CC BY
60
УДК 579.374
Формирование многомасштабной мезоструктуры в условиях ударного нагружения
Ю.И. Мещеряков1, Н.И. Жигачева1, А.К. Диваков1, Г.В. Коновалов1, Е.П. Осокин2
1 Институт проблем машиноведения РАН, Санкт-Петербург, 199034, Россия 2 ЦНИИ конструкционных материалов «Прометей», Санкт-Петербург, 193015, Россия
С целью идентификации пороговых режимов многомасштабного динамического деформирования проведены две серии испытаний алюминиевого сплава 1561 в диапазоне скоростей 250-750 м/с: ударные испытания в условиях одноосной деформации и испытания в условиях внедрения удлиненных ударников. Установлено, что как в откольной зоне в случае одноосного деформирования, так и на боковой поверхности каверны в случае внедрения ударников, смена масштаба деформирования происходит при одинаковой скорости деформации. Механизмом смены масштаба является резонансное взаимодействие осцилляций пластического течения и структурных элементов деформируемого материала. Получены определяющее уравнение для многомасштабного динамического деформирования, а также транспортное уравнение, описывающее энергообмен между масштабными уровнями. Показано, что при переходе процесса динамического деформирования на крупномасштабный уровень сопротивление высокоскоростному прониканию удлиненных ударников снижается.
Ключевые слова: динамическое деформирование, полосы локализованного сдвига, мезоструктура, резонансное взаимодействие, осцилляции пластического течения
DOI 10.24411/1683-805X-2019-13005
Formation of a multiscale mesostructure under impact loading
Yu.I. Meshcheryakov1, N.I. Zhigacheva1, A.K. Divakov1, G.V. Konovalov1, and E.P. Osokin2
1 Institute for Problems in Mechanical Engineering RAS, St. Petersburg, 199034, Russia 2 Central Research Institute of Structural Materials PROMETEY, St. Petersburg, 193015, Russia
In this study, threshold modes of multiscale dynamic deformation are identified for 1561 aluminum alloy by conducting two series of impact tests in the velocity range of 250-750 m/s: under uniaxial deformation and with the use of elongated projectiles. It is found that the scale of deformation changes at the same rate of deformation both in the spall fracture zone in the case of uniaxial deformation, and on the lateral cavity surface in the case of projectile penetration. The scale change occurs by the mechanism of resonant interaction between plastic flow oscillations and structural elements of the deformed material. A constitutive equation is derived for multiscale dynamic deformation, and a transport equation is obtained to describe energy exchange between scale levels. It is shown that when dynamic deformation increases to a larger-scale level, the resistance to the high-velocity impact of elongated projectiles decreases.
Keywords: dynamic deformation, localized shear band, mesostructure, resonant interaction, plastic flow oscillations
1. Введение
Развитие механики многомасштабного динамического деформирования включает разработку двух составляющих: теоретических основ многомасштабной механики и экспериментальных методов верификации процессов многомасштабного динамического деформирования. Первая составляющая предполагает, во-первых,
вывод определяющих уравнений для каждого из масштабных уровней и, во-вторых, определение механизма транспорта импульса и энергии с одного масштабного уровня на другой. При экспериментальной верификации должны приниматься в рассмотрение по крайней мере два главных признака многомасштабного деформирования: изменение макроскопического откли-
© Мещеряков Ю.И., Жигачева Н.И., Диваков А.К., Коновалов Г.В., Осокин Е.П.,
2019
ка материала на ударное нагружение при переходе с одного масштабного уровня на другой и перестройка внутренней структуры материала, сопровождающая смену масштаба.
Современные средства диагностики быстропроте-кающих процессов могут достаточно точно контролировать изменения в макроскопическом отклике материала на ударное нагружение. Это касается динамического предела текучести, сопротивления деформированию, откольной прочности и других макроскопических характеристик, связанных с процессами высокоскоростного нагружения материала. В то же время инициированные ударным нагружением структурные перестроения в материале при переходе с одного масштабного уровня на другой пока не могут быть идентифицированы в реальном масштабе времени. Как правило, об этих перестроениях судят по изменению структуры после высокоскоростного деформирования материала. При этом исчезает из рассмотрения факт перехода материала в структурно-неустойчивое состояние, органически связанное со сменой масштабного уровня динамического деформирования.
К настоящему времени предложено несколько механизмов структурной неустойчивости, инициированной ударным нагружением. Одна из первых моделей, в которой основная роль отводится локальному тепловому разогреву материала путем прямого каналирования энергии от внешнего нагружения на атом-дислокационный уровень, была разработана в работах [1, 2]. Авторы предположили, что совместное воздействие высокого гидростатического давления, создаваемого в материале при ударном нагружении, и сдвига может привести к повышению температуры в местах наибольшей интенсивности пластического течения, например в местах скопления дислокаций. Это в свою очередь должно привести к локальному понижению вязкости и, следовательно, к уменьшению времени нарастания волнового фронта. Далее температура в этом месте начинает лавинообразно нарастать из-за того, что механизм теплопроводности не успевает отвести тепловую энергию от места разогрева, что еще больше снижает вязкость и т.д. Эта модель была применена для объяснения механизма зарождения полос локализованного сдвига, инициированных ударным нагружением в алюминиевом сплаве 6061-Т6 [3].
Альтернативная модель перехода ударно-деформируемого материала в структурно-неустойчивое состояние разработана в [4, 5]. Она базируется на том, что процесс динамического деформирования характеризуется существенной скоростной неоднородностью на мезоскопическом масштабном уровне. В этой модели пластическое течение материала представляется как совокупность микропотоков среды, имеющих разброс по скоростям. Количественной характеристикой разброса микропотоков по скоростям является вариация
скорости (корень из дисперсии массовой скорости). Теоретически и экспериментально показано, что переход материала в структурно-неустойчивое состояние происходит тогда, когда скорость изменения вариации скорости становится выше скорости изменения средней скорости (массового ускорения).
Модель перехода динамически деформируемого материала в структурно-неустойчивое состояние, в которой также принимается, что движение структурно-неоднородной среды в волнах нагрузки происходит в виде совокупности микропотоков, предложена в [6]. В соответствии с этой моделью, каждый микропоток инициирует сферическую волну и, если разности фаз волн для большого числа микропотоков малы, формируется интерференционная картина с явно выраженными максимумами массовой скорости. Именно эти максимумы скоростной неоднородности являются источниками локальной структурной неустойчивости.
С целью уточнения механизмов, ответственных за переход материала в структурно-неустойчивое состояние при ударном сжатии, в настоящей работе проведено исследование этого процесса. Показано, что переход материала в структурно-неустойчивое состояние является следствием резонансного взаимодействия волнового фронта с коллективными осцилляциями элементов мезоструктуры. В процессе экспериментального исследования проведены две серии ударных испытаний алюминиевого сплава 1561: нагружение в условиях одноосной деформации (плоского соударения) и высокоскоростное проникание удлиненных ударников. Эксперименты по ударному нагружению и микроструктурные исследования образцов позволили выявить наличие трех факторов ударно-волнового поведения материала: порог структурной неустойчивости, осцилляции пластического течения и изменение масштаба структурных элементов при переходе скорости деформирования через критическую величину, соответствующую порогу структурной неустойчивости.
2. Теоретические основы механики многомасштабного динамического деформирования
Как показано в [7], в условиях динамического деформирования твердого тела поведение мезоструктуры характеризуется наличием временно живущих пульсаций массовой скорости. В этой ситуации движение волнового фронта можно рассматривать в виде суперпозиции двух мод движения: мода 1 — усредненное движение плоского волнового фронта и мода 2 — случайные движения отдельных объемов среды (мезочас-тиц) под действием случайных полей внутренних напряжений. Такое представление процесса динамического деформирования позволяет характеризовать процесс многомасштабного деформирования с помощью ста-
тистических моментов функции распределения мезо-частиц по скоростям/(р, г, Нулевой статистический момент функции распределения — плотность мезочас-тиц р(г, 0, первый момент — средняя скорость и(г, (), второй момент — дисперсия скорости мезочастиц D2 (г,t):
р(г, t) =| /(г, р, t)йр, и (X, t) =1| р/(X, р, t)йр,
Р -со
величинами [4, 5]:
D2 = J (v - и )2 f (x, v, t)dv.
(1)
Первый момент функции распределения частиц по скоростям характеризует среднюю макроскопическую скорость движения среды, в то время как дисперсия скорости D2 является количественной характеристикой интенсивности пульсаций массовой скорости (в литературе дисперсию массовой скорости на мезоуровне иногда называют granular temperature).
Ударно-волновые эксперименты и теоретический анализ ударно-волнового поведения структурно-неоднородной среды выявили наличие следующего корреляционного соотношения между вариацией скорости и скоростью деформации [8]: ,de(t)
D = R-
dt
(2)
где R — коэффициент пропорциональности, имеющий размерность длины; D — вариация скорости (корень квадратный из дисперсии скорости). Аналогичное соотношение известно в теории турбулентности, где интенсивность турбулентных пульсаций пропорциональна массовому ускорению частиц среды [9]. Умножив правую и левую части уравнения (2) на произведение р Ср, где Ср — скорость пластического фронта, получим
РСр D = рСр R . (3)
Левая часть уравнения (3) — это шаровая компонента давления, создаваемого хаотическими пульсациями скорости на мезоскопическом масштабном уровне. Правая часть уравнения (3) — это компонента напряжения, которая уравновешивает шаровую компоненту давления. В сущности, уравнение (3) можно рассматривать как определяющее уравнение для мезоскопического масштабного уровня динамического деформирования. В этом уравнении величина = РСрR имеет смысл вязкости, а само уравнение (3) представляет аналог известного в реологии уравнения Шведова-Бингама: йе
а = ао + П
dt
(4)
Обозначим через мтах значение средней массовой скорости, соответствующее максимуму функции распределения по скоростям. Разность Дм = м ^) - мтах определяет затухание волны и называется дефектом массовой скорости. В ударно-деформируемых средах дисперсия и дефект скорости не являются независимыми
Дм = -
1 dD2
(5)
2 йм
Формула (5) определяет характер связи между макроскопическим и мезоскопическим уровнями динамического деформирования. Эта формула является аналогом так называемого затухания Ландау с той разницей, что затухание Ландау относится к стохастическим процессам в плазме, а формула (5) характеризует затухание в ансамбле мезочастиц, которые также обладают зарядовым дальнодействием [10]. В соответствии с (5) изменение средней скорости определяется скоростью изменения дисперсии. Выражение (5) можно записать в следующем виде:
Дм = - D-
dw/dt
(6)
Видно, что если скорость изменения вариации скорости равна скорости изменения средней скорости:
dD _ йи (7)
dt dt'
величина затухания, или дефект скорости, равна вариации скорости:
Дм = -D. (8)
Умножая левую и правую части уравнения (8) на акустический импеданс, получим
РСр Дм = -рСр D. (9)
Левая часть этого уравнения определяет величину напряжения, на которое уменьшился ударный фронт за счет инициирования хаотических пульсаций массовой скорости, в то время как правая часть — это шаровая компонента давления, вызванная этими пульсациями. Другими словами, в условиях динамического равновесия уменьшение напряжения на плато импульса сжатия полностью расходуется на создание шаровой компоненты давления на мезоуровне. Как показано в [11], при выполнении условия (9) реализуется максимальная динамическая прочность материала.
В случае одноосной деформации соотношение (5) может быть записано в терминах деформации и скорости деформации:
Дм = £ £/С0
Со Со и/ Со
де = -е -^s.
mc ms е '
& mc
(10)
где Детс — изменение деформации на макроуровне вследствие энергообмена между мезо- и макроуровнями; етс и ет8 — локальные деформация и скорость деформации на мезоуровне; етс и етс — деформация и скорость деформации на макроуровне. Условие (7) в терминах скорости деформации
означает, что скорость деформации на макроуровне равна скорости деформации на мезоуровне. В этом случае изменение деформации на макроуровне (как результат мезо-макро энергообмена) определяется величиной деформации на мезоуровне:
Аешо =-ешз- (12)
В ударных экспериментах непосредственно измеряемыми величинами являются не скорость деформации, а массовая скорость и, дефект скорости Ди и вариация скорости D, так что условия (5) и (8) полностью контролируемы. Вместе с тем физический смысл протекающих при этом процессов легче понять из выражения (11), которое является условием равенства локальной и макроскопической скорости деформации.
Соотношение (5), связывающее дефект скорости и дисперсию, отражает текущий характер мезо-макро энергообмена. На раскачку пульсаций скорости требуется некоторое время, которое определяется нелокальным характером процессов пластического деформирования на мезоуровне. В такой ситуации, по аналогии с элементарным актом разрушения в механике разрушения, введенным в [12], можно провести осреднение процесса мезо-макро энергообмена:
1
( 1dD1 ^
2 du
А? <Дис
( 1dD2 ^
2 &и
А? < Ди сгт,
(13)
(14)
где т — время осреднения, которое может рассматриваться как длительность процесса мезо-макро энергообмена; величина Дисг т — смещение, реализуемое в ситуации, когда выполняется соотношение (12), т.е. когда локальная скорость деформации на мезоуровне равна средней макроскопической скорости деформации. Соотношение (14) можно рассматривать в качестве определения представительного объема при многомасштабном описании динамически деформируемой среды.
Выражение (7) характеризует равновесный режим мезо-макро энергообмена, при котором вся энергия и импульс, полученные средой в процессе ударного на-гружения, полностью расходуются на деформацию мезоуровня. Такая ситуация напоминает так называемый режим универсального статистического равновесия Колмогорова в турбулентности [9], при котором пространственные и временные масштабы процессов определяются значением числа Рейнольдса, равным единице:
Re = р^ = 1, (15)
П
где Ди — дефект скорости, который определяется изменением скорости за счет расхода энергии на турбулент-
ное движение среды; L — масштаб вихря; п — динамическая вязкость среды. В случае равновесного режима макро-мезо энергообмена выполняются соотношения (9)—(11), так что динамическая вязкость становится равной
П = рDL, (16)
т.е. определяется интенсивностью пульсаций скорости и их пространственным масштабом.
3. Осцилляционный режим динамического деформирования
Используем определяющее уравнение мезоуровня в форме (2) и транспортное уравнение (5), связывающее мезо- и макроуровень для описания отклика релак-сирующей структурно-неоднородной среды на ударное нагружение. В случае одномерного распространения ударной волны уравнения баланса импульса и неразрывности имеют следующий вид:
Ри, -СТх = 0 их = 0- (17)
Определяющее уравнение для замыкания балансных уравнений может быть записано в форме, предложенной Тейлором [13]:
ст-рС/2е = -2цер, (18)
или
ст, -РоЧ = (19)
где С1 — продольная скорость звука в среде; ц — модуль сдвига; функция релаксации F = 2ц /А, выражается через скорость пластической деформации.
С точки зрения макроскопического отклика на ударное нагружение результатом пластической релаксации материала является появление дефекта скорости Ди&^ ф 0. Это предполагает, что, в отличие от [13], скорость пластической деформации в выражении (18) определяется не соотношением Орована для дислокаций, а скоростью изменения дефекта массовой скорости:
1Т=С^- (20)
В настоящем разделе мы принимаем, что релаксация динамически деформируемой среды осуществляется только за счет движения элементарных носителей деформации на мезоуровне. Именно движение мезочастиц определяет изменение дефекта скорости. В модель релаксации не включены параметры дислокационной структуры, такие как средние плотность и скорость дислокаций, которые невозможно контролировать в реальном масштабе времени. В отличие от параметров дислокационной структуры, дефект массовой скорости является измеряемой величиной (рис. 1). В этом случае функция релаксации принимает вид
F = 2ц &(Ди) (21)
с, & • ^
Уравнения (17) можно свести к одному уравнению второго порядка для нормальных компонент напряже-
т
X
• ' Т" • : ± 1
600-
« ^
х 2
Ю О О ~
Й о
о л н о о
п
г л °
О к
X
200"
0 1 ^рг ^-Лб 2 нс Аи=ирг-Щтж/^ —1Г— 1 /
Щз ирг = 590 м/с ^ шах /гт = 6.56 мм /грг = 2.00 мм В Аи = 107 м/с
г — ---^—1—1 1 1 1
0
200
Время, не
400
600
Рис. 1. Временные профили скорости свободной поверхности (а) и вариации скорости D для ударного нагружения со скоростью и = 590 м/с (б) в алюминиевом сплаве 1561
ния и деформации:
ре« "Стхх = 0- (22)
Подставляя соотношения (2) и (5) в (22), получим ёе р
- (23)
^ = (^ V СЧ
С использованием (19) и (23) уравнение (22) сводится к уравнению
е« - РС,26хх - 2(цЯVРСо2)ехМ = 0- (24)
Для случая стационарного распространения пластического фронта со скоростью Ср можно перейти к одной переменной £ = х - Ср,, и уравнение (24) приобретает вид
(С? - Ср2)е?? + 2(ц^2/рС2)е_ = 0. (25)
После замены е( тора
(С,2 - Ср2)V + 2(цЯ2/рС2 = 0
или
Э 2 V
V получаем уравнение осцилля-
(26)
д?2
- + ю2 у = 0.
(27)
Заметим, что уравнение (26) имеет неустойчивое решение, если скорость пластического фронта больше скорости продольных упругих волн. Таким образом, если релаксация напряжения в ударно-деформируемом материале реализуется через движение мезочастиц, возможны два сценария в отклике материала: осцилляции пластического течения и неустойчивость пластического течения. Следует отметить, что осцилляцион-ный режим пластического течения часто наблюдается при микроструктурных исследованиях образцов после
ударного нагружения ряда материалов (алюминий, арм-ко-железо и др.) [14].
При выводе определяющего уравнения в форме (20) были использованы соотношения (2) и (5). Первое соотношение учитывает зависимость вариации массовой скорости от скорости деформации, а второе соотношение характеризует интенсивность обмена количеством движения между масштабными уровнями. В результате, в системе уравнений, описывающих динамику среды, появляется положительная обратная связь, следствием которой являются осцилляции пластического течения. При этом результирующее определяющее уравнение (25) не учитывает затухание осцилляционного процесса. Вместе с тем эксперименты показывают, что такое затухание имеет место (рис. 1). Такого типа затухание учитывается введением в определяющее уравнение зависимости скорости релаксации от параметров дислокационной структуры в форме уравнения Оро-вана, как это было сделано в [8].
4. Ударные испытания
В работе проведены две серии ударных испытаний алюминиевого сплава 1561. Первая серия испытаний — высокоскоростное внедрение удлиненных ударников с плоской конфигурацией носовой части. В этой конфигурации ударник встречает два механизма сопротивления внедрению — лобовое сопротивление плоской носовой части ударника и сопротивление трения боковой поверхности ударника. Во второй серии испытаний — соударения в условиях одноосной деформации — мишень испытывает только лобовое сопротивление. Сопоставление данных по обеим сериям испытаний позволяет отделить лобовое сопротивление при взаимодействии ударника с мишенью от сопротивления боковой части ударника и таким образом идентифицировать порог структурного перехода в пограничном слое каверны.
4.1. Испытания в условиях одноосной деформации
Испытания в условиях одноосной деформации выполнялись на однокаскадной легкогазовой пушке с диаметром ствола 37 мм. Плоские мишени в виде дисков имели диаметр 52 мм и толщину 7 мм. Данные о динамической прочности и пластичности материала, включая динамический предел текучести, откольную прочности и порог структурной неустойчивости при ударном сжатии, определяются с использованием временного профиля скорости свободной поверхности мишени
(,), который регистрируется с помощью скоростного интерферометра [15, 16]. Данная методика позволяет регистрировать в каждом опыте разницу между скоростью ударника и максимальным значением скорости свободной поверхности — дефект скорости. Скорость свободной поверхности, при которой дефект скорости начинает резко возрастать, определяют как порог
структурного перехода. С целью определения порога структурного перехода проведена серия ударных испытаний алюминиевого сплава 1561 в диапазоне скоростей ударника 250-700 м/с. В каждом опыте регистрировали временной профиль скорости свободной поверхности, из которого определяли максимальное значение скорости свободной поверхности на плато импульса сжатия. На рис. 2 представлена зависимость максимального значения скорости свободной поверхности на плато импульса сжатия от скорости ударника и= /(ирг). Видно, что при скорости ударника ~420.5 м/с имеет место изменение наклона зависимости итах = /(ирт) (линия ИИ'). Предполагается, что перелом на зависимости и^^ = /(ирт) соответствует структурному переходу в материале мишени, когда в процессе динамического деформирования изменяются тип кинематического механизма деформирования и масштаб структурных элементов материала мишени. В результате указанного перехода зарождаются динамические мезочастицы масштаба мезо 1 (0.1-10 мкм). В отличие от квазистатических скоростей деформации, где мезоструктуры — это образования типа скопления дислокаций, полос локализованного сдвига, ротационные структуры и их комбинации [17], в случае динамического деформирования под мезоструктурами понимаются временно живущие объемные образования, единственной отличительной чертой которых является разница в скоростях. Количественной характеристикой
распределения мезочастиц по скоростям является дис-
п2
персия массовой скорости £ , или вариация скорости D, измеряемая в ударных экспериментах в реальном масштабе времени. Динамические мезоструктуры являются результатом пространственной поляризации дислокационной структуры [10]. Как показано в [7], время жизни динамических мезоструктур составляет Д* ~ 200 нс. В экспериментах по ударному нагружению алюминиевого сплава 1561 величина вариации скорости
0 200 400 600
Скорость ударника, м/с
Рис. 2. Зависимости максимального значения скорости свободной поверхности при плоском соударении ударника с мишенью (1) и глубины проникания удлиненного ударника от скорости ударника (2)
при скорости 590 м/с составила D ~ 50 м/с. Тогда размеры микросдвигов как результата воздействия пульсаций массовой скорости равны
L = DДt = 50 (м/с)-200 (нс) ~ 10 мкм. Согласно классификации [17], этот размер соответствует масштабному уровню мезо 1. В связи с тем, что после перелома на кривой 1 зависимости иfsmax = /(ирт) резко возрастает дисперсия массовой скорости, можно утверждать, что этот перелом соответствует зарождению масштабного уровня мезо 1 с размером структурных элементов в форме микросдвигов со средним размером ~10 мкм.
В наших экспериментах пространственное и временное разрешение аппаратуры позволило зарегистрировать наличие высокочастотных осцилляций пластического течения на верхней части пластического фронта при переходе к плато импульса. Пример осцилляций пластического течения для случая ударного нагружения 5мм мишени из сплава 1561 со скоростью 590 м/с представлен на рис. 1. Средний период осцилляций составляет ~2 нс, что соответствует пространственному периоду осцилляций ~10 мкм, что практически совпадает со средним размером структурного элемента масштаба мезо 1. Это позволяет утверждать, что осцилляции пластического течения и микросдвиги, формирующиеся в результате воздействия пульсаций массовой скорости, имеют одну и ту же природу — они являются результатом динамической гетерогенизации структуры материла, инициированной ударным нагружением. В этой связи перелом на графике 1 зависимости и & = = /(ирт) соответствует неустойчивости пластического течения, вызванной резонансным взаимодействием ос-цилляций пластического течения и структурных элементов масштаба мезо 1, вызванных пульсациями массовой скорости.
Регистрация осцилляционной структуры пластического фронта позволяет выяснить физический смысл коэффициента пропорциональности R в выражении (2), которое связывает вариацию скорости D и скорость деформации d8/ dt. Для этого воспользуемся, во-первых, уравнением (26) для осциллятора и, во вторых, экспериментальным профилем скорости свободной поверхности, на котором выявлены осцилляции пластического течения (рис. 1). Из уравнения (26) следует, что частота осцилляций связана с физическими характеристиками среды и волновыми параметрами:
И2 =4(0? -Ср2), (28)
цЯ
откуда
Я2 =4«? -Ср2). (29)
цш2
Физические характеристики и параметры движения волнового фронта для алюминиевого сплава 1561 представлены в табл. 1.
Таблица 1
Физические характеристики и параметры движения волнового фронта для алюминиевого сплава 1561
С1, мм/мкс Ср, мм/мкс Tfг, НС То^ нс ц, ГПа мкм
6.4 5.53 5.5 2 27 11
В табл. 1 приняты следующие обозначения: С1 — скорость упругих волн; Ср — скорость пластического фронта волны; Т& — длительность пластического фронта; Т051с — период осцилляций на вершине пластического фр онта.
Расчеты по формуле (29) дают значение коэффициента R = 48.7 мкм, что практически совпадает с длительностью пластического фронта Lf = 49.77 мкм. Таким образом, коэффициент пропорциональности в выражении (2) имеет смысл пространственной длительности пластического фронта.
4.2. Испытания в условиях высокоскоростного внедрения удлиненных ударников
Эксперименты по прониканию удлиненных ударников в мишени из сплава 1561 проводились на той же установке, что и испытания в условиях одноосной деформации. Для обеспечения перпендикулярности соударения с мишенью, стержень длиной 20 мм и диаметром 5 мм монтируется в стакан из поливинилкарбоната. Зависимость глубины проникания ударника в мишень от скорости ударника Ь(и{тр) представлена на рис. 2. Как видно из рисунка, кривая 2 зависимости глубины проникания от скорости ударника имеет перелом при скорости ударника ~416 м/с. После перелома наклон зависимости L(UpГ) возрастает, что свидетельствует об уменьшении сопротивляемости материала мишени внедрению ударника. Заметим, что скорость ударника, при которой происходит перелом на зависимости ийтах = /(ирг) в случае испытаний в условиях одноосной деформации, близка к скорости ударника, при которой имеет место перелом на зависимости глубины проникания от скорости ударника L(UpГ). Это означает, что в обеих схемах ударных испытаний структурный переход происходит примерно при одной и той же скорости деформации.
5. Микроструктурные исследования и обсуждение результатов
С целью выявления механизмов смены масштабного уровня деформирования, инициированных ударным нагружением, были выполнены микроструктурные исследования образцов для обеих схем нагружения. Образцы разрезали по одной из плоскостей вдоль направления удара, полировали, протравливали в смеси азотной и плавиковой кислот и далее исследовали с помощью микроскопа Ахю Obsevier-Z 1т.
5.1. Испытания в условиях одноосной деформации
В случае ударных испытаний в условиях одноосной деформации единственным признаком структурной перестройки является изменение морфологической картины разрушения в откольной зоне. На рис. 3 представлены картины разрушения в откольной зоне при скоростях ударника 224 и 643 м/с.
Первая скорость соответствует «допороговой» области динамического деформирования, а вторая — «за-пороговой». Разрушение материала в откольной зоне происходит по границам зерен. При ударном нагруже-нии выше пороговой скорости откольная зона представляет собой совокупность трещин размером 20-70 мкм горизонтального и вертикального направления относительно свободной поверхности. Откольная щель становится ступенчатой, т.е. увеличивается размер продольной компоненты откольной щели (рис. 3, б). Такая картина разрушения является результатом неоднородного динамического деформирования, протекающего в виде микропотоков среды вдоль направления распространения волны.
Несмотря на то что микроструктурные исследования откольной зоны не выявляют морфологию мезо-структуры вне зоны откола, они дают представление о
Рис. 3. Элементы откольной щели, скорость соударения 244 (а) и 643 м/с (б)
пороговых механизмах динамического деформирования и разрушения, что важно при сопоставлении с макроскопическим откликом материала на ударное нагру-жение, который регистрируется интерферометром. В работе [18] при моделировании процесса распространения пластического фронта в гетерогенной среде показано, что ступенчатая форма откольной щели является результатом взаимодействия микропотоков мезоскопи-ческого масштаба со свободной поверхностью мишени. Поскольку в структурно-неоднородной среде микропотоки имеют распределение по скоростям, их взаимодействие со свободной поверхностью мишени приводит к разным величинам смещения в зоне откола, следствием чего в зависимости от типа материала является формирование в зоне откола либо откольной щели ступенчатой формы, либо разномасштабной пористой структуры [19].
В настоящей работе при сопоставлении геометрических параметров откольных трещин с макроскопическим откликом на ударное нагружение установлено, что средняя длина образований масштаба мезо2 в случае алюминиевого сплава 1561 составляет ~45 мкм. В этой связи можно предположить, что формирование
Рис. 4. Исходная структура алюминиевого сплава 1561 (а), общий вид каверны при скорости проникания ударника 577 м/с (б)
ступенчатой структуры откольной щели связано с масштабом мезоструктуры масштаба мезо2, формирующейся в процессе динамического деформирования материала. Пространственные характеристики мезострук-туры масштаба мезо 2 и их эволюция в процессе динамического деформирования исследовались при взаимодействии удлиненных ударников с мишенью.
5.2. Испытания в условиях высокоскоростного внедрения удлиненных ударников
Структура исходного материала и общий вид каверны при скорости ударника ирг = 577 м/с представлены на рис. 4, а. Исходная структура сплава 1561 состоит из разномасштабных зерен, вытянутых вдоль текстуры. По границам зерен расположены интерметал-лиды алюминия.
В отличие от испытаний в условиях одноосной деформации, испытания в условиях высокоскоростного внедрения удлиненных ударников позволяют проследить за эволюцией мезоструктуры при изменении скорости деформации.
В процессе исследований измеряли микротвердость отдельных слоев металлической преграды. Исследование проводили на микротвердомере ПМТ-3 с нагрузкой 50 г. Максимальной микротвердостью обладает наиболее деформированная зона вблизи боковых стенок каверны, которая увеличивается по мере продвижения
Рис. 5. Деформирование в допороговой области скоростей ударного нагружения (284 м/с) (а), продольные микросдвиги вблизи берега каверны при скорости ударника 328 м/с (б)
штщшштг
: й ' # щ Л : ■ .
-г -у :
вшшш
Рис. 6. Начальная стадия формирования мезоструктуры (скорость ударника 416 м/с): каверна (1), зона вблизи каверны (2), мезопотоки, состоящие из сгущений микросдвигов (3), зародыши мезопотоков (4), зона, свободная от мезопотоков (5)
ударника и составляет у начала каверны 1090 МПа. По мере приближения к вершине каверны микротвердость увеличивается и составляет 1240 МПа. Исходная микротвердость материала составляет 890 МПа.
Микроструктурные исследования показывают, что уже при скоростях ударника 284-328 м/с на фоне ламинарного течения появляются уединенные микросдвиги в форме полос локализованного сдвига протяженностью 3-12 мкм (рис. 5). Как показывают оценки, приведенные в разделе 3, причиной зарождения сети микросдвигов могут служить пульсации массовой скорости, генерируемые в процессе поляризации дислокационной структуры.
При приближении к боковым стенкам каверны расстояние между микрополосами уменьшается, что при металлографическом травлении отражается в появлении более темной зоны. Ширина темной зоны, состоящей из микрополос, увеличивается с увеличением скорости ударного нагружения от 40 мкм при скорости 284-328 м/с до 100 мкм при скорости 667 м/с. В диапазоне скоростей ударника 416-677 м/с микросдвиги масштаба мезо 1 объединяются сначала в уединенные мезопотоки масштаба мезо 2, состоящие из сгущений микросдвигов (рис. 6), а затем в крупномасштабные структуры с ячейками в форме эллипсоидов, вытянутых вдоль
Рис. 7. Конечная стадия формирования динамической мезоструктуры: ирг = 677 м/с, область каверны (1), область сгущения микрополос на краю каверны (2), область формирования мезоструктуры (3), область мезопотоков (4), область, свободная от микрополос и мезопотоков (5)
Рис. 8. Область распространения крупномасштабных структур масштаба мезо 2 от края каверны (а); строение мезопо-лосы масштаба мезо 2 (б)
направления удара со средним размером ячеек ~45 мкм в поперечнике и ~150 мкм в длину (рис. 7).
Скорость 416 м/с, при которой происходит перелом зависимости глубины проникания от скорости ударника, можно считать пороговой скоростью, соответствующей не только резонансному зарождению структур масштаба мезо 1 (микросдвигов), но и началу образования мезоструктур масштаба мезо 2 — сгущений микросдвигов (рис. 6).
Представленные на рис. 6-8 структурные образования являются реликтовыми следами динамических мезочастиц, формирующихся в условиях динамического деформирования. Как указано выше, время жизни динамических мезочастиц составляет ~200 нс. По истечении этого времени границы между ними, вследствие выравнивания скоростей мезочастиц, «размываются». По мере увеличения скорости проникания от 416 до 677 м/с область, занимаемая крупномасштабными структурами, увеличивается от 300 до 600 мкм (рис. 8, а).
6. Заключение
Измерения отклика на ударное нагружение алюминиевого сплава 1561 по двум схемам ударного нагружения в сочетании с микроструктурными исследованиями образцов показали, что с ростом скорости ударного нагруже-ния последовательно реализуются следующие сценарии формирования внутренней структуры материала:
1) формирование сети микросдвигов масштаба мезо 1 (3—12 мкм);
2) группировка микросдвигов в сгущения с образованием микропотоков шириной 10—15 мкм, ориентированных в направлении распространения удара;
3) формирование ячеистой структуры с размерами ячеек 30—50 мкм в поперечном направлении и 150 мкм в продольном направлении.
Переход от масштаба мезо 1 (системы микросдвигов) к масштабу мезо 2 с образованием сгущений микросдвигов инициируется резонансным образом при взаимодействии осцилляций пластического течения и структурных элементов масштаба мезо 1. Поперечный размер ячейки крупномасштабной структуры совпадает со средним размером трещины откольной зоны при испытаниях в условиях одноосной деформации (~45 мкм) (рис. 3, б). Это говорит о том, что ячеистая мезоструктура масштаба мезо 2 определяет процесс формирования откольного разрушения сплава 1561.
Литература
1. Grady D.E., Asay J.R. Calculation of thermal trapping in shock deformation of aluminum // J. Appl. Phys. - 1982. - V. 83. - No. 1. -P. 7350-7354.
2. Grady D.E., Kipp M.E. The growth of unstable thermoplastic shear with application to steady-wave shock compression of solids // J. Mech. Phys. Solid. - 1987. - V. 3. - No. 1. - P. 95-119.
3. Asay J.R., Chhabildas L.C. Determination of Shear Strength of Shock
Compressed 6061-T6 Aluminum // Shock Waves and High-Strain Rate Phenomena in Metals / Ed. by M.A. Meyers, L.E. Murr. - New York: Plenum Publishing Co., 1981. - P. 417-428.
4. Мещеряков Ю.И. Об эволюционном и катастрофическом режимах энергообмена в динамически деформируемой среде // Докл. РАН. Механика. - 2005. - № 6. - С. 765-768.
5. Meshcheryakov Yu.I., Divakov A.K., Zhigacheva N.I., Makarevich I.P. Dynamic structures in shock-loaded copper // Phys. Rev. B. - 2008. -V. 78. - P. 64301-64316.
6. Хантулева Т.А., Мещеряков Ю.И. О неустойчивости пластического течения на мезоуровне при высокоскоростном деформировании твердого тела // Физ. мезомех. - 2016. - Т. 19. - № 4. -С. 5-13.
7. Meshcheryakov Yu.I., Prokuratova E.I. Kinetic theory of continuously distributed dislocations // Int. J. Solid. Struct. - 1995. - V. 32. -No. 12.- P. 1711-1726.
8. Indeitzev D.A., Meshcheryakov Yu.I., Kuchmin A.Yu., Vavilov D.A. Multiscale model of steady-wave shock propagation in medium with relaxation // Acta Mech. - 2014. - V. 226. - No. 3. - P. 917-935.
9. Hintze J.O. Turbulence. - New York: Mc Graw Hill Inc., 1958. - 680 p.
10. Владимиров В.И., Иванов В.Н., Приемский Н.М. Физика прочности и пластичности / Под ред. С.И. Журкова. - Л.: Наука, 1986. -С. 69-80.
11. Meshcheryakov Yu.I., Atroshenke Yu.I. On the mesoscopic mechanisms of spall fracture // Mater. Phys. Mech. - 2018.- V. 36. - P. 121-130.
12. Морозов Н.Ф., Петров Ю.В., Уткин А.А. Об анализе откола с позиций структурной механики разрушения // Докл. АН СССР. -1990. - Т. 313. - № 2. - С. 276-279.
13. Taylor J.W. Dislocation dynamics and dynamic yielding // J. Appl. Phys. - 1965. - V. 36. - No. 10. - P. 346-3155.
14. Мещеряков Ю.И. Многомасштабные ударно-волновые процессы в твердых телах. - Ст.-П.: Нестор-История, 2018. - 480 с.
15. Asay J.R., Barker L.M. Interferometric measurement of shock-induced particle velocity and spatial variation of particle velocity // J. Appl. Phys. - 1974. - No 5. - P. 2540-2550.
16. Meshcheryakov Yu.I., Divakov A.K. Multiscale kinetics of microstructure and strain rate dependence of the materials // Dymat J. -1994. - V. 1. - No. 4. - P. 271-287.
17. Панин В.Е., Егорушкин В.Е., Панин А.В. Физическая мезомеха-ника деформируемого твердого тела как многоуровневой системы. I. Физические основы многоуровневого подхода // Физ. мезомех. -2006. - Т. 9. - № 3. - С. 9-22.
18. Мещеряков Ю.И. Статистическая модель формирования отколь-ной поверхности и критерий разрушения // Поверхность. - 1988. -№ 3. - С. 101-111.
19. Chabbildas L, Trott W.M., Reinhart W.D., Cogar J.R., Mann G.A. Insipient Spall Studies in Tantalum—Microstructural Effects // Shock Compression of Condenced Matter-2001. Workshop on Shock Dynamics and Non-Equilibrium Mesoscopic Fluctuations in Solids, June 23, 2001. - Atlanta, GA, USA.
Поступила в редакцию 29.04.2019 г., после доработки 29.04.2019 г.,
„л , принята к публикации 06.05.2019 г.
Сведения об авторах 1 1
Мещеряков Юрий Иванович, д.ф.-м.н., проф., зав. лаб. ИПМаш РАН, ym38@mail.ru Жигачева Наталия Ивановна, к.т.н., снс ИПМаш РАН, nat51.07@mail.ru Диваков Александр Кириллович, снс ИПМаш РАН, divakov1951@yandex.ru Коновалов Григорий Владимирович, мнс ИПМаш РАН, goldenten@yandex.ru
Осокин Евгений Петрович, к.т.н., нач. лаб. ЦНИИ конструкционных материалов «Прометей», ym38@mail.ru
