CC BY
217
ЭФФЕКТИВНОСТЬ МЕТОДОВ ОБРАБОТКИ СИГНАЛОВ В СИСТЕМАХ MU-MIMO ВЫСОКИХ ПОРЯДКОВ
Крейнделин Виталий Борисович,
д.т.н., профессор, МТУСИ, Москва, Россия, vitkrend@gmail.com
Смирнов Алексей Эдуардович,
аспирант, МТУСИ, Москва, Россия,
smirnov.al.ed@gmail.com
Бен Режеб Тауфик Бен Камель,
аспирант, МТУСИ, Москва, Россия, benrejebt@yandex.ru
Ключевые слова: MIMO, Massive MIMO, демодуляция, прекодирование.
Повсеместное использование технологии MIMO (Multiple-Input Multiple- Output) в перспективных стандартах систем мобильной связи и радиодоступа [1] требует быстрых и эффективных алгоритмов обработки сигналов, как на стороне базовой станции, так и на стороне абонентских терминалов. Использование антенных конфигураций высоких порядков Massive MIMO, подразумевающих размещение десятков приёмопередатчиков на антенных решетках базовых станций [4, 6], может накладывать ограничения на эффективность и вычислительную сложность алгоритмов пространственной обработки сигналов. Анализ вычислительной сложности алгоритмов, используемых в системах MIMO, позволяет определить наиболее подходящие методы для приёма и обработки сигналов в системах Massive MIMO. Приведены результаты сравнения эффективности применения известных линейных и нелинейных алгоритмов демодуляции в системах MIMO c большим количеством антенн [3]. Увеличение количества антенн может сделать невозможным применение известных алгоритмов предварительной обработки сигналов и демодуляции. Особо актуальны вопросы обработки сигналов для многопользовательских систем (MU-MIMO), таких как системы подвижной связи, где обеспечение высокой пропускной способности невозможно без применения методов прекодирования как на базовой станции, так и на абонентских терминалах [9]. Представлены результаты моделирования известных методов прекодирования для случая многопользовательских систем связи с антенными конфигурациями высоких порядков.
Для цитирования:
Крейнделин В.Б., Смирнов А.Э., Бен Режеб Т.Б.К. Эффективность методов обработки сигналов в системах Ми-М1МО высоких порядков // Т-Сотт: Телекоммуникации и транспорт. 2016. Том 10. №12. С. 24-30.
For citation:
Kreiyndelin V.B., Smirnov A.E., Ben Rejeb T.B.K. Efficiency of signal processing in multiuser large scale MIMO systems. T-Comm. 2016. Vol. 10. No.12, pp. 24-30. (in Russian)
7Тл
1. Введение
Современные системы радиосвязи имеют высокие показатели пропускной способности. Резкий скачок и «преодоление» классической границы Шеннона для пропускной способности систем связи стали возможны благодаря пространственной обработке сигналов, а именно благодаря технологии М1МО (Multiple-Input Multiple-Output). Использование технологии MIMO в системах связи позволяет значительно увеличить пропускную способность, но и требует решения многих задач обработки сигналов. Следствием увеличения пропускной способности является увеличение скорости передачи данных, что является актуальной тенденцией развития современных систем беспроводной связи.
Изначально системы М1МО имели конфигурации, не сильно отличающиеся от систем связи с одной передающей и одной приемной антенной, например, 2 антенны на передающей стороне и I антенна на приёмной стороне (конфигурация 2х 1), В дальнейшем количество антенн увеличивалось лля получения ещё большей пропускной способности. Для современного стандарта в области сотовой связи 4G LTE-Advanced предусмотрено использование передатчика и приёмника с антенной конфигурацией 8*8 [01. Развитие многоантенных систем привело к появлению систем «Massive М1МО», или больших систем MIMO. Отличие таких систем от традиционных систем MIMO, используемых в стандартах 4G LTE-Advanced и IEEE 802.1 lac, состоит в увеличении количества антенн в несколько раз или в несколько десятков раз [0]. Также особенностью систем «Massive М1МО» является то, что количество антенн на базовой станции во много раз превышает количество антенн на абонентском терминале.
2. Алгоритмы демодуляции, используемые
в системах MIMO высоких порядков
В общем случае алгоритмы демодуляции, используемые в системах MIMO, можно разделить па оптимальные и квазиоптимальные [0]. Как следует из классификации, оптимальные алгоритмы позволяют получить наилучший результат, но при этом вычислительная сложность данных алгоритмов в худшем случае может быть экспоненциальной. Более низкой вычислительной сложностью облагают квазиоптимальные алгоритмы. Их использование позволяет оптимизировать вычислительные затраты, оставляя результат относительно приемлемым, но не гарантированно оптимальным.
Помимо этого, в многоантенных системах имеет место проблема разделения символов из разных пространственных каналов, ведь символы со всех каналов поступают на приёмник последовательно. Принимаемый любой антенной сигнал включает в себя комбинацию из различных сигналов со всех передающих антенн, которые, являясь помехами друг для друга, искажают сигналы от соседних антенн. Таким образом, помимо демодуляции, у приёмника появляется ещё одна задача: разделять общий поток на потоки от различных передающих антенн [0J.
Для различных методов демодуляции общим является оценка комплексной матрицы канала связи, потому что наложение обратной матрицы канала па принимаемый сигнал позволяет выделить компоненты передаваемого сигнала, транслируемые различными антеннами [0].
Одним из наиболее простых алгоритмов демодуляции является метод Zero Forcing (метод «форсирования нуля»), более известный в русскоязычной литературе как декорре-лятор [0, 0]. Применение декоррелятора в системах связи с большим количеством антенн выгодно по причине его невысокой (полиномиальной) сложности [0J, однако данный алгоритм обеспечивает хорошие характеристики помехоустойчивости только при высоких отношениях сигнал/шум.
Для вычисления матрицы линейного преобразования с использованием декоррелятора необходимо вычислить псевдообратную матрицу но отношению к матрице канала [0, 0]:
G-/f=(H"HY'H" =Н', (1)
где ( )' - операция вычисления псевдообратной матрицы, ( операция Эрмитова сопряжения матрицы.
Оценку наблюдаемого сигнала можно получить следующим образом [0, 0];
Jzf
Елавная особенность данного метода заключается в задании нулевого значения для каждой компоненты сигнала помехи, что достигается инвертированием отклика канала и округлением результата до ближайшего значения из алфавита [0].
В некоторых случаях матрица канала оказывается неин-вертируемой. Еще один недостаток данного метода - полное обнуление всех значений компонентов сигнала, кроме рассматриваемой, исключая даже шумовую составляющую. Главный недостаток декоррелятора - «усиление» шума по причине того, что не учитывается шум приёмников. Несмотря па то, что при использовании данного метода устраняется интерференция, это может дать отрицательный эффект в случае, если детектируемый сигнал коллинеарен сигналу помехи [0]. Другими словами, если матрица канала является матрицей неполного paîtra.
Более высокие показатели помехоустойчивости системы связи можно получить при использовании алгоритма демодуляции, оптимального по критерию минимума среднеквад-ратической ошибки (МСКО): данный метод в меньшей степени подвержен влиянию «усиления» шума при подавлении помех ("0].
Матрица линейного преобразования при использовании алгоритма МСКО выглядит следующим образом f0, 01:
СМЙВ = (ЯяЯ + 2^/УГ1Яя, (3)
где 2а~ ~ суммарная дисперсия действительной и мнимой компоненты вектора гауссовского шума, / - единичная матрица, а матрица GliW выбирается таким образом, чтобы достичь минимального значения квадрата ошибки согласно условию E[pmlsl;y-sf] [0,0].
Оценка вектора передаваемых символов производится согласно следующему выражению [0, 0]:
(4)
В случае, когда дисперсия шума равна нулю, метод минимума сред][еквадратической ошибки сводится к методу Zero Forcing.
Использование данного метода подразумевает нахождение минимального значения средн еквадрати ческой ошибки
T-Comm Vol.10. #12-2016
между полученным и передаваемым сигналом, оценивая при этом каждую составляющую отдельно и учитывая шумовую составляющую [0J.
Эффективным методом демодуляции пространственно-разнесенных сигналов является метод максимального правдоподобия. Следует отметить, что данный метод, в отличие от декоррелятора и метода МСКО, является нелинейным, однако показывает гораздо более высокие показатели помехоустойчивости даже при низких значениях ОСШ. Оценка с помощью метода максимального правдоподобия подразумевает вычисление Евклидовых расстояний между наблюдаемым сигналом и всеми возможными значениями переданного сигнала [0]. Суть метода максимального правдоподобия сводится к минимизации квадрата нормы невязки v-Hs [0,0]:
s,M=argn№\y-Hsf. (5)
где 0' — дискрстнос множество значений /-мерного вектора s комплексных информационных символов, определяемое выбранным методом модуляции [0|.
Эффективность алгоритмов демодуляции оценивается соотношением помехоустойчивости при приеме сигнала с вычислительной сложностью самого алгоритма демодуляции. Детектор, оптимальный по критерию минимума сред-неквадратической ошибки, как и декоррелятор, имеет меньшую вычислительную сложность по сравнению с методом максимального правдоподобия. Однако описанные выше линейные алгоритмы показывают не такие высокие показатели помехоустойчивости, как нелинейный метод максимального правдоподобия. Не говоря уже о том, что для декоррелятора необходимым условием является, как минимум, равное количество антенн на передающей и приемной сторонах. Это необходимо для того чтобы матрица канала, зависящая от количества антенн, была квадратной, так как при демодуляции производится вычисление обратной матрицы канала. Метод максимального правдоподобия также обладает большим недостатком, заключающимся в его высокой (экспоненциальной) [0| вычислительной сложности, что затрудняет применение этого метода в системах связи с использованием методов модуляции высоких порядков, а также большого количества передающих антенн,
В поиске решения для демодуляции принятых пространствен но-разнссенных сигналов более высоких показателей помехоустойчивости можно добиться при использовании рассмотренных выше линейных алгоритмов Zero Forcing и МСКО в сочетании с процедурой последовательного подавления помех SIC (Successive Interference Cancellation). Использование процедуры SIC преобразует линейные алгоритмы демодуляции Zero Forcing или МСКО в нелинейную итерационную процедуру, линейную на каждом шаге [0].
Использование процедуры SIC позволяет использовать один из рассмотренных выше линейных алгоритмов для получения первичной оценки и демодуляции первого символа, после чего происходит вычитание демодулировапного символа из принятого сигнала. Вторичная оценка позволяет демодулировать следующий принятый символ, исключая символ, который уже был демодулирован на предыдущей итерации. Общее количество итераций при использовании процедуры SiC совместно с линейными алгоритмами ZF или МСКО зависит от количества передающих антенн.
Сравнение эффективности алгоритмов ZF, МСКО, а также методов 7Я, МСКО с последовательным подавлением помех (ММ5Е-51С), приведено на рис. 1. Параметры моделирования приведены в табл. 1.
Таблица I
Параметры моделирования
Канал связи М1МО
Замирания в канале Рэлеевские некоррелированные
Антенная конфигурация 32*32
Архитектура V-BLAST
Метод модуляции 16-QAM
Количество передаваемых 32
символов
Количество экспериментов 1500
Рис. 1, Сравнение эффективности алгоритмов демодуляции
Результаты компьютерного моделирования позволяют оцепить помехоустойчивость описанных выше методов демодуляции при использовании антенной конфигурации 32x32. Как видно из результатов, самые высокие показатели помехоустойчивости показывают нелинейные демодуляторы, использующие процедуру SIC. По сравнению с линейными демодуляторами ZF и МСКО нелинейные демодуляторы типа SIC позволяют обеспечить энергетический выигрыш, примерно равный 5 дВ.
3. П ре кодирование в системах Massive MIMO
В существующих стандартах систем связи 4-го поколения предусмотрено использование алгоритмов предварительной обработки сигналов на передающей стороне - пре-кодирования. Эффективность прекодироваиия проявляется как для случая однопользовательских систем MiMO, так и для случая нескольких пользователей в системах Multiuser MIMO. Использование прекодироваиия позволяет наиболее эффективно передать информацию по каналу связи, обеспечить высокую помехоустойчивость и произвести подавление межпользовательской интерференции за счет внесения определенных предыскажений в передаваемые сигналы.
В случае широковещательного канала на линии «вниз» происходит взаимодействие базовой станции с несколькими абонентскими терминалами [0]. Ьазовая станция и абонентские терминалы оснащены несколькими приемопередающими антеннами, а каждому абонентскому терминалу выде-
ляется несколько пространственных каналов Кс/, < N. Структурная схема такой многопользовательской системы представлена на рис. 2.
Информация о состоянии канала
Базовая станция
Данные для 1-го абонента
Данные для К-го абонента
У
il
Y
Канал Н,
Матрица канала Н
Канал Н<
1L
V:
Абонентским терминал Ыа 1
t
V:
Абоноктснин терминал №К
где ик — левая унитарная матрица, полученная с помощью ЗУО-разложения матрицы Нк, %к - диагональная матрица, ~ первые £ векторов унитарной матрицы, Р<п) - последние N-1. правых векторов унитарной матрицы у , формирующих ортогональный базис для нулевого пространства матрицы нк .
Следующим шагом вычисления п ре кодирую щей матрицы является $У1>разложение произведения матрицы канала для ¿-го пользователя Нк и последних Ы-Ьк правых векторов унитарной матрицы Ук вычисленной в выражении (8).
Результирующая прекодирущая матрица, представляющая собой совокупность пре кодирующих матриц для всех абонентов и выглядит следующим образом:
Информация о состоянии «знала
Рис. 2. Структурная схема многопользовательской системы MU-
MIMO
4. Метод блочной диагонализацин
Метод блочной диагонализации BD (Block Diagonaliza-tion) основывается на методе инверсии матрицы канала ZF и позволяет эффективно бороться с меж пользовательской интерференцией, возникающей при одновременном взаимодействии базовой станции с несколькими абонентскими терминалами. Данный алгоритм позволяет вычислить линейными методами необходимую прекодирующую матрицу на основе имеющейся на передатчике информации о состоянии канала и обладает невысокой вычислительной сложностью, что позволяет производить быструю обработку сигналов на стороне базовой станции.
При формировании нрекодирующей матрицы для к-го пользователя также необходима информация о состоянии канала других пользователей, а именно, интерферирующая матрица //, состоящая из матриц канала между базовой станцией и остальными пользователями [0], [0]:
н. =[Н1,Hl„ HL>HTKJ • (6)
Подавление помех при использовании интерферирующей матрицы можно представить следующим образом [0]:
ТкЙк = 0, (7)
где Тк - Матрица прекодирования для к-го пользователя.
Вторым шагом вычисления прекодирующей матрицы является SVD-разложение интерферирующей матрицы Нк и
вычисление ее ранга Lk= rank(Hk) [0]:
н>=Ок±кШгГ, (8)
т=[г„г2.....тК] л * = .....ль (Ю)
где Л - диагональная матрица коэффициентов мощности, элементы которой соответствуют передающим антеннами базовой станции. Матрица коэффициентов мощности Л позволяет оптимально распределить излучаемую мощность между антеннами базовой станции для передачи по пользовательским каналам с различными условиями распространения.
Для вычисления матрицы мощностей используется алгоритм WF (Water-filling) или так называемый метод «заполнения водой», позволяющий сосредоточить большую часть выходной мощности для передачи информации по каналам с лучшими условиями распространения радиоволн, выделяя меньше энергии выходной мощности каналами с худшими условиями [0]. Метод WF используется для решения задачи оптимизации позволяющей повысить суммарную пропускную способность, определяемую следующим выражением [0]:
01)
где г - ранг матрицы канала между базовой станцией и абонентским терминалом, Es - энергия сигнала, 2ег - суммарная дисперсия действительной и мнимой компоненты вектора шума /;, у. - коэффициент матрицы мощностей Л, вычисленной с помощью алгоритма WF, X - i-ый элемент диагональной матрицы Е, являющейся результатом SVD-разложения матрицы канала Н [0], [0], При распределении излучаемой мощности между антеннами базовой станции необходимо выполнение следующего условия [0]:
= (12)
/
Решение задачи оптимизации алгоритма WF возможно с помощью метода множителей Лаграпжа, подробно описанного в [0J, [0J.
К недостаткам описанного метода прекодирования можно отнести необходимость в достаточно производительном канале обратной связи от абонентского терминала пользователя к базовой станции для передачи полной матрицы канала. Организация такого канала не всегда возможна в силу необходимости выделения частотных ресурсов, особенно в случае быстрых изменений условий распространения радиоволн в канале.
Дальнейшее усовершенствование описанного алгоритма возможно за счет снижения вычислительной сложности, а именно использования статистических свойств канала, что может обеспечить большую эффективность по сравнению с алгоритмами дискретного прекодирования, использующими конечный набор прекодирующих матриц. Вычисление прекодирующей матрицы на основе статистических свойств канала связи может обеспечить выигрыш в необходимой ширине канала обратной связи для передачи индикаторов CS1 (Channel State Information), а также может позволить снизить частоту вычисления прекодирующей матрицы на
стороне базовой станции. Условия распространения радиоволн в канале связи могут изменяться достаточно быстро, в отличие от статистических свойств случайной матрицы Я канапа, изменение которых происходит более плавно.
5. Линейный многопользовательский алгоритм
прекодирования CLTD
Алгоритм прекодирования С LTD (Closed-Loop Transmit Diversity), предложенный в [0], предназначен для многопользовательских систем и может быть использован для предварительной обработки сигналов в системах Massive ЩМО.
При использовании данного алгоритма необходимо обязательное выполнение следующих условий:
1) Общее количество параллельных пространственных каналов не должно превышать количество антенн базовой станции:
2) Количество антенн абонентского терминала должно превышать или быть равным количеству пространственных каналов, выделяемых абоненту базовой станцией:
В случае канала множественного доступа на линии «вверх» несколько абонентских терминалов осуществляют передачу данных базовой станции (рис. 3).
Обра>ный канап Й,
Матрица канала Й
Обратный канал
н.
TL
Абонентский терминал №1
■Y_i
тЛ
Абонентский терминал N. К
Рис, 3, Сценарий множественного доступа системы MU-MIMO
Сигнал на входе приемника базовой станции можно представить в виде:
+ (= 1,2, К, (13)
где Я" - матрица обратного канала связи от абонентского терминала к базовой станции размерности N х М;:, Ти) - пре-кодирующая матрица размерности М * К^,/, I"1 - вектор символов, передаваемых /-ым абонентским терминалом размерности К^ х 1; г/и) - вектор аддитивного белого гауееов-ского шума в канале связи /-го абонентского терминала, имеющий нулевое математическое ожидание и дисперсию, равную 2сг( .
Абонентские терминалы при работе с базовой станцией используют линейный алгоритм прекодирования для формирования прекодирующих матриц.
= (=1,2, ...,К. (14)
где Уи) - правая унитарная матрица размерности М/ х Л/л входящая в состав сингулярного разложения матрицы Я1"; Л'" — диагональная матрица коэффициентов мощности,
вычисленная с помощью алгоритма WF. Демодуляцию переданных абонентскими терминалами сигналов на стороне базовой станции можно выполнить с помощью линейного апгоритма МС'КО [01. Матрица преобразования для оценки принятых базовой станцией сигналов имеет следующий вид:
- (М" (Щ + 2а11)' (Я™> (153
где /? = ^я(1) я,;> ... #<*>] — общая матрица обратного
канала между абонентскими терминалами и базовой станцией размерности N х М\ 71 ^т1'11 р2) ... Г'*'] - общая
нрекодирующая матрица размерности N х М\ I - единичная матрица размерности N х N.
Полученная на стороне базовой станции оценка <5
может быть использована для последующего вычисления нрекодирующей матрицы Т. необходимой для работы базовой станции с абонентскими терминалами в режиме широковещательного канала:
[С«'1 Г
(16)
llrícu) "Ó1" \
yj" y^.MMSt U»Bt I
где tii ) — операция вычисления следа матрицы. Общая нрекодирующая матрица имеет следующий вид:
Т = ^г"' Tl2) (17)
На рисунке 4 приведены результаты моделирования алгоритмов BD и CLTD для прекодирования для многопользовательских систем MIMO.
Таблица 2
Параметры моделировании
Канал связи MIMO
Замирания в канале Рэлеевские некоррелированные
Количество антенн базовой 16
станции
Количество абонентов 2
Количество абонентских 8
терминалов
Архитектура V-BLAST
Метод модуляции I6-QAM
Количество передаваемых 16
символов
Количество экспериментов 2500
CLTD vs HD
Рис, 4. Сравнение помехоустойчивости при использовании алгоритмов прекодирования BD и CLTD
T-Comm Том 10. #12-2016
Из результатов моделирования видно, что алгоритм CLT1) позволяет получить небольшой выигрыш в энергетической эффективности по сравнению с методом блочной диагонализании. Однако, стоит отметить, что алгоритм CLTD обладает большим преимуществом перед алгоритмом BD. В случае алгоритма CLTD наблюдается совместное участие базовой станции и абонентских терминалов в вычислении прекодируюшей матрицы. Полученная на стороне базовой станции с помощью метода МСКО матрица преобразования для оценки принятых сигналов абонентов используется базовой станцией для дальнейшего прекодирования. Данное преимущество алгоритма основано на принципе взаимности передающего и приемного трактов, что соответствует дуплексным каналам в системах временным разделением TDD (Time Division Duplex), применение которых особо актуально при ограничениях на ширину используемой полосы частот,
6. Выводы
Использование больших систем MIMO для современных систем беспроводной связи является необходимым шагом, так как тенденции развития этих систем увеличивают требования к повышению скорости передачи данных и спектральной эффективности. Использование многопользовательских многоантенных систем позволяет увеличить количество абонентов, обслуживаемых одновременно одной базовой станцией, а также рационально и эффективно использовать одни и те же частотно-временные ресурсы для нескольких различных абонентских устройств.
Рассмотренные алгоритмы демодуляции и прекодирования, применяемые в системах MIMO невысокого порядка, также могут быть применимы и в системах Massive MIMO по причине их низкой вычислительной сложности. Необходимо отметить, что рассмотренные алгоритмы прекодирования производят вычисление прекодируюшей матрицы на основании полной информации о состоянии канала связи. Такие алгоритмы позволяют обеспечить более высокую точность вычислению по сравнению с «дискретными» прекоде-рами, использующимися в современных стандартах систем подвижной связи LTE, LTE-Advanced.
Литература
1. Бакулин M.Г.. Варукина Л.А., Крейнделин В.Б. Технология MIMO: принципы и алгоритмы. М.: Горячая линня - Телеком, 2014. 244 с.
2. Sarkar S., Rahman M.S. A unique equalizer lo Optimize BF,R in MIMO wireless multipatli fading channel: modified MMSE vs. existing equalizers. Int. J. Emcrg. Sci., 3(2), June 2013. Pp. 200-215.
3. Крейнделин В.Б. Староеойтое М.Ю. Метод демодуляции MIMO высоких порядков без предварительного кодирования основанный на использовании параллельных вычислений II T-Comm: Телекоммуникации и транспорт. 2014. № 12. С. 32-34.
4. Larsson E.G.. Edfors О.. Tufvesson F.. Martezza T.L. Massive MIMO for next generation wireless systems II Communications Magazine, IEEE. 2014^ Vol.52, issue: 2. pp." 186-195.
5. Roger Varea S. Efficient detection algorithms for Multiple-Input Multiple-Output (MIMO) Systems: master's thesis/Roger Varea Sandra, Universidad Politecnica de Valencia, 2008. 37 p.
6. Hien Q.N. Performance bounds for very large multiuser MIMO systems. Linkoping studies in science and technology. Thesis № 1562, Sweden, 2012. 36 p.
7. Tzi-Dar Chitieh, Per-Yun Tsui. i-Wet Lai. Baseband reciever design for wireless Ml MO-OFDM communications, 2nd edition. John & Wiley Sons Ltd, 2012.376 p.
8. Brown Т.. De Carvalho E„ Kyritsi P. Practical guide to the MIMO radio channel: with MATLAB examples. John & Wiley Sons Ltd, 2012. 288 p.
9. Sibille A.. Oestges C., Zanella A. MIMO: From Theory to Implementation. UK: Elsevier Ltd., 2011. 360 p.
10. Международный патент (PCT) № WO 2005/046081, Method to determine I're coding weights based on Channel State Information in a MIMO Communication Systems / W. Tong, P. Zhu, M. Jia, A. Chloma, M. Bakouline, V. Kreindeline. 04 November 2004.
11. Wang F.. Bialkowski M.E. Performance of Block Diagonaliza-tion Scheme for Downlink Multiuser MIMO System with Estimated Channel State Information. Int. J, Communications, Network and System Sciences, 2011, pp. 82-87.
12. Cattoni A.. Le Мои I lee Y,, Sacchi C. Zero-Forcing Precoding for MIMO WiMax Transceivers: Performance analysis and implementation issues, Aerospace Conference IEEE, 2013, pp. 1-7.
13. Spencer O.I I.. Swindlehursl A.L., Haardt M. Zero-forcing methods for downlink spatial multiplexing in Multiuser MIMO channels. IEEE transactions on signal processing. Vol. 52, №. 2, 2004, pp. 461-471.
14. Raleigh G.G. and CioffiJ.M., "Spatio-temporal coding for wireless communication," IEEE Trans. Commun, Vol. 46, 1998, pp. 357-366.
15. Васильев Ф.П. Численные методы решения экстремальных задач, М.: Наука, 1988. 522 с.
16. Моисеев Н.Н.. Иванилов Ю.П.. Столярова Е.М. Методы оптимизации. М.: I (аука, 1978. 352 с.
17. 3GPP TR 36.871 Evolved Universal Terrestrial Radio Access (E-UTRA); Downlink Multiple Input Multiple Output (MIMO) enhancement for LTE-Advanced.
T-Comm Vol.IO. #I2-20I6
7Тл
EFFICIENCY OF SIGNAL PROCESSING IN MULTIUSER LARGE SCALE MIMO SYSTEMS
Vitaliy B. Kreiyndelin, Moscow technical university of communications and informatics, Moscow, Russia, vitkrend@gmail.com Alexey E. Smirnov, Moscow technical university of communications and informatics, Moscow, Russia, smirnov.al.ed@gmail.com Ben Rejeb T.B.K., Moscow technical university of communications and informatics, Moscow, Russia, benrejebt@yandex.ru
Radiointerface of modern cellular standards LTE and LTE-Advanced is based on mutiple input-multiple output (MIMO) technique. Multiple antenna systems are used to increase capacity of wireless channels between BS (base station) and UE's (user equipment). In case of mobile communication systems there is an interaction between base station and multiple users, which have multiple antennas on both transmitter and receiver sides. Multiple antennas systems requires fast and high efficiency signal processing. Tendency of increasing the number of antennas also known as "Massive MIMO", which means a large number of antennas on both transmitter and receiver sides. Analysis of signal processing computational complexity provide us to choose the most suitable and optimal algorithms for Massive MIMO systems. The aim of this article is to present estimation of algorithms that can be used for Massive MIMO systems. Simulation results provide us comparison of performance of various linear and non-linear algorithms for demodulation and precod-ing in MIMO systems with large number of antennas.
Keywords: MIMO, Massive MIMO, demodulation, precoding.
1. Bakouline M.G., Varukina L.A., Kreindeline V.B. Tehnologiya MIMO: Principy i algoritmy. Goryachaya linia - Telecom, 2014, 244 p. (in Russian)
2. Sarkar S., Rahman M.S. A unique equalizer to Optimize BER in MIMO wireless multipath fading channel: modified MMSE vs. existing equalizers. Int. J. Emerg. Sci., 3(2), June 2013. Pp. 200-215.
3. Kreindeline V.B., Starovoitov M.Y. Metod demodulatsii MIMO vysokikh poryadkov bez predvaritelnogo kodirovaniya osnovanyi yf ispol-zovanii parallelnikh vyschislenii / T-Comm, 2014. No.12. Pp. 32-34.
4. Larsson E.G., Edfors O., Tufvesson F., Martezza T.L Massive MIMO for next generation wireless systems // Communications Magazine, IEEE. 2014. Vol. 52, issue: 2. Pp. 186-195.
5. Roger Varea S. Efficient detection algorithms for Multiple-Input Multiple-Output (MIMO) Systems: master's thesis/Roger Varea Sandra. Universidad Politecnica de Valencia, 2008. 37 p.
6. Hien Q.N. Performance bounds for very large multiuser MIMO systems. Linkoping studies in science and technology. Thesis No. 1562, Sweden, 2012. 36 p.
7. Tzi-Dar Chiueh, Per-Yun Tsai, I-Wei Lai. Baseband reciever design for wireless MIMO-OFDM communications, 2nd edition. John & Wiley Sons Ltd, 2012. 376 p.
8. Brown T., De Carvalho E., Kyritsi P. Practical guide to the MIMO radio channel: with MATLAB examples. John & Wiley Sons Ltd, 2012. 288 p.
9. Sibille A., Oestges C., Zanella A. MIMO: From Theory to Implementation. UK: Elsevier Ltd., 2011. 360 p.
10. International patent № WO 2005/046081. Method to determine Precoding weights based on Channel State Information in a MIMO Communication Systems / W. Tong, P. Zhu, M. Jia, A. Chloma, M. Bakouline, V. Kreindeline. 04 November 2004.
11. Wang F., Bialkowski M.E. Performance of Block Diagonalization Scheme for Downlink Multiuser MIMO System with Estimated Channel State Information. Int. J. Communications, Network and System Sciences, 2011. Pp. 82-87.
12. Cattoni A., Le Moullec Y., Sacchi C. Zero-Forcing Precoding for MIMO WiMax Transceivers: Performance analysis and implementation issues, Aerospace Conference IEEE, 2013. Pp. 1-7.
13. Spencer Q.H., Swindlehurst A.L., Haardt M. Zero-forcing methods for downlink spatial multiplexing in Multiuser MIMO channels. IEEE transactions on signal processing. Vol. 52, No. 2, 2004. Pp. 461-471.
14. Raleigh G.G. and Cioffi J. M., "Spatio-temporal coding for wireless communication," IEEE Trans. Commun. Vol. 46, 1998. Pp. 357-366.
15. Vasiliev F.P. Chislennye metody resheniya ekstremalnikh zadach, 1988, Nauka, 522 p. (in Russian)
16. Moiseev N.N., Ivanilov Y.P., Stolyarova E.M. Metody optimizacii, 1978, Nauka, 352 p. (in Russian)
17. 3GPP TR 36.871 Evolved Universal Terrestrial Radio Access (E-UTRA); Downlink Multiple Input Multiple Output (MIMO) enhancement for LTE-Advanced.
Abstract
References
7TT
