CC BY
52
6. Колмогоров В.Л. Механика обработки металлов давлением. Екатеринбург: УГТУ, 2001. 836 с.
7. Богатов А.А. Механические свойства и модели разрушения металлов. Екатеринбург: УГТУ, 2002. 329 с.
S.S. Yakovlev, V.D. Kuhar, K.S. Remnev
THE TECHNOLOGICAL PROCESS OF HEMISPHERICAL DETAILS PRODUCING
The technological process of hemispherical details producing from titanium alloy by the method of multistage drawing is shown.
Key words: technology, drawing, annealing, deforming, stamping, sheet, piece, deformation level, drawing coefficient.
Получено 15.01.12
УДК 621.983; 539.974
А.В. Черняев, д-р техн. наук, доц., (4872) 35-14-82, mpf-tula@rambler.ru (Россия, Тула, ТулГУ),
A.А. Перепелкин, асп., (4872) 35-14-82, mpf-tula@rambler.ru (Россия, Тула, ТулГУ),
B.Н. Чудин, д-р техн. наук, проф., (499) 901-51-44, mpf-tula@rambler.ru (Россия, Москва, МИИТ)
ГОРЯЧЕЕ ВЫДАВЛИВАНИЕ ВНУТРЕННИХ КОНЦЕВЫХ УТОЛЩЕНИЙ НА КОРПУСАХ
Предложены расчеты параметров выдавливания утолщений на корпусе при вязкопластическом деформировании. Использован энергетический метод обработки давлением применительно к разрывному полю скоростей перемещений при осесимметричном деформировании.
Ключевые слова: выдавливание, вязкость, кратковременная ползучесть, давление, температура, повреждаемость.
Корпуса из высокопрочных металлических сплавов и полимеров применяют в ряде изделий оборонной техники. Один из типов конструкций имеет утолщенную концевую часть на одном или обоих краевых диаметрах для соединения с другими элементами изделия. Рациональной технологией формообразования такого утолщения является выдавливание с местным нагревом на гидропрессовом оборудовании [1]. Отметим, что набор концевых утолщений выдавливанием может быть совмещен с другими операциями, например, с обжимом цилиндрической трубы на конус или
191
высадкой фланца. Силовые и деформационные параметры процесса, а также качество изделий зависят от температурно-скоростных условий обработки. Это связано с проявлением вязких свойств горячего деформируемого материала. Его состояние определяется зависимостью напряжения от деформации и ее скорости, что выражается уравнением
где ае, ве, е - соответственно эквивалентные напряжение, деформация и скорость деформаций; А,т, п - константы упрочнения материала.
Рассмотрим процесс выдавливания с нагревом концевого внутреннего утолщения на пустотелой конической заготовке. Схема операции показана на рис. 1. Заготовку 1, находящуюся в матрице 2, прессовым давлением в торец стенки перемещают под оправку 3 с образованием внутреннего утолщения. Зону деформаций нагревают, и поддерживают заданный режим нагрева в процессе деформирования встроенными нагревателями.
Произведем расчет параметров технологии данного процесса. Будем использовать энергетический метод с привлечением разрывного поля скоростей перемещений [2]. Деформирование примем осесимметричным. При этом справедливо энергетическое уравнение равновесия
соответствующее полю скоростей на рис. 1. Левая часть уравнения - мощность внешних сил; правая часть - мощность в объеме деформаций (блок «1»), на поверхностях разрыва скорости (образующие линии «01» и «12») и на поверхности трения (образующая «13»); г\, Г2 - радиусы конуса; 8 -толщина его боковой стенки; Уо - скорость перемещения верхнего торца конуса под давлением q. Для расчета необходимо, как следует из неравенства (2), определить входящие в него мощности.
Обратимся к блоку деформаций. Установим необходимые кинетические соотношения. Скорости материала на входе и выходе из блока деформаций соответственно
Скорости на входе в блок деформаций и выходе из него при условии неразрывности
(1)
(2)
вых
(3)
(4)
В выражениях (3), (4) геометрические размеры и угол ф заданы чертежом изделия (рис.1.), а другие входящие углы
192
hn п hi + ho hi
а = arctg--------- —, в = arctg —1-------------—, у = arctg -
ГП - r0
ГД - гП
гД - r0
Рис. 1. Расчетная схема выдавливания и поле скоростей перемещений
Зададим распределение скорости перемещения в блоке деформа-
ции, используя граничные условия
У = У01 =-х'с1ёв - ГП при V = Vi;
У = У12 =(- x' + (h1 + h2 J^gY- ГД при V = V1 .
Получим функцию скорости в виде
V - VI/ ч
V =-----------(У - y01)+ Vb
У01 - У12
где входящие величины представлены выражениями (4) и (5).
С помощью функции скорости (6) запишем компоненты скоростеИ деформации в объеме деформации (блок «1») :
dV
cos а,
(5)
(6)
dV
S х =— sm а> \
dx
У
dy
dV
£ф =--------------sin а--------------cos а,
ф Эх
dV
dy
dV dV .
Yxy = — cos а +---------------sin а,
dx
dy
где
dV
дх
Vi - V!
(y 01 - y12 )2
(y - y01 )х (y01 - y12 )-(y01 - y12 )x (y - y01)
dV
V1 - V1
дУ У 01 - У12
Компоненты (7) позволяют представить эквивалентные скорости деформаций и деформацию как
1
1
V3
AdVA
v дх у
(1 + 3sin2 а)+ dV (1 + 3cos2 а)
dy
,*21 adV dV . 0 1 + 3cos al+ 3-----------sin2a
dx dy
(8)
Ahc
£ e ? e 5
e Vo e
где АН - перемещение верхнего торца заготовки.
Эквивалентное напряжение получим в соответствии с уравнением состояния (1) при учете выражений (8), т.е.
a e = А
rAh^m
v V0 у
m + n
e
(9)
А
ґ Ah Л m
Мощность в блоке деформаций определим, учитывая выражения (8) и (9). При этом перейдем от объемного интеграла к двойному по координатам. Получим
Ne = ja e? edW =
W
h1 + h2 У12
h1 (h1 + h2 XctgY- ct§e)Уц.т. j j ?e+ m + П^х . (10)
0 У01
Здесь Уц т - ордината центра тяжести площади блока деформаций (блок
«1») в сечении плоскостью ху (см. рис.1.)
Интегрирование зависимости (10) производится по у при постоянном х, затем - по координате х.
Перейдем к расчету мощностей на поверхностях разрыва скорости. Используем план скоростей (рис. 2) и запишем скорости на поверхности с образующей у01. Касательную и нормальную скорости здесь примем постоянными в виде
cosla
, = Vr\
/т
V01 )т = ^Іа + в), (V01 )n = V0 cosle - ф).
sin (а + в)
Компоненты скорости деформаций на этой поверхности
2
2
(?¡ )01 = (?n )г
(V01 )т = V0 sin в ■ cos(a + ф)
Y 01
01 n 01 ¡01 (h\ + h2)sin(а + в)5
(?ф)01 =-2(5¡ >01,
(V01 )t , (V01 )n = V0 sin в ■ cos(e - ф)
h
¡01
h1 + h2
Рис. 2. План скоростей
Эквивалентные скорости деформаций и деформацию получим, учитывая эти компоненты, т.е.
(? ) = V0 e 01
V0 sin в ■ cos^ - ф)
л/э" (h1 + h2 )
1 +12
cosí а
(а + ф)
2
sin (а + в)cos (в - Ф),
(se )01 = у-(?e )01-
V0
(12)
Напряжение сдвига на этой поверхности разрыва скорости определяется уравнением (1) при учете выражений (12) в виде соотношения
01
e'01 =1А ■
2
2
ҐАк Л m
Л;
m+n e 01
(13)
Выражения (11) и (12) позволяют выразить мощность на рассматриваемой поверхности в следующем виде:
íi ,/ V-т -n
nAi( , \ h1 + h2 (м\т Тг 1+n
^01 = 2 Ak(r1 + ГП) ■ в '
2 I sin в
N
01 =т 01
[(V01 X
(Ah )mV01+n, (14)
где
k =
cos(a + фУ cos (р-ф) sin (а + в) V л/3
,т+п
1 +12
со^ а
(а + ф)
sin (а + p)cos (в - Ф),
Для расчета мощности на поверхности с образующей линией «12» получим необходимые соотношения аналогичным образом. В соответствии с полем скоростей (см. рис. 2) и уравнением (1)
(У12 ),=(У2 ),-к!=
г0 • Н1
5
+1
sin а
V Г2 •с^ Ф уч
с
со^ а
(а + у)
- Sin у
(Ъ )п = У )п = ^' 5
Г0 • Н1
+1
Г2с^ Ф у
1
Sin у,
■с^ (а + у), (15) (16)
(^ е )12 =
(у12 )
л/3 • I
12
1 +12
(У12 ),
2
(У12 )
п У
т12 =
(ае, 2 )
; (ве)]2 = УТЙе)]2: У0
_е12
2
= А
ГАН Л т у0 у
,т+п е /12
(17)
(18)
В соответствии с выражениями (15) и (18) мощность на этой поверхности будет записана в виде
^12 = т12 •(У 12)т • ^12 =
П
2
АН1 (го + гд )(АН)т •kl1
т т_1+т+п k 2
Здесь
к1 = Г25 2
л/3 • Го • Н
5
+1
Г2 • cos ф
• k3 • У0
2
Sin у,
1+п
(19)
k 2 = 1 + 12
sin а
sin у • со^а
(а + у)
-1
(а + у)
k3 =
= а/3 • sin у • (а + у)
2
Sin у
sin а • sin у
со^ а
(а + у)
Перейдем к оценке мощности трения на контактной поверхности. Длина образующей линии этой поверхности
1 = Н2 113 = —.— sin а
2
2
1
Покажем, что давление здесь распределено равномерно и определяется давлением на внешний торец конуса. Касательное напряжение трения при этом условии запишем как
т тр=цд cos(a + ф). (21)
Скорость движения материала по контактной поверхности представлена выражением (6), т.е.
„ „ У01(х = 0)=-ГП, У12(х = И2 )= И1 ■ С*ЯГ- ГП,!
Ух =У при Г (22)
у = Уіз = х ■ сі§а- ГП. I
виде
Учитывая выражения (6), (20) и (22), запишем мощность трения в
cos a + 01 ^
Nmp. = jT тр ' Vmp • dsmp = n^h2q(r0 + ГП )----^----- j Vkdx , (23)
sin a
smp 0
где, как сказано, контактная скорость определена выражением (6) при условиях (22). Давление операции получим подстановкой выражений для мощностей (10), (14) и (23) в энергетическое соотношение (2). Давление определяется величиной деформации, скоростью операции и величиной повреждаемости материала заготовки.
На основе приведенных выше соотношений выполнены теоретические исследования влияния скорости перемещения инструмента и условий трения на величину относительного давления при горячем выдавливании внутренних концевых утолщений на конических корпусных изделиях. Исследования выполнены для титанового ВТ6С при температуре 930 °С и
алюминиевого АМг6 при температурах 450 и 530 °С сплавов, поведение которых описывается кинетической и энергетической теориями прочности соответственно. Механические характеристики исследуемых материалов приведены в табл. 1 [1]. Расчеты выполнены при следующих геометрических параметрах заготовки: Г2 = 100 мм; r = Г2 + 5cos0; Г0 = 85 мм ;
Гп = 95 мм ; Гд = 95 мм; 5 = 5 мм ; Ah = 10 мм ; h = 10 мм; ^ = 5 мм;
0 = 10 °.
На рис. 3 представлены графические зависимости относительного давления q = q / от скорости перемещения инструмента V при фиксированных значениях коэффициента трения ц на контактных поверхностях инструмента и заготовки.
Анализ графических зависимостей показывает, что при горячем выдавливании внутренних концевых утолщений на корпусах относительное давление падает при увеличении длительности операции, т.е. при уменьшении скорости деформирования.
Таблица 1
Механические характеристики исследуемых материалов
Материал Т ,°С ае0, МПа А, МПа/ сп т п Р
Титановый сплав ВТ6С 930 ± 2 38,0 66,80 0,028 0,0582 0,3
Алюминиевый сплав АМг6 450 ± 2 26,8 54,34 0,104 0,0263 1,0
Алюминиевый сплав АМг6 530 ± 2 18,3 36,95 0,072 0,0306 1,0
Так, с уменьшением скорости перемещения инструмента V от 10 до
0,01 мм/с относительное давление выдавливания падает на 35 % для титанового сплава ВТ6С и на 15...20 % для алюминиевого сплава АМг6 при
температурах обработки 450 и 530 °С.
Результаты исследования влияния коэффициента трения ц на величину относительного давления при горячем выдавливании утолщений на корпусах представлены на рис. 4. Показано, что при уменьшении трения наблюдается существенное снижение давления. Так, снижение коэффициента трения ц от 0,2 до 0,05 приводит к уменьшению относительного давления деформирования сплавов АМг6 и ВТ6С на 45.50 %.
16
14
12
¿7
10
0,01
АМгб (53С»“С)4^ АМгб (4?0°С)\
\ В Тб с
од і мм! с ю
V----------
28
23
18
13
од
АМгб (530°С)\ АМгб (450°С)\х
\ ВТ6С
0,2 0,3
и----------------
0,4
Рис. 3. Графические зависимости Рис. 4. Графические зависимости д от V (ц = 0,1) д от ц (V = 1 мм/с)
Сделаем оценку повреждаемости материала заготовки, используя уравнения энергетической и деформационной теории прочности, которые записываются в следующем виде:
dю
Р в ^ Ап
1
ю
(е в),
пр У'е/пр t
Здесь (ее)пр и Апр - предельные величины эквивалентной деформации и удельная работа разрушения материала [1]:
(Є е )пр = С1 ехР
в
Р
1
0
Р
А
пр С2 ехр
е у
в
Р
2
0
Р
е у
где ад - среднее напряжение в рассматриваемой точке; С^, С2, ^1, ^2 -константы разрушения материала при данной температуре, приведенные в табл. 2.
Таблица 2
Константы разрушения исследуемых материалов
Материал Т ,°С С1 В1 С 2, МПа В2
Титановый сплав ВТ6С 930 ± 2 0,692 -1,19 - -
Алюминиевый сплав АМг6 450 ± 2 - - 101,01 -1,421
Алюминиевый сплав АМг6 530 ± 2 - - 1010,1 -1,421
В соответствии с этими уравнениями в объеме деформаций (блок «1») и на поверхностях разрыва скорости («01», «12») конечная величина повреждаемости определяется зависимостями: по энергетической теории
ю
А Л Л АН 1+т ь1+т+п ь в
А Апр 0 1 + т
(при р=1),
(24)
ю =
А(1 - Р ) Ґ АН ^
р п А і + т ) V ^ у
1+т
по деформационной теории
е1+т+п ь в
ю=
ан
У0 (ев)
пр
1-р
(при р Ф 1)
(25)
(26)
Здесь £е - эквивалентная скорость деформации (8), (12), (17); АН - конечный рабочий ход, р - константа материала [1]. Для контактной границы трения (образующая «13»)
1
Vk
V • sin а
^Jbll3 -\[3 • ^2
где V - скорость на данной поверхности (6).
Константы Лпр, (ее ) в выражениях (24) - (26) зависят от величины отношения среднего давления к эквивалентному напряжению в рассматриваемой точке деформируемой заготовки. Если принять, что в данной точке
ст х =-q • cos ф; а у =аф,
то
а
У
а e + а х
аe - q • cos ф,
что соответствует условию полной пластичности. Тогда
а
0
ас
а x + а У + аф
) 2 q
1=------------cos ф ,
' 3 ас
,е^е
где q - давление операции; ае - эквивалентное напряжение.
По энергетической теории повреждаемость и, следовательно, степень формообразования зависят от времени операции и накопленной эквивалентной деформации, а по деформационной - от накопленной эквивалентной деформации.
Расчеты выполнены для выдавливания корпусов из титанового сплава ВТ6С при 930 °С и алюминиевого сплава АМг6 при 450 и 530 °С. В
первом случае материалу соответствует деформационная теория разрушения, во втором-энергетическая теория.
На рис. 5 представлены графические зависимости повреждаемости ю от скорости перемещения инструмента V при горячем выдавливании внутренних концевых утолщений на корпусах из алюминиевого сплава АМг6. Анализ результатов расчета показывает, что с увеличением скорости перемещения пуансона от 0,01 до 10 мм/с повреждаемость сплава
АМг6 возрастает на 20 и 25 % при 450 и 530 °С соответственно.
1,0
0J
0,8
0,6
0,4
0,2
0,0 0,01
АМгб (4?0°С)
АМгб (530°С)\
СО
0,8
0,6
0,4
0,2
0,0
АМгб (450°C)n \
\ ВТ6С
АМгб (?зо°с)\ \
од
V
ММ/С 10
Д h-
8 ММ 10
Рис. 5. Графические зависимости ю от V (ц = 0,1)
Рис. 6. Графические зависимости
ю от Ah (V = 1мм/с;ц = 0,1)
Результаты исследования влияния величины перемещения инструмента Ah на повреждаемость материала ю при горячем выдавливании внутренних концевых утолщений на корпусах из титанового ВТ6С и алюминиевого АМг6 сплавов представлены на рис. 6. Установлено, что с увеличением хода инструмента от 2 до 10 мм повреждаемость титанового сплава ВТ6С возрастает в 5 раз, алюминиевого сплава АМг6 при 450 и
530 °С - в 5,5 - 6 раз.
Штамповая оснастка для набора концевых утолщений на корпусах из титановых и алюминиевых сплавов показана на рис. 7.
Рис. 7. Штампы для выдавливания утолщений: а - на цилиндрическом корпусе; б - на коническом корпусе; 1 - заготовка; 2 - матрица;
3 - пуансон; 4 - оправка; 5 - подвижный индуктор; 6 - выталкиватель;
7 - изделие
Данная технология выдавливания утолщений позволяет существенно сократить трудоемкость производства и обеспечить высокое качество конических корпусов для изделий ответственного назначения.
Работа выполнена по государственным контрактам в рамках федеральной целевой программы «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 2009 - 2013 годы и грантам РФФИ.
Список литературы
1. Изотермическое формоизменение анизотропных материалов жестким инструментом в режиме кратковременной ползучести / С.С. Яковлев [и др.]. М.: Изд-во «Машиностроение», 2009. 412 с.
2. Работнов Ю.Н. Механика деформируемого твердого тела. М.: Наука, 1979. 744 с.
A. V. Chernyaev, A.A. Perepelkin, V.N. Chudin THE HOT EXTRUSION OF INNER END BUDDINGS ON CORPSES The computations of parameters for buddings extrusion on corpses in the mode of viscoplastial deforming are offered. The energy method of pressure working was used relating to discontinuous conveyance velocity fields under conditions of axisymmetric deforming.
Key words: extrusion, viscosity, short-durated creeping, pressure, temperature, damageability.
Получено 15.01.12
УДК 621.983; 539.374
С.С. Яковлев, д-р техн. наук, проф., зав. кафедрой, (4872) 35-14-82, mpf-tula@rambler.ru (Россия, Тула, ТулГУ),
С.Н. Ларин, канд. техн. наук, доц., (4872) 35-14-82, mpf-tula@rambler.ru (Россия, Тула, ТулГУ),
А.В. Бессмертный, асп., (4872) 35-14-82, mpf-tula@rambler.ru (Россия, Тула, ТулГУ)
ФОРМООБРАЗОВАНИЕ УГЛОВЫХ ЭЛЕМЕНТОВ СТРИНГЕРНЫХ ЛИСТОВЫХ КОНСТРУКЦИЙ ИЗ АНИЗОТРОПНОГО МАТЕРИАЛА В РЕЖИМЕ КРАТКОВРЕМЕННОЙ ПОЛЗУЧЕСТИ
Приведена математическая модель формообразования угловых элементов стрингерных листовых конструкций из анизотропного материала в режиме кратковременной ползучести. Показано влияние технологических параметров, анизотропии механических свойств на напряженное и деформированное состояния, кинематику течения материала и предельные возможности формоизменения.
Ключевые слова: анизотропный материал, деформирование, пневмоформовка, кратковременная ползучесть, давление, температура, эквивалентное напряжение, толщина, заготовка, разрушение.
Напряженное и деформированное состояние оболочки. Многослойные конструкции формируются за счет выпучивания газом полостей из предварительно соединенных жестко в определенных местах листов (заполнителей) до полного их прилегания к наружным листам (обшивкам). Будем считать, что процесс реализуется за две стадии: свободная формовка оболочки и формообразование угловых элементов конструкции в соответствии с рис. 1, где Р1 и а - радиус оболочки и угол, соответствующие
