CC BY
257
УДК 621.855 й01: 10.12737/1280
Эвольвентные звёздочки цепных передач с зубчатой цепью*
С. Б. Бережной, А. А. Война, Г. В. Курапов
(Кубанский государственный технологический университет)
Предложен метод изготовления эвольвентной звёздочки для зубчатой цепи стандартным режущим инструментом. Применение эвольвентных звёздочек по сравнению с прямолинейным и стандартным профилями зубьев имеет ряд преимуществ: снижение шума при эксплуатации, повышение износостойкости, долговечности и др. Приведён порядок выбора стандартного режущего инструмента (червячной фрезы) для нарезания эвольвентных звёздочек. Разработана компьютерная программа, моделирующая процесс нарезания звёздочек с различными значениями шага цепи и количеством зубьев. Данный ресурс позволяет определить модуль инструмента и проверить зубья на предмет заострения и подрезания. Особенностью нарезания звёздочек с зубьями эвольвентного профиля является применение двух коррекций (радиальной и тангенциальной). Приведён порядок их расчёта. Выполнены расчёты для цепи шага ц = 12,7 мм. Результаты сведены в таблицу. Определён диапазон нарезания эвольвентных звёздочек стандартным режущим инструментом по значениям шага цепи ц модуля (т) и количеству зубьев звёздочки При этом учитывалась необходимость исключить подрезание и заострение зубьев.
Ключевые слова: зубчатая цепь, эвольвентная звёздочка, червячная фреза, подрезание, заострение.
Введение. В последнее время в зубчатых цепях всё чаще применяются звёздочки с эвольвент-ным профилем зубьев. Это обеспечивает, во-первых, повышенную плавность работы при высоких скоростях (V > 5 м/с) [1]. Во-вторых, уровень шума снижается примерно на 20 % (по сравнению с использованием зубьев с прямолинейным профилем) [2].
В то же время эвольвентные звёздочки нарезают методом обкатки — более точным и производительным, если сравнивать с методом копирования (используется при нарезании звёздочек с прямолинейным профилем зубьев).
Применение стандартного режущего инструмента типа червячной фрезы даёт ряд преимуществ:
1) возможность нарезания эвольвентных звёздочек с заданным шагом и любым числом зубьев одним режущим инструментом;
2) использование стандартного оборудования, режущего и измерительного инструмента, применяемого при изготовлении эвольвентных зубчатых колёс — что актуально для большинства предприятий, обслуживающих технику.
Основная часть. Задача данной статьи — определить диапазон нарезания эвольвентных звёздочек стандартным режущим инструментом по следующим параметрам: шаг цепи (Цц), модуль (т) и количество зубьев звёздочки (г). При этом важное условие — отсутствие подрезания и заострения зубьев.
Способ нарезания эвольвентных звёздочек для зубчатых цепей стандартным режущим инструментом без изменения его геометрии основан на использовании метода двух коррекций (радиальной и тангенциальной) [3, 4, 5].
Сначала режущий инструмент 1 модуля т врезается в заготовку 2 на глубину, равную высоте зуба звёздочки h2 (рис. 1). На этом этапе применяется радиальная коррекция (радиальное смещение) инструмента на величину хт. Однако полученная ширина впадин звёздочки недостаточна для размещения в них пластин зубчатой цепи. Затем инструмент 1 возвращается в исход-
* Работа выполнена в рамках инициативной НИР.
ное положение, а заготовка 2 поворачивается на угол фк (тангенциальная коррекция). Далее операция нарезания повторяется с удалением материала только с одной стороны зубьев.
Рис. 1. Схема для определения коэффициента радиального смещения ^инструмента: 1 — исходный производящий контур
(ИПК) режущего инструмента; 2 — заготовка
Полученная после второго прохода инструмента эвольвентная звёздочка фактически представляет собой эвольвентное зубчатое колесо с расширенными впадинами — в них должны размещаться пластины зубчатой цепи (рис. 2).
Рис. 2. Схема для определения коэффициента тангенциального смещения
Расчёты геометрических параметров эвольвентной звёздочки и величин радиальной и тангенциальной коррекций следует проводить в два этапа.
На первом этапе рассчитываются геометрические параметры эвольвентной звёздочки, радиальная коррекция (смещение) инструмента xm . Проверяется, не подрезана ли ножка зуба.
На втором этапе рассчитывается величина тангенциальной коррекции ф*, проводится проверка на отсутствие заострения зубьев звёздочки. Первый этап расчёта:
1. Высота зуба звёздочки:
h2 = h + e, мм, (1)
где h1 — расстояние от оси пластины до вершины зуба звена, выбирается по шагу цепи Ц (ГОСТ 13552-81), мм; e — радиальный зазор (ГОСТ 13576-81), мм.
e = 0,1t. (2)
2. Модуль режущего инструмента:
m = —(3) 2,25
Величину m округляем до ближайшего стандартного значения.
3. Диаметр делительной окружности эвольвентной звёздочки как окружности стандартного
модуля:
d3 = mz, мм. (4)
4. Диаметр основной окружности (окружности начала эвольвенты):
db = mz cosa, мм, (5)
где a = 20° — угол профиля ИПК режущего инструмента.
5. Диаметр окружности, на которой располагаются центры шарниров цепи номинального шага t, находящейся в зацеплении со звёздочкой (см. рис. 2):
du , мм. (6)
ц . п sin
z
6. Диаметр окружности выступов звёздочки:
D = , мм. (7)
e п ' v '
tg
z
7. Диаметр окружности впадин звёздочки:
D; = De - 2h2, мм. (8)
8. Ширина зуба звёздочки (ГОСТ 13576-81):
b3 = b + 2s, мм, (9)
где b — ширина зубчатой цепи (ГОСТ 13552-81), мм; s — толщина пластины цепи (ГОСТ 13552-81), мм.
9. Коэффициент радиального смещения [3]:
D; z .. .
x = —;---+ ha + с , мм, (10)
2m 2 aii
где h*a = 1,0 — коэффициент высоты головки зуба, мм; с* = 0,25 — коэффициент радиального зазора, мм.
После первой (радиальной) коррекции зуб звёздочки проверяется на подрезание. Из теории нарезания эвольвентных зубчатых колёс (ГОСТ 13755-81) известно, что значение минимального коэффициента радиального смещения инструмента xmin определяется зависимостью:
17 - z
xmin =-, мм. (11)
min 17 ' ^ '
Условие отсутствия подрезания имеет вид:
Х> Xmin, мм. (12)
С целью размещения пластин зубчатой цепи во впадинах звёздочки применяется тангенциальная коррекция (см. рис. 2), т. е. заготовка поворачивается на расчётную величину угла фк, определяемую на втором этапе расчёта. Второй этап расчёта:
1. Диаметр окружности dK, на которой располагаются точки контакта (К и К2) зубьев звёздочки с пластиной цепи:
dK , мм. (13)
к cos0
2. Угол поворота заготовки, соответствующий тангенциальной коррекции:
2ASK
Фк =—¡J~, рад. (14)
dK
3. Фактическое утонение зуба за счёт тангенциальной коррекции по диаметру dK:
ASK = SK- SK, мм. (15)
4. Дуговая номинальная толщина зуба по дуге диаметра dK:
SK = 2tK - КК2, мм, (16)
где tK = dK • sin — — шаг звёздочки по дуге диаметра dK, мм; КК2 = dK -ff6 - 0j — дуговое номи-
2 OO, sin (п - а'/2)
нальное расстояние между точками Kl и К2, мм; 0 = arctg-1----, рад;
db
De • sin (ау2)- tu • cos (а72)- 2u e „
OO, = —----—u—г^---, мм; u — расстояние от центра шарнира до рабочей
1 2 sin (а'/2)
грани звена — выбирается по шагу цепи tu (ГОСТ 13552-81), мм.
5. Толщина зуба SK после первой (радиальной) коррекции:
SK = dr [— + ^а - j, мм, (17)
к к ^ mz к)
где S = + 2x • m • tgа — толщина зуба на делительной окружности, мм; ^а = 0,014904; d3
ак = arccos-3, рад; invак = tgак - ак.
K
Тангенциальная коррекция приводит к утонению зуба на окружности выступов диаметра De, т. е. возникает опасность заострения зуба звёздочки. Условие отсутствия заострения имеет вид:
Se > Se , мм, (18)
с cm in
где Se = S¡ - ASe — толщина зуба на окружности выступов после тангенциальной коррекции, мм; Se = 0,2m — минимальная толщина зуба на окружности выступов звёздочки, мм;
Se = De f-^ + ^а - ^ае j — толщина зуба на окружности выступов после радиальной коре e ^ mz e)
dh D
рекции, мм; ^а,, = tgаe -аe; а,, = arccos—, рад; ASe = фк —e — утонение зуба звёздочки
e
на окружности выступов после тангенциальной коррекции, мм.
Разработана компьютерная программа, моделирующая процесс нарезания звёздочек с различными числами зубьев, значениями шага цепи. С помощью этого ресурса можно определить модуль инструмента и провести проверку на отсутствие подрезания и заострения.
В качестве примера в табл. 1 сведены результаты расчётов эвольвентных звёздочек, нарезанных для цепи с шагом Ц = 12,7 мм.
Таблица 1
Диапазон нарезания эвольвентных звёздочек стандартным режущим инструментом
z 17 19 25 30 40 50 70 90
m 3,75 3,75 3,75 3,75 3,75 3,75 3,75 3,75
Инструмент Фреза 2510-4086В (ГОСТ 9324-80)
X -0,27 -0,19 0,38 0,23 0,62 1,01 1,79 2,56
xmin 0 -0,12 -0,47 -0,76 -1,35 -1,94 -3,12 -4,29
Se 1,83 1,83 1,83 1,84 1,84 1,84 1,84 1,84
0,75 0,75 0,75 0,75 0,75 0,75 0,75 0,75
В соответствии с проведёнными расчётами, при z< 20 может наблюдаться незначительное подрезание зубьев эвольвентной звёздочки. Однако это не повлияет на зацепление, т. к. точка контакта зуба цепи с боковой поверхностью зуба звёздочки располагается выше подрезаемой части боковой поверхности зуба звёздочки. Проверка показала, что заострение зубьев не происходит. Можно сказать, что оптимальным инструментом для заданного значения шага цепи является червячная фреза 2510-4086В (3,75 мм), изготовленная по ГОСТ 9324-80. Аналогичные результаты были получены для остальных шагов цепей. Выводы.
1. При изготовлении эвольвентных звёздочек метод обкатки выгодно отличается от метода копирования. Его преимущества — более высокая точность и производительность.
2. В цепных передачах предпочтительно применение звёздочек с эвольвентным профилем (а не с прямолинейным). Это повышает плавность работы цепной передачи на высоких скоростях. Кроме того, таким образом можно примерно на 20 % снизить шум при эксплуатации.
3. Результаты исследования позволяют выбирать инструмент, который обеспечивает нарезание зубьев без подрезания ножки и заострения головки зуба. Библиографический список
1. Бережной, С. Б. Роликовые цепные передачи / С. Б. Бережной. — Москва : Издательство МГТУ им. Баумана, 2004. — 242 с.
2. Фот, А. П. О шуме передач с зубчатыми цепями / А. П. Фот, П. Н. Учаев, Б. В. Яковлев // Известия вузов. Машиностроение. — 1980. — Т. 12. — С. 46-48.
3. Способ изготовления эвольвентных звёздочек для зубчатых цепей : пат. 2314900 Рос. Федерация : B23F 5/22 / А. А. Петрик [и др.]. — № 2006113457/02 ; заявл. 20.04.06 ; опубл. 20.01.08, Бюл. № 2. — 3 с.
4. Воробьёв, Н. В. Цепные передачи / Н. В. Воробьёв. — 4-е изд. — Москва : Машиностроение. — 1968. — 250 с.
5. Яковлев, Б. В. Нарезание зубьев звёздочек / Б. В. Яковлев // Машиностроитель. — 1970. — Т. 12. — С. 26-27.
Материал поступил в редакцию 13.03.2013.
References
1. Berezhnoy, S. B. Rolikovyye tsepnyye peredachi. [Roller chain gear.] Moscow : Izdatelstvo MGTU im. Baumana, 2004, 242 p. (in Russian).
2. Fot, A. P., Uchayev, P. N., Yakovlev, B. V. O shume peredach s zubchatymi tsepyami. [On noise of gear chain transmission.] Izvestiya vuzov. Mashinostroyeniye. 1980, vol. 12, pp. 46-48 (in Russian).
3. Petrik, A. A., et al. Sposob izgotovleniya evolventnykh zvezdochek dlya zubchatykh tsepey : pat. 2314900 Ros. Federaysiya : B23F 5/22. [Involute sprocket gear production technique.] Patent RF, no. 2006113457/02, 2008.
4. Vorobyev, N. V. Tsepnyye peredachi. [Chain gear.] 4th ed. Moscow : Mashinostroyeniye, 1968, 250 p. (in Russian).
5. Yakovlev, B. V. Narezaniye zubyev zvezdochek. [Sprocket toothing.] Mashinostroitel, 1970, vol. 12, pp. 26-27 (in Russian).
INVOLUTE CHAIN TRANSMISSION SPROCKETS*
S. B. Berezhnoy, A. A. Voyna, G. V. Kurapov
(Kuban State Technological University)
A method of manufacturing involute sprocket by a standard cutter for the toothed chain is suggested. The application of involute sprockets compared with straight and standard tooth profiles has a number of advantages: noise abatement under operation, wear resistance and durability increase, etc. The selection order of a standard cutter (hob gear) for cutting involute sprockets is presented. A computer program simulating the sprocket cutting process with different values of the chain pitch and various numbers of teeth is developed. The resource allows determining the tool module, and inspecting tooth for sharpening and facing. The characteristic feature of cutting sprockets with the involute tooth profile is the application of two corrections (radial and tangential). Their computation procedure is presented. The calculations for the chain pitch t = 12.7mm are carried out The results are summarized in the table. The range of cutting involute sprockets with a standard cutter by the chain pitch t, the module (m), and the number of sprocket teeth (z) is determined including the need to eliminate tooth sharpening and facing. Keywords: toothed chain, involute sprocket, hob, facing, sharpening.
* The research is done within the frame of the independent R&D.
58
