Фрактальная модель развития сетевых связей в социально-культурной инфраструктуре русского города второй половины XIX начала XX веков Текст научной статьи по специальности «СМИ (медиа) и массовые коммуникации»

INETERNUM

Д.С. Жуков, С.К. Лямин

Фрактальная модель развития сетевых связей в социально-культурной инфраструктуре русского города второй половины XIX - начала XX веков

Fractal model of network connection development in the social-cultural infrastructure of a Russian town of the second half of 19th - early 20th century

Статья подготовлена по результатам научно-исследовательских работ по проекту «Развитие социально-культурных и политических сетевых связей в русском городе второй половины XIX- начала XX веков» (Государственный контракт №П562 от 17.05.2010 ), реализуемому в рамках Федеральной целевой программы ««Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 2009 - 2013 годы

Аннотация, abstract:

Статья содержит описание фрактальной кластерной модели, позволяющей изучать нелинейные эффекты складывания сетевых связей в социальнокультурной инфраструктуре русского города второй половины XIX - начала XX веков.

The article contains the description of fractal cluster model which allows studying non-linear effects of network communication in the social-cultural infrastructure of a Russian town of the second half of 19 th

- early 20th century.

Авторы, authors:

Жуков Дмитрий Сергеевич - Тамбовский государственный университет им. Г.Р. Державина, кандидат исторических наук, доцент кафедры международных отношений и политологии, ineternatum@ mail.ru

Лямин Сергей Константинович - Тамбовский государственный университет им. Г.Р. Державина, кандидат исторических наук, доцент кафедры Российской истории, laomin@rambler.ru

Dmitry S. Zhukov, PhD in History, Associate Professor of the International Relations and Political Science Department in Tambov State University named after G.R. Derzhavin, ineternatum@mail.ru

Sergei K. Lyamin, PhD in History, Associate Profes-

sor of the Russian History Department in Tambov State University named after G.R. Derzhavin, lao-min@rambler.ru

Ключевые слова, keywords:

Фрактал, кластер, социальная сеть Fractal, cluster, social network ГРНТИ 03.23.55

В течении последних пяти лет авторами на основе фрактальной методологии разработано несколько подходов к моделированию исторических процессов, один из которых - генерирование стохастического фрактала, имитирующего реальные процессы и их результаты.

Стохастические фракталы позволяют имитировать явления реального мира, поскольку данные фрактальные изображения, создаваемые компьютерной программой, отображают результаты процессов, которые сочетают в себе элементы закономерности и случайности.

Используя принципы, заложенные в разработанной нами компьютерной программе «Имитация», авторы разработали модель развития сетевых связей в городах пореформенной России. Исходная гипотеза гласит, что новые сетевые связи фор-

Рисунок 1. Окно параметров программы «Имитация»

мировались людьми, совмещавшими социальные статусы в разных сферах деятельности. Цель моделирования - установить степень развитости и конфигурацию сетевых кластеров.

В нашем распоряжении имеется компьютерная программа, имитирующая взаимодействие следующих факторов:

- фактор способствующий формированию кластера (начальная скорость движения точки);

- фактор препятствующий формированию кластера (инерция среды, в которой движется точка);

- величина объекта исследования (радиус окружности, в которой растёт кластер);

- количество потенциальных элементов, которые могут участвовать в создании кластера (точки, стартующие от границ окружности).

Взаимодействие всех этих факторов симулируется по аналогии с моделью модернизационного давления.

Имеем окружность, заданного радиуса, от которой внутрь стартуют точки в случайном направлении и в случайном порядке, но хронологически последовательно - друг за другом. При этом точка стартует со случайно выбранного места на окружности. Внутри окружности точка движется по прямой в случайно выбранном направлении. В самом начале этого процесса в центре окружности располагается первая точка. Если какая-либо из движущихся внутри окружности точек, соприкасается с центральной точкой, то движущаяся точка «прилипает» к статичной точке. Если с этими двумя точками сталкивается ещё какая-нибудь движущаяся точка, то и она «прилипает» к одной из этих двух точек

- в зависимости от того, с какой она столкнулась, и в том месте, где произошло столкновение. Так растёт кластер, состоящий из точек. Если точка достигает противоположного участка окружности -она исчезает, не реализовав, таким образом, свой кластерообразующий потенциал.

Точка движется внутри окружности с отрицатель-

INETERNuM

INETERNuM

Рисунок 2. Стохастические фракталы-кластеры программы «Имитация»

ным ускорением, то есть среда, в которой движет- скорость для каждой точки могут быть разными,

ся точка, тормозит её. Если точка останавливается, но в строго заданном диапазоне. Этот диапазон

не достигнув окружности или кластера, то точка можно рассматривать как минимум и максимум

исчезает. И отрицательное ускорение, и начальная среднего отклонения от среднего значения соот-

ветствующего фактора. Пользователем задаются следующие параметры программы:

1. Число точек, которые стартуют внутрь окружности.

2. Начальная скорость движения точки. Пользователь задаёт диапазон значений скорости, в котором программа случайным образом определяет скорость движения каждой конкретной точки.

3. Отрицательное ускорение. Пользователь задаёт диапазон значений отрицательного ускорения, в котором (диапазоне) программа случайным образом определяет отрицательное ускорение каждой конкретной точки.

4. Размер окружности.

Результат работы программы (вывод на экран):

1. окружность,

2. кластер,

3. значения всех вводимых параметров,

4. число стартовавших точек.

5. число точек, которые составили кластер. Несколько слов о качественной интерпретации основных элементов имитационной модели. Прежде всего, мы должны определить объект, на который направлено моделирование (окружность). В данном случае объектом является социально-культурная инфраструктура города (система образования, здравоохранения, пенитенциарная, благотворительная и просветительская системы).

Максимальное количество статусов инфраструктуры можно рассматривать как всю совокупность точек внутри окружности. Радиус этой окружности легко вычислить, зная «размер» виртуальной точки. Соответственно, количество стартующих точек равно количеству «свободных мест» внутри окружности, поскольку в теории все точки обладают правом составить некий идеальный непрерывный и всеобщий кластер. На практике, далеко не вся совокупность инфраструктурных статусов охвачена кластером: сеть включает в себя лишь часть статусов.

Определим функции стартующих элементов (точек), создающих кластер. Мы отождествим точку с социально-профессиональным статусом, который может занимать человек в социально-культурной инфраструктуре (фактически - это вакансия в конкретном учреждении, рассматриваемой нами

инфраструктуры). Весь максимум социально-профессиональных статусов (вакансий) может быть приравнен к некоему максимуму точек.

В реальности сеть - это объединение двух и более социально-профессиональных статусов посредством одного человека. Человек здесь выступает в качестве своеобразного механизма склеивания статусов (соединения точек). Поэтому логично точки воспринимать как статусы, а их «прилипание» -как включение в сеть посредством совмещения этих статусов одним человеком.

Такая постановка проблемы имеет большую перспективу. Мы изучаем сетевые связи не просто как систему случайно образованных отношений между людьми различных социальных статусов (кроме того, такую систему было бы очень сложно формализовать - даже в пределах одного города). Мы изучаем сеть социально-профессиональных статусов, созданных человеком, совмещающим эти вакансии. Фактически, речь идёт о формировании объективных социальных условий, в которых могут формироваться уже и связи между людьми. Врач земской больницы, выполняющий обязанности школьного врача и врача губернской тюрьмы имеет уникальные возможности развивать горизонтальные коммуникации со служащими образовательной и пенитенциарной систем.

Логичным является вопрос об эмпирической интерпретации результатов моделирования: что представляет собой кластер? Мы моделируем не систему сетей, исторически существовавшую в конкретный период (такую сеть не надо моделировать - её надо описывать, изучая первоисточники), мы моделируем скрытый в этой системе потенциал. Наша сеть - это не сети между людьми - это сети, создающие социально-профессиональные каналы горизонтальной мобильности для человека.

Раскрывая потенциал системы, мы можем поставить конкретно-исторический вопрос: под воздействием каких факторов этот потенциал был или не был реализован спустя определённое время.

Таким образом, наша модель с одной стороны, демонстрирует роль внутреннего потенциала развития социальных сетей (тем самым упорядочивая этот, достаточно хаотичный процесс), а с другой стороны - указывает на альтернативные (нереализованные) сценарии развития, что в конечном ито-

INETERNUM

INETERNUM

ге помогает отследить точки бифуркации (зоны случайной комбинации объективных факторов) в непростом процессе развития горизонтальных коммуникаций.

Необходимо обратить внимание на объективные факторы, способствующие и препятствующие формированию кластера. Дело в том, что база данных, которую предполагается использовать для верификации модели, содержит определённую совокупность людей, занимающих те или иные социальнопрофессиональные статусы. Количество строк в базе данных соответствует не количеству людей, а количеству социальных статусов, которых больше. Таким образом, в нашем распоряжении есть статусы, совмещаемые одним человеком, и статусы, не совмещаемые (то есть один человек занимает один статус), не включённые в сеть. Несовмещаемые статусы - это неудачный опыт социума города в создании объективных социальных условий для развития горизонтальных связей. Напротив совмещаемые статусы - это удачный опыт. И тот и другой опыт являются факторами, формирующими потенциальные возможности системы в целом.

Таким образом: фактор, способствующий формированию кластера (скорость движения точки) - наличествующий опыт создания сетей. Индикатор этого фактора: совместимые, посредством одних и тех же людей, социально-профессиональные статусы.

Фактор, препятствующий формированию кластера (инерция среды, в которой движется точка) - нереализованный потенциал. Индикатор этого фактора: несовместимые, посредством одних и тех же людей, социально-профессиональные статусы.

В итоге, созданная модель на основе компьютерной программы «Имитация» вполне позволяет преступить к следующему шагу, а именно - переводу в шкалу модели данных из специально подготовленных массивов на основе Адрес-календарей различных губерний Центрально-Чернозёмного региона второй половины XIX - начала XX века. Получившиеся параметры позволят провести первые эксперименты по верификации кластерной модели сетевых связей.

Литература

Dubovikov M.M., Starchenko N.V., Dubovikov M.S. Dimension of the minimal cover and fractal analysis of time series // Physica A, № 339 (2004), С. 591 - 608

Frame, M.L. & Mandelbrot, B.B. Fractals, Graphics and Mathematical Education. Washington DC: Mathematical Association of America & Cambridge UK: The University Press, 2002.

Mandelbrot, B.B. Fractals: Form, Chance, and Dimension. San Francisco CA and Reading UK: W. H. Freeman & Co. 1977.

Mandelbrot, B.B. The Fractal Geometry of Nature. New York US and Oxford UK: W.H. Freeman and Company. 1982.

Zhukov, D & Lyamin, S. Computer modeling of historical processes by means of fractal geometry // Historical Social Research. 2010. N 3. P. 323 - 350. Божокин С.В., Паршин Д.А. Фракталы и мультифракталы. М. - Ижевск, 2001.

Бородкин Л. И. Синергетика в изучении неустойчивых историко-политических процессов: от «равновесия ужаса» к «ужасу неравновесия» // Крынщазнауства i спецыяльныя пстарычныя дысцыплшы : навук. зб. Вып. 3. Мшск :БДУ 2007. С. 118-128.

Бородкин Л.И. Методология анализа неустойчивых состояний в политико-исторических процессах // Международные процессы. - 2005. - №1. Буданов В.Г. Метод ритмокаскадов: о фрактальной природе времени эволюционирующих систем / / Синергетика. Труды семинара. Т.2. Естественные, социальные и гуманитарные аспекты. М., 1999. С. 36 - 54.

Бульенков Н.А. Роль модульного дизайна в изучении процессов системной самоорганизации в биосистемах // Биофизика. 2005. Т. 50. № 5. Гелашвили Д.Б., Иудин Д.И., Розенберг ГС., Якимов В.Н., Шурганова Г.В. Степенной закон и принцип самоподобия в описании видовой структуры сообществ // Поволжский экологический журнал. 2004. № 3.

Гелашвили Д.Б., Иудин Д.И., Якимов В.Н., Солнцев Л.А., Снегирева М.С., Варичев А.Н., Розенберг Г.С. Фрактальные аспекты популяционной экологии // Вестник Удмуртского университета. 2009. № 6-1. Глейк Дж. Хаос: создание новой науки. СПб.: Амфора, 2001.

Григорьян Э.Р., Мунтян М.А., Сафонова М.А. Глобализация и моделирование социальной динамики. М., 2001

Данилов Ю.А. Лекции по нелинейной динамике. Элементарное введение. М., Постмаркет, 2001 Данилов Ю. А. Прекрасный мир науки. Сборник. М.: Прогресс-Традиция, 2008.

Жиков В.В. Фракталы // Соросовский образовательный журнал. Математика. - 1996. - № 12. Жуков Д.С., Лямин С.К. Живые модели ушедшего мира: фрактальная геометрия истории. Тамбов, 2007.

Жуков Д.С., Лямин С.К. Метафоры фракталов в общественно-политическом знании. Тамбов, 2007. Жуков Д.С., Лямин С.К. Журнал общественной прогностики «Ineternum»: перспективы // Ineternum. 2009. № 1.

Жуков Д.С., Лямин С.К. Моделирование исторических явлений и процессов средствами фрактальной геометрии // Информационный бюллетень Ассоциации «История и компьютер». 2006. №

34. С. 52.

Кроновер Р.М. Фракталы и хаос в динамических системах. М., 2000.

Мандельброт Б. Фрактальная геометрия Природы. М.: Институт компьютерных исследований, 2002.

Мандельброт Б., Хадсон Р. (Не)послушные рынки: фрактальная революция в финансах. М.: «Вильямс», 2006.

Мандельброт Б. Фракталы, случай и финансы. М: Институт компьютерных исследований, 2004. Минеев В.В. Формирование представлений о гла-

бальном эволюционизме и синергетике в процессе изучения курса «История и философия науки» // Вестник Красноярского государственного педагогического университета им. В.П. Астафье-ва.2008. № 2. С. 13-20.

Морозов А.Д. Введение в теорию фракталов. Нижний Новгород: Издательство Нижегородского университета, 1999.

Петерс Э. Хаос и порядок на рынках капитала. Новый аналитический взгляд на циклы, цены и изменчивость рынка. М.: Мир, 2000.

Пимонов И.А., Трегуб А.И. Комплекс программ для оценки и анализа фрактальных свойств фондового рынка // Вестник Кузбасского государственного технического университета. 2008. № 4.

Рейзенбук К.Э., Пимонов И.А., Хараман Ю.В. Программный комплекс для технического анализа рынка ценных бумаг на основе моделей теории детерминированного хаоса // Вестник Кузбасского государственного технического университета. 2008. № 4.

Шлык В.А. Фракталы в абстрактном искусстве и дизайне // Известия Челябинского научного центра УрО РАН. 2004. № 1.

Тарасенко В.В. Фрактальная логика. М: Эдиториал УРСС, 2009.

Федер Е. Фракталы. М: Мир, 1991.

Шредер М. Фракталы, хаос, степенные законы. Миниатюры из бесконечного рая. Ижевск, 2001.

INETERNUM

SS