chaos-self-organization]. Biofizika.
2017;62(5):984-97. Russian.
Es'kov VM, Khadartsev AA, Popov YuM, Yakunin VE. Konets opredelennosti v estestvoznanii: khaos i sa-moorganizatsiya complexity [End of certainty in natural science: chaos and self-organization complexity]. Slozhnost'. Razum. Postneklassika. 2017;1:64-74. Russian.
Zhivoglyad RN, Manonov AM, Uraeva Yal, Golova-cheva EA. Ispol'zovaniya apiterapii pri sosudistykh zabolevaniyakh i boleznyakh pozvonochnika v uslo-viyakh Severa RF [Use of apitherapy in vascular diseases and spine diseases in the North of Russia]. Kli-nicheskaya meditsina i farmakologiya. 2017;3:2-7. Russian.
Zilov VG, Khadartsev AA, Es'kov VV, Es'kov VM. Eks-perimental'nye issledovaniya statisticheskoy ustoy-chivosti vyborok kardiointervalov [Experimental studies of the statistical stability of samples of cardioin-tervals]. Byulleten' eksperimental'noy biologii i me-ditsiny. 2017;164(8):136-9. Russian. Kolosova AI, Filatov MA, Maystrenko EV, Filatova DYu, Makeeva SV. Parametry pamyati uchashchikh-sya, v zavisimosti ot tipa lateralizatsii golovnogo mozga, kak pokazatel' zdorov'ya na Severe RF [Parameters of student memory, depending on the type of brain lateralization, as an indicator of health in the North of Russia]. Klinicheskaya meditsina i farmakologiya. 2017;3:19-23. Russian.
Miroshnichenko IV, Maystrenko VI, Klyus LG, Bulatov IB. Khaoticheskaya dinamika elektroentsefalogramm [Chaotic dynamics of electroencephalograms]. Vest-nik novykh meditsinskikh tekhnologiy. 2017;24(2):22-8. DOI:
10.12737/article_5947cb36b9a912.07179999. Russian. Khadartsev AA, Es'kov VM. Vnutrennie bolezni s po-zitsii teorii khaosa i samoorganizatsii sistem (nauch-nyy obzor) [Internal diseases from the position of the
JOURNAL OF NEW MEDICAL TECHNOLOGIES - 2017 - V. 24, № 4 - P. 33-38
С. 5-12.
13. Хадарцев А.А., Филатова О.Е., Джумагалиева Л.Б., Гудкова С.А. Понятие трех глобальных парадигм в науке и социумах. // Сложность. Разум. Постнеклассика. 2013. №3. С. 35-45.
14. Широков В.А., Томчук А.Г., Роговский Д.А. Стохастический и хаотический анализ вертебро-неврологических показателей пациентов при остеохондрозе позвоночника в условиях севера // Клиническая медицина и фармакология. 2017. Т. 3, № 1. С. 34-38.
15. Эльман К.А., Срыбник М.А., Прасолова А.А., Волохова М.А. Сравнительный анализ функциональных систем организма коренного детско-юношеского населения в условиях Севера // Клиническая медицина и фармакология. 2017. Т. 3, №3. С. 14-18.
16. Betelin V.B., Eskov V.M., Galkin V.A., Gavrilen-ko T.V. Stochastic Volatility in the Dynamics of Complex Homeostatic Systems // Doklady Mathematics. 2017. Vol. 95, No. 1. P. 92-94.
17. Eskov V.M., Bazhenova A.E., Vochmina U.V., Filatov M.A., Ilyashenko L.K. N.A. Bernstein hypothesis in the Description of chaotic dynamics of involuntary movements of person // Russian Journal of Biomechanics. 2017. Vol. 21, No. 1. P. 14-23.
18. Eskov V.M., Eskov V.V., Gavrilenko T.V., Vochmina Yu.V. Formalization of the Effect of "Repetition without Repetition" Discovered by N.A. Bernshtein // Biophysics. 2017. Vol. 62, No. 1. P. 143-150.
19. Eskov V.M., Eskov V.V., Vochmina Y.V., Gorbu-nov D.V., Ilyashenko L.K. Shannon entropy in the research on stationary regimes and the evolution of complexity // Moscow University Physics Bulletin. 2017. Vol. 72, No. 3. P. 309-317.
20. Eskov V.M., Gudkov A.B., Bazhenova A.E., Kozu-pitsa G.S. The tremor parameters of female with different physical training in the Russian North // Human Ecology. 2017. No. 3. P. 38-42.
21. Gell-Mann M. Fundamental Sources of Unpredictability // Complexity. 1997. Vol. 3, №1. P.13-19.
22. Khadartsev A.A., Nesmeyanov A.A., Eskov V.M., Filatov M.A., Pab W. Foundamentals of chaos and self-organization theory in sports // Integrative medicine international. 2017. Vol. 4. P. 57-65.
23. Penrose R. The Emperor's New Mind: Concerning Computers,Mind and Laws of Physics. Oxford: Oxford University Press, 1989.
24. Prigogine I. The End of Certainty: Time, Chaos, and the New Laws of Nature. Free Press, 1997.
25. Weaver W. Science and Complexity. Rokfeller Foundation, New York City // American Scientist. 1948. Vol. 36. P. 536-544.
26. Zilov V.G., Eskov V.M., Khadartsev A.A., Eskov V.V. Experimental Verification of the Bernstein Effect "Repetition without Repetition" // Bulletin of Experimental Biology and Medicine. 2017. №.1. P. 15.
theory of chaos and self-organization of systems (scientific review)]. Terapevt. 2017;5-6:5-12. Russian. Khadartsev AA, Filatova OE, Dzhumagalieva LB, Gud-kova SA. Ponyatie trekh global'nykh paradigm v nauke i sotsiumakh. Slozhnost'. Razum. Postneklassika. 2013;3:35-45. Russian. Shirokov VA, Tomchuk AG, Rogovskiy DA. Stokhasti-cheskiy i khaoticheskiy analiz vertebronevrologi-cheskikh pokazateley patsientov pri osteokhondroze pozvonochnika v usloviyakh severa [Stochastic and chaotic analysis of vertebroneurological parameters of patients with osteochondrosis of the spine in conditions of the north]. Klinicheskaya meditsina i far-makologiya. 2017;3(1):34-8. Russian. El'man KA, Srybnik MA, Prasolova AA, Volokhova MA. Sravnitel'nyy analiz funktsional'nykh sistem or-ganizma korennogo detsko-yunosheskogo naseleniya v usloviyakh Severa [Comparative analysis of functional systems of the organism of the indigenous children and youth population in the conditions of the North]. Klinicheskaya meditsina i farmakologiya. 2017;3(3):14-8. Russian.
Betelin VB, Eskov VM, Galkin VA, Gavrilenko TV. Stochastic Volatility in the Dynamics of Complex Homeostatic Systems. Doklady Mathematics. 2017;95(1):92-4.
Eskov VM, Bazhenova AE, Vochmina UV, Filatov MA, Ilyashenko LK. N.A. Bernstein hypothesis in the Description of chaotic dynamics of involuntary movements of person. Russian Journal of Biomechanics. 2017;21(1):14-23. Russian.
Eskov VM, Eskov VV, Gavrilenko TV, Vochmina YuV. Formalization of the Effect of "Repetition without Repetition" Discovered by N.A. Bernshtein. Biophysics. 2017;62(1):143-50.
Eskov VM, Eskov VV, Vochmina YV, Gorbunov DV, Ilyashenko LK. Shannon entropy in the research on stationary regimes and the evolution of complexity. Moscow University Physics Bulletin. 2017;72(3):309-17.
Eskov VM, Gudkov AB, Bazhenova AE, Kozupitsa GS. The tremor parameters of female with different physical training in the Russian North. Human Ecology. 2017. No. 3. P. 38-42.
Gell-Mann M. Fundamental Sources of Unpredictability. Complexity. 1997;3(1):13-9. Khadartsev AA, Nesmeyanov AA, Eskov VM, Filatov MA, Pab W. Foundamentals of chaos and self-organization theory in sports. Integrative medicine international. 2017;4:57-65.
Penrose R. The Emperor's New Mind: Concerning Computers,Mind and Laws of Physics. Oxford: Oxford University Press; 1989.
Prigogine I. The End of Certainty: Time, Chaos, and the New Laws of Nature. Free Press; 1997. Weaver W. Science and Complexity. Rokfeller Foundation, New York City. American Scientist. 1948;36:536-44.
Zilov VG, Eskov VM, Khadartsev AA, Eskov VV. Experimental Verification of the Bernstein Effect "Repetition without Repetition". Bulletin of Experimental Biology and Medicine. 2017;1:1-5.
