CC BY
94
Наука й Образование
МГТУ им. Н.Э. Баумана
Сетевое научное издание
ISSN 1994-040В
Наука и Образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Электрон. журн. 2016. № 06. С. 145-161.
Б01: 10.7463/0616.0842332
Представлена в редакцию: 08.05.2016 Исправлена: 22.05.2016
© МГТУ им. Н.Э. Баумана
УДК 621.375.826:004.942
Экспериментальные исследования методом вариаций Аллана триады лазерных гироскопов с виброподставкой
Авиев А. А.1, Енин В. Н.1'*, 1 нш^ЬтЕщи
Санеев И. В.1
:МГТУ им. Н.Э. Баумана, Москва, Россия
Исследованы характеристики погрешностей триады лазерных гироскопов с виброподставкой на продолжительных интервалах времени измерения в лабораторных условиях методом вариаций Аллана. Показана высокая зашумленность вариаций при малом шаге построения графика вариаций и большое отличие максимального значения вариаций от минимального при сдвиге начала отсчета на одну или несколько точек. Произведен анализ этих зависимостей от шага построения графика. Предложен способ уменьшения зашумленности графика вариаций Аллана при мелком шаге построения - вычисление средней линии вариаций. С целью снижения вычислительной ресурсоемкости предложенного метода вычисления средней линии вариаций разработан приближенный алгоритм «Случайной выборки временных интервалов».
Ключевые слова: лазерный гироскоп, виброподставка, вариации Аллана, структура шумов
Введение
В последнее время для оценки структуры и параметров парциальных составляющих основных ошибок инерциальных измерителей (гироскопов и акселерометров) широкое применение получил метод вариаций Аллана (ВА), суть которого описана в стандартах Международного общества инженеров электротехники и электроники (IEEE), например, для волоконно-оптических гироскопов (ВОГ) в [1], лазерных гироскопов (ЛГ) в [2], а практические рекомендации по проведению экспериментальных исследований и вычислению вариаций Аллана в [3].
Идеи и особенности метода, безотносительно типа измерителя, достаточно подробно обсуждены в литературе [4-8]. В частности в [8] показано, что для гироскопов бесплатформенных систем (БИНС) необходима более «тонкая» идентификация структуры шумов, чем гироскопов платформенных систем. Такую идентификацию парциальных составляющих, определяющих аддитивную погрешность гироскопа, и позволяет провести метод вариаций Аллана.
Современные БИНС среднего и прецизионного классов строятся на ЛГ и ВОГ [1012]. Результаты экспериментальных исследований точностных характеристик ВОГ методом вариаций Аллана за период с 2000-2015 г. полно отражены в научно-технической ли-
тературе, например, в [8-11]. Значительно меньше публикаций [12-14] за этот же период посвящено теме настоящей работы, что можно объяснить сложностью проведения таких исследований и особенностями ЛГ с виброподставкой.
В работах [12-13], посвященных анализу некоторых конструктивных и схемных особенностей одноосного ЛГ с виброподставкой прецизионного класса, приведены результаты оценки составляющих вариаций Аллана по массиву выходных данных ЛГ, каждый отсчет которого производился за интервал времени измерения, кратный периоду виброподставки (ВП), что позволило исключить погрешность «вычитания» подставки. Однако, такой режим измерения существенно ограничивает сверху частоту обработки информации в БИНС, что для большинства практических приложений неприемлемо.
В [14] представлен, в частности, график вариаций Аллана для прецизионного ЛГ с периметром 28 см, где отмечаются нечеткие границы между участками и неопределенность оценивания параметров ВА. Анализ причин существенного расхождения полученного графика ВА с гипотетическим графиком ВА по стандарту [2] выходит за рамки настоящей статьи.
В качестве общего замечания к работам [12-14] можно добавить следующее:
- существенно ограниченный по времени анализируемый массив выходных данных ЛГ;
- выбор в качестве объекта исследований одноосных ЛГ с виброподставкой, тогда как БИНС содержит триаду таких ЛГ, колебательные системы которых взаимодействуют между собой, что существенно изменяет точностные характеристики приборов в зависимости от конструктивных и схематических решений БИНС.
Целями настоящей работы являются:
1. Определение типа и статистических параметров основных помех на выходе одноосных ЛГ с ВП в составе триады ЛГ, закрепленных на общей раме БИНС, разработка и обоснование методики вычисления параметров ВА для такого случая.
2. Анализ практических возможностей определения параметров ВА при снятии массивов выходных данных триады ЛГ на продолжительных интервалах времени в лабораторных условиях без выполнения требований стандарта [3] по обеспечению и контролю внешних (по отношению к ЛГ) условий испытаний, например, температуры, вибраций, магнитных и электрических полей и т.д.
Объекты исследований:
1. Триада (Т28) одноосных ЛГ типа ГЛ-2 с периметром 28 см [15] со взаимным «разнесением» частот виброподставки на 40-50 Гц и исключением составляющей виброподставки с помощью цифрового фильтра.
2. Триада (Т44) одноосных ЛГ типа ГЛ-1 с периметром 44 см и аналогичной схемой построения измерительных каналов.
Стандартные (общепринятые) характеристики ЛГ представлены, например, в [16].
Триада Т28 входит в состав «технологического образца» БИНС-Т28, триада Т44 в состав технологического образца БИНС-Т44. Технологические образцы БИНС соответствуют не всем требованиям ТУ и используются для экспериментальных исследований и отработки систем.
Краткое описание упрощенного варианта схемы построения БИНС представлено в [17], внешний вид некоторых промышленных образцов БИНС на приборах типа ГЛ1,2 показан в [18].
Условия проведения испытаний
Испытания проводились в лабораторных условиях на первом и нулевом этажах с частичной развязкой мест установки от фундамента здания. В лабораториях работало другое испытательное оборудование электромеханического типа (термокамеры, компрессоры). СКО вибраций основания (по показаниям акселерометров) находилось в диапазоне (7-9)*10-4 м/с2 в зависимости от ориентации осей чувствительности акселерометров (минимальное значение виброускорения наблюдалось по оси Z) и места установки БИНС.
БИНС-Т28 была установлена на 1 этаже на поворотном столе. БИНС-Т44 установлена на массивной монтажной плите на «нулевом» этаже.
В процессе испытаний температура в лабораториях не стабилизировалась, но контролировалась по показаниям датчиков температуры, установленных в ЛГ.
Например, в процессе 14-часовых испытаний (БИНС-Т28) изменение температуры каждого ЛГ триады после завершения выбега находилось в диапазоне ± 1 град/°С; Параметры всех внешних возмущений, оговоренных в стандарте [3], не контролировались.
Характеристики массива выходных данных
В качестве примера на рис.1 представлен фрагмент массива данных ЛГ триады Т28 по оси Z (ЛГ28Д который снимался в течение 14 часов с тактом Ate, равным 1 секунде. Среднее значение выходных данных составляет 12.3675 °/час и СКО (1g) составляет 0.3693 °/час.
Спектральные плотности всего массива в разных диапазонах частот представлены на рис.2 и рис.3.
Рис.1. Типичный вид массива выходных данных ЛГ до цифровой обработки, 14-часовой запуск гироскопа
ЛГ282.
Г-\
с а.з о.ь
1 11'Д!
Рис.2. Амплитудная спектральная плотность выходного сигнала прибора ЛГ28;, в диапазоне частот от 0 до
0.5 Гц.
0 й.й»! &.ОМ 0 .00-6 4.«09 Л. 51
Рис.3. Амплитудная спектральная плотность выходного сигнала прибора ЛГ28;, в диапазоне частот от 0 до
0.01 Гц.
Спектральные плотности массива выходных данных по оси X (ЛГ28x) и оси Y (ЛГ28у) представлены на рис.4 и рис.5.
Рис.4. Амплитудная спектральная плотность выходного сигнала прибора ЛГ28Х в диапазоне частот от 0 до
0.5 Гц.
Рис.5. Амплитудная спектральная плотность выходного сигнала прибора ЛГ28у в диапазоне частот от 0 до
0.5 Гц.
Стандартами [2] и [3] предписано выделить и исключить из обработки интервал времени, в течение которого прибор прогревается и выходит на установившийся температурный режим (в дальнейшем будем называть этот интервал времени «Выбегом»). Построение графика медленного изменения дрейфа нуля гироскопа (инфранизкочастотной (ИНЧ) составляющей дрейфа) (рис.6) произведено методом линейной комбинации пока-
зательных функций [19]. Был выявлен «Выбег», который, например, для прибора ЛГ282 происходит в течение первых 3 часов 15 минут (11700 сек).
Рис.6. Цифровая обработка массива выходных данных ЛГ28;,: тонкая линия - 100-сек осреднение, толстая линия - результат выделения ИНЧ дрейфа нуля методом линейной комбинации показательных функций.
После отсечения «Выбега» график вариаций Аллана для выбранного массива имеет вид представленный на рис.7:
Рис.7. с(т) вариаций Аллана (1), их минимальные (2) и максимальные (3) значения при изменении точки начала отсчета в массиве выходных данных ЛГ28;, в 14-часовом запуске.
График (1) на рис.7 строился с логарифмическим шагом, равным 0.002 декады. Мелкий шаг построения графика выбран для более детального изображения результатов расчетов. Полученный график 1 на рис.7 не является монотонным и гладким, попытки выделить на нем участки с наклонами согласно [2] не дали результатов. Аналогичная неопределенность и зашумленность правой части графиков вариаций Аллана отмечена в работах [9] и [14].
Графики, аналогичные графику 1 рис.7, были построены для других начальных точек отсчета (10): с 11701-й по 11799-ую секунду. В стандартах [2] и [3] не определен критерий завершения переходного процесса прогрева прибора, не указано с какой именно точки нужно начинать расчет вариаций Аллана, следовательно, расчет вариаций можно производить с любой из множества точек, в которой, по мнению исследователя, завершился процесс «Выбега». В процессе построения графика установлено, что, например, для т>100 сек значения о(т) даже при смещении начала отсчета на 1 точку (что соответствует смещению в исходном массиве на 1 секунду) графики ВА могут существенно отличаться друг от друга, и лишь о(т), полученная со смещением т относительно 11700-го значения (то есть с точки 11800), почти полностью совпадает с графиком, полученным с точки 11700. Таким образом, для т=100 сек и частоты съема данных в 1 секунду максимальное количество разных значений о0(т=100секд0=11700), о1(т=100секд0=11701), ..., о99(т=100сек,10=11799) равно 100, а для частоты съема в 400 Гц количество разных значений 01(т=100секД01) будет равно 40000, что значительно замедляет процесс вычислений.
Выбирая минимальное и максимальное значение 01(т=100секД01), были построены графики (2) и (3) на рис.7, которые так же не являются гладкими и монотонными.
Аналогичные графики вариаций Аллана получены и при обработке массивов гироскопов, установленных по оси X и по оси У (ЛГ28Х и ЛГ28у) триады Т28 трехосного измерительного блока.
Анализ причин «зашумленности» графиков вариаций Аллана
В [20] показано, что с уменьшением шага построения «зашумленность» графиков вариаций Аллана увеличивается, но с прикладной точки зрения важна не только «зашумленность» графика, но и его повторяемость, которая при уменьшении шага также снижается. На рис.8 показаны результаты обработки одних и тех же исходных данных с шагом по т Дт = 0.11 и 0.2 декады.
Графики о(т) на рис.8 по «зашумленности» много лучше предыдущих, представленных на рис.7, есть возможность выделить участки с определенным наклоном кривой и «привязать» к какой-либо составляющей погрешностей согласно [2], но повторяемости нет - небольшое изменение шага приводит к другому графику, значения в котором в некоторых точках отличаются на 200 %.
Рис.8. а (т) вариаций Аллана (1), их минимальные (2) и максимальные (3) значения, полученные для тех же исходных данных, что и на рис.7, только с шагом Ах = 0.11 и 0.2 декады для ЛГ282.
Расчет средних вариаций Аллана
Для исключения «зашумленности» графиков и зависимости от шага Ат предлагается следующий метод построения ВА. Для каждого т и начальной точки отсчета ¡0 при построении графика о(т) вычисляются все т значений о(т): о0(тд0), О1(тд0+1), ..., от(тд0+т-1), начиная расчет с точки ¡0Д0+1, ..., ¡0+т-1, где т*А1;с = т, А1;с - такт съема массива выходных данных прибора. Для выбранного 14-часового массива А1;с=1сек, но практически А1;с может выбираться в широком диапазоне А1;с=0.0002— 1 секунда. Из полученной последовательности значений о0(тд0), о1(т,10+1), ..., от(тд0+т-1) выбирается минимальное оМИн и максимальное оМАХ. На рис.7-9 соответствующие линии обозначены цифрой 2 и 3. Вместо использования значения о0(тд0) для графика собственно вариаций Аллана (как это выполнено при построении рис.7) вычисляется среднее значение отеап всех полученных величин о0(тд0), о1(т,10+1), ..., от(тд0+т-1). Эта линия на рис.9 обозначена цифрой 1.
На рис.9 выделены участки с оговоренными в стандартах наклонами: «Шум квантования», «Случайное блуждание угла» и «Нестабильность смещения нуля». Приведем значения этих составляющих:
Шум квантования (1о): о(т)= [3 О/т, отсюда 0 = 0.231 угл.сек Случайное блуждание угла (1о):о(т)=^[г = N=0.0030 °/[час Нестабильность смещения нуля (1о):о(т)= Б/ 2 1 п ( 2 ) /тг =В=0.0044 °/час
Рис.9. Среднее значение отеап вариаций Аллана (1), минимальные (2) и максимальные (3) значения при
При вычислении средних значений отеап вариаций Аллана время вычислений прямо пропорционально времени измерения Тизм и обратно пропорционально временному такту дискретизации выходного сигнала прибора Д1;с. Обычно, выходные данные ЛГ снимаются с частотой от 400 до 5000 Гц. Например, построение графиков минимальных, средних и максимальных значений ст(т) вариаций Аллана с шагом Дт=0.002 декады по массиву, снятому с частотой 5000 Гц (Д1;с=0.0002 сек) в течение 10 часов, на современном компьютере может потребовать более 2.5 часов. 10-ти часовой массив, снятый с Д1;с=0.0002 сек, можно преобразовать в массив с Д1;с=1 сек, сократив время расчетов в 5000 раз до 2 секунд. Но при таком преобразовании будут потеряны важные данные для исследования: амплитуда подавления частотной подставки, амплитуды влияния других двух гироскопов в блоке и другие физические процессы, проявляющие себя на частотах значительно выше 1 Гц.
Для сокращения времени расчета средних (минимальных и максимальных) значений а(т) вариаций Аллана предлагается метод «Случайной выборки временных интервалов», представляющий собой следующую последовательность действий:
1) массив полученных данных отсекается сначала на интервал времени, равный времени температурного прогрева и выхода на установившейся режим («Выбега»), в соответствии со стандартами;
изменении точки начала отсчета ЛГ282.
2) по данным оставшейся части массива формируется массив, в котором каждый элемент равен сумме значений данных оставшейся части массива, предшествующих этому элементу, включая значение его самого;
3) задается очередное значение т для расчета а (т);
4) с помощью генератора случайных чисел выбирается случайное значение 11 в диапазоне от 0 до Тизм-т;
5) вычисляется среднее значение угловой скорости на интервале времени от 11 до 11 + т и заносится в массив угловых скоростей;
6) в массиве угловых скоростей накапливается таким образом 300 значений для получения точности расчетов а (т) порядка 1 % (для более точных расчетов необходимо увеличить количество значений в массиве угловых скоростей в соответствие с распределением Стьюдента);
7) рассчитывается среднеквадратичное отклонение значений в полученном массиве угловых скоростей, это и будет приближенное значение искомой величины отеап
Метод «Случайной выборки временных интервалов» использован при построении вариаций Аллана для другой триады Т44 (ЛГ44Х,ЛГ44У,ЛГ442) на базе приборов типа ГЛ-1 в 65-часовом запуске. Вариации Аллана для этой триады представлены на рис. 10-12.
Рис.10. Среднее значение отеап вариаций Аллана (1), минимальные (2) и максимальные (3) значения при изменении в диапазоне от Ю до Ю+т/Д^ точки начала отсчета ЛГ44Х.
Рис.11. Среднее значение отеап вариаций Аллана (1), минимальные (2) и максимальные (3) значения при изменении в диапазоне от Ю до Ю+т/Д^ точки начала отсчета ЛГ44у.
Рис.12. Среднее значение отеап вариаций Аллана (1), минимальные (2) и максимальные (3) значения при изменении в диапазоне от Ю до Ю+т/Д^ точки начала отсчета ЛГ442.
На рис.12 выделены участки с оговоренными в стандартах [2,3] наклонами: «Шум квантования», «Случайное блуждание угла», «Нестабильность смещения нуля» и «Случайное блуждание угловой скорости». Приведем значения этих составляющих: Шум квантования (1о): о(т)= [3 О/т, отсюда 0 = 0.0635 угл.сек; Случайное блуждание угла (1о): о(т)=^[т = N=0.00065 7[час; Нестабильность смещения нуля (1о):о(т)= Б/ 2 1п ( 2) /тг =В= 0.0012 °/час;
Случайное блуждание угловой скорости (1o):
о(т) = KJ => K = 0.00005 °/час(3/2)
Заключение
1. Вариации Аллана триад ЛГ с виброподставкой, рассчитанные стандартным методом по массиву выходных данных ЛГ, снятых в лабораторных условиях, представляют собой зашумленные графики, существенно зависящие от выбора начальной точки вычисления и шага т, что не позволяет получить адекватные численные оценки.
2. Для сглаживания графиков ВА и обеспечения их независимости от выбора шага и начальной точки вычисления предложен метод определения средней линии этих графиков omean при варьировании значений начальной точки отсчета. Сглаживание графиков вариаций Аллана для часто используемых на практике частот съема выходных данных ЛГ приводит к резкому увеличению времени их вычисления.
3. Для сокращения времени сглаживания графиков вариаций Аллана для часто используемых на практике частот съема выходных данных ЛГ предложен метод «Случайной выборки временных интервалов» для расчета среднего значения omean всех полученных величин oi от заданного .
4. С помощью предложенных методов получены численные оценки составляющих вариаций Аллана для двух триад ЛГ на продолжительных интервалах времени измерения (14 и 65 часов)
5. Типичные значения полученных параметров вариаций Аллана для ЛГ первой триады Т28 составляет:
Шум квантования (1o): Q = 0.231 угл.сек
Случайное блуждание угла (1o): N=0.0030 °///час
Нестабильность смещения нуля (1o): В=0.0044 °/час
6. Типичные значения полученных параметров вариаций Аллана для ЛГ второй триады Т44 составляет:
Шум квантования (1o): Q = 0.0635 угл.сек;
Случайное блуждание угла (1o): N=0.00065 °///час;
Нестабильность смещения нуля (1o): В=0.0012 °/час;
«-» „ 3/2
Случайное блуждание угловой скорости (1o): K=0.00005 °/час
Список литературы
1. IEEE Std 952-1997. IEEE Standard Specification Format Guide and Test Procedure for Single-Axis Interferometric Fiber Optic Gyros.
2. IEEE Std 647-2006. IEEE Standard Specification Format Guide and Test Procedure for Single-Axis Laser Gyros.
3. IEEE Std 1554-2005. IEEE Recommended Practice for Inertial Sensor Test Equipment, Instrumentation, Data Acquisition, and Analysis.
4. Сирая Т.Н. Вариация Аллана как оценка погрешности измерения // Гироскопия и навигация. 2010. № 2(69). С. 29-36.
5. Кробка Н.И. Дифференциальные методы идентификации структуры шумов гироскопов // Гироскопия и навигация. 2011. № 1(72). С. 59-77.
6. Лунин Б.С., Матвеев В.А., Бассараб М.А. Волновой твердотельный гироскоп. Теория и технология. М.:Радиотехника. 2014. 176 с.
7. Степанов О.А., Челпанов И.Б., Моторин А.В. О точности оценивания постоянной составляющей погрешности датчиков и ее связи с вариацией Аллана // Материалы XXII Санкт-Петербургской международной конференции по интегрированным навигационным системам. Круглый стол «Методы определения характеристик погрешностей навигационных датчиков» СПб.: ЦНИИ «Электроприбор». 2015. С. 485-491.
8. Кробка Н.И. О топологии графиков вариации Аллана и типовых заблуждениях в интерпретации структуры шумов гироскопов // Материалы XXII Санкт-Петербургской международной конференции по интегрированным навигационным системам. Круглый стол «Методы определения характеристик погрешностей навигационных датчиков». СПб.: ЦНИИ «Электроприбор». 2015. С. 457-484.
9. Коркишко Ю.Н., Федоров В.А., Прилуцкий В.Е., Пономарев В.Г., Морев И.В., Обухо-вич Д.В., Федоров И.В., Кробка Н.И. Исследование и идентификация структуры шумов высокоточных волоконно-оптических гироскопов // Материалы XX Санкт-Петербургской международной конференции по интегрированным навигационным системам. СПб.: ЦНИИ «Электроприбор». 2013. С. 32-36.
10. Пылаев Ю.К., Губанов А.Г., Ефремов М.В., Круглов С.А., Романов А.В. Волоконно-оптический гироскоп космического применения - опыт разработки, производства и эксплуатации // Материалы XX Санкт-Петербургской международной конференции по интегрированным навигационным системам. СПб.: ЦНИИ «Электроприбор». 2013. С. 22-31.
11. Кутовой Д.А., Ситников П.В. Некоторые практические вопросы использования вариации Аллана при исследовании бесплатформенного инерциального блока // Навигация и управление движением. Материалы XV конференции молодых ученых. СПб.: ЦНИИ «Электроприбор». 2013. С. 246-252.
12. Кузнецов А.Г., Молчанов А.В., Чиркин М.В., Измайлов Е.А. Прецизионный лазерный гироскоп для автономной инерциальной навигации // Квантовая Электроника. 2015. Том 45, № 1. C. 78-88.
13. Молчанов А.В., Белокуров В.А., Чиркин М.В., Кошелев В.И., Мишин В.Ю., Морозов Д.А. Прецизионный лазерный гироскоп с цифровым каналом для обработки квадратурных сигналов // Материалы XX Санкт-Петербургской международной конферен-
ции по интегрированным навигационным системам. СПб.: ЦНИИ «Электроприбор». 2013. С. 266-273.
14. Головач С.В. Экспериментальное исследование характеристик лазерного гироскопа // Вестник НТУУ «КПИ». Сер. Приборостроение. 2014. Вып.47(1). С.33-38.
15. Бакин Ю.Б., Болотнов С.А., Людомирский М.Б., Алексейченко А.А., Лазерные гироскопы с призмами полного внутреннего отражения // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Приборостроение. 2007. № 1. С.97-104.
16. Лукьянов Д.П., Филатов Ю.В. 50 лет лазерному гироскопу // Материалы XX Санкт-Петербургской международной конференции по интегрированным навигационным системам. СПб.: ЦНИИ «Электроприбор». 2013. С.7-21.
17. Болотнов С.А., Вереникина Н.М., Алексейченко А.А., Бесплатформенная инерциаль-ная навигационная система на лазерных гироскопах // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Приборостроение. 2007. № 3. С. 37-42.
18. Электрооптика. Режим доступа: http://www.elec1roop11ka.ru/ (Дата обращения 06.04.2016).
19. Андре Анго. Математика для электро- и радиоинженеров. М.: Наука. 1965. 772 с.
20. Кутовой Д.А., Маслова О.И., Перепелкина С.Ю., Федотов А.А. К вопросу оценки шумовых составляющих измерительного тракта по методу вариации Аллана // Гироско-пия и навигация. 2015. №2(89). С.30-39.
Science ¿Education
of the Baumail MSTU
Science and Education of the Bauman MSTU, 2016, no. 06, pp. 145-161
DOI: 10.7463/0616.0842332
Received: 08.05.2016
Revised: 22.05.2016
© Bauman Moscow State Technical Unversity
Experimental Research of the Dithering Ring Laser Gyro Triad by Allan Variations Method
A.A. Aviev1, V.N. Enin1*, I.V. Saneev1
:Bauman Moscow State Technical University, Moscow, Russia
enin@bmstuju
Keywords: ring laser gyro, dithering RLG, Allan variance method, errors identification
The paper studies the error characteristics of the dithering laser gyro triad mounted on a SINS common base during the long measurement intervals in laboratory conditions using the Allan variations method. It conducts analysis of practical possibilities to determine parameters of Allan variations in arrays of the output data of the laser gyro triad sampled in real laboratory conditions under some instability of air temperature, available vibrations, magnetic and electric fields, etc. Plotting the Allan variations curves has identified a high noisiness of variations with small plotting step and a large variance between the maximum and minimum values of the curves under shifting the reference point by one or more sampling cycle of data array elements. The high noisiness of the Allan variations curves is a significant problem in the identification of error components in laser gyro output signal. To reduce this noise is proposed the method called "calculating the average line of variations", which allows us to identify the error components with high accuracy, including the sampling in real laboratory conditions. To reduce a computational resource-intensity of the proposed method there is a developed algorithm "random sampling of time intervals". The results can be practically applied to determine the error components not only in laser gyros, but also in other noisy output signal devices, which measure the stationary values.
References
1. IEEE Std 952-1997. IEEE Standard Specification Format Guide and Test Procedure for Single-Axis Interferometric Fiber Optic Gyros.
2. IEEE Std 647-2006. IEEE Standard Specification Format Guide and Test Procedure for Single-Axis Laser Gyros.
3. IEEE Std 1554-2005. IEEE Recommended Practice for Inertial Sensor Test Equipment, Instrumentation, Data Acquisition, and Analysis.
4. Siraya T.N. Allan variation as a measure of measurement error. Giroskopiya i na-vigatsiya, 2010, no. 2(69), pp. 29-36. (In Russian).
5. Krobka N.I., Differential methods for gyroscope structural noise identification. Giroskopiya i navigatsiya, 2011, no. 1 (72), pp. 59-77. (In Russian).
6. Lunin B.S., Matveev V.A., Bassarab M.A. Volnovoy tverdotelnyiy giroskop. Teoriya i tehnologiya [Hemispherical resonator gyro. Theory and technology]. Moscow, Radiotehnika Publ., 2014, 176 p. (In Russian).
7. Stepanov O.A., Chelpanov I.B., Motorin A.V. [Detector error constant component: accuracy of estimation and its relation to Allan variation]. Materialy XXII Sankt-Peterburgskoy mezhdunarodnoy konferentsii po integrirovannym navigatsionnym sistemam. Kruglyy stol "Metody opredeleniya kharakteristik pogreshnostey navigatsionnykh datchikov" [Proc. of XXII Saint-Petersburg int. conf. on integrated navigation systems. Round-table conference "Estimation methods for navigation detector error specification"]. Saint-Petersburg, CSRI Elektropribor Publ., 2015, pp. 485-491. (In Russian).
8. Krobka N.I. [On graphs topology for Allan variations and typical mistakes in gyro noise structure interpretation]. Materialy XXII Sankt-Peterburgskoy mezhdunarodnoy konferentsii po integrirovannym navigatsionnym sistemam. Kruglyy stol "Metody opredeleniya kharakteristik pogreshnostey navigatsionnykh datchikov' [Proc. of XXII Saint-Petersburg int. conf. on integrated navigation systems. Round-table conference "Estimation methods for navigation detector error specification"]. Saint-Petersburg, CSRI Elektropribor Publ., 2015, pp. 457-484. (In Russian).
9. Korkishko Yu.N., Fedorov V.A., Prilutskiy V.E., Ponomarev V.G., Morev I.V., Obuhovich D.V., Fedorov I.V., Krobka N.I. [Research and noise structure identification in fiber gyroscope]. Materialy XX Sankt-Peterburgskoy mezhdunarodnoy konferentsii po integrirovannym navigatsionnym sistemam [Proc. of XX Saint-Petersburg int. conf. on integrated navigation systems]. Saint-Petersburg, CSRI Elektropribor Publ., 2013, pp. 32-36. (In Russian).
10. Pyilaev Yu.K., Gubanov A.G., Efremov M.V., Kruglov S.A., Romanov A.V. [Fiber gyroscope for space applications - construction, production and operation experience]. Materialy XX Sankt-Peterburgskoy mezhdunarodnoy konferentsii po integrirovannym navigatsionnym sistemam [Proc. of XX Saint-Petersburg int. conf. on integrated navigation systems]. Saint-Petersburg, CSRI Elektropribor Publ., 2013, pp. 22-31. (In Russian).
11. Kutovoy D.A., Sitnikov P.V. [Some practical questions on application of Allan variation in research of strapdown inertial unit]. Navigatsiya i upravlenie dvizheniem. Materialy XV konferentsii molodykh uchenykh [Navigation and motion control. Proc. of XV Young scientists conf.]. Saint-Petersburg, CSRI Elektropribor Publ.,2013, pp. 246-252. (In Russian).
12. Kuznetsov A.G., Molchanov A.V., Chirkin M.V., Izmaylov E.A. Precise laser gyroscope for autonomous inertial navigation. Kvantovaya Elektronika, 2015, vol. 45, no. 1, pp. 78-88. (In Russian). (English version of journal: Quantum electronics, 2015, vol. 45, no. 1, pp. 78-88. DOI: 10.1070/QE2015v045n01ABEH015420 ).
13. Molchanov A.V., Belokurov V.A., Chirkin M.V., Koshelev V.I., Mishin V.Yu., Morozov D.A. [Precise laser gyroscope with digital channel for quadrature signal processing]. Materialy XX Sankt-Peterburgskoy mezhdunarodnoy konferentsii po integrirovannym navigatsionnym sistemam [Proc. of XX Saint-Petersburg int. conf. on integrated navigation systems]. Saint-Petersburg, CSRI Elektropribor Publ., 2013, pp. 266-273. (In Russian).
14. Golovach S.V. Experimantal research on laser gyroscope characteristics. Vestnik NTUU "KPI". Ser. Priborostroenie, 2014, vol.47, no. 1, pp.33-38. (In Russian).
15. Bakin Yu.B., Bolotnov S.A., Lyudomirskiy M.B., Alekseychenko A.A. Laser Gyroscopes with Prisms of Total Internal Reflection. Vestnik MGTU im. N.E. Baumana. Ser. Priborostroenie = Ser. Instrument Engineering, 2007, no. 1, pp. 97-104. (In Russian).
16. Lukyanov D.P., Filatov Yu.V. [50-anniversary of laser gyroscope]. Materialy XXSankt-Peterburgskoy mezhdunarodnoy konferentsii po integrirovannym navigatsionnym sistemam [Proc. of XX Saint-Petersburg int. conf. on integrated navigation systems]. Saint-Petersburg, CSRI Elektropribor Publ., 2013, pp. 7-21. (In Russian).
17. Bolotnov S.A., Verenikina N.M., Alekseychenko A.A. Strap-down Inertial Navigatiion System with Laser Gyroscopes. Vestnik MGTU im. N.E. Baumana. Ser. Priborostroenie = Ser. Instrument Engineering, 2007, no. 3, pp. 37-42. (In Russian).
18. Electrooptics. Available at: http://www.electrooptika.ru/ (accessed: 06.04.2016).
19. Andre Ango. Matematika dlya elektro- i radioinzhenerov [Math for electrical- and radio-engineers]. Moscow, Nauka Publ., 1965. 772 p. (In Russian).
20. Kutovoy D.A., Maslova O.I., Perepelkina S.Yu., Fedotov A.A. On estimation of noise components in measurement channel using Allan variation method. Giroskopiya i navigatsiya, 2015, no. 2(89), pp. 30-39. (In Russian).
