CC BY
97
УДК 621.45-181.4:629.78
М. В. Краев, Е. М. Краева
ГИДРОДИНАМИЧЕСКИЕ ПАРАМЕТРЫ ПРОТОЧНОЙ ЧАСТИ ВЫСОКООБОРОТНОГО ЦЕНТРОБЕЖНОГО НАСОСА
На основе струйно-вихревой модели гидродинамики проточной части высокооборотного центробежного насоса с полуоткрытым рабочим колесом представлены расчетные соотношения для проектирования высокооборотных центробежных насосов, подтвержденные экспериментально.
Центробежные высокооборотные насосы (ЦВН) малого расхода V при угловой скорости ротора ю до 10 000 рад/с широко используются в составе турбонасосных агрегатов жидкостных ракетных двигателей малой тяги и энергоустановок летательных аппаратов, что обусловливается широким диапазоном изменения их режимных параметров. Например, при угловой скорости от 3 000 до 10 000 рад/с значение V / ю достигает величин менее 1 • 10-7 м3 при числе Яею > 105. Снижение подачи в таких насосах, наряду с повышен. ием угловой скорости ротора, пр. иводит к уменьшению V / ю обычно меньше значения (V / ю) = 1 • 10 6 м3, предельно допустимого для центробежных насосов с закрытым рабочим колесом (PK) [1], поэтому широко используются ЦВН с полуоткрытым рабочим колесом (ПОРК).
Для различных соотношений ширины и высоты канала
— = 3; 2; 1; 0,5 М. Ван-Дайком были представлены кар-h
тины визуализации течений при обтекании прямоугольной впадины [2]. По мере уменьшения ширины впадины под первичным вихрем начинает расти вторичный. При стремлении к нулю отношения ширины впадины к высоте образуется бесконечная последовательность вихрей, причем каждый из вихрей слабее своего предшественника. С целью уточнения основных особенностей гидродинамики в каналах полуоткрытого РК проведен ряд экспериментов, в том числе и анализ визуализации течения в таких каналах. Фотографирование наклеенных флюгер-ков на стенке между корпусом и открытыми лопатками РК (рис. 1) при испытании в широком. диапазоне. изменения режимных параметров насоса (V = 0...1,5 V ) и изменении осевого зазора от 0,5 до 3 мм показало, что для различных радиусов соблюдается постоянство отношения радиальной составляющей скорости uR от окружной: UR/U = фд = const. Это дает основание выразить скорость радиального течения в осевом зазоре от периферии РК к центру, с учетом коэффициента скольжения потока фЛ в окружном направлении относительно РК, в виде
ur = U = UKr Фл, (1)
где KR - экспериментальная константа, KR = 0,45 .
Следовательно, как на входном участке РК с полуоткрытыми лопатками, так и по его радиусу не вся проточная часть каналов колеса заполнена потоком, движущимся от входа в РК к выходу. Частично его проточная часть заполнена обратным течением. Закрученные в сторону вращения РК обратные токи перетекают в соседний канал на меньший радиус и увлекаются обратно в проточную часть (рис. 2). При этом образуется вихревая зона,
жидкость в которой не участвует в расходном течении через насос. С увеличением подачи через насос, при ю = const, параметры вихревой зоны снижаются, что выражается уменьшением закрутки потока.
Рис. 1. Флюгерки в зазоре между торцами лопаток полуоткрытого РК и корпусом насоса при Ю = 1047 рад/с; V = 12-10-5 м3/с; С2т/П2 = 0,05 ; Д2 = 40,5 мм;
Д1 = 15,5 мм; Ь1 = Ь2 = 3,5 мм; Ра = 30° ; Р2Л = 80°
Рис. 2. Схема турбулентного течения потока в канале при обтекании лопатки
На основании исследований по визуализации потока [3] и измерению гидродинамических параметров потока в зазоре между вращающимся РК с открытыми торцами лопаток и гладким корпусом можно представить модель струйно-вихревого обтекания каналов РК (рис. 3). Поток жидкости в межлопаточном канале такого РК подергается непосредственному силовому воздействию лопаток. Жидкость в осевом зазоре а1 закручивается за счет сил трения и проскальзывает относительно торцев лопаток РК. Таким образом, на одном и том же радиусе частицы
Авиационная и ракетно-космическая техника
жидкости в канале и осевом зазоре а1, движутся с различной окружной скоростью, что приводит к относительному их перемещению в радиальном и осевом направлениях.
границы зон
у = ±0,088 29х. (4)
Сравнение полученных распределений давления с учетом визуализации течений в неподвижной впадине и во вращающихся каналах полуоткрытого РК дает основание полагать, что в каналах имеет место интенсивное вихревое течение с осью вихря, направленной по радиусу РК и со смещением вихря к напорной стороне лопатки. Циркуляционную зону в канале полуоткрытого РК (рис. 3) условно разделим на две области: интенсивного вращательного движения по окружности с радиусом гв и циркуляционного по траекториям эллиптического характера. Величина радиуса вихревой зоны с учетом выражения (4) будет
гв = 0,519 (Ь — 0,088 29й). (5)
Одной из характеристик вихревой зоны является соотношение окружной скорости и скорости набегающего
потока
на внешней границе зоны вихря
Рис. 3. Схема взаимодействия набегающего потока осевого зазора и потока в каналах колеса насоса:
1 - зона циркуляционного течения в канале колеса;
2 - зона набегающего потока осевого зазора;
3 - границы зоны смешения
В окружном направлении движение потока жидкости в зазоре а1 относительно лопаток приводит к образованию в каналах РК циркуляционной зоны как следствие обтекания потоком впадин. Известно, что при течении жидкости в канале за плохо обтекаемым телом (в нашем случае лопатки ЦН) возникают отрывные течения, которые характеризуются образованием обратных токов и вихрей. Этот процесс в большей мере определяется отношением ширины лопатки Ь к расстоянию между ними ё = t — 8Л, толщиной пограничного слоя на стенке перед каналом и относительной высотой канала. Взаимодействие между струей и жидкостью в каналах РК приводит к появлению циркуляционного течения в канале за лопаткой. В сечении при у = 0 поток за счет его поджатия в осевом зазоре а1, равномерен и вследствие автомодельности турбулентных струй [4] параметры циркуляционной зоны не зависят от числа Re. Тогда для зоны смешения 2 значение относительной скорости потока выразим в виде
К = (и — иж) = и (1 — юж). (3)
Используя основные закономерности для свободных плоских струй [4], с учетом известных опытов о деформации любого неравномерного профиля в струйный на очень малом расстоянии от кромки лопатки получим границы для различных зон течения при обтекании меж-лопаточного канала конечной длины.
Для симметричной относительно оси Хграницы зоны смешения 2, разделяющей течение в канале от потока в зазоре а1, положение ее можно определить по выражению [4]
Ж = —^ = Г
^ ,
Анализ специальных опытов работ [3; 4; 5] по определению расчетного значения Жв дает основание принять его для наших исследований равным 0,3. Такое же значение Жв приведено в ряде работ для неподвижного канала. Тогда выражение для угловой скорости вращения вихря в каналах РК на радиусе Д с учетом принятого значения Жв = 0,3 и зависимости (3) выражение для угловой скорости вихря запишется в виде
ю = ^ (1 — Юж) оД = ^ (1 — Юж) оД (6)
в гв 0,519(Ь — 0,088 29ё)'
Экспериментальные данные в целом подтверждают принятую модель расчета каналов полуоткрытого РК в виде струйно-вихревого трехзонного течения, что позволяет рассчитать его геометрические параметры.
На размеры канала РК определяющее влияние оказывают параметры зоны смешения и вихревого течения. На основании опытов ряда работ [2; 3; 4] следует отметить, что при обтекании квадратного канала Ь/ё = 1 имеется один устойчивый вихрь, вращающийся почти как твердое тело. При дальнейшем увеличении глубины канала до Ь/ё = 2 наблюдаются две вихревые ячейки, расположенные одна над другой и имеющие противоположное направление вращения. С целью минимизации гидравлических потерь в каналах РК МН недопустимо многовихревое течение как по глубине, так и по ширине канала. Исходя из этого условия и принимая, что средние значения скорости в конце участка ё1 прямого и обратного токов циркуляционной зоны равны (рис. 2), согласно решению Г. Н. Абрамовича [4], для участка, в котором энергия обратного одновихревого тока достигает максимума, получим
ё1 = 4,75...5,2Ь . (7)
Аналогично получим размеры второго участка длиной ё2 из условия приближенного равенства осреднен-ных значений энергии в прямом и обратном токах в сечении х = ё :
ё2 = 0,980...0,852Ь .
(8)
Таким образом, полная длина глубокого канала одновихревого течения составит
ё = ё1 + ё2 = 6,18...6,05Ь. (9)
Течение в мелком канале характеризуется вытянутой границей зоны смешения и ее присоединением к поверхности канала в точке х = ё1. С учетом зависимости (4) имеем ё1 = 11,36Ь . Тогда, учитывая, что вихревой поток на напорной стороне лопатки формируется при перетекании струи на тыльную, получим наибольшее значение величины канала:
ёшах = (11,36 + 1,14)Ь = 12,5Ь . (10)
Минимально возможная величина канала из (5) будет ёшш = 1,142 3Ь . (11)
Минимальную ширину лопатки на выходе из РК находим из условия сохранения ядра потока в межлопаточ-ном канале, что одновременно будет и условием применимости теории к расчету каналов РК [4].
Проведенные экспериментальные исследования, анализ и визуализация полученных данных линий тока полностью подтвердили полученные расчетные соотношения параметров межлопаточных каналов РК, выражаемые в виде зависимостей для параметров входа на лопатке толщиной 51Л и угла канала Р1Л :
"ПД1 "
2
Лл sin pL
> к—,
где К - коэффициент ширины канала РК на входе, К = 1,14.
Для выхода из РК аналогично запишем
/ „ с. \
ПД 2
z
и2Л Sin в2
< K2—2 ,
—2 =
(1 - Д1 )Д 2
К2 т2 sin
Р1Л +в2
К2 sin в2
—1 =
KjTj sin
Рхл + в2
K1 sin Pi
Зависимости для двух значений коэффициентов ширины канала К2 = 12,5 и 6,18 рассчитанные по выраже-
нию (14), в пределах которых лежат все экспериментальные точки ЦВН с полуоткрытым РК различных ОКБ, приведены на рис. 4. При этом следует отметить, что в процессе доводки ряда ЦВН для достижения приемлемых параметров по напору и КПД достаточно было увеличить ширину лопатки до значения, приближающегося к верхней кривой (К2 = 6,18).
Дальнейшие экспериментальные исследования ЦВН с полуоткрытым РК в широком диапазоне изменения конструктивных и режимных параметров, а также анализ выполненных конструкций ЦВН, полученных в результате их неоднократной доработки (более двадцати типоразмеров) показали приемлемость зависимостей (13) и (14) с учетом густоты решетки для расчета основных конструктивных соотношений ЦВН с РК полуоткрытого типа.
(12)
(13)
где К2 - коэффициент ширины канала РК на выходе, К2 = 6,18...12,5 .
Значение для ширины канала РК на выходе с учетом густоты т2 решетки профилей на выходе РК составит
(14)
Аналогично, с учетом (13) для параметров входа РК при густоте решетки т1 получим
(1 — Д1 )Д1 §1Л
(15)
Рис. 4. Расчетные зависимости по изменению ширины лопатки полуоткрытого РК: - опытные точки
по результатам доводочных испытаний центробежных насосов с полуоткрытым рабочим колесом различных ОКБ
Библиографический список
1. Краев, М. В. Малорасходные насосы авиационных и космических систем / М. В. Краев, В. А. Лукин, Б. В. Овсянников. М. : Машиностроение, 1985. 128 с.
2. Альбом течений жидкости и газа : пер. с англ. / сост. М. Ван-Дайк. М. : Мир, 1986. 184 с.
3. Краев, М. В. Гидродинамические уплотнения высокооборотных валов / М. В. Краев, Б. В. Овсянников, А. С. Шапиро. М. : Машиностроение, 1976. 104 с.
4. Абрамович, Г. Н. Теория турбулентных струй / Г. Н. Абрамович. М. : Физматгиз, 1960. 716 с.
5. Краев, М. В. Гидродинамика полостей вращения роторных машин / М. В. Краев, Ю. А. Талдыкин ; Сиб. аэрокосмич. акад. Красноярск, 1999. 104 с.
M. V. Kraev, E. M. Kraeva
HYDRODYNAMICAL PARAMETERS OF A FLOWING PART OF THE HIGHROTATION CENTRIFUGAL PUMP
On the basis of the stream vortical model of hydrodynamics of a flowing part of the highrotation the centrifugal pump with a half-open driving wheel it is submitted settlement parities for designing of highrotation centrifugal pumps confirmed experimentally.
