CC BY
36
АСТРОНОМИЯ, АСТРОФИЗИКА И КОСМОЛОГИЯ
Энергетический спектр и массовый состав первичного космического излучения в области энергий 1015 — 1018 эВ
H.H. Калмыков0, Г. В. Куликов, В. П. Сулаков, Ю. А. Фомин
Научно-исследовательский институт ядерной физики имени Д. В. Скобельцына (НИИЯФ МГУ), отдел частиц сверхвысоких энергий. Россия, 119991, Москва, Ленинские горы, д. 1, стр. 2.
E-mail: а kalm@eas.sinp.msu.ru
Статья поступила 10.04.2009, подписана в печать 29.04.2009.
По данным о мюонной и электронной компонентах широких атмосферных ливней (ШАЛ) получен массовый состав первичного космического излучения (ПКИ). Начиная с энергии излома первичного энергетического спектра (3- 1015 эВ) и вплоть до 1017 эВ происходит изменение состава, связанное с увеличением доли тяжелых ядер, однако после энергии 1017 эВ доля тяжелых ядер начинает убывать и состав снова обогащается легкими ядрами. Показано, что в энергетическом спектре ПКИ при энергиях выше 1017 эВ существует дополнительная компонента, не связанная с основной массой галактических космических лучей, генерируемых ударными волнами в оболочках сверхновых.
Ключевые слова: космические лучи сверхвысоких энергий, широкие атмосферные ливни, массовый состав и энергетический спектр первичного космического излучения.
УДК: 537.591.15. PACS: 96.50.s-, 96.50.sd.
Введение
Исследование состава и энергетического спектра космических лучей (КЛ) сверхвысоких энергий в области излома энергетического спектра при энергии 3 • 1015 эВ и выше является одной из актуальных задач физики космических лучей, поскольку эти экспериментальные данные важны для выяснения природы происхождения космических лучей и характера их распространения.
В настоящее время исследования в этой области энергий прямыми методами не представляются возможными, поэтому единственным методом пока остается метод широких атмосферных ливней. В последние годы этот метод использовался на экспериментальных установках ШАЛ МГУ [1], Тунка [2], КАБСАБЕ [3], МАКЕТ-АШ [4] и ряде других. Данные этих установок по спектру всех частиц достаточно хорошо согласуются друг с другом, однако по парциальным спектрам отдельных частиц данные разных установок довольно далеки от согласия. Так, например, на установках КАБСАБЕ и МАКЕТ-АШ получены энергетические спектры отдельных групп ядер первичных КЛ, показатели которых после энергии излома существенно различаются. На установке КАБСАБЕ изменение показателя спектра после излома Д7~2, в то время как на установке МАКЕТ-АМ это изменение равно 0.9. Такое различие является принципиальным, поскольку при Д7 < 1 излом можно трактовать как следствие диффузионного распространения космических лучей в нашей Галактике, в то время как при Д7 ~ 2 такая возможность исключается [5].
Исследование массового состава первичных КЛ в области энергии излома и до 1017 эВ давно проводится на установке ШАЛ МГУ (см., напр., [6, 7]). Убедительно показано уменьшение доли протонов и увеличение доли тяжелых ядер после излома, что и следовало ожидать,
если справедлива диффузионная модель распространения КЛ.
При энергиях выше 1017 эВ массовый состав исследовался в относительно немногих экспериментах. Между тем эта область энергий заслуживает тщательного изучения, поскольку именно в ней следует ожидать появления космических лучей иного происхождения по сравнению с теми, которые наблюдаются при более низких энергиях и связываются со взрывами сверхновых в нашей Галактике. Как показывают экспериментальные данные, излом в парциальных энергетических спектрах при энергии ~1017 эВ достигается уже и для ядер железа, однако показатель энергетического спектра всех частиц при энергиях выше 1017 эВ сохраняет то же значение, что и при энергиях 1016 —1017 эВ. Поэтому начиная с энергии ~1017 эВ в потоке первичных КЛ должен все больше проявляться вклад КЛ от источников иного происхождения, например экстрагалактических. Окончательных аргументов в пользу такого заключения пока еще нет, поэтому необходимы дальнейшие экспериментальные исследования в этой области энергий.
1. Установка ШАЛ МГУ
Установка ШАЛ МГУ работала с 1959 по 1990 г. В настоящей статье анализируются экспериментальные данные, полученные в последней серии измерений с 1984 по 1990 г. [1] Установка занимала площадь 0.5 кв. км и включала в себя 70 сцинтилляционных детекторов плотности частиц и 30 детекторов для измерения времен прихода частиц, которые использовались для оценки зенитного и азимутального углов ШАЛ. Кроме наземных детекторов, регистрирующих электронно-фотонную компоненту, на установке было 4 подземных мюонных детектора из счетчиков Гейгера-Мюллера, расположенных на глубине 40 м.в.э.
(метры водного эквивалента — единица измерения толщины грунта над детектором) и регистрирующих мюоны с энергией выше 10 ГэВ. Детектор площадью 36.4 кв. м располагался в центре установки, остальные три площадью по 18.2 кв. м располагались на расстояниях 150-300 м от центра установки. За период 1984-1990 гг. получена большая статистика ливней в интервале первичных энергий 1015 — 1018 эВ, содержащих данные как об электронно-фотонной, так и о мюонной компонентах. Полученные ранее результаты анализа данных установки представлены уже во многих публикациях, однако большой статистический материал продолжает обрабатываться и в настоящее время, позволяя получать новые научные результаты. Особенно это касается мюонной компоненты, поскольку методика обработки результатов наблюдения от всех четырех детекторов весьма трудоемка, требует больших компьютерных ресурсов и значительных затрат машинного времени.
2. Массовый состав при энергиях выше 1017 эВ по данным о мюонной компоненте ШАЛ
Доля мюонов в ШАЛ с фиксированным числом частиц наиболее чувствительна к массовому числу первичной частицы. Поэтому исследование характеристик мюонной компоненты в ШАЛ с фиксированным числом частиц исторически было первым методом, использованным для оценки массового состава первичного излучения при энергиях выше 1015 эВ. Для исследования состава в области излома желательно проводить измерения в достаточно широком диапазоне первичных энергий, поскольку значения критической энергии, при которой происходит изменение показателей парциальных спектров, отличаются для протонов и ядер железа в 26 раз. Этому требованию как раз и удовлетворяет установка ШАЛ МГУ, позволяющая исследовать мюонную компоненту ШАЛ в широком диапазоне первичных энергий от 1015 до 1018 эВ.
Массовый состав первичного космического излучения в области излома, полученный по данным установки ШАЛ МГУ, уже рассматривался в ряде наших работ [6, 7, 8]. Были выделены следующие группы ядер: протоны р, ядра гелия Не, группа М (С-Ы-О, 2 = 6^9, <Л> = 14), группа Н ф-Р-Б, г = 10^20, <А> = 30) и ядра железа Ге (Л = 56).
В таблице приведен наиболее вероятный состав для энергий 1015, 1016 и 1017эВ.
В настоящей работе приводятся результаты анализа мюонной компоненты с точки зрения массового состава для ливней с энергией ~1018 эВ.
По показаниям четырех мюонных детекторов были построены функции пространственного распределения (ФПР) мюонов в ливнях с числом частиц Ые до 4 • 108. Получено, что ФПР мюонов достаточно хорошо описываются эмпирической формулой р^ ~ ехр(—л/Яо),
где = 80 м, а п изменяется от 0.5 для ливней с N. ~ Ю6 до 0.75 для N. = 4 • 10®.
На основании этих данных была определена зависимость средней плотности мюонов р^ от числа электронов Ые на расстоянии 50 м от оси ливня. Выбор расстояния 50 м связан с тем, что для него плотность мюонов определяется с достаточно хорошей статистической точностью во всем регистрируемом установкой ШАЛ МГУ диапазоне по числу частиц от 105 до 4- 108.
Зависимость р^{Ые) приведена на рис. 1. Эта зависимость описывается соотношением р^ ~ Ы", где а = 0.77 ± 0.02 при Ые < 4 • 107 и а = 0.64 ± 0.05 при Ые >4-107. На рисунке также показаны результаты расчета по модели С^ОБЛЕТ, полученные в работе [9] для состава первичного излучения, состоящего из одного типа ядер — протонов (нижняя кривая) и ядер железа (верхняя кривая). Явно видно, что сначала наблюдается тенденция к утяжелению состава первичного излучения вплоть до первичных энергий, соответствующих ливням с числом частиц 4- 107, а затем показатель степени данной зависимости меняет наклон и экспериментальные точки приближаются к протонной кривой, что означает обогащение первичного состава более легкими ядрами.
^ Рц(г), М"2
2
1
0
16 7 8 9
Рис. 1. Зависимость плотности мюонов от мощности ливня. Линии Ее и р — результаты расчета по модели С^БЛЕТ для первичных ядер железа и протонов. Точки — экспериментальные результаты, полученные по данным центрального мюонного детектора (■) и по данным четырех мюонных детекторов (•)
3. Энергетический спектр в области излома
Как отмечалось выше, на основании экспериментальных данных установки ШАЛ МГУ был получен наиболее вероятный массовый состав первичных космических лучей в области излома. Принимая за основу
Е0, эВ Р а М Н Ее
1015 0.245 ±0.040 0.285 ±0.070 0.169 ±0.090 0.224 ±0.110 0.077 ±0.050
1016 0.099 ± 0.040 0.232 ±0.060 0.242 ±0.080 0.318 ± 0.120 0.109 ±0.070
1017 0.033 ±0.020 0.079 ± 0.040 0.162 ±0.090 0.457 ±0.110 0.269 ±0.080
/Ц/ X/
Те , / X / X о* / X / у р
У ' У X / У /
этот состав, мы провели дополнительную обработку экспериментальных данных установки ШАЛ МГУ с целью выяснения вопроса об изменении показателя парциальных спектров. Методика этой обработки подробно описана в работе [10]. Анализ показал, что экспериментальные данные установки ШАЛ МГУ наилучшим образом воспроизводятся при изменении показателя парциальных спектров на величину Д7= 1.00 ±0.12.
Следует отметить, что методика, связанная с использованием спектров ШАЛ по числу частиц, не позволяет с достаточной точностью разделить близкие группы ядер (например, протоны и гелий или группу тяжелых ядер и железо), поскольку характеристики ШАЛ от таких групп ядер различаются слабо. Поэтому представляется, что в настоящее время более разумно ограничиться определением суммарной интенсивности протонов и гелия.
^ (¿ШЕ„ ' Ео5 ), м ~2 с _1 стер ~1 ГэВ15
4
3
2
1
0
5 6 7 lg Е0, ГэВ
Рис. 2. Первичный энергетический спектр протонов и ядер гелия. Область между сплошными кривыми показывает результаты настоящей работы в пределах значений Д7 = 1.00±0.12. Пунктирная кривая — аппроксимация из [5]. Точки — данные из работ: А - KASCADE [3], • - MAKET-ANI [4], х -EAS-TOP [11], Д - Tibet [12]
На рис. 2 показаны суммарный спектр протонов и ядер гелия, полученный в настоящей работе, а также аналогичные экспериментальные спектры установок KASCADE [3], MAKET-ANI [4], EAS-TOP [И] и TIBET [12]. На рисунке приведена также аппроксимация экспериментальных данных по спектрам протонов и ядер гелия, выполненная в работе [5]. Следует отметить, что такая аппроксимация приводит к меньшей интенсивности суммарного потока протонов и ядер гелия по сравнению с данными установки KASCADE, хотя при этом результаты KASCADE по спектру всех частиц очень хорошо согласуются с ней. Отмечается значительный разброс в экспериментальных результатах, даваемых различными установками ШАЛ, как по форме спектра в области излома, так и по абсолютной интенсивности. Особенно выделяются данные EAS-TOP и TIBET, имеющие большие ошибки измерений. Наилучшее согласие нашего расчета наблюдается с результатами установки MAKET-ANI.
При нормировке при энергии 1015 эВ нашего расчетного спектра, спектра МАКЕТ-АШ и спектра КА5-САОЕ оказывается, что спектры легких ядер установок КА5САОЕ, МАКЕТ-АШ и ШАЛ МГУ хорошо согласуются вплоть до энергий ~3• 1016 эВ. Если взять за основу среднюю интенсивность, то величина нормировочных множителей при этом не превосходит 1.2, что эквивалентно всего лишь 5% погрешности в энергетической калибровке.
Таким образом, полученная по данным установки ШАЛ МГУ оценка величины Д7 в пределах ошибки согласуется с результатами эксперимента МАКЕТ-АШ, а с данными КАЭСАБЕ расходится лишь при энергиях >2.5 • 1016 эВ, где статистические ошибки достаточно велики. Поэтому было бы преждевременно исключать диффузионную модель происхождения излома и объяснять наблюдаемую форму энергетического спектра КЛ только процессами, происходящими в источниках.
4. Энергетический спектр при энергиях выше 1017 эВ (дополнительная компонента)
Ранее нами было установлено [7], что экспериментальным спектрам установки ШАЛ МГУ по Ые и А^ (с энергией выше 10 Гэв) наилучшим образом соответствует энергетический спектр первичного космического излучения (ПКИ), компоненты которого меняют свой показатель с 2.7 на 3.7 при энергии £Сг(£) = 2 • 3 • 1015 эВ. Однако состав, дающий оптимальное согласие в области энергий <1017 эВ {Ые ^ 107), не позволяет описать спектр по Ые при Ые > 107 (рис. 3). Из рисунка видно, что при Ые > 107 расчетный спектр идет существенно ниже экспериментального. Отсюда следует, что в области первичных энергий, ответственных за создание ливней данной мощности, должна существовать некая дополнительная компонента ПКИ, роль которой при более низких энергиях пренебрежимо мала. Наличие такой компоненты и ее возможная природа уже обсуждались в ряде работ (см., напр., обзор [17]).
1ЧНе)- (Ке / Ю5)2'4). см"V1 стер-1
-15
-16
-17
6 7 \%Ые 8
Рис. 3. Экспериментальный спектр ШАЛ по числу частиц по данным установки ШАЛ МГУ (•), линия — расчетный спектр ШАЛ, крестики — спектр ШАЛ, генерированных дополнительной компонентой ПКИ
- - -
J J ♦
L T
r
i\
Согласно данным установки ШАЛ МГУ, экспериментальный спектр ливней по числу частиц для 107 <Ые < 108 (рис. 3) может быть приближенно описан соотношением
/¿(ЛО = (0.50+0.20^0.14)Л0^16ДГ2'36±0()8 м^с-'ср"1.
Таким образом, получается, что показатель спектра в этой области близок к тому, что наблюдается до излома при энергии 3- 1015 эВ. Используя наши экспериментальные данные и экстраполяцию расчетного спектра на область Ые > 107, можно определить количество ливней, обусловленных дополнительной компонентой ПКИ. Если считать, что дополнительная компонента состоит из протонов, то при использовании модели С^ЮБЛЕТ [9] энергетический спектр дополнительных протонов описывается формулой
/„(£0) = (1 -45 + 0.58 - 0.41) • £-2-55±о.оэ М-2С-1 ср -1 эВ -1.
Естественно, что интенсивность дополнительной компоненты сильно зависит от предположений о величине излома парциальных спектров Д7. Если, как это следует из данных КАБСАБЕ, взять Д7 и 2 и использовать экспериментальный энергетический спектр, приведенный в работе [5], то интенсивность дополнительной протонной компоненты существенно возрастет.
Наличие этой компоненты сказывается на величине <1пЛ> — характеристике, обычно используемой для количественного описания массового состава. Согласно результатам нашего анализа, величина <1пЛ>«3.2 при Ые и 107, при А^ ~ 3-107 она равна 2.3, а при Ые и 108 снижается до 1.7.
<1п А> 5
4
3
2
1
0
14 15 16 17 lg£0,3B
Рис. 4. Зависимость средней логарифмической массы ПКИ <1пЛ> от первичной энергии по данным различных работ: ■ — МГУ [6], ♦ — Тунка [2], 4 — KASCADE [3], о - Blanka [13], • - Якутск [14], А — Haverah Park [15], f — Fly's Eye [16]
На рис. 4 приведены значения <1пЛ>, полученные по данным различных ливневых установок. Совокупность всех данных наглядно свидетельствует об обогащении состава первичных космических лучей легкими
ядрами при энергиях выше 1018 эВ. Как отмечалось выше, данные установки ШАЛ МГУ по мюонной компоненте также согласуются с отмеченной тенденцией. Однако следует иметь в виду, что для получения более строгих выводов требуется, во-первых, увеличение статистики и, во-вторых, анализ модельной зависимости результатов.
Заключение
По данным о мюонной компоненте ШАЛ получено, что при энергии в районе 1018 эВ и выше отмечается обогащение первичного космического излучения легкими ядрами. Этот вывод получается также из анализа энергетического спектра ПКИ в этой области энергий.
Анализ энергетического спектра при энергии выше 1017 эВ приводит к заключению о наличии дополнительной компоненты ПКИ, состоящей из легких ядер и имеющей скорее всего экстрагалактическое происхождение. Получена оценка энергетического спектра дополнительной компоненты.
Получено, что экспериментальные данные установки ШАЛ МГУ наилучшим образом воспроизводятся при изменении показателя парциальных энергетических спектров в области излома на 1.00 ±0.12, что не противоречит диффузионной модели происхождения излома.
Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (грант 08-02-00540).
Список литературы
1. Верное С.Н., Христиансен Г.Б., Атрашкевич В. Б. и др. // Изв. АН СССР. Сер. физ. 1980. 44, № 3. С. 537.
2. Буднее Н.М., Вишневски Р., Гресс O.A. и др. // Изв. РАН. Сер. физ. 2005. 69, № 3. С. 347.
3. Antoni T., Apel W.D., Badea A.F. et al. // Astropart. Phys.
2005. 24. P. 1.
4. Chilitigariati A., Ghragyozyan G., Gharazaryan S. et al. // Astropart. Phys. 2007. 28. P. 58.
5. Hoerandel J.R. // Astropart. Phys. 2003. 19. P. 193.
6. Вишневская E.A., Калмыков H.H., Куликов Г.В.и др. // Ядерная физика. 1999. 62. С. 300.
7. Калмыков H.H., Куликов Г.В., Сулаков В.П., Калмыков В.Н. // Вестн. Моск. ун-та. Физ. Астрон. 2006. № 6. С. 29.
8. Калмыков H.H., Котсоми X., Сулаков В.П., Фомин ¡O.A. // Вестн. Моск. ун-та. Физ. Астрон. 2008. № 5. С. 62.
9. Kalmykov N.N., Ostapchenko S.S., Pavlov A.I. // Nucí. Phys. В (Proc. Suppl). 1997. 52B. P. 17.
10. Калмыков H.H., Калмыков В.H., Куликов Г.В. и др. // Вестн. Моск. ун-та. Физ.. Астрон. 2008. № 6. С. 57.
11. Aglietta M., Alessand.ro В., Antonioli P. et.al. // Astropart. Phys. 2003. 19. P. 329.
12. Amenomori M., Ayabe S., Chen D. et al. // Phys. Lett. В.
2006. 632. P. 58.
13. Fowler J.W., Fortson L.F., Jui С.С. et.al. // Astropart. Phys. 2001. 15. P. 49.
14. Knurenko S., Kolosov V., Petrov Z. et al. // Proc. 27 ICRC, Hamburg. 2001. 1. P. 177.
15. Watson A.A. 11 Phys.Rep. 2000. 333-334. P. 309.
16. Bird D.J., Boyer J., Chi C.Y. et al. // Astrophys. J. 1994. 424. P. 491.
17. A. V.Hillas 11 J. Phys. G. 2005. 31. P. R95.
Energy spectrum and mass composition of primary cosmic rays according to the EAS MSU array data
N.N. Kalmykov", G.V. Kulikov, V. P. Sulakov, Yu.A. Fomin
D. V. Skobeltsyn Research Institute of Nuclear Physics, Department of Super-High Energy Particles, M. V. Lomonosov Moscow State University, Moscow 119991, Russia. E-mail: a kalm@eas.sinp.msu.ru.
Primary mass composition was obtained on the ground of the muon and electron component data of extensive air showers. It is shown that for energies beyond the knee at energy 3- 1015 eV and up to 1017 eV the abundance of heavy nuclei increases with energy. However, at the energies above 1017 eV the abundance of heavy nuclei starts to decrease and the abundance of light nuclei grows. It is shown that at the energies above 1017 eV there exists an additional component, which is not due to the Galactic cosmic rays generated by shock in supernova remnants.
Keywords: super-high energy cosmic rays, cosmic ray mass composition, energy spectrum of primary cosmic rays, extensive air showers. PACS: 96.50.s-, 96.50.sd. Received 10 April 2009.
English version: Moscow University Physics Bulletin 5(2009).
Сведения об авторах
1. Калмыков Николай Николаевич — докт. физ.-мат. наук, профессор, гл. науч. сотр.; тел.: (495) 939-23-69, e-mail: kalm@eas.sinp.rnsu.ru.
2. Куликов Герман Викторович — докт. физ.-мат. наук, ст. науч. сотр.; вед. науч. сотр.; тел.: (495) 939-57-30, e-mail: kulikov@eas.sinp.msu.ru.
3. Сулаков Владимир Петрович — канд. физ.-мат. наук, ст. науч. сотр.; тел.: (495) 939-44-96, e-mail: sulakov@eas.sinp.msu.ru.
4. Фомин Юрий Анатольевич — докт. физ.-мат. наук, ст. науч. сотр.; вед. науч. сотр.; e-mail: Iomin@eas.sinp.msu.ru.
