CC BY
96
Интернет-журнал «Науковедение» ISSN 2223-5167 http ://naukovedenie.ru/ Том 7, №2 (2015) http ://naukovedenie. ru/index.php?p=vol7-2 URL статьи: http://naukovedenie.ru/PDF/87EVN215.pdf DOI: 10.15862/87EVN215 (http://dx.doi.org/10.15862/87EVN215)
УДК 338
Покровский Андрей Михайлович
ФГБОУ ВПО «Московский Государственный Университет Экономики, Статистики и Информатики (МЭСИ)»
Россия, Москва1
Доцент кафедры Международного и Прикладного менеджмента
Кандидат экономических наук E-mail: andrey03_75@mail.ru
Шуметов Вадим Георгиевич
ФГБОУ ВПО «Орловский Государственный Университет»
Россия, Орёл
Профессор кафедры алгебры и математических методов в экономике
Доктор экономических наук E-mail: shumetov@list.ru
Экспертно-аналитические прогнозные модели в стратегическом менеджменте: методологические подходы и методический инструментарий
1 115280, г. Москва, ул. Велозаводская, д. 2., корп. 3, кв. 56.
Аннотация. Характерной чертой инновационной деятельности, определяющей подходы к ее планированию, является информационная неопределенность, связанная с необходимостью прогнозирования результатов в течение жизненного цикла инновационного проекта. Критерий выбора решений в этих обстоятельствах определяется склонностями и субъективными оценками лица, принимающего решение, и задача сводится к уменьшению неопределенности путем сведения ее к условиям риска.
Степень неопределенности инновационного проекта во многом определяется его стадией - она максимальна на стадии предварительной подготовки проекта и меньше на стадиях его осуществления и оценки результатов. В условиях неопределенности инновационных проектов реализуется экспертный подход к оценке их эффективности, в основе которого лежит не абсолютное измерение социальных, технологических, экономических и политических компонентов эффективности, а их относительное сравнение для альтернативных проектов либо вариантов реализации проекта.
Абсолютно другими являются и используемые при этом аналитические методы, инструменты и процедуры. Эти методы, по мере перехода от хорошо структурированных проблем к слабо структурированным и неструктурированным, основываются на все более мягких моделях, являются методами системного анализа, предполагают декомпозицию проблемы в целом на ее составные части, более доступные для решения, с последующим объединением частных решений в решение проблемы в целом.
В экспертных оценках существуют следующие проблемы: 1) подбор экспертов, 2) организация их опроса и 3) выбор рационального метода обработки полученных экспертных оценок. Надежность экспертных оценок определяется как подбором специалистов-экспертов, их информированностью в изучаемых проблемах, так и возможностью математико-статистической обработки полученной информации. Этому требованию, по нашему мнению, в наиболее полной мере отвечают метод аналитических иерархий и метод аналитических сетей, разработанные американским математиком Т. Саати и основанные на парных сравнениях.
Многообразие задач, возникающих при анализе альтернативных инновационных проектов, обусловило необходимость создания теоретико-множественной модели, рассматривающей процесс решения задачи как многоэтапный переход от некоторого начального состояния в конечное через ряд промежуточных ситуаций.
Модели стратегического менеджмента также могут быть построены на базе принципов анализа иерархий, но при этом кардинально меняется структура экспертно-аналитических моделей - на нижнем иерархическом уровне рассматриваются не альтернативные проекты, а альтернативные сценарии. Увеличивается также число и содержание уровней иерархии.
Характеристики обобщенного сценария оценивались экспертами путем их градуировки в соответствии с различными сценариями.
Рассмотренные методологические подходы и инструментарий апробирован авторами при решении различных задач и показал свою эффективность в практике, и применим для стратегического менеджмента.
Ключевые слова: стратегический менеджмент; информационная неопределенность; методы системного анализа; иерархическая модель; альтернативные сценарии; обобщенный сценарий; приоритеты альтернатив; групповая оценка; компетентность экспертов.
Ссылка для цитирования этой статьи:
Покровский А.М., Шуметов В.Г. Экспертно-аналитические прогнозные модели в стратегическом менеджменте: методологические подходы и методический инструментарий // Интернет-журнал «НАУКОВЕДЕНИЕ» Том 7, №2 (2015) http://naukovedenie.ru/PDF/87EVN215.pdf (доступ свободный). Загл. с экрана. Яз. рус., англ. DOI: 10.15862/87EVN215
Одной из характерных черт инновационной деятельности, определяющих подходы к ее планированию, является информационная неопределенность, связанная с необходимостью прогнозирования результатов в течение жизненного цикла инновационного проекта и заключающаяся как в неточности, неполноте, погрешности исходной информации, используемой при принятии решений, так и в отсутствии уверенности в наступлении того или иного события вообще или в запланированный срок, т.е. в неопределенности последствий решений [1]. Сущность неопределенности проявляется в том, что при наличии неограниченного количества состояний объективных условий оценка вероятности наступления каждого из этих состояний невозможна из-за отсутствия способов оценки. Критерий выбора решений в этих обстоятельствах определяется склонностями и субъективными оценками лица, принимающего решение (ЛИР), и задача сводится к уменьшению неопределенности путем сведения ее к условиям риска.
Степень неопределенности инновационного проекта во многом определяется его стадией - она максимальна на стадии предварительной подготовки проекта и меньше на стадиях его осуществления и оценки результатов [2]. В условиях неопределенности инновационных проектов реализуется экспертный подход к оценке их эффективности, в основе которого лежит не абсолютное измерение социальных, технологических, экономических и политических компонентов эффективности, а их относительное сравнение для альтернативных проектов либо вариантов реализации проекта. Ионятно, что абсолютные измерения экономической эффективности должны быть сохранены, но во многих случаях относительные сравнения показателей эффективности неэкономической природы являются единственно возможными.
Существенно иными являются и используемые при этом аналитические методы, инструменты и процедуры. Эти методы, по мере перехода от хорошо структурированных проблем к слабо структурированным и неструктурированным, основываются на все более мягких моделях, являются методами системного анализа, предполагают декомпозицию проблемы в целом на ее составные части, более доступные для решения, с последующим объединением частных решений в решение проблемы в целом. Особенно это относится к проблемам стратегического планирования инновационного развития хозяйственных систем, характеризующихся высокой степенью неопределенности на всех уровнях управления [3].
В экспертных оценках существуют следующие проблемы: 1) подбор экспертов, 2) организация их опроса и 3) выбор рационального метода обработки полученных экспертных оценок [3-5]. Надежность экспертных оценок определяется как подбором специалистов-экспертов, их информированностью в изучаемых проблемах, так и возможностью математико-статистической обработки полученной информации. Этому требованию, по нашему мнению, в наиболее полной мере отвечают метод аналитических иерархий (МАИ) и метод аналитических сетей (МАС), разработанные американским математиком Т. Саати и основанные на парных сравнениях [6, 7]. Важным является следующее положение этих методов системного анализа: качественные сравнения экспертами парной значимости элементов (субъективные суждения) могут быть преобразованы в количественные соотношения между ними, при этом они будут отражать объективную реальность.
Многообразие задач, возникающих при анализе альтернативных инновационных проектов, обусловило необходимость создания теоретико-множественной модели, рассматривающей процесс решения задачи как многоэтапный переход от некоторого начального состояния в конечное через ряд промежуточных ситуаций. В основу данной модели положена полная трехуровневая иерархия цель - критерии - альтернативы, представляемая в виде кортежа
{< х, у, 2> | х е X, у е У, I е 7),
(1)
где х - цель или подцели, y - элементы множества критериев (факторов), z - элементы множества «альтернативные проекты». На число элементов множеств наложено ограничение
n(Y) < 7+2; n(Z) < 7+2, (2)
где 7+2 - магическое число Миллера, ограничивающее возможности человека как «измерительного прибора». Множества X, Y и Z находятся в отношении доминирования: цель (подцели) предопределяют критерии (факторы) оценки проектов, критерии доминируют над альтернативами. Множества Y и Z образуют прямое (декартово) произведение
Y х Z = {<y, z> | y e Y, z e Z}, (3)
что отвечает наличию связей между всеми их элементами.
К элементам множеств Y и Z предъявляется требование сравнимости, т.е. для любых a, b e Y и c, d e Z можно установить отношение линейного порядка.
Согласно теоретико-множественной модели, задача экспертов в рамках МАИ состоит в установлении на множествах Y и Z отношения частичного порядка (предпочтения) р, что достигается попарным сравнением элементов множеств по девятибалльной шкале, приведенной в работе[6].
В терминах теории графов теоретико-множественная модель (1) может быть представлена в виде структуры, содержащей полный двудольный орграф без контуров, верхний слой которой содержит один элемент - цель.
Помимо модели (1) - модели прямой иерархии, в сравнительной оценке инновационных проектов используется теоретико-множественная модель обратной иерархии:
{< х, z, y> | x e X, z e Z, y e Y}, (4)
в которой изменен порядок следования множеств Y и Z. Множества X, Y и Z находятся уже в ином отношении доминирования: цель (подцели) предопределяют альтернативные проекты, альтернативы доминируют над критериями. Множества Z и Y также образуют прямое (декартово) произведение
Z х Y = {<y, z> | y e Y, z e Z}, (5)
отвечающее наличию связей между всеми их элементами, но оно уже другое и не совпадает с произведением Y х Z.
Модели (1) и (4) составили основу для разработки экспертно-аналитических систем Expert Decide 2.2 [8] и Expert Solution 1.0 [9], первый из которых реализует алгоритмы МАС, а второй - алгоритмы МАИ и МАС.
Подчеркнем важность базовых моделей принятий решений, специфичных для различных стадий жизненного цикла инновационного проекта [10]. На начальных стадиях -стадии предварительной подготовки и стадии оценки целевой эффективности проекта, которые характеризуются сильной неопределенностью исходной информации, - необходим комплексный подход, когда сравнение альтернатив производится по их выгодам, издержкам, возможностям и рискам. Это позволяет избежать ошибок, вызванных неправильным выбором направления инвестиций. При этом выбор направления инвестиций следует осуществлять по двум критериям - критерию Выгоды/Издержки (Benefits/Costs) и критерию Возможности/Риски (Opportunities/Risks). Применение первого критерия позволяет учесть при ранжировании альтернатив настоящее, применение второго критерия - будущее. Для каждой цели - оценки выгод, издержек, возможностей и рисков - строится по три базовых моделей: модель прямой иерархии, модель обратной иерархии и сетевая модель. Первая
модель содержат три уровня - цель (фокус) на первом уровне, критерии оценки (факторы) -на втором и сравниваемые альтернативы - на третьем. Вторая модель также трехуровневая, но при той же цели на втором уровне иерархии - альтернативы, на третьем - критерии. Третья модель - сетевая - содержит два компонента - один с критериями и другой с альтернативами.
На следующей стадии жизненного цикла инновационного проекта сравниваются альтернативы реализации уже выбранного проекта, степень неопределенности значительно меньше, и на первый план выступают модели риск-анализа, и здесь уже не надо создавать моделей выгод, издержек и возможностей. На этой стадии также строятся три модели -прямой и обратной иерархии и сетевая модель, позволяющая учесть обратную связь между уровнями иерархических моделей.
Иомимо указанных экспертно-аналитических моделей, которые предназначены для решения задачи сравнения альтернативных инновационных проектов и вариантов их реализации, на заключительной стадии жизненного цикла инновационного проекта строится эконометрическая модель чувствительности проекта к факторам риска - модель управления рисками.
Указанное множество базовых моделей, однако, не включает модели стратегического менеджмента, важным параметром которых является горизонт прогнозирования. В долгосрочной перспективе неотъемлемым элементом процесса разработки социально-экономической стратегии является прогнозирование, и альтернативой описанному подходу является парадигма сценарного прогнозирования [11]. При этом качество прогноза определяется не точностью предсказания, а адекватностью описания механизма формирования последствий реализации рассматриваемого варианта политики и соответствующих им экономических оценок.
Модели стратегического менеджмента также могут быть построены на базе принципов МАИ и МАС, но при этом кардинально меняется структура экспертно-аналитических моделей - на нижнем иерархическом уровне рассматриваются не альтернативные проекты, а альтернативные сценарии. Увеличивается также число и содержание уровней иерархии. В качестве примера приведем ставшую уже классической модель прогноза будущего высшего образования в США, описанную Т. Саати в работе [7]. Этот пример основан на эксперименте, проведенном под руководством автора преподавателями колледжей, специализирующихся в области математических наук в школе по исследованию операций и системному подходу.
Задача состояла в создании семи взвешенных сценариев и обобщенного сценария, которые могли бы описать будущее высшего образования в США на период 1985-2000 гг. Были предложены следующие сценарии:
1. Проекция. Проекция настоящего (1976 г.) на 1985 г. с учетом незначительных изменений.
2. Навыки. Ориентация на приобретение профессиональных навыков.
3. Все. Образование для всех (субсидирование образования).
4. Элита. Образование для избранных (для тех, у кого есть деньги или исключительные способности).
5. Власти. Отсутствие частных вузов (все субсидируются властями).
6. Техника. Ориентация на применение современных средств обучения (занятия по телевизору, компьютеру).
7. Обучение. В вузах не ведутся научные исследования, акцент только на обучение.
Иерархическая модель прогнозирования будущего высшего образования включала следующие уровни:
1. Фокус - будущее высшего образования в США.
2. Первичные факторы - экономические, политические, социальные, технологические.
3. Акторы (действующие агенты) - студенты, преподаватели, администрация, власти, частный сектор, промышленность.
4. Цели акторов: студентов - профессиональное обучение, самообразование, социальный статус; преподавателей - работа, профессиональный рост, повышение знаний, сила; администрации - постоянство традиций, финансовая обеспеченность; властей - благосостояние, нужда в людских ресурсах, общественный порядок, относительная интеллектуальная сила, технология, созидательная обстановка; частного сектора - контроль социальных изменений, знания, культура, капиталовложения; промышленности - людские ресурсы, технология, прибыль, стабильность и уверенность.
5. Контрастные сценарии.
6. Обобщенный сценарий.
В принципе, вполне реальной является задача наполнения этой достаточно сложной концептуальной модели экспертными знаниями, однако в методологическом плане эту задачу целесообразно решать в несколько этапов - вначале выявить приоритеты влияния факторов на высшее образование, затем определить важность акторов относительно каждого фактора. Путем выделения наиболее значимых акторов может быть значительно сокращен объем последующих вычислений.
Действительно, в результате опроса экспертов оказалось, что на два актора - власти и промышленность - приходится около 80% воздействия на четыре основных фактора, влияющих на высшее образование. На следующем этапе были определены важнейшие цели этих акторов. Ими оказались: для правительства - благосостояние и общественный порядок, для промышленности - прибыль, стабильность и уверенность. Веса контрастных сценариев были определены на последнем этапе, при этом группа экспертов отдала предпочтение сценарию «навыки - ориентация на приобретение профессиональных навыков» (приоритет 0,259), а сценарии «все - образование для всех» и «элита - образование для избранных» получили приоритеты 0,191 и 0,174 соответственно.
Характеристики обобщенного сценария оценивались экспертами путем их градуировки в соответствии с различными сценариями. Для студентов рассматривались такие характеристики, как численность, тип, функция, работа, для преподавателей - численность, тип, функции, обеспеченность работой, академическая свобода, для учебных заведений -число, тип, управляющая структура, эффективность, доступность, культура и досуг, денежные средства, для образования - учебная программа, продолжительность обучения, ценность ученой степени, стоимость обучения, исследования, проводимые преподавателями. Оценки проводились по вербальной шкале от суждения «больше, чем теперь» до суждения «меньше, чем теперь» с промежуточными градациями.
Через значения характеристик была предложена следующая интерпретация обобщенного сценария (цитируется дословно):
«Число людей, имеющих отношение (студенты, преподаватели и т.д.) к высшему образованию в США, в период, начиная с 1985 г. и далее практически не увеличится. Если
оценивать возможный уровень студентов в будущем нынешними стандартами, то он будет несколько ниже. Роль студентов в формировании учебных программ не изменится. Их шансы найти работу после окончания обучения будут несколько большими.
Характеристики преподавателей будут примерно теми же, что и сейчас. Это касается их числа, доли преподавателей со степенью и обеспеченности работой. Тем не менее для этой группы уменьшается роль в студенческой жизни и академическая свобода, хотя последняя изменится меньше.
Число вузов практически не изменится. Они определенно будут менее ориентированы на научную работу, с администрацией, проявляющей больший контроль. Эффективность несколько увеличится (с незначительными трениями со студентами). Доступность вузов будет большая, однако их роль в культурных мероприятиях и проведения досуга будет примерно той же, что и сейчас. Практически не возрастут денежные субсидии.
Не претерпит больших изменений качество учебных программ, продолжительность обучения, значимость диплома и степени. Стоимость учебы значительно возрастет. Количество научных исследований в значительной степени уменьшится» [7, с. 154].
Столь большая цитата приведена не случайно: в этом обобщенном сценарии сочетаются не только веса контрастных сценариев, но и результаты градуировки принятых к анализу характеристик. Но если методика экспертной оценки весов контрастных сценариев, которая традиционно сводится к выявлению суждений группы экспертов по значимости элементов иерархических уровней путем их попарных сравнений с последующей обработкой матриц парных сравнений, не вызывает сомнений, то методика градуировки характеристик представляется не вполне корректной. Дело даже не в том, что руководитель экспертного опроса - автор книги [7] Т. Саати - применил при опросе не шкалу отношений, а интервальную шкалу (вначале в целых числах с границами от -5 до +5, затем с границами от -8 до +8), более серьезным является отсутствие возможности верификации результатов градуировки путем расчета согласованности суждений экспертов, т.е. так, как это предусмотрено на первом этапе опроса экспертов по иерархической модели.
В то же время, этот этап опроса можно проводить, используя преимущества математического аппарата метода анализа иерархий. Продемонстрируем преимущество такого подхода на следующем примере. Так, по методике градуировки, описанной Т. Саати в [7], ноль градуировочной шкалы с градациями в целых числах от -5 до +5 соответствует сохранению существующего положения. Если, например, для вузов характеристика «управление» в сценарии «техника» принимает значение +5, это означает предположение группой экспертов, что в будущем ожидается значительно большая степень административного контроля по сравнению с теперешним положением в системе высшего образования США, ориентированного на широкое применение технических средств в 1985 г. и после. Но можно поступить иначе: по каждому контрастному критерию построить иерархию с двумя уровнями. Фокусом будет являться тот или иной сценарий, а альтернативами оценки динамики его развития - три лингвистические градации (термы): «меньше, чем теперь», «статус-кво» и «больше, чем теперь». Эксперты сравнивают эти градации попарно по отношению к данному сценарию.
Результатами парного сравнения могут быть, например, следующие суждения эксперта:
• значимость градации «статус-кво» по сравнению с градацией «меньше, чем теперь» характеризуется по девятибалльной шкале Т. Саати меткой 4, отвечающей среднему суждению между некоторым преобладанием значимости и существенной значимостью;
• значимость градации «больше, чем теперь» по сравнению с градацией «статус-кво» характеризуется по девятибалльной шкале Т. Саати меткой 3, отвечающей некоторому преобладанию значимости;
• значимость градации «больше, чем теперь» по сравнению с градацией «меньше, чем теперь» характеризуется по девятибалльной шкале Т. Саати меткой 6, отвечающей среднему суждению между существенной значимостью и очень сильной значимостью.
Этим суждениям эксперта отвечают следующие приоритеты: градации «меньше, чем теперь» - 0,085; градации «статус-кво» - 0,271; градации «больше, чем теперь» - 0,644; при этом отношение согласованности ОС, равное 0,05, интерпретируется как высокая согласованность суждений данного эксперта по матрице парных сравнений.
В рамках метода анализа иерархий полученные приоритеты могут рассматриваться как величины, измеренные в количественной шкале, к которым применимы различные статистические процедуры. Будем рассматривать их как измерения трех уровней дискретной переменной, принимающей значения 1, 2, 3. По трем измерениям можно построить линейную регрессионную модель, при этом даже в случае одного эксперта одна степень свободы остается для оценки качества аппроксимации. В рассматриваемом примере экспертные оценки достаточно хорошо аппроксимируются линейной моделью
Y = bo + bix, (1)
где Y - расчетное значение приоритета уровня дискретной переменной, х - дискретная переменная, bo и b1 - параметры модели.
Оценивать параметры моделей удобно проводить с помощью процедуры Curve Estimation пакета статистических программ анализа данных общественных наук SPSS Base, начиная с версии 8.0 [12, 13]. Для приведенных выше экспертных данных, представленных в графической форме на рисунке 1 а, получаем следующую модель:
Y = -0,226 + 0,280 х. (2)
Модель (2) объясняет 96,4% общей дисперсии, но критерий Фишера F=26,8 статистически значим на недостаточно высоком уровне 0,122.
Рисунок 1 б дает представление о качестве полученной модели: видно, что 90-процентный доверительный интервал настолько широк, что нижняя его граница даже вышла за пределы диапазона изменения приоритета (от 0 до 1).
Рисунок 1. Результаты экспертного опроса (а) и аппроксимация изменения приоритета характеристики «управление» в сценарии «техника» линейной моделью (б) (условные данные первого эксперта), 90% НДГ и 90%ВДГ - нижняя и верхняя границы 90-процентного
доверительного интервала (составлен авторами с помощью экспертно-аналитической системы "Expert Solution " патент №2012615377 от 15.06.2012 Роспатента на имя Покровского А.М.)
Содержательный смысл имеет лишь один параметр модели (2) - коэффициент регрессии Ъ\ при дискретной переменной х, знак и величина и которого отражает направление и уровень прогнозируемых изменений. В рассматриваемом примере Ъ\=0,280, знак коэффициента регрессии - положительный, т.е. эксперт предполагает, что в будущем ожидается большая степень административного контроля по сравнению с теперешним положением в системе высшего образования США, ориентированного на широкое применение технических средств. Теоретически максимальная величина коэффициента регрессии b\max=0,5, и уровень прогнозируемых изменений составляет 0,280/0,5*100=56% от максимально возможного.
Но эта МНК-оценка коэффициента регрессии недостаточно надежна - при стандартной ошибке уравнения регрессии 0,076 относительная погрешность в оценке интенсивности прогнозируемых изменений 0,076/0,280*100=27%. Более надежные оценки дает усреднение суждений по группе экспертов. Так, уже при усреднении суждений двух экспертов мы получаем уравнение регрессии
Y = -0,\83 + 0,258 х, (3)
которое объясняет примерно ту же долю общей дисперсии (96,9%), но критерий Фишера F=124,3 теперь статистически значим на высоком уровне 0,0004.
Представление о качестве полученной модели дает рисунок 2 б: видно, что 90-процентный доверительный интервал индивидуальных значений приоритета достаточно узок.
Рисунок 2. Результаты экспертного опроса (а) и аппроксимация изменения приоритета характеристики «управление» в сценарии «техника» линейной моделью (б) (усредненные
данные по двум экспертам) (составлен авторами с помощью экспертно-аналитической системы "Expert Solution " патент №2012615377 от 15.06.2012 Роспатента на имя Покровского А.М.)
МНК-оценка коэффициента регрессии теперь более точна - при стандартной ошибке уравнения регрессии 0,046 относительная погрешность в оценке интенсивности прогнозируемых изменений 0,046/0,258*100=17,8%.
Реально численность экспертной группы больше, порядка 7±2 человек (7±2 -оптимальный размер группы [14]), и надежность оценки интенсивности прогнозируемых изменений будет выше.
Покажем это на другом примере из книги Т. Саати [7]. Согласно опросу экспертов по проблеме будущего высшего образования в США на период 1985-2000 гг., если реализуется сценарий «образование для всех», то значимость научной степени в системе образования значительно уменьшится - характеристика «ценность ученой степени» в этом сценарии оценена экспертами значением -2. Выполним имитацию этой оценки средствами МАИ, приняв следующие суждения одного из экспертов:
• значимость градации «статус-кво» по сравнению с градацией «меньше, чем теперь» характеризуется по девятибалльной шкале Т. Саати меткой 1/2, отвечающей среднему суждению между одинаковой значимостью и некоторым преобладанием значимости второй градации над первой;
• значимость градации «больше, чем теперь» по сравнению с градацией «статус-кво» характеризуется по девятибалльной шкале Т. Саати меткой 1/2, отвечающей среднему суждению между одинаковой значимостью и некоторым преобладанием значимости градации «статус-кво» по сравнению с градацией «больше, чем теперь»;
• значимость градации «больше, чем теперь» по сравнению с градацией «меньше, чем теперь» характеризуется по девятибалльной шкале Т. Саати меткой 1/3, отвечающей некоторому преобладанию значимости градации «меньше, чем теперь» по сравнению с градацией «больше, чем теперь».
Этим суждениям эксперта отвечают следующие приоритеты: градации «меньше, чем теперь» - 0,540; градации «статус-кво» - 0,297; градации «больше, чем теперь» - 0,163; при этом отношение согласованности ОС, равное 0,01, интерпретируется как высокая согласованность суждений данного эксперта по матрице парных сравнений.
Для приведенных выше экспертных данных, которые в графической форме представлены на рисунке 3 а, получаем следующую модель интенсивности характеристики «ценность ученой степени» в сценарии «образование для всех»:
У = 0,710 - 0,189 х. (4)
Модель (4) объясняет 97,3% общей дисперсии, но критерий Фишера ^=35,9 статистически значим на недостаточно высоком уровне 0,105; соответственно, и в этом случае погрешность аппроксимации будет велика. Но точность модели значительно повышается при обработки суждений группы экспертов - при ее численности восемь человек, как следует из рисунка 3 б, 90-процентный доверительный интервал прогноза для средних значений весьма невелик.
а б
Рисунок 3. Результаты экспертного опроса одного из экспертов (а) и аппроксимация изменения приоритета характеристики «ценность ученой степени» в сценарии «образование для всех» линейной моделью (б) условных данных группы экспертов (составлен авторами с помощью экспертно-аналитической системы "Expert Solution " патент №2012615377 от 15.06.2012 Роспатента на имя Покровского А.М.)
Усреднение оценок по группе экспертов приводит лишь к некоторому изменению уравнения регрессии:
7 = 0,707 - 0,189 х, (3)
которое объясняет даже меньшую долю общей дисперсии - 91,3%, но критерий Фишера ^=231,3 теперь статистически значим на уровне не хуже 0,0005.
В заключение остановимся на важном вопросе согласованности суждений экспертов в группе. Оценки приоритетов элементов иерархических моделей в МАИ носят количественный характер, и ранговые критерии согласованности типа коэффициента ранговой корреляции Спирмена или коэффициента конкордации [15] здесь не применимы. Вызывает ряд вопросов и принцип консенсуса - не всегда удается согласовать мнения на этапе коллективного обсуждения стратегических решений, реальной является и опасность смещения результатов опроса группы при наличии в ней лидера.
Представляется, что в условиях, когда численность экспертов группы, как правило, не превышает числа Миллера (психологического предела 7±2), целесообразно использовать итеративный подход к разработке группового решения, предложенный в [16]. Этот подход предусматривает возможность выявления мнения каждого эксперта - уникального носителя экспертных знаний, и, в то же время, позволяет учитывать компетентность экспертов.
Рассмотрим этапы итеративного подхода к разработке группового решения на вышеприведенном примере, в котором восемь экспертов оценивали относительную значимость трех градаций интенсивности характеристики «ценность ученой степени» в сценарии «образование для всех». При этом получены следующие индивидуальные экспертные оценки (таблица 1).
Таблица 1
Индивидуальные экспертные оценки приоритетов градаций интенсивности (составлена авторами с помощью экспертно-аналитической системы "Expert Solution" патент №2012615377 от 15.06.2012 Роспатента на имя Покровского А.М.)
Интенсивность изменения характеристики Эксперты
1 2 3 4 5 6 7 8
Меньше, чем теперь 0,540 0,571 0,558 0,443 0,443 0,540 0,571 0,558
Статус-кво 0,297 0,286 0,320 0,387 0,387 0,297 0,286 0,320
Больше, чем теперь 0,163 0,143 0,122 0,169 0,169 0,163 0,143 0,122
Эти индивидуальные экспертные оценки образуют прямоугольную матрицу Р размером 3x8. Для дальнейших расчетов необходимо вычислить матрицы РРт и РтР, что удобно сделать в программной среде МаШсаё. Обе матрицы квадратные, первая - третьего порядка, вторая - восьмого.
Векторы групповой оценки р' и весовых коэффициентов компетентности у' рассчитываются по следующим итеративным формулам:
р' = 1А/РРУ-1; (4)
у' = 1/^тРу'-1, (5)
где 1/Х' - нормирующий коэффициент. Начальное приближение вектора компетентности
у0 = (1/т, 1/да, ..., 1/т)т, (6)
т.е. предполагается, что все т экспертов неразличимы по компетентности.
Вычислительный процесс продолжается до тех пор, пока различия в значениях весовых коэффициентов не будут превышать заданной величины.
Первая итерация групповой оценки определится так:
p1 = Pv0. (7)
После нормирования получаем вектор
рн1 = (0.528, 0.323, 0.149)т.
Уточненная оценка компетентности, рассчитанная по формуле (5), есть W = (0.125, 0.128, 0.128, 0.118, 0.118, 0.125, 0.128, 0.128)т,
откуда следует, что четвертый и пятый эксперты менее компетентны: при среднем уровне компетентности 1/8=0,125 эти эксперты характеризуются значением 0,118.
В данном случае оказалось достаточным выполнить две итерации, чтобы с точностью до тысячных долей единицы оценить вектор групповой оценки приоритетов градаций интенсивности характеристики - таблица 2 и вектор весовых коэффициентов компетентности экспертов - таблица 3. (Все расчеты проводили в программной среде пакета Mathcad).
Таблица 2
Результаты расчета вектора групповой оценки приоритетов градаций интенсивности (составлена авторами с помощью экспертно-аналитической системы "Expert Solution" патент №2012615377 от 15.06.2012 Роспатента на имя Покровского А.М.)
Интенсивность изменения характеристики Итерация
первая вторая третья четвертая
Меньше, чем теперь 0,528 0,530 0,530 0,530
Статус-кво 0,323 0,321 0,321 0,321
Больше, чем теперь 0,149 0,149 0,149 0,149
Таблица 3
Результаты расчета весовых коэффициентов компетентности экспертов (составлена авторами с помощью экспертно-аналитической системы "Expert Solution" патент №2012615377 от 15.06.2012 Роспатента на имя Покровского А.М.)
Эксперт Итерация
первая вторая третья четвертая
1 0,125 0,125 0,125 0,125
2 0,128 0,128 0,128 0,128
3 0,128 0,128 0,128 0,128
4 0,118 0,118 0,118 0,118
5 0,118 0,118 0,118 0,118
6 0,125 0,125 0,125 0,125
7 0,128 0,128 0,128 0,128
8 0,128 0,128 0,128 0,128
Из таблицы 3 видно, что эксперты 4 и 5 «выпадают» из центральной тенденции оценки сравниваемых градаций, отвечающей группе из остальных шести экспертов.
Заключительный этап анализа экспертных оценок - проверка согласованности мнений экспертов. Индивидуальные экспертные оценки носят характер данных, измеренных по количественной шкале (шкале отношений), и можно обратиться к корреляционному анализу. Из приводимой ниже корреляционной матрицы (таблица 4) следует, что коэффициенты корреляции оценок экспертов 4 и 5 с другими экспертами не являются статистически значимыми на стандартном 5%-ом уровне, тогда как между их оценками, а также оценками группы остальных экспертов, наблюдается статистически значимая положительная корреляционная связь. Тем не менее, и эти коэффициенты корреляции принимают достаточно высокие значения, что это дает основания для формирования групповой оценки по всем восьми экспертам.
Таблица 4
Корреляционная матрица оценок экспертов (составлен авторами с помощью экспертно-аналитической системы "Expert Solution" патент №2012615377 от 15.06.2012 Роспатента на имя Покровского А.М.)
Эксп Стат Экспе рт
исти ка
ерт 1 2 3 4 5 6 7 8
1 R 1 1,000 0,994 0,880 0,880 1,000 1,000 0,994
Р
, 0,015 0,072 0,3 15 0,3 15 , 0,0 15 0,072
2 R 1,000 1 0,991 0,869 0,869 1,000 1,000 0,991
Р
0,015 , 0,087 0,3 30 0,3 30 0,0 15 , 0,087
3 R 0,994 0,991 1 0,928 0,928 0,994 0,991 1,000
Р
0,072 0,087 0,243 0,243 0,072 0,087 ,
4 R 0,880 0,869 0,928 1 1,000 0,880 0,869 0,928
Р
0,315 0,3 30 0,243 , , 0,3 15 0,3 30 0,243
5 R 0,880 0,869 0,928 1,000 1 0,880 0,869 0,928
Р
0,315 0,3 30 0,243 , , 0,3 15 0,3 30 0,243
6 R 1,000 1,000 0,994 0,880 0,880 1 1,000 0,994
Р
, 0,0 15 0,072 0,3 15 0,3 15 , 0,0 15 0,072
7 R 1,000 1,000 0,991 0,869 0,869 1,000 1 0,991
Р
0,015 , 0,087 0,3 30 0,3 30 0,0 15 , 0,087
8 R 0,994 0,991 1,000 0,928 0,928 0,994 0,991 1
Р
0,072 0,087 , 0,243 0,243 0,072 0,087 ,
Предлагаемые методологические подходы и методический инструментарий апробирован нами при решении ряда задач и показал свою эффективность, что позволяет рекомендовать их для широкого применения в практике стратегического менеджмента.
ЛИТЕРАТУРА
1. Грачева М.В., Ляпина С.Ю. Управление рисками в инновационной деятельности: учебное пособие. М.: ЮНИТА-ДАНА, 2010.
2. Покровский А.М. Сравнительная оценка инновационных проектов в условиях неопределенности исходной информации. Методология, инструментальные средства, практика: монография. М.: Изд-во РЭУ им. Г.В. Плеханова, 2013.
3. Покровский А.М. Экспертные методы и информационные технологии сравнительной оценки инновационных проектов в условиях информационной неопределенности // Инновации и инвестиции. 2013. №3.
4. Шуметов В.Г., Покровский А.М. Математические и инструментальные методы поддержки принятия решений: Учебно-методическое пособие. Орел: Изд-во Орловского филиала РАНХиГС, 2012.
5. Покровский А.М. Экспертные методы поддержки принятия решений: теория, технологии, инструментарий: монография. М.: Изд-во «Риалтекс», 2012.
6. Саати Т. Принятие решений. Метод анализа иерархий. М.: Радио и связь, 1993.
7. Саати Т. Принятие решений при зависимостях и обратных связях: Аналитические сети. Пер. с англ. / Науч. ред. А.В. Андрейчиков, О.Н. Андрейчикова. М.: Издательство ЛКИ, 2008.
8. Кузнецов А.И., Шуметов В.Г. Expert Decide для Windows 95, 98, NT, 2000, Ме. Версия 2.2. Руководство пользователя. Орел: ОРАГС, 2001.
9. Покровский А.М. Алгоритмы, функции и пользовательский интерфейс экспертно-аналитической системы Expert Solution // Вестник Российского экономического университета им. Г.В. Плеханова. 2012. №1(43).
10. Покровский А.М. Алгоритмы экспертно-аналитического метода сравнительной оценки инновационных проектов // Инновационная экономика: информация, аналитика, прогнозы. 2010. №1(1).
11. Ивантер В.В., Ксенофонтов М.Ю. Концепция конструктивного прогноза роста российской экономики в долгосрочной перспективе // Проблемы прогнозирования. 2012. №6.
12. SPSS Base 8.0 для Windows. Руководство по применению. Перевод-Copyright 1998 СПСС Русь.
13. Бююль А., Цёфель П. SPSS: Искусство обработки информации. Анализ статистических данных и восстановление скрытых закономерностей СПб: ООО «ДиаСофтЮП», 2002.
14. Шуметов В.Г. Управление инновационным процессом в хозяйственной системе на основе современных информационных технологий / Под ред. А.Ю. Егорова. М.: Палеотип, 2004.
15. Спицнадель В.Н. Теория и практика принятия оптимальных решений. Учеб. пособие. СПб: Изд. дом «Бизнес-пресса», 2002.
16. Давнис В.В., Тинякова В.И. Прогнозные модели экспертных предпочтений: монография. Воронеж: Изд-во Воронеж. гос. ун-та, 2005.
Рецензент: Титов Валерий Александрович, д.э.н., профессор кафедры «Информационные Технологии», ФГБОУ ВПО «Российский Экономический Университет им. Г. В. Плеханова».
Pokrovskiy Andrey Mikhaylovich
Moscow State University of Economics, Statistics and Informatics (MESI)
Russia, Moscow E-mail: andrey03_75@mail.ru
Shumetov Vadim Georgievich
Orel State University Russia, Orel E-mail: shumetov@list.ru
Expertly-analytical prognosis models in strategic management: methodological approaches and methodical tool
Abstract. A characteristic feature of innovation, defining approaches to planning, information uncertainty is associated with the need to predict outcomes within the life cycle of an innovation project. Selection criteria decisions in these circumstances is defined by tendencies and subjective assessments of the decision maker, and the problem is reduced to reduce uncertainty by reducing it to the risk.
The degree of uncertainty of an innovation project is largely determined by its stage - it is maximum at the stage of preliminary preparation of the project and less on the stages of its implementation and evaluating results. In the conditions of uncertainty of innovation projects implemented expert approach to assessing their effectiveness, which is based on absolute measurement of social, technological, economic and political components of effectiveness, and their relative comparison to alternative projects or variants of realization of the project.
Others are absolutely and used analytical methods, tools and procedures. These methods, as the transition from well-structured problems to your poorly structured and unstructured, based on all the softer models are methods of system analysis, assume a decomposition of the problem into its component parts, more accessible to the solution, and then combining the partial solutions in the solution as a whole.
Expert assessments have the following problems: 1) selection of experts, 2) organisation of the survey and 3) the choice of a rational method of processing received expert assessments. The reliability of expert assessments is defined as the selection of the experts, their knowledge in studied these problems and a possible mathematical-statistical processing of the obtained information. This requirement, in our opinion, the most fully meet the analytical method the method of analytic hierarchies and networks developed by the American mathematician T. Saati and is based on pairwise comparisons.
The variety of problems arising in the analysis of alternative innovation projects, necessitated the creation of set-theoretic models that consider the process of solving the problem as a multi-step transition from some initial state to a goal state through a series of intermediate situations.
Model of strategic management can also be based on the principles of analysis of hierarchies, but at the same time fundamental changes in the structure of the expert-analytical models - the lower hierarchical level are considered not alternative projects and alternative scenarios. Increases the number and content of the levels of the hierarchy.
Characteristics of generalized scenario was estimated by experts of calibration in accordance with various scenarios.
Methodological approaches and tools were tested by the authors in solving various problems and showed its effectiveness in practice, and is applicable to strategic management.
Keywords: strategic management; informative vagueness; methods of analysis of the systems; hierarchical model; alternative scenarios; generalized scenario; priorities of alternatives; group estimation; competence of experts.
REFERENCES
1. Gracheva M.V., Lyapina S.Yu. Upravlenie riskami v innovatsionnoy deyatel'nosti: uchebnoe posobie. M.: YuNITA-DANA, 2010.
2. Pokrovskiy A.M. Sravnitel'naya otsenka innovatsionnykh proektov v usloviyakh neopredelennosti iskhodnoy informatsii. Metodologiya, instrumental'nye sredstva, praktika: monografiya. M.: Izd-vo REU im. G.V. Plekhanova, 2013.
3. Pokrovskiy A.M. Ekspertnye metody i informatsionnye tekhnologii sravnitel'noy otsenki innovatsionnykh proektov v usloviyakh informatsionnoy neopredelennosti // Innovatsii i investitsii. 2013. №3.
4. Shumetov V.G., Pokrovskiy A.M. Matematicheskie i instrumental'nye metody podderzhki prinyatiya resheniy: Uchebno-metodicheskoe posobie. Orel: Izd-vo Orlovskogo filiala RANKhiGS, 2012.
5. Pokrovskiy A.M. Ekspertnye metody podderzhki prinyatiya resheniy: teoriya, tekhnologii, instrumentariy: monografiya. M.: Izd-vo «Rialteks», 2012.
6. Saati T. Prinyatie resheniy. Metod analiza ierarkhiy. M.: Radio i svyaz', 1993.
7. Saati T. Prinyatie resheniy pri zavisimostyakh i obratnykh svyazyakh: Analiticheskie seti. Per. s angl. / Nauch. red. A.V. Andreychikov, O.N. Andreychikova. M.: Izdatel'stvo LKI, 2008.
8. Kuznetsov A.I., Shumetov V.G. Expert Decide dlya Windows 95, 98, NT, 2000, Me. Versiya 2.2. Rukovodstvo pol'zovatelya. Orel: ORAGS, 2001.
9. Pokrovskiy A.M. Algoritmy, funktsii i pol'zovatel'skiy interfeys ekspertno-analiticheskoy sistemy Expert Solution // Vestnik Rossiyskogo ekonomicheskogo universiteta im. G.V. Plekhanova. 2012. №1(43).
10. Pokrovskiy A.M. Algoritmy ekspertno-analiticheskogo metoda sravnitel'noy otsenki innovatsionnykh proektov // Innovatsionnaya ekonomika: informatsiya, analitika, prognozy. 2010. №1(1).
11. Ivanter V.V., Ksenofontov M.Yu. Kontseptsiya konstruktivnogo prognoza rosta rossiyskoy ekonomiki v dolgosrochnoy perspektive // Problemy prognozirovaniya. 2012. №6.
12. SPSS Base 8.0 dlya Windows. Rukovodstvo po primeneniyu. Perevod-Copyright 1998 SPSS Rus'.
13. Byuyul' A., Tsefel' P. SPSS: Iskusstvo obrabotki informatsii. Analiz statisticheskikh dannykh i vosstanovlenie skrytykh zakonomernostey SPb: OOO «DiaSoftYuP», 2002.
14. Shumetov V.G. Upravlenie innovatsionnym protsessom v khozyaystvennoy sisteme na osnove sovremennykh informatsionnykh tekhnologiy / Pod red. A.Yu. Egorova. M.: Paleotip, 2004.
15. Spitsnadel' V.N. Teoriya i praktika prinyatiya optimal'nykh resheniy. Ucheb. posobie. SPb: Izd. dom «Biznes-pressa», 2002.
16. Davnis V.V., Tinyakova V.I. Prognoznye modeli ekspertnykh predpochteniy: monografiya. Voronezh: Izd-vo Voronezh. gos. un-ta, 2005.
