CC BY
42
Вестник Омского университета. Серия «Экономика». 2010. № 3. С. 24-27.
УДК 334.7:519.86
ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ПРЕДПРИНИМАТЕЛЬСКИХ И ГОСУДАРСТВЕННЫХ СТРУКТУР В ПРОЦЕССЕ ЗЕМЕЛЬНЫХ ОТНОШЕНИЙ
LAND RELATIONS OF PRIVATE AND PUBLIC INSTITUTIONS: ECONOMIC-MATHEMATICAL PATTERN
В.Н. Иванов, Б.М. Пехов V.N. Ivanov, B.M. Pekhov
Сибирская государственная автомобильно-дорожная академия, г. Омск
В статье представлен авторский подход к определению эффективности взаимодействия предпринимательских и государственных структур в процессе земельных отношений. Экономико-математическая модель позволяет выявить потери в результате взаимодействия предпринимательских и государственных структур, а также дает возможность оценить экономический эффект деятельности всех участников процесса земельных отношений.
The author determines the effective way of business and government structures cooperating within land sphere. One is able to estimate losses in cooperating of those structures and economic effectiveness of all the agents involved.
Ключевые слова: экономико-математическая модель, кооперация, земельные отношения, предпринимательские структуры, государственные структуры, экономический эффект.
Keywords: economic-mathematical model, cooperation, land relations, business structures, state structures, economic effect.
К настоящему времени подробно рассмотрен технологический процесс, определяющий сроки оформления земельного участка при взаимодействии предпринимательских и государственных структур. Рассматриваемый нами процесс представляет собой динамическую систему, так как данный процесс изменяется во времени. Математически это принято выражать через переменные, которые часто называются координатами, соответственно, модель будет носить дискретный характер. Основная единица времени в экономических расчетах - год, но бывают модели с квартальным, месячным, суточным шагом.
В качестве критерия оптимальности взаимодействия государственных и предпринимательских структур в процессе земельных отношений определим экономический эффект от ввода в оборот земельного участка после операции с ним (формула 1). Важно понимать, что для каждого из участников этого процесса экономический эффект будет складываться из разных составляющих.
N
f (Et) = Z (eG + Ep) ^ max (i)
i=1
где t - анализируемый период (год); i - отдельно взятый земельный участок; N - общее
число земельных участков, участвующих в процессе земельных отношений (штук); Е° -экономический эффект государства от использования 1-го земельного участка (рублях); ЕР
- экономический эффект предпринимательских структур от использования 1-го земельного участка (рублях); Е( - интегральный экономический эффект процесса земельных отношений за год в рублях.
В результате общая постановка задачи сводится к нахождению экстремума функции за период времени t.
Охарактеризуем экономический эффект для каждого из участников взаимодействия государственных и предпринимательских структур в процессе земельных отношений.
Экономический эффект от работы государства в процессе земельных отношений складывается из составляющих, представленных в формуле 2:
Е° = В° - 7°, (2)
где Е° - доход от использования 1-го земель-7°
ного участка; 7І - государственные затраты
на введение в оборот 1-го земельного участка (стоимость услуг кадастрового инженера по подготовке технической документации).
© Иванов В.Н., Пехов Б.М., 2010
Рассмотрим более подробно составные части экономического эффекта государства в процессе земельных отношений:
= н + А + р°, (3)
где Н1 - налоговые поступления от 1-го земельного участка; А, - арендная плата за >й
земельный участок; Р° - доход от продажи
1-го земельного участка, находящегося в государственной собственности.
Расчет дохода в зависимости от длительности периода времени начисления налоговой составляющей для оформленного земельного участка предлагается осуществлять по формуле:
Нг = 0 - ^^ • Щ , (4)
Важно отметить, что на >й земельный участок начисляется либо арендная плата, либо налог, соответственно одна из составляющих принимает нулевое значение.
Затраты государства в процессе земельных отношений можно представить в следующем виде:
N
7° = 2 (7,) - 70, (7)
, = 1
где 7, - затраты на проведение работ по оформлению земельных участков в течение периода t; 7о - совокупные затраты государства на органы организации и контроля в процессе земельных отношений за исключением средств, выделенных на ввод в оборот земельных участков.
В свою очередь, совокупный экономический эффект государства в процессе земельных отношений можно рассчитать как:
N
Е° = 2(( - ti) • •(п, + а,) + - 7,) - 7о (8)
,=1
Рассмотрим какой экономический эффект приносит ввод в оборот земельных участков для предпринимательских структур:
Ер = Ек + Е7 , (9)
где Ек - экономический эффект от деятельности предпринимательских структур, занимающихся подготовкой технической документации для ввода земельных участков в оборот (кадастровые инженеры); Ег - экономический эффект от использования оформленного
где ti - время оформления 1-го земельного участочка за период времени t; Я, - площадь 1-го земельного участка; п, - ставка земельного налога в для 1-го земельного участка.
Расчет эффекта, в зависимости от длительности периода времени оформления документов для арендной платы, представлен формулой 5:
4 = О - Ь ) • • а, (5)
где а, - арендная ставка за использование 1-го
земельного участка.
В результате подстановки в (3), элементов, представленных в (4) и (5), получим доход от использования земельного участка в процессе земельных отношений:
(6)
земельного участка заказчиками работ в лице предпринимательских структур.
Разложим на составляющие экономический эффект от деятельности предпринимательских структур, занимающихся подготовкой технической документации для ввода земельных участков в оборот:
N
ЕК =2О -7К), (10)
, = 1
где ОК - стоимость работ по 1-му земельному
к
участку согласно договору; 7, - затраты на
проведение работ по 1-му земельному участку.
Рассмотрим более подробно затраты на подготовку отдельно взятого участка:
7, = С + СО, + V (11)
где С, - стоимость работ без ошибок и возвратов по 1-му участку; СП, - стоимость дополнительных работ по исправлению ошибок, допущенных при подготовке документов по 1-му участку; V, - выплаты неустойки в
случае нарушения сроков подготовки документов.
В результате подстановки в (9) элементов, представленных в (10), получим:
N
ЕК = 2 (ПК - С,+ СО,+V ) (12)
,=1
Теперь перейдем к рассмотрению экономического эффекта от использования оформленного земельного участка заказчиками работ в лице предпринимательских структур;
- (*- ^^ • пі + (*- ^^ • аі + р°і - (! - ^^ • (пі + а,) + р<г
Ег-У(В -V),
(13)
где О7 - доход, получаемый от использова-
V 7
ния 1-го земельного участка; 7, - затраты,
связанные с использованием 1-го земельного участка.
С точки зрения предпринимателя, земельный участок является средством производства. В данном случае к эффекту от использования земельного участка можно отнести любой экономический эффект, получаемый от объектов, расположенных на данном земельном участке. Попытаемся дать подробную характеристику составным элементам экономического эффекта от использования земельного участка заказчиками работ.
Рассмотрим доходную составляющую:
О7 = РС + X, + О* , (14)
где ОС - доход в случае продажи 1-го земельного участка; X, - доход, получаемый от хозяйственной деятельности на 1-м земельном участке; ОА - доход, получаемый от сдачи в
аренду всего 1-го земельного участка или его частей.
Рассмотрим затраты на получение права на земельный участок и его последующее использование;
г,г - гН + гЛг + гЛп + гро + г?н +1, + г°, (15)
Г7Н
где гі - затраты по уплате налога на землю;
7Лг
і - затраты на оплату аренды земельного
7Лп
і - затраты на оплату аренды земельного участка у предпринимательской структуры; гРО - затраты на приобретение земельного участка у государства; грн - затраты на приобретение земельного участка у предпринимателя, реализующего і-й земельный участок; Iі - инвестиции в хозяйственную деятельность на і-м земельном участке, которые влияют на его стоимость и до-
гуО
ход от хозяйственной деятельности; г - затраты на оформление і-го земельного участка.
Теперь подставим (13) и (14) в (12) и получим экономический эффект от использования земельного участка заказчиками работ в лице предпринимательских структур с подробным описанием составляющих:
эзр - у (рс + х + в л - (г Н + г Л + г Ап + г ра + г рн +1. + г О))
V I I I V I I I I I II ''
(16)
В целом для государственных и предпри- щее значении интегрального экономического
нимательских структур мы получим следую- эффекта:
} (Е) - (У (У ((/ -1,) • 5, • (п + а)+РЇ - г,) - г„)+у (О - с + ев, + V ) +
і-1 і-1 і-1
N
+У (рЄ + Х + в - (г" + гЛг + г‘п + г™ + г?" +1 , + гО))
(17)
г-1
-1
Для определения уровня эффективности справедливо использование следующих граничных условий:
/(Et) > 0 - взаимодействие государственных и предпринимательских структур в процессе земельных отношений является эффективным при условии, что Е° > 0, ЕК
> 0,
Е7 > 0. В случае, если для одной из сторон
экономический эффект не превышает 0-го значения все взаимодействие можно считать неэффективным;
/(Е{) < 0 - взаимодействие государственных и предпринимательских структур в
процессе земельных отношений является неэффективным. Чем больше отклонение в данном направлении, тем менее эффективно данное взаимодействие;
при условии ti > t в отчетном периоде
оформляемый земельный участок дохода не принес.
Для приведенной выше экономико-математической модели справедливы следующие утверждения:
7,Н + 7? = (? - ^ ) • 8, (щ + а,) (18)
р° = 7Ра (19)
О, = 7°. 7, = 0 (20)
7К = 7, . 7° = 0 (21)
?
ОА = 7Ап (22)
Максимизируя / (Эt) при приведенных
выше ограничениях и граничных условиях можно определить оптимальные параметры взаимодействия государственных и предпри-
В результате получаем, что доходная составляющая процесса взаимодействия государственных и предпринимательских структур формируется за счет:
- хозяйственной деятельности, осуществляемой на земельных участках;
- дохода от переуступки прав на земельный участок.
нимательских структур в процессе земельных отношений. При этом каждая из сторон может проводить оптимизацию по (8), (12), (16).
Проведя преобразования в (17) согласно приведенным выше допущениям (18), (19), (20), (21), (22) получим выражение:
(23)
Подводя итог, можно отметить, что чем дороже и сложнее процесс земельных отношений, тем выше доля затрат на использование земли в себестоимости конечной продукции, выпускаемой на земельном участке. Создание конкурентной среды в процессе земельных отношений благодаря приходу на этот рынок предпринимательских структур во многом его упрощает и делает менее дорогим.
/(Е,) - У (р + Х - с - э? - V - г?" -1і) - г.
-1
