CC BY
54^(саНамшса-млтемлтШ'еасае
мофелщЬа&гНие
ФОРМИРОВАНИЕ МНОГОФАКТОРНЫХ КРИТЕРИЕВ ОЦЕНКИ СОСТОЯТЕЛЬНОСТИ ОРГАНИЗАЦИИ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ МЕТОДОВ АНАЛИЗА ИЕРАРХИЙ И ЭКОНОМЕТРИКИ
А. С. МАКАРОВ,
кандидат экономических наук, доцент, заведующий кафедрой финансового менеджмента E-mail: amakarov@hse.nnov.ru
А. Г. МАКСИМОВ,
кандидат физико-математических наук, заместитель директора, доцент кафедры экономической теории и эконометрики E-mail: amaksimov@hse.nnov.ru
Л. А. ЛЕОНОВА,
преподаватель кафедры экономической теории и эконометрики E-mail: laleonova@mail.ru
А. В. ШАРУНИНА,
преподаватель кафедры экономической теории и эконометрики E-mail: sharunina@bk.ru Нижегородский филиал Государственного университета — Высшей школы экономики
Несовершенство известных методов и критериев оценки банкротства, неоднозначные результаты их практической апробации заставляют искать новые подходы. В статье предпринята попытка интегрирования методов анализа иерархий и эконометрического анализа. Предложенный подход рекомендуется как обеспечивающий более надежную, гибкую и детализированную оценку вероятности банкротства.
Ключевые слова: несостоятельность, многофакторные критерии, метод, анализ иерархий, бинарные модели выбора.
В условиях рыночной экономики большое значение имеет оценка состоятельности организаций внутренним персоналом и внешними лицами. Необходимым условием объективности этой оценки является выбор критериев определения способности анализируемой организации к непрерывности деятельности. Институт банкротства в России внедряется более 15 лет, но до настоящего времени продолжаются дискуссии в отношении состава и значений критериев оценки состоятельности организаций, о чем свидетельствует обзор
официальных методик анализа финансового состояния хозяйствующих субъектов [1—3, 15], иных источников специальной литературы [8—11].
Известны недостатки и негативные последствия применения методических положений по оценке состоятельности организаций на основе установления неудовлетворительной структуры баланса [15]. Спектр рассматриваемых источником критериев достаточно узок, не затрагивает всех сторон деятельности фирмы. Неправомерно делать вывод о несостоятельности организации без учета ее финансовых результатов и прочих критериев эффективности финансово-хозяйственной деятельности. Предписываемые нормативные значения коэффициентов не в полной мере соответствуют требованиям оценки состоятельности организации, не отражают отраслевых особенностей анализируемых экономических субъектов.
Изучение иных методик, рекомендуемых к использованию при проведении мониторинга финансового состояния организаций для оценки их платежеспособности, финансовой устойчивости, деловой и инвестиционной активности, эффективности деятельности [1—4], свидетельствует о существенном различии количества показателей (от 24 до 2), их состава. Лишь два критерия (степень платежеспособности по текущим обязательствам и коэффициент текущей ликвидности) включены во все указанные методики. Ранжирование предприятий по уровню состоятельности и склонности к банкротству на основании столь ограниченного состава критериев может привести к некорректным выводам.
Значительное место в оценке и предвидении несостоятельности организации занимают многофакторные модели, соответствующие им критерии и пороговые значения. Следует выделить многофакторные критерии, разработанные Е. Альтманом, Р. Лисом, Р. Таффлером и Г. Тишоу, Р. С. Сай-фулиным и Г. Г. Кадыковым, И. В. Ивашковской и Д. О. Янгелем, О. П. Зайцевой и др. Однако состав предлагаемых различными авторами показателей-факторов, их приоритеты, значения интегральных критериев оценки состоятельности организации во многом не совпадают.
Например, Е. Альтман для оценки и прогнозирования состоятельности организаций, акции которых обращаются на фондовом рынке, предлагает такие показатели-факторы, как доля оборотных активов в имуществе организации, рентабельность активов (по данным о нераспределенной прибыли), рентабельность основной деятельности, доля уставного капитала в рыночной оценке в пассивах
организации и фондоотдача. Приоритеты этих факторов автором определяются значениями 1,2; 1,4; 3,3; 0,6; 1,0. Если значение интегрального критерия, рассчитанного путем суммирования произведений величин показателей-факторов на их приоритеты, составляет 1,8 и ниже, то вероятность банкротства очень высокая. Попадание значения интегрального показателя в интервалы 1,81—2,7; 2,71—3,0; 3,0 и выше свидетельствует, что соответственно вероятность банкротства анализируемой организации высокая; банкротство возможно; вероятность банкротства очень низкая.
В модели британского экономиста Р. Лиса в составе показателей-факторов в сравнении с предложениями Е. Альтмана вместо доли уставного капитала в пассивах организации и фондоотдачи рекомендуется предусмотреть соотношение собственного и заемного капиталов. Однако приоритеты совпадающих факторов различны. Так, доля оборотных активов в имуществе организации получила приоритет 0,063; рентабельность активов — 0,057; рентабельность основной деятельности — 0,692. Приоритет соотношения собственного и заемного капиталов — 0,601. Вероятность банкротства анализируемой организации признается очень высокой, если значение интегрального критерия не превышает 0,037.
Для оценки позиции организации на кривой жизненного цикла (КЖЦО), что в значительной степени определяет перспективы жизнедеятельности хозяйствующего субъекта, И. В. Ивашковской и Д. О. Янгелем [2] предлагается агрегированный (интегральный) показатель роста компании. К факторам, определяющим изменение интегрального критерия, отнесены показатели рыночной доли анализируемой организации, объема продаж, потока свободных денежных средств, экономической и чистой прибыли, коэффициентов дивидендных выплат и инвестиций. Значения приоритетов (весов) этих факторов дифференцированы по стадиям КЖЦО: начальной (зарождения), роста, стабильности (зрелости) и упадка. Например, коэффициенту дивидендных выплат по стадиям КЖЦО рекомендуется присваивать значения 0; 0,05; 0,1; 0,15; коэффициенту инвестиций — 0,25; 0,2; 0,1; 0,05. Сумма произведений приоритетов факторов и значений для анализируемой организации позволяет определить значение интегрального критерия, на базе которого принимаются решения о позиции организации на кривой жизненного цикла.
В статье И. В. Рисинаи Ю. И. Трещевского [12] представлен подробный анализ противоречий, воз-
Уровень 1: показатели-факторы
никающих при применении Уровень 0: многофакторных моделей чель оценки вероятности банкротства, особенно в случае анализа фирм, официальное заключение о банкротстве которых отсутствует. Авторами представлена попытка обобщения условий, при которых применение того или иного многофакторного критерия было бы результативным.
Изложенное не исключает дальнейшего совершенствования методической базы оценки состоятельности организаций. В частности, в специальной литературе описание многофакторных моделей и рекомендуемых для группировки по степени состоятельности хозяйствующих субъектов не всегда сопровождается соответствующими обоснованиями выбранных факторов, а также пороговых значений интегральных критериев. Несмотря на имеющиеся достижения, проблема выбора критериев оценки состоятельности организации и определения их критических значений по-прежнему актуальна. Для ее решения может оказаться результативной интеграция рассмотренных подходов с методами анализа иерархий и эконометрического анализа.
Метод анализа иерархий [13] относится к многокритериальным приемам оценки, позволяющим установить приоритеты показателей-факторов, а также сформировать модель интегрального критерия. Этот метод состоит в декомпозиции проблемы на составляющие части и дальнейшей обработке сравнительных суждений лиц, принимающих решения. Метод включает также процедуры синтеза множественных суждений, получения приоритетности факторов и нахождения альтернативных решений.
Задача выбора показателей-факторов для формирования интегрального критерия согласно технологии метода анализа иерархий представляется в виде дерева (рис. 1). Верхнему уровню иерархии соответствует цель задачи, которая условно названа «интегральный критерий». На втором уровне размещаются показатели-факторы, определяющие модель формирования интегрального критерия оценки и прогнозирования состоятельности хозяйствующего субъекта.
Предлагаемые для использования показатели-факторы обобщены по данным обзора методик оценки состоятельности организации (табл. 1). В качестве условного обозначения фактора принят его порядковый номер в перечне.
Интегральный критерий
(1) (2) (3) (36)
Рис. 1. Иерархическое представление задачи выбора показателей-факторов для формирования интегрального критерия
Таблица 1
Показатели оценки состоятельности организации
Группа показателей, показатель Обозначение
1.0бщие показатели
1.1. Среднемесячная выручка (1)
1.2. Доля денежных средств в выручке (2)
1.3 Среднесписочная численность работников (3)
1.4. Среднемесячная выработка на одного работника (4)
1.5. Доля уставного капитала в пассивах орга- (5)
низации
1.6. Коэффициент задолженности другим (6)
организациям
1.7. Коэффициентзадолженности фискальной (7)
системе
1.8. Коэффициентвнутреннего долга (8)
1.9. Степень платежеспособности по текущим (9)
обязательствам
1.10. Собственный капитал в обороте (10)
1.11. Коэффициент обеспеченности собствен- (11)
ными средствами
2. Показатели платежеспособности и финансо-
вой устойчивости
2.1. Степень платежеспособности общая (12)
2.2. Коэффициент задолженности по кредитам банков и займам (13)
2.3. Отношение собственного капитала к акти- (14)
вам (коэффициент автономии)
2.4. Коэффициенттекущей ликвидности (15)
2.5. Отношение суммы краткосрочных обяза- (16)
тельств к наиболее ликвидным активам
2.6. Отношение денежного потока к задолжен- (17)
ности
2.7. Отношение задолженности к активам (18)
2.8. Отношение прибыли от продажи к краткосрочным обязательствам (19)
2.9. Отношение оборотных активов к сумме обязательств (20)
2.10. Соотношение собственного и заемного (21)
капитала
2.11. Соотношение кредиторской и дебиторс- (22)
кой задолженностей
2.12. Отношение чистой прибыли к себестои- (23)
мости произведенной продукции
З.Показатели эффективности использования
оборотного капитала
Окончание табл. 1
Группа показателей, показатель Обозначение
3.1. Коэффициент обеспеченность оборотными средствами (оборачиваемость оборотных активов) (24)
3.2. Коэффициент оборотных средств в производстве (25)
3.3. Коэффициент оборотных средств в расчетах (26)
3.4. Рентабельность оборотного капитала (27)
3.5. Доля оборотных активов в имуществе организации (28)
3.6. Отношение рабочего капитала к активам (29)
4.Показатели эффективного использования внеоборотного капитала и инвестиционной активности
4.1. Фондоотдача (30)
4.2. Коэффициент инвестиционной активности (31)
5.Показатели рентабельности капитала, продукции и активов
5.1. Рентабельность активов по нераспределенной прибыли (32)
5.2. Рентабельность основнойдеятельности (отношение прибыли от продаж к активам) (33)
5.3. Отношение прибыли от продажи к выручке (34)
5.4. Рентабельность собственного капитала (35)
5.5. Норма чистой прибыли (36)
Метод анализа иерархий позволяет оперировать факторами, имеющими количественные измерения, а также качественными. В ряде законодательных актов и нормативных документов [5—7,10, 11] обобщены основные события, которые следует принимать во внимание при оценке и прогнозировании состоятельности организации. К подобным событиям, в частности, относятся: прекращение существенной части основной деятельности, потеря рынков сбыта, лицензии, патента, основного поставщика, квалифицированного персонала, объявление крупного дебитора анализируемой организации банкротом и т. п.
В рамках качественного анализа следует выделить методики Дж. Аргенти и А. Э. Дешко [2, 9]. В методике первого автора факторы, позволяющие обнаружить признаки возможного экономического неблагополучия организации, подразделены на группы: слабости, ошибки, симптомы. Слабости в деятельности организации характеризуют такие факторы, как объединение в одном лице должностей генерального директора и председателя совета директоров; недостаток контроля за расходами и сокращением затрат и др. Ошибки представляются наличием необоснованно большой доли кредитов и займов, выполнением трудоемких проектов и
т. п. К симптомам несостоятельности организации относятся ухудшение значений финансовых показателей, использование приписок в бухгалтерском учете, увольнение сотрудников. Экспертная балльная оценка силы проявления каждого фактора и их совокупности используется в процессе анализа состоятельности организации.
Методика, предложенная А. Э. Дешко для регулярного мониторингадеятельности организации, основана на экспертной оценке групп факторов, характеризующих:
- организационно-правовую форму хозяйствования;
- соответствие условиям региона;
- экологию;
- внешнеэкономические и внешнеполитические условия;
- особенности планирования заказов;
- информационное и техническое обеспечение управления;
- кадры, включая партнеров, руководство и коллектив;
- владение капиталом;
- состояние основных средств;
- производственные процессы;
- продукты труда;
- маркетинг;
- инновационный менеджмент;
- экономическую цикличность;
- экспертную поддержку со стороны аудиторов, экспертов, иныхспециалистов;
- репутацию организации;
- состояние учета и отчетности (бухгалтерской, налоговой, статистической, прочей). Результаты экспертной балльной оценки отдельных факторов, их групп и совокупности в целом используются для принятия решений о текущем и прогнозируемом финансовом состоянии анализируемой организации.
Ограничимся систематизированными в табл. 1 показателями, поскольку качественные факторы, по мнению авторов, в большей степени характеризуют не критерии оценки, а условия деятельности организации.
Для определения приоритетов показателей-факторов в оценке состоятельности организации с использованием метода анализа иерархий воспользуемся шкалой относительной важности Т. Саати и К. Кернса [13], представленной в табл. 2.
Фрагмент рассмотренной квадратной матрицы попарных сравнений показателей-факторов приведен в табл. 3.
Таблица 2
Шкала относительной важности
Коэффициент относительной важности Определение
1 Равная важность
3 Умеренное превосходство одного над другим
5 Существенное или сильное превосходство
7 Значительное превосходство
9 Очень сильное превосходство
2, 4, 6, 8 Промежуточные решения междудвумя соседними суждениями
Таблица 3
Матрица попарных сравнений показателей-факторов
Критерий Критерий
(1) (2) (15) (30) (33) (36)
(1) 1 2 1/9 1/9 1/9 1/9
(2) 1/2 1 1/9 1/9 1/9 1/9
(15) 9 9 1 1 1 1
(20) 2 9 1/2 1/3 1/3 1
(30) 9 9 1 1 1 1
(33) 9 9 1 1 1 1/9
(35) 5 7 1/2 3 1 1/9
(36) 9 9 1 9 9 1
В строках и столбцах матрицы фиксируются систематизированные в табл. 1 показатели-факторы, в клетках — отражаются полученные с использованием табл. 2 результаты сравнительных суждений лиц, принимающих решения в отношении влияния каждого фактора на оценку состоятельности организации. Если в принятии решений участвуют несколько экспертов, то при различиях в выдвинутых суждениях необходимо прийти к согласию в выборе одного варианта из нескольких. Согласие может быть достигнуто путем обоснования аргументов, голосованием, с помощью расчета средней арифметической или геометрической, другими способами.
По соглашению лиц, принимающих решения, сравнивается важность левых элементов матрицы с элементами наверху. Если элемент слева важнее, чем элемент наверху, то в клетку заносится положительное целое значение из шкалы относительной важности. В противном случае в клетке фиксируется обратное значение. Относительная важность любого элемента, сравниваемого с самим собой,
равна единице. Например, для заполнения клетки матрицы на пересечении первой строки и столбца (36) необходимо выяснить, какова важность показателя среднемесячной выручки в сравнении с нормой чистой прибыли при оценке состоятельности организации. Значение 1/9 в этой клетке матрицы характеризует, что показатель-фактор нормы чистой прибыли в данном контексте существенно важнее. В симметричную относительно диагонали клетку заносится 9, что соответствует противоположному сравнению.
На основе матрицы попарных сравнений формируются локальные приоритеты, которые выражают относительное влияние каждого элемента задачи на достижение цели. Значения локальных приоритетов равны средним геометрическим по каждой строке каждой матрицы, нормализованным к единице. Локальный приоритет вычисляется путем деления средней геометрической по каждой строке матрицы на сумму средних геометрических по всем элементам матрицы. Иллюстрация расчета локальных приоритетов приведена в табл. 4.
Значения локальных приоритетов, получившиеся для данной задачи при использовании метода анализа иерархий, представлены в табл. 5. Наиболее приоритетным из рассматриваемых факторов признан коэффициент текущей ликвидности (значение приоритета равно 0,076), за ним следует критерий фондоотдачи (0,075), далее — рентабельность основной деятельности (0,071), норма чистой прибыли (0,068) и отношение оборотных активов к сумме обязательств (0,052). Приоритеты остальных критериев ниже (~ 0,04 и меньше), они не окажут существенного влияния на решения по результатам оценки состоятельности организации, поэтому могут быть опущены.
Для корректировки значений приоритетов выделенных факторов следует значение их первоначальных приоритетов разделить на сумму последних, что позволит получить нормализованный вектор приоритетов по усеченному набору критериев. После нормализации приоритет коэффициента текущей ликвидности (15) имеет значение 0,222; фондоотдачи — 0,219; рентабельности основной деятельности — 0,209; нормы чистой прибыли — 0,199; отношения оборотных активов к сумме обязательств — 0,151.
Модель интегрального критерия представляется в виде суммы произведений приоритетов показателей-факторов на значения последних: х =0,222 • П( 15) + 0,219 • П(30) + 0,209- П(33) +0,199 • П(36) + 0,151- П(20).
Таблица 4
Расчет локальных приоритетов
Критерий Критерий Среднее геометрическое Локальный приоритет
(1) (2) (15) (33) (36)
(1) 1 2 1/9 1/9 1/9 3-б1-2 •...-1/9 •...-1/5-1/9 = а1 а1 ~Л
(15) 9 9 1 1 1 3-б9 • 9 •...-1-... • 2-1 = а15 а15
(20) 2 9 1/2 1/3 1 3-^2 • 9 •...-1/2 •...-1/3-1 = а20 а20
(33) 9 9 1 1 1/9 3-б9 • 9 •...-1-...-1-1/9 = а33 а33
(35) 5 7 1/2 1 1/9 3-б5 • 7 •...-1/2 •...-1-1/9 = а35 а35
(36) 9 9 1 9 1 3-б9 • 9 •...-1-... • 9-1 = а36 а36
А= а!+...а15+... а36
Таблица 5
Значение локальных приоритетов показателей
Показатель-фактор Локальный приоритет
(1) 0,005
(2) 0,007
(15) 0,076
(20) 0,052
(30) 0,075
(33) 0,071
(35) 0,045
(36) 0,068
Для определения рекомендуемых (критических) значений интегрального критерия авторами составлена выборка из 33 российских средних предприятий, для которых произведены расчеты значений показателей-факторов и сформированного многофакторного интегрального критерия (табл. 6).
Среди организаций, попавших в выборку, четыре субъекта по данным их официальных сайтов признаны банкротами. По другим организациям авторами проведен обзор опубликованной в прессе информации, на основании чего они отнесены к состоятельным либо несостоятельным. В графе «вероятность банкротства» табл. 6 каждой организации присвоена соответствующая бинарная пере-
менная (1 в случае, если фирма с высоким риском банкротства, 0 — иначе).
Для оценки взаимосвязи вероятности банкротства и значения интегрального показателя воспользуемся эконометрическими методами тестирования моделей бинарного выбора, а именно ргоЫ1>моделью и ^к-моделью [15]. Бинарные модели позволяют описать зависимость вероятности события р1 от регрессоров, задаваемых вектором Х= (1, х)г. Применительно к задаче формирования интегрального критерия оценки состоятельности организации и определения его значения параметры моделей интерпретируются следующим образом:
/ — номер организации в используемой выборке;
х1 — значение интегрального критерия; р1 — вероятность того, что /-е предприятие несостоятельно;
У. — показатель состояния предприятия
Ц, если фирма несотоятелъна
(Г' Ч0 \ );
[О, если фирма состоятельна Р — вектор-столбец регрессионных коэффициентов;
(•) — обозначение операции транспонирования.
Вероятность банкротства исследуемого предприятия, учитывая вектор коэффициентов р, определяется соотношением: Р1 = Р(Х, = 1) = ^(X Р),
Таблица 6
Сведения по исследованным организациям
Организация Показатель-фактор Интегральный критерий xt Вероятность банкротства Yt
(15) (20) (33) (36) (30)
Организация № 1 4,04 6,4 -1,19 -0,01 2,11 2,21 0
Организация № 2 3,63 4,12 0,11 0,01 1,2 1,962 0
Организация № 9 1,04 1,11 -0,67 -0,01 1,83 0,66 1
Организация №31 0,239 0,312 -0,02 -0,13 0,24 0,1226 1
Организация № 32 0,41 0,41 0,56 0,96 0,58 0,627 1
Организация №33 0 0 0,43 0,01 6,87 1,67 0
' = 1,2,...,п (я — количество элементов в выборке, в данном случае п = 33).
Прогнозом в этой модели является не само значение бинарной переменной, а вероятность получения определенного значения переменной, в нашем случае — вероятности банкротства.
Следуя идеологии формирования бинарных моделей [15], для совокупного отражения влияния наблюдаемых и ненаблюдаемых факторов, в эко-нометрических моделях рассматриваемого типа используется величина У*, называемая латентной
[1, если У* > 0, переменной, такая, что: У. =<
' [0, если У* < 0.
Если значение скрытой переменной (У*) выше нуля, то фирма несостоятельна. Латентная переменная связана с вектором факторов моделью линейной регрессии: У* = Xр + е., ' = 1, 2,...33 .
Вероятность банкротства зависит не только от значения интегрального критерия, но и случайной компоненты е. (ненаблюдаемой) [15], которая, в том числе, может отражать влияние факторов, не учитываемых в интегральном критерии х. Например, особенности макроэкономической ситуации, качество менеджмента на конкретном предприятии, отношения с поставщиками и потребителями и т.д. Будем предполагать, что случайные компоненты независимые, одинаково распределенные случайные величины с нулевым средним и постоянной дисперсией.
Эта регрессионная модель протестирована в пакете эконометрического анализа ЕУ1с№8 [14], и получены следующие результаты тестирования ргоЬИ — и ^И-моделей (табл. 7).
Модель в целом значима (в том числе на уровне 1 %), оценки коэффициентов также значимы (на уровне 1 % для ргоЬИ-модели и на уровне 5 % для ^И-модели).
Таким образом, ргоЬИ-модель выглядит следующим образом:
Таблица 7
Оценки коэффициентов
Параметр Модель
probit logit
Объясняющая переменная Y. Y.
Количество наблюдений 33 33
Коэффициент при интегральном критерии -1,456" (0,541) -2,483* (1,011)
Константа 1,475" 2,467"
(0,535) (0,957)
LRchi2(l) 13 12,99
Prob > chi2 0,0003 0,0003
McFadden R-squared 0,2858 0,2856
Примечание: одной звездочкой обозначен уровень значимости 5 %, двумя — 1 %; в скобках приведены значения стандартных отклонений.
р, = ^(1,475 - 1,456- х), где ¥ {и) — кумулятивная функция стандартного нормального распределения: 1 ( {и-и)2'
F {и) = -
rV2n
exp
2а2
Logit-мoдeль выглядит так:
£;. = Л(2,467-2,483-х), где Л(и) — интегральная функция вероятности
еи
логистического распределения: Л(и) =--.
1 + е
Оценки коэффициента р перед переменной, отвечающей за интегральный показатель, отрицательны, что говорит о том, что, чем выше значение интегрального показателя, тем ниже вероятность банкротства.
Зависимость оценки вероятности банкротства от значения интегрального критерия представлена в табл. 8.
Из анализа данных табл. 8 и рис. 2 видно, что ргоЬИ — и ^И-модели дают очень близкие результаты. Следовательно, можно сделать вывод, что, в рамках данного анализа поведение моделей одинаково и нет существенной разницы, какую из моделей предпочесть.
Таблица 8
Соотношение значения интегрального критерия и оценки вероятности банкротства
Значение интегрального критерия х1 Оценка вероятности банкротства согласно ргоЬИ-модели У1 Оценка вероятности банкротства согласно ^И-модели У1
2,075 0,060929 0,063834
1,31 0,332666 0,313173
1,308 0,333936 0,314456
0,867 0,584256 0,57811
0,708 0,671798 0,670565
0,486 0,778377 0,778937
0,337 0,837309 0,836035
0,278 0,857824 0,855399
0,0421 0,921281 0,913935
о
ф ш
а> з О
Для предприятий выборки рассчитан многофакторный критерий Е. Альтмана для организаций, акции которых не обращаются на фондовом рынке. Сопоставление результатов с оценками вероятности согласно ргоЫ1>модели представлено на рис. 3.
По соотношению результатов анализируемой ргоЬк-модели с многофакторным критерием Е. Альтмана можно отметить, что для всех предприятий, которые согласно критерию Е. Альтмана имеют высокую вероятность банкротства, оценка вероятности банкротства по ргоЫ1>модели выше 65 %. Все предприятия, за исключением трех, которые по многофакторному критерию Е. Альтмана имеют низкую вероятность банкротства, соответствуют прогнозному значению вероятности банкротства по ргоЬк-модели ниже 0,5 (50 %).
Что касается тех результатов, для которых многофакторный критерий Е. Альтмана не может дать точной оценки, то по ргоЬк-модели 80 % из них по прогнозному значению вероятности банкротства скорее необходимо отнести к группе с высокими
рисками банкротства. Для устранения неоднозначности проведем анализ этих предприятий выборки с помощью коэффициента Таффлера и Тишоу. Все предприятия из анализируемой подвыборки, для которых прогнозное значение вероятности банкротства по ргоЬк-модели выше 0,5 (50%), имеют значение коэффициента Таффлера и Тишоу менее 0,2, значит, согласно их модели, могут быть отнесены к группе с высокой вероятностью банкротства. Оставшиеся два предприятия, которые по ргоЬк-модели имеют прогнозное значение вероятности банкротства ниже 0,35 (35%), согласно модели Таффлера и Тошоу, имеют неплохие долгосрочные перспективы. Таким образом, относительно тех предприятий выборки, по которым критерий Е. Альтмана не может дать точной оценки, результаты ргоЬк-модели полностью подтверждает модель Таффлера и Тишоу.
Чтобы сделать вывод о жизнеспособности предприятия, когда получены прогнозные вероятности банкротства для каждого предприятия, встает воп-
0,9
0,8
0,7
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
-,—е-
-- ргоЬК-модель -- 1од11-модель
-0,61 -0,22 0,17 0,56 0,95 1,34 1,73 2,12 Значение интегрального критерия
2,51 2,9
Рис. 2. Графическое представление соотношения оценки вероятности банкротства и значения интегрального показателя
! I
> {г ^ Б I &
I X
: га
: ю
>
г
)
1
0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0
А » А А А
♦ А
А А
10 20 Номер предприятия
30
♦ - Вероятность банкротства высокая
■ - Вероятность банкротства низкая
а - Точную оценку дать невозможно
Рис. 3. Соотношение результатов ргоЬй-модели с многофакторным критерием
Е. Альтмана
рос об определении порогового значения с. Введем пороговое значение вероятности банкротства: если
Л
р{>с, (прогнозная вероятность банкротства, согласно анализируемой модели, выше, чем пороговое значе-
Л
ние), то прогнозируется банкротство; если же р(<с, то прогнозируется, что предприятие выживет.
Назовем ошибкой I рода ситуацию, когда предприятие с прогнозом выживания становится банкротом. Ошибка II рода состоит в том, что предприятие с прогнозом банкротства выжило. Очевидно, что потери от ошибки I рода значительно больше, чем от ошибки II рода. Выбор порогового значения определяется балансом стоимостей ошибок 1иП рода.
Рассмотрим возможные значения порога от 0 до 1 с шагом 0,01. При этом в качестве модели для прогноза вероятности банкротства бралась полученная раннее ргоЬИ-модель. Для каждого порогового значения с получается пара, состоящая из вероятностей ошибок I, II рода по выборке. Вероятность ошибки I рода оценивалась как доля предприятий в выборке, отнесенных к благополучным по анализируемой модели при данном пороговом значении, но оказавшихся банкротами в действительности. Соответственно, вероятность ошибки II рода задавалась долей предприятий, признанных несостоятельными по прогнозу ргоЬИ-модели, в то время как, по имеющимся данным, они являлись состоятельными. Данные пары, полученные при различных пороговых значениях, образуют график (рис. 4).
Достаточно дискретный характер графика обусловлен небольшим размером выборки, а, следовательно, вероятность ошибок I и II рода меняется далеко не с каждым шагом порогового значения с.
С практической точки зрения наиболее интересная область рассматриваемой проблемы — малые значения вероятности ошибки I рода, поскольку потери в случае, когда предприятие с прогнозом выживания становится банкротом, могут быть достаточно велики.
Определим для имеющейся выборки конкретное значение порога. На рис. 5 выделен возможный вариант области принятия решений относительно порогового значения.
Исходя из имеющихся пар вероятностей ошибок I и II рода для рассматриваемой области, восстановим значение с. Получим диапазон порогового значения (0; 0,33). Для фиксации порогового значения на одном уровне выберем наибольшее значение из диапазона, как соответствующее наивысшей для данной области ошибке I рода. Таким образом, предлагаем считать, что предприятие будет признано несостоятельным в случае, если прогнозная вероятность банкротства, согласно выведенной ргоЬИ-модели, окажется выше значения 0,33 (или 33 %).
По сравнению с существующими подходами предлагаемая методика позволяет осуществить более полную комплексную оценку вероятности несостоятельности предприятий. Это достигается за счет:
1
а 0,9
0
^ 0,8
1 0,7
5 0,6
о 0,5
ь 0,4 о
х 0,3
§ 0,2
& 0,1 т
0
<
< >
<
* • :--
0,2
0,8
0,4 0,6
Вероятность ошибки I рода
Рис. 4. Соотношение вероятностей условного прогноза
шибки
Рис. 5. Область низких значений вероятности ошибки I рода
- формирования перечня показателей-факторов, которые характеризуют финансовую сторону деятельности предприятий;
- выбора наиболее значимых показателей с использованием метода анализа иерархий;
- эконометрического моделирования с помощью ргоЬк- и ^к-моделей полученного интегрального критерия оценки состоятельности организации;
- определения диапазона значений оценки вероятности банкротства для принятия решения о несостоятельности.
Таким образом, попытка объединения методов многофакторной оценки банкротства, анализа иерархий и эконометрического анализа для оценки состоятельности организации представляется результативной. При увеличении размера выборки появляется возможность полностью или частично
заменить экспертную оценку важности показателей на эконометрическое моделирование, учесть наряду с индивидуальными показателями компании особенности отрасли. Кроме того, обеспечивается возможность получения статистически однородного набора показателей вероятности банкротства по группам предприятий. Перспективной, таким образом, представляется задача выявления различий в значениях интегральных показателей в разрезе статистически однородных групп предприятий.
Предложенный механизм выбора порогового значения при прогнозировании банкротства отличается большей, по сравнению с другими известными методами оценки несостоятельности, гибкостью и обеспечивает возможность уточнения и детализации результатов с учетом условий и целей анализа, а также особенностей данных, на основе которых получены результаты.
Список литературы
1. Дешко А. Э. К проблеме предупреждения неплатежеспособности: таблица для регулярного монито-рингадеятельности предприятия // Аудити финансовый анализ, 2007. № 3.
2. Ивашковская И. В., Янгель Д. О. Жизненный цикл организации и агрегированный показатель роста // Корпоративные финансы, 2007. № 4.
3. Куранов М. В. Показатели и модели анализа финансового состояния на различных этапах жизненного цикла организации // Экономический анализ: теория и практика, 2008. № 5.
4. Макаров А. С. К проблеме выбора критериев анализа состоятельности организации // Экономический анализ: теория и практика, 2008. № 23.
5. О некоторых мерах по реализации законодательства о несостоятельности (банкротстве) предприятий: постановление Правительства РФ от 20.05.1994 № 498.
6. Об утверждении Методики проведения Федеральной налоговой службой учета и анализа финансового состояния и платежеспособности стратегических предприятий и организаций: приказ Минэкономразвития России ot21.04.2006 № 104.
7. Об утверждении «Методических указаний по проведению анализа финансового состояния организаций»: приказ ФСФО России от23.01.2001 № 16.
8. Об утверждении Правил проведения арбитражным управляющим финансового анализа: постановление Правительства РФ от 25.06.2003 № 367.
9. Пересецкий А. А. Методы оценки вероятности дефолта банков // Экономика и математические методы, 2007. № 3.
10. Положение по бухгалтерскому учету «События после отчетной даты» ПБУ 7/98: приказ Минфина России ot25.11.98 № 56н.
11. Положение по бухгалтерскому учету «Условные факты хозяйственной деятельности» ПБУ 8/01: приказ Минфина России от28.11.2001 № 96н.
12. Рисин И. Е., Трещевский Ю. И. Применение K-прогнозных моделей в финансовом анализе предприятий // Экономический анализ: теория и практика, 2004. № 3.
13. Саати Т., Керне К. Аналитическое планирование. Организация систем. М.: Радио и связь, 1991.
14. EViews//URL: http://www.eviews.com.
15. Greene W. Econometric Analysis. New York: Macmillan Publishing Company, 1993.
