CC BY
119
УДК 621.91
ГИПОТЕЗА О ТОЧНОСТИ РАСЧЁТА СИЛЫ РЕЗАНИЯ.
ПАРАМЕТРЫ РЕЗАНИЯ
А.В. Волков
Проведена оценка возможностей априорного определения точности расчёта силы резания в случае значительного роста учитываемого количества параметров резания. Дан анализ системы параметров резания для разработки гипотетической математической модели предварительной оценки точности расчётов сил резания при точении конструкционных сталей. Реализация модели позволит выработать рекомендации по оценке точности аналитического определения сил резания при изменении количества учитываемых параметров процесса, а также по проведению априорных оценок погрешностей расчёта усилий резания в подмодулях САБ/САМ/САЕ/РБЫ-систем.
Ключевые слова: математическая модель, система резания, параметры, факторы, гипотеза о точности, погрешности, гиперболическая зависимость.
Известно, что в практике проектирования процессов резания традиционно используются эмпирические формулы для расчёта составляющих силы резания. Однако для современных методов оптимизации автоматизированного производства они не обеспечивают требуемой точности, что может приводить к серьёзным ошибкам, которые через справочную литературу попадают непосредственно в расчётные модули различных САПР, снижая их эффективность [1,2]. Это имеет принципиальное значение, т.к. в отечественных и зарубежных справочниках по режимам резания, зачастую используемых разработчиками САО/САМ/САЕ/РБМ-систем, сведения о точности представленных формул практически отсутствуют, на что обращали внимание, например, Г.И. Грановский и А. Л. Воронцов [3,4].
Необходимо учесть, что чисто аналитическое определение сил резания - это одна из сложнейших задач теории резания металлов, над которой трудятся коллективы многих научных школ [1,4,5-12,15]. Потому в настоящее время в основном используются комбинированные аналитикоэмпирические модели процесса резания [1,4,5-12], однако и их создание вызывает значительное сложности. Так, например, существующие аналитические и экспериментальные методы не позволяют определить напряженное состояние зоны стружкообразования без ряда существенных допущений и т.д. [15]. В то же время исследователям часто недостаёт опытной информации, например, о физико-механических свойствах материалов, обладающих деформационным упрочнением, в частности, сведений по сопротивлению пластическому течению упрочняемого материала и ударной вязкости при высоких значениях накопленной деформации [12]. Кроме того, ещё недостаточна теоретическая база моделирования процес-
сов механики резания [12]. Так Максимов Ю.В., Оленин Л.Д. и Шапаров-ская М.А. подчёркивают, что в основе используемых методов анализа системы резания часто лежат несовершенные физические и реологические модели поведения материала при деформировании (в качестве примера они приводят практическое отсутствие адекватных моделей разрушения и контактного трения при пластическом деформировании), что затрудняет получение необходимых результатов [12].
Процесс резания в соответствии с современными воззрениями представляет собой сложный комплекс физико-химических взаимодействий, определяемых кинематической схемой движения инструмента, динамическими свойствами системы резания, трением, уровнем теплового состояния, химическими, электрическими и магнитными явлениями, напряжениями, пластическими деформациями и характером разрушения в зоне обработки [8]. Это многостороннее явление, соединяющее в себе способ резания, объект воздействия, станок, приспособление, инструмент и окружающую среду [6]. Способ резания характеризуется: видом подводимой энергии, кинематическим соотношением движений инструмента и заготовки, схемой срезания припуска, режимами резания, определяющими динамическое взаимодействие, а также комбинациями механической с другими видами энергии, приёмами и инструментами [6]. Процесс резания оценивается в значительной степени влиянием характеристик материала заготовки, т.е. химическим составом, механическими свойствами, структурой, физическими параметрами (теплопроводностью, электромагнитными свойствами, тепловым расширением, агрегатными и фазовыми превращениями и др.) [5,6]. Материал инструмента, помимо механических свойств, оценивается в основном склонностью к взаимодействию с материалом заготовки и окружающей средой (адгезионному, диффузионному, окислительному и др.) [6].
По Н.Н. Зореву факторы, действующие в процессе резания, разделяются на две группы: внешние и внутренние [15]. К внешним факторам относятся: свойства обрабатываемого материала, свойства материала инструмента, геометрические параметры инструмента, свойства среды, параметры режима резания и т. п. К внутренним факторам относятся: средний коэффициент трения на передней поверхности, температура контакта, ширина контакта стружки, фактический передний угол нароста и т.п. [15].
По С.В. Грубому системой резания определяется набор исходных данных, которые обычно делятся на параметры (постоянные или условно постоянные) и переменные (факторы). Как любая система, она состоит из множества элементов, имеющих между собой реальные связи. Природа элементов рассматриваемой системы весьма различна; они сами могут являться процессами, постоянными (условно постоянными) и переменными параметрами (факторами), а также их внутренними характеристиками [11]. Система резания обладает свойством относительной устойчивости, т.е. со-
храняется только в определенных границах изменений ее переменных [11]. Её состояние в каждый момент обусловлено набором ряда параметров и факторов, а поведение — определенной последовательностью состояний во времени [11]. Входные (расчетные) значения режимных параметров также можно трактовать как переменные, если учтено влияние изменяющихся условий обработки, например, такого существенного фактора, как износ инструмента [11]. Остальная же информация является качественной и определяет структуру системы [11].
Системы обычно изучаются путем целенаправленного изменения внешних воздействий на входе и анализа реакций на выходе [11]. В системе резания, например по П.И. Ящерицыну [1], рассматриваются следующие параметры на входе [1]: станок (тип, модель мощность, жесткость); приспособление (тип, схема, жесткость); инструмент (материал режущей части, конструкция, геометрия, прочность и жесткость); деталь (свойства материала, размеры и форма, припуск); режим резания (скорость резания, подача, глубина резания); технологическая среда (состав, способ подачи); состав естественной воздушной среды и на выходе [1]: точность обработки (квалитет, размеры поля допуска); качество поверхности (шероховатость, степень и глубина наклепа, остаточные напряжения, прижоги и микротрещины); период стойкости инструмента (интенсивность изнашивания, критерий затупления, время работы); прочность инструмента (допустимая сила резания, предел выносливости материала); производительность (количество деталей, обработанных в единицу времени, площадь поверхности, обработанной в единицу времени); экономичность (себестоимость обработки); стружколомание и стружкозавивание; сохранность кромок детали.
Отмечается, что число параметров и факторов далеко не ограничивается перечисленными [1]. Сам процесс резания часто рассматривается как механизм системы регулирования, связывающий технологическую систему и получающиеся в результате обработки технологические параметры детали [1]. Взаимосвязь параметров процесса резания считается весьма сложной. Так, долговечность инструмента, характеризующаяся его периодом стойкости и прочностью, определяется совместным действием таких параметров, как напряженное состояние в зоне резания, пластические деформации, трение, сила резания, тепловые явления [1]. Независимо от метода обработки качество системы резания определяется ее механическими, тепловыми, электрическими, магнитными, химическими и другими свойствами [1]. Известная схема взаимосвязей в системе резания, по П.И. Ящерицыну, разработанная с учетом взаимодействия основных составляющих, которые характеризуют процесс резания [1], является одной из самых информативных.
В соответствии с классификацией А.С. Верещаки [8], к постоянным или условно-постоянным параметрам относятся: прочностные и теплофи-
зические характеристики обрабатываемого материала; наличие и свойства литейной корки; жесткость технологической системы; прочность ее элементов; размеры обрабатываемых поверхностей заготовок и деталей; требования к шероховатости и качеству обработанных поверхностей; характеристики металлорежущего оборудования (имеющиеся на станке подачи, значения частоты вращения шпинделя, допускаемые прочностью элементов станка технологические составляющие силы резания, крутящий момент, эффективная мощность электропривода главного движения); размеры режущих пластин; характеристики износостойкости инструмента (заданный период стойкости или площадь обработанной поверхности инструмента до его затупления), а к факторам [8]: геометрические параметры режущего лезвия (передний угол у, углы в плане ф, фп, ф1 главной, переходной и зачищающей кромок и радиус закругления вершины Я, размеры упрочняющей и стабилизирующей фасок /1, /2 на передней поверхности, задние углы а и а1, углы наклона 1,1 главной и зачищающей режущих кромок); марки инструментального материала, износостойких покрытий и смазочно-охлаждающих жидкостей; глубина резания I, подача ^ и скорость резания V. При этом отмечается, что факторы связаны между собой и с параметрами условий резания [8].
Большое число параметров, характеризующих условия резания и подлежащих определению выходных факторов, а также исключительно сложные связи между физическими характеристиками процесса резания и факторами весьма затрудняют решение задач исследования системы резания [8]. Поскольку в настоящее время отдельные вопросы процесса резания не полностью изучены, система резания анализируется как на основании экспериментов, расчетов, так и с помощью качественного анализа или допущений [8].
В то же время многие параметры включают значительное количество подпараметров, или внутренних характеристик, например: механические свойства обрабатываемых деталей и материала инструмента могут быть представлены не менее чем семью подпараметрами каждые, т.е. пределом текучести, временным сопротивлением, пределом прочности на изгиб, ударной вязкостью, относительным сужением, относительным удлинением, твёрдостью и т.д. [6].
Структурная схема процесса резания, по данным Ю.М. Ермакова, существенно дифференцирована относительно параметров резания и включает двадцать взаимовлияющих основных параметров [6]:
- для станка с учётом взаимодействия с процессом резания, а также с инструментом через способ резания: схема резания;
- для заготовки с учётом взаимодействия с процессом резания и инструментом: погрешность установки на станке; состояние поверхности; качество материала (химический состав, физические и механические свой-
ства, структура, обрабатываемость, температура плавления);
- для процесса резания с учётом взаимодействия с заготовкой, инструментом и станком: сила резания с учётом сил сдвига, трения и наличия вибраций; физико-химическое воздействие с учётом температурных, термоэлектрических, адгезионных, диффузионных, окислительных взаимодействий; время резания через скоростное и ускорительное воздействия;
- для инструмента с учётом взаимодействия с процессом резания, со станком через схему резания: геометрические параметры; состояние поверхности; качество материала (химический состав, структура, температура нагрева, физические и механические свойства).
В результате проведённого анализа Ю.М. Ермаков установил, что при комбинированных способах и обработке в специфических условиях (например, в химической среде, электролите, расплаве, вакууме, при сверхнизких температурах и т.д.) количество параметров может быть значительно большим, а число вариантов их взаимодействия может определяться числом сочетаний и достигает числа 3,8 • 1031 [6].
Развёрнутый анализ моделей резания, проведённый В.К. Старковым [5], показал, что для достижения существенных результатов моделирование процессов резания необходимо производить, имея в виду значительную вариативность состояния составляющих систем, с учётом их стохастической природы в сочетании с раскрытием внутренних связей на основе дислокационной теории материалов [5].
Проведя синтез классификаций параметров системы резания по данным современных исследователей, мы получили исходную информацию о примерном количественном составе основных входных параметров системы резания [1 ,4 - 12, 15]. Т.е. с основными входными параметрами и факторами в составе ряда подсистем резания являются следующие:
- процесс резания с учётом взаимодействия с заготовкой, инструментом и станком (сила резания с учётом сил сдвига, трения и наличия вибраций; физико-химическое воздействие с учётом температурных, тер-моэлектри-ческих, адгезионных, диффузионных, окислительных взаимодействий; время резания через скоростное и ускорительное воздействия и т.д.);
- технологическая подсистема (жесткость технологической системы, прочность элементов, результаты детерминированного анализа внутренних связей, анализа её вероятностной природы и т.д.);
- подсистема станка с учётом взаимодействия с процессом резания, а также с инструментом через способ резания: схема резания;
- подсистема станка (тип, модель, мощность, жесткость, имеющиеся подачи, значения частоты вращения шпинделя, допускаемые прочностью элементов станка, технологические составляющие силы резания, крутящий момент, эффективная мощность электропривода главного движения
и т.д.);
- подсистема приспособления (тип, схема, жесткость и т.д.);
- подсистема инструмента с учётом взаимодействия с процессом резания, со станком через схему резания: - состояние поверхности и т.д.;
- подсистема инструмента - материал режущей части (химический состав, структура, физические свойства: температура нагрева, механические свойства: прочность и жесткость), конструкция, геометрия, размеры режущих пластин, характеристики износостойкости инструмента (заданный период стойкости или площадь обработанной поверхности инструмента до его затупления и т.д.);
- подсистема заготовки с учётом взаимодействия с процессом резания и инструментом: погрешность установки на станке и т.д.;
- подсистема детали [свойства материала, в т.ч. на дислокационном уровне; химические свойства; прочностные и теплофизические характеристики обрабатываемого материала (в т.ч. структура, обрабатываемость, температура плавления); состояние поверхности (наличие и свойства литейной корки); размеры обрабатываемых поверхностей заготовок и деталей, их форма, припуски, требования к шероховатости и качеству обработанных поверхностей и т.д.];
- подсистема режима резания (скорость резания, подача, глубина резания);
- подсистема технологической среды (состав, способ подачи и т.д.);
- подсистема состава естественной воздушной среды;
- подсистема экономичности и оптимизации (себестоимость обработки и т.д.).
Таким образом, только количество основных входных параметров системы резания, даже для простейшей детали с одной обрабатываемой поверхностью, составило более семидесяти. Упрощённая схема взаимосвязей входных параметров в системе резания, полученная в результате синтеза классификаций современных исследователей [1, 4 - 12, 15] (рисунок). На рисунке взаимосвязи и взаимозависимости составляющих подсистем входных параметров показаны линиями без стрелок, в то время как воздействия комплекса системы резания на физико-химические процессы в зоне резания и физико-химических процессов на выходные параметры системы резания изображены стрелками, подчёркивая, что две последние составляющие схемы представляют собой основу «чёрного ящика» системы и реализацию взаимодействий в нём.
Итак, выходные значения режимных параметров резания реально обеспечиваются всей огромной суммой входных параметров и реализуются через подсистему «станок - приспособление - инструмент - деталь -среда» (СПИДС), подсистему режимов резания и комплекс физико-
химических явлений в процессе резания.
Имеются ли простые возможности анализа столь сложного «чёрно-
го ящика» системы резания? Ответ на этот вопрос может лежать как в возможностях анализа системы автоматического регулирования процесса резания методами теории автоматического регулирования, так и, возможно, в реализации иных путей, предположим, в разработке математических моделей, например, на основе сочетания уже известных аналитических и экспериментальных данных с представлениями об экстраполяции условно бесконечных зависимостей, к которым вполне можно отнести оценку Ю.М. Ермакова [6].
Схема взаимосвязей входных параметров в системе резания, полученная по результатам синтеза классификаций [1, 4 -12,15]
Остаётся вопрос: как для целей дальнейшего анализа уложить разнородные входные параметры, количественно и качественно обеспечивающие параметры выходные, в единый ряд, позволяющий оценивать их как равноправные, хотя бы в первом приближении? Здесь, вероятно, может быть использовано свойство оценки Ю.М. Ермакова как большой величи-31
ны в 3,8 10 параметров и их взаимодействий лечь в основу единой функциональной шкалы, которая может быть построена для объединения рядов основных входных параметров (количественных и качественных), рядов подпараметров и факторов, а также рядов сочетаний их взаимодействий, по уровню убывания значимости. Причём для предварительных оценок может быть вполне достаточным рассмотрение ряда основных входных параметров с наибольшим влиянием на свойства системы реза-
ния, помещённого в начальной части шкалы и состоящего, например, из ста условно равномерных делений.
Как известно, усилие резания является одной из основных и важнейших составляющих подсистемы режимов резания (по выражению А.В. Панкина это «первый и основной фактор процесса резания») [19], а потому связано взаимовлиянием практически со всеми основными и дополнительными параметрами, подпараметрами, факторами, и, взаимодействуя с большинством из них, в некотором смысле подменяет «чёрный ящик» самой системы резания.
Знания о величине и точности вычисления сил резания могут быть полезны как для научных исследований прямого использования во многих областях промышленности, так и для проектирования расчётных модулей СЛО/СЛМ/СЛЕ/РБМ-систем механической обработки. Знания величин усилий резания и направления их действия требуются также при расчётах эффективной мощности резания, мощности приводов металлорежущего оборудования, крутящего момента, передаваемого зубчатыми колесами коробок скоростей и подач, прогиба и, следовательно, точности обработки деталей [3].
Однако сила резания является переменной в широком диапазоне параметров резания, что весьма усложняет её определение и использование.
В этой связи представляют интерес вопрос обеспечения точности расчёта усилий резания по уже разработанным алгоритмам и формулам, а также перспективы её повышения в условиях значительного роста количества задействуемых входных параметров с учётом повышения сложности зависимостей, изучаемых современными исследователями.
Предварительные выводы:
1. На основе данных современных исследователей показано, что реальная система резания содержит весьма значительное количество основных входных параметров (более семидесяти), а также и выходных параметров, подпараметров, факторов, вариантов их взаимодействий, суммарное число сочетаний которых, вероятно, действительно приближается к оценке Ю.М. Ермакова;
2. Предложена схема взаимосвязей входных параметров в системе резания, полученная в результате синтеза классификаций современных исследователей;
3. Учитывая, что сила резания является переменной в широком диапазоне параметров резания, весьма усложняется её определение и использование. В данном случае представляет интерес построение модели оценки заданной точности определения усилий резания как для уже разработанных алгоритмов, так и для оценки перспектив её повышения в условиях значительного роста количества учитываемых параметров.
Список литературы
1. Ящерицын П.И., Корниевич М.А., Фельдштейн Е.Э. Теория резания: учеб. 2-е изд., испр. и доп. Мн.: Новое знание, 2006. 512 с.
2. Пестрецов С.И. Компьютерное моделирование и оптимизация процессов резания: учеб. пособие. Тамбов: Изд-во Тамб. гос. техн. ун-та, 2009. 104 с.
3. Грановский Г.И., Грановский В.Г. Резание металлов: учеб. для машиностр. и приборостр. спец. вузов. М.: Высш. шк., 1985. 304 с.
4. Воронцов А.Л., Султан-Заде Н.М., Албагачиев А.Ю. Проблемы теории и практики резания материалов // Вестник машиностроения МГУ-ПИ. 2008. № 1-12.
5. Ермаков Ю.М. Комплексные способы эффективной обработки резанием: Библиотека технолога. М: Машиностроение, 2005. 272 с.
6. Старков В.К. Физика и оптимизация резания материалов. М.: Машиностроение, 2009. 640 с.
7. Внуков Ю.Н., Саржинская А.Г. Методика теоретического определения составляющих силы резания при токарной обработке // Вестник национального технического университета Украины «Киевский политехнический институт». Машиностроение. К.: НТУУ «КПИ». 2007. № 52. С. 377-384.
8. Верещака А.С., Кушнер B.C. Резание материалов: учеб. М: Высш. шк., 2009. 535 с.
9. Петрушин С.И. Введение в теорию несвободного резания материалов: учеб. пособие. Томск: Изд-во ТПУ, 1999. 97 с.
10. Рыжкин А.А., Шучев К.Г., Климов М.М. Обработка материалов резанием: учеб. пособие Ростов н/Д: Феникс, 2008. 411 с.
11. Грубый С.В. Расчетные параметры процесса резания и стружко-образования при точении конструкционных сталей и сплавов // Вестник машиностроения. 2006. № 1. С. 63-72.
12. Максимов Ю.В., Оленин Л.Д., Шапаровская М.А. Сопоставительный анализ методов расчета процесса резания (к разработке аналитической методики расчета процессов резания) // Известия МГТУ «МАМИ». 2011. № 1(11), С. 159-169.
13. Trent E.M. , Wright P.K. , Metal Cutting. Forth Edition. Butterworth, Boston USA, 2000. 446 p.
14. Справочник по обработке резанием. Garant. Cutting Pilot Hoffmann Group. ФРГ. 2009. P. 842. URL: www. garant-tools. com,
www.iwu.fraunhofer.de (дата обращения: 19.09.09).
15. Развитие науки о резании металлов / коллектив авторов; под ред. д-ра техн. наук, проф. Н.Н. Зорева. М.: Машиностроение, 1967. С. 416.
16. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике для инженеров и учащихся вузов. 13-е изд. М.: Наука, Гл. ред. физ.-мат.
лит., 1986. 544 с.
17. Зорев Н.Н. Расчёт проекций силы резания. М.: Машгиз,1958.
56 с.
18. Розенберг А.М., Ерёмин А.Н., Элементы теории процесса резания металлов. М.: Машгиз,1956. 320 с.
19. Панкин А.В., Обработка металлов резанием. М.: Машгиз, 1961.
520 с.
Волков Александр Владимирович, канд. техн. наук, доц., nina1945@li.ru, Россия, Калуга, Калужский филиал МГТУ им. Н.Э. Баумана
CUTTING FORCE CALCULATION ACCURACY HYPOTHESIS.
CUTTING PARAMETERS
A.V. Volkov
The possibility estimation of the a priori determination of the cutting force accuracy calculation in case of a significant increase of the cutting parameters quantity to be taken into consideration has been made. The cutting parameters system analysis for developing hypothetical model of the preliminary estimation of the accuracy calculations of cutting forces in structural steels turning is given. The model realization will result in recommendations for both accuracy estimation if the parameters quantity of the process is changed and for a priori estimation of errors of cutting efforts calculation in CAD/CAM/CAE/PDM sub modules systems.
Key words: mathematical model, system of the cutting, the parameters, the factors, hypothesis about accuracy, error, hyperbolic dependency.
Volkov Aleksandr Vladimirovich, candidate of technical sciences, docent, nina1945@li. ru, Russia, Kaluga, Moscow State Technical University named after N.E. Bauman (Kaluga Branch)
