CC BY
108
УДК 629.7/621.01
Бойко О. Г., Фурманова Е.А., Шаймарданов Л. Г.
Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М.Ф. Решетнева, Красноярск, Россия
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЦЕССА ИЗМЕНЕНИЯ НАДЕЖНОСТИ ВОССТАНАВЛИВАЕМЫХ СИСТЕМ
Введение. Функциональные системы самолетов (ФСС) гражданской авиации выполняются с нагруженным резервированием и восстанавливаемыми при эксплуатации. Восстановление заключается в том, что отказавший в полете элемент заменяется после посадки. В резервированной системе, за время полета с отказавшим элементом Тпо, с некоторой вероятностью, могут отказать и другие элементы, что приведет к ее отказу. Такие системы в технической литературе рассматриваются как нестареющие восстанавливаемые объекты [1, 2].
В соответствии с Нормами летной годности самолетов транспортной авиации [3], вероятность отказа на час полета в ФСС, ответственных за безопасность полетов, должна обеспечиваться на уровне
не более чем 110-9 ч-1 . В соответствии с этим требованием, один отказ системы допускается за 109 часов налета. Поскольку в году 8 660 календарных часов, то наработка до полного отказа таких систем должна была бы составить 114 550 лет. Для подтверждения расчетных значений безотказности, выполнить натурные испытания такой длительности невозможно. Ускоренные испытания систем так же невозможно, т.к. ФССГА имеют в своем составе элементы, агрегаты и комплектующие изделия, имеющие различные физические принципы действия.
На практике, при проектировании, надежность систем оценивают расчетным путем, а достоверность расчета основывается только на корректности применяемых методов расчета [4].
В технической литературе рассматриваются вопросы ускоренных испытаний элементов и агрегатов, но не самих систем.
В работе [5], целью теоретических исследований явилось обоснование методов пересчета характеристик безотказности элементов при ускоренных испытаниях, к характеристикам, реализующимся в номинальных условиях эксплуатации. Сформулированы два основных принципа, обеспечивающих состоятельность оценок надежности, получаемых при ускоренных испытаниях. Это принцип изоморфизма и автомодельности. Применительно к ускоренным испытаниям ФСС, изоморфизм предполагает подобие структурных схем надежности систем, и процессов отказов-восстановлений их элементов. Автомодельность ускоренных испытаний включает неизменность вида закона распределения времени до отказа объекта. Допускается только изменение моментов распределения.
В предлагаемой работе обоснование возможности пересчета характеристик надежности исследуемого объекта целью не является.
Целью исследования является сравнение характеристик надежности ФСС, полученных в ходе ускоренных испытаний моделей, имитирующих процесс отказов-восстановлений, с характеристиками, получаемыми расчетными методами.
Основная часть.
Для моделирования процесса отказов-восстановлений в системе общего резервирования, выполнены ускоренные испытания простейшей системы. Исследования выполнялись на стенде, расчетная и принципиальная схемы которого представлены на рисунке 1.
Система общего резервирования включает 2 параллельные подсистемы (т=2) по 4 последовательно соединенные лампы накаливания (л=4). В испытаниях использовались лампы для автомобильных повторителей с номинальным напряжением 12В выпускаемые производственным объединением «Маяк». Предварительными испытаниями было установлено, что, для реализации устойчивого ускоренного режима, на лампы следует подавать напряжение 25 В. В исследованиях учтено, что время полета самолета с отказом в ФСС имеет решающее влияние на безопасность полета, поэтому восстановление системы осуществлялось через заданный интервал времени, имитирующий время полета с отказом.
1 - лампы накаливания; 2 - токопроводники; 3 - вольтметр; 4 - лабораторный автотрансформатор
Рисунок 1- Система общего резервирования (m=2, л=4).
а) - расчетная схема; б) - схема испытательного стенда
Методика испытаний заключалась в следующем:
1. Установление стационарного режима. Перед зачетными испытаниями выполнялись установочные испытания для обеспечения стационарного режима отказа ламп в системе. Достижение стационарного режима контролировалось по неизменности среднего числа отказывающих ламп на фиксированных промежутках времени, равных 2 часам наработки системы. В установочных испытаниях перегорело 70 ламп.
2. Испытания.
- На систему плавно, через ЛАТР подавалось напряжение в 100 В. Фиксировалось время подачи напряжения и время перегорания первой лампы в одной из подсистем;
1
- Далее система продолжала работать с оставшейся исправной подсистемой некоторое время, имитирующее время полета самолета с отказом в ФСС. В эксперименте это время принималось равным Тло=4 мин. ;
- Если за ТПо не происходил отказ во второй подсистеме, то напряжение питания ламп плавно уменьшалось до нуля. Перегоревшая лампа заменялась, и начинался следующий опыт;
- Если в течение Тпо перегорала лампа и во второй подсистеме (наступал отказ всей системы), то фиксировалось время отказа системы, напряжение снималось и серия считалась законченной. Выполнялась замена обеих перегоревших ламп и начиналась новая серия испытаний.
В зачетных испытаниях перегорело 292 лампы.
В результате обработки статистических данных, полученных при испытаниях, построена экспериментальная функция зависимости средней наработки на отказ ламп t от времени работы системы, приведенная рисунке 2.
Рисунок 2 - Зависимость средней наработки на отказ ламп от времени работы системы
Экспериментально построенная наработка на отказ ламп соответствует распределению равномерной плотности, т.е. в качестве математической модели вероятности отказа ламп q(t), при стационарном процессе, может быть принято распределение равномерной плотности вида
q(t)
f (t) ■ t при 0 < t < 2t 1 при t > 2t
(1)
где t - средняя наработка элемента на отказ - плотность распределения вида
f (t)
0 при t < 0, t > 2t
-1, 0<t<2T . 2t
(2)
(математическое ожидание времени отказа)
f(t)
Поскольку ламп в системе 8, то средняя наработка на отказ одной лампы будет в 8 раз больше чем показано на рисунке 2, и составит t = 31,3 9 мин. Следовательно, плотность распределения вероятно-
сти отказа ламп составит
f (t) = — = 0,0159 мин -1.
V ' 62,8
Параметр потока отказов для элемента системы с определится как
w= 2 ■ f (t) = 1 = 0,0318 мин -1
По результатам статистической обработки полученных экспериментальных данных, построена функция распределения Q*(t) вероятности отказа системы, приведенная на рисунке 3 (сплошная линия).
— — — — — расчетная кривая по предлагаемому методу;
— ■ — ■ — ■ расчетная кривая по традиционному методу.
Рисунок 3 - Экспериментальная и расчетные зависимости вероятности отказа системы общего резервирования от времени
2
Модель, испытанная в работе, по своей структуре и процессу отказов-восстановлений подобна структуре и процессам реализующимся в ФССГА. Следует отметить, что в технической эксплуатации наработка на отказ элементов или систем определяется как частное от деления суммарной наработки всех отработавших элементов к числу отказавших. Наработка до отказа определяется как частное от деления суммарной наработки только отказавших объектов на их число.
Далее, на основании экспериментальных данных, выполнена оценка безотказности рассматриваемой системы расчетным методом, предложенным в работах [6-9], и традиционным [4].
В предлагаемом методе оценки безотказности восстанавливаемых систем при стационарном процессе эксплуатации, не используется теорема умножения вероятностей. Он основан на представлении о том, что вероятность отказа элемента в системе определяется суммарным параметром потока отказов элементов, составляющих работоспособную часть системы, и их наработкой [6-9] . В соответствии с ним, на первом этапе, определялись значения времени до первого и второго отказа в системе без учета ее восстановления. Вероятность первого отказа определится суммарным параметром потока отказов элементов, составляющих систему С0^ = m ■ n О, в соответствии с распределением равномерной плотности как
qi(t) = fS (t) ■ t = 0,5w ■ t = 4ot . (3)
Поскольку отказ элемента в подсистеме событие неизбежное и достоверное, то его вероятность принималась q^(t) = 1 , следовательно, из (3) определится время до первого отказа в системе как
_±_
4о
(4)
Таким образом, на интервале [0, ti ] с отказом первого элемента, откажет и одна из подсистем. При стационарном режиме, в соответствии с принципом неопределенности Гейзенберга, заранее невозможно определить, какая из ламп откажет. Количество работающих ламп в системе сократится до четырех. С учетом времени ti вероятность отказа второго элемента определится как
q2(t) = 4 ■ f (t) ■ t2 = 2o(ti +At2) . (5)
Приращение времени At2 , между первым и вторым отказами элементов, при q2(t) = 1 , будет найдено в
виде
At
2
1 - 2о- ti
2о
(6)
Значения времен ti и At2 обеспечивают возможность определить время отказа рассматриваемой системы с учетом ее восстановления как
=(ti+Tn0) A- (7)
1 no
По приведенной методике, задавая в (3) и (5) различные значения для вероятностей первого и второго отказов ламп в системе qi(t) и q2(t), рассчитываются по (7) значения времен t2°c , соответствующие этим заданным вероятностям. Поскольку вероятность второго отказа в системе общего резервирования является вероятностью отказа системы Q(t), то это обеспечивает возможность построить расчетную кривую Q(t), приведенную на рисунке 3. (пунктирная линия). Сходимость экспериментальных
значений функции распределения вероятности отказа рассчитанных по предлагаемому в [6-9] методу можно признать удовлетворительной.
На рисунке 3, штрихпунктирной линией, приведена зависимость Q(t) , построенная для испытанной
системы по традиционному методу, с использованием теоремы умножения вероятностей [4]. Из рисунка 3 видно, что она не качественно не количественно не согласуется с экспериментальной зависимостью
Q *(t).
б) f(t) = i io 5 ч-1 и Тпо=3 ч;
в) f (t) = i ■ io-5 и Тпо = 0,001 ч;
3
Рисунок 4 - Зависимость Q(t) для системы общего резервирования (m=2, n=4) при различных плотностях вероятности и временах полета с отказом
На рисунке 4 приведена расчетная зависимость Q(t) , но построенная для различных f(t) и Тпо. Ось а) соответствует f(t) = 0,0159 мин 1 , Тпо=4 мин; ось б) соответствует f(t) = 1-10 5 ч-1 и Тпо=3 ч; и ось в) соответствует f(t) = 1-10 5 и Тпо = 0,001 ч (т.е. почти мгновенное восстановление) . Во всех трех случаях зависимость Q(t) по форме совершенно одинаковая, несмотря на то, что на вероятность отказа системы решающее значение помимо структуры оказывают влияние величина плотности вероятности и времени полета с отказом. Из рисунка 4 допустимо сделать вывод о том, что условия автомодельности выполняютсяВ соответствии с рисунками 3 и 4, плотность вероятности отказа системы является убывающей функцией времени. Поскольку система является не стареющей, и для элементов плотность f(t) постоянна, то представляется интересным обсуждение вопроса о механизме, определяющем убывающий характер плотности вероятности системы.
Предполагаем, что механизм состоит в следующем. Поток отказов элементов систем при стационарном процессе эксплуатации, является постоянным, но только в среднем. Результаты испытаний показали, что этот поток имеет участки как с большей плотностью, так и с меньшей. Естественно, что и подсистемам это так же свойственно. Вследствие случайности отказов элементов, потоки отказов подсистем случайным образом смещаются по времени работы системы друг относительно друга. Смещение этих потоков определяет случайный характер отказов по одному элементу в каждой подсистеме за Тпо, что и приводит к отказу системы. Эксперименты показали, что участков с большей плотностью больше, чем с меньшей. Совпадения по времени работы, участков с большей плотностью в подсистемах, определяют меньшую наработку системы до отказа. Если совпадают участки с меньшей плотностью, то наработки до отказа системы возрастают. Естественно, что реализуются и различные промежуточные сочетания плотностей отказов в подсистемах.
Следует также отметить, что испытания, выполненные с системами раздельного резервирования, подтвердили подобные результаты.
Заключение.
Разработана методика ускоренных испытаний простейших резервированных систем из электрических ламп, для имитации процесса отказов-восстановлений в ФССГА с учетом времени полета с отказом.
Показано, что расчетные значения функции распределения вероятности отказа системы, полученные по традиционному методу, количественно и качественно не совпадают с экспериментальными. Вместе с этим, расчетные значения, полученные по предлагаемому методу, имеют удовлетворительную сходимость с экспериментальными.
Показано, что ускоренные испытания, простейшей системы по условиям изоморфности и автомодельности соответствуют работам функциональных систем в нормальных условиях эксплуатации.
Предложено толкование механизма формирования отказов в восстанавливаемых нестареющих системах.
ЛИТЕРАТУРА
1. Дедков В.К., Северцев Н.А. Компьютерное моделирование характеристик надежности нестареющих восстанавливаемых объектов. Труды международного симпозиума Надежность и качество. 2010. Т. I. С. 368-370.
2. Дедков В. К. Прогностика и косвенное прогнозирование надежности технических объектов Труды международного симпозиума Надежность и качество. 2009. Т. 1. С. 108-110.
3. АП-25. Авиационные правила. Нормы летной годности самолетов транспортной категории. - М.:
МАК. Авиаиздат, 2004. - 240 с.
4. ОСТ 1 00132-97. Надежность изделий авиационной техники. Методы количественного анализа безотказности функциональных систем при проектировании самолетов и вертолетов. - 70 с.
5. Комаров А.А. Надежность гидравлических устройств самолетов. - М.: Машиностроение, 1976. -
222 с.
6. Бойко О.Г., Шаймарданов Л.Г. Совершенствование методов расчета надежности сложных функциональных систем самолетов гражданской авиации./ ПОЛЕТ. Общероссийский научно технический журнал. -М.: Машиностроение, 2011, №10 C 7-15.
7. Бойко О. Г. Проблемы и перспективы методов расчета надежности сложных функциональных систем/ Проблемы и перспективы развития авиации, наземного транспорта и энергетики «АНТЭ-2011»: Материалы VI маждунар. научно-техн. конф. Т1. Казань, Каз.ГТУ-КАИ, 2011. С. 24-30.
8. Бойко О.Г., Шаймарданов Л.Г. Новый подход в оценке надежности функциональных систем самолетов гражданской авиации. Международный Российско-Американский научный журнал "Актуальные проблемы авиационных и аэрокосмических систем", Казань-Дайтона Бич, Вып. № 2(35), т.17, 2012, С. 21-27.
9. Бойко О. Г., Фурманова Е. А. О возможности использования метода расчета надежности систем с учетом восстановления, в анализе влияния отклонений от нормальных условий полета. Журнал ПБиЧС. -М: ВИНИТИ РАН. 2012. Вып. №6. - С.36-42.
4
