CC BY
85
ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ РАЗВИТИЯ ЭКОЛОГИЧЕСКОГО ТУРИЗМА В РОСТОВСКОЙ ОБЛАСТИ
ВЕРШИНИНА Л.П.,
ассистент,
Южный федеральный университет, e-mail: Kafedra_mo@inbox.ru
Объектом исследования статьи выступает экономико-математическая модель развития экологического туризма в Ростовской области. В работе проанализирована и дополнена модель становления экологического туризма в регионе, предложенная Семеновой З.А. [1]
Ключевые слова: экологический туризм; модель.
The object of research articles in favor of economic-mathematical model for the development of ecological tourism in the Rostov region. In this paper we analyzed and supplemented by a model of ecological tourism in the region, the proposed Z.A. Semenova.
Keywords: ecological tourism; model.
Код классификатора JEL: L83.
При развитии экологического туризма в Ростовской области, на наш взгляд, заслуживает внимания модель, предложенная Семеновой З.А. Но при ее разработке автор не учитывает такой показатель, как влияние экологического туризма на состояние здоровья населения, который играет основную роль в спросе на экотуристские услуги.
Преобразовав и дополнив предложенную Семеновой З.А. модель, рассмотрим процесс развития экологического туризма в Ростовской области. Семенова З.А. предлагает при моделировании процессов организации зоны экологического туризма учитывать 2 фактора:
• Учет процессов стабилизации основных экологических показателей данного региона при дополнительном возникновении и развитии социально-экономических процессов создания зоны экологического туризма.
• Регион, предполагаемый к использованию в качестве зоны экологического туризма, имеет, как правило, слабо развитую собственную социально-экономическую структуру. Более того, зона экологического туризма вряд ли может быть реализована в регионе, обладающем мощной промышленной базой, и, следовательно, вполне развитыми социально-экономическими структурами. Поэтому дополнительные процессы этого рода, возникающие при становлении экологического туризма, по своему влиянию на общие тенденции развития региона могут оказаться соизмеримыми с существующими процессами, а часто даже могут превосходить их. Это обуславливает необходимость комплексного подхода при разработке экономико-математической модели социальноэкономического развития региона, учитывающего организацию в нем зоны экологического туризма.
© Л.П. Вершинина, 2010
ТЕRRА ECONOMICUS ^ 2010 ^ Том 8 № 4 Часть 2
ТЕRRА ECONOMICUS ^ 2010 ^ Том 8 № 4 Часть 2
На наш взгляд необходимо дополнить вышеизложенные факторы факторами спроса, доминирующими именно на экотуристском рынке. Прогнозирование спроса на экотуристские услуги является непростой задачей, так как спрос может зависеть как от количества заявок на дополнительные услуги, так и от общей стоимости оказанных услуг. Целесообразно при моделировании процессов организации и развития экологического туризма в регионе учитывать:
♦ общее физическое и эмоциональное состояние здоровья населения;
♦ дополнительные условия — структура занятости населения, уровень доходов населения и т.п.
Учитывая предложенные особенности моделирования зоны экологического туризма, рассмотрим модель становления и развития системы экологического туризма в Ростовской области.
На первом этапе построения модели, воспользуемся системой ограничений, предложенной Семеновой З.А. [1]:
(1)
где N — количество программ различного вида экологического туризма (И = 1,2,3...);
х — количество экотуров, проводимых по ]-ой программе а = 1,2,...,И);
a. — уровень снижения г-го показателя (г=1,2,3,.,т) экологического состояния среды (воды, воздуха, почвы, флоры, фауны и т.д) в результате проведения одного экотура по .-ой программе экологического туризма;
b. — предельно допустимые уровни снижения соответствующего экологического показателя среды;
X — план (х1, х2, ... хИ).
Далее предположим, что нам известны величины Б(гЬ) — показатель состояния здоровья населения в момент времени гъ (до того, как начали заниматься экологическим туризмом) и Б(г) — показатель состояния здоровья населения в момент времени га (после того, как начали заниматься экологическим туризмом)
Положительная динамика развития экологического туризма возможна при следующих ограничениях:
(2)
где X(t) — количество экотуров, проводимых по j-ой программе в период времени t;
rjt) — количество человек с улучшением q-го (q=1,2,3,...S) показателя состояния здоровья путешествующих по k-ой (k=1,2,3,...N) программе в период времени t;
При реализации любого количества Х, компоненты которого удовлетворяют системе ограничений (1)-(2) суммарная прибыль P определяется целевой функцией
/w=I(з)
PCX) => max.
где ск — прибыль от экотура по k-ой программе.
Система соотношений (1)-(3) определяют математическую модель развития экологического туризма в регионе, главным приоритетом которой помимо сохранения особенностей экологического состояния окружающей природной среды, является улучшение состояния здоровья путешествующего населения.
Для осуществления методов численного анализа, рассмотрим конкретную ситуацию. Предположим, что в Ростовской области реализуется три программы экологического туризма. Также будем считать известными предельно допустимые нагрузки на окружающую природную среду (вода, воздух, почва), снижение уровня а, каждой г-ой компоненты в результате проведения одного экотура по,-ой программе, улучшение уровня гд-го показателя состояния здоровья по к-ой программе.
Таблица 1
Воздействие различных программ экологического туризма на экологическое состояние окружающей природной среды1
Показатели экологического состояния окружающей природной среды Виды программ экологического туризма Предельно допустимые уровни нагрузки на окружающую природную среду
Первая Вторая Третья
Вода а11 = 0,8% а12 = 0,7% аи = 0,9% Ь1 = 15%
Воздух а21 = 0,6% а22 = 1% а2з = 0,8% Ь1 = 12%
Почва а31 = 0,9% аз2 = 0,6% азз = 0,6% Ь1 = 16%
Прибыль (руб) 6300 5000 5500
Количество человек с улучшением состояния здоровья при туре, рассчитанном на 16 человек (чел) 15 12 9
Таблица 2
Воздействие различных программ экологического туризма на состояние здоровья путешествующего населения2
Показатели состояния здоровья путешествующего населения Виды программ экологического туризма
Первая Вторая Третья
Головные боли г 11 = 34% Г12 = 45% Г13 = 52%
Утомляемость Г21 = 38% Г22 = 29% а2з = 42%
Раздражительность г31 = 43% г32 = 38% Г33 = 34%
Общее физическое состояние г41 = 52% Г42 = 56% Г43 = 49%
Общее эмоциональное состояние г, = 58% 51 Г52 = 47% Г53 = 53%
где г,, показывает на сколько улучшился показатель здоровья г после первого участия в экологическом туре по программе,. Видим, что все показатели удовлетворяют условие (4)
Далее предположим, что план Х(х, х х) организации экологического туризма в году (?) в Ростовской области состоит в проведении х1 экотуров по первой программе, х2 по второй программе и х3 экотуров по третьей программе. Тогда модель (1)-(13) реализуется следующим образом:
{0,8.г, +0,7дг, +0,9^ < 15%, (5)
0,6л-, +1х, +0,8л-3<12%,
0,9л-, + 0,6.г, + 0,6.г, < 16%,
1 Рассчитано автором по [1].
2 Рассчитано автором.
ТЕRRА ECONOMICUS ^ 2010 ^ Том 8 № 4 Часть 2
ТЕRRА ECONOMICUS ^ 2010 ^ Том 8 № 4 Часть 2
г(Х) = бЗООдг, + 5000л-2 + 5500.ГЗ, (б)
Решим задачу при помощи симплекс-метода. Нам необходимо найти значения переменных х1...х3, при которых функция (6) примет максимальное значение при условии ограничений (5).
Избавимся от неравенств в ограничениях, введя в ограничения (5) неотрицательные балансовые переменные з, з2, з. Теперь мы можем сформировать начальную симплекс-таблицу. На этом этапе будем считать з1, з2, з3 базисами, а исходные переменные х, х2, х3 — свободными переменными. Первоначальный план Х1 определим из условия равенства нулю свободных переменных (табл. 3).
Таблица 3
Начальная симплекс-таблица3
Базис Х1 Х2 Х3 5і 52 53 Решение Отношение
51 0,8 0,7 0,9 1 0 0 15 15/ 0,8 = 18,75
52 0,6 1 0,8 0 1 0 12 12/ 0,6 = 20
53 0,9 0,6 0,6 0 0 1 16 16/ 0,9 = 17,78
1 6300 5000 5500 0 0 0 0 -
Для дальнейшего увеличения прибыли 2(Х) переведем переменную х1 из свободных в базисные (таблица 4).
Таблица 4
Вторая симплекс-таблица4
Базис Х1 Х2 Х3 51 52 53 Решение Отношение
51 0 0,167 0,367 1 0 -0,89 0,78 0,78/0,367 = 2,13
52 0 0,6 0,4 0 1 -0,67 1,33 1,33/0,4 = 3,33
Х1 1 0,67 0,67 0 0 1,11 17,78 17,78/0,67 = 26,6
1 0 800 1300 0 0 -7000 -112000 --
Продолжая расчеты, переведем х3 из свободных в базисные (таблица 5).
Таблица 5
Третья симплекс-таблица5
Базис Х1 Х2 Х3 51 52 53 Решение Отношение
Х3 0 0,45 1 2,727 0 -2,424 2,121 2,121/0,45=4,7
52 0 0,4182 0 -1,091 1 0,303 0,49 0,49/0,4182=1,17
Х1 1 0,36 0 -1,818 0 2,727 16,36 16,36/0,36=45
1 0 209,091 0 -3545,45 0 -3848,48 -114757,58 -
3 Рассчитано автором.
4 Рассчитано автором.
5 Рассчитано автором.
И, наконец, переведем х2 из свободных в базисные (табл. 6).
Таблица 6
Четвертая симплекс-таблица6
Базис Х1 Х2 х3 51 ^2 53 Решение Отношение
Х3 0 0 1 3,913 —1,087 -2,754 1,594 -
Х2 0 1 0 -2,609 2,391 0,725 1,159 -
Х1 1 0 0 -0,87 -0,87 2,464 15,942 -
1 0 0 0 -3000 -500 -4000 -115000 -
Достигнуто оптимальное решение, так как в строке целевой функции нет положительных коэффициентов.
Оптимальное значение функции 2(Х) = 115000 достигается в точке с координатами: х1=\5 942; х2=1 159; х3=1 594; з= 0; з2 = 0; з3= 0.
Решим задачу при помощи симплекс-метода. Нам необходимо найти значения переменных х1...х3, при которых функция (7) примет максимальное значение при условии ограничений (5).
Избавимся от неравенств в ограничениях, введя в ограничения (5) неотрицательные балансовые переменные п1, п2, п3. Теперь мы можем сформировать начальную симплекс-таблицу. На этом этапе будем считать п,, п2, п3 базисами, а исходные переменные х, х, х3 — свободными переменными. Первоначальный план Х1 определим из условия равенства нулю свободных переменных.
Таблица 7
Начальная симплекс-таблица7
Базис Х1 Х2 Х3 П1 П 2 П3 Решение Отношение
П1 0,8 0,7 0,9 1 0 0 15 15/ 0,8=18,75
П2 0,6 1 0,8 0 1 0 12 12/ 0,6=20
П3 0,9 0,6 0,6 0 0 1 16 16/ 0,9=17,78
Р 15 12 9 0 0 0 0 -
Для дальнейшего увеличения прибыли 1(Х) переведем переменную х1 из свободных в базисные.
Таблица 8
Базис Х1 Х2 Х3 "1 "2 "3 Решение Отношение
"1 0 0,167 0,367 1 0 -0,89 0,78 0,78/0,167 = 4,67
"2 0 0,6 0,4 0 1 -0,67 1,33 1,33/0,6 = 2,22
Х1 1 0,67 0,67 0 0 1,11 17,78 17,78/0,67 = 26,54
Р 0 2 -1 0 0 -16,67 -266,67 -
Продолжая расчеты, переведем х1 и х2 из свободных в базисные (табл. 9).
6 Рассчитано автором.
7 Рассчитано автором.
ТЕRRА ECONOMICUS ^ 2010 ^ Том 8 № 4 Часть 2
ТЕRRА ECONOMICUS ^ 2010 ^ Том 8 № 4 Часть 2
Таблица 9
Базис П1 П 2 П3 Решение Отношение
П1 0 0 0,256 1 —0,2 78 —0,7037 0,41 —
х, 0 1 0,67 0 1,67 —1,11 2,22 —
1 0 0,22 0 —1,11 1,8519 16,296 —
P 0 0 -2,33 0 —3,33 —14,44 —271,11 —
Достигнуто оптимальное решение, так как в строке целевой функции нет положительных коэффициентов, Оптимальное значение функции Р(х)=271,11 достигается в точке с координатами: х1=16,296; х== 2,22; х3= 0.
Сопоставив значения х, х, х3 при достижении максимальной прибыли 2(Х) = 115000 и значения х, х, х3 при достижении улучшения состояния здоровья Р(х) = 271,11 у максимального количества путешествующего населения, видим, что показатели отличаются. Исходя из того, что главную роль играет медико-физиологический аспект в силу того, что оказывает большое значение в профилактике заболеваний населения и, как следствие, в увеличении продолжительности жизни и сохранении работоспособности человека, который принимает участие в производственных процессах, при развитии экологического туризма в Ростовской области будем учитывать показатели х1 = 16,296; х2 = 2,22; х3 = 0.
Подводя итог первой части моделирования развития экологического туризма в Ростовской области, отметим, что содержание модели может быть намного шире. Оно может включать большее количество показателей экологического состояния региона, больше предлагаемых программ и другие показатели состояния здоровья населения. Но, в любом случае, мы будем пользоваться задачами линейного программирования, с помощью которых установим оптимальную структуру в развитии экологического туризма в регионе.
В связи с тем, что медико-физиологический аспект является для нас первичным, вторую особенность моделирования развития зоны экологического туризма в Ростовской области предложенную Семеновой З.А. и учитывающую влияние дополнительных процессов на социальноэкономическую структуру региона, оставим неизменной.
ЛИТЕРАТУРА
1. Семенова З.А. Формирование стратегии развития экологического туризма в Российской Федерации: Дисс. канд. экон. наук: 08.00.05. СПб., 2005. 165 с. РГБ ОД, 61:05-8/1819.
