Экспериментальное Исследование термического сопротивления в конструктивных соединениях Текст научной статьи по специальности «Физика»

УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ Ц А Г И Т о м II 197 1

№ 2

УДК 629.735.33.015.4.977

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕРМИЧЕСКОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ В КОНСТРУКТИВНЫХ СОЕДИНЕНИЯХ

С. В, Смышляева, В. М. Юдин

Разработана методика экспериментального определения термического сопротивления в конструктивных соединениях по результатам нестационарного нагрева. Определены величины термического сопротивления в некоторых, наиболее характерных для авиационных конструкций, сварных и заклепочных соединениях, изготовленных из различных материалов.

Распределение температуры в конструкциях, состоящих из большого числа соединенных между собой элементов, в значительной степени зависит от теплопередачи между этими элементами.

Исследованию теплопередачи между двумя соприкасающимися телами посвящено большое число работ (см., например, [1—4]), в которых подробно изучается зависимость контактного термического сопротивления от давления, состояния соприкасающихся поверхностей и многих других факторов. Однако результаты этих исследований не могут быть использованы при тепловом расчете летательных аппаратов, так как получены в условиях эксперимента, существенно отличающихся от реальных условий соединения элементов в конструкции.

Исследованию теплопередачи в конструктивных соединениях посвящены работы [5, 6]. В первой из них на модельных образцах определяется термическое сопротивление в заклепочном соединении двух алюминиевых, а во второй -- в сварном соединении двух титановых пластинок. Однако в обоих случаях образцы испытывались по обычной методике с дополнительным поджатием пластинок, что приводило к изменению условий теплопередачи в исследуемом соединении.

Ввиду существенной зависимости контактного термического сопротивления от давления, шероховатости, неплоскопараллельно-сти соприкасающихся поверхностей и других технологических факторов термическое сопротивление в реальных конструктивных

соединениях необходимо определять на промышленных образцах и при условиях, близких к эксплуатационным.

Пусть имеется два элемента, которые на определенной части поверхности соприкасаются и каким-либо образом скреплены между собой. Первый из этих элементов нагревается внешним источником тепла с заданной мощностью, а второй —- только в результате передачи тепла через поверхность соприкосновения и крепежные детали (заклепки, контактные пятна точечной электросварки и др.). Поскольку возмущения температурного поля, вызываемые передачей тепла через крепежные детали, быстро затухают на некотором удалении от мест соединения, при расчете температуры в рассматриваемых элементах можно считать, что по всей поверхности соприкосновения имеет место одинаковый механизм теплопередачи, описывающийся следующим соотношением:

где Тп и Тп — температура контактирующих поверхностей первого и второго элемента; /? — термическое сопротивление, зависящее

Т + Т

в общем случае от средней температуры в контакте Тк ~—- •

При указанном предположении, заданной геометрии и известной величине/?температурное поле в элементах соединения может быть однозначно определено расчетным путем.

Если в процессе нагрева провести измерение температуры в п точках второго элемента, достаточно удаленных от поверхности соприкосновения, то величину термического сопротивления в исследуемом соединении можно определить из условия наилучшего приближения расчетных кривых Т^) к экспериментальным Г? (О (где г = 1, 2,..., л).

Поскольку экспериментальные значения температуры содержат случайные ошибки измерения и расшифровки, за меру приближения принимаем величину среднеквадратичного отклонения измеренных значений температуры от вычисленных на рассматриваемом отрезке времени (0, 0- При одновременной обработке т экспериментов среднеквадратичное отклонение для всей совокупности экспериментальных данных запишется в виде

\ 1 т 1 1 Г I2

1^(0-пдал • (2)

I »=1 > ; = 1 V о >

Функция 0, сообщающая минимум функционалу (2), и

будет искомой зависимостью термического сопротивления от температуры для исследуемого соединения. Представление зависимости Я(ГК) в виде ряда или вытекающего из физических соображений феноменологического выражения позволяет свести задачу определения !?(ТК) к минимизации функционала (2) относительно конечного числа параметров (коэффициентов ряда либо выбранного феноменологического выражения). Получаемая в результате решения величина 8Шщ позволяет судить о степени соответствия выбран-

ного представления зависимости /? (Тк) реальному изменению термического сопротивления от температуры. Зависимость 1?(Т к) считается найденной, если величина 8т1п находится в пределах погрешности измерения температуры. При невыполнении этого условия необходимо уточнить принятое феноменологическое описание зависимости /? (Тк), а в случае разложения в ряд—

увеличить число членов ряда.

По изложенной методике было определено термическое сопротивление в некоторых наиболее характерных для авиационных конструкций соединениях типа обшивка — стрингер.

Экспериментальные исследования проводились на установке, состоящей из закрытого электронагревателя на кварцевых лампах типа НИК-220/1000 и теплоизоляционной подушки, на которую помещается исследуемый образец. Шаг излучателей, расстояние излучателей от поверхности образца и размеры нагревателя выбирались такими, чтобы распределение плотности падающего лучистого теплового потока по поверхности обшивки было равномерным. Теплоизоляционная подушка представляла собой распушенную стекловату, прилегающую к внутренней поверхности обшивки и к поверхности стрингера, что позволило исключить теплообмен между этими поверхностями за счет излучения и свободной конвекции. С этой же целью стекловатой заполнялась и внутренняя полость трапециевидного стрингера стальной панели. Толщина слоя стекловаты от нижней точки стрингера до асбоцементной плиты, на которой помещалась вся установка, была равна 50 мм.

Образцы размером 180X180 мм изготавливались в заводских условиях по промышленной технологии. Были исследованы следующие типы соединений (см. таблицу):

Тип соединения № образца /МОз м2-град] вгп 5 [°К] ^СОСД * Ю3 ' м^-град'] вт ®соед [°К]

Заклепочное соединение из сплава АК4-1Т 1 2 3 2* 2г5 0,78 1,14 1,02 1 0,98 3,2 2.9 2,7 1.9 1 ,5 | 0,98 3,7

Герметичное заклепочное соединение из сплавов АК4-1Т 4 5 6 0,43 0,65 0,47 3.4 3.4 2,1 0,5 3,2

Сварное соединение из сплавов ВНС-2 7 8 825 0,63 0,48 0,37 3 3,8 3,3 | 0,58 3,5

АМГ-6 | 9 0,08 1,9 0,08 | 1,9

ОТ-4 | 10 | 0,15 | 4,5 0,15 | 4,5

* Индекс соответствует числу циклов предварительного нагрева.

1) однорядное заклепочное соединение стрингера и обшивки из алюминиевого сплава АК4-1Т с диаметром заклепок 4=4 мм

и шагом между ними Л = 30 мм. Площадь заклепок составляла 2,3% от площади соприкосновения обшивки и полки стрингера, толщины которых были соответственно равны 8, = 1,75 мм

и 82=1,6 мм (образцы № 1—3, фиг. 1 ,а);

2) герметичное заклепочное соединение из того же материала и с теми же геометрическими и конструктивными параметрами (образцы № 4—6, фиг. 1, б)-,

3) однорядное сварное соединение стрингера и обшивки из стали ВНС-2 с диаметром контактных пятен й = 4 мм, средним шагом /г = 8 мм и относительной площадью контактных пятен /=23%. Толщины обшивки и полки стрингера были равны 8^0,45 мм и 82 = 0,3 мм (образцы № 7—8, фиг. 1,в);

4) однорядное сварное соединение стрингера и обшивки из алюминиевого сплава АМГ-6 с параметрами: й = 7 мм, к = 20 мм, / = 13%, §! = 1,6 мм и 82 = 1,1 мм (образец № 9, фиг. 1, г);

5) однорядное сварное соединение стрингера и обшивки из титанового сплава ОТ-4 с параметрами й = 1 мм, к = 20 мм, f=\rJ%^ 8^1 мм и 82 = 0,8 мм (образец 10, фиг. 1,5).

Наружная поверхность обшивки образцов, обращенная к нагревателю, покрывалась термостойкими эмалями К-2 и КО-819 черного цвета, со слабой зависимостью поглощательной способности от температуры. Температура в различных точках образца в процессе нагревания измерялась на алюминиевых образцах микротермодатчиками типа ТВЛ с хромель-алюмелевыми электродами диаметром 0,05 мм, а на стальных и титановых — приваренными хромель-алюмелевыми термопарами с диаметром провода 0,2 мм. На каждом образце было установлено по 12 термодатчиков: три — на внутренней поверхности обшивки и девять — на стенке стрингера на различном расстоянии от обшивки и от крепежных деталей. Показания термодатчиков регистрировались потенциометрами типа ЭПП-09 класса точности 0,5.

Испытания проводились при линейных режимах нагрева обшивки (с темпом нагрева 5 град1сек) до температуры 523° К для алюминиевых и до 873° К для стальных и титановых образцов. Чтобы исключить случайные погрешности, каждый образец испытывался по три-четыре раза. Кроме того, для выяснения влияния числа циклов нагрева на термическое сопротивление сварных и заклепочных соединений образцы № 2 и 8 были испытаны после 10- и 25-кратного нагрева.

Результаты испытаний обрабатывались с целью определения величины термического сопротивления по изложенной методике.

и

Фиг. 1

В соответствии с геометрией исследуемых образцов (фиг. 2) и условиями эксперимента система уравнений, описывающая распределение температуры в образце, была представлена в виде

дт

с?ь~дГ

ср8

дТ д ді ~ ді

при краевых условиях

дТ

дТ ~

а7'4) -|- ^св. к--(1 ф) Ян

-щ-^ — (2 — ф) дт + ф<7к

= 0 при 1 = 0 и / = /.; Т (О, ~1)=Т(0, /) = Г0,

(3)

(4)

где

<1» = 1 при /і < / < /2;

ф = 0 при и

Ф = 1 при іх < і < /2;

Ф = 0 при / < /і и />/2.

Плотность теплового потока, теряемого обшивкой в результате теплообмена свободной конвекцией, определяется формулой

«Т'св. к = 0,135 | Т — 71,, (Т-Тв),

где Тв — температура воздуха, ТВ=Т0.

70

Плотность теплового потока дк, проходящего через поверхность соприкосновения стрингера с обшивкой, вычислялась путем последовательных приближений по формулам

Чк

Ь

2І'

(5)

+ R(T к)

тк — 2 (У+ Т) + <7к f2 I

8

2Ї

(6)

Плотность теплового потока <?Из , уходящего в стекловату, определялась из решения одномерной задачи теплопроводности для полуограниченного тела при известной температуре поверхности, равной температуре прилегающего элемента обшивки Тп—Т или стрингера Та = Т,

‘та(?)-т,

п __ ^из_______ГТа{?) Т0 , ,

V*Va^ dt J '

(7)

Поскольку в рассматриваемых экспериментах изменение температуры по времени во всех точках образца близко к линейному, при расчетах зависимость (7) заменялась конечным приближенным выражением

К

а — "из____ і/____________f)

q*3~v^r(1’5) У dt

(8)

где Г (г) — гамма-функция.

Для определения плотности падающего лучистого теплового потока <7пад использовались результаты измерения температуры обшивки в точке I

упр

Я пад

---.аг

CfbSt

д_

dl

+ (! — +) Я™ + 'ЇЯк

цК\+мТ* + dl

lysip

(9)

Полученная система уравнений (3) — (6), (8) и (9) решалась численно с использованием явной разностной схемы. Мера отклонения расчетных значений температуры [см. (2)] от экспериментальных вычислялась по методу трапеций, а ее минимум отыскивался методом наискорейшего спуска.

Результаты обработки экспериментальных данных показали, что уже в предположении /? = const получаемые в процессе решения минимальные величины меры отклонения 8min не превышают погрешности измерения температуры и поэтому дальнейшее уточнение зависимости R(TK) является некорректным. Полученные величины термического сопротивления и среднеквадратичного отклонения для каждого отдельного образца и для рассматриваемых типов соединений представлены в таблице.

1. Миллер В. С. Контактный теплообмен в элементах высокотемпературных машин. Киев. „Наукова думка", 1966.

2. X и ж н я к П. Е. Исследование контактного термического сопротивления. Труды ГВФ, 1963, вып. 39.

3. Шлыков Ю. П., Ганин Е. А. Контактный теплообмен, М., Госэнергоиздат, 1963.

4. Исследование контактного теплообмена. Библиографический

указатель ГПНТБ, № 9303-М., 1969.

5. Barzelay М-, Tong Kin Нес, Hollo J. Thermal conductance of contacts in aircraft joints. NACA Teehn. Note, 1954, No 3167.

6. N у 1 a n d e r J., June R., К e 11 у J. Thermal conductance in

spotwelded titanium joinst, J. Aircraft, 1965, No 4.

Рукопись поступила 8jVIII 1970