CC BY
9
Вестник ТГАСУ №2, 2006
ТЕОРИЯ СООРУЖЕНИЙ
УДК 624.024.3.012:62-219
О.Г. КУМПЯК, докт. техн. наук, профессор,
А.П. МАЛИНОВСКИЙ, канд. техн. наук, доцент,
А.В. ПЕДИКОВ
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНО-ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ СЖАТЫХ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ БАЛОК НА ПОДАТЛИВЫХ ОПОРАХ ПРИ КРАТКОВРЕМЕННОМ ДИНАМИЧЕСКОМ НАГРУЖЕНИИ
В данной работе рассматриваются результаты экспериментальных исследований шарнирно опертых железобетонных балок, загруженных центрально приложенной постоянной продольной силой при кратковременном динамическом нагружении.
В 2002-2004 гг. в ТГАСУ проводились экспериментальные исследования железобетонных сжатых балок на податливых опорах на поперечную кратковременную динамическую нагрузку. Всего было испытано 14 образцов, которые были разбиты на 6 серий. Два образца испытывались на статическую нагрузку, а двенадцать - на динамическую. Программа экспериментальных исследований, режимы работы опорных устройств и схемы испытаний представлены на рис. 1. Подробная схема расстановки приборов, схема армирования, геометрические и физико-механические характеристики образцов приведены в [1].
Статические испытания Динамические испытания
Изгибаемый элемент Сжато-излгнутые элементы
Схема испытаний 1 1 а " А г, * * - .** і * * □к
Ц- і І і ЬЬЬ) 1 1 и. I 1 £ | I ’у I '>
Шифр образца БС БСО БДО БД0-01 БД0-02 БДО-ОЗ
Кол-ео 1 1 3 3 3 3
к 0 § о _ Я. X ГО 2 а в «25 а о СО О 12 05 а Неподвижная опора 1/ . 1 к". * -
и упругая и пласти- ческая и отвер- дения
Рис. 1. Программа экспериментальных исследований
В результате проведенных испытаний были получены перемещения и ускорения опор по пролету балки, интенсивность поперечной динамической нагрузки, а также данные о деформациях бетона и арматуры в наиболее нагруженном нормальном сечении.
Результаты испытаний опытных образцов были рассчитаны по методу, предложенному в [2]. Для этого потребовалось вычислить параметры приведенной нагрузки, опорных устройств и конструкций по полученным в эксперименте результатам.
Криволинейный закон изменения нагрузки заменялся на закон, состоящий из нескольких линейных участков. Пример замены реальной нагрузки приведенной показан на рис. 2. Моменты изменения закона распределения нагрузки во времени брались по реальным значениям. Пиковые значения нагрузки р1 и р2 определялись из равенства площадей участков приведенной и реальной нагрузок, т.е.
tp\
2 J p(t )dt
Pi--------------5
tp1
tp 2
2 J p(t)dt
tpl
P 2 = —------------Pi .
(tP2 - tpi)
120 3 1 100 '* I 1201 О. 100 ■ //
80 80- //
/ \\ 60 СО - Г У г У '' V
Ч. \ ' 40 20 0 40- 20- 0- / / J / / * // 4 ч \ ч і —
0000 0 002 0 004 0 006 0 006 0010 0 012
!P2
tpt
- - 'жсперимситальная
0000 0002 0004 0006 0006 0010 0012 OOU
tp3
tpl
tp2
- приведенная сосредоточенная -----------приведенная распределенная
Рис. 2. Приведенные динамические нагрузки на примере образцов БДО-О2-1 (а) и БДО-О3-3 (б)
Затем приведенная сосредоточенная нагрузка заменялась на эквивалентную равномерно распределенную
р,
Ф = у •
10
Параметры приведенных нагрузок записаны в табл. 1.
Таблица 1
Параметры приведенных нагрузок
Образцы Время изменения закона распределения, с Пиковые значения приведенной сосредоточенной нагрузки, кН Пиковые значения приведенной распределенной нагрузки, кН/м
Серия №
їр\ Їр2 Їр3 Р1 Р2 41 42
О РЧ 1 0,00716 0,01 - 98,21 80,54 54,56 49,19
2 102,57 76,37 56,98 42,43
3 0,0114 93,88 56,5 52,15 31,38
О а РЧ 1 0,00651 0,011 - 113,02 40,29 62,79 22,38
2 0,00716 0,012 96,78 60,61 53,77 35,89
3 0,00651 0,0117 102,64 53,27 57,02 29,59
<м О а РЧ 1 0,00651 0,0126 - 101,2 24,87 56,22 13,82
2 0,0124 104,33 30,06 57,96 16,7
3 0,0131 102,15 14,07 56,75 13,82
СП О а РЧ 1 0,00586 0,0115 0,015 114,67 18,37 63,7 10,2
2 0,00521 114,47 21,07 63,59 11,7
3 0,00651 0,0126 97,23 23,91 54,02 13,28
Параметры балок и опорных устройств для обсчета эксперимента записаны в табл. 2. Характеристики опорных устройств определялись по результатам статических испытаний.
Таблица 2
Расчетные параметры балок и опорных устройств
Образцы Расчетные параметры Расчетные параметры опорных устройств
Серия балок Упругая стадия Пластическая стадия
№ кН-м —-10-4, м-1 ре, Пе1, мм gel, кН/м Пр,, мм gpl, кН/мм
ОЇҐЗ 1 21,6 267,4
2 21,9 264,5 - - - -
3 22 264
О 1 О РЧ 1 22,3 258,3
2 22,4 261,1 2420 240
3 23,6 256,6
<м О 1 О « РЧ 1 23,2 250,2
2 20,6 246,8 3,1 1480 21,8 150
3 20,6 250,8
СП 0 1 о РЧ 1 19,2 238,8
2 20,8 237 390 40
3 21,1 245,7
Изгибающий момент, при котором наступает предельное состояние 1а, вычислялся по формуле
где ґеі - время достижения арматурой физического предела текучести; Мн(їе1) -изгибающий момент от внешней нагрузки; Ма^е1) - изгибающий момент от сил инерции; Моп(іе1) - изгибающий момент от опорной реакции.
Изгибающий момент от внешней нагрузки
где - значение эквивалентной равномерно распределенной динамической нагрузки в момент достижения арматурой физического предела текучести. Изгибающий момент от сил инерции
где ха - расстояние от середины балки до равнодействующей ускорений всех точек половины балки; а(х,іе1) - закон распределения ускорений точек балки по пролету на половине балки в момент достижения арматурой физического предела текучести. Интегрирование при расчете изгибающего момента от сил инерции проводилось методом трапеций. Для увеличения точности интегрирования проводилась sp-1ine интерполяция значений ускорений по пролету балки с шагом 50 мм.
Изгибающий момент от опорной реакции
где Яу - опорная реакция в момент достижения арматурой физического предела текучести, для определения которой составлялась сумма всех сил на ось у, согласно которой
где P(te1) - значение сосредоточенной силы на динамометре, в момент достижения арматурой физического предела текучести. Интегрирование при расчете опорной реакции проводилось методом трапеций. Для увеличения точности интегрирования проводилась sp-1ine интерполяция значений ускорений по пролету балки с шагом 50 мм.
Таким образом, окончательно
1 — М^н(іе1) + М^а(іе1) + М^оп(іе1) ,
0
М^оп(іе1) — Яу— ,
0
I о/
/2
Р(е) Iо .1 о . г . . , л Iо
^ —---------+ (-Хи) I ^(X, 1е1 )иХ + Яу — ,
о
где хи - координата центра тяжести инерционных сил.
Для определения кривизны участка в момент достижения пластической стадии использовалась формула
1 / 8 Ье1 + 8$'е1
/9е1 Но ,
где гЬе1 и 8ж1 - деформация сжатого бетона и растянутой арматуры в момент возникновения текучести.
Сравнительный анализ теоретических и экспериментальных значений в характерных точках диаграмм деформирования конструкций представлен в табл. 3.
Таблица 3
Результаты теоретического расчета экспериментальных образцов
Серия бдо БДО-О1 БДО-О2 БДО-О3
№ 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3
уе1,фактг’ мм 16,2 16,4 15,1 14,7 15,4 15,2 16,6 16,5 15,2 15,8 14,7 14,6
уе1,теорг> мм 15,8 16,1 13,7 13,2 13,3 13 14 13,8 12,3 14,5 11,9 11,1
2,4 1,8 9,3 10,2 13,6 14,5 15,4 16,4 19,1 8,2 19 23,9
ур1,фактг> мм 31,3 27,7 27,7 29,1 28,7 30,3 34,4 30,2 31,4 15,3 15,9 17,3
ур1,теорг> мм 32,6 34,5 37,5 32,7 34,9 38,6 39,5 37,3 39 23,9 21 18
А ур1, % 3,4 19,7 26,1 11 17,8 21,5 12,9 19 19,5 15 24,3 27,6
Примечание. В строкеур1 для серии БДО-О3 указан максимальный прогибутах, а неур1.
Расчет опытных конструкций по предложенному методу показал удовлетворительную сходимость с результатами эксперимента, что подтверждает корректность взятых для него предпосылок. Погрешность между экспериментальными и теоретическими значениями прогибов в характерных точках диаграмм составила от 1,8 до 27,6 %.
Библиографический список
1. Педиков, А.В. Экспериментальные исследования сжато-изогнутых железобетонных балок на податливых опорах при кратковременном динамическом нагружении / А.В. Педиков // Научные труды общества железобетонщиков Сибири и Урала.- Новосибирск, 2005. - № 8. - С. 106-109.
2. Кумпяк, О.Г. Расчет сжато-изгибаемых железобетонных балок на податливых опорах при действии постоянной силы и поперечной кратковременной динамической нагрузки / О.Г. Кумпяк, А.В. Педиков. - М., 2001. - 52 с. - Деп. в ВИНИТИ. - №283-В2003.
Вестник ТГАСУ №2, 2006
115
O.G. KUMPJAK, A.P. MALINOVSKY, A.V. PEDIKOV
EXPERIMENTAL-THEORETICAL RESEARCH
OF THE COMPRESSED FERRO-CONCRETE BEAMS
ON BEARING SUPPORT AT SHORT-TERM DYNAMIC LOAD
The given work contains the results of experimental research of reinforced concret beams loaded by the central enclosed constant longitudinal force at a short-term dynamic load.
УДК 539.374:624.о73
М. О. МОИСЕЕНКО - канд. техн. наук, доцент
ИССЛЕДОВАНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХ ДЕФОРМАЦИЙ И УСТОЙЧИВОСТИ ПОЛОГИХ ОБОЛОЧЕК ПРИ НАГРУЖЕНИИ
РАВНОМЕРНО РАСПРЕДЕЛЁННОЙ НАГРУЗКОЙ
В предлагаемой работе рассматривались шарнирно закрепленные квадратные в плане оболочки со стороной а, находящиеся под действием равномерно распределенной на— «2
грузки по всей поверхности. Исследовались оболочки с малым подъёмом к — = 4; 8;
12, выполненные из материала Ст. 3. Начальное значение коэффициента Пуассона ц — о,3, модуля упругости Е — 21о ГПа , предела текучести = 24о МПа, которому соответствует интенсивность деформаций е; = 1,143- 1о-3. Изменялось значение отношения ширины к толщине ^ — а / Н: 2о; 4о; бо и соответственно менялся физикогеометрический параметр первого рода е. о,457; 1,829; 4,115, как в работе [1]. При расчёте учитывалась физическая, геометрическая нелинейности и анализировалось воздействие каждой по отдельности. Нагрузка увеличивалась до общей потери устойчивости при учёте двойной нелинейности. Полученные результаты проанализированы.
Металлические конструкции в виде тонких пластин и оболочек широко применяются в судостроении, машиностроении, промышленном строительстве. Применение материалов с нелинейной упругопластической диаграммой деформирования (пластмасс, высокопрочных сталей, армоцемента и др.) требует в расчётах учитывать физическую нелинейность и разномодульность материала. Необходимость рационального использования материальных ресурсов приводит к проектированию конструкций с оптимальными параметрами и учёту больших перемещений.
В работе [1] исследовалось напряжённо-деформированное состояние гибких пластин с учётом пластических деформаций. При этом учёт геометрической нелинейности уменьшал деформативность панелей, а учёт физической нелинейности их увеличивал. Исследования проводились с учётом значений физико-геометрических параметров первого и второго рода: е5 — е; - (е; - ин-
тенсивность деформаций, соответствующая пределу текучести), для которых расчёт следует вести с одной нелинейностью (физической или геометрической);
