CC BY
74
4. GOST 6613-86. The wire mesh woven with square cells. Technical conditions. Moscow, 2003. 16 p.
5. GOST 18143-72. Wire of alloy corrosion-resistant and garotas coy steel. Technical conditions. Moscow, Izd-vo standartov, 1991, 10 p.
6. Stal marki 12x18n9t. Centralnyj metallicheskij portal rf, 2009-2014. url [Stell mark]. Available at:
http://metallicheckiy_-_portal.ru_/marki
metallov/stn/12X18H9T. (accessed 18.02.2014)
7. GOST 1497-84 Metals. Methods of tensile
tests. Moscow,1984, 12 p.
8. Golovin S. A., Pushkar A. M., Levin D. M. Uprugie i dempfirujushhie svojstva konstrukcionnyh metallicheskih materialov [Elastic and damping properties of structural metallic materials]. Moscow, Metallurgiya, 1987, 190 p.
Федорова Мария Александровна (Россия, Омск) - старший преподаватель кафедры «Сопротивление материалов» Омского государственного технического университета
УДК 624.012
(ОмГТУ). (644080, Россия, г. Омск, пр. Мира, 11, е-mail:marija_af@mail. ru)
Соколовский Зиновий Наумович (Россия, Омск)) кандидат технических наук, доцент кафедры «Сопротивление материалов» Омского государственного технического университета (ОмГТУ). (644080, Россия, г. Омск, пр. Мира, 11, е-mail: ninasok@yandex.ru)
Fedorova M. A. (Russian Federation, Omsk) -post-graduate student of the of the «Resistance of Materials» department Omsk state technical university (OmGTU). (644080, Omsk, Mira Ave, 11, e-mail: marija_af@mail. ru)
Sokolovsky Z. N. (Russian Federation, Omsk) -candidate of Technical of Sciences, associate professor the of the «Resistance of Materials» department Omsk state technical university (OmGTU), (644080, Omsk, Mira Ave, 11, е-mail:ninasok@yandex.ru)
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНО-ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ КОРОТКИХ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ БАЛОК
А. И. Шеин, О. В. Снежкина, Р. А. Ладин, А. А. Киселев
Пензенский государственный университет архитектуры и строительства, Россия, г. Пенза
Аннотация. В статье приведены результаты натурных и численных исследований напряженно-деформированного состояния коротких железобетонных балок с пролетом среза а^0 <1,5. Определен характер распределения нормальных, касательных и главных напряжений. Построены линии максимальных, равных и нулевых напряжений. Выявлены зоны концентрации главных напряжений. Согласно картине напряженно-деформированного состояния коротких балок с а^0 до 1,5, поверхность бетона разделена на четыре характерные зоны: первая зона представляет собой наклонную полосу, расположенную между грузовой и опорной площадками, в пределах которой концентрируются главные сжимающие напряжения; вторая зона представляет собой горизонтальный участок в нижней части балки, в пределах которого концентрируются главные растягивающие напряжения; третья и четвертая зоны располагаются с внутренней и с внешней стороны сжатого наклонного участка бетона и характеризуются малыми напряжениями.
Ключевые слова: короткие железобетонные балки, экспериментально -теоретические исследования, напряженно-деформированное состояние, трешиностойкость, прочность.
Введение
На кафедре "Строительные конструкции" ПГУАС на протяжении ряда лет проводятся экспериментально-теоретические исследования железобетонных конструкций, направленные на совершенствование методов расчета и конструирования коротких железобетонных элементов (короткие балки, консоли, ригели с подрезками, перемычки и ригели двухветвевых колонн, приопорные участки обычных балок и др.). Приведенные в статье натурные и численные исследования
позволили выявить особенности напряженно-деформированного состояния коротких железобетонных балок с пролетом среза a/h0 <1,5 при действии поперечных сил.
Натурный эксперимент
Планировалось изучение работы сжатой и растянутой зон коротких балок при изменении следующих факторов: пролета среза a/h0 <1,5, количества продольной арматуры |s=0,6 - 1,2 %,влияния распределенной арматуры. Всего авторами испытано 10 образцов. Опытные образцы коротких балок
проектировались прямоугольного сечения с размерами 25х40 см, длина образцов изменялась в соответствии с пролетом среза. Бетон принимался класса В 25, арматура класса А III. Шесть образцов Б-1 - Б-6 армировались только продольной растянутой арматурой, исследуемым фактором являлся пролет среза 0,25<a/h0 <1,5. Образцы Б-9, Б-10 армировались горизонтальными, Б-7, Б-8 -вертикальными хомутами. В этом случае исследуемым фактором являлся вид распределенного армирования при изменении a/h0 от 1 до 1,5. Все образцы коротких балок имели одинаковое количество растянутой продольной арматуры ^s=0,85%.
Классификация трещин. Характер и виды разрушения
В балках с пролетом среза a/h0 до 1,5 установлено четыре вида характерных трещин: наклонные трещины, выделяющие сжатую полосу бетона; вертикальные трещины в бетоне растянутой зоны; серия наклонных прерывистых трещин, характерная при раздавливании бетона, и наклонная трещина, проходящая по диагонали сжатой
бетонной полосы (рисунок 1). В балках с пролетом среза а№0 до 1,5 выявлено два вида разрушения: разрушение по наклонной сжатой бетонной полосе и по растянутому арматурному поясу.
Влияние исследуемых факторов
С увеличением пролета среза в шесть раз разрушающее усилие снижается в 1,6 раза, усилие образования трещин - в 2,3 раза, максимальная величина раскрытия трещин составляет 0,8—1,3 мм. С увеличением пролета среза от 1 до 1,5 в балках, армированных распределенной арматурой, разрушающее усилие снижается в 1,28 раза, усилие образования трещин - в 1,45 раза, максимальная величина раскрытия трещин составляет 0,6—1 мм. В балках, армированных распределенной арматурой в виде горизонтальных и вертикальных хомутов, разрушающее усилие
увеличивается в 1,4 - 1,65 раза, усилие образования трещин увеличивается в 1,3 -1,7 раза при изменении пролета среза от 1 до 1,5 [1,2].
Б-6 а/^о=1,5 Рис. 1. Фотографии опытных образцов коротких балок
Численный эксперимент
С целью получения более полной информации о напряженно-
деформированном состоянии указанных конструкций произведен расчет балок численным методом конечных элементов по программе «ЛИРА». Задачей исследований
являлось определение напряжений ах; ау; тхУ;
^гг
аглр; полей напряжений и угла наклона главных сжимающих и главных растягивающих напряжений при изменении пролета среза. В соответствии с программой исследований произведен расчет коротких балок, загруженных одной сосредоточенной силой,
при этом пролет среза принимал следующие значения: 0,5; 1,0; 1,5. При разработке расчетной модели использовались основные принципы проектирования сложных технических систем [3,4,5].
Расчетная схема
Расчетная схема балок представляла собой множество конечных элементов в виде прямоугольных ячеек размером 2,5x2,5 и шириной 25 см. По причине ограничения количества элементов в расчете задействована лишь половина балки. Действие отброшенной части заменялось наложением горизонтальных связей (принятая расчетная схема допустима, так как
обе части балки работают симметрично относительно линии действия внешней силы). Опорные площадки имитировались приложением вертикальных связей в узлы, соответствующие расчетной модели, а нагрузка, действующая на балку, моделировалась сосредоточенными силами единичной величины в узлах конечных элементов (рисунок 2). В нижнем поясе балки (второй горизонтальный элемент) моделировался арматурный стержень по приведенному сечению аналогичный натурному эксперименту (модуль упругости Е;5=2*105 МПа, нормативное сопротивление арматуры Rsn=450 МПа).
Рис. 2. Расчетная схема балок: а - а/Лд=0,5; б - а/Ло=1,5
По результатам расчета коротких балок определены: величина и характер распределения: нормальных напряжений -стх; сту; касательных напряжений - тху и главных напряжений - ст1; ст2.
Для сокращения материала в данной статье рассматриваются и анализируются более подробно результаты расчета для балок с пролетом среза а^0=0,5 и а^0=1,5.
Ниже поочередно рассматривается характер распределения перечисленных напряжений.
Характер распределения нормальных напряжений ах (рисунок 3,4). Характерным является то, что в пролете среза эпюры стх являются двузначными. Максимальные сжимающие напряжения стх располагаются в верхней части балки, максимальные растягивающие напряжения - в нижней части эпюры у нижней грани балки.
Рис. 3. Эпюры напряжений балки с а/Й0=0,5
Характер распределения нормальных напряжений о-у (рисунок 3, 4). Характерным для коротких балок является то, что максимальные напряжения ау располагаются в вертикальном сечении по линии действия нагрузки. При этом, с удалением от верхней и нижней грани, то есть с удалением от линии действия нагрузки, величина действия максимальных напряжений уменьшается. Одновременно происходит увеличение длины эпюр ау в направлении оси X.
Характер распределения касательных напряжений тХу (рисунок 3,4). Характерным является то, что в пролете среза в вертикальных сечениях, расположенных близко к осям передачи нагрузки, эпюры тХу имеют максимальные значения в верхней части для сечений, расположенных ближе к центру передачи нагрузки, и в нижней части в сечениях, расположенных близко к центру действия реакции.
На рисунке 3-5 построены линии максимальных, равных и нулевых напряжений.
Анализ напряженно-деформированного состояния
Анализируя изменения характера распределения нормальных напряжений ъх в балках с пролетом среза 0,5 и 1,5, следует отметить изменение положения нулевой линии. В балках с пролетом среза 0,5 существует три нулевых линии, при этом основная нулевая линия проходит примерно в средней части балки и имеет ниспадающий характер. В балках с а/Л0=1,5, так же несколько нулевых линий, основная нулевая линия также располагается в средней части балки, но носит дугообразный характер. Наличие нескольких нулевых линий говорит о том, что характер распределения нормальных напряжений ъх в значительной степени отличается от обычных балок. Анализируя характер распределения линий равных напряжений стх, можно наглядно убедиться в концентрации растягивающих напряжений на уровне растянутой арматуры и в равномерном снижении сжимающих напряжений ах в направлении линии, соединяющей центры приложения нагрузок.
Рис. 4. Эпюры напряжений в балке с а/Ло=1,5
Отличительной особенностью в расположении максимальных сжимающих напряжений ах в балках с а/^о=0,5 и с а/Ло=1,5 является изменение траектории линии максимальных сжимающих напряжений ах тах. В балках с а/^о=0,5 линия ах тах является наклонной и снижение траектории ах тах.
происходит при удалении от линии действия силы (рисунок 3). В балках с а/Ло=1,5 линия сжимающих напряжений становится более пологой и почти параллельной верхней грани. В целом, принципиальных различий в распределении ах в балках с а/^о=0,5 и с а/Ло=1,5 нет.
Анализ характера распределений нормальных напряжений <у в балках с a/ho=0,5 и с a/ho=1,5 показал, что распределение этих напряжений <у с увеличением a/ho изменяется. Одинаковым является концентрация максимальных напряжений в зоне действия нагрузок. Однако в балках с a/ho=0,5 линии максимальных напряжений являются непрерывными и носят дугообразный характер. В балках с a/ho=1,5 линии максимальных напряжений разрываются в средней части балки. По линиям равных напряжений < у можно судить о размерах зон местного действия нагрузок, а так же о взаимном влиянии этих зон. В балках с a/ho=o,5 зоны местного действия нагрузок сливаются, уровень линий одинаковых напряжений высок. В балках с a/ho=1,5 зоны местных действий усилий удаляются по мере увеличения a/ho. При этом снижается взаимное влияние этих зон и линий максимальных напряжений разрываются.
Анализ характера расположения касательных напряжений %Ху в балках с a/ho=o,5 и с a/ho=1,5 показал, что максимальные значения этих напряжений располагаются в пролете среза. С увеличением a/ho изменяется характер распределения напряжений %Ху в средней части пролета. Линии максимальных
5 10 5
Рис. 5. Линии равных
напряжений, проведенные в верхней и нижней части балки по сути являются траекториями прогнозируемых трещин в бетоне. Особенностью в характере распределения %Ху max, в балках с a/ho является появление в средней части балки еще одной линии хХу max. Анализ характера главных сжимающих и главных растягивающих напряжений показал, что главные сжимающие напряжения
концентрируются между верхней гранью опоры, между осями действия внешней и реактивной нагрузки. Степень концентрации различна в балках с a/ho=o,5 и с a/ho=1,5. Траектории главных сжимающих напряжений с увеличением a/ho имеют меньший угол наклона и степень концентрации различна. При этом ширина наклонного участка, в пределах которого концентрируются линии главных деформаций (напряжений), уменьшается при увеличении a/ho.
Главные растягивающие напряжения концентрируются у нижней грани балки, при этом траектория максимальных
растягивающих напряжений отклоняется вглубь балки в зоне действия реактивных сил [6,7,8].
5 10 5
<х, <у- а - a/ho=o,5; б - a/ho=1,5
Заключение
1) В коротких балках с а/^<1,5 главные сжимающие напряжения концентрируются в наклонных участках, расположенных между грузовой и опорными площадками.
2) Главные растягивающие напряжения концентрируются в горизонтальных участках, расположенных вдоль нижней грани балки.
3) При увеличении пролета среза снижается угол наклона главных сжимающих напряжений, уменьшается ширина наклонного участка, в пределах которого происходит концентрация главных сжимающих напряжений.
4) При увеличении пролета среза увеличивается значение главных сжимающих напряжений у внутренней грани наклонного участка.
5) Согласно картине напряженно-деформированного состояния коротких балок с а^0 до 1,5, поверхность бетона разделяется на четыре характерные зоны. Первая зона представляет собой наклонную полосу, расположенную между грузовой и опорной площадками, в пределах которой концентрируются главные сжимающие напряжения. Вторая зона представляет собой горизонтальный участок в нижней части балки, в пределах которого концентрируются главные растягивающие напряжения. Третья и четвертая зоны располагаются с внутренней и с внешней стороны сжатого наклонного участка бетона и характеризуются малыми напряжениями.
6) Установлено четыре вида характерных трещин: наклонные трещины, выделяющие сжатую полосу бетона; вертикальные трещины в бетоне растянутой зоны; серия наклонных прерывистых трещин, характерная при раздавливании бетона, и наклонная трещина, проходящая по диагонали сжатой бетонной полосы
Библиографический список
1. Баранова, Т. И. Моделирование работы коротких железобетонных балок / Т. И. Баранова, Ю. П. Скачков, О. В. Снежкина, Р. А. Ладин // Вестник СибАДИ. - 2014. - № 2(36). - С.54 - 60.
2. Снежкина, О. В. Расчет прочности железобетонных балок со средним пролетом среза / О. В. Снежкина, М. В. Кочеткова, А. В. Корнюхин, Р. А. Ладин // Региональная архитектура и строительство. - 2014. - № 1. - С. 118-122.
3. Гарькина, И. А. Планирование эксперимента. Обработка опытных данных./ И. А. Гарькина, А. М. Данилов, А. П. Прошин; под ред. А. М. Данилова; // Министерство образования и науки Рос. Федерации, Федер. агентство по образованию, Пенз. гос. ун-т архитектуры и стр-ва. - Пенза, 2005. - 284._
4. Скачков, Ю. П. Модификация метода Паттерн к решению архитектурно-строительных задач / Ю. П. Скачков, А. М. Данилов, И. А. Гарькина // Региональная архитектура и строительство. - 2o11. - № 1. - С. 4 - 9.
5. Будылина, Е. А., Основные принципы проектирования сложных технических систем в приложениях / Е. А. Будылина, И. А. Гарькина, А. М. Данилов, А. С. Махонин // Молодой ученый. -2o13. - № 5. - С. 42 - 45.
6. Баранова, Т. И. Теория расчета железобетонных конструкций на основе аналоговых каркасно-стержневых моделей: научно-методическое пособие / Т. И. Баранова, Ю. П. Скачков. - М.: Издательство «Спутник», 2o11. - 224 с.
7. Гарькина, И. А. Приложения теории систем к управлению структурой и свойствами композитов /. И. А. Гарькина, А. М. Данилов // Вестник СибАДИ. -2o13. - № 5(33). - С.58 - 63.
8. Беляев, Н. В., Фурсов В. В. О разнообразии причин образования повреждений несущих ограждающих конструкций / Н. В. Беляев, В. В. Фурсов // Вестник СибАДИ. - 2o13. - № 5 (33). - С. 45 - 51.
EXPERIMENTAL AND THEORETICAL STUDY OF THE STRAINED AND DEFORMED STATE OF SHORT REINFORCED CONCRETE BEAMS
A. I. Shein, O. V. Snezhkinа, R. A. Ladin, A. A. Kiselev
Abstract. The article presents results of full-scale and numerical studies of the strained and deformed state of short reinforced concrete beams with the span of shear a/ho ^1,5. There is defined a character of distributing normal, tangential and main stresses. The lines of the maximum, equal and zero stresses are drawn. The zones of concentration of main stresses are revealed. According to a picture of strained the deformed state of short beams from a/ho to 1,5, a surface of concrete is divided into four characteristic zones: the first zone represents an inclined strip located between loaded and supporting platforms within which the main compressive stresses are concentrated; the second zone represents a horizontal section in the lower part of a beam within which the main pulling stresses are concentrated; the third and fourth zones are situated inside and outside of a compressive inclined section of concrete and are characterized by small stresses.
Keywords: short reinforced concrete beams, strained and deformed state.
References
1. Baranova T. I., Skachkov Y. P., Snezhkina O. V., Ladin R. A. Modelirovanie raboty korotkih zhelezobetonnyh balok [Modeling of work of short reinforced concrete beams]. Vestnik SibADI, 2o14, no 2 (36), pp. 54 - 6o.
2. Snezhkina O. V., Kochetkova M. V., Kornuhin A. V., Ladin R. A. Raschet prochnosti zhelezobetonnyh balok so srednim proletom sreza [Calculation of the strength of reinforced concrete
beams with an average span of a shear]. Regional'naja arhitektura i stroitel'stvo, 2014, no 1(18), pp. 118 - 123.
3. Garcina I. A., Danilov A. M., Proshin A. P. Planirovanie jeksperimenta. Obrabotka opytnyh dannyh [Planning an experiment. Processing of experimental data]. Penza, 2005, 284 p.
4. Skachkov Y. P., Danilov A. M., Garcina I. A. Modifikacija metoda Pattern k resheniju arhitekturno-stroitel'nyh zadach [Modification of the Pattern method to the solution of architectural and constructional problems]. Regional'naja arhitektura i stroitel'stvo, 2011, no 1, pp. 4 - 9.
5. Budylina E. A., Garcina I. A., Danilov A. M., Makhonin A. S. Osnovnye principy proektirovanija slozhnyh tehnicheskih sistem v prilozhenijah [Basic principles of engineering complex technical systems in applications]. Molodoj uchenyj, 2013, no 5, pp. 42 -45.
6. Baranova T. I., Skachkov Y. P. Teorija rascheta zhelezobetonnyh konstrukcij na osnove analogovyh karkasno-sterzhnevyh modelej: nauchno-metodicheskoe posobie [Theory of calculating reinforced concrete structures based on analogous wireframed and rod-shaped models: methodological textbook]. Moscow, Sputnik, 2011, 224 p.
7. Garcina I. A., Danilov A. M. Prilozhenija teorii sistem k upravleniju strukturoj i svojstvami kompozitov [Applications of the system theory to controlling structure and properties of composites]. Vestnik SibADI, 2013, no 5(33), pp. 58 - 63.
8. Belyaev N. V., Fursov V. V. O raznoobrazii prichin obrazovanija povrezhdenij nesushhih ograzhdajushhih konstrukcij [On variety of causes of forming defects of supporting wallings]. Vestnik SibADI, 2013, no 5 (33), pp. 45 - 51.
Шеин Александр Иванович (Россия, г. Пенза) -доктор технических наук, профессор, действительный член (академик) Академии информациологии, зав. кафедрой «Механика» Пензенского государственного университета архитектуры и строительства. (440028, Россия, г. Пенза, ул. Германа Титова, 28, e-mail:shein-ai@yandex.ru)
Снежкина Ольга Викторовна (Россия, г. Пенза) - кандидат технических наук, доцент кафедры «Математика и математическое моделирование», Пензенский государственный университет архитектуры и строительства. 440028, Россия, г. Пенза, ул. Германа Титова, 28, e-mail: o. v. snejkina@yandex. ru)
Ладин Роман Акбарович (Россия, г. Пенза) -аспирант, Пензенский государственный университет архитектуры и строительства. 440028, Россия, г. Пенза, ул. Германа Титова, 28, e-mail: ladinroman@mail.ru)
Киселев Артем Анатольевич (Россия, г. Пенза) - аспирант, Пензенский государственный университет архитектуры и строительства. (440028, Россия, г. Пенза, ул. Германа Титова, 28, e-mail: kiselev-volley@mail. ru)
Shein A. I. (Russian Federation, Penza) - doctor of technical Sciences, Professor, head of the chair "Mechanics" Penza State University of Architecture and Construction (440028, Russia, Penza, 28, German Titov St., e-mail: shein-ai@yandex.ru)
Snezhkina O. V. (Russian Federation Penza) -Candidate of Sciences, Associate Professor of the department «Mathematics and mathematical modeling», Penza State University of Architecture and Construction (440028, Russia, Penza, 28, German Titov St., e-mail: o.v.snejkina@yandex.ru)
Ladin R. A. (Russian Federation Penza) -undergraduate Penza State University of Architecture and Construction (440028, Russia, Penza, 28, German Titov St., e-mail: ladinroman@mail.ru)
Kiselev А. А. (Russian Federation, Penza) -undergraduate Penza State University of Architecture and Construction (440028, Russia, Penza, 28, German Titov St., e-mail: kiselev-volley@mail.ru)
