Научная статья на тему 'Формирование производственной программы фирмы в условиях рынка'

Формирование производственной программы фирмы в условиях рынка Текст научной статьи по специальности «Математика»

CC BY
290
82
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
Ключевые слова
ПРОГРАММА ПРЕДПРИЯТИЯ / КРИТЕРИЙ ОПТИМАЛЬНОСТИ / РЕСУРСЫ / ЦЕЛЕВАЯ ФУНКЦИЯ

Аннотация научной статьи по математике, автор научной работы — Бадаш Хаим Завельевич

Рассматриваются современные тенденции решения ключевой задачи внутрифирменного планирования «формирование годовой программы предприятия». Приведены различные варианты постановки задачи. Проанализирована возможность использования для решения задачи различных критериев оптимальности. Даны алгоритмические подходы решения задачи.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Formatting of the production program of the enterprise in the market conditions

The modern lines of solving the main task of in-house planning "formation of the annual program of the enterprise" are considered in the article. The different variants of production of a task are given. The opportunity of using various criteria of an optimality for the decision of a task is analysed. The algorithmic approaches of the solving of a task are given.

Текст научной работы на тему «Формирование производственной программы фирмы в условиях рынка»

ВЕСТНИК УДМУРТСКОГО УНИВЕРСИТЕТА

УДК 338.952 (045)

Х.З.Бадаш

ФОРМИРОВАНИЕ ПРОИЗВОДСТВЕННОЙ ПРОГРАММЫ ФИРМЫ В УСЛОВИЯХ РЫНКА

Рассматриваются современные тенденции решения ключевой задачи внутрифирменного планирования «формирование годовой программы предприятия». Приведены различные варианты постановки задачи. Проанализирована возможность использования для решения задачи различных критериев оптимальности. Даны алгоритмические подходы решения задачи.

Ключевые слова: программа предприятия, критерий оптимальности, ресурсы, целевая функция.

Планирование производства включает планирование производственной программы и планирование выполнения производственной программы. Содержанием планирования производственной программы являются ответы на вопросы, какие изделия и в каком количестве должны быть произведены?

В рамках планирования производственной программы определяются дизайн продукции, ее ассортимент и объем выпуска. Задачей планирования дизайна является выяснение, позволят ли имеющиеся факторы обеспечить изготовление изделий с требуемым качеством. Если это невозможно, то необходимо либо закупить недостающее, либо изменить свойства изделия. Задачей планирования ассортимента является обеспечение компромисса между сбытом, для обеспечения которого необходимо изготовление по возможности широкого ассортимента, и производством, для функционирования которого не нужен широкий ассортимент, так как это требует специального оборудования, частой его переналадки, что ведет к росту затрат. Компромиссом является упрощение ассортимента с помощью агрегирования: при известной (внешней) степени многообразия унифицируются многочисленные (внутренние) компоненты типов изделий. Выходом является и уменьшение собственной доли в стоимости конечного продукта.

Задачей планирования объема выпуска является согласование объемов производства и сбыта продукции. Планирование объема производства в значительной степени зависит от того, идет ли речь о выпуске одного вида продукции или нескольких.

Если фирма выпускает один вид изделий, то согласование объемов производства и сбыта может осуществляться при одном из двух возможных вариантов сбыта: объем сбыта неизменен на протяжении длительного периода или объем сбыта подвержен сезонным колебаниям.

При первом варианте производственные мощности фирмы и объем выпускаемой продукции должны быть приспособлены к сбыту. Необходим лишь страховой запас готовой продукции на случай остановки производства.

При втором варианте возможны альтернативы:

1. Производственные мощности приспосабливаются к максимальному спросу, это означает, что сезонные колебания должны сопровождаться изменениями численности занятых работников фирмы. При высоких расходах на оборудование будут иметь место минимальные затраты на хранение готовой продукции (принцип синхронизации).

2. Производство осуществляется при некоторой средней численности занятых. Это позволяет в период максимального сезонного спада спроса создавать запасы готовой продукции, достаточные для удовлетворения «пикового» спроса. При незначительных производственных запасах увеличиваются складские расходы.

3. Фирма заинтересована в промежуточном решении, при котором общие затраты для одного сезонного цикла минимальны. Однако при использовании этой альтернативы нужно иметь в виду, что содержание мощности на среднем уровне в период сезонного спада невозможно для фирм сферы услуг. Например, общественный транспорт должен ориентировать свои мощности на максимальную нагрузку, что частично объясняет его хронические финансовые проблемы.

4. Часто в качестве средства выравнивания сезонных колебаний используется диверсификация. Фирма включает в производственную программу такие изделия, выпуск которых возможен на имеющемся оборудовании, но для которых сезонные колебания спроса прямо противоположны по сравнению с традиционной продукцией. Одновременно мощности приспосабливаются к максимальному спросу. Например, в зимний сезон выпускаются снегоочистители, а в летний - газонокосилки.

Таким образом, на фирме сезонные колебания спроса могут компенсироваться посредством регулирования занятости работников, складских запасов или диверсификации выпускаемой продукции. Из всех альтернатив наиболее гибким является регулирование складских запасов.

Если фирма выпускает несколько видов продукции, то при согласовании объемов производства и сбыта необходимо учитывать, что отдельные изделия могут выпускаться различными партиями, почти все оборудование может быть задействовано в процессе изготовления всех видов продукции, могут быть значительными различия во времени изготовления разных видов изделий на различном оборудовании. Это значительно усложняет реализацию возможных альтернатив согласования производства и спроса.

Если фирма в такой ситуации стремится получить максимальную прибыль, то она должна выпускать больше таких видов продукции, которые:

1) загружают меньшее количество различного оборудования;

2) требуют меньшего времени обработки;

3) приносят большую прибыль на одно изделие.

В каждом конкретном случае выбор производственной программы индивидуален, зачастую для изготовления изделий, приносящих максимальную прибыль, требуется более интенсивное использование оборудования. Однако для альтернативного выбора производственной программы требуются почти всегда численные обоснования.

Формирование производственной программы предприятия осуществляется на основании портфеля заказов. Обычно предприятие задолго до начала следующего планового периода имеет набор заказов, который обеспечивает, а часто превышает объем производственной программы.

С точки зрения предприятия заказы можно разделить на более и менее выгодные. Среди заказов есть такие, которые предприятие уже выполняло, и такие, которые должны выполняться впервые, а также заказы, при выполнении которых широко применяются типовые детали и сборочные единицы, уникальные заказы и т. п.

Задача формирования производственной программы предприятия заключается в выборе наиболее выгодного для предприятия набора заказов для включения его в производственную программу. Под «выгодностью» заказов здесь понимается то, что этот набор должен обеспечивать достижение заданного уровня объемных технико-экономических показателей работы предприятия и что при этом некоторая функция-критерий должна достигать своего экстремального значения.

В постановке задачи отсутствует такой фактор, как технология изготовления изделий, поэтому задача сводится к относительно нетрудоемким вычислительным схемам линейного программирования. На языке теории расписаний эта задача может быть охарактеризована как задача объемного планирования. В качестве переменных х; принимается количество изделий 1-го наименования, 1 = 1, 2, ..., т, где т - количество видов продукции, выпускаемых предприятием. Ограничения задачи составляют несколько групп.

1. Ограничения, накладываемые на выпуск изделий. Это могут быть объемные ограничения или на выпуск изделий каждого вида.

Объемные ограничения устанавливают верхнюю границу М суммарного количества запланированных к выпуску за год изделий:

т

£ X; < М. (1)

1=1

Ограничения на выпуск изделий 1-го вида устанавливают верхние М; и нижние N границы годового плана в натуральном выражении:

N1 < X; < М;, I = 1, 2, ..., т. (2)

М;, к примеру, может быть общим количеством изделий 1-го вида, на которые поступили заказы.

Иногда ассортимент выпускаемой продукции включает различные модификации. В этом случае добавляются соответствующие ограничения, которые по структуре повторяют ограничения (2).

2. Ограничения по технико-экономическим показателям. При формировании производственной программы объемные технико-экономические показатели работы предприятия должны оптимизироваться. Для ликвидации мно-гокритериальности задачи устанавливается 2Р-уровень р-го показателя, который должен быть достигнут. Тогда ограничения по технико-экономическим показателям выглядят следующим образом:

т

XСрХ1 - V' р = 1 2, Р. (3)

1=1

Здесь Ср - р-я технико-экономическая характеристика 1-го изделия.

К примеру, ограничение на товарный выпуск продукции запишется как

т

X Р1Х1 - р.

1=1

где р1 - цена одного изделия 1-го типа,

Р - плановый годовой товарный выпуск.

3. Ограничения по ресурсам. Пусть Т - трудоемкость обработки одного изделия 1-го типа на _)-м виде оборудования, j = 1,2,..., п; рJ - действительный фонд времени работы )-й группы оборудования.

Тогда время, затраченное на выполнение годовой программы на каждом виде оборудования, не должно превышать фонда времени работы соответствующего оборудования:

т

X Т1)х1< Р),) = 1, 2, -, п. (4)

1=1

Иногда ограничения по ресурсам имеют более сложный вид.

Допустим, имеется возможность увеличить фонд времени работы )-го оборудования за счет установки дополнительно К) единиц оборудования с действительным фондом времени работы каждой единицы а,. Тогда ограничения (4) этих видов оборудования запишутся так:

т

X Тцх1 -£ Р)- (5)

1=1

В этом случае количество единиц дополнительного оборудования входит в число переменных и на них устанавливаются ограничения сверху. Количество дополнительных единиц оборудования лимитируется либо возможностями приобретения:

К) < К)0,

либо наличием производственных площадей:

XЭ)®) < 8!, 1 = 1, 2, ..., Ь. (6)

Здесь э1 - свободная производственная площадь 1-го цеха, э, - площадь, необходимая для установки единицы оборудования.

Целевая функция. В качестве целевой функции может быть предложена оптимизация одного из технико-экономических показателей. Для этого достаточно ввести переменную

т

У = X Срх1>

1=1

которая является уровнем достижения оптимизируемого р-го показателя в сформированной производственной программе, и минимизировать (либо максимизировать) целевую функцию

21 = У. (7)

Часто при постановке задачи формирования производственной программы предприятия бывает трудно решить, какие из технико-экономических показателей отнести к ограничениям, а какие выбрать в качестве критерия, то есть имеется ряд технико-экономических показателей, которые желательно оптимизировать и для которых трудно найти ограничивающую величину.

Нами выбран следующий подход к решению получающейся в этом случае многокритериальной задачи:

а) оценивается значимость каждого критерия; для этого вводятся некоторые весовые коэффициенты ар и вырабатывается синтетический критерий, например, в виде линейной формы

2 = X aРZР, (8)

р

где ар указывает на вклад, который каждый технико-экономический показатель вносит в общий критерий;

б) решается задача оптимизации одного технико-экономического показателя, например 21; далее разрешается некоторое отклонение Р от оптимального значения , и в рамках этого отклонения решается задача оптимизации критерия 22 и т. д.:

21 - Р < 21 < 21 . (9)

Решение задачи может быть получено для очень большого числа заказов, поскольку структура ограничений такова, что допускает разбивание на блоки.

Задача сильно усложняется в случае, если производство ведется мелкими

сериями или даже единицами изделий каждого вида. В этих случаях величи-

ны х1 должны принимать только целочисленные значения.

Таким образом, результат решения задачи формирования годовой программы предприятия является исходным для решения всех задач внутрипроизводственного планирования.

Поступила в редакцию 14.12.05

Kh.Z. Badash

Formatting of the production program of the enterprise in the market conditions

The modern lines of solving the main task of in-house planning "formation of the annual program of the enterprise" are considered in the article. The different variants of production of a task are given. The opportunity of using various criteria of an optimality for the decision of a task is analysed. The algorithmic approaches of the solving of a task are given.

Бадаш Хаим Завельевич

Институт экономики и управления ГОУ ВПО «УдГУ» 426036, Россия, г.Ижевск, ул. Университетская, 1 E-mail: badash@mail.ru

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.