CC BY
486
УДК 1(091)(114+115)Флоренский
Гранин Р.С.
Эсхатология
в метафизике пространства-времени П.А. Флоренского
Гранин Роман Сергеевич, кандидат философских наук
E-mail: grrom@mail.ru
Базисные категории метафизики пространства-времени П.А. Флоренского (теория мнимости измерения сновидения, идея геометрической замкнутости физического пространства-времени, аритмологическая концепция прерывности бытия, теория антиномичности истины) представляют собой онто-гносеологический базис эсхатологической парадигмы философа.
Ключевые слова: мнимость, аритмология, антиномия, транспозиция, идеальное, трансцендентальное, телеология.
Может быть, новейшие исследования и течения в области идеи прерывности намекают именно на ту же близость Конца.
П.А. Флоренский1
Павел Флоренский не создал собственную эсхатологическую систему. Он вообще мало употребляет слово «эсхатология», однако эсхатологическая проблематика в имплицитной форме встречается в его метафизике достаточно часто. Это требует для ее изучения проведения определенной реконструкции. Для этого проанализируем предельные проблемы метафизики Флоренского (теорию мнимости пространства-времени сновидения, теорию геометрической замкнутости физического пространства-времени и аритмологическую концепцию прерывности мира) на предмет их эквивалентности логической структуре эсхатологии.
Так, одним из центральных вопросов философии Флоренского является проблема трансценденции как перехода границы между реальным и идеальным. «Реальное» и «идеальное» (или «феноменальное» и «ноуменальное») являются фундаментальными онтологическими категориями, их дихотомия, порождает гносеологическую проблему способа и формы описания ноуменального языком рационалистической метафизики. Проблема заключается в том, что ноуменальное по сути своей не может быть адекватно схвачено вербальным знанием, так как, находится вне сферы феноменального, описываемого пространственно-временной логикой причинно-следственных связей (отсюда образность религиозной и мифологической эсхатологической символики). Связь идеального и реального есть антиномия. Для ее разрешения в рамках рационалистической метафизики было предложено несколько способов решения, например: концепция предустановленной гармонии Лейбница, идея «беспричинных» следствий Шопенгауэра («Об очевидном узоре в судьбе человека»), сочетание теорий «двойных причин» и «двойных эффектов» у Н.О. Лосского2, идея синхроничности (нем. - synchronizität) К.Г. Юнга3.
Флоренский, в свою очередь, разрабатывает теорию «мнимости» как некоего следствия, возникающего на границе трансцендентального перехода из реального в идеальное. Для его обозначения философ использует термин «транспозиция»4 (а, например, С.Н. Булгаков - «трансценз»5). Приведем описание сна со сновидениями из «Иконо-
1 Флоренский П.А. Столп и утверждение истины. Т. I. М.: Правда, 1990. С. 127.
2 Лосский Н.О. Мир как органическое целое. М.: Изд. Г.А. Лемана и С.И. Сахарова, 1917. С. 124.
3 К.Г. Юнг совместно с физиком В.Э. Паули обосновывал существование акаузальных связей - недетерминированных событий, не обусловленных причинностью. Впервые Юнг употребил термин «синхрония» в 1930 году в памятной речи в честь Рихарда Вильгельма, переводчика неодаосского трактата «Тайна золотого цветка». В ней Юнг сообщал, что логическая структура гадательной практики «Книги перемен» (И-цзинь) построена по принципам, которых нет в западной науке и которые он предлагал назвать «синхроническим непричинным принципом» (Юнг К.Г. Синхрония // Синхрония. М.: Рафл-бук; К.: Ваклер, 2003. С. 183-293).
4 Флоренский П.А. Иконостас. М.: Искусство, 1995. С. 38.
5 «Смерть есть некоторый трансценз в иную жизнь» (Булгаков С.Н. Невеста Агнца. М.: Общедоступный Православный Университет, 2006. С. 374), а также: «Этот трансценз, отделяющий историю от метаистории, выражается в ряде образов, но
Павел Александрович Флоренский (1882-1937)
стаса» Флоренского: «Едва ли не правильно то толкование сновидений, по которому они соответствуют в строгом смысле слова мгновенному переходу из одной сферы душевной жизни в другую и лишь потом, в воспоминании, т.е. при транспозиции в дневное сознание, развертываются в наш, видимого мира, временной ряд, сами же по себе имеют особую, не сравнимую с дневною, меру времени, "трансцендентальную"»1.
На основании наблюдений за композицией сновидения философ заключает, что время во сне имеет обращенный или мнимый характер. Это положение является развитием идеи Карла Дюпреля2 о мгновенном времени сновидения, когда сновидец за ограниченное время сна может прожить в сновидении целую жизнь3. Обращая на это внимание, Флоренский рассуждает о возможности «.. .времени течь с бесконечной скоростью и даже, выворачиваясь через себя самого, по переходе через бесконечную скорость, получать обратный смысл своего течения. <...> Время действительно может быть мгновенным и обращенным, от будущего к прошедшему, от следствий к причинам, телеологическим, и это бывает тогда, когда наша жизнь от видимого переходит в невидимое, от действительного - в мнимое»4.
Вывод об обратном времени сновидения мыслитель делает на основании того, что часто причиной пробуждения человека служит какое-либо внешнее событие (например, звуковое воздействие), которое в преломленном виде представляется последним событием сна. Причем внутри сна последнее событие выглядит как логичное окончание развития всего сна. Получается так, как будто вся причинно-следственная цепь сновидения, начиная с первого события в сценарии сна (первопричины) развивалась именно так, чтобы в его конце, последнее его событие (следствие) логично перекликалось с внешней причиной пробуждения (например, хлопок двери в реальности преломляется во сне в звук выстрела). Этому возможны две интерпретации: либо прошлое детерминируется будущим, т.е. в пространстве сновидения действует телеологическая причинность, либо, вообще, в сновидении будущее совпадает с прошлым, т.е. в нем нет привычного нам физического времени. Последний вывод удобно выразить языком структурализма: с точки зрения бодрствования - «диахронического» времени, весь сценарий сновидения занимает один миг, все его содержание представляет собой «синхронию» - пространство событий, лежащее за границей физической реальности (срез одновременных событий «перпендикулярен» их истории развития во времени). Обе интерпретации взаимно дополняют друг друга. Представления об обращенном времени (инверсированной, телеологической причинности) в целом свидетельствуют о трансцендентальном переходе духа из одного измерения реальности (диахронии) в другое (синхронию). Обращенность времени, т.е. причин и следствий, представляет собой распространенный эсхатологический признак (наравне с неведением умершего о собственной смерти в первый момент)5. Обратное, мнимое, время является полем действия телеологической причинности, связывающей события целесообразностью и смыслом (синхрония по Юнгу), но не пространственно-временной причинностью нашего мира.
Сон издревле считался связанным со смертью (Плутарх писал о сне как о малых мистериях смерти6), по этой причине многие обряды инициации (изображающие символическую смерть) представляли собой испытание лишением сна новиция7. Что позволяет поставить в один синонимический (эсхатологический) ряд такие феномены как: смерть, инициацию, сон. Все три присутствуют в «Божественной комедии» Данте, где путешествие героя в загробный мир начинается с некоего невнятного состояния, наподобие сна: «Не помню сам, как я вошел туда, / Настолько сон меня опутал ложью, / Когда я сбился с верного следа / <...> / Так и мой дух, бегущий и смятенный, / Вспять обернулся, озирая путь, / Всех уводящий к смерти предреченной» (Ад. I: 10-12; 25-278). Именно к нему обращается Флоренский в девятой главе своей книги «Мнимости геометрии»9, анализируя представления о пространственности средневекового мира, мировоззрение которого разделяет (в русской религиозной философии существовало целое течение, превозносившее идеалы средневековья, одним из самых известных представителей которого был Л.П. Карсавин). Исходя из средневековых представлений, философ отстаивает идею конечности мироздания, его замкнутости в пространстве и времени. Для подтверждения данного тезиса он обращается к научной аргументации: «Ф. Клейн указал, что сферическая плоскость обладает характером поверхности двусторонней, а эллиптическая - односторонней. <...> Мировое пространство должно быть мыслимо именно как пространство эллиптическое, и признается конечным, равно как и время, - конечное, замкнутое в себе»10.
прежде всего и по преимуществу в том, что эта жизнь будущего века имеет все новое (rawôç), в отличие и противоположение прежней» (Булгаков С.Н. Апокалипсис Иоанна. Париж: YMCA-PRESS, 1948. С. 211).
1 Флоренский П.А. Иконостас. С. 256.
2 Карл Дюпрель (Шарль дю Прель, Charles du Prel, 1839-1899) - немецкий оккультный писатель французского происхождения. Проводил опыты с медиумами. Рассматривал магию как «естествознание современности». Разработал учение о «четырехмерных разумных существах», т.е. астральных сущностях; считал их учащающееся вмешательство в мир людей следствием их собственного прогрессивного развития как астральных сущностей, так и человечества. (Прим. ред. ).
3 См.: Дюпрель К. Философия мистики или двойственность человеческого существа / Пер. M.C. Аксенова. СПб.: Изд. A.H. Аксакова, 1895.
4 Флоренский П.А. Иконостас. С. 38.
5 Например, в «Тибетской книге мертвых» умершему на третий с половиной день после кончины, когда умерший наконец осознает факт смерти, говорится, что в обморочном промежуточном состоянии между смертью и новым рождением (бардо) ему все будет казаться странным и что это вызвано тем, что «в это время вся сансара повернется вспять», то есть время начинает обратное течение (Тибетская книга мертвых. СПб.: Азбука-классика, 2009. С. 213).
6 Флоренский П.А. Иконостас. С. 154-155.
7 Элиаде М. Аспекты мифа / Пер. с фр. В.П. Большакова. М.: Академич. проект, 2010. С. 128-134.
8 Здесь и далее текст «Божественной комедии» приводится по: Данте Алигьери. Божественная комедия. Перевод М. Лозинского [Электронный ресурс] // Данте Алигьери. Opera Omnia. Режим доступа: http://alighieri.letteraturaoperaomnia.org/translate_ russian/alighieri_dante_the_divine_comedy.html. Латинскими цифрами указана песнь, арабскими - строки.
9 Параграфы 1-7 книги были написаны в 1902 г., обобщающий восьмой параграф - в 1921 г. и девятый - в 1922 г. (Флоренский П.А. Мнимости в геометрии. М.: Лазурь, 1991. С. 52). В это же время философ работал над созданием «Иконостаса» (Флоренский П.А. Иконостас. С. 23).
0 Флоренский П.А. Мнимости в геометрии. М.: Лазурь, 1991. С. 47. Упоминается Феликс Христиан Клейн (Felix Christian Klein; 1849-1925) - немецкий математик и педагог, внесший значительный вклад в общую алгебру (особенно в теорию групп и теорию непрерывных групп), теорию эллиптических и автоморфных функций; член Берлинской академии наук (1913), иностранный член-корреспондент Петербургской академии наук (1895).
Дантова система мира и путь Данте (источник: Ад Данта Алигиери. С приложением комментария, материалов пояснительных, портрета и двух рисунков. Перевел размером подлинника Д. Мин. М.: Издание М.П. Погодина, 1855)
Те же положения философ видит и у автора четырнадцатого века. Анализ пути Данте-рассказчика и Вергилия (в результате которого Флоренский приходит к заключению, что пространственность, описанная в книге, представляет собой одностороннюю поверхность), философ начинает уже с критики самой иллюстрации (чертежа) к «Божественной Комедии». Она, по его словам, не отвечает повествованию произведения: «.. .чертеж не соответствует ни повествованию Данта, ни основам его космологии. Картина этой вселенной неизобразима эвклидовскими чертежами, как Дантовская метафизика несоизмерима с философией Канта»1. Путь Данте и Вергилия начинается в Италии. Они спускаются по воронкообразному Аду к его основанию в центре Земли. Оба поэта спускаются в вертикальном положении, ногами к центру Земли, головой к ее поверхности. В центре Земли (в районе поясницы Люцифера) поэты переворачиваются, оказываются в новой ге-мисфере Земли: «Вождь опрокинулся туда главой / Где он стоял ногами и по гаду / За шерсть цепляясь, стал всходить в жерло: / <...> / Я поднял взор и думал, что найду, / Как прежде Диса; но увидел ноги, / Стопами вверх поднятыми ко льду. / Как изумился я тогда в тревоге, / Пусть судит чернь, которая не зрит, Какую грань я миновал в дороге. / "Встань на ноги" заговорил пиит.» (Ад. XXIII: 78-80, 88-94). После чего поэты начинают восхождение к поверхности Земли (уже в другом ее полушарии) вновь в вертикальном положении, ногами от центра. После Чистилища и Эмпирея Данте в итоге оказывается во Флоренции без сколько-нибудь примечательного процесса возвращения назад. Его путь, таким образом, представляет замкнутую прямую, пролегающую сначала по одной стороне поверхности, затем по ее противоположной стороне. Из чего Флоренский заключает, что поверхность эта: «1 , как содержащая замкнутые прямые, есть римановская плоскость, и 2 , как переворачивающая при движении по ней перпендикуляр, есть поверхность односторонняя»2. То есть пространство Данте построено по типу эллиптической геометрии, как замкнутая од-ностороння гиперповерхность (наподобие бутылки Клейна).
Идеал антично-средневековой Пто-лемее-Дантовской системы мира Флоренский отстаивает от «враждебной ему галилеевской науки» также с помощью Специальной теории относительности. Из ее постулатов о равнозначности систем отсчета философ делает вывод, что не существует научного доказательства того, что гелиоцентрическая, а не геоцентрическая, система мира является истинной. Напротив, здравый смысл говорит о том, что именно геоцентрическая картина мира в большей степени отражает реальность (можно было бы добавить, как и плоская, а не шарообразная Земля, однако про это Флоренский почему-то умалчивает). В этом случае Земля считается неподвижной, а Вселенная рассматривается как единое, вращающееся вокруг Земли, целое. Хрустальное небо или небесная твердь средневековья. В такой системе мира (а Флоренский признает скорость света в качестве предельной для распространения любых взаимодействий - принцип локальности) различные точки вращающейся вокруг Земли Небесной тверди, будут, в зависимости от удаленности от Земли, иметь различные орбитальные скорости. Чем удаленнее орбита, тем больше ее круговая скорость и, начиная с определенной орбиты, ее скорость достигает световой. При этом все физические тела, согласно Специальной теории относительности, приобретают бесконечную массу, нулевую длину вдоль
«Фигура небесных тел» португальского картографа Б. Велью (1568), иллю-стриующая геоцентрическую систему мира Птолемея
1 Там же. С. 44.
2 Там же. С. 46.
оси вращения, нулевое собственно время. Флоренский называет это пересказом в физических терминах «признаков идей по Платону - бестельных, непротяженных, неизменяемых, вечных сущностей», аристотелевских чистых форм или «воинства небесного, созерцаемое с Земли как звезды, но земным свойствам чуждое»1. Эта граница мира (горизонт событий) приходится как раз там, где ее и признавали с глубочайшей древности, между орбитами Урана и Нептуна. За ее пределами, внутри горизонта событий, «время протекает в обратном смысле, так что следствие предшествует причине. <...> Наступают качественно новые условия существования пространства, характеризуемые мнимыми параметрами», причем, мнимость «тела должна пониматься не как признак ирреальности его, но - лишь как свидетельство о его переходе в другую действительность»2. Таким образом, все пространство может быть представлено состоящим из действительной и совпадающей с ней обратной мнимой плоскости. Причем пока единственным способом достижения этой мнимой стороны представляется преодоление скорости света, «но у нас нет доказательств невозможности каких-либо иных средств»3.
Наравне с эсхатологической проблематикой конечности и мнимости пространства-времени к метафизике Флоренского относится проблема прерывности или «расколотости» бытия, которую философ решает в рамках аритмоло-гии, или арифмологии (от греч. ар19^6< - число и Хоуо< - учение). В узком смысле аритмология развивается представителями Московской философско-математической школы (В.Г. Алексеевым, Н.В. Бугаевым, Д.Ф. Егоровым, Л.К. Лахтиным, Л.М. Лопатиным, П.А. Некрасовым, В.Я. Цингером) как математическая теория прерывных, не аналитических функций, объединяя в себе разделы математики, «в которых понятие непрерывности не используется или не является основным (изначально арифметика и теория чисел, впоследствии теория вероятностей и математическая статистика, теория множеств, теория инвариантов, логика) в отличие от аналитических дисциплин (математический анализ, теория дифференциальных уравнений и т.п.)»4.
В широком смысле в аритмологии выражается идея прерывности, атомистичности, «конечно-зернистости», бытия. В этом смысле ее развивает Бугаев, а позднее Флоренский 5. Ее предпосылкой выступает монадология Лейбница, согласно которой все мироздание представляет собой систему иерархически упорядоченных монад (от монад-атомов до монады-Бога) и только из них. Но если Лейбниц говорит о «прекрасном законе непрерывности», т.к. система монад образует континуум и в бытие нет пустот, то Флоренский, напротив, делает противоположный вывод -мирового континуума не существует, какой бы высокой ни была плотность монадического массива, отдельные монады не сливаются, не «слипаются» друг с другом, сохраняя индивидуальность и форму. Сам факт наличия формы требует прерывности, в противном случае: «.невозможно от одного крайнего перейти к другому без промежуточного - таков принцип непрерывности. Нет раскрывающегося в явлении общего его плана, объединяющего собою его части и отдельные элементы - таков смысл отрицания формы»6. Напротив, где существует прерывность, там есть целое, есть форма. Дискретный характер действительности позволяет существовать в ней отграниченным от среды индивидуальным объектам. Тогда как непрерывность есть всего лишь частный случай прерывности7. Бытие, где даже время и пространство признаются конечно-зернистыми, атомистическими, философ определяет как расколотое, пронизанное трещинами бытие8. Наука уже приходит к пониманию этого факта, что мир несводим к детерминизму в духе идеала классической ньютоновской науки: «. прерывность выходит за пределы нашей науки, не вяжется с основными идеями современного миросозерцания и разрушает его. Может быть, новейшие исследования и течения в области идеи прерывности намекают именно на ту же близость Конца»9.
Онтологическая расколотость бытия на гносеологическом уровне выражается в существовании антиномий и в антиномичности самой истины: «Истина потому и есть истина, что не боится никаких оспариваний; а не боится их потому, что сама говорит против себя более, чем может сказать какое угодно отрицание; но это самоотрицание свое истина сочетает с утверждением. <...> Каждое из противоречащих предложений содержится в суждении истины, и потому наличность каждого из них доказуема с одинаковой степенью убедительности - с необходимостью. Тезис и антитезис вместе образуют выражение истины. Другими словами, истина есть антиномия, и не может не быть таковою»10. При таком положении реальности, где познаваемый мир надтреснут, а познающий разум раздроблен, и устранение этих противоречий фундаментально невозможно, не стоит предпринимать «вялых» попыток сгладить противоречия, напротив, следует «бодро» принять их11. Онтологическую причину существования раздробленности Флоренский возводит к первородному греху, расколовшему и бытие, и человеческий разум. Под действием греховности распалась духовная жизнь, душа потеряла свое единство12. Мир не является чем-то целым - макрокосмом.
1 Там же. С. 50.
2 Там же. С. 51.
3 Там же.
4 Термин «аритмология» вводится профессором математики Московского университета (в последующем член-корреспондента Санкт-Петербургской академии наук) Н.В. Бугаевым (1837-1903). (Половинкин С.М. Бугаев // Новая философская энциклопедия: В 4 т. Т. I. М.: Мысль, 2000. С. 319). Философскую интерпретацию термина см. в: Бугаев Н.В. О свободе воли. М.: Тип. А. Гатцука, 1889; Он же. Основные начала эволюционной монадологии // Вопросы философии и психологии. 1893. Кн. 17. С. 26-44; Он же. Математика и научно-философское миросозерцание // Вопросы философии и психологии. 1898. Кн. 45. С. 697-717.
5 Зеньковский В.В. История русской философии. Т. 2. Ч. 1. Л.: Прометей, 1991. С. 223-224.
6 Флоренский П.А. Пифагоровы числа // Сочинения: В 4 т. Т. 2. М.: Мысль, 1995. С. 632-633.
7 Например, непрерывность в теории множеств Г. Кантора (которую Флоренский связывает с монадологией), где континуум определен как связная и совершенная группа точек (Флоренский П.А. Об одной предпосылке мировоззрения // Сочинения: В 4 т. Т. I. М.: Мысль, 1994. С. 74).
8 Флоренский П.А. Пифагоровы числа... С. 635.
9 Флоренский П.А. Столп и утверждение истины. Т. I. С. 127. В известном смысле в этом ключе может рассматриваться развитие в ХХ в. неравновесной термодинамики, синергетики, статистической физики и квантовой механики, а также развитие теорий катастроф и хаоса.
10 Флоренский П.А. Столп и утверждение истины... С. 147.
11 Там же. С. 157.
12 Половинкин С.М. П.А. Флоренский: Логос против хаоса. М.: Знание, 1989. С. 39.
Эволюция и прогресс в нем лишь иллюзия, реальны же мировые катастрофы, революции, циклические смены культур и всевозможные потрясения, принципиально неподвластные контролю человека. Так созданием аритмологиче-ского учения Флоренский подвел научное основание под свойственное многим представителям русского религиозного ренессанса эсхатологическое чувство близости конца.
* * *
Эсхатология П.А. Флоренского функционирует в поле естественнонаучных представлений. Специально философ не использует понятие эсхатология, но имплицитно его метафизика (которую мы определили как метафизику пространства-времени) содержит типически эсхатологическую проблематику. Ее базисными категориями являются: теория мнимости (обращенной причинности) пространства-времени сновидения, теория геометрической замкнутости физического пространства-времени, аритмологическая концепция прерывности мира («трещины» бытия, свидетельствующие о близости Конца). При этом эсхатология Флоренского выступает как онто-гносеологическая методология выявления познавательного предела человеческого разума (теория антиномичности истины).
ЛИТЕРАТУРА
1. Ад Данта Алигиери. С приложением комментария, материалов пояснительных, портрета и двух рисунков. Перевел раз-
мером подлинника Д. Мин. М.: Издание М.П. Погодина, 1855.
2. Бугаев Н.В. Математика и научно-философское миросозерцание // Вопросы философии и психологии. 1898. Кн. 45.
С. 697-717.
3. Бугаев Н.В. О свободе воли. М.: Тип. А. Гатцука, 1889.
4. Бугаев Н.В. Основные начала эволюционной монадологии // Вопросы философии и психологии. 1893. Кн. 17. С. 26-44.
5. Булгаков С.Н. Апокалипсис Иоанна. Париж: YMCA-PRESS, 1948.
6. Булгаков С.Н. Невеста Агнца. М.: Общедоступный Православный Университет, 2006.
7. Годин А.Е. Развитие идей Московской философско-математической школы. М.: Красный свет, 2006.
8. Голышев А.П. Пифагорейско-математическая составляющая социальной философии П.А. Флоренского // Вестник Бал-
тийского федерального университета им. И. Канта. 2014. Вып. 6: Гуманитарные науки. С. 39-47.
9. Данте Алигьери. Божественная комедия. Перевод М. Лозинского [Электронный ресурс] // Данте Алигьери. Opera
Omnia. Режим доступа: http://alighieri.letteraturaoperaomnia.org/translate_russian/alighieri_dante_the_divine_comedy.html.
10. Дюпрель К. Философия мистики или двойственность человеческого существа / Пер. M.C. Аксенова. СПб.: Изд. A.H. Акса-
кова, 1895.
11. Зеньковский В.В. История русской философии. Т. 2. Ч. 1. Л.: Прометей, 1991.
12. Лосский Н.О. Мир как органическое целое. М.: Изд. Г.А. Лемана и С.И. Сахарова, 1917.
13. Половинкин С.М. Бугаев // Новая философская энциклопедия: В 4 т. Т. I. М.: Мысль, 2000. С. 319.
14. Половинкин С.М. П.А. Флоренский: Логос против хаоса. М.: Знание, 1989.
15. Тибетская книга мертвых. СПб.: Азбука-классика, 2009.
16. Флоренский П.А. Иконостас. М.: Искусство, 1995.
17. Флоренский П.А. Мнимости в геометрии. М.: Лазурь, 1991.
18. Флоренский П.А. Об одной предпосылке мировоззрения // Сочинения: В 4 т. Т. I. М.: Мысль, 1994. С. 70-78.
19. Флоренский П.А. Пифагоровы числа // Сочинения: В 4 т. Т. 2. М.: Мысль, 1995. С. 632-646.
20. Флоренский П.А. Столп и утверждение истины: Опыт православной теодицеи в двенадцати письмах // Соч. В 2 т. (3-х
частях). М.: Правда, 1990.
21. Юнг К.Г. Синхрония // Синхрония. М.: Рафл-бук; К.: Ваклер, 2003.
22. Элиаде М. Аспекты мифа / Пер. с фр. В.П. Большакова. М.: Академич. проект, 2010.
23. Bayuk D.A., Ford C.E. "Dante's Cosmology Revisited." Archives Internationales d'Histoire des Sciences 58.160 (2008): 69-88.
24. Bethea D.M. "Florensky and Dante: Revelation, Orthodoxy, and Non-Euclidean Space." Russian Religious Thought. Eds. J.D.
Kornblatt and R.F .Gustafson. Madison: University of Wisconsin Press, 1996, pp. 112-134.
25. Demidov S.S., Ford C.E. "On the Road to a Unified World View: Priest Pavel Florensky - Theologian, Philosopher and Scien-
tist." Mathematics and the Divine. Eds. T. Koetsier and L. Bergmans. Amsterdam: Elsevier, 2005, pp. 595-612.
26. Graham L., Kantor J.-M. Naming Infinity: A True Story of Religious Mysticism and Mathematical Creativity. Cambridge, MA:
Harvard University Press, 2009.
27. Kantor J.-M. "Mathematics and Mysticism, Name Worshipping, Then and Now." Theology and Science 9.1 (2011): 149-156.
28. Zdravkovska S., Duren P.L., eds. Golden Years of Moscow Mathematics. Providence: American Mathematical Society, 2007.
Цитирование по ГОСТ Р 7.0.11—2011:
Гранин, Р. С. Эсхатология в метафизике пространства-времени П.А. Флоренского / Р.С. Гранин // Пространство и Время. — 2015. — № 1—2(19—20). — С. 114—118. Стационарный сетевой адрес: 2226-7271ргота^1_2-19 20.2015.28.
