CC BY
97
Научный журнал КубГАУ, №107(03), 2015 года
1
УДК 330.44
08.00.00 Экономические науки
ФАЗОВЫЙ АНАЛИЗ КАК ИНСТРУМЕНТ ПРЕДПРОГНРОЗНОГО АНАЛИЗА ДЕЯТЕЛЬНОСТИ
МНОГОФУНКЦИОНАЛЬНОГО ЦЕНТРА
Ковалева Ксения Александровна к.э.н, доцент
РИНЦ SPIN код = 1851-9588 e-mail: kkseniya7979@mail.ru
Попова Елена Витальевна д.э.н., профессор, зав.каф. информационных систем РИНЦ SPIN код= 1067-5338 e-mail: elena-popov@yandex.ru
Молошнев Сергей Александрович магистрант кафедры Информационных систем РИНЦ SPIN код= 7284-3677 e-mail: moloshnevs@mail.ru Кубанский государственный аграрный университет, Краснодар, Россия
Статья посвящена фазовому анализу как инструменту предпрогнозного анализа деятельности многофункционального центра. Рассматриваемые временные ряды подневного количества числа запросов, получаем на базе фазовых портретов этих временных рядов. Эти временные ряды обладают выраженными свойствами цикличности и периодичности. Практика показала, что в современных условиях, к примеру, для российской экономики с её нестабильностью и финансовыми кризисами, классическая экономическая теория и статистика, построенные на линейных моделях, оказались малопродуктивными. Обзор подходов и экономико-математических методов предпрогнозного анализа эволюционных экономических процессов и соответствующих им временных рядов позволяет сделать следующий вывод: одного универсального, удовлетворяющего всем требованиям, не обладающего недостатками метода анализа и прогнозирования не существует. Каждый подход и каждый метод имеют свои достоинства, недостатки, границы применения. Большинство известных к настоящему времени методов прогнозирования оперируют выявленными в рассматриваемом временном ряде свойствами цикличности и периодичности. Т аким образом, сам факт наличия явно выраженной цикличности на разных уровнях рассматриваемой иерархической модели временного ряда числа запросов в многофункционального центра являются важными показателями возможности построения адекватной прогнозной модели числа запросов в многофункциональном центре
UDC 330.44 Economic sciences
PHASE ANALYSIS AS A TOOL OF PREESTIMATED ANALYSIS OF THE ACTIVITY OF A MULTIFUNCTIONAL CENTER
Kovaleva Ksenia Alexandrovna Cand.Econ.Sci., associate professor RSCI SPIN-code= 1851-9588 e-mail: kkseniya7979@mail.ru
Elena Popova Vitalievna
Dr.Sci.Econ., professor, Head of the Department of Information Systems RSCI SPIN-code= 1067-5338 e-mail: elena-popov@yandex.ru
Moloshnev Sergey Alexandrovich
graduate student of the Department of
Information Systems RSCI SPIN-code= 7284-3677
e-mail: moloshnevs@mail.ru
Kuban State Agrarian
University, Krasnodar, Russia
The article is devoted to the phase analysis as a tool preprocessor analysis of a multi-purpose center. Consider the time series of the daily number of requests received on the basis of the phase portraits of these time series. These time series have strong properties of cycles and periodicity. Practice has shown that in modern conditions, for example, for the Russian economy with its instability and financial crises, classical economic theory and statistics, built on linear models, turned out to be unproductive. Overview of approaches and economic-mathematical methods preprocessor analysis of evolutionary economic processes and the corresponding time series allows concluding the following: one versatile, satisfying all the requirements, do not possess the shortcomings of the method of analysis and forecasting does not exist. Each approach and each method has its advantages, disadvantages, limits of use. Most of the known methods of forecasting operate detected in the considered time series properties of cycles and periodicity. Thus, the mere presence of a pronounced cyclicity at different levels of the considered hierarchical model of the time series of the number of requests in a multi-purpose center are important indicators of the possibility of constructing an adequate predictive model number of requests in the multi-purpose centre
http://ej.kubagro.ru/2015/03/pdf/33.pdf
Научный журнал КубГАУ, №107(03), 2015 года
2
Ключевые слова: ПРЕДПРОГНОЗНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ, ВРЕМЕННОЙ РЯД, ФАЗОВЫЙ ПОРТРЕТ, ЦИКЛИЧНОСТЬ, ПЕРИОДИЧНОСТЬ, ИЕРАРХИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ, КВАЗИЦИКЛ
Keywords: PRE_ESTIMATED FEATURES, TIME SERIES, PHASE PORTRAITS, RECURRENCE, PERIODICITY, HIERARCHICAL MODEL, QUASICYCLE
Объектом исследования настоящей работы является деятельность многофункционального центра г. Краснодара. Предметом исследования являются отношения между клиентами (запросами) и органами, предоставляющими услуги в соответствии с соглашениями о взаимодействии, динамика развития которых отражена в виде временных рядов количества запросов по рабочим дням наблюдения.
Целью исследования является выявление предпрогнозных характеристик рассматриваемых ВР, получаемых на базе фазовых портретов этих ВР, причем мы ограничиваемся одним инструментарием, а именно, фазовыми портретами размерности 2.
Для предметного представления результатов исследования нами выбраны временные ряды (ВР) подневного количества запросов конкретного МФЦ: Ut = < ui >n , i = 1,2,...,n, где t означает месяц наблюдения, t е T =
{01,02,...,11}. Ряд Ut представляет собой сумму двух ВР Ut = < ui>n и Ut = < ui''>n , из которых первый (второй) представляет количество запросов на протяжении i-го рабочего дня, называемого i-ое наблюдение. Индексом i =
1,2,...,n, n = n (t) пронумерованы рабочие дни на протяжении каждого из 10 месяцев проводимых наблюдений.
На рисунке 1 для этого ВР представлен его фазовый портрет Ф2 (х1 )={(x1, *!+1)} i = 1, щ -1, в котором каждая пара соседних точек (xt, xi+1), (x1+1, x1+2) соединена отрезком кривой в целях визуализации.
http://ej.kubagro.ru/2015/03/pdf/33.pdf
Научный журнал КубГАУ, №107(03), 2015 года
3
Рисунок 1 - Фазовый портрет исходного временного ряда А1 подневного количества ряда для числа запросов за период (январь-ноябрь) 2014г.
-5
Для оценки предпрогнозной характеристики циклической компоненты ВР А1 осуществляется разложение фазового портрета Ф2 (а 1) на квазициклы которые нумеруем индексом r = 1,2,..., m1 и обозначаем через С\.
На рисунке 2 представленны типичные квазициклы в полученном разложении, длина этих квазициклов принимает значение 1}г е {4,5,6,7,8,9,10,12}, их общее количество т1 = 57. На рисунке 3 дано графическое представление частоты N(L) появления значений длины LL квазициклов в указанном разложении.
Из визуализации множества всех квазициклов С r = 1,2,...,57 вытекает тот факт, что эти квазициклы эволюционируют подобно дрейфу аттрактора. С целью структурирования траектории этого дрейфа осуществим агрегирование ВР А', используя длину интервала агрегирования l = 7. При этом применяем процедуру агрегирования в виде суммирования уровней ВР, относящихся к одному и тому же интервалу.
http://ej.kubagro.ru/2015/03/pdf/33.pdf
Научный журнал КубГАУ, №107(03), 2015 года
4
Рисунок 2 - Разложение на квазициклы фазового портрета на рисунке 1
(типичные конфигурации).
70 -60 50 40 30 20 10 -0 N L) _ L
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Рисунок 3 - Частоты N(L) длин L квазициклов для временных рядов подневного количества ряда для числа запросов за период (январь-ноябрь)
2014г.
В результате получаем агрегированный, иначе говоря, понедельный ВР А2 =(у2), i = 1,2,...,n2, где n2 = 210. Для этого ВР его фазовый портрет
Ф2 (а 2 ) = {(x2, x2+1)} представлен на рисунке 4. здесь также каждая пара соседних точек (xt, xi+1), (x2+1, x2+2) соединена отрезком кривой в целях визуализации соответственно.
http://ej.kubagro.ru/2015/03/pdf/33.pdf
Научный журнал КубГАУ, №107(03), 2015 года
5
250
200
150
100
50
Xi
50
100
150
200
250
0
0
Рисунок 4 - Фазовый портрет агрегированного временного ряда А2 подневного количества ряда для числа запросов за период (январь-ноябрь)
2014г.
Для оценки предпрогнозной характеристики циклической компоненты ВР А2 осуществляется разложение фазового портрета Ф2 (а 2) на квазициклы которые нумеруем индексом r = 1,2,...,m2 и обозначаем через С2. На рисунке 5 представлены типичные квазициклы в полученном разложении. Длина этих квазициклов принимает значение L) = {4,5,6}, их общее количество m2 = 40. На рисунке 6 дано графическое представление частоты N (l2 ) появления значений L2 длины этих квазициклов.
Из визуализации множества всех квазициклов С2 r = 1,2,...,40 вытекает тот факт, что эти квазициклы также эволюционируют подобно дрейфу аттрактора.
С целью структурирования траекторий этого дрейфа осуществим агрегирование ВР А2, используя длину интервала агрегирования l = 30, при этом используются процедура агрегирования также в виде суммирования уровней ВР, относящихся к одному интервалу. В результате получаем агрегированный или, иначе говоря, помесячный ВР А3 = i = 1,2,..., n3, где
http://ej.kubagro.ru/2015/03/pdf/33.pdf
Научный журнал КубГАУ, №107(03), 2015 года
6
п3 = 48. Фазовый портрет Ф2 (х3) = {(х3, х3+1)} понедельного ВР представлен на рисунке 7.
Рисунок 5 - Типичные конфигурации квазициклов в разложении на квазициклы фазового портрета на рисунке 1.
20- 18- 16- 14- 12- 10- 8- 6- 4- 2- 0- N (L) L2
1 2 3 4 5 6 7
Рисунок 6 - Частоты N (ь2) длин L2 квазициклов для временных рядов подневного количества ряда для числа запросов за период (январь-ноябрь)
2014г.
Для оценки предпрогнозной характеристики циклической компоненты ВР X3 осуществляется разложение фазового портрета Ф2 (х3) на квазициклы, которые нумеруем индексом r = 1,2,...,m3 и обозначаем через C3.
На рисунке 8 представлены типичные квазициклы в полученном разложении.
Длина этих квазициклов принимает значение L2r = {4,5,6,7}, их общее количество m3 = 9. На рисунке 9 дано графическое представление частоты N (ь3) появления значений L3 длины квазициклов.
http://ej.kubagro.ru/2015/03/pdf/33.pdf
Научный журнал КубГАУ, №107(03), 2015 года
7
Рисунок 7 - Фазовый портрет исходного временного ряда А3 подневного количества ряда для числа запросов за период (январь-ноябрь) 2014г.
80 130 180 230 280
350
300
250
200
С2
380 -340 -300 260 -
280 330 380
200 300 400
3
X
200
300
Рисунок 8 - Разложение на квазициклы фазового портрета на рисунке 7
(типичные конфигурации)
Рисунок 9 - Частоты N (l3 ) длин L3 квазициклов для временных рядов подневного количества ряда для числа запросов за период (январь-ноябрь)
2014г
http://ej.kubagro.ru/2015/03/pdf/33.pdf
Научный журнал КубГАУ, №107(03), 2015 года
8
Отметим, что под термином структура иерархической системы (модели) понимается сеть связей между элементами некоторой системы (объекта), обладающая следующими свойствами:
1) каждый элемент принадлежит (хотя бы формально) одному из уровней иерархии и может быть соединен только с элементами других уровней;
2) для каждого элемента системы в сети существует единственная цепь (путь), связывающая его с одним из элементов верхнего уровня. Большинство известных к настоящему времени методов прогнозирования, так или иначе, оперируют выявленными в исследуемой системе, т.е. в рассматриваемом ВР свойствами цикличности и периодичности. Таким образом, сам факт наличия явно выраженной цикличности, более того, знание ее численного выражения на разных уровнях рассматриваемой иерархической модели ВР числа запросов в МФЦ являются важными показателями возможности построения адекватной прогнозной модели числа запросов в МФЦ.
ЛИТЕРАТУРА
1. Ковалева К. А. Построение системы информационной безопасно-сти/Ковалева К.А., Глущенко Р.В., Международный студенческий научный вестник. 2014. № 1. С. 38
2. Ковалева К.А. Системы информационной безопасности и их построе-ние/Ковалева К.А., Попова Е.В. В сборнике: Современные технологии управления -2014 Сборник материалов международной научной конференции. Киров, 2014. С. 18531862.
3. Ковалева К. А., Попова Е.В., Молошнев С. А. Анализ востребованности сервисов систем межведомственного электронного взаимодействия многофункционального центра // Анализ, моделирование и прогнозирование экономических процессов: материалы VI Международной научно-практической Интернет-конференции, 15 декабря 2014 г. - 15 февраля 2015 г. / под ред. Л.Ю. Богачковой, В.В. Давниса; Волгоград. гос. ун-т, Воронеж. гос. ун-т. - Волгоград: ООО «Консалт», 2014.
4. Комиссарова К. А. 20. Основы алгоритмизации и программирования:
методическое пособие Часть I Turbo Pascal Си++ (2-е издание, переработанное): метод. пособие/ Комиссарова К. А., Коркмазова С.С. -Краснодар, КубГАУ 2014.-54 с.
http://ej.kubagro.ru/2015/03/pdf/33.pdf
Научный журнал КубГАУ, №107(03), 2015 года
9
5. Комиссарова К. А. Основы алгоритмизации и программирования: методическое пособие Часть II Turbo Pascal Си++ (2-е издание, переработанное): метод. пособие/ Комиссарова К. А., Коркмазова С.С. -Краснодар, КубГАУ 2014.-58 с.
6. Комиссарова К.А. Экономико-математическое моделирование деятельности страховых компаний методами нелинейной динамики: дисс. ... канд. экон. Наук/Комиссарова К. А. СГУ. -Ставрополь, 2006. -185с.
7. Косников С.Н. Проблемы механизации интенсивного садо-водства и ви-ноградарства//Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного универси-тета. 2005. № 16. С. 88-91.
8. Косников С.Н. Экологические проблемы в интенсивном са-
доводстве/С.Н. Косников//Политематический сетевой электронный научный журнал КубГАУ . -Краснодар: КубГАУ, 2005. -№ 16. -Режим доступа:
http://ej.kubagro.ru/2005/08/05/
9. Кумратова А. М. Влияние сезонной и событийной составляющих на процессы планирования и управления туристскими потоками/А. М. Кумратова, Е. В. Попова, М. И. Попова//Политематический сетевой электронный научный журнал КубГАУ (Научный журнал КубГАУ). -Краснодар: КубГАУ, 2014. -№05(099). -С. 58-66.
10. Кумратова А. М. Сезонные колебания временного ряда туристского пото-ка/А. М. Кумратова, Е. В. Попова, Н. В. Третьякова, В. Ю. Чикатуева//Международный студенческий научный вестник. -2014. -№ 1. -С. 19-26.
11. Кумратова А. М. Методы классической статистики в исследовании степени «рисковости» тренд-сезонных процессов/А. М. Кумратова, Е. В. Попова, Г. И. Попов, Д. К. Текеев, Н. С. Курносова//Политематический сетевой электронный научный журнал КубГАУ. -2014. Т. 100. -С. 1118-1137.
12. Моделирование деятельности страховых компаний методами нелинейной динамики: монография (Научное издание)./В. А. Перепелица, Е. В. Попова, К. А. Комиссарова. -Краснодар: КубГАУ, 2007. -201 с.
13. Основы математического моделирования социально-экономических процессов : учеб. пособие / С. Н. Косников ; под ред. д-ра экон. наук, проф. А. Г. Бурда. -Краснодар : КубГАУ, 2013. - 93 с.
14. Перепелица В.А., Тамбиева Д. А., Комиссарова К. А. Визуализация R/S-и Я-траекторий эталонных временных рядов//Современные наукоемкие технологии. Приложение. № 3, 2005, с. 64-68.
15. Попова Е. В. Рынок сахара: современные методы исследования динами-ки/Е. В. Попова, Т. М. Леншова, Д. Н. Савинская, С. А. Чижиков. -Краснодар: КубГАУ, -2012.
16. Попова Е. В. Сегментация туризма как отражение современного состояния туристического рынка/Е. В. Попова, А. А. Шевченко, Н. С. Курносо-ва//Политематический сетевой электронный научный журнал КубГАУ. -Краснодар: КубГАУ, 2013. № 89. -С. 1063-1075.
17. Попова Е.В. Информационные системы в экономике: методическое пособие для экономических специальностей. Часть 1 Word Excel (2-е издание, переработанное): метод. пособие/Попова Е.В., Комиссарова К.А. -Краснодар, КубГАУ 2014.-51 с.
18. Попова Е.В. Информационные системы в экономике: методическое пособие для экономических специальностей. Часть II Access PowerPoint (2-е издание, переработанное): метод. пособие/Попова Е.В., Комиссарова К.А. -Краснодар, КубГАУ 2014.-46 с.
19. Теория принятия решений : учебное пособие, задачник / С. Н. Косников ; под ред. д-ра экон. наук, проф. А. Г. Бурда. - Краснодар : КубГАУ, 2013. - 54 с.
http://ej.kubagro.ru/2015/03/pdf/33.pdf
Научный журнал КубГАУ, №107(03), 2015 года
10
20. Экономика и математические методы : учеб. пособие / С. Н. Косников; под ред. д-ра экон. наук, проф. А. Г. Бурда. - Краснодар : КубГАУ, 2015. - 189 с.
REFERENCES
1. Kovaleva K.A. Postroenie sistemy informacionnoj bezopasno-sti/Kovaleva K.A., Glushhenko R.V., Mezhdunarodnyj studencheskij nauchnyj vestnik. 2014. № 1. S. 38
2. Kovaleva K.A. Sistemy informacionnoj bezopasnosti i ih postroe-nie/Kovaleva K.A., Popova E.V. V sbornike: Sovremennye tehnologii upravlenija - 2014 Sbornik materi-alov mezhdunarodnoj nauchnoj konferencii. Kirov, 2014. S. 1853-1862.
3. Kovaleva K.A., Popova E.V., Moloshnev S.A. Analiz vostrebovannosti servi-sov sistem mezhvedomstvennogo jelektronnogo vzaimodejstvija mnogofunkcio-nal'nogo centra // Analiz, modelirovanie i prognozirovanie jekonomicheskih proces-sov: materialy VI Mezhdunarodnoj nauchno-prakticheskoj Internet-konferencii, 15 dekabrja 2014 g. - 15 fevralja 2015 g. / pod red. L.Ju. Bogachkovoj, V.V. Davnisa; Volgo-grad. gos. un-t, Voronezh. gos. un-t. - Volgograd: OOO «Konsalt», 2014.
4. Komissarova K.A. 20. Osnovy algoritmizacii i programmirovanija:
metodicheskoe posobie Chast' I Turbo Pascal Si++ (2-e izdanie, pererabotannoe): metod. posobie/ Komissarova K.A., Korkmazova S.S. -Krasnodar, KubGAU 2014.-54 s.
5. Komissarova K.A. Osnovy algoritmizacii i programmirovanija: meto-
dicheskoe posobie Chast' II Turbo Pascal Si++ (2-e izdanie, pererabotannoe): metod. posobie/ Komissarova K.A., Korkmazova S.S. -Krasnodar, KubGAU 2014.-58 s.
6. Komissarova K.A. Jekonomiko-matematicheskoe modelirovanie dejatel'no-sti strahovyh kompanij metodami nelinejnoj dinamiki: diss. ... kand. jekon. Na-uk/Komissarova K.A. SGU. -Stavropol', 2006. -185s.
7. Kosnikov S.N. Problemy mehanizacii intensivnogo sado-vodstva i vi-nogradarstva//Politematicheskij setevoj jelektronnyj nauchnyj zhurnal Kubanskogo gosudar-stvennogo agrarnogo universi-teta. 2005. № 16. S. 88-91.
8. Kosnikov S.N. Jekologicheskie problemy v intensivnom sa-dovodstve/S.N. Kosnikov//Politematicheskij setevoj jelektronnyj nauchnyj zhurnal KubGAU . -Krasnodar: KubGAU, 2005. -№ 16. -Rezhim dostupa: http://ej.kubagro.ru/2005/08/05/
9. Kumratova A. M. Vlijanie sezonnoj i sobytijnoj sostavljajushhih na pro-cessy planirovanija i upravlenija turistskimi potokami/A. M.Kumratova, E. V. Popo-va, M. I. Popova//Politematicheskij setevoj jelektronnyj nauchnyj zhurnal KubGAU (Nauchnyj zhurnal KubGAU). -Krasnodar: KubGAU, 2014. -№05(099). -S. 58-66.
10. Kumratova A. M. Sezonnye kolebanija vremennogo rjada turistskogo poto-ka/A. M. Kumratova, E. V. Popova, N. V. Tret'jakova, V. Ju. Chikatueva//Mezhdunarodnyj studencheskij nauchnyj vestnik. -2014. -№ 1. -S. 19-26.
11. Kumratova A.M. Metody klassicheskoj statistiki v issledovanii stepe-ni «riskovosti» trend-sezonnyh processov/A. M. Kumratova, E. V. Popova, G. I. Po-pov, D. K. Tekeev, N. S. Kurnosova//Politematicheskij setevoj jelektronnyj nauchnyj zhurnal KubGAU. -2014. T. 100. -S. 1118-1137.
12. Modelirovanie dejatel'nosti strahovyh kompanij metodami nelinejnoj dinamiki: monografija (Nauchnoe izdanie)./V. A. Perepelica, E. V. Popova, K. A. Ko-missarova. -Krasnodar: KubGAU, 2007. -201 s.
13. Osnovy matematicheskogo modelirovanija social'no-jekonomicheskih pro-cessov : ucheb. posobie / S. N. Kosnikov ; pod red. d-ra jekon. nauk, prof. A. G. Burda. -Krasnodar : KubGAU, 2013. - 93 s.
http://ej.kubagro.ru/2015/03/pdf/33.pdf
Научный журнал КубГАУ, №107(03), 2015 года
11
14. Perepelica V.A., Tambieva D. A., Komissarova K. A. Vizualizacija R/S-i Ja-traektorij jetalonnyh vremennyh rjadov//Sovremennye naukoemkie tehnologii. Prilozhenie. № 3, 2005, s. 64-68.
15. Popova E. V. Rynok sahara: sovremennye metody issledovanija dinami-ki/E. V. Popova, T. M. Lenshova, D. N. Savinskaja, S. A. Chizhikov. -Krasnodar: KubGAU, -2012.
16. Popova E. V. Segmentacija turizma kak otrazhenie sovremennogo sostoja-nija turisticheskogo rynka/E. V. Popova, A. A. Shevchenko, N. S. Kurnoso-va//Politematicheskij setevoj jelektronnyj nauchnyj zhurnal KubGAU. -Krasnodar: KubGAU, 2013. № 89. -S. 1063-1075.
17. Popova E.V. Informacionnye sistemy v jekonomike: metodicheskoe poso-bie dlja jekonomicheskih special'nostej. Chast' 1 Word Excel (2-e izdanie, pererabotan-noe): metod. posobie/Popova E.V., Komissarova K.A. -Krasnodar, KubGAU 2014.-51 s.
18. Popova E.V. Informacionnye sistemy v jekonomike: metodicheskoe poso-bie dlja jekonomicheskih special'nostej. Chast' II Access PowerPoint (2-e izdanie, pere-rabotannoe): metod. posobie/Popova E.V., Komissarova K.A. -Krasnodar, KubGAU 2014.-46 s.
19. Teorija prinjatija reshenij : uchebnoe posobie, zadachnik / S. N. Kosnikov ; pod red. d-ra jekon. nauk, prof. A. G. Burda. - Krasnodar : KubGAU, 2013. - 54 s.
http://ej.kubagro.ru/2015/03/pdf/33.pdf
