CC BY
48
УДК 621.914.3 + 621.914.4
Экспериментальное определение податливостей элементов технологической системы фрезерного станка ГФ2171С5
Д. Ю. Пименов
Ключевые слова: податливость, технологическая система, фрезерный станок, эксперимент.
Введение
Как известно, существуют разные способы решения задачи определения упругих перемещений элементов технологической системы, в частности различные подходы к разбиению технологической системы на элементы. Например, Д. Д. Медведев изучает суммарную податливость технологической системы [5]. В. С. Корсаков отдельно рассматривает шпиндельную бабку и инструмент с суппортом [2]. Б. М. Базров предлагает расчленить технологическую систему на узлы и после этого перейти к конечной линейно деформируемой системе [1]. Его подход абсолютно верен и точен методически, но в узлах станка установлены десятки элементов, и определение податливости каждого из них достаточно проблематично.
В целом ряде работ (А. А. Кошина [3], М. А. Кулиева [4], Н. Д. Юсубова [7]) предлагается производить декомпозицию только на уровне подсистем. При таком подходе количество структурных элементов резко уменьшается, каждую подсистему можно считать жесткой, появляется возможность практически определить податливость связей подсистем. Чаще всего исследователи [3, 4, 7] огра-
ничивались рассмотрением двух подсистем, задействованных в токарной обработке:
• подсистема 0: «деталь — шпиндель — передняя бабка»;
• подсистема 1: «инструмент — резцедержатель — суппорт».
Учитывая эффективность с точки зрения упрощения математического аппарата, мы приняли в настоящей работе именно такой подход при изучении условий торцового фрезерования. По аналогии с токарной обработкой выделим подсистемы:
• подсистема 0: «деталь — приспособление — стол станка»;
• подсистема 1: «инструмент — приспособление — шпиндельная группа».
Именно данные системы мы будем рассматривать в дальнейшем. Для расчета упругих перемещений необходимо найти значения податливости вдоль осей и угловые податливости подсистем технологической системы.
Под действием сил резания элементы технологической системы подвергаются упругим перемещениям двух типов: перемещениям вдоль координатных осей и угловым перемещениям вокруг соответствующих осей. В паспортах на фрезерные станки значения угловых подат-ливостей шпиндельного узла не указываются.
[54
№ 6 (54)/2009
В связи с этим проведены экспериментальные исследования с целью определить параметры указанных типов податливости.
Цель исследования
Экспериментальное определение осевых и угловых податливостей технологической системы фрезерного станка с ЧПУ ГФ2171С5.
Описание эксперимента
Эксперимент предполагал измерение статической податливости. Узлы станка нагружались силами в осевых направлениях, после чего определялись перемещения в этих направлениях. Полученные значения позволяли охарактеризовать податливость технологической системы в соответствующих осевых направлениях.
Для определения угловой податливости нагру-жение производилось моментом сил, а угловые перемещения определялись по линейному перемещению двух точек в одной плоскости. Как уже было сказано, под действием сил резания узлы станка получают упругие перемещения двух типов, а именно вдоль координатных осей и угловые, вокруг соответствующих осей.
В рамках эксперимента было проведено исследование податливости элементов технологической системы фрезерного станка по трем направлениям.
Определение податливостей вдоль координатных осей
Метод. Существуют различные методы определения жесткости станков: статический, динамический и т. д. [6]. В данной работе применялся статический метод определения осевых податливостей подсистем фрезерного станка ГФ2171С5. Податливость Сг в направлении оси г определяется соотношением
С = Ь/Р ь
где — упругие перемещения в направлении оси г (г = х, у, г); Рг — составляющая сила резания в направлении оси г [1].
Оборудование. Замеры проводились на фрезерном станке ГФ2171С5 с ЧПУ. Оборудование состоит из двух измерительных стоек с двумя индикаторами часового типа с ценой деления 1 мкм, динамометра с индикатором часового типа и ценой деления 0,01 мм, грузов по 10 и 20 кг.
Схемы измерения. Для податливостей подсистем 0 и 1 схема измерения показана на рис. 1. Для определения соответствующей
Рис. 1. Податливости подсистем 0 и 1: 1 — стол станка; 2 — индикатор часового типа; 3 — динамометр; 4 — груз; 5 — шпиндельная группа; 6 — индикатор, установленный в стойке; 7 — стойка; Сх1 — податливость подсистемы 1 в направлении оси х; Су1 — податливость подсистемы 1 в направлении оси у; Сг1 — податливость подсистемы 1 в направлении оси г; Сх0 — податливость подсистемы 0 в направлении оси х; Суд — податливость подсистемы 0 в направлении оси у; Сг0 — податливость подсистемы 0 в направлении оси г; '^хг1 — угловая податливость подсистемы 1 в плоскости хг
податливости в направлениях х, у, г проводилось нагружение силой, соответствующее уровню сил торцового фрезерования, в направлении, противоположном действию силы нагружения, снимались показания перемещения подсистемы с индикатора 5, установленного в стойке 4. Величину нагрузки, обеспечиваемой грузом 2, измеряли с помощью динамометра 1 с индикатором часового типа 3. Динамометр предварительно протарирован, его податливость составила 0,7 мкм/Н. Нагружение и разгрузка элементов системы происходили постепенно, при этом снимались показания индикаторов. Наличие стыков и трение элементов технологической системы вызывают несовпадение кривых нагрузки и разгрузки. Значению максимальной силы соответствует максимальное перемещение для соответствующей оси. Жесткость определяли по результатам пяти циклов нагру-жения и разгрузки.
Результаты экспериментов по определению статической податливости подсистем 1 и 0 согласно схеме на рис. 1 представлены на рис. 2 и 3. В табл. 1 приведены результаты экспериментов по определению податливости в соответствующих направлениях.
Таким образом, осевые податливости подсистемы 0 на один-два порядок меньше, чем у подсистемы 1. При этом наименьшее значение
х
С
г
№ 6 (54)/2009
55|
СТАНКИ И ОБОРУДОВАНИЕ
Сила нагружения, Н
Рис. 2. Результаты экспериментов по определению статической осевой податливости подсистемы 0. Графики средних значений осевых перемещений по результатам пяти циклов:
1—3 — нагружение: 1 — ось х; 2 — ось у; 3 — ось г; 4—6 — регрессия: 4 — ось х (уравнение регрессии: у = 0,005х + 0,228; достоверность: Я2 = 0,986); 5 — ось у (уравнение регрессии: у = 0,001 х + 0,039; достоверность: ст2 = 0,976); 6 — ось г (уравнение регрессии: у = 0,001 х + + 0,062; достоверность: ст2 = 0,981)
Сила нагружения, Н
Рис. 3. Результаты экспериментов по определению статической осевой податливости подсистемы 1. Графики средних значений осевых перемещений по результатам пяти циклов: 1—3 — нагружение: 1 — ось х; 2 — ось у; 3 — ось г; 4—6 — регрессия: 4 — ось х (уравнение регрессии: у = = 0,066х + 1,564; достоверность: ст2 = 0,9992); 5 — ось у (уравнение регрессии: у = 0,057х + 0,731; достоверность: ст2 = 0,992); 6 — оси г (уравнение регрессии: у = = 0,048х - 1,298; достоверность: ст2 = 0,996)
Таблица 1
Осевые податливости подсистем 1 и 0
податливости определено в направлении оси г, в котором формируется выполняемый размер при торцовом фрезеровании.
Определение угловых податливостей подсистемы 1 в плоскостях гх и гу
В паспортах на фрезерные станки не указываются угловые податливости шпиндельного узла. Поэтому наряду с экспериментальной методикой определения осевых податливостей в работе разработана соответствующая методика для угловых податливостей, а для станка ГФ2171С5 получены конкретные данные.
Податливость стола очень мала, поэтому угловые податливости стола не замерялись. Шпиндельная группа и фреза поворачиваются, поэтому угловые податливости определялись для подсистемы 1.
Метод. В работе применялся статический метод определения угловых податливостей подсистем фрезерного станка ГФ2171С5. Угловая податливость в плоскостях гх и гу определяется соотношением:
= бфМ
где бфг — угол поворота вокруг оси г (г = х, у, г); Мг — момент от составляющих силы резания вокруг оси г [1].
Оборудование. Замеры проводились на фрезерном станке ГФ2171С5 с ЧПУ. Оборудование: две измерительные стойки с двумя индика-
Рис. 4. Принципиальная схема определения угловой податливости шпиндельной группы станка: 1 — стол станка; 2 — индикатор часового типа; 3 — точка 1; 4 — шпиндельная группа станка; 5 — шпонка; 6 — точка 2; 7 — направляющая втулка; 8 — крестовина; Н — вылет фрезы, мм; бф^ — угол поворота подсистемы 1; Еуг1 — угловая податливость подсистемы 1 в плоскости хг, мкм; М — изгибающий момент, Н. м; ¿1 — плечо крестовины, мм; Ь — расстояние между точками 1 и 2, мм
Податливость Значение, мкм/Н
Подсистема 0 податливость в направлении оси х, Сх0 податливость в направлении оси у, Су0 податливость в направлении оси г, Сг0 0,001 0,005 0,001
Подсистема 1 податливость в направлении оси х, Сх1 податливость в направлении оси у, Су1 податливость в направлении оси г, Сг1 0,066 0,057 0,048
[5б
№ 6 (54)/2009
торами часового типа, имеющих цену деления 1 мкм, динамометр с индикатором часового типа и ценой деления 0,01 мм, грузы по 10 и 20 кг, специальное приспособление для контроля угловой податливости шпиндельной бабки станка.
Схемы измерения. Схема измерения угловой податливости подсистемы 1 показана на рис. 4. Для определения угловой податливости поворота шпинделя в плоскости гх и гу изготовлено специальное приспособление для создания изгибающего момента фрезы в направлении указанных плоскостей (рис. 5). Оно состоит из направляющей втулки, крестовины, состоящей из сваренных Т-образно трубчатых балок, втулки со шпоночным пазом и шпонки.
Результаты экспериментов по определению статической угловой податливости подсистемы 1 и 0 представлены на рис. 6. В табл. 2 по-
Таблица2
Осевые податливости подсистемы 1
Изгибающий момент М, Н . м Перемещение, мкм Расстояние между точками 1 и 2 Ь , мм Угол поворота 9 • 10-3, рад Угол поворота 9 • 10-3, град Поворотная податливость подсистемы 1 Е,хг, • 10-6 рад/Н . м
точки 1, <г1 точки 2 <г2
0 0 0 105 0 0 0
35 -5,5 9 105 0,13810 7,914 3,943
70 -9,0 20 105 0,27619 15,828 3,944
145 -14,0 37 105 0,48571 27,835 3,348
казаны значения изгибающего момента и углов поворота. Угол поворота 9 подсистемы 1 определится по формуле
9 = а1§ (<2 - йг$/Ц,
где <1г1 — упругое перемещение точки 1, мкм; <1г2 — упругое перемещение точки 2, мкм; Ь — расстояние между точками 1 и 2, мм.
Выводы
Рис. 5. Экспериментальный стенд определения угловой податливости шпиндельной группы станка
Таким образом, угловая податливость ^хг1 подсистемы 1 составила 3,3 • 10-6 рад/Н . м. Учитывая оба типа податливостей, осевые и угловые, при настройке торцовых фрез удается учитывать как осевые, так и угловые перемещения инструмента относительно заготовки. Предложенная экспериментальная методика применима и для других фрезерных станков.
Литература
Рис. 6. Результаты эксперимента по определению статической угловой податливости подсистемы 1 фрезерного станка:
1 — график средних значений угла поворота по результатам пяти циклов нагружения; 2 — линия регрессии (уравнение регрессии: у = 0,0033х + 0,018; достовер-
ность: а2 = 0,990)
1. Базров Б. М. Технологические основы проектирования самоподнастраивающихся станков. М.: Машиностроение, 1979. 216 с.
2. Корсаков B. ^ Основы технологии машиностроения. М.: Высшая школа, 1974. 336 с.
3. Кошин А. А. Теория точности и оптимизация многоинструментной токарной обработки: Дис. ... д-ра техн. наук. Челябинск, 1995. 385 с.
4. Кулиев М. А. Разработка расчетного метода размерно-точностного проектирования многоин-струментной односуппортной обработки: Автореф. дис.. канд. техн. наук. Челябинск, 1992. 21 с.
5. Медведев Д. Д. Автоматизированное управление процессами обработки резанием. М.: Машиностроение, 1980. 140 с.
6. Соколовский А. Т. Жесткость в технологии машиностроения. М.: Машгиз, 1956. 396 с.
7. Юсубов Н. Д. Оптимизация планов обработки поверхностей на токарно-револьверных автоматах по критерию производительности: Дис. . канд. техн. наук. Челябинск, 1993. 272 с.
№ 6 (54)/2009
