CC BY
83
для дальнейшего развития их потенциала. Следует отметить, что формирование инновационной стратегии города во многом зависит от того, какие стратегические цели ставит перед собой его руководство для экономической стабилизации городского хозяйства.
Литература:
1. Бойко И.П. Технологические инновации и инновационная политика // вопросы экономики - 2003. - №2 -С.141-144.
2. Бубнов А.И. Стратегия управления и планирования инновационной деятельностью компаний // Инновационное развитие экономики России: национальные задачи и мировые тенденции: Международная конференция; Москва, МГУ имени М.В. Ломоносова, Экономический факультет: Сборник статей: В 2-х томах: Том 1. -М.: МАКС Пресс, 2008. - С. 523.
3. Валдайцев С.В. Управление инновационным бизнесом: Уч. пособие для вузов - М: ЮНИТИ-ДАНА, 2001. - 343с.
4. Виролайнен О.А. Городское хозяйство как объект институциональных преобразований. - СПб: СПбГИЭУ, 2006.- 218 с.
5. Гранберг А.Г., Валентей С.Д. Движение регионов России к инновационной экономике (Экономическая теория и стратегия развития) - М: Наука, 2006. - 402с.
6. Иванов В.Н., Патрушев В.И. Инновационные социальные технологии государственного и муниципального упрпавления. - М.: Экономика, 2001. - 328с.
7. Коуз Р. Фирма, рынок и право. - М.: 1993.
8. Кузнецов Ю.В. Теория современного менеджмента и организационные инновации в управлении фирмой: Дисс. - СПб - 1994.
- 282с.
ЭКСПЕРТНО-ЛИНГВИСТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ОЦЕНКИ КАЧЕСТВА СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ
Ломакина Ю.М., к.э.н.
Лебедев А.В.
Рассматривается задача интегральной оценки качества социально-экономических процессов, при этом для оценки качества частных показателей используются экспертные бальные оценки; предложен алгоритм, позволяющий учесть неравномерность бальной шкалы и сущностное различие оцениваемых показателей; приводится пример практического оценивания качества социально-экономического процесса.
Ключевые слова: качество, оценка, показатель, алгоритм, бальная шкала, лингвистическая информация.
EXPERT-QUALITY ASSESSMENT OF LINGUISTIC MODEL OF SOCIAL-ECONOMIC PROCESSES
Lomakina Y., Ph.D.
Lebedev А.
We consider the problem of integral evaluation of the quality of socio-economic processes, and for assessing the quality indicators used by private ballroom expert assessment, proposed an algorithm to take into account the unevenness of a scale and essential difference between the estimated parameters, is an example of a practical evaluation of the quality of socio-economic process.
Keywords: quality, assessment index, the algorithm point scale, the linguistic information
Во многих случаях для оценки качества социально-экономических процессов используют бальные оценки, в частности, наибольшее применение эти оценки нашли при оценивании качества образовательного процесса. В качества примера можно привести1 модель оценки качества образовательного процесса в Бийском технологическом институте (филиал) Алтайского государственного технического университета (далее БТИ АлтГТУ), в рамках которой интегральная оценка качества образовательного процесса находится как средневзвешенное экспертных бальных оценок показателей качества.
Такой подход определения интегральной оценки зачастую дает ошибочные результаты, обусловленные неравномерностью бальной шкалы и сущностным различием используемых показателей.
В настоящее время для оценки интегральных показателей качества социально-экономических процессов целесообразно использовать методы, оперирующие с лингвистической информацией. Для этого вводят лингвистическую переменную2:
а = (х,т(х),и,в,м), (1)
где х - название переменной;
Т(х) - терм-множество переменной х;
и - универсальное множество базовой переменной и ;
G - синтаксическое правило, порождающее названия Х значений ЛП х;
М - семантическое правило, сопоставляющее Х с ее смыслом М(Х).
Для оперирования с лингвистической переменной, характеризующей качество социально-экономического процесса, необходимо ввести соответствующую лингвистическую шкалу.
Для оценивания показателей качества социально-экономических процессов целесообразным представляется применение порядковых лингвистических шкал, в которых каждой градации соответствует словесное описание признаков принадлежности к ней, либо балльных шкал, в которых каждому лингвистическому значению градации соответствует балльная оценка. Порядковая шкала существенно усложняет задачу сравнения качества по векторной оценке.
При балльной шкале векторную оценку легко свернуть в скалярный линейный критерий, который в данном случае будет просто сумма баллов по всем частным показателям.
Недостаток балльной шкалы - сложность в определении взвешенных баллов каждой градации. Кроме того, сравнение по обобщенному показателю, который представляет собой свертку, для многомерных альтернатив является наименее предпочтительным способом вследствие наличия некорректных операций. Несмотря на указанные недостатки, балльное оценивание нашло достаточно широкое применение из-за простоты сравнения альтернатив.
Для случая оценивания частных показателей по порядковой шкале задача формирования обобщенного интегрального показателя представляется довольно абстрактной, и вряд ли можно предположить какую-либо конструктивную процедуру.
1 К вопросу оценки эффективности системы менеджмента качества вуза // Стандарты и качество. - №3.- 2011.
2 Заде Л. Понятие лингвистической переменной и его применение к принятию приближенных решений. - М.: Мир, 1976.
Для каждого из частных показателей качества социально-экономического процесса введем следующие градации: очень низкая (О); низкая (Н); средняя (С); высокая (В); очень высокая (ОВ).
Каждой градации поставим в соответствие баллы от 1 до 5; можно поставить в соответствие баллы от 1 до 9, при этом введя промежуточные значения.
Лингвистические значения градаций шкалы каждого показателя расставлены в ней в порядке возрастания значимости оценки. В этом случае номер градации может служить порядком шкалы, т.е. значение второй градации больше первой, третьей больше второй и т.д. Расположить лингвистические значения в порядке возрастания их «величины» достаточно просто, но разработать равномерную шкалу, т.е. такую, в которой любые два соседних значения отстояли бы друг от друга на одинаковое «расстояние», на практике не удается. Это приводит к тому, что известные методы сравнения многомерных альтернатив дают неадекватные реальному положению дел результаты. Если же лингвистическим значениям присвоить определенным образом веса или баллы, то неравномерность шкалы будет в определенной мере учтена при образовании обобщенного критерия. Для назначения баллов предложим следующий алгоритм.
Предположим, что множество частных показателей Ж(к), к = 1, М , где М - число частных показателей, и лингвистичес-
кие шкалы
а(к), к = 1, м для их оценивания заданы. Кроме того, частные показатели упорядочены по возрастанию их значимо-
сти, также упорядочены и лингвистические значения внутри каждого частного показателя.
Шаг 1. Для всех к определяют №к - весовые коэффициенты частных показателей, к = 1, М , где М - число частных показателей. Для определения №к экспертам предлагается оценить соотношение между парами значений весовых коэффициентов №к и
№к+1, т.е. оценить величины в к = № к / № к + 1 , к = 1, М — 1.
Значения весовых коэффициентов получают из решения системы уравнений:
М № 2 =р1;
M
M
M
(2)
k=1
Шаг 2. Для всех к и J определяют ркк - весовые коэффициенты каждой градации ( к ) внутри каждого частного показателя
(к), к = 1, М, к = 1, ык , где - число градаций шкалы к -го частного показателя. Определение ркк аналогично
определению №к
Значение
Pк
получают, решая систему уравнении:
Pk1 / Pk2 = Ли;
PkNk —1/ PkNk =nkNk;
Nk (3)
I Pkj =1
j=1
Шаг 3. Максимальному значению шкалы самого значимого частного показателя, т.е. последней (по возрастанию значимости) града-
ции наиболее значимого частного показателя (последнего в ранжированной последовательности показателей Ж(к), к = 1, М),
кМ
присваивают определенное число баллов ^МЫм (например, 100). Остальным градациям шкалы баллы находят из соотношения:
k1j = (P1j / P1N1 ) ■ kMNM , j = 1,N
(4)
Шаг 4. Балльное значение максимальных градаций шкал для остальных частных показателей находят из соотношения:
kkNt = (М k / М M) ■ k
MN
M
(5)
1
Шаг 5. Остальные значения градаций шкал частных показателей определяют из соотношения:
к] = (Р] / РШ]^ ) ' kkNk . (6)
Данный алгоритм назначения баллов позволяет учесть неравнозначность частных показателей и неравномерность лингвистических градаций.
В процессе оценивания значений частных показателей по порядковым шкалам необходимо определить, в какой степени качество оперативно-тактической подготовки характеризуется тем или иным показателем, т.е. найти оценку показателя в порядковой шкале. Результатом такого оценивания является номер выбранной градации порядковой шкалы.
Для каждого показателя эксперту по соответствующей шкале предлагается определить номер наиболее подходящей градации. Результаты выбора эксперты заносят в специальный бланк учета результатов опроса, содержащий название показателя, номер эксперта и результаты оценивания по каждому показателю с кратким обоснованием выбранной позиции. После окончания опроса заполняется сводная
таблица результатов экспертного оценивания значений показателей. На пересечении I -ой строки и к -го столбца таблицы записывает-
.(к)
ся число
К1
, равное номеру градации порядковой шкалы к -го показателя к = 1, М,
определенному при опросе -го эксперта 1 = 1, Ь . Ввиду того, что предпочтения экспертов, как правило, различны, необходимо
рассчитать итоговую оценку показателя по результатам, полученным при проведении опроса. Для этого могут применены различные методы3.
В частности, может быть применен метод поиска так называемой медианы Кемени. Суть метода заключается в нахождении по опре-
с (к) П( к) =/ж(к) п(к) П(к) П(к)
деленному правилу расстояния от вектора экспертных оценок * * ^ ^ у 1 V • ? ' * Ь / до каж-
дой из возможных альтернатив выбора П^) , П — 1 , Ык , где - число градаций шкалы к -го частного показателя, и опреде-
(к)* о (к)*
ления номера градации П , расстояние ^ ' до которого минимально:
L
п(к)* = argminS^k) = argmin d(n(nk),n(L)) = argmin^
n=hNk n=lNk n=TNk i=i
П(k) -n(k)
(7)
Пусть качество некоторого социально-экономического процесса оценивается по трем частным показателям Ж(1), Ж(2) и
Ж(3).
Значения первого частного показателя эффективности Ж(1) измеряются с помощью лингвистической шкалы а(1) с тремя градациями: (М) - малая; (С) - средняя; (Б) - большая.
Значения второго частного показателя эффективности Ж(2) измеряются с помощью лингвистической шкалы а(2) с четырьмя градациями: (ОМ) - очень малая; (М) - малая; (С) - средняя; (Б) - большая.
Значения третьего частного показателя Ж(3) измеряются с помощью лингвистической шкалы а (3) с пятью градациями: (ОМ)
- очень малая; (М) - малая; (С) - средняя; (Б) - большая; (ОБ) - очень большая.
Частные показатели упорядочены по возрастанию значимости, т.е. третий частный показатель эффективности Ж(3) более значим, чем второй Ж(2) , а частный показатель Ж(1) соответственно менее значим, чем .
Шаг 1. Оценим значения №к - весовых коэффициентов частных показателей, к=1,3 . Пусть экспертами установлено, что показатель Ж(2) в два раза значимее, чем Ж(1) , и одновременно уступает по значимости показателю Ж(3) в полтора раза. Количественные соотношения между парами значений весовых коэффициентов №к и №к+1, т.е. величины в к = № к / № к + 1 , к = 1,2 в данном случае могут быть записаны в виде: |в = №1 / №2 = 1/2 = 0,5 ;
в2 =№ 2/ №3 = 2/3 = 0,67.
Система уравнений (2) в данном случае имеет вид:
№1 = 0,5ц 2; № 2 = 0,67№3;
№1 +№ 2 +№3 =1
Решая систему уравнений (8), получим:
№1 = 1/6 = 0,17; № 2 = 1/3 = 0,33; №3 = 1/2 = 0,5.
Шаг 2. Рассчитаем значения весовых коэффициентов каждой градации лингвистической шкалы для всех частных показателей. Для первого показателя имеем три упорядоченных по величине градации:
I. (М) - малая;
II. (С) - средняя;
III. (Б) - большая.
Пусть экспертно установлено, что первая градация «слабее» второй в 1.5 раза, а вторая «слабее» третьей в 2 раза.
С учетом этого можно записать:
(8)
Pii = pii /pi2 = У\ 5 = 0,67; Р12 = pi2 / pi3 = >2 = 0,5 .
12
Система уравнений (3) для вычисления значений весовых коэффициентов градаций имеет вид:
р11 = 0,67р12; р12 = 0,5р13; р11 +р12 +р13 = 1
(9)
Решая систему уравнений (9), получаем:
р11 = 0,18; Р12 = 0,27 ; Р13 = 0,55.
Для второго показателя (2) имеем четыре упорядоченных по величине градации, а для показателя (3) , соответственно -пять градаций.
Значения весовых коэффициентов данных градаций рассчитываются аналогичным описанным выше порядком. Пусть, для примера, получены следующие значения весовых коэффициентов градаций данных показателей:
р21 = 0,1; р22 = 0,15 ; р23 = 0,25 ; р24 = 0,5 ;
р31 = 0,1; р32 = 0,15 ; р33 = 0,2; р34 = 0,25 ; р35 = 0,3 .
Шаг 3. Максимальному значению шкалы третьего частного показателя, т.е. пятой его градации к 35 присваиваем 100 баллов.
Остальным градациям шкалы а(1), баллы находим из соотношений:
к31 = — х100 = 33. к32 = 015х100 = 50 к
к
34
0,3
0,25
0,3
0,3
33
0,2
0,3
х!00=67
xi00=83
Шаг 4. Балльные значения максимальных градаций шкал для остальных частных показателей находим из соотношений:
к
24
0,33
0,5
xi00=66.к
i3
0,i7
0,5
xi00=34
Шаг 5. Остальные значения градаций шкал первого и второго частных показателей определяем следующим образом:
к
2i
ОД
0,5
х 66 = i3k
22
0,i5
0,5
х 66 = 20 к
23
0,25
0,5
х 66 = 33
k11 = 018 x 34 = 11 k12 = 027 x 34 = 17
0,55
0,55
Таким образом, термам лингвистических шкал а(1), а(2), а(3) сопоставлены балльные коэффициенты, приведенные в таблице 2.
Таблица 2
Шкала Лингвистические термы (градации)
ОМ м С Б ОБ
да) - 11 17 34 -
q(2) 13 20 33 66 -
q(3) 33 50 67 83 100
Далее поясним особенности экспертного оценивания значений частных показателей эффективности по лингвистическим шкалам с балльными коэффициентами.
Пусть сводная таблица результатов экспертного оценивания значений показателей (1) , (2) и (3) имеет следующий
вид4:
Таблица 3
Номер эксперта Экспертные оценки частных показателей (номера градаций)
W(3)
1 2 3 3
2 2 4 5
3 1 2 2
4 2 3 4
5 3 1 3
6 2 4 1
7 1 3 5
Найдем значения расстояний от вектора экспертных оценок П(7^
до каждой из возможных аль-
тернатив выбора , П = 1,3 :
(1)
Sj = |І-2|+|І-2|+|І-І|+|І-2|+|І-3|+|І-2|+|І-І|=6;
(1)
2
(1)
(1)
S 2 = |2-2|+|2-2|+|2-і|+|2-2|+|2-3|+|2-2|+|2-і|=3;
S 3 = |3-2|+|3-2|+|3-1|+|3-2|+|3-3|+|3-2|+|3-1|=8.
Так как
2 = arg min SП1 = arg min d(п П1, П ) = arg min I
n=1,3 n=1,3 n=1,3 l=1
(1)
П(1) — П(1) Jin Jil
, то итоговая оцен-
ка показателя Ж(1) равна количеству баллов, соответствующему второй градации лингвистической шкалы , а именно (см.
табл. 2) - 17 баллам.
(2)
Далее найдем значения расстояний
(2) —
ных альтернатив выбора ТТ^ , П = 1,4 :
от вектора экспертных оценок
nj2 = (3,4,2,3,1,4,3)
до каждой из возмож-
(2)
S1 = |1-3|+|1-4|+|1-2|+|1-3|+|1-1|+|1-4|+|1-3|=15;
(2) =
S 2 = |2-3|+|2-4|+|2-2|+|2-3|+|2-1|+|2-4|+|2-3|=8;
(2) =
S3 = |3-3|+|3-4|+|3-2|+|3-3|+|3-1|+|3-4|+|3-3|=5;
(2) =
S 4 = |4-3|+|4-4|+|4-2|+|4-3|+|4-1|+|4-4|+|4-3|=8.
Так как
3 = arg mm
n=1,4
arg mm d (пП2, п I2?) = arg mm I
n=1,4
,
n=1,4 l =1
П(2) -П(2) n Я1
то итоговая
оценка показателя (2) равна количеству баллов, соответствующему третьей градации лингвистической шкалы Д (2) , а именно (см. табл. 2) - 33 баллам.
(3) _ (3) /з 5 2 4 3 1 5\
И, наконец, найдем значения расстояний 3^ от вектора экспертных оценок ' (7^
до каждой из воз-
можных альтернатив
(3) —
выбора п п % П = 1 , 5 :
(3)
Oj = |1-3|+|1-5|+|1-2|+|1-4|+|1-3|+|1-1|+|1-5|=16;
(3)
S 2 = |2-3|+|2-5|+|2-2|+|2-4|+|2-3|+|2-1|+|2-5|=11;
(3) =
S 3 = |3-3|+|3-5|+|3-2|+|3-4|+|3-3|+|3-1|+|3-5|=8;
(3) =
54 = |4-3|+|4-5|+|4-2|+|4-4|+|4-3|+|4-1|+|4-5|=9;
(3)
55 = |5-3|+|5-5|+|5-2|+|5-4|+|5-3|+|5-1|+|5-5|=12.
3 = arg mm = arg mm d(пП3 , п\3 ) = arg mm I
Так как
(3) ^(3)
n=1,5
n=1,5
,
n=1,5 I=1
П(3) -П(3) Jl n Jll
, то итоговая
оценка показателя ж(3) равна количеству баллов, соответствующему третьей градации лингвистической шкалы Д(3) , а именно
(см. табл. 2) - 67 баллам.
Итоговую оценку качества получим в виде суммы баллов по трем частным показателям:
(3),
W(I )=W(1) +W(2)
+=17+33+67=117.
В предложенной модели оценки качества социально-экономических процессов минимизированы ошибки, обусловленные неравномерностью бальной шкалы и сущностным различием используемых частных показателей качества.
Литература:
1. Заде Л. Понятие лингвистической переменной и его применение к принятию приближенных решений. - М.: Мир, 1976.
2. К вопросу оценки эффективности системы менеджмента качества вуза // Стандарты и качество. - №3.- 2011.
3. Статистическое моделирование и прогнозирование / Под ред. А.Г. Гранберга. - М.: Финансы и статистика, 1990.
3 Статистическое моделирование и прогнозирование / Под ред. А.Г. Гранберга. - М.: Финансы и статистика, 1990.
4 На пересечении I -ой строки и к -го столбца таблицы записывается число ) , равное номеру градации порядковой шкалы
к -го показателя к _ 1, М , определенному при опросе -го эксперта .
