Физические особенности работы и выбора конструктивных параметров низкоскоростного линейного асинхронного двигателя с массивным обратным магнитопроводом Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

УДК 624.313

Доктор техн. наук А.П. ЕПИФАНОВ (СПбГАУ, етео.kaf@yandex.ru) Канд. техн. наук Г.А. ЕПИФАНОВ (СПбГАУ, epifanov.grigory@mail.ru) Аспирант Д.Б. КРИЛЬ (СПбГАУ, brader_dan@inail.ru)

ФИЗИЧЕСКИЕ ОСОБЕННОСТИ РАБОТЫ И ВЫБОРА КОНСТРУКТИВНЫХ ПАРАМЕТРОВ НИЗКОСКОРОСТНОГО ЛИНЕЙНОГО АСИНХРОННОГО ДВИГАТЕЛЯ С МАССИВНЫМ ОБРАТНЫМ МАГНИТОПРОВОДОМ

Физические особенности, низкоскоростной линейный асинхронный двигатель, массивный обратный магнитопровод, поверхностный эффект

В промышленности и сфере агропромышленного комплекса (АПК) находят применение низкоскоростные линейные асинхронные двигатели (ЛАД) двухстороннего (ДЛАД) и одностороннего (ОЛАД) исполнения [3,4,5,6,7,9,11] (рис. 1).

1

¿0.5

2с

0.5

Рис. 1. Исполнения индуктора и вторичной структуры: а - двусторонний ЛАД, б - односторонний ЛАД с MOM, в - шлицованная РШ, г - коротко замкнутая РШ (беличья клетка)

Из-за разомкнутой магнитной системы сердечника индуктора этим машинам, в отличие от вращающихся аналогов, свойственны особенности физических процессов: первичный и вторичный (концевой) краевые эффекты (они в свою очередь подразделяются на продольные и поперечные), которые приводят к снижению тягово-энергетических показателей. Проведённые исследования, теоретические и экспериментальные [3,4,8,10,12] показали, что выбором параметров обмотки и исполнением вторичной структуры (реактивная шина) возможно существенно снизить их влияние.

Дополнительно к сказанному выше - увеличенный немагнитный зазор Д'= 8' + d (рис. 1) при отношении 2т Д' = (20 -н 50) заметно увеличивает ток холостого хода по сравнению с вращающимся АД, где г 6 = (100 -5- 300), а = 25 -г- 60 % от /ном.

Двухсторонний или односторонний ЛАД? Ответ на этот вопрос зависит от конструктивного исполнения самой системы. Что касается тягово-энергетических характеристик, то они выше у ДЛАД при прочих равных условиях. В ОЛАД в зависимости от длины линии и её назначения обратный магнитопровод (ОМ) может быть расслоенным или массивным (MOM).

В монорельсовых системах [7,8,10] сам рельс (двутавр) выполняет функции несущей части системы и массивного обратного магнитопровода ОЛАД (толщиной h0M), увеличивая

с. См

при этом интегральную электрическую проводимость вторичной части (уре « 5 ■ 10 —).

М

Наиболее точный расчёт характеристик ЛАД ведётся, как правило, на основе решения уравнений электромагнитного поля для области зазора и вторичной структуры.

Для низкоскоростных ЛАД, когда влиянием концевого эффекта можно пренебречь, а реактивная шина - шлицованная или в виде короткозамкнутой клетки, уложенной в пазы расслоенного ОМ, возможно использовать схемы замещения, подобно вращающимся АД с учётом особенностей определения параметров [4,5,9,11].

В случае массивного обратного магнитопровода использование схем замещения [5,6] приводит к значительному расхождению с опытными данными, причём величина погрешности зависит от режима работы (скольжения), размеров ОМ и физических свойств материала - удельной электропроводности уом, кривой намагничивания В = f (Н) или магнитной проницаемости [i0M . Это связано с явлением поверхностного эффекта при переменных токах и магнитных потоках, который наиболее заметно проявляется в массивных ферромагнитных телах [1,2]. При этом магнитная проницаемость [10М изменяется во времени и пространстве, т.е. по толщине ОМ, а сама зависимость В = f (Н) является нелинейной. На рис. 2а приведены кривая намагничивания стали (проката) и зависимость \irFe = / (^Fe) [2,3]. Если на поверхности магнитная индукция имеет максимальное значение В = Вте или Н = Нте, то по мере углубления магнитного потока внутрь сердечника магнитная индукция ослабевает, а его магнитная проницаемость увеличивается из-за характера кривой намагничивания [1,2,3] (рис. 2).

б.

о

г

Рис. 2. Магнитные характеристики: а - кривая намагничивания и зависимость магнитной индукции от магнитной проницаемости, б - особенности магнитных свойств стали при различных д

Количественно степень проявления поверхностного эффекта характеризуется глубиной проникновения электромагнитной волны 5 = Е • Н (вектор Умова - Пойтинга) и длиной волны.

Для плоской электромагнитной волны (рис. За) [1] глубина проникновения Д и длина волны X определяются [1,2]:

Д =

шу-ц

Я = 2тг ■ Д

(1)

где со = 2тг ■ f — круговая частота тока (магнитного потока), у - удельная электропроводность материала, р - магнитная проницаемость материала.

Физически явление поверхностного эффекта связано с вихревыми токами, возникающими в массивных телах, и их встречной реакцией. При этом на расстоянии Д от поверхности материала волна затухает в е = 2,7172 раза, а с позиции выделяемой энергии волна затухает практически полностью на глубине Д = 0,5 X [1,2].

Отметим, что для ОЛАД в выражении (1) частота /2 = s ■ Д определяется

с. См

скольжением, удельная электропроводность yFe = 5 ■ 10 — = const , а магнитная

М

проницаемость ОМ зависит от магнитной индукции В§ в зазоре, магнитного потока на полюс Ф$ и толщины обратного магнитопровода h0M (рис. 36) [3,8,10].

Рис. 3. Направление вектора Умова - Пойтинга в ОЛАД: а - вектор Умова - Пойтинга на границе раздела двух сред, б - направление вектора Умова - Пойтинга в ОЛАД с MOM

Таблица!. Значения А и X ( Д Я) при / = var, Цг = var

/,Гц Сталь - прокат у = 0,5 ■ 107 См/м [i2 = 100 Цо Сталь - прокат у = 0,5 ■ 107 См/м [i2 = 300 Цо Сталь - прокат у = 0,5 ■ 107 См/м [i2 = 500 Но Медь у = 5,7 ■ 107 См/м Иг = Но Морская вода у=1См/м М-2 = НО

5 10 мм 62,8 мм 5,8 мм 36,5 мм 4,5 мм 28 мм 29 мм 187 мм 227 мм 1423 мм

50 3,16 мм 19,9 мм 1,83 мм 11,5 мм 1,42 мм 8,9 мм 9,4 мм 59 мм 71,6 мм 450 мм

5000 0,3 мм 2 мм 0,183 мм 1,15 мм 0,142 мм 0,89 мм 0,94 мм 5,9 мм 0,716 мм 4,5 мм

В табл. 1 приведены значения Д и Л для различных материалов, частот и \1Г. Видно, что величина Д (или X) и определяют магнитное сопротивление ОМ при Д > Ном, когда магнитный поток заполняет сечение полностью (50М = 2с ■ Ьом).

Для анализа возьмём параметры ОЛАД макета монорельсовой системы описанной в [7,8,9,10]. Значения магнитных сопротивлений зазора (5' + с1) при полюсном делении т = 0,120 м, ширине сердечника индуктора 2с = 0,12 м, толщине полки двутавра с1Ре = 0,009 м, частоте скольжения /2 — 5 Гц и 2сом = 0Д5 м, будут: Магнитное сопротивление немагнитного зазора:

R\i8 ~

МЕХАНИЗАЦИЯ II ЭЛЕКТРИФИКАЦИЯ 5' + do 7 ■ 1(Г3

= 3,87 ■ 105 —

Т 2

0,12

Но -5 4 ■ 3,14159 ■ Ю-7 ■ 0,12 ■ 0,12 " Вб

Магнитное сопротивление ОМ с учётом глубины проникновения при /2 = 5 Гц (см. табл. №1):

\lrFe = 100 ц0; й^ом =

[IтРе = 200 |Л0; =

\lrFe = 300 ц0; й^ом = МгРе = 500 |Л0; й^ом —

Иом 100-4-3,14159-0,150,009

Т 2 0,12

М-ом '^ом 200-4-3,14159-0,15-0,009

т 2 0,12

Иом 300-4-3,14159-0,15-0,009

т 2 0,12

= 3,03-105 —;

Вб

= 1,51 -10= А.

= 1,0-105 = 0,604 ■ 105 А

Ном Som 500-4-3,14159 0,15 0,009 ' " Вб

В приведённых примерах при \Ьгре = (100 -ь 500), Д S h0M, магнитное сопротивление пропорционально—. В случае Д < hoti магнитное сопротивление будет пропорционально

Иг

глубине проникновения, т.е. -=- и с увеличением ц,. будет снижаться медленнее, чем при

Иг

д > Км

В [3] представлены результаты расчётов по линейной модели тягового усилия Fx = /(s) ОЛАД с массивным ОМ (h0M = 30 мм) при частотах питающего тока = (50 -н 175) Гц, полюсного деления т = 180 мм и 300 мм, т.е. систем при скоростях и = (36^-100) м/с (рис. 4а). Отмечается подобие характеристик Fx = f s при разных ц,. во всем диапазоне скольжений, а расхождения не превышает 5% при щ. = (200 500). Значение |if = 100 соответствует насыщению стали (Bme ~ (1,7 1,8) Тл), а = 500 соответствует магнитная индукция В = 0,9 Тл (см. рис 2).

На рис. 46 приведены результаты расчётов по [4,8] и опыта для ОЛАД макета монорельсовой системы [7,8,9,10]. Видно, что характер тяговых характеристик подобен приведённому в [3]. При этом толщина h0M < Я (см. табл. 1), т.е. магнитный поток полностью занимает сечение ОМ. Дополнительно следует отметить незначительный удельный вес магнитного сопротивления ОМ. На этом основании можно сделать вывод о том, что при соотношениях h0M > Л нелинейную задачу возможно решать с использованием линейной расчётной модели при ц,- = 350 = const.

1.0 0.8

Рис. 4. Зависимость силы тяги от скольжения в ОЛАД с МОМ: а - общий случай, б - частный случай для полномасштабного макета ОЛАД

Для подтверждения к сказанному выше были проведены расчёты тягово-энергетических характеристик ОЛАД со следующими параметрами: 2р = 4; т = 0,27 м; 2с = 0,27 м ; Д = 15 Гц ; d2 2 = 5 мм ; у2 = 3,5 ■ 107 См м ; А = 50 ■ 103 А м ; Д = 5 А мм2 . Толщина ОМ принималась 1гом = 5 и 50 мм, а магнитная проницаемость ^ = 50 и 300 . При скольжениях 5 = (0,05 -н 0,15) и частоте /2 = 1 -н 2 Гц глубина проникновения магнитного потока: при цг = 50 —> Я = 30 мм; при цг = 300 —► Л = 12 мм.

Следовательно, при щ, = var и h0M = vor магнитное сопротивление ОМ изменяется в широких пределах, что приводит к столь значительному расхождению характеристик (рис.5,6).

Скольжение, s

V

Скольжение, s

Рис. 5. Тягово - энергетические характеристики в О ЛАД с MOM при различных \lf : а - продольная сила тяги, б - энергетические показатели (КПД и коэффициент мощности)

}см

\

\

Г,С

ч

мм

•-Н

Скольжение, S

Лом = 50 ММ

5 ММ

КУ1

/ А s _ 50 мм — Ч

/ / \ \ cos <р

1 к» — S мм

1/

Скольжение, S

Рис. 6. Тягово - энергетические характеристики в О ЛАД с MOM при различных h0M а - сила тяги, б - энергетические показатели (КПД и коэффициент мощности)

Рассмотрим последовательность выбора параметров низкоскоростных ОЛАД с массивным обратным магнитопроводом, когда толщина h0M определяется исполнением, т.е. является заданной. Заданными величинами являются исполнение системы, скорость движения, физические свойства материалов, воздушный зазор, параметры источника питания (например, преобразователя частоты). Требования: обеспечение необходимого тягового усилия с наилучшими энергетическими показателями: КПД и cos (р.

Приведём известные соотношения между электромагнитными нагрузками, конструктивными параметрами и основными показателями ОЛАД [4,5,9], по аналогии с вращающимися асинхронными двигателями. Линейная токовая нагрузка индуктора:

m-w-1-L _ 1и

р-т ti '

А =

(2)

Магнитодвижущая сила (МДС) обмотки (амплитудное значение):

„ _ 3- 2 w p ko6Ml J

~~ ----к- (->)

п-р

Через линейную токовую нагрузку:

Магнитная индукция в зазоре (амплитуда): Магнитный поток в зазоре на полюс:

F1 = — (4)

Г> _ Ho'Fi _ М-р 3- 2 -р-к0бм! т

k^ksS~ k^ks-S пр 'V

Ф8= 1-Bs-T-2C. (6)

Магнитный поток в обратном магнитопроводе О ЛАД [5,10,12]:

Фом= 0,6-5-1,0 -фв. (7)

В приведённых выше выражениях, кроме (7), справедливых для вращающихся АД и ЛАД с незначительным влиянием краевых эффектов (низкоскоростные машины) и при отсутствии поперечного краевого эффекта (шлицованная РШ или короткозамкнутая шина [3,4,7,11]), w - число витков фазы обмотки индуктора; - ток фазы; р - число пар полюсов; т - полюсное деление; /п - объём тока в пазу; fc06Mi = kpi ■ ку1 - обмоточный коэффициент;

F

ки= — - коэффициент насыщения; /„ - намагничивающий фазный ток, 2с - ширина и Fg к

сердечника индуктора. Соотношение (7) получено экспериментально [10,12], что является

следствием разомкнутой магнитной системы сердечника.

Линейная токовая нагрузка ограничена тепловым состоянием обмотки и на практике

[3,5,7] А = (15 -5- 25) ■ 103 А м. Магнитная индукция в ОМ Вом = 1,2 н-1,5 Тл, при этом

£ 300. Сама величина Вом = — зависит от магнитного потока в зазоре, который, в свою

^ом

очередь, определяется МДС F1 или намагничивающим током

Намагничивающий ток /ц (или приближённо ток идеального холостого хода), определяется напряжением и последовательно соединенными сопротивлениями: r1,xffl,xri =

Ei

—, где E-l - ЭДС фазной обмотки индуктора, обусловленная основным магнитным потоком. V

Значения сопротивлений рассчитываются по известным параметрам обмотки [5]:

х _ 4-Wl!-/! _ tip- Т 2С _ -fco6Ml

14 п kpkg-S р '

Xai = 4-m1-/1-^-2c Яп + Як + Ял , (9)

где S - немагнитный зазор; Яп; Як; Ял - удельные магнитные проводимости. Видно, что величина ХГ1, а с ним и значение тока Z^, зависит от отношения частоты f± и W{, или, в

общем случае, Хг = со ■ Lr = 27гД ■ —.

Кц

Следовательно, решение поставленной задачи следует начать с определения наибольшей индукции Вом в ОМ. Получив таким образом магнитный поток Фом, находят магнитный поток в зазоре Фд по [6], а затем и величину полюсного деления т при Bg = (0,4^-0,5) Тл. Сформировав зубцовый слой (соотношение между размерами «паз - зубец») по

значению А = — находят объём тока в пазу, ток фазы и число витков w исходя из 11

возможностей по току источника напряжения. Далее, рассчитав ir1,xai,xTl , следует определить ток /а с ним и напряжение источника, обеспечивающие значения МДС, Bg, Фд, Фом, Вом. При этом основными варьируемыми параметрами (независимыми переменными) являются линейная токовая нагрузка (в узких пределах), полюсное деление т, число полюсов 2р и ширина индуктора 2с.

01 015

Скольжение, S

Рис. 7. Зависимость магнитной индукции в зазоре от скольжения при /l0M = 5 и 50 мм

0,6

— О.4

аз

<U

«1

\

ч

ч

\

V

5ф зию

0,1 0,15

Скольжение, S

Рис. 8. Зависимость магнитной индукции в зазоре от скольжения при = 50 и 300

Подтверждением физических процессов в ОЛАД с массивным ОМ, последовательности выбора параметров являются результаты расчёта магнитной индукции в зазоре [4,9] в зависимости от скольжения при различных значениях nh0M (рис. 7,8). При этом соотношение между МДС F1, индукцией Bg, потоками Фд и Фом и индукцией Вом близки к значениям, полученным при цг = const с учётом глубины проникновения электромагнитной волны (см. выраж. 2-7). Следует отметить, что все расчёты выполнены при /j = const и с увеличением скольжения ток намагничивания и напряжение U1 снижаются. Так при s = 0,05 —► = 0,8, а при s = 0,25 —► = 0,22. Пересчёт характеристик для режима с U1 = const производится по законам линейных электрических цепей.

0,2

Практически, асинхронные электроприводы, в том числе и линейные работают по

системе «ПЧ - АД» при — = const и I X R — компенсацией. За номинальный

h

предпочтительно взять режим, соответствующий наибольшей силе тяги по характеристике Fx = f(s) при /-L = const. При этом и произведение Т] • cos (р близко к наибольшему значению.

Основной особенностью работы ОЛАД с массивным ОМ является проявление поверхностного эффекта. При выборе параметров такого двигателя следует учитывать начальные условия исполнения систеемы, а именно: толщина h0M обратного магнитопровода задана конструкцией или является независимой переменной.

Литература

1. Нейман Л.Р., Калантаров П.Л. Теоретические основы электротехники. Ч. 3. - М.: Госэнергоиздат, 1948. - 343 с.

2. Нейман Л.Р. Поверхностный эффект в ферромагнитных телах / Л.Р.Нейман . - М.: Госэнергоиздат, 1949 . - 190 с. : ил. - Библиогр. - С.- 187-190.

3. Ямамура С. Теория линейных асинхронных двигателей. - Л.: Энергоатомиздат, 1983. - 180 с.

4. Епифанов А.П. Научные основы проектирования тяговых линейных асинхронных двигателей.: Дис... докт.техн.наук. - СПб, 1992.

5. Вольдек А.И. Индукционные магнитогидродинамические машины с жидкометаллическим рабочим телом. - Л.: Энергия, 1970. 272 с.

6. Аипов P.C. Линейные электрические машины и приводы на их основе. - Уфа: Изд-во БГАУ, 2003,- 110 с.

7. Епифанов А.П., Малайчук Л.М., Самсонов Ю.А. Экспериментальные исследования полномасштабного макетного образца линейного асинхронного привода для внутреннего транспорта ферм и теплиц // Известия Санкт - Петербургского государственного аграрного университета. - 2013 - № 33. - С. 211.

8. Епифанов А.П., Епифанов Г.А. Линейные асинхронные двигатели в низкоскоростных системах. // Известия Санкт - Петербургского государственного аграрного университета -2014.-№37-С. 287.

9. Епифанов А.П., Малайчук Л.М., Самсонов Ю.А. Расчёт характеристик линейного асинхронного электропривода для внутреннего транспорта животноводческих комплексов и теплиц. // Известия Санкт - Петербургского государственного аграрного университета. - 2010 -№ 19. С. 343 -350.

10. Епифанов А.П., Анпилогов H.A., Криль Д.Б. Экспериментальные исследования магнитных потоков в элементах магнитной цепи одностороннего низкоскоростного линейного асинхронного двигателя // Известия Санкт - Петербургского государственного аграрного университета.-2015 -№41.-С. 190 - 198.

11. Епифанов Г.А. Тяговый транспортный модуль с линейным асинхронным электроприводом: дис... канд.техн.наук: - СПб.: ПГУПС, 2013.

12. Талья H.H. Исследования и расчёт магнитных потоков в сердечнике индуктора и вне активной зоны линейной индукционной машины: Дис... канд. техн. наук: - Л.: ЛПИ им. Калинина, 1980.