CC BY
47
Актуальные проблемы авиации и космонавтики - 2014. Информационные технологии
Рис. 3. Непараметрическая модель динамической системы
Показана работоспособность предлагаемого алгоритма и применимость к задаче построения нелинейных динамических систем типа Винера. Описанный метод построения и исследования модели позволяют
производить моделирование технологических процессов и систем, имеющих нелинейную структуру.
Библиографические ссылки
1. Агафонов Е. Д., Шестернёва О. В. Математическое моделирование линейных динамических систем ; Сиб. гос. аэрокосмич. ун-т. Красноярск, 2010. 92 с.
2. Вятченников Д. Н., Кособуцкий В. В., Носенко А. А., Плотникова Н. В. Идентификация нелинейных динамических объектов во временной области // Вестн. ЮУрГУ. 2006. № 14.
© Козлова Н. С., 2014
УДК 519.6
А. А. Коромыслова Научный руководитель - М. Е. Семенкина Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М. Ф. Решетнева, Красноярск
ГЕНЕТИЧЕСКИЙ АЛГОРИТМ ДЛЯ АВТОМАТИЧЕСКОГО ФОРМИРОВАНИЯ СИСТЕМ НА НЕЧЁТКОЙ ЛОГИКЕ
Предлагается генетический алгоритм для автоматической настройки лингвистических переменных и базы правил для систем, основанных на нечёткой логике, с одновременным выбором наиболее информативных признаков.
В настоящее время интеллектуальные информационные технологии (ИИТ) используются во многих отраслях науки. Это обусловлено увеличивающимися вычислительными мощностями современных компьютеров, которые применяются для решения практических задач, и способностью систем, использующих ИИТ, эффективно решать широкий круг задач.
К часто применяемым ИИТ относятся и системы, основанные на нечеткой логике (НЛ). При использовании данного вида систем необходимо проектировать базы правил и настраивать лингвистические переменные. Лучший способ решения этих задач - работа с экспертом. Однако это не всегда представляется возможным. Поэтому предлагается использовать генетический алгоритм [1].
В данной работе был реализован генетический алгоритм для настройки систем на нечёткой логике (вАРЬ). Для кодирования лингвистических переменных генерировались бинарные строки, к которой далее применялись операторы генетического алгоритма. Где первые два бита отвечают за вид функции принадлежности, а остальные за её параметры. В данной работе одновременно использовались три вида функции принадлежности: треугольная, трапецеидальная и гауссова [2]. Далее к популяции таких хромосом применяются операторы генетического алгоритма, тем самым находится оптимальное решение.
Для формирования базы правил так же использовалась бинарная хромосома. Количество битов на одно правило зависело от размерности задачи. Для записи правила использовался Питтсбургский подход, а для вывода алгоритм Мамдами. Результаты тестирования генетического алгоритма для настройки систем основанных на нечёткой логике представлены в табл. 1.
Тестирование проводилось при помощи разработанной программной системы по следующим правилам:
- при каждых настройках генетического алгоритма выполнялось по 100 запусков;
- количество поколений 1000;
- количество индивидов 500;
- размер выборки 500.
- объем обучающей выборки 70 % от общего числа точек, а тестовой - 30 %;
- результаты представлены для лучших настроек генетического алгоритма;
- ошибка по всем запускам усреднялась (в таблице - «Средняя») и минимальная из найденных («Лучшая»);
- в каждом запуске считалась ошибка аппроксимации по формуле
100%
еггог = -
г!
,=0У - Ц
п ■ У - У
| тах шт |
вА-РЬ решает задачу с приемлемой точностью. Однако точность заметно падает при росте размерности. Чтобы оставить точность на приемлемом уровне, используя меньше ресурсов, предлагается производить выбор наиболее информативных признаков.
Генетический алгоритм для автоматической настройки систем на нечёткой логике с выбором наиболее информативных признаков (вЛ-РЬтри!) почти не отличается от предыдущего метода. Только к хромосоме для базы правил сначала записываются все входные переменные, по одному биту на признак. При инициализации признак считался неинформативным с вероятностью 0,5.
Результаты тестирования разработанного алгоритма представлены в табл. 2.
Секция «Математические методы моделирования, управления и анализа данных»
Апробация реализованных алгоритмов проводилась на 3 задачах анализа данных: классификация ирисов, австралийская и немецкая задачи о кредитах. Данные для анализа были взяты из репозиторя [3] автоматического обучения. Результаты представлены
Результаты тес
в табл. 3. Тестирование проводилось при лучших настройках генетического алгоритма (пропорциональная селекция, двухточечное скрещивание и средняя мутация).
Таблица 1
зования СА-РЬ
GA-FL № функции 1 2 5 10
Средняя Ошибка 0,41 % 2,37 % 7,03 % 7,69 %
Количество правил 3,7 5,2 5,9 6,3
Лучшая Ошибка 0,11 % 1,45 % 6,89 % 7
Количество правил 4 5 7,21% 7
Таблица 2
Результаты тестирования GA-FLinput
№ функции GA-Flinput
Среднее Лучшее
Ошибка Количество входов Количество правил Ошибка Количество входов Количество правил
1 0,36 % 1 3,9 0,1 % 1 5
2 1,85 % 1 5 1,51 % 1 6
5 7,43 % 1,9 5,7 7,14 % 2 6
10 7,67 % 1,3 6,8 6,93 % 1 7
Таблица 3
Результаты работы алгоритмов при решении практических задач
Название метода Ирис Австралийская задача Немецкая задача
Среднее Лучшее Среднее Лучшее Среднее Лучшее
GA-FL 0,039 0,03 0,124 0,097 0,195 0,129
GA-FL input 0,024 0,023 0,113 0,098 0,212 0,144
При решении задач большой размерности, модифицированные алгоритмы показали более высокую точность, при этом для нахождения решения понадобилось меньшее количество вычислительных ресурсов.
Библиографические ссылки
1. Рутковская Д., Пилиньский М., Рутковский Л. Нейронные сети, генетические алгоритмы и нечеткие системы / пер. с польск. И. Д. Рудинского. М. : Горячая линия - Телеком, 2006. 384 с.
2. Electronic textbook StatSoft [Электронный ресурс]. URL: http://www.fmi.uni-sofia.bg/fmi/statist/ education/textbook/eng/glosa.html (дата обращения: 10.03.2014).
3. Frank A., Asuncion A. (2010). UCI Machine Learning Repository [http://archive.ics.uci.edu/ml]. Irvine, CA: University of California, School of Information and Computer Science.
© Коромыслова А. А., 2014
УДК 519.854.33
Р. И. Кузьмич Научный руководитель - А. А. Ступина Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М. Ф. Решетнёва, Красноярск
ПОВЫШЕНИЕ РАЗЛИЧНОСТИ ПРАВИЛ В МОДЕЛИ КЛАССИФИКАЦИИ ПУТЕМ ИЗМЕНЕНИЯ ЦЕЛЕВОЙ ФУНКЦИИ ПРИ ФОРМИРОВАНИИ ПАТТЕРНОВ
Предлагается изменение целевой функции при формировании паттернов с целью повышения различности правил в модели классификации. Приводится эмпирическое подтверждение данного изменения целевой функции на задаче фибрилляция желудочков.
Имеется выборка данных, состоящая из двух непересекающихся множеств и п-мерных векторов, принадлежащих соответственно положительному или отрицательному классу. Компоненты вектора, называемые также признаками, могут быть как численны-
ми, номинальными, так и бинарными. Задача состоит в том, чтобы для нового наблюдения, являющегося также вектором п переменных, определить, к какому классу он принадлежит.
В методе логического анализа данных для исклю-
