CC BY
92
Эволюция рельефа поверхности тонких диэлектрических пленок при термическом отжиге. Фрактальный анализ
A.B. Панин, А.Р. Шугуров, М.Б. Иванов, И.В. Ивонин1
Институт физики прочности и материаловедения СО РАН, Томск, 634021, Россия 1Сибирский физико-технический институт, Томск, 634050, Россия
Методами атомно-силовой микроскопии исследована эволюция рельефа поверхностей тонких диэлектрических пленок при термообработке. Обнаружено, что независимо от температуры синтеза пленок отжиг при температурах до 400 °С не приводит к существенному изменению морфологии их поверхностей. При повышении температуры отжига до 600 °С на поверхностях тонких пленок возникают локальные образования в виде холмиков и ямок. Для количественной оценки изменения рельефа тонких пленок при термообработке применен фрактальный анализ. На основе данных атомно-силовой микроскопии, электронографии на отражение и вторичной ионной масс-спектроскопии рассмотрены процессы, протекающие в объеме диэлектрических пленок при отжиге.
1. Введение
Уменьшение размеров микроэлектронных приборов и увеличение плотности упаковки интегральных схем на кристалле выдвигают все более высокие требования к тонким диэлектрическим пленкам, используемым в качестве изолирующих слоев и покрытий. Диэлектрические пленки должны иметь минимальную собственную шероховатость поверхности, обладать хорошей адгезией к материалу подложки, обеспечивать надежную электрическую изоляцию при минимальной толщине пленки и не создавать в приповерхностном слое полупроводниковой подложки больших механических напряжений.
Появление развитого рельефа на поверхностях тонких пленок в процессе их нанесения, а также при различных внешних воздействиях во многом обусловлено внутренними напряжениями, формирующимися в системе пленка - подложка [1-3]. Внутренние напряжения вызваны неравновесными условиями осаждения пленки, химическими и структурными изменениями в процессе ее роста, различием коэффициентов термического расширения контактирующих материалов. Так как толщина подложки, как правило, на несколько порядков больше, чем толщина пленки, то последняя должна изменять свои размеры, чтобы соответствовать изменению размеров подложки во время нагревания или охлаждения. В результате релаксации внутренних напряжений,
развивающихся в процессе термического воздействия, на поверхностях тонких диэлектрических пленок возникают локальные образования в виде холмиков и ямок [4, 5]. Это может приводить к нарушению однофазности и разрушению проводящих слоев в многослойных структурах. Подходы, развитые в физической мезоме-ханике [6, 7], позволяют рассчитать возникающие напряжения и оценить степень надежности многослойных структур при различных внешних воздействиях.
Как было показано ранее [8, 9], шероховатость поверхностей тонких диэлектрических пленок демонстрирует скейлинговое поведение, что позволяет описывать их как самоафинные фракталы. В связи с этим представляло интерес исследовать эволюцию рельефа тонких пленок в процессе термообработки, а также возможность применения фрактального анализа для численного описания шероховатости их поверхностей.
Настоящая работа посвящена исследованию факторов, влияющих на изменение рельефа тонких диэлектрических пленок, нанесенных при различных температурах, в процессе термического отжига на воздухе и в вакууме.
2. Методика эксперимента
В работе исследовали пленки ванадиево-фосфатно-го стекла (У205-Р205-Са0), диоксида кремния ^Ю2) и двухслойные композиции оксинитрида кремния и
в Панин A.B., Шугуров А.Р., Иванов М.Б., Ивонин И.В., 2001
Рис. 1. АСМ-изображения поверхности пленки У205-Р205-Са0 до (а) и после отжига в течение 1 часа при температурах: 200 (б), 400 (в) и 600 °С (г). Размер изображений 4x4 мкм2
Рис. 2. Зависимости среднеквадратичной шероховатости о и фрактальной размерности Df пленки У205-Р205-Са0 от температуры отжига Т. Время отжига 1 час
нитрида бора (SixNyOz-BN). Слои ванадиево-фосфат-ного стекла наносили на ситалловую подложку методом взрывного напыления [10]. Пленки Si02 и SixNyOz-BN выращивали на GaAs-подложках методом химического осаждения из паровой фазы [11]. Температуру подложки во время синтеза тонких диэлектрических пленок варьировали в диапазоне 20^500 °С. Общая толщина диэлектрических слоев колебалась в пределах 10^200 нм.
Термообработка тонких пленок проводилась в вакууме 5.3-10-3 Па и в комнатной атмосфере в диапазоне температур Т = 100^600 °С. Время отжига варьировалось от одного до трех часов.
Исследования морфологии поверхностей тонких пленок проводились с использованием атомно-силовой микроскопии (АСМ). Все измерения выполняли в атмосферных условиях при комнатной температуре. Поверхности тонких пленок исследовали при увеличениях от х 2 000 до х 1000 000. Для количественной оценки изменений рельефа поверхностей тонких пленок вычисляли перепад высоты Z, среднеквадратичную шероховатость а, а также фрактальную размерность Df АСМ-изображений. Фрактальную размерность вычисляли методом триангуляции поверхности [9].
Электронографические исследования проводились в отраженных электронах на приборе ЭМР-102 при ускоряющем напряжении 100 кВ.
Исследование элементного состава тонких пленок проводили на масс-спектрометре вторичных ионов МС-7201М с послойным разрешением 3^5 нм и элементной чувствительностью на уровне 10-3^10-4 ат.%. Сечение зондирующего пучка ионов аргона составляло 1.7 мм, энергия 4.5^6.0 кэВ, плотность тока 0.07 мА/см2, уровень вакуума 2.0-10-4 Па. Измеряли зависимости сигналов вторичного тока ионов исследуемых элементов I+ от времени распыления t. Так как время распыления пропорционально глубине распыляемого слоя, то зависимости I+(t) качественно характеризуют профили распределения элементов по глубине образца.
3. Результаты эксперимента
3.1. Термообработка на воздухе
На рис. 1 приведены трехмерные АСМ-изображения поверхности пленки ванадиево-фосфатного стекла, нанесенной на ситалловую подложку при комнатной температуре, до и после отжига в течение 1 часа при Т = = 200, 400 и 600 °С. Размер изображений составляет 4х4 мкм2. Из рис. 1, а видно, что поверхность пленки стекла до термообработки характеризуется ровным рельефом без выраженных особенностей. Морфология поверхности ванадиево-фосфатного стекла почти не изменяется после термического отжига во всем исследованном диапазоне температур (рис. 1, б-г). Наблюдается лишь незначительное сглаживание поверхности при температуре Т = 600 °С.
На рис. 2 показаны зависимости а и Df от температуры отжига. Видно, что исходные значения среднеквадратичной шероховатости и фрактальной размерности пленок ванадиево-фосфатного стекла составляют 2.4±0.2 нм и 2.27±0.05 соответственно. После отжига пленок обе характеристики не изменяются в пределах ошибки эксперимента. При этом АСМ-изображения, полученные при различных увеличениях, характеризуются различными значениями фрактальной размерности.
На рис. 3 приведены изображения поверхности пленки оксида кремния, нанесенной на GaAs-подложку при температуре 200 °С, до и после отжига в течение 1 часа. Как видно из рис. 3, а, поверхность исходной пленки SiO2 характеризуется достаточно ровным рельефом с локальными образованиями в виде холмиков и ямок. Латеральные размеры холмиков составляют 100+--^200 нм, а высота 3^13 нм. Глубина ямок — от 5 до 20 нм. Отжиг при температурах 200 и 400 °С приводит к некоторому сглаживанию рельефа поверхности пленки оксида кремния (рис. 3, б, в). Снижаются средние размеры и плотность холмиков. Термообработка при температуре 600 °С вызывает значительные изменения рельефа пленки SiO2 (рис. 3, г). На ее поверхности повсеместно возникают холмики правильной геометрической формы, латеральные размеры которых составляют 200^300 нм, а высота 5^20 нм. При этом наблюдается некоторое сглаживание ямок, глубина которых теперь не превышает 8 нм.
На рис. 4 представлены зависимости среднеквадратичной шероховатости и фрактальной размерности поверхности пленки SiO2от температуры отжига. Видно, что при повышении температуры отжига вплоть до 400 °С несмотря на сглаживание рельефа поверхности среднеквадратичная шероховатость не изменяется в пределах ошибки эксперимента. В то же время, происходит снижение фрактальной размерности. При температуре отжига 600 °С обе характеристики возрастают. Диапазон фрактальности (т.е. диапазон увеличений, в котором получаются близкие значения Df) пленок SiO2 составляет от х 8 000 до х 32 000.
На рис. 5 показаны АСМ-изображения поверхности двухслойной пленки оксинитрида кремния и нитрида бора, нанесенной на GaAs-подложку при температуре 500 °С, до и после отжига в течение 1 часа. Поверхность исходной пленки характеризуется островковым рельефом с диаметром островков 200^300 нм и высотой 4^8 нм. Отжиг при температурах 200 и 400 °С не приводит к заметному изменению морфологии поверхности пленки (рис. 5, б, в). При повышении температуры отжига до 600 °С на отдельных участках поверхности SixNyOz-BN происходит сглаживание островковой структуры и образование локальных холмиков диаметром 100^200 нм и высотой 3^5 нм, а также ямок глуби-
Рис. 3. АСМ-изображения поверхности пленки SiO2 до (а) и после отжига в течение 1 часа при температурах: 200 (б), 400 (в) и 600 °С (г). Размер изображений 4x4 мкм2
Рис. 4. Зависимости среднеквадратичной шероховатости о и фрактальной размерности Df пленки SiO2 от температуры отжига Т. Время отжига 1 час
Рис. 5. АСМ-изображения поверхности пленки SixNyOz-BN до (а) и после отжига в течение 1 часа при температурах: 200 (б), 400 (в) и 600 °С (г). Размер изображений 4х4 мкм2
Рис. 6. Зависимости среднеквадратичной шероховатости а и фрактальной размерности Df пленки SixNyOz-BN от температуры отжига Т. Время отжига 1 час
ной 3^5 нм. В то же время, сохраняются области поверхности пленки с исходной морфологией. На рис. 5, г хорошо заметна граница участков с исходным и изменившимся рельефом.
На рис. 6 представлены зависимости среднеквадратичной шероховатости и фрактальной размерности поверхности двухслойной пленки SixNyOz-BN от температуры отжига. Из рис. 6 видно, что обе характеристики постоянны в пределах ошибки эксперимента во всем исследованном диапазоне температур. Диапазон фрак-тальности данных пленок составляет от х 2000 до х 64000.
Изменения рельефа поверхности пленки SixNy0z--BN становятся более заметными при увеличении длительности отжига. На рис. 7 приведены изображения различных участков поверхности данной пленки, отожженной при температуре 600 °С в течение 3 часов. Как видно из рис. 7, при более длительном отжиге происходит значительное сглаживание островкового рельефа. Наряду с этим наблюдается образование локальных холмиков с размерами такими же, как и при отжиге в течение 1 часа, а также более крупных структур правильной геометрической формы с латеральными размерами 300^400 нм и высотой 20^30 нм. Образование таких структур сопровождается выравниванием прилегающих областей поверхности пленки. Следует отметить, что изменения рельефа, по-прежнему, происходят неравномерно.
После отжига при температуре 600 °С в течение 3 часов фрактальная размерность в среднем по поверхности пленки уменьшается с 2.50 до 2.33. При этом наблюдается сокращение диапазона фрактальности. Диапазон увеличений, в котором поверхность пленки имеет близкие значения фрактальной размерности после отжига в течение 3 часов, составляет от х4 000 до х 16 000.
3.2. Термический отжиг в вакууме
Для того чтобы исследовать влияние окружающей атмосферы на изменения рельефа поверхностей тонких пленок при термообработке, был проведен их отжиг в вакууме. На рис. 8 представлены АСМ-изображения и профилограммы поверхности пленки У205-Р205-Са0 после отжига в вакууме в течение 1 часа при температуре 400 °С. Размер изображений составляет 4x4 и 1x1 мкм2. Из сравнения рис. 1 и 8 видно, что как и в случае термообработки на воздухе морфология поверхности пленки ванадиево-фосфатного стекла после отжига в вакууме не претерпела значительных изменений. На поверхности пленки, по-прежнему, не наблюдается характерных особенностей рельефа, а ее среднеквадратичная шероховатость и фрактальная размерность остаются неизменными.
Рельеф пленки SixNy0z-BN после отжига в вакууме при температуре 600 °С в течение 1 часа (рис. 9) и особенно в течение 3 часов (рис. 10) существенно меняется. При этом развивающийся рельеф отличается от рельефа, возникшего при термообработке тонких пленок на воздухе. При отжиге в вакууме в течение 1 часа на поверхности данной пленки повсеместно формируется островковая структура с диаметром островков 150+-^200 нм и высотой 5^10 нм. Одновременно на отдельных участках поверхности начинается образование более крупных структур с выраженной огранкой со средними размерами 260^300 нм2 и высотой 15^ 30 нм.
Среднеквадратичная шероховатость поверхности и фрактальная размерность пленки SixNy0z-BN возрастают до 5.8±0.5 нм и 2.59±0.05 соответственно.
При увеличении длительности отжига до трех часов поверхность пленки SixNy0z-BN полностью покрывается выступами правильной геометрической формы.
Рис. 7. АСМ-изображения поверхности пленки SixNy0z-BN после отжига в течение 3 часов при температуре 600 °С. Размер изображений 4x4 мкм2
Рис. 8. АСМ-изображения и профилограммы поверхности пленки V2O5-P2O5-CaO после отжига в вакууме в течение 1 часа при температуре 400 °С. Размер изображений 4х4 (а) и 1х1 мкм2 (б)
При этом средние размеры и высота подобных структур несколько уменьшаются по сравнению с размерами островков, появляющихся после отжига в течение 1 часа, и составляют 210^270 нм2 и 5^15 нм соответствен-
но. В то же время, из рис. 10, б хорошо видно, что на поверхности крупных кристаллитов наблюдаются более мелкие островки диаметром 50^150 нм и высотой 1^3 нм.
Рис. 9. АСМ-изображения и профилограммы поверхности пленки SixNyOz-BN после отжига в вакууме в течение 1 часа при температуре 600 °С. Размер изображений 4х4 (а) и 1х1 мкм2 (б)
15.2 нм
4.0 мкм
Рис. 10. АСМ-изображения и профилограммы поверхности пленки SixNy0z-BN после отжига в вакууме в течение 3 часов при температуре 600 °С. Размер изображений 4x4 (а) и 1x1 мкм2 (б)
Изменения морфологии поверхности пленки SixNy0z-BN при увеличении длительности отжига сопровождаются снижением среднеквадратичной шероховатости до 3.2±0.4 нм. Фрактальная размерность поверхности пленки, напротив, не изменяется по сравнению с отжигом в течение 1 часа и равна 2.60±0.06. Диапазон увеличений, в котором поверхность пленки характеризуется близкими значениями фрактальной размерности, составляет от x4 000 до x 16 000.
Электронограммы от пленки SixNy0z-BN до и после отжига на воздухе и в вакууме при температуре 600 °С в течение 3 часов представлены на рис. 11. Сравнение рис. 11, а и б показывает, что до и после отжига на воздухе приповерхностная область пленки (~ 7 нм) имеет поликристаллическую структуру, однако форма рефлексов на дифракционной картине изменяется. На элект-ронограмме от пленки SixNy0z-BN после отжига в вакууме отсутствуют какие-либо рефлексы (рис. 11, в).
Профили распределения концентраций положительных ионов в структуре SixNy0z-BN-GaAs до и после отжига на воздухе и в вакууме в течение 3 часов при температуре 600 °С приведены на рис. 12. Видно, что в результате термического отжига, независимо от окружающей атмосферы, происходит диффузия атомов As и Ga из подложки в пленку диэлектрика, а также образование в ней фазы Si20. Характерной особенностью спектров вторичных ионов является тот факт, что при отжиге на воздухе атомы галлия и мышьяка скапливаются в приповерхностной области пленки.
4. Обсуждение результатов
Изменение рельефа поверхностей тонких пленок в процессе термического отжига определяется соотношением двух факторов: энергетического и кинетического. Энергетический фактор зависит от баланса между поверхностной энергией пленки и энергией деформаций, возникающих за счет различия коэффициентов термического расширения пленки и подложки. Кинетический фактор определяется ростом диффузионной подвижности атомов при повышении температуры.
Проведенные исследования показали, что независимо от температуры синтеза отжиг тонких диэлектрических пленок (У205-Р205-Са0, Si02, SixNy0z-BN) при температурах 100, 200 и 400 °С не приводит к существенному изменению морфологии их поверхностей. Это означает, что при данных температурах отжига возникающие термические напряжения недостаточны для пластической деформации исследованных пленок и огрубления их поверхностей. Незначительное сглаживание их рельефа обусловлено усилением диффузионных процессов в поверхностных слоях. Выравнивание является настолько слабым, что становится заметным только для пленок Si02. В то же время, процессы диффузии происходят недостаточно интенсивно, чтобы сгладить шероховатость поверхностей пленок SixNy0z-BN, имеющих развитый рельеф.
При повышении температуры отжига до 600 °С на поверхностях пленок Si02 и SixNy0z-BN возникают локальные образования в виде холмиков и ямок. По-види-
Рис. 11. Электронограммы от пленки SixNy0z-BN до (а) и после отжига в течение 3 часов при температуре 600 °С на воздухе (б) и в вакууме (в). Съемка на отражение
мому, в этом случае возникающие термические напряжения превышают предел текучести данных пленок.
Согласно [12], условие начала пластического течения в тонкой пленке можно записать в виде:
о П + 6т2 =о 2,
(1)
где оп и т — нормальные и касательные напряжения; о с — предел текучести пленки.
Уравнение равновесия для тонкой пленки имеет вид:
(2)
й ^ = т,
&г
где d — толщина пленки; г — радиус-вектор от начала координат. Решения данного уравнения при условии выполнения соотношения (1) записываются как:
о п = о с С1П-
т=
о с Гн ■
й469 46 й46'
(3)
где гн — радиус области поверхности пленки, в которой она испытывает деформацию. Параметр гн определяется выражением:
+ 2 ппй46, где п = 0, 1, 2, 3.... В случае, если
:п4Щй,
(4)
(5)
пластическая деформация пленки невозможна.
При выполнении условия (4) в пленке начинается пластическая деформация, причем в соответствии с (3) как нормальные, так и касательные напряжения являются периодическими функциями от г. Это означает, что они образуют стационарную пространственную волну с длиной X = п46й, в которой периодически чередуются зоны растяжения и сжатия. Релаксация растягивающих напряжений вызывает появление ямок, а в результате релаксации сжимающих напряжений возникают холмики. Рост холмиков осуществляется посредством миграции материала по границам зерен на поверхность пленки [4].
Одновременно с ростом термических напряжений повышение температуры увеличивает диффузионную подвижность атомов, в первую очередь на поверхности пленки и по границам зерен. Увеличение массопереноса позволяет эффективно понизить поверхностную энергию пленки за счет сглаживания ямок и роста кристаллитов. При увеличении длительности отжига до 3 часов именно кинетический фактор обеспечивает высокую интенсивность процессов рекристаллизации, приводя к постепенному увеличению среднего размера кристаллитов и огрублению поверхности SixNy0z-BN.
В аморфных пленках ванадиево-фосфатного стекла не возникает сильных термических напряжений, а интенсивность процессов кристаллизации при темпера-
Рис. 12. Профили распределения концентраций положительных ионов в структуре SixNyOz-BN-GaAs до (а) и после отжига в течение 3 часов при температуре 600 °С на воздухе (б) и в вакууме (в)
турах вплоть до 600 °С невысока. В результате, при термическом отжиге во всем исследованном диапазоне температур рельеф поверхностей пленок V2O5-P2O5--CaO практически не изменяется.
Сравнение результатов отжига тонких пленок в вакууме и на воздухе показывает, что окружающая атмосфера не влияет на изменения рельефа поверхности пленок ванадиево-фосфатного стекла, осажденных на си-талловые подложки. Влияние атмосферы отжига проявляется только для слоев SixNyOz-BN, нанесенных на GaAs-подложку. Как показали электронографические исследования, от атмосферы, в которой происходит отжиг, зависит и структура приповерхностной области пленок: при отжиге на воздухе поликристаллические образования в оксиде легко фиксируются (рис. 11, б), тогда как после отжига в вакууме какие-либо рефлексы на электронограммах отсутствуют (рис. 11, в).
Согласно данным вторичной ионной масс-спектро-скопии (рис. 12), при повышении температуры до 600 °С атомы мышьяка и галлия диффундируют из подложки в объем пленки. Если при отжиге в вакууме наблюдается практически линейное распределение концентрации Ga и As со слабым уменьшением концентрации в направлении поверхности оксида, то при термообработке на воздухе отмечено увеличение концентрации Ga и As в приповерхностном слое SixNyOz.
На основе совокупности представленных данных можно предложить следующую модель процессов, происходящих при отжиге пленок SixNyOz-BN. При термообработке в вакууме галлий и мышьяк, выходящие из GaAs-подложки вследствие ее термической деградации, диффундируют в направлении открытой поверхности оксида и, по-видимому, испаряются. В случае отжига на воздухе диффундирующие атомы Ga и As встречаются с движущимися навстречу атомами кислорода, что приводит к их связыванию и накоплению в приповерхностном слое пленки.
Фрактальный анализ не позволяет удовлетворительно описать изменения рельефа поверхностей тонких пленок в процессе термического отжига. Так, несмотря на изменение морфологии поверхности пленки SixNyOz-BN при отжиге на воздухе в течение 1 часа при 600 °С (см. рис. 5, а, г) фрактальная размерность остается постоянной. Кроме того, появление на поверхностях тонких пленок локальных образований с выраженной ориентацией приводит к уменьшению диапазона фрактальности, то есть АСМ-изображения одного и того же участка поверхности пленки, полученные при разных увеличениях, характеризуются различными значениями фрактальной размерности. Таким образом, в результате отжига шероховатость поверхности пленок теряет свойство масштабной инвариантности и не может быть адекватно описана с помощью фрактальной размерности в широком диапазоне увеличений.
5. Заключение
В результате проведенных исследований изучено влияние энергетического и кинетического факторов на эволюцию рельефа поверхностей тонких пленок в процессе термическом отжига. Установлено, что отжиг тонких диэлектрических пленок при температурах до 400 °С не приводит к существенному изменению морфологии их поверхностей. При повышении температуры отжига до 600 °С энергетический фактор обусловливает образование локальных холмиков и ямок на поверхностях пленок SiO2 и SixNyOz-BN. При увеличении длительности отжига до 3 часов кинетический фактор обеспечивает высокую интенсивность процессов рекристаллизации, приводя к возникновению на поверхностях тонких пленок более крупных структур правильной геометрической формы.
Перестройка поверхностей тонких пленок в процессе термического отжига приводит к потере их масштабной инвариантности. После отжига при температуре 600 °С поверхности тонких пленок не являются самоаффинными фракталами, что не позволяет адекватно описывать их шероховатость с помощью фрактальной размерности в широком диапазоне увеличений.
Литература
1. Flinn P.A. Mechanical stresses in VLSI interconnections: origins, effects, measurement, and modeling // MRS Bulletin. - 1995. - V 20. -No. 11. - P. 70-73.
2. Rouhani M.D., Gue A.M., Malek R., Bouyssou G., Esteve D. Surface morphology due to enhanced migration in heteroepitaxial growth of compound semiconductors // Mater. Sci. Eng. B. - 1996. - V. 37. -No. 1-3. - P. 25-29.
3. SchowalterL.J., Li W. Residual strains in epitaxial fluorides on Si(111)
substrates // Appl. Phys. Lett. - 1993. - V. 62. - No. 7. - P. 696-698.
4. Smith U., Kirstensen N., Ericson F., Schweitz J.-A. Local stress relaxation phenomena in thin aluminum films // J. Vac. Sci. Technol. A. -1991. - V. 9. - No. 4. - P. 2527-2535.
5. Афанасьев В.П., Богачев С.В., Казак-Казакевич А.З. Структура и морфология поверхности платиновых пленок на диэлектрических подложках при различных условиях формирования // Письма в ЖТФ. - 1995. - Т. 21. - № 16. - С. 1-7.
6. Панин В.Е. Синергетические принципы физической мезомеханики
// Физ. мезомех. - 2000. - Т. 3. - № 6. - С. 5-36.
7. Физическая мезомеханика и компьютерное конструирование материалов: В 2 т. / Под ред. В.Е. Панина. - Новосибирск: Наука. -1995. - Т. 1. - 298 с., Т. 2 - 320 с.
8. Панин А.В., Шугуров А.Р., Пучкарева Л.Н. О природе шероховатости поверхности тонких диэлектрических пленок // Физ. мезо-мех. - 2000. - Т. 3. - № 3. - С. 53-60.
9. PaninA.V., ShugurovA.R. Atomic force microscopy of dopant induced
changes of thin dielectric film surface morphology // Proc. of Int. Conf. Mesomechanics'2000 / Ed. by G.C. Sih. - Beijing: Tsinghua University Press, 2000. - V. 1. - P. 533-540.
10. Ряннель Э.Ф., Гаман В.И., Калыгина В.М. Оптическое поглощение в пленках V2O5 и ванадиево-фосфатных стекол // Изв. вузов. Физика. - 1976. - № 2. - С. 102-106.
11. Gaman V.I., Kalygina V.M., Panin A.V. Effect of chalcogenide elements on electrical characteristics of GaAs MIS structures // Solid State Electronics. - 1999. - V. 43. - No. 4. - P. 583-588.
12. Cherepanov G.P. On the theory of thermal stresses in a thin film on a ceramic substrate // J. Appl. Phys. - 1994. - V. 75. - No. 2. - P. 844849.
