CC BY
79
| ISSN 2221-1179 Вестник Концерна ПВО «Алмаз - Антей» | №3, 2015
| Электроника. Радиотехника |
УДК 621.396.67
© К. И. Конов, В. Г. Жилов, А. А. Осипов, 2015 Электродинамическое моделирование частотных характеристик направленного ответвителя диаграммообразующей системы фазированной антенной решётки
Проведено исследование влияния коаксиально-полосковых переходов на частотные характеристики направленного ответвителя. Сделаны выводы о возможности оценки точности при электродинамическом моделировании симметричных устройств.
Ключевые слова: СВЧ, диаграмма направленности, направленный ответвитель.
Введение свободном пространстве на частоте F0).
Направленный ответвитель (НО) является од- Из рис. 1-3 видно, что НО обладает дву-
ним из наиболее широко используемых СВЧ-устройств. Он представляет собой реактивный восьмиполюсник, имеющий две пары идеально согласованных и взаимно развязанных входов [1]. В работе рассмотрен симметричный НО, используемый в диаграммообразующей системе фазированной антенной решетки.
1. Геометрия направленного ответвителя на симметричной полосковой линии Симметричный НО (построенный на основе двух симметричных полосковых линий) в различных проекциях изображён на рис. 1-3. Он расположен (рис. 1) в воздушной коробке, размеры которой: по оси х а=1,2910, по оси у b=0,59210 (здесь и далее 10 - длина волны в
мя плоскостями симметрии, проходящими через середины боковых сторон воздушной коробки и параллельными плоскостям X0Z и Y0Z.
2. Теоретически рассчитанные характеристики направленного ответвителя на симметричной полосковой линии
Моделирование как НО, так и других СВЧ-устройств может быть проведено с помощью различных методов [2-4]. Моделирование рассматриваемого НО проводилось в 3D электродинамическом программном комплексе ANSYS HFSS v. 15 [5, 6]. Расчёт выполнялся в частотном диапазоне от F0-Df до F0+Df с
Рис. 1. Направленный ответвитель, аксонометрическая проекция:
1-4 - порты, в сечении которых происходит возбуждение ответвителя с помощью симметричных полосковых
линий
2
4
х
20
| ISSN 2221-1179 Вестник Концерна ПВО «Алмаз - Антей» | №3, 2015
0 *
Рис. 2. Направленный ответвитель, проекция на плоскость Z0Y: w5=0,13110 - ширина портов; h=0,022310 - высота портов; /5=0,1571„ - расстояние от входов до боковой стенки воздушной коробки (на входах возбуждается основная волна полосковой линии - Г-волна [7]);
Zj=2,23^10'410 - толщина проводника
2,93 ГГц и оперативной памятью 12 Гбайт.
Направления векторов напряжённости электрического поля падающей волны на входе 1 показаны на рис. 4. Векторы напряжённости электрического поля падающей волны на входах 2-4 направлены так же, как на входе 1.
2.1. Расчёт характеристик направленного ответвителя без коаксиально-полосковых переходов Рассчитанные частотные характеристики коэффициента стоячей волны (КСВ) для устройства при различных значениях Delta S приведены на рис. 5-7 и в табл. 1-3. По оси абсцисс отложена частота, по оси ординат - КСВ.
Очевидно, что вследствие наличия двух осей симметрии топологии НО значение КСВ на всех входах должно быть одинаковым. Наблюдаемый разброс значений можно объяснить недостаточной точностью расчёта.
Для увеличения точности значение Delta S уменьшено до 0,001 (рис. 6, табл. 2).
При значении параметра Delta S = 0,001 разброс величин КСВ, рассчитанных для разных входов, становится меньше, чем при значении параметра Delta S = 0,02.
Значение параметра Delta S уменьшено до 0,0005 (рис. 7, табл. 3).
При Delta S = 0,0005 разница между значениями КСВ на входах НО наблюдается в третьем знаке. Эту разницу можно использовать в качестве оценки точности вычислений программного комплекса (для конкретной Delta S).
Рис. 3. Направленный ответвитель, проекция на плоскость X0Y:
Wj=0,032710, w2=0,057710, w3=0,061210, w4=6,68 10-310, l1=0,40610, l2=0,16710, l3=0,21810, l4=0,088610
шагом 5-10"4А/, с различной сходимостью модулей элементов матрицы рассеяния Delta S, на ПК с процессором Intel Core i7 с частотой
z
21
| Электроника. Радиотехника |
| ISSN 2221-1179 Вестник Концерна ПВО «Алмаз - Антей» | №3, 2015
| Электроника. Радиотехника |
Рис. 4. Направление векторов напряжённости электрического поля падающей волны на входе НО
Рис. 5. Рассчитанные частотные характеристики КСВ НО при Delta S = 0,02
Таблица 1
Частота Вход 1 Вход 2 Вход 3 Вход 4
Fo - А/ 1,105 1,117 1,121 1,115
Fo 1,089 1,102 1,105 1,098
Fo + А/ 1,074 1,086 1,087 1,081
КСВ 1,095 1,090 1,085 1,080 1,075
1,070 1,065
1,060
1,055 F0-Af F0 F0+tff МГц
Рис. 6. Рассчитанные частотные характеристики КСВ НО при Delta S = 0,001
Таблица 2
Частота Вход 1 Вход 2 Вход 3 Вход 4
Fo - А/ 1,100 1,100 1,098 1,097
Fo 1,081 1,081 1,079 1,078
Fo + А/ 1,062 1,062 1,060 1,059
КСВ 1,100 1,095 1,090 1,085 1,080 1,075 1,070 1,065
1,060
Рис. 7. Рассчитанные частотные характеристики КСВ НО при Delta S = 0,0005
Таблица 3
Частота Вход 1 Вход 2 Вход 3 Вход 4
Fo - А/ 1,100 1,099 1,100 1,098
Fo 1,081 1,081 1,081 1,080
Fo + А/ 1,062 1,061 1,062 1,060
Рассчитанные частотные характеристики модулей коэффициентов отражения НО при Delta S = 0,0005 приведены на рис. 8. По оси абсцисс отложена частота, по оси ординат - значения модулей коэффициентов отражения в дБ. На частоте Fo значение модуля коэффициента отражения составляет: - 22,203 дБ
22
| ISSN 2221-1179 Вестник Концерна ПВО «Алмаз - Антей» | №3, 2015
Рис . 8. Рассчитанные частотные характеристики модулей коэффициентов отражения НО при Delta S = 0,0005
для 1-го входа, - 28,240 дБ для 2-го, - 28,172 дБ для 3-го и - 28,331 дБ для 4-го.
Рассчитанные характеристики фаз коэффициентов отражения НО при значении параметра Delta S = 0,0005 приведены на рис. 9. По оси абсцисс отложена частота, по оси ординат - фаза коэффициентов отражения (в градусах). На частоте F0 значение фазы коэффициентов отражения составляет 93,677° для 1-го и 2-го входов и 93,763° - для 3-го и 4-го.
Рис. 9. Рассчитанные частотные характеристики фаз коэффициентов отражения НО при Delta S = 0,0005
На рис. 10-12 приведены рассчитанные частотные характеристики коэффициентов прохождения при Delta S = 0,0005. По оси абсцисс отложена частота, по оси ординат - значения коэффициентов прохождения в дБ.
Рассчитанная частотная характеристика коэффициентов прохождения L12, L21, L34, L42 со входов 1, 2, 3, 4 на входы 2, 1, 4, 3 соответственно приведена на рис. 10. Значения коэффициентов совпадают с высокой точностью. На частоте F0 значение коэффициентов прохождения составляет - 0,7838 дБ.
Рассчитанная частотная характеристика коэффициентов прохождения L14, L23, L32, L41 со входов 1, 2, 3, 4 на входы 4, 3, 2, 1 соответственно приведена на рис. 11. Как и в предыдущем
Рис. 10. Рассчитанная частотная характеристика коэффициентов прохождения L12, L21, L34, L42 НО
случае, значения коэффициентов совпадают и составляют -8,0216 дБ на частоте F0.
Рис. 11. Рассчитанная частотная характеристика коэффициентов прохождения L14, L23, L32, L41 НО
На рис. 12 показаны коэффициенты прохождения L13, L24, L31, L42 со входов 1, 2, 3, 4 на входы 3, 4, 1, 2 соответственно. На частоте F0 значение коэффициентов прохождения L13, L31 составляет - 28,3464 дБ, значение коэффициентов прохождения L31, L42 составляет -28,2507 дБ.
Рис. 12. Рассчитанные частотные характеристики коэффициентов прохождения L13, L24, L31, L42
В табл. 4 приведено количество тетраэдров, используемых для численного моделирования, и время расчёта при различных значениях параметра Delta S.
Как видно, при переходе от Delta S = 0,02 к Delta S = 0,0005 количество тетраэдров,
23
| Электроника. Радиотехника |
| ISSN 2221-1179 Вестник Концерна ПВО «Алмаз - Антей» | №3, 2015
| Электроника. Радиотехника |
используемых для расчёта, увеличивается в 9 раз, время расчёта - в 16 раз.
Таблица 4
Значение Delta S Количество тетраэдров Время расчёта
0,02 17593 1 мин 31 с
0,001 81010 3 мин 36 с
0,0005 155666 24 мин 15 с
2.2. Геометрия направленного ответвителя на симметричной полосковой линии
с коаксиально-полосковыми переходами
Рассмотренный выше НО соединяется с другими составными частями диаграммообразующей системы ФАР с помощью коаксиальных кабелей. Поэтому в состав НО необходимо включить коаксиально-полосковые переходы.
Коаксиально-полосковый переход (КПП) состоит из центральной жилы коаксиала B диаметром dx=6,7H0-3 10 и фторопластовой шайбы C диаметром d2=0,018710. Центральная жила находится внутри воздушного цилиндра диаметром d2=0,015610 (рис. 13).
Центральная жила коаксиального кабеля крепится на полосковую линию НО на расстоянии /6=4,45П0-410 от боковой стороны воздушной коробки. Расстояние от полосковой линии до верхней кромки центральной жилы коаксиального кабеля t2=2,94H0-310. Так как КПП расположены по обеим сторонам устройства (рис. 15), длина корпуса прибора а увеличивается на 2 /6.
На рис. 14 изображен КПП в проекции на плоскость X0Y. Расстояние между корпусом прибора и фторопластовой шайбой /7=4,01П0-310. Фторопластовая шайба С сжимает жилу коаксиального кабеля до диаметра d4=5,57-10"310. В верхней части шайбы предусмотрен воздушный зазор шириной s=4,45-10"410. Её конструктивное назначение
0d4 ч
_1
Рис. 14. Коаксиально-полосковый переход, проекция на плоскость Z0Y
x
У
l
8
l
7
l
9
5
- поддержка центральной жилы коаксиального кабеля. Длина коаксиального кабеля, расположенного внутри прибора, - /8=0,033810, длина кабеля до фторопластовой шайбы
— /9=0,033410.
Изображение коаксиально-полосковых переходов на корпусе прибора в аксонометрической проекции приведено на рис. 15. Переходы находятся на расстоянии /10=0,146П0-310 между их геометрическими центрами переходов по оси 0Y друг от друга.
2.3. Расчёт характеристик направленного ответвителя с коаксиально-полосковыми переходами
Направления векторов напряжённости электрического поля падающей волны на входе
Рис. 13. Коаксиально-полосковый переход, проекция на плоскость Z0Y
24
| ISSN 2221-1179 Вестник Концерна ПВО «Алмаз - Антей» | №3, 2015
Рис. 15. Коаксиально-полосковые переходы, аксонометрическая проекция
1 показаны на рис. 16. Векторы напряжённости электрического поля падающей волны на входах 2-4 направлены так же, как на входе 1.
Рис. 16. Направление векторов напряжённости электрического поля падающей волны на коаксиальном кабеле
Рассчитанные частотные характеристики КСВ для устройства при различных значениях Delta S приведены на рис. 17-19 и табл. 5-7. По оси абсцисс отложена частота, по оси ординат - КСВ.
Рис. 17. Рассчитанные частотные характеристики КСВ НО с коаксиально-полосковыми переходами с КПП при Delta S = 0,02
25
| Электроника. Радиотехника |
| ISSN 2221-1179 Вестник Концерна ПВО «Алмаз - Антей» | №3, 2015
| Электроника. Радиотехника |
Таблица 5
Частота Вход 1 Вход 2 Вход 3 Вход 4
Fo - А/ 1,224 1,229 1,219 1,229
Fo 1,177 1,184 1,176 1,184
Fo + А/ 1,127 1,139 1,132 1,137
Как и в случае с НО без КПП, наблюдается разброс значений КСВ.
Значение Delta S уменьшено до 0,001 (рис. 18, табл. 6).
Рис. 18. Рассчитанные частотные характеристики КСВ НО с КПП при Delta S = 0,001
Таблица 6
Частота Вход 1 Вход 2 Вход 3 Вход 4
Fo - А/ 1,197 1,196 1,196 1,196
Fo 1,158 1,157 1,157 1,156
Fo + А/ 1,117 1,116 1,116 1,116
Значение Delta S уменьшено до 0,0005
(рис. 19, табл. 7).
Рис. 19. Рассчитанные частотные характеристики КСВ НО с КПП при Delta S = 0,0005
Таблица 7
Частота Вход 1 Вход 2 Вход 3 Вход 4
Fo - А/ 1,195 1,195 1,194 1,194
Fo 1,156 1,156 1,155 1,155
Fo + А/ 1,116 1,116 1,115 1,115
Видно, что исчезла разница между КСВ на входах, расположенных на одной полосковой линии.
Рассчитанные частотные характеристики модулей коэффициентов отражения НО с
коаксиально-полосковыми переходами при Delta S = 0,0005 приведены на рис. 20. По оси абсцисс отложена частота, по оси ординат -значения модулей коэффициентов отражения в дБ. На частоте Fo значение модуля коэффициента отражения составляет: - 22,788 дБ для 1-го и 2-го входов, - 22,853 дБ - для 3-го и 4-го.
Рис. 20. Рассчитанные частотные характеристики модулей коэффициентов отражения НО с КПП при Delta S = 0,0005
Рассчитанные характеристики фаз коэффициентов отражения НО при значении параметра Delta S = 0,0005 приведены на рис. 21. По оси абсцисс отложена частота, по оси ординат - фаза коэффициентов отражения (в градусах). Значения фаз коэффициентов отражения для различных входов отличаются крайне незначительно: на частоте F0 значение фазы коэффициентов отражения составляет 129,650° для 1-го и 2-го входов и 129,606° -для 3-го и 4-го.
Рис. 21. Рассчитанные частотные характеристики фаз коэффициентов отражения НО с коаксиально-полосковыми переходами при Delta S = 0,0005
На рис. 22-24 приведены рассчитанные частотные характеристики коэффициентов прохождения при Delta S = 0,0005. По оси абсцисс отложена частота, по оси ординат - значения модулей коэффициентов прохождения в дБ.
26
| ISSN 2221-1179 Вестник Концерна ПВО «Алмаз - Антей» | №3, 2015
На рис. 22 приведены рассчитанные частотные характеристики коэффициентов прохождения L12, L21, L34, L43 с входов 1, 2, 3, 4 на входы 2, 1, 4, 3 соответственно. На частоте F0 значение коэффициентов прохождения L12, L21 составляет -0,7894 дБ, коэффициентов прохождения L34, L43 составляет -0,7891 дБ.
Рис. 22. Рассчитанные частотные характеристики коэффициентов прохождения L12, L21, L34, L43 НО с КПП
Коэффициенты прохождения L14, L23, L32, L41 со входов 1, 2, 3, 4 на входы 4, 3, 2, 1 соответственно приведены на рис. 23. Как видно, различия между L14, L23, L32, L41 незначительны. Значение коэффициента прохождения на частоте F0 составляет -8,1248 дБ.
Рис. 23. Рассчитанная частотная характеристика коэффициентов прохождения L14, L23, L32, L41 НО с КПП
На рис. 24 показаны коэффициенты прохождения L13, L24, L31, L42 со входов 1, 2, 3, 4 на
Рис. 24. Рассчитанная частотная характеристика коэффициентов L13, L24, L31, L42 НО с КПП
входы 3, 4, 1, 2 соответственно. На частоте F0 значение коэффициента составляет -30,2603 дБ.
В табл. 8 приведено количество тетраэдров, используемых для численного моделирования, и время расчёта при различных значениях параметра Delta S.
Таблица 8
Значение Delta S Количество тетраэдров Время расчёта
0,02 28296 2 мин 42 с
0,001 194099 30 мин 0 с
0,0005 294437 54 мин 39 с
Как видно, при переходе от Delta S = 0,02 к Delta S = 0,0005 количество тетраэдров, используемых для расчёта, увеличивается в 10 раз, а время расчёта - в 20 раз.
3. Анализ влияния коаксиально-полосковых переходов на частотные характеристики направленного ответвителя на симметричной полосковой линии В табл. 9 представлены сравнительные результаты моделирования НО без КПП и НО с КПП при различных значениях сходимости модулей элементов матрицы рассеяния. Приведён максимальный разброс частотных характеристик в полосе частот от F0-Df до F0+Df. Заключение
По результатам расчётов, представленным в виде графиков и таблиц, проведён сравнительный анализ частотных характеристик НО без коаксиально-полосковых переходов и НО с коаксиально-полосковыми переходами.
Из результатов моделирования следует, что даже для расчёта частотных характеристик такого устройства как НО необходимо выбирать достаточно маленькое значение Delta S. Однако и при малых значениях Delta S, таких как 0,0005, наблюдается разброс частотных характеристик НО. Учитывая, что НО построен на основе двух симметричных полосковых линий и обладает двумя плоскостями симметрии, частотные характеристики, рассчитанные для разных входов, должны совпадать. Поэтому полученные результаты могут быть использованы для косвенной оценки точности моделирования более сложных систем в том случае, когда для сокращения вре-
27
| Электроника. Радиотехника |
| ISSN 2221-1179 Вестник Концерна ПВО «Алмаз - Антей» | №3, 2015
| Электроника. Радиотехника |
Таблица 9
Наименование параметра Значение максимального разброса
Delta S = 0,2 Delta S = 0,001 Delta S = 0,0005
без КПП с КПП без КПП с КПП без КПП с КПП
Max КСВ 1,121 1,229 1,100 1,197 1,100 1,195
Min КСВ 1,081 1,127 1,059 1,116 1,060 1,115
9max, град. 100,706 - 123,048 101,440 - 121,285 101,470 - 121,176
9min, град. 85,228 - 140,351 86,008 - 138,178 85,995 138,054
Max (L11, L22, L33, -^4^ Д-Б - 24,852 - 19,782 - 26,445 - 20,946 - 26,416 - 21,016
Min L22, L33, L44), дБ - 28,998 - 23,887 - 30,823 - 25,257 - 30,653 - 25,305
Max {L^ L2\, L34, ДБ - 0,839 - 0,865 - 0,770 - 0,770 - 0,758 - 0,765
Min {L^ L21;> L34, L4з), дБ - 0,910 - 0,928 - 0,829 - 0,825 - 0,815 - 0,820
■М^ЗХ L41;, L32, L23), ДБ - 7,546 - 7,622 - 7,846 - 8,034 - 7,917 - 8,058
Min {,L\4, L4\, L32, L2з), дБ - 7,771 - 7,735 - 8,053 - 8,161 - 8,122 - 8,185
Max L3^ L24, L42), дБ - 23,203 - 25,612 - 25,372 - 27,504 - 25,649 - 27,505
Min L31, L24, L42), дБ - 28,171 - 28,754 - 31,643 - 31,635 - 32,073 - 31,676
мени моделирования выбирается недостаточное значение параметра сходимости модулей элементов матрицы рассеяния.
Список литературы
1. Сазонов Д. М, Гридин А. Н, Мишустин Б.
А. Устройства СВЧ. М.: Высш. шк., 1981. 149 с.
2. Klimov K. N., Kustov V. Yu., Sestroretsky B. V, Shlepnev Yu. O. Efficiency of the impedance-network algorithms in analysis and synthesis of sophisticated microwave devices // Proc. of 27th Conference on Antenna Theory and Technology (ATT'94), Moscow, Russia, 23-25 August, 1994. P. 26-30.
3. Sestroretsky B. V, Kustov V. Yu., Klimov K. N, Shlepnev Yu. O. Limit theorems and new technology of design of microwave filters // Proc. of 27th Conference on Antenna Theory and Technology (ATT'94), Moscow, Russia, 23-25 August, 1994. P. 441-446.
4. Sestroretsky B. V, Kustov V. Yu., Shlepnev Yu.
O, VlasovE. A, KlimovK. N. 90-dB diplexers for satellite communication systems // Proc. of 27th Conference on Antenna Theory and Technology (ATT'94), Moscow, Russia, 23-25 August, 1994.
P. 342-345.
5. Банков С. Е, Курушин А. А. Проектирование СВЧ устройств и антенн с Ansoft HFSS // Журнал «Радиоэлектроники». 2009. № 7 : http://jre.cplire.ru. URL: http://jre.cplire.ru/win/ library/7/text.pdf (Дата обращения 01.12.2014).
6. Сестрорецкий Б. В, Кустов В. Ю, Шлеп-нев Ю. О, Климов К. Н. Электродинамическое моделирование широкополосной антенной решетки // Направления развития систем и средств радиосвязи: науч.-техн. конф., Воронеж: ОАО "Концерн "Созвездие". 1993. С. 105-107.
7. Федоров Н. Н. Основы электродинамики. М.: Высш. шк., 1980. 399 с.
Поступила 22.04.15
Конов Кирилл Игоревич - инженер АО «НПО «ЛЭМЗ», г. Москва.
Область научных интересов: общие проблемы естественных наук, электродинамический анализ СВЧ-устройств.
Жилов Владимир Георгиевич - кандидат технических наук, ведущий научный сотрудник ФГУП «МНИИРИП», г. Мытищи Московской обл.
Область научных интересов: создание алгоритмов и программ электродинамического анализа для проектирования СВЧ трактов и антенн, проектирование СВЧ-устройств.
Осипов Александр Анатольевич - младший научный сотрудник ФГУП «МНИИРИП», г. Мытищи Московской обл. Область научных интересов: создание алгоритмов и программ электродинамического анализа для проектирования СВЧ трактов и антенн, проектирование СВЧ-устройств.
28
