CC BY
18
Н. В. БАРАНОВСКИЙ, канд. физ.-мат. наук, доцент кафедры теоретической и промышленной теплотехники Энергетического института Национального исследовательского Томского политехнического университета (Россия, 634050, г. Томск, просп. Ленина, 30; e-mail: firedanger@yandex.ru) А. В. ЗАХАРЕВИЧ, канд. физ.-мат. наук, доцент кафедры теоретической и промышленной теплотехники Энергетического института Национального исследовательского Томского политехнического университета (Россия, 634050, г. Томск, просп. Ленина, 30; e-mail: bet@tpu.ru)
УДК 533.6
ФИЗИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЗАЖИГАНИЯ ТРАВЯНОЙ ВЕТОШИ НАГРЕТОЙ ДО ВЫСОКИХ ТЕМПЕРАТУР ЧАСТИЦЕЙ
Представлены экспериментальные данные по зажиганию типичного лесного горючего материала (травяной ветоши) нагретыми до высоких температур частицами металла. Показано, что источники зажигания соответствуют антропогенному сценарию воспламенения лесного горючего материала. Получены зависимости времени задержки зажигания травяной ветоши от начальной температуры частиц.
Ключевые слова: физическое моделирование; зажигание; лесной горючий материал; нагретая частица; время задержки зажигания.
Введение
Анализ причинно-следственных связей при возникновении очагов лесных пожаров, например, на территории Томской области показывает, что достаточно распространенным источником воспламенения являются нагретые до высоких температур частицы
[1], которые могут выпадать на слой лесного горючего материала (ЛГМ). В лесных массивах произрастают различные древесные и травянистые растения
[2], которые (или опад которых) после высыхания в естественных условиях могут стать проводниками горения [3]. Возникновение горения, как правило, начинается в напочвенном слое ЛГМ. Затем может развиться низовой или верховой пожар [4]. Причем верховой пожар развивается в результате перехода пламени низового пожара на кроны деревьев [5]. В связи с этим необходимо в первую очередь прогнозирование низовых лесных пожаров на лесопо-крытых территориях. Современные системы прогнозирования лесной пожарной опасности как в России [6, 7], так и за рубежом [8-11] используют в основном эмпирическую или статистическую информацию по возгораниям в лесу, осредненную по большим территориям и интервалам времени. В Томском политехническом университете ведется разработка детерминированно-вероятностного подхода к прогнозированию лесной пожарной опасности [12, 13], в основе которого лежит вероятностный метод [14] и математическое моделирование процессов зажигания ЛГМ различными источниками
© Барановский Н. В., Захаревич А. В., 2013
[15, 16], в том числе нагретыми до высоких температур частицами [17, 18].
Развитие математических методов прогнозирования возникновения лесных пожаров невозможно без проведения физического моделирования процессов зажигания ЛГМ и подкрепления теоретических результатов данными экспериментов. Эксперименты по зажиганию ЛГМ в муфельной печи показали, что различным горючим материалам соответствуют разные условия воспламенения [19], поэтому необходимо проведение опытов по зажиганию типичных ЛГМ нагретыми до высоких температур частицами. Ранее такие исследования были проведены с использованием в качестве объекта опада лиственных (листья березы) [20] и хвойных (хвоя сосны) [21] деревьев. В результате установлено, что и для такого локального источника, как нагретые до высоких температур частицы, условия воспламенения разных ЛГМ различаются. Нередко причиной возникновения пожаров становится переход на территорию лесного массива фронта сельскохозяйственного пала [22].
Цель исследования — физическое моделирование процессов зажигания типичного ЛГМ (травяной ветоши) нагретыми до высоких температур частицами металла и выявление основных закономерностей этого явления.
Методика и объект эксперимента
При проведении исследования была использована экспериментальная установка, которая подроб-
но описана в работах [23,24]. Времена задержки зажигания ЛГМ определялись по методике [25]. Источники нагрева при возгорании ЛГМ моделировались в виде частиц, изготовленных из стального прутка в форме цилиндров с характерными размерами (й =8 мм, Н = 17 мм; й =6 мм, Н =13 мм). Эксперименты выполнялись в интервале изменения начальных температур Т0 от 1113 до 1273 К. Этот диапазон был выбран для того, чтобы выделить нижние пределы зажигания исследуемого ЛГМ по температуре. Выбор стальных частиц в качестве источников нагрева обусловлен, во-первых, моделированием антропогенного сценария воздействия на ЛГМ и, во-вторых, обеспечением инертности частицы по отношению к нагретому слою ЛГМ и продуктам их пиролиза. Ранее было установлено, что при взаимодействии углеродистых частиц со слоем лесного горючего материала возможно протекание сложных физико-химических превращений костяка частицы и продуктов пиролиза и сгорания ЛГМ [26]. Для математической обработки результатов эксперимента была использована методика определения доверительных интервалов [27].
Первоначально объектом исследований являлись образцы травяной ветоши, плотность укладки которой соответствует реальным природным условиям [28]. Перед экспериментом травяная ветошь высушивалась в сушильном шкафу до полного удаления влаги [29].
Рассматривался сценарий катастрофической лесной пожарной опасности [30] аналогично [20,21,26]. События в Центральной России 2010 г. и в Томской обл. 2012 г. показали высокую актуальность рассмотрения данного сценария. Следует отметить, что катастрофические погодные условия периодически возникают на территории и других государств [30]. Общепланетарные процессы глобального потепления [31] приводят к росту числа и повышению интенсивности катастрофических проявлений метеорологических условий [32].
Основные закономерности и обсуждение
Как уже отмечалось, первоначально эксперименты были проведены с ЛГМ, уложенными слоями с плотностью, соответствующей условиям реальных лесных массивов [2]. Была проведена серия экспериментов с частицами размером й =8 мм, Н =17 мм; й =6 мм, Н =13 мм. После обработки опытных данных была установлена зависимость времени задержки зажигания ЛГМ от начальной температуры частицы, которая может быть хорошо аппроксимирована полиномом второй степени (параболой), что является неспецифичным для условий зажигания ЛГМ [20, 21, 26]. Графически данная информация
0,30
0,25
0,20
0,15 1050
1100
1150
1200
1250
Г, К
Рис. 1. Экспериментальные данные и аппроксимирующие кривые времен задержки зажигания травяной ветоши стальной частицей: 1,2 — й =8 мм, Н = 17 мм, 1 —экспериментальные точки; 3, 4 — й =6 мм, Н =13 мм, 3 — экспериментальные точки
представленанарис. 1, из которого видно, что параболическая зависимость характерна для частиц различного размера. Однако нижний предел по начальной температуре нагретой частицы для отдельных источников локального нагрева различается. Тем не менее сохраняется общий тренд уменьшения времени задержки зажигания при увеличении начальной температуры выпадающей частицы. На рис. 2 представлены те же экспериментальные данные, но аппроксимированные прямыми. Доверительные интервалы для этих экспериментальных данных приведены в таблице.
Анализ визуальных наблюдений и кадров видеограммы (рис. 3) показал, что возможна реализация двух сценариев взаимодействия нагретой частицы со слоем травяной ветоши.
В первом случае частица выпадает на поверхность листовой пластины отдельной травинки. На первом этапе происходит нагрев горючего материала, на втором —термическое разложение ЛГМ с выделением газообразных продуктов пиролиза, которые диффундируют в разогретую область (где наиболее благоприятные условия для ускорения химической реакции окисления продуктов термического разложения)
Доверительные интервалы времени задержки зажигания травяной ветоши (сценарий реальной плотности укладки)
Температура частицы, К Доверительный интервал, с, для частицы размером
й = 8 мм, Н =17 мм й =6 мм, Н = 13 мм
1073 0,051 Нет зажигания
1113 0,124 То же
1153 0,094 "
1193 0,119 0,127
1233 0,054 0,041
1273 0,027 0,057
с
0,30 0,250,20
0,15 Ч— 1050
1100
1150
1200
1250
Г, К
Рис. 2. Экспериментальные данные и аппроксимирующие прямые времен задержки зажигания травяной ветоши стальной частицей: 1, 2 — d =8 мм, к =17 мм, 1 — экспериментальные точки; 3, 4 — d =6 мм, к =13 мм, 3 — экспериментальные точки
в пристенной вертикальной подобласти в окрестности боковой поверхности частицы. Происходит их смешение с окислителем (кислород воздуха), нагрев и последующее воспламенение ЛГМ в газовой фазе.
Для второго сценария характерно более сложное взаимодействие горячей частицы со слоем ЛГМ. Частица при выпадении на навеску ЛГМ попадает в поровое пространство слоя и проникает в глубь его, что может сопровождаться попутным нагревом элементов травинок боковой поверхностью частицы и последующим пиролизом сухого органического вещества. Частица же проникает далее в глубь слоя и достигает поверхности листовой пластины нижерасположенной травинки. Начинается процесс нагрева и термического разложения. Возможно появление микрофакела пламени как у верхних ЛГМ, так и у поверхности листовой пластины травинки, на которую выпала частица. Возможно также объединение этих факелов пламени. Характерные кадры видеосъемки приведены на рис. 3. Естественно, времена задержки зажигания в таких опытах различаются, причем заметно (от 0,1 до 0,25). Наличие отдельных больших значений времен задержки зажигания приводит к росту их средних значений. Причем наибольшее влияние этот процесс оказывает в диапазоне температур 1173—1193 К, что приводит к параболической зависимости времени задержки зажигания ЛГМ от начальной температуры частицы металла. Проникновение вглубь обусловлено большей массой частицы стали по сравнению с углеродистыми источниками нагрева. По этим причинам было принято решение провести повторную серию опытов со слоями, плотность укладки которых была искусственно завышена. В каждом опыте частица выпадала на поверхность листовой пластины, т. е. была возможность проконтролировать все условия эксперимента. Зависимость времени задержки зажигания ЛГМ от начальной температуры час-
Рис. 3. Характерные кадры видеограммы процесса зажигания травяной ветоши нагретой до высоких температур частицей: а — воспламенение морфологических частей растительности в приповерхностном слое; б—проникновение частицы вглубь и воспламенение нижерасположенной листовой пластины с последующим объединением микрофакелов пламени
тицы размерами d =8 мм, к =17 мм представлена на рис. 4. Из рис. 4 видно, что на границах диапазона начальной температуры частицы доверительные интервалы несколько больше, чем в середине этого отрезка. Экспериментальные данные, полученные в опытах с уплотненным слоем ЛГМ, хорошо аппроксимируются прямой. Эти же закономерности
'¡яп>с
0,35 0,30 0,250,20 0,150,10
0,05 1100
1150
1200
1250
Г, К
Рис. 4. Время задержки зажигания травяной ветоши стальной частицей (размеры d = 8 мм, к = 17 мм): 1 — экспериментальные точки с указанием доверительного интервала; 2 — аппроксимирующая прямая
характерны и для частицы меньшего размера. Естественно, что времена задержки зажигания ЛГМ для частицы с размерами й = 6 мм, Н =13 мм больше, чем для более крупной и массивной частицы, поскольку запас тепла у последней меньше.
Следует отметить, что постановка эксперимента со слоями ЛГМ с плотностью укладки, соответствующей реальным плотностям, также возможна. Только при этом необходимо учесть вероятностный характер исследуемого процесса. Возможно, следует адаптировать планы экспериментов [33] по зажиганию электрическим разрядом для условий проведения опытов с нагретыми частицами и в результате обработки экспериментальных данных вычислить вероятность зажигания ЛГМ по одному из рассмотренных сценариев.
Выводы
Выполнено экспериментальное исследование зажигания типичного ЛГМ — травяной ветоши нагретыми до высоких температур частицами металла. Установлено, что в случае плотности укладки слоя ЛГМ, соответствующей реальной, зажигание носит вероятностный характер с позиций учета взаимодействия частиц со слоем ЛГМ. Для таких экспери-
ментов характерна нетипичная зависимость времени задержки зажигания травяной ветоши от начальной температуры частицы, а именно параболическая. Серия опытов с уплотненным слоем ЛГМ показала, что зависимость времени задержки зажигания может быть аппроксимирована прямой.
Совместное использование теоретических результатов и экспериментальных данных по зажиганию типичных ЛГМ нагретыми до высоких температур частицами позволит разработать технологию прогностического моделирования лесной пожарной опасности. В отличие от ранее предложенного метода [34], объединяющего вероятностный прогноз и критерий Нестерова, будет создан подход к оценке вероятности возникновения лесных пожаров на базе физически обоснованных математических моделей, которые верифицированы на экспериментальных данных.
фф*
Работа выполнена при финансовой поддержке Федеральной целевой программы "Научные и научно-педагогические кадры инновационной России" на 2009-2013 годы (мероприятие 1.5). Соглашение № 14.B37.21.1979.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Янко И. В. Пирологическая оценка территории Томской области : дис. ... канд. геогр. наук. — Томск : Томский государственный педагогический университет, 2005. — 174 с.
2. Курбатский Н. П. Исследование свойств и количества лесных горючих материалов // Вопросы лесной пирологии. ИЛиД СО АН СССР. — Красноярск, 1970. — С. 5-58.
3. Курбатский Н. П. Сезонные изменения влажности хвои, листьев и веточек у основных древесных пород тайги // Вопросы лесной пирологии / ИЛиД СО АН СССР. — Красноярск, 1970. — С. 155-185.
4. Гришин А. М. Математическое моделирование лесных пожаров и новые способы борьбы с ними. — Новосибирск : Наука, 1992. — 408 с.
5. Гришин A. M., ПерминовВ. А. Переход низового лесного пожара в верховой // Физика горения и взрыва. — 1990. — Т. 26, № 6. — С. 27-35.
6. НестеровВ.Г.Горимостьлесаиметодыееопределения.—М.-Л.: Гослесбумиздат, 1949. — 76 с.
7. Сухинин А. И., Пономарев Е. И. Картирование и краткосрочное прогнозирование пожарной опасности в лесах Восточной Сибири по спутниковым данным // Сибирский экологический журнал. — 2003. — № 6. — С. 669-675.
8. Canadian Forest Fire Danger Rating System / B. J. Stocks, M. E. Alexander, R. S. McAlpine еt al. — Canadian Forestry Service, 1987. — 500 р.
9. Deeming I. E., Lancaster I. W., Fosberg M. A., Furman R. W., Schroeder M. J. The National Fire-Danger Rating System // USDA Forest Service Research Paper RM-84 February, 1972. — 165 p.
10. Viegas D. X., Bovio G., FerreiraA. etal. Comparative study of various methods of fire danger evaluation in Southern Europe // Int. J. Wildland Fire. — 1999. — Vol. 10, No. 4. — P. 235-246.
11. Matthews S.A. A comparison of fire danger rating systems for use in forests // Australian Meteorological and Oceanographic Journal. — 2009. — Vol. 58. — P. 41-48.
12. Барановский Н. В. Модель дифференцированной оценки лесной пожарной опасности по антропогенным причинам // Безопасность жизнедеятельности. — 2009. — № 7. — С. 49-53.
13. Барановский Н. В. Модель прогноза и мониторинга лесной пожарной опасности // Экология и промышленность России. — 2008. — № 9. — С. 59-61.
14. Барановский Н. В. Оценка вероятности возникновения лесных пожаров с учетом метеоусловий, антропогенной нагрузки и грозовой активности // Пожарная безопасность. — 2009. — № 1. — С. 93-99.
15. Кузнецов Г. В., Барановский Н. В. Математическое моделирование зажигания дерева хвойной породы наземным грозовым разрядом // Пожаровзрывобезопасность. — 2008. — T. 17, № 3. — С. 41-45.
16. Кузнецов Г. В., Барановский Н. В. Математическое моделирование зажигания дерева лиственной породы наземным грозовым разрядом // Пожаровзрывобезопасность. — 2009. — Т. 18, № 4. — С. 19-22.
17. Кузнецов Г. В., Барановский Н. В. Математическое моделирование зажигания слоя лесных горючих материалов нагретой до высоких температур частицей // Пожаровзрывобезопасность. — 2006. — Т. 15, № 4. — С. 42-46.
18. Кузнецов Г. В., Барановский Н. В. Пространственная постановка и численное исследование задачи о зажигании слоя лесного горючего материала нагретой до высоких температур частицей // Бутлеровские сообщения. — 2010. — Т. 22, № 12. — С. 30-37.
19. Митрофанов Д. П. Сравнение пирологических характеристик некоторых лесных горючих материалов // Вопросы лесной пирологии / ИЛиД СО АН СССР. —Красноярск, 1972. — С. 52-76.
20. Захаревич А. В., Барановский Н. В., Максимов В. И. Зажигание типичных лесных горючих материалов опада лиственных пород локальным источником энергии // Пожаровзрывобезопасность. — 2012. — Т. 21, № 6. — С. 23-28.
21. Барановский Н. В., Захаревич А. В., Максимов В. И. Условия зажигания слоя лесных горючих материалов при локальном нагреве // Химическая физика и мезоскопия. — 2012. — Т. 14, № 2. — С. 175-180.
22. Кузнецов Ю. А. Защита леса от сельскохозяйственных палов в Забайкалье. — Улан-Удэ : ОАО "Газетно-журнальный комплекс", 2001. — 166 с.
23. Захаревич А. В., Кузнецов Г. В., Максимов В. И. Механизм зажигания бензина одиночной нагретой до высоких температур металлической частицей // Пожаровзрывобезопасность. — 2008. — Т. 17, №5. —С. 39-42.
24. Кузнецов Г. В., Захаревич А. В., Максимов В. И. Зажигание дизельного топлива одиночной "горячей" металлической частицей //Пожаровзрывобезопасность.—2008.—Т. 17,№ 4. — С. 28-30.
25. Захаревич А. В., Кузнецов В. Т., Кузнецов Г. В., Максимов В. И. Зажигание модельных смесевых топливных композиций одиночной нагретой до высоких температур частицей // Физика горения и взрыва. — 2008. — Т. 44, № 5. — С. 54-57.
26. Захаревич А. В., Барановский Н. В., Максимов В. И. Экспериментальное исследование процессов зажигания опада широколиственных пород деревьев источником ограниченной энергоемкости // Экологические системы и приборы. — 2012. — № 7. — С. 18-23.
27. Гмурман В. Е. Теория вероятностей и математическая статистика. — М. : Высшая школа, 2003. — 479 с.
28. Маракулина С. Ю.,Дегтева С. В. Изменение экологических условий, растительности и почв при восстановительных сукцессиях на суходольных лугах Кировской области // Теоретическая и прикладная экология. — 2008. — № 2. — С. 64-73.
29. Гришин А. М., Голованов А. Н., Долгов А. А., ЛободаЕ. Л., Барановский Н. В., Русаков С. В. Экспериментальное и теоретическое исследование сушки лесных горючих материалов // Известия ТПУ. — 2002. — Т. 305, вып. 2. — С. 31-43.
30. Кузнецов Г. В., Барановский Н. В. Прогноз возникновения лесных пожаров и их экологических последствий. — Новосибирск : Изд-во СО РАН, 2009. — 301 с.
31. Flannigan M.D., Bergeron Y., Engelmark O., Wotton B. M. Future wildfire in circumboreal forests in relation to global warming // Journal of Vegetation Science. — 1998. — Vol. 9. — P. 469-476.
32. Flannigan M. D., Stocks B. J., Wotton B. M.Climate change and forest fires // Science of the Total Environment. — 2000. — Vol. 262, Ко. 3. — P. 221-229.
33. Latham D., Williams E. Lightning and forest fires // Forest fires: Behavior and Ecological Effects. — Netherlands, Amsterdam : Elsevier, 2001. — P. 375-418.
34. Барановский Н. В. Методика прогнозирования лесной пожарной опасности как основа нового государственного стандарта // Пожарная безопасность. — 2007. — № 4. — С. 80-84.
Материал поступил в редакцию 30 мая 2013 г.
PHYSICAL MODELING OF IGNITION OF GRASSY RAGS BY HEATED UP TO HIGH TEMPERATURES PARTICLE
BARANOVSKIY N. V., Candidate of Physical and Mathematical Sciences, Assistant Professor of Theoretical and Industrial Heating Engineers Department, Power Engineering Institute of National Research Tomsk Polytechnic University (Lenina Avenue, 30, Tomsk, 634050, Russian Federation; e-mail address: firedanger@yandex.ru)
ZAKHAREVICH A. V., Candidate of Physical and Mathematical Sciences, Assistant Professor of Theoretical and Industrial Heating Engineers Department, Power Engineering Institute of National Research Tomsk Polytechnic University (Lenina Avenue, 30, Tomsk, 634050, Russian Federation; e-mail address: bet@tpu.ru)
ABSTRACT
The analysis of relationships of cause and effect at occurrence of seats of forest fire, for example, in territory of Tomsk area shows, that widespread enough source of ignition are heated up to high temperatures particles which can drop out on a layer of a forest fuel.
Development of mathematical methods of the forecast of forest fire occurrence is impossible without carrying out of physical modeling of ignition processes of forest fuel and a reinforcement of theoretical consequences data of experiments. The experiments spent by the employee of Forest Institute (Krasnoyarsk), on forest fuel ignition in muffle furnace have shown, that for various combustible materials there correspond different conditions of ignition. Therefore it is necessary to spend experiences on typical forest fuel ignition by heated up to high temperatures particles.
Heating sources at forest fuel ignition were modeled made of steel bar by particles in the form of cylinders with the characteristic sizes (d =8 mm, h =17 mm; d = 6 mm, h =13 mm). Experiments were carried out in the range of change of initial temperatures T0 from 1113 to 1273 K.
The analysis of visual observations and visible record shots has shown, that realization of two scenarios of interaction heated particles with a layer of grassy rags is possible. In the first case the particle drops out on a surface of a lamine of a separate blade. Originally there is a combustible material heating. The second stage — thermal decomposition of forest fuel with emission of gaseous products of pyrolysis, which diffuse in heated area at a lateral surface of a particle. There is their mixture to an oxidizer (air oxygen) both heating and subsequent ignition of forest fuel in a gas phase. For the second scenario more difficult interaction of a hot particle with forest fuel layer is characteristic. The particle at loss on sample of forest fuel gets in porous space of a layer and gets deep into a layer. Great values of separate ignition delay times lead to growth of average values tign and the greatest influence this process influences in a range of temperatures 1173-1193 K, that leads to parabolic dependence of ignition delay time of forest fuel on initial temperature of ametal particle.
Experimental data of experiences with condensed forest fuel layer are well approximated by a straight line. The same laws are characteristic and for a particle of the smaller size. It is natural, that ignition delay times of forest fuel for a particle with the sizes d = 6 mm, h = 13 mm more than for larger and massive particle. As the stock of heat at last is less.
Keywords: physical modeling; ignition; forest fuel; heated particle; ignition delay time.
REFERENCES
1. Yanko I. V. Pirologicheskaya otsenka territorii Tomskoy oblasti: dis. hand. geogr. nauk [Pyrological estimation of Tomsk region. Cand. geography sci. diss.]. Tomsk, Tomsk State Pedagogical University, 2005. 174 p.
2. Kurbatskiy N. P. Issledovaniye svoystv i kolichestva lesnykh goryuchikh materialov [Research of properties and quantity of forest combustible materials]. Voprosy lesnoy pirologii — Questions of Forest Pyrology, IFandW AS USSR, Krasnoyarsk, 1970, pp. 5-58.
3. Kurbatskiy N. P. Sezonnyye izmeneniya vlazhnosti khvoi, listyev i vetochek u osnovnykh drevesnykh porod taygi [Seasonal change of humidity of needles, leaves and branches at the basic tree species of a taiga]. Voprosy lesnoy pirologii — Questions of Forest Pyrology, IFandW AS USSR, Krasnoyarsk, 1970, pp. 155-185.
4. Grishin A. M. Matematicheskoye modelirovaniye lesnykh pozharov i novyye sposoby borby s nimi [Mathematical modeling of forest fires and new ways of struggle against them]. Novosibirsk, Nauka Publ., 1992. 408 p.
5. Grishin A. M., Perminov V. A. Perekhod nizovogo lesnogo pozhara v verkhovoy [Transition of surface forest fire in crown fire]. Fizika goreniya i vzryva — Physics of Burning and Explosion, 1990, vol. 26, no. 6, pp. 27-35.
6. Nesterov V. G. Gorimost lesa i metodyyeye opredeleniya [Combustiability of forests and methods of its definition]. Moscow-Leningrad, Goslesbumizdat, 1949. 76 p.
7. Sukhinin A. I., Ponomarev E. I. Kartirovaniye i kratkosrochnoye prognozirovaniye pozharnoy opasno-sti v lesakh Vostochnoy Sibiri po sputnikovym dannym [Mapping and short-term forecasting of fire danger in forests of Eastern Siberia on satellite data]. Sibirskiy ecologicheskiy zhurnal — Siberian Ecological Journal, 2003, no. 6, pp. 669-675.
8. Stocks B. J., Alexander M. E.,McAlpineR. S. etal. Canadian Forest Fire Danger Rating System. Canadian Forestry Service, 1987. 500 p.
9. Deeming I. E., Lancaster I. W., Fosberg M. A., Furman R. W., Schroeder M. J. The National Fire-Danger Rating System. USDA Forest Service Research Paper RM-84 February, 1972. 165 p.
10. Viegas D. X., Bovio G., Ferreira A. et al. Comparative study of various methods of fire danger evaluation in Southern Europe. International Journal ofWildlandFire, 1999, vol. 10, no. 4, pp. 235-246.
11. Matthews S. A. A comparison of fire danger rating systems for use in forests. Australian Meteorological and Oceanographic Journal, 2009, vol. 58, pp. 41-48.
12. Baranovskiy N. V. Model differentsirovannoy otsenki lesnoy pozharnoy opasnosti po antropogennym prichinam [Model of the differentiated estimation of forest fire danger for the anthropogenous reasons]. Bezopasnost zhiznedeyatelnosti — Safety of Ability to Live, 2009, no. 7, pp. 49-53.
13. Baranovskiy N. V. Model prognoza i monitoring lesnoy pozharnoy opasnosti [Forecasting and monitoring model of forest fire danger]. Ekologiya ipromyshlennostRossii—Ecology and Industry of Russia, 2008, no. 9, pp. 59-61.
14. Baranovskiy N. V. Otsenka veroyatnosti vozniknoveniya lesnykh pozharov s uchetom meteousloviy, antropogennoy nagruzki i grozovoy aktivnosti [Estimation of forest fire occurrence probability taking into account meteoconditions, anthropogenous loading and storm activity]. Pozharnaya bezopasnost — Fire Safety, 2009, no. 1, pp. 93-99.
15. Kuznetsov G. V., Baranovskiy N. V. Matematicheskoye modelirovaniye zazhiganiyaderevakhvoynoy porody nazemnym grozovym razryadom [Mathematical modeling of coniferous tree ignition by ground lightning discharge]. Pozharovzryvobezopasnost — Fire and Explosion Safety, 2008, vol. 17, no. 3, pp. 41-45.
16. Kuznetsov G. V., Baranovskiy N. V. Matematicheskoye modelirovaniye zazhiganiya dereva listven-noy porody nazemnym grozovym razryadom [Mathematical modeling of deciduous tree ignition by ground lightning discharge]. Pozharovzryvobezopasnost — Fire and Explosion Safety, 2009, vol. 18, no. 4, pp. 19-22.
17. Kuznetsov G. V., Baranovskiy N. V. Matematicheskoye modelirovaniye zazhiganiya sloya lesnykh go-ryuchikh materialov nagretoy do vysokikh temperatur chastitsey [Mathematical modeling of forest fuel layer ignition by heated up to high temperatures particle]. Pozharovzryvobezopasnost — Fire and Explosion Safety, 2006, vol. 15, no. 4, pp. 42-46.
18. Kuznetsov G. V., Baranovskiy N. V. Prostranstvennaya postanovka i chislennoye issledovaniye zada-chi o zazhiganii sloya lesnogo goryuchego materiala nagretoy do vysokikh temperatur chastitsey [Spatial statement and numerical research of a problem about forest fuel layer ignition by heated up to high temperatures particle]. Butlerovskiye soobshcheniya — Butlerov Communications, 2010, vol. 22, no. 12, pp. 30-37.
19. Mitrophanov D. P. Sravneniye pirologicheskikh kharakteristik nekotorykh lesnykh goryuchikh materialov [Comparison ofpyrological characteristics of some forest combustible materials]. Voprosy lesnoy pirologii — Questions of Forest Pyrology, IFandW AS USSR, Krasnoyarsk, 1972, pp. 52-76.
20. Zakharevich A. V., Baranovskiy N. V., Maksimov V. I. Zazhiganiye tipichnykh lesnykh goryuchikh materialov opada listvennykh porod lokalnym istochnikom energii [Ignition of typical forest fuel — leaves of deciduous breeds by local energy source]. Pozharovzryvobezopasnost — Fire and Explosion Safety, 2012, vol. 21, no. 6, pp. 23-28.
21. Baranovskiy N. V., Zakharevich A. V., Maksimov V. I. Usloviya zazhiganiya sloya lesnykh goryuchikh materialov pri lokalnom nagreve [Conditions of ignition of forest fuel layer at local heating]. Khimi-cheskaya fizika i mezoskopiya — Chemical Physics and Mesoscopy ,2012, vol. 14,no. 2,pp. 175-180.
22. Kuznetsov Yu. A. Zashchita lesa ot selskokhozyaystvennykh palov v Zabaykalye [Protection of forest from agricultural fires in Transbaikalia]. Ulan-Ude, Gazetno-zhurnalnyy kompleks Publ., 2001.166 p.
23. Zakharevich A. V., Kuznetsov G. V., Maksimov V. I. Mekhanizm zazhiganiyabenzinaodinochnoy na-gretoy do vysokikh temperatur metallicheskoy chastitsey [The mechanism of ignition of gasoline by single heated up to high temperatures metal particle]. Pozharovzryvobezopasnost—Fire and Explosion Safety, 2008, vol. 17, no. 5, pp. 39-42.
24. Kuznetsov G. V., Zakharevich A. V., Maksimov V. I. Zazhiganiye dizelnogo topliva odinochnoy go-ryuchey metallicheskoy chastitsey [Ignition of diesel fuel by a single "hot" metal particle]. Pozharovzryvobezopasnost — Fire and Explosion Safety, 2008, vol. 17, no. 4, pp. 28-30.
25. Zakharevich A. V., Kuznetsov V. T., Kuznetsov G. V., Maksimov V. I. Zazhiganiye modelnykh smese-vykh toplivnykh kompozitsiy odinochnoy nagretoy do vysokikh temperatur chastitsey [Ignition of modeling mix fuel compositions by single heated up to high temperatures]. Fizika goreniya i vzryva — Physics of Burning and Explosion, 2008, vol. 44, no. 5, pp. 54-57.
26. Zakharevich A. V., Baranovskiy N. V., Maksimov V. I. Eksperimentalnoye issledovaniye protsessov zazhiganiya opada shirokolistvennykh porod derevyev istochnikom ogranichennoy energoemkosti [Experimental research of ignition processes of deciduous tree leaves by source of limited power consumption]. Ekologicheskiye systemy ipribory—Ecological Systems and Devices, 2012, no. 7, pp. 18-23.
27. Gmurman V. E. Teoriya veroyatnostey i matematicheskaya statistika [Probability theory and the mathematical statistics]. Moscow, Vysshaya shkola Publ., 2003. 479 p.
28. Marakulina S. Yu., Degteva S. V. Izmeneniyaekologicheskikhusloviy, rastitelnosty ipochvpri vossta-novitelnykh suktsessiyakh na sukhodolnykh lugakh Kirovskoy oblasti [Change of ecological conditions, vegetation and soils at regenerative successions on upland meadows of the Kirov region]. Teoreticheskaya iprikladnaya ekologiya — Theoretical and Applied Ecology, 2008, no. 2, pp. 64-73.
29. Grishin A. M., Golovanov A. N., Dolgov A. A., Loboda E. L., Baranovskiy N. V., Rusakov S. V. Eksperimentalnoye i teoreticheskoye issledovaniye sushki lesnykh goryuchikh materialov [Experimental and theoretical research of drying of forest combustible materials]. Izvestiya TPU— Tomsk Polytechnic University Communications, 2002, vol. 305, no. 2, pp. 31-43.
30. Kuznetsov G. V., Baranovskiy N. V. Prognoz vozniknoveniya lesnykhpozharov i ikh ekologicheskikh posledstviy [Forecast of forest fires occurrence and their ecological consequences]. Novosibirsk, Publishing house of the Siberian Branch of the Russian Academy of Science, 2009. 301 p.
31. Flannigan M. D., Bergeron Y., Engelmark O., Wotton B. M. Future wildfire in circumboreal forests in relation to global warming. Journal of Vegetation Science, 1998, vol. 9, pp. 469-476.
32. Flannigan M. D., Stocks B. J., Wotton B. M. Climate change and forest fires. Science of the Total Environment, 2000, vol. 262, no. 3, pp. 221-229.
33. Latham D., Williams E. Lightning and forest fires. Forest fires: Behavior and Ecological Effects. Netherlands, Amsterdam, Elsevier, 2001, pp. 375-418.
34. Baranovskiy N. V. Metodika prognozirovaniya lesnoy pozharnoy opasnosti kak osnova novogo gosu-darstvennogo standarta [Technique of forecasting of forest fire danger as a basis of new state standard]. Pozharnaya bezopasnost — Fire Safety, 2007, no. 4, pp. 80-84.
