Формирование ключевых компетенций у студентов технических вузов в процессе обучения математике посредством активных методов обучения Текст научной статьи по специальности «Науки об образовании»

ИЗВЕСТИЯ

ПЕНЗЕНСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО ПЕДАГОГИЧЕСКОГО УНИВЕРСИТЕТА имени В. Г. БЕЛИНСКОГО ОБЩЕСТВЕННЫЕ НАУКИ № 24 2011

IZVESTIA

PENZENSKOGO GOSUDARSTVENNOGO PEDAGOGICHESKOGO UNIVERSITETA imeni V. G. BELINSKOGO PUBLIC SCIENCES № 24 2011

УДК 37

ФОРМИРОВАНИЕ КЛЮЧЕВЫХ КОМПЕТЕНЦИЙ У СТУДЕНТОВ ТЕХНИЧЕСКИХ ВУЗОВ В ПРОЦЕССЕ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ ПОСРЕДСТВОМ АКТИВНЫХ МЕТОДОВ ОБУЧЕНИЯ

© Е. М. БАРАНОВА Пензенская государственная технологическая академия, кафедра математики e-mail: myrraha@yandex.ru

Баранова Е. М. - Формирование ключевых компетенций у студентов технических вузов в процессе обучения математике посредством активных методов обучения // Известия ПГПУ им. В. Г. Белинского. 2011. № 24. С.544-549. - В статье определены структура, содержание и дифференцирующие составляющие ключевых компетенций, формируемых в процессе математической подготовки, специфических для одного направления подготовки бакалавра технической специальности; представлена программа формирования профессиональной компетенции для учебной дисциплины математического цикла; рассмотрены некоторые методы и технологии активного обучения, способствующие эффективной математической подготовки.

Ключевые слова: компетентностный подход, компетенция, ключевые компетенции, активные методы обучения.

Baranova E. M. - Forming of key competencies of students of technical colleges in the process of teaching mathematics through active learning methods // Izv. Penz. gos. pedagog. univ. im.i V. G. Belinskogo. 2011. № 24. Р. 544-549. - In this article identified the structure, content and differentiating components of the core competencies that are generating in the process of mathematical training that are specific to one direction for bachelor of technical education, presented a program of formation of professional competence for the discipline of mathematical series, considered some methods and technologies of active learning to promote effective mathematical training.

Keywords: competence approach, competence, core competencies, active learning methods.

В современном научном психолого-педагоги-ческом знании существует достаточно нерешенных проблем, обусловленных переходом на рыночную экономику, определяющим изменения в характере и направленности образования, его целях, задачах и содержании. В третьем тысячелетии стабильность и благополучие отдельных стран и мира в целом зависят, в том числе, и от конкурентоспособности молодого по-коления,егоумениясоответствоватьтребованиямгло-бальной рыночной экономики.

Одна из основных проблем современного науч-ногопсихолого-педагогическогознаниязаключаетсяв том,чтосферапрофессиональногообразованиявсегда была чрезвычайнозависимой отэкономики, а парадиг-маобразования,сложившаясявпредыдущиеэпохи, во многом была ориентирована на удовлетворение потребностей производства и в основе своей предполагала установку на формирование знаний, умений и профессиональных навыков. Перечень знаний, умений и навыков был в достаточной мере стандартизованным, стабильным, что и предопределяло репродуктивный характер самого процесса обучения. Суть его состоя-

ла в создании механизма передачи знаний, умений и навыков от учителя к ученику, при этом учитель был их основным источником, он определял и их объем, и методику усвоения. Парадигма такого образовательного процесса предстает, как субъектно-объектная. У читель, преподаватель, мастерв ней - ведущее звено. Именно они:

- в значительной степени определяют содержание знаний, умений и навыков в рамках государственного образовательного стандарта;

- по избранной методике осуществляют процесс передачи знаний, умений и навыков студенту.

Показателем образовательной услуги в этом случае, влияющим на ее рыночную цену, является объем знаний, умений и навыков, усвоенных студентом, их адекватность потребностям потенциального работодателя.

В рамках данной парадигмы (ЗУН - парадигмы) основным потребителем образовательных услуг явля-етсястудент,продуктом,подвергаемымкачественным изменениям в ходе оказания услуги являются знания студента, как на входе, так и на выходе; государствен-

ные, муниципальные органы и корпорации в большей степени выступают в качестве источника финансирования, нежели потребителя.

Втораяпроблемаопределенаограниченностьюв применении полученных знаний в силу их специфичности. При механическом перемещении знаний от учителя к ученику сфера их применения могла быть также лишь строго ограниченной.

Степень решения данной проблемы представле-навработахотечественныхисследователей(В.И.Бай-денко,В.А.Болотов,И.А.Зимняя,В.В.Сериков,Ю.Г.Та-тур, Ю.В.Фролов, А.В. Хуторской, В.Д. Шадриков и др.) изарубежныхученых ( D. McClellands, B. Mansfild, B. Gskarsson, B. Rey, S. Shaw и др.), которые видят выход из этой ситуации в модернизации содержания об-разования,оптимизациитехнологийобразовательного процесса, пересмотрецелиирезультатаобразования, а именно, во введении в образование компетентностно-гоподходаикомпетенцийкакрезультатаобразования. Многие отечественные исследователи (В.И. Байденко, В.А.Болотов, И.А.Зимняя, В.В.Сериков, Ю.Г.Татур, Ю.В.Фролов, А.В. Хуторской, В.Д. Шадриков и др.) и зарубежные ученые (D. McClellands, B. Mansfild, B. Gskarsson, B. Rey, S. Shaw и др.) видят выходиз этой ситуации в модернизации содержания образования, оптимизации технологий образовательного процесса, пересмотре цели и результата образования, а именно, вовведениивобразованиекомпетентностногоподхода и компетенций как результата образования [1, 3]. Тем более, что Правительство РФ одобрило законопроект Минобрнауки России о переходе на уровневую систему высшего образования (9.03.07), в феврале 2007 г. коллегия Минобрнауки одобрила проект ФГОС ВПО (ГОС ВПО третьего поколения), в октябре 2007 г. Совет Федерации одобрил и президент В.В. Путин подписал закон о введении двухуровневой системы высшего образования.

В связи с этим и основными требованиями ФГОС-3 происходят следующие изменения в образовательном процессе высшего профессионального образования:

- переход от содержания дисциплины к ожидаемым результатам изучения дисциплины по применению знаний;

- переход понятия квалификации к понятиям компетентности/компетенциям;

-обоснованиеиразработкапроцедурвсехвидов аттестации, позволяющих оценить уровень усвоения компетенций выпускниками;

- широкое использование форм активного и интерактивного обучения;

- компетентностно-ориентированная направленность образовательных программ;

- обучение посредством взаимодействия и со-трудничествастудента,преподавателяиработодателя.

Ещеоднойособенностьюсовременноговысшего образования является обеспечение связи содержания высшего образования с реальными требованиями работодателей.

Указанные выше проблемы решаются посредством изучения различных аспектов компетентност-

ногоподхода: определениепонятий «компетентность» и «компетенция» (И.А. Зимняя, Ю.Г. Татур, А.В. Хуторской, В.Д. Шадриков и др.), этапов становления и место компетентностного подхода в методологии образования, теоретические основания для разграничения ключевых компетенций (И.А. Зимняя), классификации компетенций, входящих в модель специалиста (В.И. Байденко, В.П. Колесов, Н.А. Селезнева, Ю.В. Фролов и др.), вопрос модернизации образования на компетентностной основе (В.А. Болотов, А.А. Вербицкийи др.), практический опыт определения перечня и состава компетенций, входящих в модель специалиста (проект Тасис ДЕЛФИ, проект TUNING и др.).

Актуальностьданнойисследовательскойработы обусловлена тем, что в соответствии с требованиями ФГОС ВПО по направлению подготовки реализация компетентностно-ориентированного подхода должна предусматривать широкое использование в учебном процессеактивных и интерактивных формпроведения занятий. Формирование регламентированных ФГОС компетенций сложно осуществить при применяемых информационно-рецептивном или репродуктивном методах обучения, поэтому необходимо обосновать применение наиболее продуктивных методов обучения и процедур аттестации студентов технических вузов. Подобная норма прописана и в проекте Закона об образовании РФ от 09.07.2010 г.

Таким образом, актуальность проблемы подтверждается противоречиями между:

-необходимостьюинтенсификациипрофессио-нальной подготовки студентов технических специальностей, которая определяется динамичным развитием отраслевых сфер, и отсутствием в учебной деятельности технических вузов условий для ее реализации;

- фактическим переходом высшего профессионального образования на компетентностный подход и недостаточной разработанностью теоретических вопросов, связанных с формированием ключевых компетенций в процессе математической подготовки посредством активных методов обучения;

Целью данной исследовательской работы является изучение теоретических основ и разработка модели методической системы формирования ключевых компетенцийустудентовтехническихспециальностей в процессе математической подготовки посредством активных методов обучения, для достижения научных результатов мирового уровня и внедрения их в реальный образовательный процесс.

Математическая подготовка рассматривается и раскрывается нами в исследовании в контексте и в соотнесении с другими основными педагогическими понятиями, составляющими категориальную основу педагогической науки, среди которых: «компетент-ностный подход», «компетенция», «компетентность бакалавра», «активные методы обучения».

В данном исследовании мы будем придерживаться следующих определений:

1. Компетенция - интегративная форма представления содержания конкретных знаний и умений учебного модуля (учебной дисциплины), обеспечива-

ющая её понимание студентом и преподавателем для практического применения.

2. Компетентность бакалавра - ожидаемый результат образования в виде усвоенного комплекта компетенций по направлению подготовки и виду профессиональной деятельности с достаточным уровнем сформированности (освоения) для его практического применения.

В рамках данной статьи будут определены структура, содержание и дифференцирующие составляющие ключевых компетенций, формируемых в процессематематическойподготовки,специфических лишь для одного направления подготовки бакалавра технической специальности - 151001 - технология машиностроения.

Для этого более подробно необходимо представить характеристику профессиональной математической деятельности специалистов по направлению подготовки 151001-технология машиностроения.

1. Область профессиональной математической деятельности будущих специалистов включает: научно-исследовательскую деятельность в областях, использующих математические методы; решение различных задач с использованием математического мо-делированияпроцессовиобъектов;разработкуэффек-тивных методов решения задач техники.

2. Объектами профессиональной математической деятельности будущих специалистов являются понятия,гипотезы,теоремы,методыиматематические модели,составляющие содержание фундаментальной и прикладной математики и механики.

3. Специалист по направлению подготовки 151001-технология машиностроения готовится к следующим видам профессиональной математической деятельности:

- научно-исследовательской и научно-изыскательской;

- производственно-технологической;

- организационно-управленческой.

4. Специалист по направлению подготовки 151001-технология машиностроения должен решать следующие задачи в соответствии с видами профессиональной деятельности и профильной направленностью:

научно-исследовательская и научно-изыскательная деятельность:

- применение основных понятий, идей и методов фундаментальных математических дисциплин для решения базовых задач;

- решение математических проблем, соответствующих квалификации, возникающих при проведении научных и прикладных исследований;

- подготовка обзоров, аннотаций, составление рефератов и библиографии по тематике проводимых исследований;

- участие в работе олимпиад, семинаров, конференций и симпозиумов, оформление и подготовка публикаций по результатам проводимых научноисследовательских работ;

производственно-технологическая деятельность:

- использование математических методов обработки информации, полученной в результате экс-

периментальных исследований или производственной деятельности;

- применение численных методов решения базовых математических задач и классических задач механики;

- сбор и обработка данных с использованием современных методов анализа информации и вычислительной техники;

организационно-управленческая деятельность:

- создание эффективных систем внедрения в практику результатов научно-исследовательских и опытно-конструкторских работ;

- применение методов теории вероятностей и математической статистики для принятия решений в условиях неопределенности.

В связи с содержанием профессиональной математической деятельности, ключевые компетенции, формируемые у специалистов по направлению подготовки 151001-технология машиностроения, могут быть представлены следующим образом:

Выпускникдолженобладатьследующимиобще-культурными компетенциями (ОК):

- навыками межличностных отношений; готовностью к работе в команде (ОК-1);

- принятием различий и мулькультурности (ОК-2);

- способность к самокритике и критике (ОК-3);

- исследовательскими навыками (ОК-4);

- способность приобретать новые знания, используя современные образовательные и информационные технологии (ОК-5);

- умение находить, анализировать и контекстно обрабатыватьнаучно-техническуюинформацию (ОК-6);

- фундаментальной подготовкой по основам профессиональных знаний и готовностью к использованию их в профессиональной деятельности (ОК-7);

- базовыми знаниями в области информатики и современных информационных технологий, навыки использования программных средств и навыки работы в компьютерных сетях, умение создавать базы данных и использовать ресурсы Интернет (ОК-8);

- целенаправленное применение базовых знаний в области математических наук в профессиональной деятельности (ОК-9);

- способность к анализу и синтезу (ОК-10);

- способность к письменной и устной коммуникации на русском языке (ОК-11);

- владение основными методами защиты производственного персонала и населения от возможных последствий аварий, катастроф, стихийных бедствий (ОК-12).

Выпускник должен обладать следующими профессиональными компетенциями (ПК):

научно-исследовательская и научно-изыскательская деятельность:

- определение общих форм, закономерностей и инструментальных средств отдельной предметной области (ПК-1);

- умением понять поставленную задачу (ПК-2);

- умением формулировать результат (ПК-3);

- умениемстрого доказать утверждение (ПК-4);

- умением на основе анализа увидеть и корректно сформулировать результат (ПК-5);

- умением самостоятельно увидеть следствия сформулированного результата (ПК-6);

- умением грамотно пользоваться математическим языком (ПК-7);

- умением ориентироваться в постановках задач (ПК-8);

-знаниемкорректныхпостановокклассических задач (ПК-9);

- самостоятельным построением алгоритма и его анализ (ПК-10);

- контекстнойобработкойинформации (ПК-11);

- способностью передавать результат проведенных математических и прикладных исследований в виде конкретных рекомендаций,выраженныхвтерми-нах предметной области изучаемого явления (ПК-12);

- выделением главных смысловых аспектов в доказательствах (ПК-13);

- умением публично представить собственные и известные научные результаты (ПК-14);

производственно-технологическая деятельность:

- владением методом алгоритмического моделирования при анализе постановок математических задач (ПК-15);

- владением методами математического и алгоритмического моделирования при анализе теоретических проблем и задач (ПК-15);

- владением проблемно-задачной формой представления математических знаний (ПК-16);

организационно-управленческая деятельность:

- владением методами математического и алгоритмического моделирования при анализе управленческих задач в научно-технической сфере (ПК-17);

- умением самостоятельно математически кор-ректноставитьинженерно-физическиезадачи (ПК-18);

- выбирать и применять теоретические основы теории вероятности при проектировании технологических процессов изготовления продукции (ПК-19).

Далее более подробно опишем программу формирования профессиональной компетенции (ПК-19) для учебной дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика».

Цель программы формирования компетенции ПК-19 - обеспечить: формирование компетенции ПК-19 с уровнем освоения не ниже 55%; развитие у бакалавров по направлению подготовки технология машиностроения интеллектуальных способностей; формирование у каждого будущего инженера готовности к успешному освоению дисциплин основного и смежного направлений; подготовку бакалавров к составлению и исследованию математических моделей реальных ситуаций.

Важную значимость в подготовке будущего специалиста в области машиностроения приобретает процесс формирования у него творческой инициативы и развитиятворческихспособностей,позволяющихему самостоятельно планировать и организовывать дея-

тельность по повышению уровня усвоенных знаний, умений и навыков.

Задачи:

1. Дать целостное представление об основных этапах развития математического аппарата.

2. Научить использовать математические методы при исследовании технических процессов.

3. Научить понимать роль математики в естественно-научных исследованиях.

4. Показать связь математических понятий с математическими формулами физических законов.

5. Научить самостоятельно, находить необходимые математические средства для решения конкретной задачи и уметь оценивать степень достоверности результатов расчета.

Таким образом, как ожидаемые результат обра-зованияпоосвоениюпрофессиональныхкомпетенций бакалавр должен выбирать и применять теоретические основы теории вероятности при проектировании технологических процессов изготовления продукции (ВПК-19).

Дифференциацияинтегративногонеобходимого содержания данной компетенции (ВПК-19) на составляющие для обеспечения её практического применения при проведении всех видов занятий, практик, разработки фонда оценочных средств, аттестации представлена в табл. 1.

В разработке технологии применения игровых форм и методов ведения занятий по дисциплине «Математический анализ и теория вероятности» (как того требует ФГОС 3) нами учитываются следующие прогрессивные педагогические тенденции:

• увеличение эвристических возможностей традиционно применяемых форм обучения, увеличение удельного веса творческих задач, заданий, проблемных ситуаций;

• гибкоесочетание, интеграцияразличныхформ организации обучения, особенно сочетание (объединение) занятий с другими формами организации обучения (семинар, лекции, пресс-конференция, деловая игра, дискуссия и т. д.);

• увеличение удельного веса самостоятельной работы учащихся (карточек - дифференцированных заданий, использованиеаудио, видеокомпьютерных средств исоответствующихзаданий, самостоятельная работа в библиотеке, работа над рефератами, проекторами и т. д.);

• усиление диалогичности практически всех форм организации обучения, придание диалогу более открытой формы, усиление его доверительности, побуждение учащихся к творческой и одновременно критической мысле-деятельности;

• совершенствование техники педагогического сотрудничества, сотворчества учителя и студентов в поиске новых идей, в решении учебных проблем, разработке учебных проектов;

• усиление диагностичности, гибкое сочетание перспективного и оперативного контроля за учебной

деятельностью практически во всех формах организации обучения;

• систематическая работа преподавателя над развитием и совершенствованием общеучебных умений студентов;

• усиление внутрипредметных и межпредметных связей в понятиях, теориях, в практических умениях и навыках учащихся.

Чаще нами используются имитационные игры с целью обучения будущих специалистов. В процессе

Следует отметить особое значение дисциплины «Теория вероятности» в курсе «Математика» для студентов технических вузов, поскольку целые разделы современной физики (в частности, ядерная физика) базируются на методах теории вероятностей, также широко применяются вероятностные методы в современной электротехнике и радиотехнике, теории автоматического регулирования, машинной математике и других технических науках. Вместе с тем, как показывает практика, для большинства студентов значительная часть рассматриваемых задач трудна в понимании, т. к. они достаточно объемны по содержанию условий, содержат большое количество случайных вариаций, неодинаковых результатов ряда опытов, второстепенных факторов, влияющих на исход опыта, но не заданных в числе его основных условий. Поэтому мы считаем,чтоиспользованиеучебно-дидактическихигр на занятиях по теории вероятности облегчит решение задач профессиональной подготовки студентов технического вуза.

Так, например можно разбить учебную группу на несколько подгрупп:

1. Перваягруппастудентовпредставляетзадачу, излагаяосновные,решающиефакторы,определяющие в главных чертах течение явления, и также вторичные,

их подготовки ставится цель воссоздания обобщенной модели производственной среды. В имитационных играх процессу имитации подвергаются непосредственно математические принципы или механизмы, определяющие поведение будущих специалистов и их взаимодействие в тех или иных ситуациях производственной деятельности. Для всех имитационных игр является характерным тот факт, что они могут быть реализованы практически с той же игровой процедурой и технологией на объектах других классов [2].

второстепенные факторы, влияющие на течение явления в качестве «погрешностей». Так прежде чем изложить данную задачу, студентам необходимо всецело осмыслить её и достаточно понятно представить другим участникам игры.

2. Вторая группа студентов выделяет ключевые моменты задачи и пытается решить её по классической схеме(проводянепосредственноопыты), неиспользуя математических методов и законов теории вероятности. Это позволяет студентам наглядно понять, в чём заключается сутьзадачи, выявитьвозможные погрешности эксперимента и определить алгоритм решения задачи посредством математических законов теории вероятностей.

3. Третья группа студентов пытается представить (с помощью преподавателя) возможные классические парадоксы теории вероятности схожих с пред-ложеннойзадачей.В результате студентамбудутпред-ставлены возможные ошибки при решении данной задачи, которые однажды допустили известные учёные, что позволит студентам однозначно определиться с решением задачи.

4. Четвёртая группа студентов представляет решение задачи с помощью основных математических законов, методов и формул.

Таблица 1

Дифференциация интегрированного содержания профессиональной компетенции ВПК-19 для учебной дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика»

Код компетенции Интегративное содержание компетенции Дифференцирующие составляющие необходимого содержания компетенции на уровень знать, уметь, владеть

ВПК-19 Выбирать и применять теоретические основы теории вероятности при проектировании технологических процессов изготовления продукции 19.1 Знать сущность и структур математической модели случайных явлений.

19.2 Знать классические схемы вычисления вероятности случайных событий.

19.3 Знать виды случайных событий.

19.4 Уметь анализировать и исключать возможные ошибки при вычислении вероятности случайного события.

19.5 Уметь оценивать влияние второстепенных факторов на исход события.

19.6 Уметь прогнозировать исход случайного события.

19.7 Уметь выбирать и применять теоремы и формулы вычисления вероятности случайных событий.

19.8 Владеть приемами обеспечения необходимых условий и результатов в производственных ситуациях.

19.9 Кооперировать с коллегами при реализации моделей случайных явлений и уметь ими управлять

19.10 Воспитывать ответственность за качественный расчет возможных исходов случайных событий

Следующую задачу предлагает та группа, которая изложит верное решение задачи, используя математический аппарат, а все остальные группы меняются ролями поочередно. В итоге выигрывает та группа, которая сможет выполнить все роли в результате циркуляции всех рассматриваемых задач.

Тема исследуемых задач может быть объявлена заранее преподавателем (по согласованию со студентами), с целью подготовки студентов к исполнению любой роли. Так могут быть рассмотрены задачи на темы: азартные игру; задачи про урны, шары (все задачи, решаемые по «урновым схемам»); задачи про работутехническихустройств,представляющихсобой систему нескольких агрегатов; задачи на попадание в мишень и т. д. Приведём примеры некоторых из них:

1. с какой вероятностью монета, брошенная дважды, по крайней мере, один раз выпадет гербом?

2. Правильная игральная кость при бросании с равными шансами падает на любую из граней 1, 2, 3, 4,

5, 6. В случае бросания двух костей сумма выпавших чисел заключена между 2 и 12. Как 9, так и 10 из чисел

1, 2, ... 6 можно получит двумя способами: 9=3+6=4+5 и 10=4+6=5+5. В задаче с тремя костями и 9, и 10 получаются шестью способами. Почему тогда 9 появляется чаще, когда бросают две кости, а 10, когда бросаюттри?

Подводя итоги, следует отметить: научная значимость исследуемой проблемы обусловлена тем, что существует как теоретический, так и практический опыт определения перечня и состава компетенций, входящих в модель специалиста, однако ключевые компетенции, формируемые на занятиях по дисци-

плинам математического цикла, и их дифференциру-ющиесоставляющие,какрезультатобразования,мало изучены и однозначно не определены. А проблема формирования ключевых компетенций на занятиях по дисциплинам математического цикла посредством активных методов обучения в высшей школе специально не исследовалась, что и послужило основой нашего научного поиска.

Определенные в исследовательской работе теоретические положения и практические рекомендации могут учитываться преподавателями смежных дисциплин при организации учебного процесса.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Болотов В. А., Сериков В. В. Компетентностная модель: от идеи к образовательной программе // Педагогика. 200З. № 10.

2. Братцева г. г. Активные методы обучения и их влияние на смену педагогической парадигмы // Философия об-разования.Сб.матер.конф.СПб.:Санкт-Петербургское философское общество, 2002. С. ЗЗ6-З40

3. Зимняя И. А. Компетентность и проблемы ее формирования в системе непрерывного образования (школа -вуз - послевузовское образование) // Актуальные проблемы качества образования и пути их решения. Матер. XVI науч.-методич. конф. М.: Исследовательский центр проблем качества подготовки специалистов, 2006. 1З0 с.

4. Carless S. А., Paola C. The measurement of cohesion in work teams // Small Group Res. 2000. V. З1. № 1. P. 71-88.