Familija MSK modulacija Текст научной статьи по специальности «Физика»

Dejaa M. Sivić

potporučnik, dipt. inž.

VP 4514-2 Pod {one*

Dr MBan M. Sunjevaril,

pukovnik, dipl. inž.

Vojootehiučki mstilut VJ, Beograd

FAM1LUA MSK MODULACUA

UDC: 621.396.21:621.376

Retime:

Trend razvoja savremenih mobiinih komunikaeija zahteva primenu modulacionih metoda koje obezbeduju izlazni signal Ito bolje spektralne efikasnosti i primenu pojačivača snage u klasi C. V tom pogledu GMSK modulacija ima veoma dobre osobine i predstavlja modulacionu metodu sa velikom perspektivom. Njenu efikasnost, uostalom, dokazuje primena u GSM mobilnim sistemima. Pojava softverski definisanog radija otvara sasvim novu dimenziju u projektovonju mobiinih sistema. Jedna od njih je i primena linearizovanih CPM signala.

KljuČne reči: mobilne komunikaeije, modulacija, digitalna modulacija, GMSK modulacija, lineorizaeija CPM signala, linearizaeija GMSK signala, softverski definisan radio.

THE MSK MODULATION FAMILLY

Summary:

In the era of new trends in the development of mobile communication systems, a modulation technique should provide an output signal with extraordinary spectral efficiency and application of the output power amplifier in the C class. The GMSK modulation technique has very good characteristics as well as perspective. Its efficiency is proved by the application in GMS mobile systems. The Software Defined Radio opens new dimensions in the design of mobile systems. One of them is the use of linearized CMP signals.

Key words: mobile communications, modulation techniques, digital modulation techniques, GMSK modulation technique, linearization of CMP signals, linearization of GMSK signals, Software Defined Radio.

Uvod

Uskoro de mesto analognih mobiinih komunikacionih sistema zauzeti digitalni sistemi sa svim svojim prednostima i ne-dostacima. Ovaj trend de vrlo brzo zaži-veti kao standard u celom svetu. Dokaz tome jeste novi Evropski mobilni komu-nikacioni sistem trede generaeije UMTS (Universal Mobile Communications System) koji je potpuno digitalan. U prilog tome govori i pojava softverski definisa-

nog radija koji predstavlja kamen teme-ljac sistema trede generaeije, a koji je, takode, potpuno digitalno zasnovan.

Prednosti koje pružaju digitalni sistemi u odnosu na analogne su velike. Mogudnost prenosa ne samo govora ved i podataka svih oblika, povezivanje na svetsku mrežu (World Wide Web) i njeno korišdenje, integraeija komunikacionih službi (ISDN), lakša zaštita privatnosti svih informaeija i još mnogo toga, prednosti su koje pružaju digitalni sistemi.

VOJNOTEHNIČKI GLASNIK 4-5/2000.

433

Osnov ovih sistema prcdstavljaju digi-talne modulacione metode koje su se vrlo brzo razvijale u prethodnom periodu.

S obzirom na rasprostranjenost mo-bilnih komunikacionih sistema i porast broja mobilnih korisnika, kako trenutnih tako i potencijalnih, vidi se da je frekven-cijski spektar, kao prirodni resurs, vrlo ograničen. Zbog toga ga jc potrebno što Stedljivije koristiti, a u isto vreme ostvariti što više veza. Efikasno korišćenje radio--spektra povlači za sobom iznalaženje takvih modulacionih tehnika koje imaju što bolju spektralnu iskorišćenost.

GMSK (Gaussian filtered Minimum Shift Keying) jeste jedna izuzetno dobra digitalna modulaciona metoda koja ima veliku spektralnu iskorišćenost. Pri nje-nom opisivanju poiazi se od MSK (Minimum Shift Keying) modulacije.

MSK moduladjja

Modulacija MSK je binarna digitalna frekvencijska modulacija sa indeksom h = 0,5 i spada u grupu metoda frekven-cijske modulacije. U literaturi se svrstava i u kontinualne fazne modulacione (Continual Phase Modulation) metode, CPM metode. MSK se razvio iz potrebe da se poboljšaju dobre osobine OOPSK (Offset Quaternary Phase Shift Keying) modulacije, a može se posmatrati čak i kao specijalni slučaj OQPSK ili kao poseban slučaj CPFSK (Continuous-Phase Frequency Shift Keying) [1].

MSK signal matematički se može predstaviti izrazom:

s(t)=cos|2it |fo+j t+Xo

nTb<t<(n+l)Tb

d.e{-l,+l} (1)

gde je:

fo - noseća frekvencija,

Tb - trajanje informacionog simbola (trajanje bita),

dn - bipolama povorka informacio-nih simbola.

Noseća frekvencija se menja na po-četku svakog informacionog simbola, tako da za d0 = 1 frekvencija postaje

fo + —, a za dn = -1 frekvencija popri-4Tb

ma vrednost fo-------. Faza x„ je kon-

4Tt

stantna za vreme svakog Tb intervala i odredena je izrazom:

x„ = |xn_i + y(d0.i-dn)J mod 2n (2)

Jednačina (1), koristeći trigonome-trijski identitet za kosinus sume uglova, može se izraziti u kvadratumoj formi na sledeći način:

s (t) = a„cos — cos 2rtfot -2Tb

-bnsin—sin2jcfot = I(t)-Q(t), (3) 2Tb

nTb < t < (n + l)Tb

Ovde je a„ = cosxn = ±1, bn = d0cosxn = ±1.

I(t) se naziva komponenta u fazi, a Q(t) komponenta u kvadraturi. Veličine cos (2?tfot) i sin (2nfot) predstavljaju no-sioce u fazi i u kvadraturi respektivno. VeliČine cos (7tt/2Tb) i sin (nt/2Tb) nazi-vaju se kosinusoidna, sinusoidna simbol-ska težina respektivno. Promenljive a„ i bn zavise od dolazećeg simbola i mogu se menjati svakih Tb sekundi, jer je to period promene podataka. Medutim, zbog kon-stantnog faznog ograničenja, promenljiva može da promeni vrednost samo pri prolasku cos (nt/2Tb) kroz nulu, a b0

434

VOJNOTEHNlCKI GLASN1K 4-S^OOO.

može da promeni vrednost samo pri pro-lasku sin (nt/2Tb) kroz nulu, jer su sim-bolske težine u oba kanaia poluperio-dične sinusoide sa trajanjem 2Tb sekundi.

Potrebno je primetiti da je xn u jednačini (2) funkcija razlikc između pret-hodnih i trenutnih podataka (diferend-jalno kodovanje). Promenljive an i bn mogu se posmatrati kao diferendjalno kodovane komponente povorke podataka dn. Zato se MSK može posmatrati kao poseban slučaj OOPSK, pa se jedna-čina (3) može napisati u sledećem obiiku:

s(t) = dj(t)cos — cos2nf0t-2Tb

-do(t)sin-^-sin2jifot (4)

2Tb

gde je:

di(t) - niz u fazi,

dQ(t) - niz u kvadraturi sa dva puta dužim trajanjem simbola od trajanja bit-skog intervala, kako je ilustrovano na slid 1.

Ovaj oblik zapisa MSK signala na-ziva se i prekodovani MSK. Na slid 2 prikazan je način formiranja i vremenski oblik MSK signala, dok je na slid 3 prikazan njegov spektar i spektar BPSK, QPSK i OQPS radi upoređenja.

GMSK moduladja

Moduladja MSK ima nekoliko do-brih osobina, a to su: konstantna anvelo-pa, relativno uzak spektar i mogućnost koherentne detekcije. Ipak, ona ne ispu-njava nekoliko bitnih zahteva sa gledišta korišćenja u sistemima mobilnih komuni-kadja gde se primenjuje SCPC prindp, to jest prindp jednog nosioca po kanalu (Single Channel Per Carrier). Zbog zahteva za povećanjem kapadteta mobilnih

sistema poželjna je primena spektralno efikasnih moduladja, to jest moduladja kojc omogućavaju da se u što užem op-segu spektra prenese što više bita infor-macije. Kao Sto se vidi sa slike 3, MSK moduladja je lošija od QPSK i OQPSK moduladja. Zbog toga se pokušalo sa poboljšanjem spektralne karakteristike MSK moduladje uobličavanjem povorke informacionih bita. Naime, MSK se može generisati direktno primenom FM moduladje. Korišćenjem premodulacionog ni-skopropusnog filtra, kao na slid 4, uobli-čava se povorka informacionih bita pre formiranja MSK signala radi dobijanja što užeg spektra.

Da bi se formirao signal sa kompak-tnim, uskim spcktrom, NF premodula-doni filter mora da ima sledeće osobine:

- uzakpropusniopsegioStreivice,

- mali preskok amplitude signala impuisnog odziva filtra,

- održavanje nivoa izlaznog signala iz filtra pri kojem se održava fazni pomak FM modulatora od nula do n/2.

Prvi uslov obezbeđuje prigušenje komponenti viših frekvencija, drugi uslov je potreban da ne bi došlo do prevelike trenutne frekvendje devijadje, dok je tred uslov neophodao za koherentnu de-tekdju, kao na primer kod MSK. Ipak, bar dva ograničenja nisu suštinski bitna za efektnu koherentnu binarnu FM mo-duladju sa indeksom moduladje h = 0,5. Ovako premodulisam MSK signal može se koherentno detektovati zbog toga što se njegov prosečni fazni prelaz ne razli-kuje od onog koji ima obična MSK.

Sve opisane karakteristike zadovo-Ijava Gausov niskopropusni filter. Nje-gova amplitudska prenosna karaktcri-stika prikazana je na slid 5 za slučaj različitih vrednosti proizvoda BTb (pro-pusni opseg NF filtra puta vremensko

VOJNOTEHNlCK! GLASNIK 4-5/2000.

435

trajanje bitskog intervala). Pošto ispu- Ovako modifikovana MSK se naziva njava sve navedene uslove, modifikovana Gausova MSK ili GMSK zbog koriSćenja MSK modulacija koja koristi premodula- Gausovog niskopropusnog filtra. cioni Gausov niskopropusni filter pred* GMSK modulacija je digitalna mo stavlja izvrsnu digitalnu modulaciju. dulaciona metoda, jer je poruka koju ona

cut)

<*,(»>

5/. 1 - llustracija kvadraturnih nizova:

a) - Informaciotu w'j, b) • nizu fazx, <) - nit u kvadrosun

436

VOJNOTEHNlCKl GLASNIK 4-5/2000.

SI. 2 - Formiranje MSK signala pomoću kvadratumih komponertti

VOJNOTEHNIČKi GLASNDC 4-5/2000.

437

prenosi binama, a pripada i signalima sa kontinualnim faznim pomakom, jer je u osnovi fazna modulacija sa kontinualnom promenom faze. GMSK spada u grupu kombinovanih modulacionih metoda, tj. ona je digitalna modulacija sa kontinualnim faznim pomerajem.

Si 4 - Dobijanje modifikovane MSK uz pomot premodulacionog NF fdtra

Osobine GMSK moduladje

GMSK signal može se zapisati u obliku u kojem se zapisuju CPM signa-li [2]:

Ž2E

s(t,d„)=j—co$(2/tf0t + <p(t,dn) + <po) (5)

VTb

Ovde je sa E obeležena energija signala na simbolskom intervalu Tb, a sa (po označena je početna faza. U daljem razmatranju pretpostavljeno je da je ona jednaka nuli. Time se ne gubi na opštosti,

SI. 5 - Amplitudska prtnosna karakteristika Gausovog niskopropusnog filtra za različite vrednosti BT,t,

438

VOJNOTEHNlCKI OLASNIK 4-5/2000.

ali se pojednostavljuje proračun. Promen' Ijiva faza u koju je utisnuta informacija odredena je izrazom:

p (t, d„) = 2nh £ dj g(i-nTb)dt (6) gde je:

g(t) - normalizovani frekvencijski impuls,

h - indeks modulacije, dn - informa-ciona sekvenca binarnih simbola.

Modulacioni indeks GMSK signala je h = 0,5 dok je frekvencijski impuls odreden izrazom [3]:

g(t) = rect Hgaus (0 (7)

Frekvencijski impuls g(t) predstavlja konvoluciju (®) prevougaone funkcije rect (rectrangle) centrirane u koordinat-nom početku, dužine Tb i impulsnog od-ziva Gausovog niskopropusnog filtra hGAUs(l)i koji se karakteriSe proizvodom BTb (proizvod propusnog opsega NF filtra 3dB i vremenskog trajanja bitskog intervala). Ovaj integral odreden je na intervalu od -*> do +«. Uobičajeno je, radi lakšeg izračunavanja, da se ovaj integral ograniči na određenu dužinu LTb koja se kreće u granicama 3 < LTb < 5. Time se vrlo malo gubi u preciznosti proračuna (unutar intervala čije trajanje je ograničeno trostrukom vrednošdu stan-dardne devijaeije o nalazi se 99,99% energije impulsa Gausovog oblika), dok se znatno uprošćava matematička mani-pulacija signalom.

Integral frekvencijskog impulsa na-ziva se fazni odziv i odreden je formulom:

q(t) = / g(t) di (8)

Na slid 6 prikazan je izgled faznog odziva za MSK i GMSK za L = 4 i BTb - 0,3 radi upoređenja. Može se uo-čiti osnovna prednost GMSK nad MSK signalom. Faza GMSK signala ima blag prelaz zbog kojeg se dobija uži spektar, dok MSK ima nagli prelaz i adekvatno tome znatno širi spektar.

SI. 6 - Faziti odziv za MSK i CMSK za L - 4 i BT> - 0,3

Spektralnu gustinu snage GMSK sig-nala ilustruje slika 7, gde su prikazane spektralne gustine snaga GMSK signala za različite vrednosti proizvoda BTb.

Si. 7 - Spektralna gustine snaga CMSK Mgnala za različite vndnosti BT*

VOJNOTEHNIČKI GLASN1K 4-S/2000.

439

Može se uočiti da je za manju vred-nost BTb proizvoda spektar kompaktniji. Za BTb = <* spektar GMSK signala se podudara sa spektrom MSK signala, a za BTb = 0,16 spektar GMSK signala je isti kao spektar TFM (Timed Frequency Modulation) signala.

SI. 8 - Deo snage GMSK signala u kanalu

Na slici 8 prikazan je procenat snage u kanalu u zavisnosti od normalizovanog propusnog opsega preddetekcionog filtra B/B, gde je Bj Sirina preddetekcionog filtra i Đ Sirina odgovarajućeg pravougao-nog NF filtra, odnosno, Sirina kanala [4]. U tabeli 1 prikazana je zauzetost opsega

Tabela 1

Zauzetost opsega u GMSK, MSK i TFM signala u zavisnosti od zadate snage

00 Procenat snage (%)

90 99 99,9 99,99

GMSK 0.2 0.52 0,79 0,99 1,22

0.25 0.57 0.86 1,09 1,37

0.5 0,69 1.04 1,33 2,08

MSK 0.78 1,20 2,76 6.00

TFM 0.52 0,79 1,02 137

za zadati procenat snage signala gde je BTb promenijiva. Radi uporedenja prikazana je zauzetost i za MSK i TFM signale.

Na slici 9 prikazan je odnos snage signala koja se preliva u susedne kanale i ukupne snage signala u posmatranom kanalu. Ovde je kao apscisa uzet norma-lizovani razmak izmedu kanala f$Tb i prctpostavljeno je da oba kanala imaju idealne pravougaone propusne karakteri-stike BjTb « 1.

a«

SI. 9 - Odnos snage signala prelivene u susedne kanale i ukupne snage u posmatranom kanalu

Analiziraće se uticaj delovanja adi-tivnog belog Gausovog Suma na perfor-manse GMSK signala u slučaju koheren-tne detekcije. PoSto je to digitalna modu-lacija uticaj smetnje izražava se verovat-noćom greške po bitu, to jest sa BER-om (Bit Error Rate).

Kod svih binarnih modulacija, u us-lovima vetikog odnosa signal/Šum SNR (Signal to Noise Ratio), BER se može aproksimirati izrazom [4]:

440

VOJNOTEHNIČKI GLASNIK 4-5^000.

gde je:

No - spektralna gustina snage aditiv-nog belog Gausovog šuma, erfc() - kom-plementama funkcija greške:

erfc(x) = -7=- JVu'du (10)

VJt «

Veličina dmD predstavlja minimalnu vrednost rastojanja d izmedu binamih simbola u Hilbertovom prostoru, posma-trano tokom vremenskog intervala od tj do t2. Rastojanje d definisano je izrazom:

vani odnos E^/No GMSK sa BTb = 0,25 ne prelazi 0,7 dB.

Predstavljanje CPM signals pomoću superpozicionih impulsa

GMSK signal predstavlja posebnu klasu CPM signala Čija se kompleksna anvelopa može predstaviti izrazom:

s(t) = exp

d0q(t - nTb)

(13)

d2 = j' |ui(t) - u_,(t)}2 dt (11)

2 i,

gde su ui(t) i u_i(t) kompleksni oblici signala za oba binama stanja.

Jednačina (9) daje graničnu vrednost koja se dobija pri maksimalnoj verovat-nod detekcije. Ova jednačina može da se koristi kao aproksimativno rešenje za BER karakteristiku GMSK sa koheren-tnom detekcijom.

Na slid 10 prikazane su normalizo-vane vrednosti za dmin kod GMSK signala u zavisnosti od BTb. Energija signala po bitu Et, odredena je izrazom:

Eb = i f|u1(t)|2dt = i/|u.1(t)l2dt (12)

2 o 2 o

U slučaju BTb —* <», što odgovara MSK, dmia dostiže vrednost 2 jEt koja se dobija pri prenosu antipodnih simbola.

Na slid 11 prikazana je degradacija performansi GMSK signala zbog antipod-nog prenosa u zavisnosti od BTb. Degradacija nastaje zbog intersimbolske inter-ferendje koja se dešava u premodulacio-nom filtru. Ova slika pokazuje da je degradacija mala u poredenju sa degrada-cijom kod antipodnog prenosa i da zahte-

51. 10 - Normalizovanc minimalna distanca GMSK signala

signela

VOJNOTEHNIĆKI GLASNIK 4-5/2000.

441

U radovima [2] i [3] pokazano je da se CPM signal može egzaktno konstrui-sati superpozicijom Nc = 2UI impulsa, koji imaju poseban izgled i označavaju se sa Ck:

s(t) = I I expDnhAK,„]CK(t-nTb) (14)

n-OK-O

Ovde je:

A L-l

Ak.o “ Z 4 " Z ^o-l ' ®K, I (15)

l-O

K = l2MaK.i. aK.i e {0, 1} (16)

i-i

0sK<(2l-'-1) i K £ No (17)

Binama promenjiva aK, i uvedena je zbog biname reprezentacije indeksa K. Superpozicioni impulsi CK računaju se pomoću funkcije:

D(t)=

icjS(T>dx|, 0<tsLTb

[n t'vr*

g(t)dT

2 o

0, drugde

, LTb<t<2LTb (18)

i izraza:

L-l

Ck(0 = D(t)riD(t+(1+L- aK.,)Tb],

” (19> 0<t<Tb ■ min[L ■ (2-ctK,i) - 1]

Opisivanje CPM signala pomoču Cr impulsa omogućava predstavljanje GMSK signala pomoću njegove lineame aproksimacije.

Lineama aproksimadja GMSK

signala

Princip lineame aproksimadje GMSK biće objašnjen na primeru. Oda-bran je GMSK signal sa L = 4 i BTb = 0,3- Ovaj GMSK može se predsta-viti superpozidjom ukupno Nc = 2*~l = 8 impulsa. Na slikama 12 do 16 prikazani su D i Ck impulsi čijom superpozidjom se dobija egzaktni GMSK signal sa L = 4 i BTb = 0,3.

Sa ovih slika može se zapaziti da su svi Ck impulsi ograničeni i kraći od (L + 1) Tb, i da se amplitude pojedinih Ck impulsa veoma razlikuju.

Ograničenost Ck impulsa po trajanju proističe iz ograničavanja dužine trajanja frekvendjskog impulsa na LTb. Ovo ogra-ničenje uvedeno je radi lakšeg računanja.

442

VOJNOTEHNIČKI GLASN1K 4-5/2000.

Proističe da je konstrukciju GMSK sig-nala superpozicijom CK impulsa stvamo moguće ostvariti, što se vidi iz sledećeg razmatranja.

Ukoliko se posmatraju amplitude pojedinih CK impulsa videće se da se one medu sobom znatno razlikuju. Amplituda Co je oko jedan, Q ima amplitudu 10"1, C2 i C3 rcda 10~^, dok C4, C5, Q i C7 imaju amplitudu reda 1(T12. Takode, vidi se da je Co impuls sa najdužim trajanjem dok su ostali bar za 2Tb kraći od njega. To znači da Q u superpozicionoj sumi učestvuje sa najvećim udelom.

U [3] je pokazano da se u nultom, Co (t), impulsu nalazi 99% energije signa-la. Shodno tome, superpoziciona suma (14) za ovaj primer se može napisati u sledećem obliku:

s(t) = Žexp(jnhXdi)Co(t-nTb) +

“I0 , V ‘*° 1 (20)

+ L Zexp(jJihAKl„)CK(t-nTb) =

O-0K-I

= S** (t) + S01 (t)

Signal se sastoji od dva dela, prvog koji je sastavljen samo od linearne kom-binacije nultog Q impulsa i drugog koji je nelineama kombinacija ostalih CK impulsa. Pošto se u lineamom dclu nalazi 99% energije signala, logična je sledeća aproksimacija:

00

s(t)«Ss"(t) = Iz0C„(t-nT1>)

o-O

z«.= exp|j7ih£djj

(21)

(22)

nazvana lineama aproksimacija GMSK signala, koja se može proširiti i na bilo koji CPM signal i nazvati lineama aproksimacija CPM signala.

« 10*

* 10

VOJNOTEHNIČKI GLASNIK 4-5/2000.

443

Karakteristike lineame

aproksimadje GMSK signala

Pitanje je šta se gubi, a šta dobija linearnom aproksimacijom egzaktnog GMSK signala?

Na slikama 17 i 18 prikazane su kompleksne anvelope egzaktnog i lineari-zovanog GMSK signala. Sa njih se vidi da aproksimacija izaziva fluktuacije u kompleksnoj anvelopi signala. Ove fluk-tuacije izraženije su kada se koristi pre-modulacioni NF filter sa manjim BTb proizvodom. Ako taj proizvod iznosi 0,5 tada je GMSK sličan lineamoj MSK i tu su fluktacije znatno manje izražene (slika 19).

Na slikama 20 i 21 prikazani su dijagrami oka egzaktnog i linearizovanog GMSK signala. Sa njih se vidi da egzaktni GMSK ima uži otvor dijagrama oka, što ukazuje na to da je linearizovana GMSK otpornija na Sum od egzaktne GMSK.

Na slikama 22, 23, 24 i 25 prikazane su spektralne gustine snage egzaktnog i linearizovanog GMSK signala za različite vrednosti proizvoda BTb. Uočava se da su spektralna gustina snage linearizovanog i egzaktnog GMSK signala skoro identične.

Zaključak

Osnovne karakteristike (komplek-sna anvelopa, dijagram oka i spektralna gustina snage) egzaktno definisanog GMSK signala i lineame aproksimacije GMSK signala imaju zanemarljive razli-ke. U radu [3], simulacijom prenosa po mobilnom radio-kanalu sa običnim pri-jemnikom (Viterbijev ekvilajzer) poka-zano je da oba modulaciona postupka imaju skoro istu verovatnoću bitske gre-Ske. Uporedivanjem sa drugim digitalnim

SI. 17 - Kcmpleksna anvelopa egzaktnog GMSK signala sa BTi = 0,3 i L « 4

SI. 18 - Kompleksna anvelopa linearizovanog GMSK signala sa BT,t, * 0,3 i L = 4

SI. 19 - Kompleksna anvelopa linearizovanog GMSK signala sa BT* « 0,5 i L * 4

444

VOJNOTEHNtČKI GLASNIK 4-5/2000.

FldBI

SI. 20 - Dijagram oka egzaktnog GMSK signala Sl. 23 - Spektralna gustina snage linearizovanog sa BTb = 0,3iL = 4 GMSK sa BTb * 0,3 i L = 4

Si. 21 - Dijagram oka linearizovanog GMSK signala sa BTb - 0,3 i L = 4

SI. 24 - Spektralna gustina snage egzaktnog GMSK sa BTb - 0,5 i L = 4

•8 4-* 2 0 3 4 6rr»

SI. 22 - Spektralna gustina snage egzaktnog GMSK sa BTb = 0,3 i L = 4

•120l................................

4 4 * -2 t Ž 488

fT,

SI. 25 - Spektralna gustina snage linearizovanog GMSK sa BTb » 0,5 i L * 4

VO/NOTEHNlCKI GLASN1K 4-5/2000.

445

modulacionim metodama (MSK, BPSK, QPSK i OQPSK) vidi sc da je GMSK modulacija vrlo superioma u smislu spek-tralne efikasnosti, što je izuzetno važno za mobilne komunikacije. Lincama aproksimacija GMSK signala omogućava njenu relativno jednostavnu implementa-ciju u softverski defmisanom radiju [5]. Navedene karakteristike govore da je to izuzetno dobra modulaciona tehnika za buduće mobilne sisteme trećc generacije.

Litrratun.

(1) Sklar, B.: Digital Commuakition: Fundamental And AppS* cations. Aeto Space Corporation El Segmundo California and University of Catifomia, Prentice Hall. 1996.

(2) Jung.P.:Laurem'srepfesenu6ooofbtjnarydigitalcootnuoes phase modulated signals with modulation index 1/2 revisited, IEEE Trans, oo Comm., Vd. 42, pp. 221-224, 1994.

|3| Wiesler, A.; Machauer, R.; Joodral, F.: Comparatioo of OMSK and linear approximated GMSK for use m Software Radio, Procedings of IEEE 1SSTA *96., Sun Sity, South Africa, pp. 557-560. 1998.

[4) Murota. K.; Hirade, K.; GMSK modulation for digital mobile radio telephony, IEEE Trans, on Comm., Vol. 29. no. 7. pp. 1044-1050. July 1981.

[5) Suojevark, M.; Savk. D.: Jedna realizadja GMSK modulators, XLItl konferendja ETRANA-a. septetnbar 1999.

446

VOJNOTEHNIČKI GLASN1K 4-5/2000.