Энергетические и магнитные характеристики активированной адсорбции монослойной пленки железа на поверхностях с различными индексами Миллера Текст научной статьи по специальности «Физика»

ФИЗИКА

Вестн. Ом. ун-та. 2015. № 2. С. 39-44.

УДК 539.612

М.В. Мамонова, М.О. Стогова

ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ И МАГНИТНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ АКТИВИРОВАННОЙ АДСОРБЦИИ МОНОСЛОЙНОЙ ПЛЕНКИ ЖЕЛЕЗА НА ПОВЕРХНОСТЯХ

С РАЗЛИЧНЫМИ ИНДЕКСАМИ МИЛЛЕРА*

В рамках модели описания адсорбции вариационным методом функционала спиновой плотности исследовано поведение энергии адсорбции и пространственного распределения намагниченности для монослойной плёнки железа на подложках из серебра и золота с учетом ориентации поверхностной грани и температуры.

Ключевые слова: активированная адсорбция, магнитные ультратонкие пленки.

Исследование ультратонких магнитных систем и их энергетических свойств является актуальной проблемой как с точки зрения фундаментальных основ магнетизма [1], так и с прикладной точки зрения применения в микроэлектронике [2]. В тонкой, с толщиной в несколько монослоёв, эпитаксиальной плёнке железа на грани Ag(100) было экспериментально обнаружено возникновение спонтанной намагниченности с вектором намагниченности, перпендикулярным поверхностной грани подложки [3]. Также магнитным и структурным свойствам тонких пленок железа на подложках из серебра и золота посвящен ряд работ [4-5]. К настоящему времени одна из основных задач исследований связана с выявлением условий получения ферромагнитных пленок с наименьшей возможной толщиной и наиболее идеальной межфазной границей раздела «пленка -подложка», что позволит получать многослойные магнитные наноструктуры с наибольшим значением магнитосопротивления. При активированной адсорбции металлов наблюдается перемешивание атомов пленки и подложки [6], при этом пики намагниченности могут смещаться и размываться, что отрицательно сказывается на магнитных свойствах системы. Для практического применения необходим пик намагниченности в области пленки, поэтому важно предсказать, в какой системе возникнет пик намагниченности именно в этой области.

Целью данной работы является исследование поведения энергии адсорбции и пространственного распределения намагниченности для монослойной плёнки железа на подложках из серебра и золота с учетом ориентации поверхностной грани.

В данной работе в рамках модели описания адсорбции вариационным методом функционала спиновой плотности [7] исследовано поведение энергии адсорбции и пространственного распределения намагниченности для монослойной плёнки железа на подложках из серебра и золота с учетом ориентации поверхностной грани и температуры.

Экспериментальные исследования (табл.) показали, что температурная зависимость намагниченности пленки железа на подложке из серебра может быть описана двумерной моделью Изинга, в то время как пленки на подложке из золота будут отражать поведение двумерной XY-модели. Для описания температурной зависимости относительной намагниченности m(T) в изинговского типа системах мы будем использовать онсагеров-ское точное решение:

* Работа поддержана грантом Российского научного фонда № 14-12-00562.

© М.В. Мамонова, М.О. Стогова, 2015

40

М.В. Мамонова, М.О. Стогова

m(T)

1 - sh

—11/8

2Ts

2,269T

(1)

Экспериментальные значения индекса в для тонких пленок железа на различных подложках [8], а также параметры кристаллической решетки подложек

Система в С1 di(110) di(100) di(111)

Fe/Ag 0,139 ± 0,004 5,45 2,73 3,85 4,45

Fe/Au 0,22 ± 0,05 5,44 2,72 3,85 4,44

Для описания температурной зависимости относительной намагниченности m(T) в системах, описываемых двумерной XY-моделью, применялось выражение

m(T)

Ts т

TS

(2)

Критическая температура магнитного упорядочения моноатомной пленки зависит от параметра покрытия ©, т. е.

Ts) (©) = 0т( b) -suf. (3)

Zbulk

Для критической температуры объемного железа воспользуемся экспериментальным значением Tc(b) = 521,5. Параметр © определяет степень заполнения атомами адсорбата поверхности подложки:

0 = < /пл. (4)

Zsurf, Zbulk - число ближайших соседей в ферромагнитной пленке, а - в объемном ферромагнетике, зависят от ориентации поверхностной грани. Индексы Миллера также определяют парметры кристаллической решетки (табл.) и влияют на электрон-ионную и ионионную составляющие межфазной энергии взаимодействия.

Электронную плотность пленки можно представить в виде:

Пэ(В, р) = Z3ns3/ h, (5)

где Z3 - заряд ионов в пленке, определим его как:

Z = pZa + (1 - р)Zs, (6)

ns3 - поверхностная концентрация атомов в пленке, h - толщина пленки

h = pda + (1 - р) ds, (7)

где da, ds - расстояния между наиболее плотноупакованными плоскостями в кристаллах адсорбата и субстрата. Аналогичные формулы использовались и для описания в приповерхностном слое подложки:

n2(0, P ') = Z2ns2 / 1, (8)

1 = p1 da + (1 - p ')d1, (9)

где ns2 - поверхностная концентрация атомов в приповерхностном слое подложки, р' -относительная доля атомов адсорбата в слое, l - толщина этого слоя.

Параметры С2 и сз, задающие минимальные расстояния между атомами в приповерхностном слое и в пленке, определяются через параметр ci:

q , С3 = c^ q.

(10)

Поверхностные концентрации nsi и ns2 являются функциями этих параметров и зависят от симметрии грани подложки:

1 110 1 111 2 (11)

n100 =_!_ • n110 =______•

Si c2’ Si cS/2’

^ cN/3.

г

Для выявления устойчивого состояния системы в случае активированной адсорбции необходимо при фиксированных Т и 0, кроме минимизации по Д проводить минимизацию межфазной энергии, приходящейся на один атом плёнки по параметрам р и q, так как система стремится к энергетически более выгодному состоянию, в котором энергия отрыва одного атома из плёнки максимальна:

Eads(0) = min

pq

mingQ-ОвТ, 0)

na ( p, 0)

. (12)

Результаты исследований

На рис. 1-6 приведены результаты расчета энергии адсорбции пленки железа на подложках из серебра и золота в зависимости от параметра покрытия для трех ориентаций поверхностной грани для различных температур.

Рис. 1. Зависимость энергии адсорбции Eads (эВ/ат) от параметра покрытия 0 на грани (111) для системы Fe/Au при различных температурах

Рис. 2. Зависимость энергии адсорбции Eads (эВ/ат) от параметра покрытия 0 на грани (100) для системы Fe/Au при различных температурах

Энергетические и магнитные характеристики активированной адсорбции...

41

Рис. 3. Зависимость энергии адсорбции Eads (эВ/ат) от параметра покрытия 0 на грани (111) для системы Fe/Ag при различных температурахах

Рис. 4. Зависимость энергии адсорбции Eads (эВ/ат) от параметра покрытия 0 на грани (100) для системы Fe/Ag при различных температурах

Рис. 5. Зависимость энергии адсорбции Eads (эВ/ат) от параметра покрытия 0 на грани (110) для систем Fe/Au при различных температурах

Можно заметить (рис. 5-6), что разница энергий систем в ферромагнитной фазе (T = 0) и парамагнитной (T > Tc) минимальна для самой рыхлой грани (110): AEads “ 9 % для Fe/Au и AEads “12 % для Fe/Ag. Для плотноупакованной грани (111) разность максимальна и составляет: AEads “ 54 % для Fe/Au и AEads “ 49 % для Fe/Ag, а для грани (100): AEads “ 24 % для Fe/Au и AEads “ 28 % для Fe/Ag. Для обоих систем наблюдается уменьшение энергии при переходе к более плотноупакованным граням, так, для грани (110) значения энергии лежат в диапазоне

10 > Eads > 2,5 эВ/ат, а для грани (111) -4,5 > Eads > 1,5 эВ/ат.

Рис. 6. Зависимость энергии адсорбции Eads (эВ/ат) от параметра покрытия 0 на грани (110) для систем Fe/Ag при различных температурах

График зависимости Eads от параметра покрытия для плотноупакованной грани (рис. 1-4) имеет минимум, зависящий от материала подложки. Для грани (110) (рис. 5-6) наблюдается монотонное уменьшение Eads для всех исследуемых температур. Наблюдаемые температурные изменения Eads во многом обусловлены температурной зависимостью намагниченности ферромагнитной пленки, так как без учета эффектов намагниченности влияние температуры на величину энергии адсорбции незначительно.

На (рис. 7-12) представлена вычисленная для систем Fe/Au и Fe/Ag зависимость равновесных значений структурного параметра р от параметра покрытия 0. Для плотноупакованной грани (рис. 7-10) видно существенное отличие характера перемешивания для разных подложек. Так, для Fe/Au(111) существуют два различных типа поверхностных структур, реализация которых зависит от наличия намагниченности в системе.

Для системы Fe/Ag(111), начиная с 0 > 0,8, энергетически выгодна поверхностная сэндвич-структура, так как золото и серебро кристаллизуются в виде ГЦК-структур.

от параметра покрытия 0 на грани (111) для системы Fe/Au при различных температурах

42

М.В. Мамонова, М.О. Стогова

от параметра покрытия 0 на грани (100) для системы Fe/Au при различных температурах

от параметра покрытия 0 на грани (111) для системы Fe/Ag при различных температурах

от параметра покрытия 0 на грани (100) для системы Fe/Ag при различных температурах

Для рыхлой грани (110) в обеих системах (рис. 11-12) при малых значениях 0< 0,65 характерно сильное перемешивание атомов адсорбата и субстрата, с ростом 0 происходит формирование монослоя для температур 0 < Т < 500K, а для подложки из серебра только при 0»1. На грани (100) для обоих систем при малых значениях 0 реализуется структура типа «сэндвич», но с увеличением 0 для температур T < Тс происходит формирование монослойной пленки.

На рис. 13-16 и рис. 17-20 представлены распределения намагниченности для плотноупакованной (111) и наиболее рыхлой (110) граней для значений параметра покрытия 0 = 0,5; 0,7; 1,0 при температурах Т = 0 К и Т = 300 К соответственно.

от параметра покрытия 0 на грани (110) для систем Fe/Au при различных температурах

от параметра покрытия 0 на грани (110) для систем Fe/Ag при различных температурах

намагниченности при Т = 0 K для граней (111) для системы Fe/Au

Из рис. 13 для Fe/Au(111) видно, что при Т = 0 K максимум в распределении намагниченности приходится на пленку. Но для рыхлой грани (110) (рис. 14) из-за про-

Энергетические и магнитные характеристики активированной адсорбции...

43

цессов перемешивания в данной системе для 0 = 0,5 наблюдается «размазывание» намагниченности по приповерхностным областям. Тем самым снижается максимум намагниченности, приходящийся на пленку.

намагниченности при Т = 0 K для граней (110) для системы Fe/Au

Рис. 15. Пространственное распределение намагниченности при Т = 0 K для граней (111) для системы Fe/Ag

намагниченности при Т = 0 K для граней (110) для системы Fe/Ag

Для Fe/Ag(111) (рис. 15) из-за образования сэндвич-структуры максимум в распределении намагниченности приходится как раз на переходной приповерхностный слой с

малым значением намагниченности в пленке серебра, образующей на поверхности.

При более высокой температуре Т = 300 К (рис. 15-16) характер распределения при 0 > 0,5 не меняется, только уменьшаются значения пиков намагниченности. При 0 = 0,5 критическая температура Tc = 260 K, поэтому температура становится выше критической, следовательно, намагниченность в системах отсутствует.

намагниченности при Т = 300 K для граней (111) для системы Fe/Au

намагниченности при Т = 300 K для граней (100) для системы Fe/Au

намагниченности при Т = 300 K для граней (111) для системы Fe/Ag

44

М.В. Мамонова, М.О. Стогова

подложка диош.'рх. 11ЛРМКЯ > : ©MX5

tL S 1 0=0.7

t t I > I ' \ ; / ' > ’ ' v : tt=l

r 1 { fc

\ V \\

I ] 1 '

J 1 / Л

' / t * 4 • \ иакууы : \ ! * . _

t

-10 -5 0 5 10

Рис. 20. Пространственное распределение намагниченности при Т = 300 K для граней (100) для системы Fe/Ag

Выводы

В данной работе было проведено исследование энергетических и структурных характеристик, а также пространственного распределения намагниченности для монослойной плёнки железа на подложках из серебра и золота с учетом ориентации поверхностной грани.

Проведенные расчеты показали, что в области больших значений параметра покрытия 0 пленка железа в ферромагнитной фазе обладает большей энергией адсорбции, чем в парамагнитной фазе. Это говорит о том, что образование ферромагнитной пленки на поверхности подложки значительно увеличивает энергию адсорбции по сравнению с парамагнитной пленкой. Максимальная разность энергий для плотноупакованной грани (111) составляет AEads « 54 %. Для рыхлой грани (110) AEads значительно меньше: «10%. График зависимости энергии адсорбции от параметра покрытия для плотноупакованной грани имеет минимум, зависящий от материала подложки. При этом для грани (110) наблюдается монотонное уменьшение Eads для всех исследуемых температур. При малых значениях 0 энергия адсорбции для грани (110) в два раза больше, чем для грани (111).

При малых значениях параметра покрытия наблюдалась большая степень пере-

мешивания атомов адсорбата и субстрата в приповерхностной области на грани (110) по сравнению с гранью (111).

По графику пространственного распределения намагниченности для системы Fe/Ag можно заметить пик намагниченности в пленке только при 0 = 1 для всех граней. График m(z) системы Fe/Au для грани

(111) имеет пик намагниченности в пленке при всех исследуемых значениях T и 0. Для рыхлой грани можно наблюдать пик в пленке при значениях 0 > 0,65. Можно сделать вывод о преимуществе системы Fe/Au(111) в качестве магнитного элемента.

ЛИТЕРАТУРА

[1] Valet T., Fert A. Theory of the perpendicular magnetoresistance in magnetic multilayers // Physical Review B. 1993. Vol. 48. № 10. P. 71007113.

[2] Lodder J. C., Monsma D. J., Vlutters R., Shimat-su T. J. The spin-valve transistor: technologies and progress // J. Magn. Magn. Mater. 1999. Vol. 198-199. P. 119.

[3] Hahlin A., Andersson C. Structure and magnetism of ultrathin epitaxial Fe on Ag(100) // Physical Review B. 2006. Vol. 73. № 13. P. 134423.

[4] Shintaku K., Daitoh Y., Shinjo T. Magnetoresistance effect and interlayer exchange coupling in epitaxial Fe/Au(100) and Fe/Au(111) multilayers // Physical Review B. 1993. Vol. 47. № 21. P. 14584-14587.

[5] Dekadjevi D. T., Hickey B. J. Structural phase transition of Fe grown on Au(111) // Physical Review B. 2006. Vol. 71. № 5. P. 054108.

[6] Scheffler M., Stampfl C. Theory of Adsorption on Metal Substrates // Handbook of Surface Science. Vol. 2 : Electronic Structure / ed.: K. Horn, M. Scheffler. Amsterdam : Elsevier, 2000. P. 286356.

[7] Мамонова М. В., Прудников В. В., Климов С. П. Описание активированной адсорбции магнитных ионов на поверхности твердых тел с образованием ультратонких ферромагнитных пленок // Вестн. Ом. ун-та. 2010. № 4. C. 52-56.

[8] Vaz C. A. F., Bland J. A. C, Lauhoff G. Magnetism in ultrathin film structures // Reports on Progress in Physics. 2008. Vol. 71. P. 056501.