CC BY
30
УДК 622.142;622.271
© А.М. Г альперин, В.А. Ермолов, 2011
А.М. Гальперин, В.А. Ермолов
ГЕОЛОГИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ УПРАВЛЕНИЯ КА ЧЕСТВОМ СЫРЬЯ ПРИ ОСВОЕНИИ ТЕХНОГЕННЫХ МАССИВОВ НА ГОРНЫХ ПРЕДПРИЯТИЯХ
Рассмотрена система геологического обеспечения формирования хвостохра-нилищ как техногенных месторождений, базирующаяся на диагностике и идентификации качества, статистическом контроле, прогнозировании и технологическом регулировании при намыве хвостохранилищ.
Ключевые слова: техногенное месторождение, геологическое обеспечение, статистический контроль, прогнозирование и регулирование качества.
^^стория человечества неразрывно связана с добычей и пе-
-Ж-Я. реработкой полезных ископаемых. Во все времена богатства недр являлись основой экономического благополучия и независимости государств. И в современном мире геополитическая роль любого государства во многом определяется состоянием его минерально-сырьевой базы и наличием комплекса средств, необходимых для наиболее эффективного ее освоения и использования. При этом в глобальном масштабе недра рассматриваются не только как источник минерального сырья, воды, тепла и энергии, но и как природный ресурс жизнеобеспечения общества, находящийся в процессе постоянного преобразования на основе сбалансированного воспроизводства и использования. С этой точки зрения процесс освоения техногенных массивов (хвостохранилищ) имеет важное значение, поскольку данные массивы являются ресурсовоспроизводящими объектами, позволяющими увеличить сырьевой потенциал как отдельных горных предприятий, так и минеральносырьевой потенциал страны в целом.
Геологические аспекты при формировании, разведке и эксплуатации техногенных месторождений представляют собой самостоятельную научную проблему, что связано с ведущей ролью геологических факторов в ресурсосбережении, комплексном извлечении полезных компонентов из отходов рудообогащения, а также в предотвращении негативного воздействия на геологическую и сопредельные к ней среды. В этой связи вопросы геологического обеспечения направленного формирования техногенных место-
рождений для последующего доизвлечения ценных компонентов, комплексного использования техногенного сырья, а также охраны окружающей среды являются актуальными.
Геологические аспекты формирования и освоения техногенных месторождений
Геологическое обеспечение направленного формирования хво-стохранилищ как техногенных месторождений представляет собой систему идентификации динамики состояний показателей качества и технологичности, статистического контроля, прогнозирования и регулирования. В этой связи разработана общая математическая модель оценки качества техногенного сырья, представляющая собой композицию частных моделей качественного состояния объекта и функций управления.
В математической постановке функция статистического контроля заключается в обеспечении того, чтобы отклонения оценок статистических показателей (статических и динамических), полученных в результате обработки выборочных данных, от базовых значений с заданной вероятностью не выходили за пределы допустимого интервала. Математически это соответствует следующим критериям:
для показателей качества
нологичности (извлечения, содержания, выхода концентрата, содержания в хвостах, гранулярного состава, контрастности и др.); I -контролируемая стадия технологии (добыча, рудоподготовка, обогащение, утилизация); J - контролируемый уровень горногеологических или техногенных объектов; Сх , Вц - базовые
уровни показателей качества и технологичности; X, ц - вид показателей качества и технологичности; т - интервал дискретности контролируемых параметров; ах , ац - надежность управления по показателям качества и технологичности; Ьх , Ьц - допустимые пределы отклонений качества и технологичности.
Р{С$,(I, J)-Ск < *Д|Я = 1,2,...,|) = ах
(1)
для показателей технологичности
’кЦ) - фактические уровни показателей качества и тех-
(2)
Задача прогнозирования на выходе с обогатительной фабрики или в пульпе, т.е. в рудопотоках, формируется следующим образом. Пусть Ск (i, j) - вектор-столбец показателей качества (технологичности) i-го рудопотока (пульпопровода) j-го уровня в момент времени tk; т - интервал дискретности динамического ряда; целочисленные индексы k, i, j, характеризующие число измеренных значений i-го рудопотока, число рудопотоков и число их уровней.
Для агрегированных динамических рядов с произвольным интервалом дискретности (неделя, декада, месяц и т.д.) имеем т = ßt0, где ß - целочисленный параметр агрегирования; t0 - минимальный интервал дискретности ряда (смена, сутки).
Используя введенные обозначения и учитывая связи между потоками, запишем в общем виде выражение для прогноза на момент времени t^ +l:
~ N Np г и
<~J!i (иj) = ZZ alq (X)Fm(^ qyC((л)(p, q),..-C^p0qi(^, q)J (3)
p=( q=(
где правая часть уравнения есть прогнозирующая функция для показателя с номером X i-го потока j-го уровня с интервалом дискретности х. Числовые значения apq(X) определяются степенью зависимости между потоками, а явный вид функции F^q - характером зависимости между членами р-го динамического ряда q-го уровня при выполнении условия
D[C£ ) W) - с$ W)J = min .
Функция регулирования при направленном складировании отходов рудообогащения представляет собой управление качеством сырья, осуществляемое путем закономерной раскладки хвостов с учетом их качества и гранулярного состава. Регулирование направлено на формированиег геолого-техноло-гических участков техногенного массива с заданными качественными и технологическими показателями. Соответственно геотехнологическая ситуация качественного состава, сформированная во времени хеТ и пространстве ra(x,y,z)eA, представляется в виде Фв(/) = 9s(x,y,z,x,V,I,N), se S, (4)
где V - характер сочетаний (П-нормальное, к - критическое) взаимосвязанных геотехнологических свойств горно-геологического
объекта; I - уровень варьирования п-го вида параметра качества; S - уровень состояния объектов.
В процессе регулирования требуется регламентация геотехно-логической ситуации
{РГТС | П) :<(Д | Т), и{Л(Е | П))>^Щ{Е^п)), (5)
где и - оператор управления геотехнологической ситуацией качественного состава техногенного сырья; Л(Е | П) - правила определения принадлежности ситуации Е(^,$) множеству {ПУК), позволяющие распознать РГТС при оценке геотехнологических показателей техногенного сырья; П^Е^п)) - отображающая функция качественного состояния объектов техногенного массива, представленная правилами регламентированных технологических решений (П), которые обеспечивают требуемое качество и количество запасов при любом сочетании совокупности свойств техногенного сырья W(Т).
Предложенные модели отражают стохастические связи фактических и прогнозных оценок качества сырья с пространственными или временными параметрами горно-геологических объектов трансформированных в техногенные с учетом ограничений на области существования установленных зависимостей, их адекватности и точности при заданном уровне вероятности.
Моделирование техногенных массивов концептуально связано с описанием иерархической структуры состояния объектов, представляющих собой композицию состояния показателей назначения, технологичности, сохраняемости и экологичности горнопромышленных отходов. При этом целесообразно выделять следующие уровни состояния строения техногенных массивов: I - техногенное образование в пределах земельного отвода; II - геологоэкологические зоны техногенных образований, обусловленные состоянием экологически опасных технологических комбинаций фракционно-минеральных агрегатов; III - геолого-технологические зоны техногенных образований, обусловленные состоянием технологических комбинаций фракционно-минеральных агрегатов (рудных, нерудных и второстепенных); IV - локальные обособления сырья техногенных образований (сростки рудных и нерудных минералов); У - изолированные минеральные агрегаты (рудные минералы) техногенных образований.
Иерархическая структура техногенного образования на каждом уровне характеризуется определенным набором свойств (минеральные агрегаты, локальные обособления, технологические комбинации минералов и т.д.) и соответствующим пространственным распределением.
Основной характеристикой технологичности хвостов является их гранулометрический состав, позволяющий установить режимные параметры технологических процессов добычи, переработки, пылезащиты, рекультивации и др. Гранулометрический состав хвостов изменяется в широких пределах для различных видов минерального сырья, а при переработке на обогатительных фабриках различных природных типов имеет значительные колебания в разные периоды эксплуатации месторождений. Наиболее крупные хвосты сбрасывают железорудные обогатительные фабрики. Средневзвешенный диаметр ^ср) хвостов этих фабрик от 0.03 до 0.66 мм. Из обогатительных фабрик цветных металлов наиболее крупные хвосты сбрасывают молибденовые фабрики. Средневзвешенный диаметр хвостов на них колеблется от 0.095 до 0.3 мм. Далее следуют полиметаллические предприятия, получающие концентраты РЬ, 2п, Си ^ср=0.05-0.3 мм). Обогатительные фабрики, выпускающие концентраты Мо, W и Си, сбрасывают хвосты с dср от 0.076 до 0.185 мм. При обогащении медно-никелевых руд хвосты имеют dср в пределах от 0.061 до 0.15 мм. При обогащении золотых, серебряных и платиновых руд dср изменяется в пределах от
0.066 до 0.12 мм. Средневзвешенный диаметр хвостов обогатительных фабрик черной металлургии, намытых на пляжах хвосто-хранилищ, изменяется от 0.1 до 0.8 мм, а фабрик цветной металлургии - от 0.1 до 0.4 мм, причем по виду это в основном пылеватые и в небольшом количестве мелко- и среднезернистые хвосты. В прудковых зонах хвостохранилищ обогатительных фабрик как черных, так и цветных металлов откладывают хвосты с dср ~ 0.05 мм и меньше.
При формировании и последующей разработке техногенных массивов важная роль принадлежит физическим (влажность, объемный вес скелета, плотность, пористость) свойствам хвостов, обусловливающих показатели технологичности, сохраняемости и транспортабельности техногенного сырья. Механические характеристики хвостов (компрессионные свойства, сопротивление сдвигу,
фильтрационные свойства) необходимы для оценки осадки и устойчивости техногенных массивов.
Следует отметить, что большинство как физических, так и механических характеристик связаны с d^. Таким образом, для направленного формирования техногенных месторождений необходимо располагать информацией о закономерностях размещения и распределения как показателей качества, так и гранулометрическом составе хвостов, намываемых в хвостохранилища. Эти исследования выполнены для условий Ковдорского техногенного месторождения, которое является базовым объектом исследования.
Установленные закономерности пространственного распределения и размещения качественных и структурных показателей являются объективной основой для выделения и районирования технологических сортов техногенного сырья на основе геологотехнологического картирования. В рамках работы по доизучению техногенного Ковдорского месторождения из разведочных скважин было отобрано и испытано в лабораторных условиях на фабрике комбината 30 малых технологических проб. При этом пробы анализировались на содержание Fe^, FeMgt, P2O5, СО2, SiO2, MgO, CaO, ZrO2, 1Ъэкв, определялся гранулометрический состав, содержание ZrO2 и ТЬэкв по классам крупности; минералогически определялось содержание циркона, кальцита и доломита, оценивалось состояние поверхности минералов.
Результаты испытаний малых технологических проб показывают, что основным фактором, определяющим качество апатитовых концентратов и извлечение P2O5 в концентраты, является фракционный состав исходного сырья. При обогащении малых технологических проб с содержанием фракции - 7( мкм более 40% лишь в единичных случаях возможно получение апатитового концентрата с содержанием P2O5 38% и более; бадделеитовый концентрат при таком фракционном составе на имеющемся оборудовании и существующей технологии получить невозможно, так как материал при переработке уходит в шламы. При содержании фракции -7( мкм до 40% получаются (за редким исключением) требуемые по качеству концентраты при достаточно высоком извлечении (рис. (, 2). В результате статистической обработки среднесменных показателей переработки хвостов установлена прямая корреляционная связь между содержанием фракции - 7( мкм и влажностью исходных хвостов (рис. 3). Изменение технологических режимов при переработке
хвостов с целью поддержки технологических показателей на заданных уровнях затрудняют возможность установления закономерностей влияния крупности хвостов на эти показатели. Для того чтобы установить самые общие тенденции, среднесменные показатели крупности были сгруппированы с интервалом, равным 5%. При таком подходе удалось установить взаимосвязь крупности хвостов и извлечения Р2О5 в концентрат (рис. 4) и выделить технологические сорта на месторождении: 1-й сорт - хвосты со средним содержанием фракции -71 мкм до 30%; 2-й сорт - хвосты со средним содержанием фракции -71 мкм до 40%; 3-й сорт - мелкодисперсные хвосты с содержанием фракции -71 мкм более 40%.
В настоящее время действующими техническими условиями на добычу и переработку хвостов техногенного месторождения предусмотрена переработка хвостов с содержанием класса -71 мкм 30 ± 3 % и влажностью не более 10 %. Эти два основных показателя обеспечивают как требуемую эффективность обогащения, так и возможность пропуска хвостов через дробильную фабрику. Более влажные хвосты сильно "залипают" в течках на перегрузках и затрудняют процесс рудоподготовки.
Проведенные исследования и полученные результаты являются объективной основой для реализации в системе геологомаркшейдерского обеспечения функции прогнозирования при формировании техногенных месторождений.
Методика прогнозирования геотехнологических параметров отходов рудообогащения основана на использовании следующих методологических принципов: целевой направленности прогнозирования; системности разработки; совместимости математического и программного обеспечения; унификации номенклатуры показателей качества техногенного сырья; динамичности организации информации.
Изменчивость показателей качества в рудопотоках, в том числе и при выпуске пульпы, независимо от степени дискретизации
у - -О 003£** - О ЛЯ** 3&э>Т5 Р- 03£0
■в 20 30 40 50 60 та ее
В
Ц Сздодкн« 1ЛА00Л. -71 ИМ. '-А
Рис. 1. Влияние крупности исходных хвостов на качество апатитового концентрата (МТП эксплуатационной разведки)
Рис. 2. Влияние крупности исходныгх хвостов на извлечение Р2О5 в концентрат (МТП эксплуатационной разведки)
Г1УУЦ * и—I 1111И1 Т1 шш,Х
Рис. 3. Взаимосвязь крупности и влажности лежалыгх хвостов
Рис. 4. Влияние крупности хвостов на извлечение Р2О5
(часовых, сменных, месячных, годовых) носит ярко выраженный вероятностный характер. Это позволило сформулировать проблему прогнозирования геотехнологических показателей в общем виде как задачу оценки среднего значения случайной функции в некотором объеме, основываясь на теории случайных функций.
На основании теоретического анализа и практического использования моделей статистической экстраполяции и стохастических моделей динамических рядов при формировании качества добываемых руд доказано, что модели обладают высокими адаптивными свойствами, высокой точностью прогнозов, а также обеспечивают возможность моделирования нестационарных последовательностей, характеризующих пространственно-временную изменчивость качества сырья. Однако данные модели не учитывают сезонность формирования техногенных массивов, что снижает точность и достоверность прогнозных оценок. Это обусловило необходимость разработки методики и программного обеспечения моделирования стохастических мультипликативных моделей динамических рядов, учитывающих сезонность формирования техногенных массивов, характер стационарности или нестационарности динамических рядов качества. Методика включает в себя идентификацию модели, предварительное и эффективное оценивание параметров модели, ее диагностическую проверку. Схематическая блок-схема построения сезонных мультипликативных моделей динамических рядов показана на рис. 5.
Методика прогнозирования реализована для условий Ковдор-ского ГОКа и рассмотрена в работе на примере динамического ряда иэкв.
Когда мы имеем дело с рядом, проявляющим сезонные особенности с известным порядком s (при анализе временных рядов этого типа полезно перейти к логарифмам, поскольку сопоставимыми при разных объемах добычи и переработки могут быть процентные флуктуации) важен не один, а два временных интервала (в нашем случае эти интервалы соответствуют месяцу и году), т.е. сезонный эффект должен проявляться в ней так: наблюдения за какой-либо месяц некоторого года должны быть связаны с наблюдениями за тот же месяц предыдущего года. Тогда можно связать это наблюдение с наблюдением в предыдущем месяце (например, апрель) года моделью вида
_____________ИДЕНТИФИКАЦИЯ МОДЕЛИ__________________
1. Преобразование ряда и взятие разностей
2. Оценка среднего значения и дисперсии
3. Оценка выбором ной автокорреляционной и частной автокорреляционной функции
4. Установление параметра сезонности
5. Определение порядка авторегрессии и скользящего
среднего (р, СІ, Я)х(Р, й, (ЭЬ і
ПРЕДВАРИТЕЛЬНОЕ ОЦЕНИВАНИЕ МОДЕЛИ
1. Оценка параметров авторегрессии, Ф,, ф,
2. Оценка параметров скользящего среднего,
3. Начальная оценка дисперсии остаточных ошибок
прогноза по фактическим данным
1 '
_____________ОЦЕНИВАНИЕ МОДЕЛИ_____________________
1. Вычисление суммы квадратов остаточных ошибок
2. Минимизация суммы квадратов остаточных ошибок
3. Оценка дисперсии остаточных ошибок
і
ДИАГНОСТИЧЕСКАЯ ПРОВЕРКА МОДЕЛИ
1. Оценка автокорреляций отклонений прогноза от фактических данных
2. Вычисление статистики
3. Сравнение с - распределением при / степенях свободы
ПРОГНОЗИРОВАНИЕ С ПОМОЩЬЮ МОДЕЛИ
Построение прогнозирующего уравнения Вычисление прогнозов с заданным упреждением Определение точности прогноза
Рис. 5. Блок-схема построения сезонной мультипликативной модели динамического ряда (р, d, фх(Р, Б, Q)S
Ф(В' )У = 0( В'К,
(6)
где s = 12, V ж = 1 - В' и Ф(ВЯ), 0(ВЯ)— полиномы Вя степеней Р
(авторегрессии) и Q (скользящего среднего) соответственно, удовлетворяющие условиям стационарности и обратимости. Подобным образом модель
Ф(В' ^ ?г(-! = 0(В' К— (7)
может быть использована для связи наблюдений за март этого и предшествующего года и т.д. для любого из 12 месяцев. Кроме того, обычно оказывается разумным предположение, что параметры Ф и 0, содержащиеся в этих ежемесячных моделях, примерно одинаковы для всех месяцев.
Ошибки аг, аг-1,... этих моделей не обязательно должны быть некоррелированы. Поэтому можно ожидать, что аг в (6) связано с а—1 в (7), с а—2 и т. д. Следовательно, чтобы учесть эти связи, мы вводим вторую модель
ф(В^ а = в(В)а, (8)
где ах — белый шум, а ф(В) и 0(В) полиномы В степеней р и q соответственно, удовлетворяющие условиям стационарности и обратимости; V = V1 = 1 — В .
Подставляя (8) в (6), получаем окончательную общую мультипликативную модель
ф(В)Ф , (В' ^ “ V = вч (В)0 е (В' М (9)
где в этом частном примере s = 12. Индексы р, Р, q, Q (4) введены, чтобы напомнить о порядках различных операторов авторегрессии и скользящего среднего. Таким образом, результирующий мультипликативный процесс имеет порядок (р, d, q)x(P, D, Q). Аналогичные рассуждения можно использовать для получения моделей с тремя и более периодическими компонентами, учитывающими многообразие сезонных явлений.
Идентификация. Идентификация несезонного процесса проинтегрированного скользящего среднего иэкв - ПСС(0, 1, 1) опирается на тот факт, что после взятия первых разностей автокорреляции для всех задержек, больших единицы, равны нулю.
Для мультипликативного процесса (0,1,1)х(0,1,1)12, ненулевые автокорреляции VV12 соответствуют только задержкам 1, 11, 12 и 13.
Взятие разностей с периодом 12 приводит к корреляциям стабильно положительным, а затем стабильно отрицательным. Наконец, взятие комбинированных разностей VV12 заметно уменьшает корреляцию всюду.
В предположении, что модель имеет вид (9), дисперсии выборочных автокорреляций для больших задержек аппроксимировались формулой Бартлетта, которая в этом случае имела вид
уаф. ] * 1 + 2(р' + р,2,* А + рВ , к > !3. (10)
п
Заменяя р в (10) выборочными корреляциями и полагая п=144-13=131, где п=131 — число разностей VV12 , получаем стандарт-
ную ошибку <г(г) * 0.11.
Предварительные оценки. Как и для несезонных моделей, приравнивая наблюденные корреляции их математическим ожиданиям, можно получить приближенные оценки для параметров 0 и0. Подставляя выборочные оценки Г1 = -0,34 и Г12 = -0,39 в выражения
- в -0
р1 =1 П2 , Р12 = 1 /-л2 ,
1 + в 1 + 02
получаем грубые оценки в * 0.39 и 0 * 0.48.
Оценивание. На рис. 6 показаны изолинии суммы квадратов 8(0,0) для данных динамического ряда (иэкв), к которым подгонялась модель (9); там же показана соответствующая 95%-ная доверительная область.
Оценки наименьших квадратов очень близки к в = 0.4 и
0 = 0.6 . Значения 8(0,0) в узлах сетки были вычислены по методике, описанной в работах А.С.Дремухи, В.В.Ершова,
В.А.Ермолова.
В настоящем примере можно записать
а,0 = (в —в0 )х1д + (0 — 00 )х2д + аг .
.252 .234 .219, Т201 .212 .229 .365
.208" .200 .197 '
.232 ,2\(/ .203 '193 .186 .184 % .188 .198 .213 .332
.224 / / .208 / .196 .187i|i 15177® N 4180 N ч .190 ч .204 .315
221 .206 t .194 ш ,185-Ä ■ml Il75i Ж ;ä78 \ .186 \ .198 .306
.223 .209 И97 i§ .187?* ?180il Й77'Й [ä'7'8 .185 1 .196 .305
.229 ^214 .202, .192 со т 3,82 .188/ .197 .309
.239 .22Х \ ,212 \ ,202s .194 lasissi .190 .189 / Д93 .,210 .320
.20 .40 .60 .80 .100
--------->
Рис. 6. Изолинии суммы S(0^&) модели VV12Zt = (1 — 6B)(1 - ®Bn)at ряда иэкв; заштрихована 95%-ная доверительная область
Действуя таким образом и пользуясь в качестве начальных значений предварительными оценками 6) = 0.39 ,0 = 0.48, полученными по выборочным автокорреляциям, в результате трех итераций можно достичь значений параметров с точностью до двух знаков после запятой, удовлетворяющих всем практическим требованиям. Выборочная дисперсия остаточных ошибок равна С2 =
1.34-10-3. Матрица, обратная матрице сумм квадратов и произведений, полученная на последней итерации, используется для вычисления стандартных ошибок оценок. Оценки наименьших квадратов и соответствующие стандартные ошибки равны
6 = 0.40 ± 0.08 ,
0 = 0.61 ± 0.07 .
Диагностическая проверка. Адекватность модели устанавливается путем анализа остаточных ошибок после подгонки модели по автокорреляциям. Выборочные автокорреляции остаточных ошибок
at = VV12 Z + 040а—1 + 061<at—12 — 024а—13
приведены в табл. 1.
Общая проверка осуществляется при помощи статистики
48
Q = п^ гк (а), которая распределена как X с 46 степенями сво-
к=1
боды (подгоняются два параметра). Наблюденное значение Q = 131-0.2726 = 35.7, и, если данная модель верна, значений Q, больших этого, следует ожидать в 86% случаев. Эта проверка не дает никаких свидетельств о неадекватности модели.
Прогнозирование на основе разностного уравнения. Прогнозные оценки удобнее всего вычислять прямо из самого разностного уравнения.
Поскольку
Zt+l = ^+1 -1 + ^+1 -12 - ^+1 -13 + at+l - @at+l-1 - ©at+l-12 + @®at+l-13 , (11)
после подстановки 0=0.4 , ©=0.6 получаем прогнозную оценку с минимальной среднеквадратичной ошибкой на момент t с упреждением I :
■ (1) = [■+1 -1 + ■¡+1 -12 - ■+1 -13 + а1+1 - 0.4aí+1 -1 - (12) -06а+1-12 + 0 24а+1 -13]
Тогда [■+ ] = Е[■+\0,©,,-м,...] является условным математическим ожиданием ^+1 в момент t. В этом выражении параметры считаются известными точно, и ряд ^ zt_1, ... предполагается известным достаточно далеко в прошлое.
Поэтому, чтобы получать прогнозные оценки, заменяем неизвестные - прогнозами, а неизвестные а — нулями. Известные а — это вычисленные ошибки прогноза на шаг вперед, т. е.
а = ■ - ^-1(1).
Например, для получения прогнозных оценок на три месяца вперед имеем
^+3 = ■+2 + ^-9 - ■-10 + ^+3 - 0.4+2 - °М-9 + 02Ч-10 .
Используя условные математические ожидания в момент ^ получаем
■ (3) = ■(2) + ■-9 - ^-10 - 0.6аг-9 + 02Ч-10 ,
т.е.
■ (3) = ■ (2) + --9 - Zt-10 - 06[■ -9 - ^-10 (1)] + 024[^-10 - -1-11 (1)] .
92
Таблица 1
Выборочные автокорреляции остаточных ошибок модели VV12= (1— 0.40В) (1— 0.61В12) аtряда иэкв
Задерж- ка и Автокорреляции Г к (а) Стан- дартная ошибка (верхняя граница)
1-12 0.02 0.02 -0.13 -0.14 0.05 0.06 -0.07 -0.04 0.10 -0.08 0.02 -0.01 0.09
13-24 0.03 0.04 0.05 -0.16 0.03 0.00 -0.11 -0.10 -0.03 -0.03 0.22 0.03 0.09
25-36 -0.02 0.06 -0.04 -0.06 -0.05 -0.08 -0.05 0.12 -0.13 0.00 -0.06 -0.02 0.09
37-48 0.11 0.07 -0.02 -0.05 -0.10 -0.02 -0.04 0.00 -0.08 0.03 0.04 0.06 0.09
48
2 гк\а) = 0.2726
к=1
Таблица 2
Гранулометрическая характеристика лежалых хвостов Ковдорского ГОКа
Наименование показателей, % Классы крупности, мм Всего
+1.0 -1.0 +0.5 -0.5 +0.3 -0.3 +0.2 -0.2 +0.1 -0.1 +0.071 -0.071
Выход 5.3 4.9 3.7 13.0 29.9 16.5 26.7 100.0
Содержание Р205 6.45 11.52 12.32 11.95 11.3 10.87 10.14 10.8
Извлечение Р205 3.2 5.2 4.2 14.4 31.3 16.6 25.1 100.0
Содержание Feобш 6.12 5.24 5.22 3.39 3.26 3.89 4.33 3.99
Извлечение Feобш 8.1 6.4 4.8 11.1 24.5 16.1 29.0 100.0
Содержание ZrO2 0.165 0.18 0.2 0.22 0.2 0.3 0.41 0.27
Извлечение ZrO2 3.2 3.2 2.7 10.5 22.0 18.2 40.2 100.0
Содержание ТЪ 0.0038 0.0033 0.0028 0.0020 0.0014 0.0010 0.0008 0.0022
Содержание и 0.0030 0.0027 0.0015 0.0014 0.0009 0.0006 0.0005 0.0019
Следовательно,
2(3) = 2'(2) + 0.4- 0.76_ю + 0.6г(_ю(1)] - 0.24г(_п(1)].
Здесь прогнозные оценки выражаются через предыдущие z и предыдущие прогнозные оценки 2 . Следует помнить, конечно, что, как и все предсказания, получаемые из общей линейной стохастической модели, прогнозирующая функция подстраивается к данным. Когда происходят изменения в сезонных явлениях, они соответствующим образом отражаются в прогнозных оценках. Если прогноз на месяц вперед дает завышенное значение, у всех более отдаленных прогнозов на тот же момент времени существует тенденция к завышению. Этого следовало ожидать, потому что ошибки прогноза на один и тот же момент времени с различными упреждениями сильно коррелированы. Конечно, прогноз далеко вперед, скажем на 36 мес., неизбежно может содержать значительную ошибку. Однако на практике первоначально отдаленные прогнозные оценки будут непрерывно корректироваться и по мере уменьшения упреждения будет достигаться все большая точность.
Описанная процедура прогнозирования устойчива к умеренным изменениям значений параметров. Так, если мы используем вместо 0 = 0.4 и © = 0.6 значения 0 = 0.5 и © = 0.5, прогнозы не сильно изменятся. Это верно даже для прогнозов на несколько шагов вперед, например на 12 мес.
В результате исследований установлено, что прогнозирование на основе сезонных моделей повышает точность прогнозирования на 15-25% по сравнению с моделями, не учитывающими нестацио-нарность процесса формирования качества или сезонность формирования техногенного массива.
На основании анализа технологических схем формирования намывных техногенных массивов (хвостохранилищ), теоретических основ гидравлики, опыта намыва хвостохранилищ и статистических исследований доказано, что размещение хвостов по крупности фракционного состава зависит от способа сброса пульпы, технологий гидротранспорта, консистенции пульпы, вследствие чего в зоне выпуска откладываются крупнозернистые хвосты, в промежуточной - среднезернистые и в прудковой - мелкозернистые и пылеватые.
Для условий Ковдорского ГОКа установлены зависимости, характеризующие закономерности пространственно-времен-ного
размещения гранулометрического состава отходов рудообогащения апатит-бадделеит-магнетитового сырья для сосредоточенного намыва - d0=exp(-0.75-13.5-10"3L) и рассредоточенного - d0=exp(-1.31-16.4-10-3L) при корреляционном отношении соответственно 0.98 и 0.90.
Особенностью строения техногенных месторождений является то, что качество техногенного сырья взаимосвязано с различными классами крупности (табл. 2), в связи с чем для целенаправленного формирования качества в техногенных массивах необходимо устанавливать тип и характер связи между показателями качества техногенного сырья и его гранулометрическим составом.
В результате исследований установлено, что концентрации радиоактивных элементов U и Th приурочены к выходу крупных фракций - 0.14 мм и более. При этом зависимости описываются линейными моделями регрессии: U=5.32-10"4+3.52-10"5Cfr+0.14,
Th=9.25-10"4+3.68-10"5CFR+0.i4 при коэффициентах корреляции 0.89 и 0.88 соответственно (рис. 7, 8).
В настоящее время на Ковдорском ГОКе формируется 2-е поле хвостохранилища. Использование хвостохранилища как техногенного сырья видится в доизвлечении ZrO2 из мелких классов, к которым он приурочен, а также как строительного материала, для чего необходимо снизить радиоактивность техногенного сырья. Поскольку радиоактивность сырья взаимосвязана с крупными фракциями (взаимосвязь описывается мультипликативной моделью R=lg0.61L07, при корреляционном отношении 0.99 и стандартной ошибке оценки 0.07, рис. 9), зона распространения отходов с радиоактивностью более 15 мкр/ч будет находиться на расстоянии 50-60 м от дамбы намыва при рассредоточенном намыве. При сосредоточенном намыве зона повышенной радиоактивности (>15 мкр/ч) будет располагаться в 120-160 м от дамбы намыва. Таким образом, рассредоточенный способ намыва по сравнению с сосредоточенным позволит примерно на 50% увеличить количество запасов техногенного сырья как строительного материала с радиоактивностью, отвечающей требованиям ПДК радионуклидов до 15 мкр/ч.
Выводы
1. Геологическое обеспечение формирования хвостохранилищ как техногенных месторождений представляет собой
и,усл 4
3
2
1
0
0 20 40 60 80 100 С FR+Ммм ,%
Рис. 7. Влияние содержания класса +0.14 мм на концентрацию урана
Т^усл. ед.
5
4
3
2
1
0
0 20 40 60 80 100 С ^мм,/
Рис. 8. Влияние содержания класса +0.14 мм на концентрацию тория
R,мкр/ч 60
50
40
30
20
10
0
0 20 40 60 80 100 С РК+14ММ,%
Рис. 9. Зависимость радиоактивности хвостов, намываемых в хвостохрани-лище Ковдорского ГОКа, от содержания класса +0.14 мм
систему идентификации динамики состояний показателей качества и технологичности относительно базовых значений на основе статистического контроля, прогнозирования и регулирования. Обоснована математическая модель оценки качества техногенного сырья при направленном формировании хвостохранилищ, представляющая собой композицию моделей качественного состояния объекта и функций управления. Модели отражают стохастические связи фактических и прогнозных оценок качества сырья с пространственными или временными параметрами горно-геологических объектов, трансформированных в техногенные с учетом ограничений на области существования установленных зависимостей, их адекватности и точности при заданном уровне вероятности.
2. На основании анализа ретроспективной информации, статистических и геостатистических исследований установлено:
хвостохранилища как техногенные месторождения представляют собой анизотропные объекты, характеризуются послойной латеральной зональностью компонентов и гранулометрического состава;
пространственно-качественная структура хвостохранилищ удовлетворительно описывается аддитивными моделями измен-
чивости показателей назначения, технологичности и экологичности техногенного сырья.
3. На основании анализа методов статистической экстраполяции, адаптивных моделей регрессии и динамических рядов установлено:
• мультипликативные модели динамических рядов качества наиболее адекватно аппроксимируют изменчивость показателей, учитывают характер стационарности или нестационарности процесса формирования качества техногенного сырья, отражают сезонность намыва хвостохранилищ;
• прогнозирование на основе мультипликативных сезонных моделей повышает точность и достоверность прогнозных оценок на 15-20% по сравнению с моделями статистической экстраполяции и обособленных динамических рядов.
4. На основании анализа технологических схем формирования техногенных намывных массивов (хвостохранилищ), теоретических основ гидравлики и опыта намыва хвостохранилищ подтверждено, что размещение хвостов по крупности намыва в хвостохра-нилище зависит от способа сброса пульпы и технологий гидротранспорта. Для условий Ковдорского ГОКа установлены аналитические зависимости линейного и экспоненциального типа, характеризующие взаимосвязь качества апатит-бадделеитового техногенного сырья с его гранулометрическим составом при сосредоточенном и рассредоточенном способах намыва хвостохранилища.
Для условий формирования 2-го поля хвостохранилища Ков-дорского ГОКа рекомендована сосредоточенная схема намыва, которая обеспечит концентрацию радионуклидов в придамбовой части хвостохранилища и снизит общую радиоактивность до 15-20 мкр/ч в промежуточной и прудковой зонах хвостохранилища, техногенный материал которых может быть использован как строительный материал. гашэ
— Коротко об авторах -----------------------------------------------
Гальперин А.М. - зав. кафедрой геологии, профессор, доктор технических
наук,
Ермолов В.А. - профессор кафедры геологии, доктор технических наук,
Московский государственный горный университет,
Moscow State Mining University, Russia, ud@msmu.ru
