CC BY
81
УДК 681.586.48 ББК 32.873
И.Ю. БЫЧКОВА, О Н. ЯДАРОВА, Л.А. СЛАВУТСКИЙ
ФЛУКТУАЦИИ УЛЬТРАЗВУКА В КОНВЕКТИВНОМ ПОТОКЕ НАД НАГРЕТОЙ ПОВЕРХНОСТЬЮ*
Ключевые слова: ультразвук, случайные флуктуации, температура, свободная конвекция.
Экспериментально исследуется возможность ультразвукового контроля конвективного потока воздуха над нагретой поверхностью. Приводятся результаты экспериментальных измерений и цифровой обработки ультразвуковых сигналов. Показано, что статистическое распределение огибающей ультразвукового сигнала зависит от изменчивости амплитуды и фазы прямого и отраженного от поверхности сигнала. Соотношение между амплитудной и фазовой случайной модуляцией сигнала определяется профилем и турбулентностью конвективного потока. Анализируется возможность по экспериментальным данным оценить параметры пограничного и разгонного участков конвективного потока.
I. BYCHKOVA, O. YADAROVA, L. SLAVUTSKH FLUCTUATIONS OF ULTRASOUND IN THE CONVECTIVE FLOW OVER THE HEATING SURFACE Key words: ultrasonics, random fluctuations, temperature, free convection. The possibility of ultrasonic control of the convective airflow over the heating surface is experimentally investigated. Results of experiments and the digital processing of ultrasonic signals are given. Statistical distribution of the envelope of the ultrasonic signal depends on the amplitude and phase variation of direct and reflected from the surface signals is studying. The ratio between the amplitude and the random phase modulation of signal is determined by the profile and turbulent convection flow. The possibility to estimate the parameters of the boundary and the acceleration layers of the convection-flow by the experimental data is analyzed.
Задачи моделирования и контроля конвективных потоков воздуха над источниками тепла актуальны для самых разных областей науки и техники [9, 11, 12]. В большинстве случаев такие потоки турбулентны и характеризуются значительной пространственно-временной неоднородностью. Адекватное моделирование даже свободных конвективных потоков возможно только численными методами [4, 10]. При этом существенные затруднения возникают при определении граничных и начальных условий для расчетов [11]. Для определения этих условий приходится учитывать очень большое количество факторов и делать ряд допущений. Для инженерных расчетов используются полуэмпирические модели. Наиболее сложными для моделирования оказываются участки конвективного потока вблизи источника тепла. Однако именно эти участки (пограничный и разгонный) в значительной мере определяют пространственно-временную структуру конвективного потока. В этих условиях особое значение приобретают экспериментальные данные.
Для контроля конвективных воздушных потоков могут использоваться как контактные, так и бесконтактные (дистанционные) методы (оптические, ультразвуковые). Активные лазерные методы [3], основанные, в основном, на
* Исследование выполнено при финансовой поддержке РФФИ в рамках научного проекта № 14-08-31271 мол а.
принципах спектроскопии и интерферометрии, обладают высокой точностью, но оказываются достаточно дорогостоящими. Оптические методы визуализации потоков газа требуют серьезной обработки изображений [10]. Наиболее широко для температурных измерений распространена инфракрасная термография [2]. Однако инфракрасные методы не всегда позволяют контролировать пограничные участки, например, распределение температуры газа у нагретой металлической поверхности. Кроме того, большинство инфракрасных методов измерений являются пассивными и не рассчитаны на контроль таких случайных динамических процессов, как конвекция газа у нагретой поверхности. Ультразвуковые методы для контроля газовых сред в небольших объемах могут составлять серьезную конкуренцию оптическим методам. Это связано с существенной зависимостью скорости звука от температуры и характерными пространственно-временными масштабами, которые определяются частотами в несколько десятков килогерц и длиной волны излучения порядка нескольких миллиметров [7].
Схема и методика экспериментальных измерений. В настоящей работе исследуется изменчивость ультразвуковых сигналов в конвективном потоке над нагретой металлической поверхностью. На рис. 1 приведена схема экспериментальных измерений и показана структура конвективного потока воздуха над нагретой прямоугольной металлической плитой. Ультразвуковые преобразователи с резонансными частотами 40 кГц располагаются на расстоянии Ь = 60 см и высоте Н = 15 см над плоской стальной плитой размерами 40x20x1,5 см, которая нагревается до температуры Т « 300°С. Преобразователи имеют широкую диаграмму направленности (порядка 60°), и, в общем случае, сигнал на входе приемника представляет собой суперпозицию прямого и отраженного от нагретой поверхности сигналов.
Это обеспечивает прохождение прямого сигнала над приповерхностным слоем, который составляет, по оценкам, НП « 0,2 В, где В - характерный размер нагретой поверхности [11, 12]. Отраженный от поверхности ультразвуковой сигнал, в отличие от прямого, проходит через приповерхностный слой. Таким образом, в принимаемом ультразвуковом сигнале оказывается заложена информация о разнице в условиях распространения ультразвука в приповерхностном и переходном слоях конвективного потока.
Оцифровка огибающей непрерывного ультразвукового сигнала проводилась с частотой 500 Гц при длительности записи 40 с. Поскольку характерные частоты флуктуаций огибающей сигнала не превышали нескольких герц, это позволяет, с одной стороны, с достаточной точностью оценить изменение спектров флуктуаций, с другой - построить адекватное статистическое распределение случайной огибающей.
Измерения проводились при холодной (комнатная температура Т = 20°С) и нагретой (до Т« 300°С) поверхности плиты. Кроме того, для изменения геометрических размеров конвективного потока для каждой температуры плиты измерения проводились при закрытом теплоизолирующим материалом (15x15 см) центре плиты. То есть температура поверхности в области отражения ультразвука устанавливалась на время измерений близкой к комнатной, а конвективный поток распадался на два потока меньших поперечных размеров (см. рис. 1).
Т= 20 300°С
Рис. 1. Схема экспериментальных измерений: ППУ - приемно-передающее устройство; ЭВМ - электронно-вычислительная машина; ^п, Ьр - толщина приповерхностного и разгонного слоя
Результаты исследования. На рис. 2 приведены характерные спектральные плотности флуктуаций огибающей ультразвукового сигнала при нагретой (Т« 250оС) (кривая 1) и остывающей плите Т« 150оС (кривая 2). Кроме того, показана спектральная плотность при закрытом центре плиты (Т « 150ОС) (кривая 3). Как следует из рис. 2, спектральные характеристики флуктуаций ультразвука существенно зависят как от температуры поверхности, так и от поперечных размеров конвективных потоков.
Рис. 2. Спектральные плотности флуктуаций огибающей ультразвукового сигнала: 1 - при нагретой плите (Т « 250ОС); 2 - при остывающей плите (Т « 150ОС); 3 - при закрытом центре плиты (Т « 150ОС)
На рис. 3 приведены характерная форма огибающей сигнала (а) и ее статистическое распределение (б). Приближенно распределение амплитуды сигнала может рассматриваться как распределение огибающей нестационарного случайного узкополосного сигнала [1]:
ю(р) = -
Р
а(
^ехр
р 2
Рр 2
2а2(1 -Р2)) 0^2ст2(1 -Р2) где ю(р) - плотность вероятности распределения амплитуды случайной огибающей; а0 - дисперсия; Р - параметр, определяющий статистическую связь
амплитуды и фазы квазигармонического сигнала; 10(х) - модифицированная функция Бесселя
1 2л
10 (х) = — [ех^аЪ .
2л 0
В предельных случаях это распределение переходит в распределение Рэ-лея (Р = 0) или гауссовское распределение (Р = 1). Величина Р в построенном по гистограмме распределении имеет принципиальное значение (см. кривую рис. 3, б). Этот параметр определяется соотношением между флуктуациями амплитуды и фазы сигнала.
и, В.........
4.0 -
О 5 10 15 20 25 30 35
а
Рис. 3. Форма огибающей сигнала (а) и ее статистическое распределение (б)
Обсуждение результатов. Как следует из рис. 2, характерная частота флуктуаций ультразвукового сигнала составляет несколько герц. При этом амплитуда флуктуаций существенно зависит от поперечного размера конвективного потока. С увеличением температуры подстилающей поверхности максимум спектров рис. 2 несколько смещается в сторону высоких частот и полуширина спектра увеличивается. Фазовые задержки между прямым и отраженным от поверхности сигналами за счет существенного изменения скорости звука с температурой [7, 8] не могут приводить к таким значительным амплитудным изменениям сигнала. Зависимость амплитуды флуктуаций сигнала от поперечных размеров потока говорит о значительном рассеянии ультразвука на неоднородностях потока (сигнал на входе приемника имеет преимущественно амплитудную модуляцию). По оценкам, использующим формулы для инженерных расчетов [11], усредненная скорость движения воздуха на оси потока в разгонном слое составляет от единиц до десятков сантиметров в секунду. В этом случае характерные частоты спектров на рис. 2 могут рассматриваться как результат случайного доплеровского рассеяния ультразвука на неоднородностях потока под малыми углами. Это потенциально дает возможность интегральной оценки конвективного потока на разгонном участке [13].
Вывод о преимущественном вкладе рассеяния в амплитудные флуктуации сигнала подтверждается анализом статистического распределения огибающей сигнала (рис. 3).
По полученным экспериментальным данным значение Р для разных условий (разные размеры потока и температура подстилающей поверхности) меняется в диапазоне 0,9-1. При закрытом центре плиты, когда поток распадается на два потока меньших поперечных размеров, отражение ультразвуковых волн происходит при отсутствии значительной стратификации в приповерхностном слое. При этом случайные фазовые задержки между прямым и отраженным сигналом значительно уменьшаются, поскольку оба сигнала пересекают поток в одной области на значительном удалении от приповерхностного слоя. В этом случае значение Р составляло 0,99-1, т.е. огибающая сигнала имеет практически нормальное распределение. Это соответствует амплитудной модуляции квазигармонического сигнала.
Выводы. Изменчивость ультразвукового сигнала в приповерхностном слое и на разгонном участке конвективного потока над нагретой поверхностью характеризуется регулярной (плавным набегом фаз между прямым и отраженным от поверхности сигналом) и случайной составляющими, которые определяются значительным рассеянием ультразвука в турбулентном потоке. Такое рассеяние, приводящее к существенному изменению амплитуды сигналов, может происходить, например, на вихревых ячейках в разгонном слое [10]. Если регулярная составляющая относительной задержки сигналов может контролироваться при импульсных ультразвуковых измерениях [5, 6, 8], то для анализа случайной составляющей необходимы доплеровские измерения в непрерывном режиме с учетом низких характерных частот флуктуаций.
Литература
1. Ахманов С.А.., Дъяков Ю.Е., Чиркин А.С. Введение в статистическую радиофизику и оптику. М.: Наука, 1981. 640 с.
2. ГоссоргЖ. Инфракрасная термография. Основы, техника, применение. М.: Мир, 1988.
3. ДемтредерВ. Лазерная спектроскопия. М.: Наука, 1985. 607 с.
4. Дразин Ф. Введение в теорию гидродинамической неустойчивости: пер. с англ. М.: Физматлит, 2005. 288 с.
5. Костюков А.С., Славутский Л.А. Статистическая погрешность ультразвукового цифрового уровнемера с частотно-фазовой модуляцией сигнала // Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика. 2009. № 8. С. 35-37.
6. Костюков А. С., Никандров М.В., Славутский Л.А. Изменчивость случайной погрешности ультразвуковых импульсных и доплеровских измерений в неоднородной среде // Нелинейный мир. 2009. Т. 7, № 9. С. 700-705.
7. КрасильниковВ.А. Введение в физическую акустику. М.: Наука, 1984. 400 с.
8. Левин П.А., Бычкова И.Ю., Славутский Л.А. Изменчивость импульсных ультразвуковых сигналов над нагретой поверхностью // Вестник Чувашского университета. 2013. № 3. С. 310-313.
9. Михатулин Д.С., Чирков А.Ю. Конспект лекций по теплообмену. М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2012.
10. Протасов М.В., Иванов Т.Ф., Горбачев М.А. Экспериментальное исследование воздушных вихревых структур, образующихся над нагретой подстилающей металлической поверхностью // Оптические методы исследования потоков: сб. докл. XI Междунар. науч.-техн. конф. М.: Объединенный институт высоких температур РАН, 2011.
11. Шепелев И.А. Аэродинамика воздушных потоков в помещении. М.: Стройиздат, 1978.
12. Эльтерман В.И. Вентиляция химических производств. М.: Химия, 1980.
13. Ядарова О.Н., Славутский Л.А. Доплеровский ультразвуковой контроль открытого воздушного потока // Вестник Чувашского университета. 2012. № 3. С. 240-243.
References
1. Akhmanov S.A., D'yakov Yu.E., Chirkin A.S. Vvedenie v statisticheskuyu radiofiziku i opti-ku [Introduction in statistical radio physics and optics]. Moscow, Nauka Publ., 1981, 640 p.
2. Gossorg Zh. Infrakrasnaya termografiya. Osnovy, tekhnika, primenenie [Infrared thermodynamics. Basics, engineering, applications]. Moscow, Mir Publ., 1988.
3. Demtreder V. Lazernaya spektroskopiya [Laser-based spectroscopy]. Mockow, Nauka Publ., 1985, 607 p.
4. Drazin P.G. Introduction to Hydrodynamic Stability, Cambridge university press, 2002, 258 p. (Russ. ed.: Drazin F. Vvedenie v teoriyu gidrodinamicheskoi neustoichivosti. Moscow, Fiz-matlit Publ., 2005, 288 p.).
5. Kostyukov A.S., Slavutskii L.A. Statisticheskaya pogreshnost' ul'trazvukovogo tsifrovogo urovnemera s chastotno-fazovoi modulyatsiei signala [Statistical error of ultrasound digital level detector with frequency modulation of signal]. Pribory i sistemy. Upravlenie, kontrol', diagnostika [Instruments and systems. Control, monitoring, diagnostics], 2009, no. 8, pp. 35-37.
6. Kostyukov A.S., Nikandrov M.V., Slavutskii L.A. Izmenchivost' sluchainoi pogreshnosti ul'trazvukovykh impul'snykh i doplerovskikh izmerenii v neodnorodnoi srede [Variability of random error of ultrasound pulse and Doppler measurement in heterogeneous medium]. Nelineinyi mir [Nonlinear world], 2009, vol. 7, no. 9, pp. 700-705.
7. Krasil'nikov V.A. Vvedenie v fizicheskuyu akustiku [Introduction in physical acoustics]. Moscow, Nauka Publ., 1984, 400 p.
8. Levin P.A., Bychkova I.Yu., Slavutskii L.A. Izmenchivost' impul'snykh ul'trazvukovykh sig-nalov nad nagretoi poverkhnost'yu [Variability of pulse ultrasound signals above heated surface]. Vestnik Chuvashskogo universiteta, 2013, no. 3, pp. 310-313.
9. Mikhatulin D.S., Chirkov A.Yu. Konspekt lektsii po teploobmenu [Summary of lectures on heat exchange]. Moscow, MGTU named by N.E. Baumana Publ., 2012.
10. Protasov M.V., Ivanov T.F., Gorbachev M.A. Eksperimental'noe issledovanie vozdushnykh vikhrevykh struktur, obrazuyushchikhsya nad nagretoi podstilayushchei metallicheskoi poverkhnost'yu [Experimental research of air vortex structures formed above heated underlying metal surface]. Opti-cheskie metody issledovaniya potokov: sbornik dokladov XI Mezhdunarodnoy nauchno-tekhnicheskoy konferencii [Proc. of 11th Int. conf. «Optical methods of flow surveys»]. Moscow, 2011.
11. Shepelev I.A. Aerodinamika vozdushnykh potokov v pomeshchenii [Aerodynamics of air flows in placement^ Moscow, Stroiizdat Publ., 1978.
12. El'terman V.I. Ventilyatsiya khimicheskikh proizvodstv [Ventilation of chemical manufactures]. Moscow, Khimiya Publ., 1980.
13. Yadarova O.N., Slavutskii L.A. Doplerovskii ul'trazvukovoi kontrol' otkrytogo vozdushnogo potoka [Doppler ultrasound control of open air flow]. Vestnik Chuvashskogo universiteta, 2012, no. 3, pp. 240-243.
БЫЧКОВА ИРИНА ЮРЬЕВНА - аспирант кафедры автоматики и управления в технических системах, Чувашский государственный университет, Россия, Чебоксары (iboomest@gmail.com).
BYCHKOVA IRINA - post-graduate student of Technical Systems Automatics and Control Chair, Chuvash State University, Russia, Cheboksary.
ЯДАРОВА ОЛЬГА НИКОЛАЕВНА - аспирант кафедры промышленной электроники, Чувашский государственный университет, Россия, Чебоксары (o_lala_la@mail.ru).
YADAROVA OLGA - post-graduate student of Power Electronics Chair, Chuvash State University, Russia, Cheboksary.
СЛАВУТСКИЙ ЛЕОНИД АНАТОЛЬЕВИЧ - доктор физико-математических наук, профессор кафедры автоматики и управления в технических системах, Чувашский государственный университет, Россия, Чебоксары (las_co@mail.ru).
SLAVUTSKII LEONID - doctor of physics and mathematical sciences, professor of Technical Systems Automatics and Control Chair, Chuvash State University, Russia, Cheboksary.
