Геометрические методы исследования и моделирования времени Текст научной статьи по специальности «Математика»

Г еометрические методы исследования и моделирования времени

Г ибадуллин А. А.

Гибадуллин Артур Амирзянович / Gibadullin Artur Amirzyanovich - студент, кафедра физико-математического образования, факультет информационных технологий и математики,

Нижневартовский государственный университет, г. Нижневартовск

Аннотация: в статье анализируются современные научные подходы к изучению и моделированию времени и временных процессов. В качестве основного рассмотрен геометрический метод, используемый теорией относительности и представляющий время как часть единого пространства-времени.

Abstract: the article analyzes modern scientific approaches to studying and modeling of time and temporal processes. As a basis author considered the geometric method used by the theory of relativity and representing a time as part of a space-time.

Ключевые слова: математика времени, теория относительности, пространство-время, геометрия. Keywords: mathematics of time, theory of relativity, space-time, geometry.

Математика изучает пространственные формы и количественные отношения действительного мира. Понятие времени связано и с теми, и с другими. Поскольку время измеримо и однонаправленно, то оно сопоставимо с множеством чисел (натуральных, вещественных). Действительно, мы измеряем время в числах (количество суток, недель, месяцев, веков и т. д.). Относительно любого из своих моментов оно делится на прошлое, настоящее и будущее. Это полностью аналогично отношению порядка (меньше, равно или больше), введенному на множестве действительных чисел [1]. Учитывая указанные выше свойства времени, ученые часто моделируют его в виде временной оси. Она однозначно соответствует числовой оси, порядковое отношение «больше-меньше» на которой заменено отношением «будущее-прошлое». В термодинамике подобная модель названа стрелой времени. Так как между числовой осью и вещественными числами можно установить взаимно-однозначное соответствие, то в формулах математической физики время принимает вид вещественного параметра t. Такой подход сформировался еще в классической физике и помог представить время в виде одномерного направленного пространства [2].

Другой аспект времени - геометрический - выражен в его представлении как составной части неевклидового пространства или пространства-времени. С появлением новой, релятивистской физики время перестало быть чем-то отдельным от пространства и к нему стали применять методы неевклидовой геометрии. В новых моделях его течение лишилось монотонности, и в зависимости от увеличения скорости объекта и гравитационного поля оно стало замедляться. Под сомнение поставили даже его направленность из прошлого в будущее. В различных решениях общей теории относительности стали появляться так называемые замкнутые времениподобные линии, которые, двигаясь по времениподобной траектории, возвращались в прошлое [3] [4].

Если сравнить прежний и новый подходы, то можно обнаружить между ними противоречия, касающиеся упорядочивающей роли времени. В первом случае течение времени однозначно. Относительно любого из моментов остальные делятся на две части: прошлое и будущее, аналогично тому, как все вещественные числа делятся на две части: меньшие и большие данного числа. Однако в математическом аппарате, используемом релятивистской физикой, время может останавливаться. Это справедливо для системы отсчета, двигающейся со скоростью света. Может и вовсе принимать замкнутый вид, что справедливо для уже упомянутых замкнутых времениподобных кривых в пространстве-времени.

Можно заключить, что основные трудности при моделировании и представлении времени связаны с его течением и необратимостью. Ведь именно бег, анизотропия и одномерность относятся к его характерным особенностям, не присущим привычному для нас пространству [5].

Литература

1. Зорич В. А. Математический анализ. Том I. М.: Фазис, 1997. - гл. 2.

2. Новиков И. Д. Куда течет река времени? — М.: Молодая гвардия, 1990. - гл. Начало науки о времени.

3. СингДж. Л. Общая теория относительности. — М.: ИЛ, 1963. - 228 с.

4. Хокинг C., Эллис Дж. Крупномасштабная структура пространства-времени. М.: Мир, 1977. - 425 с.

5. Чернин А. Д. Физика времени. М.: Наука, 1987. — С. 215-217.