CC BY
52
© Б.М. Стефанюк, В.В. Сенкус, К. Д. Лукин, 2008
УДК 622.81
Б.М. Стефанюк, В.В. Сенкус, К.Д. Лукин
ФИЗИКА ФЛЕГМАТИЗАЦИИВЗРЫВА МЕТАНО-ВОЗДУШНОЙ СМЕСИ
Приведены результаты исследования выделения метана из угольного пласта с образованием в шахтах атмосферы «пузырьки» с радиусом (20±10) мкм и даны рекомендации по снижению вероятности взрыва метано-воздушной среды.
"^^арактер образования слоевого скопления метана в тупиковых забоях шахт дает основание утверждать, что метан в воздухе представлен структурным образованием. Известно [1], что слоевые скопления метана образуются на определенных расстояниях от тупикового забоя и концентрация метана в них достигает от 6 до 25 %.
Из физики известно [2], что плотность метана значительно меньше плотности воздуха. При температуре +10 0С плотность метана 0,692 кг/м3, а воздуха
- 1,247 кг/м3.
Выделяемый из трещин угля забоя метан образует «пузырьки», которые всплывают в воздухе, согласно законам физики, и на величину скорости всплытия «пузырька» существенное влияние оказывают: закон Архимеда и вязкого трения, парашютный эффект, обусловленный силами когезии и агдезии [3].
Модель всплытия «пузырька» метана представлена на рис. 1.
Выталкивающая сила, согласно закону Архимеда, равна
где V - объем «пузырька» метана, м3; g - - ускорение гравитации 9,8, м/с2; ^В -
плотность воздуха, кг/м3; - плот-
ность метана, кг/м3.
Противодействующая сила вязкого трения равна
д¥_
дх , (2)
П - коэффициент динамической
где
дУ
вязкости среды, П а • С ; ------ - гради-
дх
ент скорости на границе метан-воздух,
1/с; Э - площадь трения «пузырька»
2
метана с воздухом, м .
Величина градиента скорости обу-
Рар = (чв - qz ) =
(і)
Рис. 1. Модель всплытия «пузырька» метана
Таблица 1
Значения функции распределения
10-1
10-9
10-8
10"
10-6
10-
10-4
10-3
10-2
10-1
* (",)
20,33
14,98
10,65
7,23
4,62
2,72
1,43
0,62
0,19
0.026
(3)
словлена парашютным эффектом, и может быть описана выражением
зу = уу
дх 2 гпя( г„ Г
где V. - вертикальная составляющая
скорости «пузырька», м/с; гп- радиус «пузырька» метана, м; Я(гп) - функция распределения градиента скорости вдоль оси х, зависимая от гп.
Величина функции распределения представлена формулой
* (г, ) = (0,16(-1^п )1,45)2 (4)
Ее числовое значение дано в табл. 1 и графическое представление на рис. 2.
Действующая на «пузырек» сила равна
р = рАр + ртр. (5) Согласно закону Ньютона
дейст-
И(гп)
го
0І
10'“
вующее ускорение равно
р
а = — = т
РАР + Ртр
(6)
2
где а - ускорение, м/с ;
«пузырька» метана, кг; V - объем
«пузырька» метана, м3.
При учете приведенных формул получается уравнение
т
масса
а = д
-1
Z
(7)
2гп(0,16(- 1дгп)1,47 V
Согласно закону давления «пузырька» имеет форму близкую шару и имеет соотношение
V
4лгп
3
(8)
\ (?<гП)=(0А6 (~(д(гп)У5)г
- \
\
- \ \
1 1 і і ^ ~
3
-пгп
Величину динамической возможности на границе «воздух-метан» имеет средние величины вязкости воздуха и метана
П = 1(Пв +П1)
2 . (9)
где П в - динамическая вязкость воздух, Па * с ;
при г = 10 оС П В = 17,60 ■ 10-8 Па*с; П ъ - динамиче-
Рис. 2. Функция распределения градиента скорости
1
г
п
0
Л
4
г
п
ская вязкость метана, Па*с; при г = 10 оС
= 10,50. 10-8 Па*с;.
С учетом этого, выражение ускорения будет иметь вид
а = д
(Пв + Пъ) * V
\1,45 \2
(10)
4 Чъ(гп2(-1дгп)1,45)2 В начальный момент всплытия, пока вязкое трение не проявляется, ускорение максимальное
а = д 1-ПВ - 1
тах У I ^
С = 6,25 0,75
П В + П 2
(чв - Чъ)д
(14)
табл. 2.
Зависимость приведена на рис. 3.
Для определения скорости всплытия используем экспериментальные наблюдения образования слоевого скопления метана в тупиковых горных выработках (рис. 4). Начало слоевого скопления совпадает с моментом достижения самым нижним «пузырьком» границы начала слоевого скопления. Время на прохождение «пузырьком» расстояния от забоя до начала с копления о пр еделяется по формуле
(11)
При температуре +10 оС
атах = 7,87м/ с2 .
С началом движения ускорения резко падает, а при установившейся конечной скорости «пузырьки» оно равно нулю и получается зависимость
г;(0,16((£г„У'45)2 = 3.(12)
4 Я (Чв - Чг )
или (0,1б(-1ет, )1А' = . (13)
где С - величина постоянная при
1/2 . 1/2
заданной температуре, м с ;
(15)
При г = 10оС С = 12,3 . 10-4, м1/2 .
1/2 с .
Уравнение (13) дает возможность получить зависимость между гп и ¥у, решение которого возможно графически). Для этого необходимо построить зависимость Гп = / (Уя ) по данным
Таблица 2
Зависимость между радиусом и скоростью всплытия «пузырька» метана
где гх - время прохождения расстояния, с; 1у- расстояние от груды забоя до начала скопления; Ух - горизонтальная составляющая скорости «пузырька», м/с.
Равномерную конечную скорость всплытия Уу определим из равенства
V = , (16)
у *у
где к - высота выработки, м; гу - время всплытия, с ; 0 ,8 - коэ ф фициент, учитывающий путь равномерного всплытия,
т.е. путь за вычетом 0,1к - равномерно
ускоренного движения и 0,1к - толщину самого скопления.
С погрешностью, не превышающей 5 %, можно записать
г = г .
у X
Следовательно, к
Уу = Ух * 0,8—
у х 1
Экспериментальные значения Vу
по данным работы [1] приведены в табл. 3, согласно которым скорость всплытия
(17)
(18)
Г,, м 10-6 10-5 10-4 10-3
Vу, м / с 1,1910-4 7,04.10-3 3,6810-1 14,98
і їв"
їв'
10'
г<-1д С=6,£5 і / /
ъ+ъ + Ь>9 у
ш т 'Ш Ш 7
/ /1 / 1 / і ! і ! 9 1
10"
10"
10"
104
10
і&
10і
Скорость, всплытия '1$ц,п/с *3,4- 1&і/с 4 1^446, 7 ■ І&і/с 11,05 1&і і Ъ <29.3-1&п
Рис. 3. Зависимость между скоростью всплытия и радиусами «пузырькми» метана
«пузырьков» метана находится в интервале от 8,4 мм/с до 46,7 мм/с.
Этим скоростям по формуле (13) соответствуют радиусы «пузырьков» от
11.05 мкм (11,0510-6 м) до
29.5 мкм (29,5 10-6 м). Научные исследования в
области безопасности угольных шахт направлены на поиски флегматизатора взрыва метана. Анализ работ отечественных и зарубежных ученых позволил выявить, что нижний предел взрываемо-сти (НПВ) метановоздушной среды, а так же верхний предел взрываемо-сти (ВПВ), зависит от влажно: 6-Є5Х СИ
і іеи
и
'сґ
1 А/*»
У////////Л УУУУУУУУУУУУУУУУУУ] у////////////////////////, - к
и=и-^
Рис. 4. Слоевое скопление метана в тупиковых горных выработках 358
Шахта Тип выработки, площадь сечения 5, м2 Средняя высота к, м Средняя скорость воздуха V, м / с Расстояние до слоевого скопления 1 х >м Скорость всплытия «пузырьков» іметана Уу , м / с
им. Засядько Вентиляционный 0,0320
штрек 5=5,4 2,4 0,50 30
им. Орджони- Вентиляционный 0,0295
кидзе штрек 5=5,0 2,3 0,80 50
им. Калинина Откаточный 0,0224
штрек 5=8,0 2,8 0,20 20
«Кочегарка» Откаточный
штрек 5=6,0 2,5 0,20 20 0,0200
5=6,5 2,55 0,30 20 0,0305
им. Горького Вентиляционный
штрек Б=5,5 2,3 0,50 20 0,0460
5=6,0 2,5 0,70 30 0,0467
5=4,0 2,0 0,75 35 0,0343
№ 3-бис Откаточный 0,0084
штрек 5=7,5 2,75 0,15 40
им. Калинина Кверглаг 5=9,0 3,0 0,20 30 0,0160
5=10,0 3,15 0,30 20 0,0378
Петровская Вентиляционный
штрек 5=5,0 2,3 0,50 50 0,0185
Мушкетовская Вентиляционный
штрек 5=5,3 2,4 0,70 115 0,0117
Средняя 0,0272 ±
± 0,0190
сти атмосферы забоя и в результате экспериментов были получены следующие зависимости:
1) для НПВ
Хмнпв (г) = 4,9 + 0,009^
(19)
где XМНПВ (у) - НПВ метана во влагонасыщенном воздухе, % об.; 4,9 - НПВ метана в сухом воздухе, % об.; 0,009 -согласующий коэффициент повышения НПВ метана, %/(г/м3); у - влагонасы-
щенность воздуха, г/м3; <х - показатель степени, численно равен 2,34, частично зависящий от атмосферного давления
а = Фл/2(Рт10—3)2 (20)
где Ф — число гармонии отношений, Ф=1,6180399...; Рн - атмосферное давление, Па.
2) для ВПВ Хмвпв(у) = 16 — 0,357у , (21)
Рис. 5. Зависимости нижнего и верхнего пределов взрываемости: 1 - И Т. Гороновский, Ю.П. Назаренко, Г.Ф. Некряч, ( р = 0% ) 1987; 2 - В.С. Комаров, Н.Ф. Шевченко, (г=18°С, р = 20%), 1972; 3 - Н.В. Богословский (г=19°С, р = 36%), 1976; 4 - Уайт (г=17°С, р = 61%), 1952; 5 - К. Берльц, Ф. Винер (г=20°С, р = 56% ), 1952; 6 - С.Н. Осипов (г=16°С, р = 31% - г=22°С, р = 42%), 1972; 7 - Б.М. Стефанюк (г=14°С, р = 96%; г=20°С, р = 94% ; г=22°С, р = 86% - расчет), 2002
где XМВПВ (у) - ВПВ метана во влагонасыщенном воздухе, % об.; 16 - ВПВ метана в сухом воздухе, % об; 0,357 -согласующий коэффициент, % / (2/м3); у
- влагонасыщенность воздуха, г/м3.
Зависимости (19) и (21) представлены на рис. 5.
Известно [6],что оптимальная смесь получена при 10 % природного метана. Согласно нашим расчетам при влагона-сыщенности 16 г/м3 влага полностью флегматизирует взрыв метановоздушной смеси.
Физика механизма флегматизации поясняется расчетами, при следующих исходных данных: содержание мета-
Параметр Условное обозначение Размер- ность Значение параметра
тіпі те£ тахі
Содержание метана W % м3/м3 моль/м3 г/м3 10 0,1 4,46 72 10 0,1 4,46 72 10 0,1 4,46 72
Радиус «пузырька» Гп м 1010-6 2010-6 3310-6
Объем «пузырька» К м3 4,18710-15 25,1010-15 113,010-15
Количество «пузырьков» в смеси к м-3 2391011 39,910й 8,8510й
Количество молекул метана в смеси NАW м-3 26,86.1023 26,861023 26,86 1 023
Количество молекул СН4 в одном «пузырьке» КАП - 1,1010й 6,74.1014 30,35 10й
Количество молекул СН4 на повер-хности «пузырька» N м.ПОв % 1,221010 11,1 4,881010 7,25 11,021010 3.63
Флегматизатор влага н2о КН20 г/м3 моль/м3 16 0,89 16 0,89 16 0.89
Количество молекул влаги в единице объема КАН20 м-3 5,32 1023 5,32 1023 5,32 1023
Количество молекул Н20 на «пузырек» ФН20 - 2,231010 13,31010 1,01010
Количество молекул Н2о на одну молекулу СН4 поверхности «пузырька» А Фн20 - 1,83 2,73 5,45
Таблица 5
Величины расстояния между «пузырьками» в от концентрации метана
зависимости
W % 0,5 1,0 1,5 2,0 3,0 4,9 5,0 6,0 8,0 10 16 20
А1 п / Г 11,5 7,3 6,1 5,38 4,44 3,46 3,44 3,00 2,64 2,32 1,68 1,44
на10 %, т.е. 0,1 м3/м3; радиусы «пузырьков» метана 10 10-6, 20 10-6, 30 10-6.
В основе расчета лежит соотношение плотности воздуха, влаги и метана
(дВ = 1,247кг / м3) >
> (Чнго = 0,740кг / м3) >
> (д2 = 0,692кг / м3)
(22)
Следует отметить, что воздух выталкивает влагу в сторону «пузырька» метана. В результате «пузырьки» метана обволакиваются влагой, то есть влага размещается между воздухом и метаном.
Для подтверждения предположения проводятся следующие расчеты.
Рис. 6. Расстояние между «пузырьками» метана
где ЫА - число Авогадро
6,022.103 моль -1.
Количество молекул метана в одном «пузырьке»
N1 - N AW
1 ^ Ап--------------------
Ап N
(27)
Учитывая, что радиус молекулы метана равен 1,6.10-20
м, определяется количество молекул СН4 на поверхности «пузырька».
4пг
N - 0,79—-п
м.пов ’ 2
2
(28)
ж
СНИ
Вычисляется объем «пузырька» по формуле т, 4 3
V, - 3ПГ3. (23)
Вычисляются количество молей ме-
где ГСНИ - радиус молекулы
метана, м; 0,79 - коэффициент отношения площади круга к площади описанного
квадрата.
Количество молекул влаги равно
Кн,О -
1.
М
(29)
тана
=■
V
(24)
— 0,02241
где 0,02241 - объем одного моля, м3/моль; У— объем занимаемый ме-
3
таном, м .
Количество «пузырьков» в единице объема определяется из выражения
N = V-
п V
где М грамм-молекула влаги равна 18.
Количество молекул Н20 в единице объема составляет
N = N N
АН 20 А1У Н2О'
(30)
Количество молекул влаги на «пузырек» метана
(25)
Ф
N
АН 2О
Н 2О
(31)
Количество молекул СН4 в 10 % ме-тано-воздушной смеси
Кап = КЖмооь , (26)
Количество молекул влаги на молекулу метана, расположенную на поверхности «пузырька»
ФЕ
(32)
где А1
п.эф
эффективное межпузырь-
Все расчетные значения сведены в табл. 4.
Среднее расстояние между «пузырьками» метана зависит от концентрации метана, и оценивается величиной Д1 п (рис. 6, а)
(
А1 п = 2(Я - Гп) = 2Гп
\
. (33)
Зависимость среднего расстояния между «пузырьками» метана представлена в табл. 5.
Вид функции предоставлен на рис. 6,
б.
Во взрывоопасной зоне (от 4,9 до 16 % СН4) расстояние между «пузырьками» меняется от 3,46гп до 1,68гп.
Взрывоопасное расстояние А1^ равно А1 п* = (2,57 ± 0,89^ (34)
Среднее расстояние 2,57 гп соответствует концентрации метана W = 8,5%
об.
При расстояниях 1п > 3,5гп мета-
но-воздушная смесь не взрывоопасна.
При расстояниях 1п < № метан
не взрывается, а только горит.
Согласно нашим представлениям газ
- фегматизатор охватывает «пузырьки» метана и создает энергетический барьер равноценный увеличению межпузырь-кового расстояния до значения
А1 > 3 5г
^ п.эф^ ^5 ^Гп
А1 ф = А1 +А1 ф
п.эф п ф
(35)
(36)
ковое расстояние, м; Д1 п - фактическое межпузырьковое расстояние, м; Д1 ф - расстояние, создаваемое барьером флегматизатора, м.
В качестве флегматизатора рассматривается атмосферная влага, а именно, влагонасыщенность воздуха, выраженная в граммах на метр кубический (г/м3).
Следует отметить важное свойство взаимоотношений метана и влаги, это способность метана образовывать помощью водородных связей газообразные гидраты с водой типа
СИ4 т ■ И20 1 < т < 6 (37)
Гидрат с водой СИ4 7И20 является кристаллом белого цвета, который нередко образуется в газопроводах и закупоривает их.
Из расчетных данных табл. 4 следует, что каждой молекуле метана, расположенной на поверхности «пузырька» соответствует в среднем от 1,83 до 5,45 молекул И20, которые за счет водородных связей образуют барьер флегматизатора (рис. 7).
Энергия водородных связей различна для разных веществ [8], но для воды она небольшая [3] и составляет для одной водородной связи Эовс = 5,4799 ■ 10-17 мДж /1вод.связь.
Для льда [8] ЭОВС = 3,75 . 10-17 мДж / 1вод.связь.
Энергия водородных связей в единице объема составляет
(38)
ЭВСУ = 2 N ЭОВС,
ВСУ АН 2 О ОВС’
где 2 - среднее количество образованных водородных связей на одну молекулу.
Эвсу = 5,32 . 1023 . 5,48 . 10-17 2 = =58,3 . 106 мДж/м3 = 58,3 мДж/см3.
2
энергетические Барьер водородных связей влаги <ЦР - 16 г/м1 =2А6У. об.)
Следует отметить, что минимальная энергия воспламенения метана равна 0,28 мДж [9]. В искровом промежутке 2-3 мм, т.е., при плотности энергии воспламенение составляет ~
0,116 мДж/мм3 = 16 мДж/см3.
Энергия барьера водородных связей больше энергии воспламенения 58,3 мДж/см3 >16 мДж/см3.
Известно [2], что влагонасыщаемость воздуха существенно зависит от температуры и она ограничена точкой росы (100 % относительной влажности).
С увеличением глубины шахты меняется температура вмещающих пород, а с ней и температура шахтной атмосфе-
Рис. 7. Схема флегматизации метана
ры. Зависимость влагонасы-щенности (точки росы) показана на рис. 8.
Естественная влагонасы-щенность воздуха, достаточная для полной флегматиза-ции взрыва метана, может быть достигнута в шахтах глубиной более 600м, но при этом должны соблюдаться следующие условия:
і ~ 22 °С при относительной влажности не менее 86 %;
і ~ 20 °С при относительной влажности не ниже 94 %.
В шахтах менее глубоких высокая влажность обеспечивает более высокий коэффициент безопасности, то есть снижает ВПВ и повышает НПВ метана, снижая вероятность взрыва метано-воздушной
смеси.
Проведенные исследования и полученные результаты позволяют сделать следующие выводы.
1. Метан, выделяясь из угольного пласта, образует в шахтах атмосферы «пузырьки» с радиусом (20±10) мкм.
2. «Пузырьки» метана всплывают в воздухе с конечной скоростью 2,8±2,0 см/с.
3. Естественная влага (плотность 0,740 кг/м3) вытесняется воздухом (плотность 1,247 кг/м3) в сторону метановых «пузырьков» (плотность 0,692 кг/м3), при этом «пузырьки» метана обхватываются влагой.
4. Молекулы СН4, расположенные на поверхности «пузырьков», образуют с влагой за счет водородных связей гидраты типа СН4 . шН20, при 1<т<6.
Аасо/ію тная влажность
Х,г/м*
і
Температура"ІС і і і і і і і і і ЯГЛЙ? 200 Я№ +90 5ДО ЙЯГ 7№ КС
Глывина мох ты, п
1. Ушаков К.З. Газовая динамика шахт. -М.: Недра, 1984. - 248 с.
2. Дубровский И.М., Егоров Б.В., Рябошап-ка К.П. Справочник по физике. - Киев : Наукова думка, 1986. - 558 с.
3. Стефанюк Б. М. Снижение энергозатрат гидровлической технологии добычи угля. / Диссертация на соискании ученой степени докт техн. наук, - Кемерово: Институт угля и угле-химии СО РАН, 1988. - 230 с.
4. Стефанюк Б.М. Метан в атмосфере шахты - Львов. Фундаментальная библиотека ЛНУ им. И.Франко, деп. 2001. - 11 с.
5. Стефанюк Б. М. Коэффициент взрывобе-зопасности угольных шахт. - Львов. Фунда-
Рис. 8. Зависимость влагонасыщен-ности от температуры (точки росы)
5. Влага на поверхности «пузырьков» играет роль флегмати-затора взрыва метано-воздушной смеси. При влагонасыщенности 16 г/м3 обеспе чивается полная флегматизации взрываемости ме-тано-воздушной среды.
6. При проветривании шахт сухим, в частности морозным воздухом, происходит высушивание шахтной атмосферы, что существенно снижает безопасность шахт.
7. Поддерживание влажности воздуха в шахте на высоком уровне снижает вероятность взрыва ме-тано-воздушной среды, и в шахтах глубиной более 600 м. полностью исключает его.
-------------- СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
ментальная библиотека ЛНУ им. И.Франко, деп. 2002. -14 с.
6. Султанович А. И. Искробезопасность электрических цепей приборов и средств автоматики. - М.: Недра, 1965 - 120 с.
7. Стефанюк Б.М. О взрываемости пылеметановоздушной среды. - Львов. Фундаментальная библиотека ЛНУ им. Ив.Франко, деп. 2002. - 16 с.
8. Гороновский И.Т., Назаренко Ю.П., Не-кряч Е. Ф. Краткий справочник по химии. - Киев : Наукова думка, 1987. - 830 с.
9. Комаров В. С. Искробезопасность рудничного и взрывозащещенного электрооборудования. -М.: Недра, 1972. - 102с. ЕНЭ
— Коротко об авторах -----------------------------------------------------------------------
Сенкус В.В., Стефанюк Б.М., Лукин К.Д. - Новокузнецкий филиал-институт Кемеровского государственного университета, г. Новокузнецк.
Статья представлена Новокузнецким филиалом - институтом ГОУВПО «Кемеровский государственный университет.
Рецензенты: Мельник В.В., доктор технических наук, профессор,
Атрушкевич В А., доктор технических наук, профессор,
_________________Моокпипюш гпгупялгтяеннмй горный унияелгитет_______________________________
Збб
Файл:
Каталог:
Шаблон:
Заголовок:
Содержание:
Автор:
Ключевые слова: Заметки:
Дата создания:
Число сохранений: Дата сохранения: Сохранил:
Полное время правки: Дата печати:
При последней печати страниц: слов: знаков:
23_Сенкус_3
E:\С диска по работе в универе\ГИАБ_2008\11\семинар C:\Users\Таня\AppData\Roaming\Microsoft\Шаблоны\Normal.dotm © В
Гитис Л.Х.
03.09.2008 15:37:00
3
04.09.2008 14:44:00 Гитис Л.Х.
2 мин.
25.11.2008 23:18:00 12
2 769 (прибл.)
15 786 (прибл.)
