CC BY
14
УДК: 616-009.12 DOI: 10.12737/7242
ФИЗИОТЕРАПИЯ ПРИ ГИПЕРТОНИЧЕСКОЙ БОЛЕЗНИ С ПОЗИЦИЙ ХАОТИЧЕСКОЙ ДИНАМИКИ ПАРАМЕТРОВ ССС У ПАЦИЕНТОВ
В.В. ЕСЬКОВ, Г.Р. ГАРАЕВА, К.А. ЭЛЬМАН, Д.В. ГОРБУНОВ, С.А. ТРЕТЬЯКОВ
ГБОУ ВПО «Сургутский государственный университет», пр. Ленина, д. 1, г. Сургут, Россия, 628412
Аннотация. Формулируется задача разрешения неопределенности 1-го типа, когда параметры сердечно-сосудистой системы пациентов в условиях физиотерапии при гипертонической болезни с позиций стохастики не различаются, а в рамках нейрокомпьютинга или расчета параметров квазиаттракторов различия фиксируются. Одновременно при этом возможно решение задачи системного синтеза, т.е. идентификации наиболее важных диагностических признаков xt из всего набора компонент вектора состояния сердечно-сосудистой системы x(t) больных гипертонической болезнью. Дается оценка эффективности физиотерапии на двух этапах общего курса лечения: в исходном состоянии (начало физиотерапии) и по окончанию курса. Показывается динамика движения квазиаттракторов больных гипертонией в фазовом пространстве состояний. В целом, решена задача устранения неопределенности 1-го типа в изучении эффективности проведения лечебных мероприятий.
Ключевые слова: физиотерапия, кардиоинтервал, квазиаттрактор.
PHYSIOTHERAPY FOR HYPERTENSIVE DISEASE FROM THE PERSPECTIVES OF CHAOTIC DYNAMICS OF CARDIOVASCULAR SYSTEM PARAMETERS IN PATIENTS
V.V. ESKOV, G.R. GARAEVA, K.A. ELMAN, D.V. GORBYNOV, S.A. TRETYAKOV
Surgut State University, Lenina, 1, Surgut, Russia, 628412
Abstract. The problem of one-type uncertainty is solved when cardiovascular system parameters in hypertensive patients undergoing physiotherapy aren't differentiated by stochastics, but these differences are clearly revealed by the methods of neurocomputing and calculation of parameters of quasi-attractors. Simultaneously, the solution of system synthesis problem is possible, i.e. identification of more important diagnostic characters xi from the whole set of state vector of cardiovascular system x(t) in hypertensive patients. Efficiency of physiotherapy is estimated at two stages of course of treatment: in the initial state (initial physiotherapy) and after the termination of course of treatment. The dynamics of motion of quasi-attractors in phase space of states in hypertensive patients is shown. Thus, the problem of elimination of one-type uncertainty in studying the efficiency of curative measures is solved.
Key words: physiotherapy, cardiointerval, quasi-attractor.
Введение. Оценка эффективности лечения того или иного заболевания традиционно осуществляется по результатам мониторинга соответствующих для данного заболевания параметров организма больного до лечения и после лечебных мероприятий [1, 2, 7]. Однако, довольно часто при многопараметрическом мониторинге организма больного не все наблюдаемые параметры могут демонстрировать существенные (в рамках стохастических критериев) изменения параметров xt всего вектора состояния организма человека (ВСОЧ) в виде x=x(t)=(xj, x2, ..., xm)T, где m-размерность фазового пространства состояний - ФПС. Если речь идет о системе регуляции работы сердца, то мы обычно наблюдаем 15 параметров xi всего ВСОЧ x(t), которые лишь небольшим числом k (k<m) могут демонстрировать статистические различия [2-5, 8-10].
В таких случаях возникает неопределенность 1-го типа (когда стохастика показывает низкую эффективность лечения) и мы вынуждены или признать эту низкую эффективность лечения, или искать другие методы измерения более точной динамики реальных изменений xi в ходе лечебных мероприятий. Такая ситуация нами определяется как 1-й тип неопределенности в медицине и она требует реального разрешения противоречий между реальными усилиями врачей и кажущимся отсутствием лечебных эффектов. Для выхода из этого кризиса лаборатория биокибернетики и биофизики сложных систем (ЛББСС) при СурГУ запатентовала несколько изобретений и алгоритмов (методов), которые эффективно разрешают такую неопределенность. Два из этого набора новых подходов реализуются на примере параметров сердечно-сосудистой системы человека (ССС) [5-12].
Библиографическая ссылка:
Еськов В.В., Гараева Г.Р., Эльман К.А., Горбунов Д.В., Третьяков С.А. Физиотерапия при гипертонической болезни с позиций хаотической динамики параметров ССС у пациентов // Вестник новых медицинских технологий. Электронное издание. 2014. №1. Публикация 1-12. URL: http://www.medtsu.tula.ru/VNMT/Bulletin/E2014-1/5030.pdf (дата обращения: 16.12.2014).
В рамках этих подходов неопределенность 1-го типа может быть устранена с использованием ней-рокомпьютерных технологий (с помощью НЭВМ) или на основе расчета параметров квазиаттракторов (КА), внутри которых непрерывно и хаотически движется ВСОЧ x(t). Существенно, что мы имеет дело с m-мерным фазовым пространством состояний (ФПС) и тогда возникает задача выделения наиболее важных диагностических признаков xi из всего набора m. Фактически, мы при этом переходим к системам с меньшей размерностью k (k<<m), а это уже определяется как задача системного синтеза (минимизация размерности m ФПС). Решение задачи системного синтеза (отыскание параметров порядка Xj (j=1, 2, ..., k)) является весьма важной задачей для медицинской диагностики и для оценки эффективности проведения лечебных мероприятий. Ее решение, а также решение задачи, которая связана с неопределенностью 1-го типа, и определило актуальность настоящего исследования.
Цель исследования - доказательство эффективности использования метода расчета параметров квазиаттракторов в разрешении неопределенности 1-го типа и нахождении наиболее важных диагностических признаков xi при использовании методов восстановительной медицины у пациентов с гипертонической болезнью (ГБ).
Объект и методы лечения. Анализ результатов эффективности применения физиотерапевтических воздействий (ФВ) производился на основе проведения курсов лечения в рамках стандартных методик отделения восстановительной медицины Сургутской железнодорожной больницы (ст. Сургут). Пациенты (40 человек) находились в условиях ФВ и подвергались двукратным измерениям параметров ССС в рамках стандартной методики пульсоинтервалографии (с использованием прибора ЭЛОКС): в начале лечения и в конце лечения. Съем данных при ФВ производился перед началом лечебных мероприятий и в конце курса лечения. Таким образом, при ФВ для двух групп данных от 40-а больных было получено 80 групп выборок (по 15 измерений в каждой). Эти два кластера по 600-ам выборкам в каждом кластере содержали для каждого xi (из набора i-1, 2,...,15) 300 точек измерений в каждой из этих 600 выборок. Иными словами, мы в итоге работали с общим числом выборок в 1200 наборов из 300 точек в каждом (всего было выполнено 360000 измерений).
Все эти измерения были изучены и артефакты были исключены из расчетов (особенно это касается первых 20-30 точек измерений кардиоинтервалов). Расчет 15-ти параметров кроме частоты сердечных сокращений производился на основе стандартных формул определения основных параметров КРС, за исключением уровня насыщения крови оксигемоглобином - SpO2.
Обозначение параметров КРС в работе производилось следующим образом: x1 -SIM - показатель активности симпатического отдела вегетативной нервной системы, у.е.; x2 - PAR - показатель активности парасимпатического отдела, у.е.; x3 -HR - стандартное отклонение измеряемых кардиоинтервалов, мс; х4 - INB - индекс напряжения (по P.M. Баевскому); x5- SSS - число ударов сердца в минуту; x6 -SPO2 - уровень оксигенации крови (уровень оксигемоглобина); x7 - TINN - триангулярная интерполяция гистограммы NN-интервалов, мс; х8 - pNN50 - число NN-интервалов, отличающихся от соседних более чем на 50 мс; х9 - VLF - спектральная мощность очень низких частот, мс2; х10 - LF - спектральная мощность низких частот, мс; х11 - HF - спектральная мощность высоких частот, мс2; х12 - Total- общая спектральная мощность, мс2; x13 - LFnorm - низкочастотный компонент спектра в нормализованных единицах; х14 - HFnorm - высокочастотный компонент спектра в нормализованных единицах; x15 - LF/HF -отношение низкочастотной составляющей к высокочастотной. Из этих 15-ти параметров были выбраны с новой индексацией (xi-SIM, x2-PAR, x3-INB, x4-SpO2, x5-HR).
В целом, полученные кардиоинтервалы обрабатывались по специальным программам ЭВМ, которые рассчитывали 15-ть параметров работы сердца. Эти 15-ть параметров (см. выше) условно были разделены на две группы: группа показателей состояния спектральных характеристик ритма (СХР) вегетативной нервной системы (ВНС) и система признаков xi, характеризующая интегративные параметры кардиоритма (5-ти выше указанных x1-x5).
Первый кластер образовывал шестимерное (или пятимерное) фазовое пространство, второй - семимерное ФПС. Для этих m-мерных пространств первоначально рассчитывались критерии отнесения полученных выборок к нормальному или ненормальному распределению. Поскольку более половины признаков xi демонстрируют непараметрическое распределение, то далее вся статистика включала именно этот тип распределения.
При сравнении выборок всех 15-ти признаков для 2-х состояний в группе больных с ГБ любые парные сравнения (до и после воздействия) производились по критерию Вилкоксона, а в случае сравнения разных групп по критерию Ньюмена-Кейлса. Критическим значением являлось значение р=0,05.
Общий алгоритм всех расчетов включал следующие блоки: блок первого класса статистистическо-го расчета (проверка на нормальность, расчет моды, медианы и 15-го, 95-го процентелей, проверка «совпадений» или различий выборок до и после воздействия по стандартным критериям (Вилкоксона и др.) В случае возникновения неопределенности 1-го рода (статистика не дает различий между выборками) мы использовали нейрокомпьютинг в режиме бинарной классификации. При нейрокомпьютинге мы особым
Библиографическая ссылка:
Еськов В.В., Гараева Г.Р., Эльман К.А., Горбунов Д.В., Третьяков С.А. Физиотерапия при гипертонической болезни с позиций хаотической динамики параметров ССС у пациентов // Вестник новых медицинских технологий. Электронное издание. 2014. №1. Публикация 1-12. URL: http://www.medtsu.tula.ru/VNMT/Bulletin/E2014-1/5030.pdf (дата обращения: 16.12.2014).
образом выделяли параметры порядка, т.е. наиболее важные диагностические признаки х1 из общего набора т. Аналогичную процедуру мы можем выполнить и методом многомерных фазовых пространств путем анализа изменений объемов квазиаттракторов при поочередном исключении признаков х1-й. Последнее и представлено в настоящем сообщении [3-10].
Далее, производился расчет параметров квазиаттракторов и строились матрицы мажаттракторных расстояний [6-10]. По этим матрицам определялась эффективность лечебных мероприятий и выполнялось решение о необходимости использования методов расчета кинематических характеристик движения квазиаттракторов в ФПС [10-13].
Основа подобных расчетов составляет расчет координат центров квазиаттракторов для каждой группы обследуемых в выборках т-мерных ФПС, расчет радиусов г1, для каждой координаты х1 каждого КА (до и после воздействий - г11 и г12) и расчет истинных значений расстояний между центрами каждой пары сравниваемых КА, т.е. 011 и 012. Если 2-й квазиаттрактор, его центр, покидал объем У0 1-го квазиаттрактора, т.е. 011 012 > г11 =Ах11/2 (здесь =Ах11 - вариационный размах по 1-й координате 1-го КА вектора х(1)), то смещение считалось уже значимым по 1-й координате.
Полный выход КА2 за пределы КА1 соответствовал неравенству 011 012 > г11 + г12 =(Ах11+Ах12)/2. Иными словами центр 2-го квазиаттрактора удаляется на такое расстояние, что сумма половинок вариационных размахов по х1 становится меньше истинного расстояния между центрами исходного квазиаттрактора (КА1) и центром второго квазиаттрактора (КА2), т.е. 011 012. Расчет этих расстояний по каждой х1 производился из реальных значений координат центра каждого КА, т.е. х1с 2 - х1с 1 по специальной программе ЭВМ [10-12].
Результаты и их обсуждение. Обследование группы из 40-а пациентов проводилось перед началом лечения больных с гипертонической болезнью (ГБ до, в табл.1) и в конце лечения (ГБ после, табл.1). Итог статистической обработки по основным пяти координатам вектора состояния вегетативной нервной системы (в табл. 1 это СИМ, ПАР, ШВ, 8р02, ИЯ) продемонстрировал отсутствие возможностей представления этих выборок в рамках нормального распределения (такие выборки в табл.1 представлены индексом М). Из 5-ти параметров х1 только в двух случаях (ПАР и ИЯ) можно говорить о нормальном распределении, поэтому в дальнейшем все расчеты производились для непараметрического распределения.
Таблица 1
Результаты статистической обработки в пятимерном ФПС ^=5) параметров ССС пациентов с гипертонической болезнью до физиотерапевческого воздействия (ФВ) и после ФВ
(число обследуемых N=40)
ГБ до ГБ после
SIM PAR 1NB SpÜ2 HR SIM PAR 1NB SpÜ2 HR
2 15 24 98 75 3 10 38 97 60
8 8 79 98 80 5 8 57 98 77
8 9 100 98 81 6 7 68 97 69
2 13 28 98 65 7 7 70 96 91
17 1 266 97 95 1 22 10 99 48
5 7 51 97 72 12 1 186 98 94
6 8 58 98 66 5 11 55 98 80
5 11 42 98 65 6 7 61 99 76
4 8 50 97 66 4 7 46 98 68
6 13 78 96 84 2 11 28 98 65
4 12 12 96 90 12 4 124 96 77
5 10 41 97 79 3 11 10 96 71
26 2 131 96 101 1 21 18 98 72
6 5 92 97 69 6 10 74 99 57
17 6 186 97 77 7 11 74 97 57
8 7 90 97 80 8 9 84 98 75
6 9 74 97 90 6 10 76 97 66
3 12 38 98 79 8 7 62 98 65
23 0 383 96 93 2 13 29 98 67
4 13 42 94 69 4 13 33 97 71
Библиографическая ссылка:
Еськов В.В., Гараева Г.Р., Эльман К.А., Горбунов Д.В., Третьяков С.А. Физиотерапия при гипертонической болезни с позиций хаотической динамики параметров ССС у пациентов // Вестник новых медицинских технологий. Электронное издание. 2014. №1. Публикация 1-12. URL: http://www.medtsu.tula.ru/VNMT/Bulletin/E2014-1/5030.pdf (дата обращения: 16.12.2014).
Продолжение таблицы 1
6 3 51 97 62 1 17 16 97 71
2 18 23 97 74 1 16 24 98 75
5 7 59 97 79 1 16 18 97 84
2 16 22 98 78 3 10 50 97 83
9 4 120 97 75 1 18 22 98 82
25 2 277 98 79 9 3 100 98 81
1 15 22 98 73 3 10 45 98 80
8 4 108 99 95 5 10 69 99 87
1 18 10 98 52 2 13 16 98 51
21 0 298 98 78 15 0 124 98 68
9 4 90 95 63 13 4 142 97 64
4 14 25 98 99 3 15 37 98 94
14 4 127 97 76 16 2 186 97 94
4 10 38 97 81 3 14 35 97 81
7 6 69 99 67 6 8 74 97 94
3 10 35 98 78 7 10 46 99 98
2 13 29 98 73 5 11 58 98 81
9 6 81 98 60 10 9 90 97 72
4 22 29 99 90 1 15 24 98 85
3 10 37 99 62 3 12 45 99 92
среднее 7.60 8.88 85.38 97.38 76.75 5.40 10.33 60.60 97.68 75.58
Стд. Откл. 6.62 5.27 84.70 1.05 11.30 3.99 4.98 43.14 0.83 12.36
доверит. -95 5.48 7.19 58.29 97.04 73.14 4.12 8.73 46.80 97.41 71.62
доверит. +95 9.72 10.56 112.46 97.71 80.36 6.68 11.92 74.40 97.94 79.53
медиана 5.50 8.50 54.50 97.50 77.50 5.00 10.00 52.50 98.00 75.50
процентель 5 1.50 0.50 17.00 95.50 61.00 1.00 1.50 13.00 96.00 54.00
процентель 95 24.00 18.00 287.50 99.00 97.00 14.00 19.50 164.00 99.00 94.00
р (по критерию Шапиро--Уилка) 0 0.68 0 0 0.48 0 0.61 0 0 0.62
проверка на тип распределения NN N NN NN N NN N NN NN N
Примечание: SIM, у.е. - индекс активности симпатического звена ВНС, PAR, у.е. - индекс активности парасимпатического звена ВНС, HR уд/мин - частота сердечных сокращений, INB, у.е. - индекс напряжения регуляторных систем по Р.М. Баевскому, SpO2, % - уровень насыщения гемоглобина крови кислородом, HR - частота сердечного сокращения. p - достоверность значимых различий, по критерию Вилкоксона (p>0,05), N - нормальное распределение, NN - ненормальное распределение.
В табл. 2 и 3 представлены уточняющие и более подробные результаты проверки на нормальное распределение всех выборок до и после лечения ФВ. Далее, в таблице 4 представлены результаты попарного сравнения выборок по этим пяти параметрам xi до и после лечения пациентов с ГБ в условиях применения комплекса ФВ для группы из 40-а человек. Из этой таблицы 4 следует, что все параметры вариабельности сердечного ритма (ВСР) не удовлетворяет критерию Вилкоксона р<0,05. Это означает, что все различия между состояниями ВНС до и после лечения существенно не выявлены (статистически недостоверные различия).
Библиографическая ссылка:
Еськов В.В., Гараева Г.Р., Эльман К.А., Горбунов Д.В., Третьяков С.А. Физиотерапия при гипертонической болезни с позиций хаотической динамики параметров ССС у пациентов // Вестник новых медицинских технологий. Электронное издание. 2014. №1. Публикация 1-12. URL: http://www.medtsu.tula.ru/VNMT/Bulletin/E2014-1/5030.pdf (дата обращения: 16.12.2014).
Таблица 2
Результаты проверки на нормальное распределение параметров ВСР у пациентов с гипертонической болезнью до применения комплекса ФВ (число обследуемых N=40, критическое
значение р<0.05)
N макс.Б К.-С. p Лиллиеф.p W p
SIM 40 0.24 p<,05 p<,01 0,78 0.00 NN
PAR 40 0.07 p>,20 p>,20 0,98 0,68 N
INB 40 0.22 p<,05 p<,01 0,74 0,00 NN
SpO2 40 0.22 p<,05 p<,01 0,87 0,00 NN
HR 40 0.13 p>,20 p<,10 0,97 0,48 N
Таблица 3
Результаты проверки на нормальное распределение параметров ВСР у пациентов с гипертонической болезнью после применения комплекса ФВ (число обследуемых N=40,
критическое значение р<0.05)
N макс.Б К.-С. p Лиллиеф. p W p
СИМ 40 0.15 p > .20 p < ,05 0.89 0.00 NN
ПАР 40 0.12 p > .20 p < ,20 0.98 0.61 N
ИНБ 40 0.16 p > .20 p < ,05 0.87 0.00 NN
SpO2 40 0.25 p < ,05 p < ,01 0.87 0.00 NN
HR 40 0.07 p > .20 p > .20 0.98 0.62 N
Таблица 4
Статистическая проверка значимости р<0.05 по Вилкоксону различий между параметрами выборок х1 показателей ВСР у пациентов с гипертонической болезнью в условиях применения комплекса ФВ (п=40)
Параметры ВСР
х1 х2 хэ х4 х5
SIM PAR INB SpO2 HR
медиана До ФВ 5.50 8.50 54.50 97.50 77.50
После ФВ 5.00 10.00 52.50 98.00 75.50
оценка р<0.05 0.15 0.59 0.34 0.11 0.74
Примечание: SIM, у.е. - индекс активности симпатического звена ВНС, PAR, у.е. - индекс активности парасимпатического звена ВНС, HR уд/мин - частотата сердечных сокращений, INB, у.е. - индекс на-пряжениярегуляторных систем по Р.М. Баевскому, SpO2, % - уровень насыщения гемоглобина крови кислородом, HR - частота серсдечного сокращения. p - достоверность значимых различий, по критерию
Вилкоксона (p>0,05)
Таким образом, мы имеем неопределенность 1-го типа для исследуемых выборок 5-ти наиболее значимых диагностических признаков xi. Итог этих результатов - необходимость применение для разрешения неопределенности 1-го рода методов теории хаоса-самоорганизации - ТХС. В этом случае на первом шаге мы должны произвести расчет параметров КА. Сразу отметим, что главный результат - это резкое уменьшение объема КА после лечения. Так например, до начала ФВ объем квазиаттракторов V1x=50,26x106 у.е., а после лечебного воздействия V2x=8,71*106 у.е., т.е. объем КА резко уменьшился. Произошла стабилизация сразу всех 5-ти параметров ВСОЧ. Уменьшение объема КА составило W=50,26/8,71=5,8 у.е.
Библиографическая ссылка:
Еськов В.В., Гараева Г.Р., Эльман К.А., Горбунов Д.В., Третьяков С.А. Физиотерапия при гипертонической болезни с позиций хаотической динамики параметров ССС у пациентов // Вестник новых медицинских технологий. Электронное издание. 2014. №1. Публикация 1-12. URL: http://www.medtsu.tula.ru/VNMT/Bulletin/E2014-1/5030.pdf (дата обращения: 16.12.2014).
Однако, положение центров КА по каждой координате х1 существенно не изменилось. Мы не можем говорить о заметном движении центра КА в ФПС, т.к. мерой движения является ^2. Таким образом, мы можем говорить о скорости изменения объема <У>=Х21/(А1хш), где т=5.
Таблица 5
Расчет параметров порядка методом исключения пятимерном ФПС (т=5) параметров ССС у пациентов с гипертонической болезнью до ФВ и после ФВ
Vx0 330 480 000 Vy0 103 048 176 dif 227 431 824 R0 68,8186 % Z0 2,1262
Vx1 6 480 000 Vy1 2 453 528 dif1 4 026 472 R1 62,1369 % Z1 2,1257
Vx2 13 770 000 Vy2 4 684 008 dif2 9 085 992 R2 65,984 % Z2 1,6809
Vx3 528 768.0000 Vy3 181 104 dif3 347 664 R3 65,7498 % Z3 1,405
Vx4 55 080 000 Vy4 25 762 044 dif4 29 317 956 R4 53,228 % Z4 2,1155
Vx5 4 590 000 Vy5 2 103 024 dif5 2 486 976 R5 54,1825 % Z5 2,071
ГКС1СфЛММ<1 V ГИСНИраШа Z
so
70
so
so
30
20
10
0 ...
Ü123JS 012345
Рис. Гистограммы изменений относительных величин объемов V и расстояния Z в фазовом пространстве состояний при последовательном исключении xi (i= 1, 0,05)
В табл. 5 представлены результаты расчетов относительных изменений W= V1x/ V2x объемов Vx квазиаттракторов при последовательном исключении (поочередно) отдельных параметров xi вектора состояние ССС у пациентов с ГБ, находящихся в условиях физиотерапевтического лечения (гистограмма V). Одновременно мы представляем и величины изменения межаттракторных расстояний Z (до и после лечения) при последовательном исключении Zi. Очевидно, что для этих двух гистограмм признак x3 (под номером 3) на рис. демонстрирует наиболее значимое изменение и по W, и по Z. По W мы вообще имеем изменение почти в 6 раз. На втором месте по значимости следует x2.
Таким образом, параметр x3 и x2, можно обозначить как два параметра порядка по критериям изменения объема W и расстояний Z. В статистике мы не можем их выделить, что следует из табл. 4. В табл. 4 на первом месте стоит признак x4, для которого критерий р=0,11.
Выводы:
1.Неопределенность 1-го типа возникает, когда стохастические методы не позволяют сделать вывод о различиях между выборами.
2.В этом случае целесообразно применять нейроэмуляторы для решения задачи бинарной классификации или методы расчета параметров квазиаттракторов. В нашем случае объем квазиаттрактора уменьшается в 5,8 раза (статистика вообще ничего не показывает), а метод исключения признаков xi позволит отранжировать значимость диагностических признаков при гипертонической болезни на фоне физиотерапии.
Литература
1. Гавриленко Т.В., Еськов В.М., Хадарцев А.А., Химикова О.И., Соколова А.А. Новые методы для геронтологии в прогнозах долгожительства коренного населения Югры // Успехи геронтологии. 2014. Т. 27. 3 1. С. 30-36.
2. Еськов В.М., Еськов В.В., Филатова О.Е., Хадарцев А.А. Особые свойства биосистем и их моделирование // Вестник новых медицинских технологий. 2011. Т. 18. №3. С. 331-332.
Библиографическая ссылка:
Еськов В.В., Гараева Г.Р., Эльман К.А., Горбунов Д.В., Третьяков С.А. Физиотерапия при гипертонической болезни с позиций хаотической динамики параметров ССС у пациентов // Вестник новых медицинских технологий. Электронное издание. 2014. №1. Публикация 1-12. URL: http://www.medtsu.tula.ru/VNMT/Bulletin/E2014-1/5030.pdf (дата обращения: 16.12.2014).
2-
1.Э-1.61.4 ■ 1.2-V
0.S-0.6 ■ 0.4 0.2
3. Еськов В.М., Козлова В.В., Голушков В.Н. Сравнительный анализ и синтез физиологических параметров организма студентов Югры в фазовых пространствах состояний // Теория и практика физической культуры. 2011. №11. С. 88-92.
4. Еськов В.М., Хадарцев А.А., Филатова О.Е., Хадарцева К.А. Околосуточные ритмы показателей кардиореспираторной системы и биологического возраста человека // Терапевт. 2012. №8. С. 36-43.
5. Русак С.Н., Еськов В.В., Молягов Д.И., Филатова О.Е. Годовая динамика погодно-климатических факторов и здоровье населения Ханты-Мансийского автономного округа // Экология человека. 2013. № 11. С. 19-24.
6. Еськов В.М., Хадарцев А.А., Козлова В.В., Филатова О.Е. Использование статистических методов и методов многомерных фазовых пространств при оценке хаотической динамики параметров нервно-мышечной системы человека в условиях акустических воздействий // Вестник новых медицинских технологий. 2014. Т. 21. №2. С. 6-10.
7. Хадарцев А.А., Фудин Н.А., Орлов В.А. Медико-биологические технологии в спорте. Москва: Изд-во «Известия», 2011. 460 с.
8. Еськов В.М., Филатова О.Е., Фудин Н.А., Хадарцев А.А. Новые методы изучения интервалов устойчивости биологических динамических систем в рамках компартментно-кластерного подхода // Вестник новых медицинских технологий. 2004. № 3. С. 5-6.
9. Eskov V.M., Eskov V.V., Filatova O.E. Characteristic features of measurements and modeling for biosystems in phase spaces of states // Measurement Techniques. 2011. V. 53 (12). P. 1404-1410.
10. Eskov V.M., Gavrilenko T.V., Kozlova V.V., Filatov M.A. Measurement of the dynamic parameters of microchaos in the behavior of living biosystems // Measurement Techniques. 2012. Vol. 55. №. 9. P. 1096-1100.
11. Eskov V.M. Evolution of the emergent properties of three types of societies: The basic law of human development // Emergence: Complexity and Self-organization. 2014. Vol. 16. №2. P. 107-115.
12. Eskov V.M., Eskov V.V., Gavrilenko T.V., Zimin M.I. Uncertainty in quantum mechanics and bio-phisics of complex systems // Moskow University Physics Bulletin. 2014. Vol.5. P. 41-46.
13. J.A.S. Kelso. Multistability and metastability: understanding dynamic coordination in the brain // Phil. Trans. R. Soc. B 2012 367, doi:10.1098/rstb.2011.0351, published 27 February 2012, p.906-918.
References
1. Gavrilenko TV, Es'kov VM, Khadartsev AA, Khimikova OI, Sokolova AA. Novye metody dlya gerontologii v prognozakh dolgozhitel'stva korennogo naseleniya Yugry. Uspekhi gerontologii. 2014;27(3):30-6. Russian.
2. Es'kov VM, Es'kov VV, Filatova OE, Khadartsev AA. Osobye svoystva biosistem i ikh modelirovanie [Special oriperties of biosystems and their modelling]. Vestnik novykh meditsinskikh tekhnologiy. 2011;18(3):331-2. Russian.
3. Es'kov VM, Kozlova VV, Golushkov VN. Sravnitel'nyy analiz i sintez fiziologicheskikh parametrov organizma studentov Yugry v fazovykh prostranstvakh sostoyaniy. Teoriya i praktika fizicheskoy kul'tury. 2011;11:88-92. Russian.
4. Es'kov VM, Khadartsev AA, Filatova OE, Khadartseva KA. Okolosutochnye ritmy pokazateley kardi-orespiratornoy sistemy i biologicheskogo vozrasta cheloveka. Terapevt. 2012;8:36-43. Russian.
5. Rusak SN, Es'kov VV, Molyagov DI, Filatova OE. Godovaya dinamika pogodno-klimaticheskikh fak-torov i zdorov'e naseleniya Khanty-Mansiyskogo avtonomnogo okruga. Ekologiya cheloveka. 2013;11:19-24. Russian.
6. Es'kov VM, Khadartsev AA, Kozlova VV, Filatova OE. Ispol'zovanie statisticheskikh metodov i meto-dov mnogomernykh fazovykh prostranstv pri otsenke khaoticheskoy dinamiki parametrov nervno-myshechnoy sistemy cheloveka v usloviyakh akusticheskikh vozdeystviy [Application of statistical methods and multidimensional phase space methods for estimation of chaotic dynamics of neuromuscular system parameters under acoustic effects]. Vestnik novykh meditsinskikh tekhnologiy. 2014;21(2):6-10. Russian.
7. Khadartsev AA, Fudin NA, Orlov VA. Mediko-biologicheskie tekhnologii v sporte. Moscow: Izd-vo «Izvestiya»; 2011. Russian.
8. Es'kov VM, Filatova OE, Fudin NA, Khadartsev AA. Novye metody izucheniya intervalov ustoychi-vosti biologicheskikh dinamicheskikh sistem v ramkakh kompartmentno-klasternogo podkhoda [New methods of investigation of biological dynamic systems' stability according to compartmental-cluster approach]. Vestnik novykh meditsinskikh tekhnologiy. 2004;3:5-6. Russian.
9. Eskov VM, Eskov VV, Filatova OE. Characteristic features of measurements and modeling for biosystems in phase spaces of states. Measurement Techniques. 2011;53(12):1404-10.
10. Eskov VM, Gavrilenko TV, Kozlova VV, Filatov MA. Measurement of the dynamic parameters of microchaos in the behavior of living biosystems. Measurement Techniques. 2012;55(9):1096-100.
Библиографическая ссылка:
Еськов В.В., Гараева Г.Р., Эльман К.А., Горбунов Д.В., Третьяков С.А. Физиотерапия при гипертонической болезни с позиций хаотической динамики параметров ССС у пациентов // Вестник новых медицинских технологий. Электронное издание. 2014. №1. Публикация 1-12. URL: http://www.medtsu.tula.ru/VNMT/Bulletin/E2014-1/5030.pdf (дата обращения: 16.12.2014).
11. Eskov VM. Evolution of the emergent properties of three types of societies: The basic law of human development. Emergence: Complexity and Self-organization. 2014;16(2):107-15.
12. Eskov VM, Eskov VV, Gavrilenko TV, Zimin MI. Uncertainty in quantum mechanics and biophisics of complex systems. Moskow University Physics Bulletin. 2014;5:41-6.
13. J.A.S. Kelso. Multistability and metastability: understanding dynamic coordination in the brain // Phil. Trans. R. Soc. B 2012 367, doi:10.1098/rstb.2011.0351, published 27 February 2012, p.906-918.
Библиографическая ссылка:
Еськов В.В., Гараева Г.Р., Эльман К.А., Горбунов Д.В., Третьяков С.А. Физиотерапия при гипертонической болезни с позиций хаотической динамики параметров ССС у пациентов // Вестник новых медицинских технологий. Электронное издание. 2014. №1. Публикация 1-12. URL: http://www.medtsu.tula.ru/VNMT/Bulletin/E2014-1/5030.pdf (дата обращения: 16.12.2014).
