CC BY
34
УДК 621.983:539.374
С.С. Яковлев, д-р техн. наук, проф., (4872) 35-14-82, mpf-tula@rambler.ru (Россия, Тула, ТулГУ),
В.Н. Чудин, д-р техн. наук, проф., (499) 901-51-44, mpf-tula@rambler.ru (Россия, Москва, МИИТ),
А.А. Перепелкин, асп. (4872) 35-14-82, mpf-tula@rambler.ru (Россия, Тула, ТулГУ),
А.В. Черняев, канд. техн. наук, доц., (4872) 35-14-82, mpf-tula@rambler.ru (Россия, Тула, ТулГУ)
ГОРЯЧЕЕ ВЫДАВЛИВАНИЕ РЕБЕР НА ПЛИТАХ
Приведена математическая модель операции горячего выдавливания ребер на плитах. Выполнена оценка силовых режимов и повреждаемости материала при горячем выдавливании оребрений на заготовках.
Ключевые слова: выдавливание, температура, кратковременная ползучесть, разрывное поле скоростей, верхнеграничная теорема пластичности.
Оребренные элементы конструкций летательных аппаратов обеспечивают их жесткость при продольно-поперечном изгибе и устойчивость корпуса изделия в целом при воздействии нагрузок. В этой связи широко применяют корпусные панели с ребрами вафельного и стрингерного типов. Технология их производства связана с процессами резания, что приводит к большой трудоёмкости и высокому расходу основных материалов.
В этой связи перспективен как более эффективный процесс изготовления панелей горячим выдавливанием ребер. При этом качественное изготовление изделий требует создания определенных температурноструктурных условий, т.к. выдавливание происходит в условии нелинейновязкого течения материала. Деформационные и силовые режимы, качество изделий во многом определяются скоростью операции. Проектирование технологии требует проведения расчетов, основанных на механике деформирования.
В этой связи рассмотрим процесс выдавливания оребрений на основе верхнеграничной теоремы пластичности с использованием разрывного поля скоростей. Схема операции показана на рис. 1.
Энергетическое неравенство для данного разрывного поля имеет
вид [1]
Ч
{аУ \ 1
^^[(ае)01У01^01 + (ае)12У12^12]+т трУк 1к, (1)
£'01' 0101 1 \'-'еЛ2г 1242^ '■тр кк
гле ч - внешнее давление; <зе - эквивалентные напряжения на соответствующих линиях разрыва скоростей; т тр - касательное напряжение на контактных границах трения; - соответственно скорости пере-
мещения деформирующего инструмента, на линиях разрыва и на границах трения; a,/qi,lyi„ /к - соответственно размер инструмента, длины линий разрыва скоростей и границ трения.
Это неравенство соответствует плоской схеме деформаций при условии текучести Мизеса.
б
а
Рис. 1. Схема операции: поле (а) и годограф скоростей (б)
Определим входящие в неравенство (1) соотношения. Касательные компоненты скоростей на линиях разрыва и границе трения имеют вид
(Vp ) т= (V01) Т=^- = *0lVo,(Vi2) т=т^ в
2cos- 2bcosв
— k12V0-
V0
(V20) т= Vк = V2 + L° —
a + b 2b
Vo — k 20 Vo
20 0
(2)
Деформации происходят только на линиях разрыва. Соотношения для эквивалентных скоростей деформаций и деформаций на них запишем так:
2
2 (Vp )т
2 (Vp )т t
(íe)p )p ^ lp ,(se )p (ie)pt lp
где (íT )p — -(í n )p - компоненты скоростей деформаций на линиях разры
(3)
ва;
lP — l
a
01
; l
b
12
; l
20
lk
(4)
sin a sin в
- длины линий разрыва; t = 2 Ah / Vq - время деформирования; Ah -односторонний ход штампа; (Vp)т - касательные скорости (2).
Эквивалентные напряжения на рассматриваемых линиях разрыва скоростей будем определять с учетом повреждаемости материала. Для этого уравнение состояния запишем в виде [2]
ае = ¿(1 - ю)Р єІі ^
■.п
ЗЄ :
(5)
где 0 < ю < 1 - повреждаемость материала заготовки; А, т, п, р - константы.
Таким образом, получим по уравнению (5), учитывая (2) и (3), что
(°е ) р = ¿(1 -®) Р*т
'фр )т •Дір )
(6)
где ю - поврежденность на соответствующей линии разрыва скорости.
Если эквивалентные деформации и скорости деформаций на границе трения принять как
(^е \
(єе )к
і
то касательное напряжение трения можно записать в виде
т тр = ^(° е )к =М^(1 -®20 ) Р
ґ
4ь к
і
- п
(7)
(8)
(9)
где к0, к - начальная и конечная толщина заготовки; Ю20 - повреждаемость материала на границе трения; ц - коэффициент трения по Прандт-лю.
Таким образом, все входящие в неравенство (1) величины заданы соотношениями (2), (4), (6), (9). Подстановка их в это неравенство приводит к следующей оценке давления:
Я
<
¿(да)
т+п
а • і
п
(1 -®01)Р
1
л
1+т+п
соб а
X
X
1-т-п
а
бій а
+ (1 -®12 )Р
а
1+т+п
Ь •собв
Ь
1-т-п
+
Ц(1 - ю20 )Р • ^3
а + Ь 2 • Ь
• ік •
іп к0
V к у
V
т+п
бій в
+
(10)
Здесь ©01, ©12, ©20 - значения повреждаемостей на соответствующих линиях разрыва скоростей; АН, - конечные ход штампа и время деформи-
рования; - длина границы трения.
Расчетная зависимость (10) связывает давление прессования со степенью формообразования, временем (скоростью операции) и повреждаемостью материала заготовки в результате деформирования.
Произведем оценку повреждаемости материала заготовки. Она имеет место на линиях разрыва скоростей, в том числе на контактной гра-
81
нице трения. Энергетическое уравнение кинетики повреждаемости при учете функции (5) имеет вид
dы=—(1 - ю)р -е т • ^
р-ет -?1+п
А*
• dt.
(11)
где 0 < ю < 1 - повреждаемость в соответствии с временем 0 < t < tкр; tкр - критическое время полной повреждаемости; А* - константа разрушения.
Подставим в уравнение (11) выражения (3) с учетом (2) и (4). Проинтегрируем при р ф 1. Получим зависимость для конечной повреждаемости на линиях разрыва скоростей:
ю л.р. 1
1 (1 - р)АВ t - п
п • А*
1-Р
(12)
Здесь В
1+т+п
4к • АН
л/3 • I
; к, 1р - определяется по выражениям (2), (4) для
р У
соответствующей линии разрыва.
Для границы трения получим
ю
тр
1 (1 - р)АВ t - п
пА*
1-Р
(13)
где В =
2 1п
1+т+п
,л/3 Н
В зависимости от температурных условий штамповки может использоваться деформационная теория повреждаемости. При учете выражений (3) и (7) повреждаемость запишем как
4к • АН
(14)
ю
(8е )р
л. р
ю тр =
(ее )пр ^ • 1р • (ее \
р
(ее )к
2
пр
пр
1п Н0.
Н
(15)
Здесь (ее )пр - предельная эквивалентная деформация при данной температуре.
По энергетической теории повреждаемость и, следовательно, степень формообразования зависят от времени операции, а по деформационной - от времени не зависят. Сказанное очевидно из зависимостей
(12) - (15).
1
1
В точке пересечения линий разрыва повреждаемости суммируются. Здесь возможно разрушение заготовки. Если в точке наибольшей повреждаемости принять ю = 1, то можно установить критические режимы операции. Используя соотношения (12), (13), получим минимальное время операции, а по соотношениям (14), (15) - предельный ход штампа.
Расчеты выполнены для прессования панелей из алюминиевого сплава АМг6 при 450 и 420 ° С. В первом случае материалу соответствует энергетическая теория разрушения с константами уравнений:
А = 175 МПа ■ с
п
т
0, п = 0,27, А* = 35 МПа, р = 0,8, при втором - де-
формационная теория с константами уравнений: А = 177 МПа ■ сп; т = 0; п = 0,25; (ее )пр = 0,8. Приняты размеры заготовки: а = 25 мм; Ь = 10 мм;
И = 30 мм; АИ = 5 мм; = 15 мм. Коэффициенты трения ц = 0,15. В дан-
ных температурных режимах сплав является нелинейно-вязким, деформационное упрочнение не проявляется. Операция реализуется при низких скоростях в режиме ползучести [3].
На рис. 2 приведены графики повреждаемости материала в опасных точках, указанных на рис. 1, а. При температуре 450 ° С наиболее опасна точка С, однако с увеличением длительности прессования повреждаемость в этой точке, как и в других, уменьшается и опасной становится точка В, где образуется утяжина. При температуре 420 ° С повреждаемость не зависит от времени обработки, однако в точке В возможна потеря сплошности с образованием утяжины.
1,0
0,8
со
0,6
0,4.
т.С т£ тВ
\т^4 \т^4 т.С
'10
15
минуты 20
Рис. 2. Графики повреждаемости сплава АМг6:
------при 450 °С;--------при 420 °С
Графики давлений прессования показаны на рис. 3. Давление зависит от длительности процесса и повреждаемости материала, причем при высокой длительности уменьшается влияние повреждаемости, но растет влияние вязкости материала.
Рис. 3. Графики давлений прессования: кривые 1, 2 - при температурах 450 и 420 °С соответственно с учетом повреждаемости материала; кривые 3, 4 - то же без учета
повреждаемости
Схема изотермического штампа к гидропрессу мод. П238 для выдавливания оребрений на заготовках с криволинейной поверхностью приведена на рис. 4. Заготовка укладывается на оправке 1. Маркетом пресса опускается к заготовке пуансонодержатель 2 с установленным на пружинах 3 пуансонами 4. Под действием ползуна пресса матрица 5 внедряет пуансоны в заготовку. При подъеме матрицы пуансоны выходят из заготовки под действием термостойких пружин 3 и готовое изделие удаляют с оправки. Элементы нагрева встроены в оправку. Заготовка предварительно нагревается до температуры штамповки, т.е. до 420...450 °С для сплавов АМг6, 1911 и 380.420 °С для 1201.
Рис. 4. Схема штамповой оснастки для формообразования оребрений на днищах
Типовые детали с оребрением, полученные выдавливанием, показаны на рис. 5.
а б
Рис. 5. Образцы оребренных панелей:
а - приборная панель; б - днище бака (сплавы АМг6,1201)
Режимы их деформирования приведены выше. Деформирование сопровождается уплотнением зерен, роста их не наблюдается. Текстура соответствует форме контура изделия. Данная технология выдавливания оребрений позволила повысить качество изделий при значительном сокращении трудоемкости производства.
Работа выполнена по ведомственной целевой программе «Развитие научного потенциала высшей школы (2009-2010 годы)» и грантам РФФИ № 10-08-97526 и № 10-01-00085-а.
Список литературы
1. Унксов Е.П., Овчинников А.Г. Теория пластичности для инженеров. М.: Машиностроение, 1983. 598 с.
2. Малинин Н.Н. Ползучесть в обработке металлов. М.: Машиностроение, 1986. 216 с.
3. Изотермическое формоизменение анизотропных материалов жестким инструментом в режиме кратковременной ползучести / С.С. Яковлев [и др.]. М.: Машиностроение, 2009. 412 с.
S. Yakovlev, V. Chudin, A. Perepelkin, A. Chernyaev
The hot extrusion of the ribbing on the plates
The mathematical model of the hot extrusion of the ribbing on the plates is shown. The estimation of the power circumstances and material’s damageability in the hot extrusion of the ribbing on the plates process was executed.
Keywords: extrusion, temperature, short-duration creeping, discontinuous velocity field, upper limit plasticity theorem.
Получено 07.04.10
