Двойной логарифм числа пи ln(ln(pi)) и квадрат числа Непера - е^2. Есть ли между ними связь? Текст научной статьи по специальности «Философия, этика, религиоведение»

Двойной логарифм числа ПИ ln(ln(pi)) и квадрат числа Непера - еЛ2.

Есть ли между ними связь?

Радевич В. С.

Радевич Валерий Степанович /Radevich Valerij Stepanovich - пенсионер, нумеролог, г. Энгельс, Саратовская область

Аннотация: Эйлер, Гаусс, Джеймс Стирлинг - каждый из этих математиков находил, как выразить связь чисел «пи» и «е». Я вообще не математик, сам себя больше считаю нумерологом. Но, тем не менее, попытался в данной статье, по-моему, небезуспешно, кое-что добавить к этой теме.

Abstract: Euler, Gauss, James Stirling - each of these mathematicians have found how to express the relationship of numbers «pi» and «e». I am not a mathematician, I consider myself more a numerologist. But, nevertheless, tried in this article, in my opinion unsuccessfully, to add something to this topic.

Ключевые слова: натуральный логарифм, число пи, коэффициент.

Keywords: Napierian logarithm, pi character, coefficient.

Я считаю найденный мною способ не лучше других, но оригинальней. Все вычисляли просто число ПИ, а я вычислил двойной логарифм от ПИ (речь везде будет идти о натуральном логарифме). Согласитесь, это оригинально. Может, кто-нибудь заинтересуется и, возможно, найдет какую-нибудь новую грань во взаимоотношениях числа ПИ и числа, е, - число Непера.

Началось все с того, что заело любопытство по поводу вот такого факта. Число, е, возведем в квадрат:

1) еЛ2=7,389056098930650227230427460575... Возьмем обратное значение.

2) 1: (еЛ2)= 0,13533528323661269189399949497248. Возведем число, е, в такую вот степень.

3) еЛ(еЛ0Д353352832366...)=3,1421918339232747... Совпадение очень неточное, разлад идет уже в третьем знаке после запятой. Гораздо интересней будет результат, если иметь дело с придуманной мною функцией. Назовем эту функцию коэффициентом К, Вычисляется сей коэффициент совсем несложно по формуле к= х — (In (1п[х] *х)) Л 2 .

Где икс (Х) это произвольная величина, а, К, уже вычисляется от, Х, На простеньком примере покажу:

ПИ = 3,141592.

1) ЬИ(ПИ) = 1,144729.

2) ЬИ(ПИ) * ПИ = 3,596274.

3) LN(3,596274) = 1,279898.

4) 1,279898.,.Л2 = 1,638140.

5) ПИ-1,638140...= 1,503452. Вот значение 1,503452. в данном случае и будет, К, - коэффициентом от ПИ. Кстати, если коэффициент К, = 1. То Х = 4,141252321531211699. Можно формулу с числом е написать

С первой формулой работать, конечно, легче, несколько действий на калькуляторе, при заданном Х и К известен.

Но в данном случае будем рассматривать один любопытный, с моей точки зрения, вариант. Это когда К коэффициент равен обратному значению произвольной Х, ну, или наоборот, К = 1:Х. В данном случае Х = 7,39814312912681383004834481207432418140317394299888.

(На последней странице буду давать полностью расчет, по которому вычисляется число. Также там буду давать некоторые пояснения для того, чтобы не перегружать цифрами и вычислениями основной текст. Буду вычисления называть в дальнейшем параграфами. Например, вычисление К = 1: Х, это параграф 1).

Коэффициент в данном случае, естественно, равен 1: Х = 0,1351690529. Возведем е в такую вот степень: еЛ (е л 0,1351690529) = 3,14159391689624924231551947435358190997085846755323. Легко можно подобрать значение Х такое, при котором, возводя число е таким же образом, но уже с коэффициентом К от этого нового Х, получим ПИ. Вот такое искомое Х = 7,39814692209047881416406370395395216853345564269127. (смотреть параграф 2). Посмотрим, какова же разница между этим Х и тем, у которого его коэффициент равен обратному от него же значению: 7,39814692209047881416406370395395216853345564269127 -

7,39814312912681383004834481207432418140317394299888 =

3,79296366498411571889187962798713028169969239000000е-6. Как же подобраться к этому полученному

значению - разнице в двух Х? Подобраться к нему поможет следующая формула -

In (1п[х]- 1)

. Где Х - это уже

приведенная выше цифра, обратная своему коэффициенту = 7,398143129126813830048344812074. В знаменателе буква р под знаком корня это уже приведенное выше значение

3.14159391689624924231551947435358190997085846755323, полученное при возведении в степень числа е с

использованием коэффициента от Х ел (е л 0,1351690529) =

3.14159391689624924231551947435358190997085846755323. К, под знаком корня в знаменателе,

коэффициент уже от этого значения. К равно в этом случае = 1,50345159412503904809660669640860250965578065243576. Выполнив несложное вычисление, получим по этой формуле цифру = 3,79286153083297841202490506493552809715752879023305e-6 (смотреть параграф 3).

Пусть эта цифра называется буквой, В, так как она еще часто будет нужна, для простоты, чтобы не писать все число. Как видим, она несколько меньше того, что нам не хватает 3,79296366498411571889187962798713028169969239000000e-6. Разница в этом случае будет = 1,02134151137306866974563051602184542163599766950000e-10. Встает следующий вопрос: как теперь подобраться к этой разнице? Для этого нужно использовать следующую формулу:

еЛ(^+ 1 ) х 3 5 63 7,75. =-.

vb2 J у

Здесь все символы означают то же, что и в выше написанном тексте: е, основание нат. логар. = 2,718 Х = 7.398 (Х, у которого коэффициент К обратное ему число). В = 3,792. *10Л(-6) 35637,7504. = 1: (В * Х), а вот новое это У (игрек), и равен он = 4,29666218900076018305012566902706074128937155789170е-12. Получаем этот у - игрек, просто подбирая значение, при котором формула будет верна. После этого немного дорабатываем формулу до вот такого вида

еЛ(^ + 1 ) х 1 = в-+ ?

v в2 2 у

Оставляем все значения без изменения. Но вместо цифры 35637, 7504... ставим знак вопроса. Как видите, в формуле два знака вопроса. Это означает, что вместо них нужно подобрать такое цифровое значение, при котором эта, уже доработанная формула, снова будет верна. После небольшой работы на калькуляторе получаем нужное ? = 37137,02665337841272623305366176090774812611646005018995. Вот на эту полученную цифру и будем делить значение В, =

3,79286153083297841202490506493552809715752879023305е-6. В результате получаем В: 37137, 026. = 1,02131534821943962361691530580906339619876616952546е-10. Значение, У - это в данном случае разница между В: 35637,754 и, В: 37137,026.

Это полученное значение 1,02131534821943 е-10 будет уже третьим слагаемым в искомой сумме. Сама сумма должна быть равна числу, приведенному выше. К, коэффициент которого равен двойному логарифму ПИ = 7,39814692209047881416406370395395216853345564269127. Подытожим промежуточный результат. Х + В + 1,02131534821. - 10 = 7,3981469220904761978487007993408.

Даже при этом промежуточном значении ПИ можно вычислить с точностью до 14 знака после запятой. Для полного счастья не хватает еще какого-то значения или, может быть, ряда. Так как у нас имеется Х, при котором его коэффициент равен двойному логарифму ПИ, то посмотрим, чего не хватает. 7,39814692209047881416406370395395216853345564269127 - Х - В -

1,02131534821943962361691530580906339619876616952546е-10 = 2,6163153629046128715210212782025437. 2314999745400е-15.

Небольшое разъяснение - в полученном результате я специально разделил ряд цифр промежутком, обозначенным точками. Это означает, что после точек к имеющимся цифрам доверия нет. Я пользуюсь калькулятором Speed Crunch portable, неплохим, в общем, но все же ему до вольфрамовской математики далеко. Он имеет точность до 50 знаков после запятой. Ясно, что значение Х и то, при котором коэффициент является двойным логарифмом ПИ, не заканчиваются после 50 знака. Поэтому те цифры, которые после многоточия в значении 2,6163153629046128715210212782025437. 2314999745400е-15. Просто реакция калькулятора на значения, В, и 1,02131534821943962361691530580906339619876616952546е-10 так как они имеют цифры после 50 знака. Но точно можно сказать, что действительности они не соответствуют. Но, как говориться, имеем то, что имеем. В общем даже 49 цифре после запятой можно верить с натяжкой. Как же нам подобраться к этому последнему члену суммы 2,6163153629046128715210212782025437. 2314999745400е-15? Никаких формул больше не будет. Будем пользоваться тем, что уже есть.

Обратим внимание на вот это уже имеющееся значение

1,02131534821943962361691530580906339619876616952546е-10. И зададим себе вопрос, А можно ли для него подобрать соответствующее значение некоего нового, Х, при котором, вычисляя по формуле, с помощью которой мы получили значение, В, мы получим, так сказать, уже новое В, но которое будет равно

1,02131534821943 .e-10. Да, конечно, можно с помощью формулы - 1п (1пМ 1 получить сколь угодно малые

ел

значения - главное условие, чтобы Х был на сколь угодно малую величину больше ел2. Немножко поколдовав с калькулятором, находим такое значение Х, при котором новое -, В = 1,02131534821943. е-10. Вот это новое значение:

Х = 7,38905633961658322664383370373614448806366047315481 (смотреть параграф 4).

Ну и как этот новый Х поможет приблизиться к последнему недостающему слагаемому = 2,6163153629046128715210212782025437. 23149997454е-15? Чтобы это узнать, произведем несколько действий, результатам некоторых будем присваивать собственные буквенные имена, потому как они будут часто необходимы в последующих вычислениях.

1) LN (7,38905633961658322664383370373614448806366047315481)-1 =1,00000003257329838303410914068364134771462889026817

2) LN(1,0000000325732983830341091406836413477...)= 3,25732978525242368859015982484954689581326259398028e-8 Этому значению присвоим имя Г, оно будет наиболее часто востребовано в дальнейшем.

3) Берем логарифм первоначального, Х LN(7,39814312912681383004834481207432418140317394299888)

= 2,00122904022592484192609837700789649291910207085740.

4) Вычитаем из получившегося значения результат, полученный в действии 1 2,0012290402259248419260983770078964929191020708574-

1,00000003257329838303410914068364134771462889026817 = 1,00122900765262645889198923632425514520447318058923

5) Прибавляем единицу и возводим число е в получившееся значение как в степень еЛ (1,00122900765262645889198923632425514520447318058923 +1) =

7.39814288814489412939500434511796421273692072123175

6) Из Х, вычтем получившееся значение 7,39814312912681383004834481207432418140317394299888 -

7.39814288814489412939500434511796421273692072123175 =

2,40981919700653340466956359968666253221767130000000e-7. Этому значению присвоим имя Д, оно также будет одним из ключевых значений в последних заключающих действиях. Это получившееся значение делим на значение, полученное в действии, 2, 2,40981919700653340466956359968666253221767130000000e-7: 3,25732978525242368859015982484954689581326259398028e-8

=7,39814312912681252178569291139046944556709418025144 из первоначального Х вычитаем это последнее получившееся значение

7,39814312912681383004834481207432418140317394299888-

7,39814312912681252178569291139046944556709418025144=

1,30826265190068385473583607976274744000000000000000e-15 - это будет значение, которому

присвоим имя -, М (мнимая половинка) половинка, потому что очень похожа на половинку последнего требуемого слагаемого - 2,6163153629046128715210212782025437. 23149997454e-15.

Мнимая, потому что похожа, но все же не она. Для того чтобы найти настоящую половинку, нужно ввести последнее именное значение. Оно будет называться МИ - мнимая изменяющаяся. Это будет, плавающее, значение. Будем изменять М для того, чтобы иметь разницу между МИ и М и иметь возможность вычислить значение, равное, М, деленное на эту разницу. Также мы в дальнейшем процессе получим значение, похожее на Д = 2,40981919700653340466956359968666253221767130000000e-7, которое будет в свою очередь выполнять функцию ДИ -, Д изменяющаяся. Вот с помощью этих именных значений и божьей помощью мы и вычислим нужную нам истинную половинку нужного нам последнего слагаемого 2,6163153629046128715210212782025437.23149997454e-15.

Составим именной список требуемых нам для последнего штурма значений:

1) Х=7,39814312912681383004834481207432418140317394299888;

2) r=3,25732978525242368859015982484954689581326259398028e-8;

3) Д=2,40981919700653340466956359968666253221767130000000e-7;

4) М= 1,30826265190068385473583607976274744000000000000000e-15 Задача, которая будет стоять

перед нами - это получить максимально приближенное значение к М, только несколько иным путем. Я назвал этот путь или метод: Действия в обратном порядке. Ну, можно название и другое выбрать. Я выбрал такое потому, что значение, М, мы получили в конце имеющихся вычислений. Сейчас мы начнем оперировать с ним сразу, то есть в начале вычислений. То есть, как бы начинаем с конца. Вот и покажу пример действий в обратном порядке. Для этого выберем произвольно значение МИ - мнимая изменяющаяся (смотреть выше). То есть берем значение М и немного его изменяем. М = 1,30826265190068385473583607976274744000000000000000e-15, МИ =

1,3082626512345678912345678912345678000000000000000e-15. Внимательные заметят, что с некоторой цифры я просто пишу ряд, 123456789123456789. то есть все значение взято с потолка. Пишем по пронумерованным действиям. Действие

1) М, - МИ = 6,66115963501268188528179640000000000000000000000000e-25;

2) М: 6,661159635012681885281796400000000000000000e-25 = 1,96401636289293510035397636687444424467830535978136e9.

Сейчас найдем значение, ДИ (смотреть выше):

3) Х - МИ = 7,39814312912681383004834481207432418140317394299888-

1,3082626512345678912345678912345678000000000000000e-15= 7,39814312912681252178569357750643294683528270843108;

4) Г умножаем на последнее получившееся значение 3,25732978525242368859015982484954689581326259398028e-8 *7,39814312912681252178569357750643294683528270843108=

2,40981919700653340466956381666259936669739173016132e-7.

Вот мы и получили значение ДИ. Найдем теперь разницу между Д и ДИ по модулю, так как ДИ больше

Д;

5) 2,40981919700653340466956381666259936669739173016132e-7-2,409819197006533404669563599686662532217671300e-7

=2,16975936834479720430161320000000000000000e-32. Поделим Д на полученную разницу;

6) 2,409819197006533404669563599686662532217671300e-7: 2,169759368344797204301613200000000000e-32= 1,11063891792059229435343289389641049578603753690689e25.

Значение, получившееся в действии 2 (М делили на разницу между М и МИ) делим на последнее получившееся (Д делили на разницу между ДИ и Д);

7) 1,96401636289293510035397636687444424467830535978136e9: 1,11063891792059229435343289389641049578603753690689e25=

1,76836623604914680821719127070661542606804260341472e-16.

Значение, М делим на получившийся результат;

8) 1,30826265190068385473583607976274744000000000e-15: 1,76836623604914680821719127070661542606804260341472e-16

=7,39814312912681252178569305588280224565244003440096 Из первоначального Х вычитаем полученный результат;

9) Х-7,39814312912681252178569305588280224565244003440096 = 1,30826265175619152193575073390859792000000000000000e-15.

Вот, собственно, действие в обратном порядке закончено. Посмотрим, какова разница между М и получившимся значением? Разница = 1,30826265190068385473583607976274744000000000000000e-15-1,30826265175619152193575073390859792000000000000000e-15 =1,444923328000853458541495200000000000000000000e-25.

Это очень неудовлетворительный результат. Напомню, что писал выше. Задача, которая будет стоять перед нами - это получить максимально приближенное значение к М только несколько иным путем. Я назвал этот путь или метод Действия в обратном порядке. Впрочем, для того, кто умеет хорошо пользоваться калькулятором, найти нужное значение МИ не составит труда - полчаса работы. В результате получим значение МИ (смотреть параграф 5), равное =

1,30815768145230643576051063910127190098533996001302e-15. Это значение МИ, при применении которого по методу действий в обратном порядке, мы получим на выходе значение больше М на 2,44730000000000000000000000000000000000000000000000e-46. Если последнюю цифру (2) уменьшить до (1), то разница будет уже 4,60080000000000000000000000000000000000000000000000e-46, притом что больше будет уже М. Если последнюю цифру, наоборот, увеличить до (3), то разница будет

9,49500000000000000000000000000000000000000000000000e-46, но опять больше будет МИ. Вот найденное значение МИ, при действии с которым в обратном порядке получается значение, максимально приближенное к, М, и будет настоящей половинкой недостающего четвертого слагаемого. Умножаем его на 2 и получаем искомое. =

1,30815768145230643576051063910127190098533996001302e-15 * 2

=2,61631536290461287152102127820254380197067992002604e-15. Подытожим результат. Х + В + 1,02131534821943962361691530580906339619876616952546e-10 +

2,61631536290461287152102127820254380197067992002604e-15 =

7,39814692209047881416406370395395216853345564269135 Вычисляем коэффициент К последнего получившегося значения. К в данном случае = 0,13516870162052962769995812823515929866842189573206. Возводим число е в степень еЛ(еЛ0,13516870162052962769995812823515929866842189573206) =3,14159265358979323846264338327950288419716939937509. Полученное значение меньше ПИ на 2* 10Л(-50) Эта получившаяся погрешность образовалась от того, что, как вы заметили, приходилось оперировать цифрами с большими хвостиками из нулей и невозможностью полностью выполнить условия. Вот хоть в задаче максимально приблизиться к значению М, все равно разницу в 2,44730000000000000000000000000000000000000000000000e-46 никуда не денешь. Да и в других вычислениях (например, при вычислении нового Х В, от которого = 1,021315348219439623616915305809. e-

10) тоже не удается строго свести дебет с кредитом (смотрите параграф 4). То есть мощность и точность калькулятора позволяет иметь только такой результат. Впрочем, калькулятор Speed Crunch portable неплох, грех жаловаться. Но точность его = 50 знаков после запятой. Вот погрешность и находится в пределах 10Л(-50).

Резюмируем написанное.

Мы не знаем числа ПИ и слышать о нем ничего не слышали. Но желаем знать. Находим значения Х, В. 1,02131534. e-10, МИ*2. Слагаем все их и получаем значение

7,39814692209047881416406370395395216853345564269135. Коэффициент К, от этого числа будет равен двойному логарифму ПИ. ЬИ(ЬИ(ПИ)) = 0,13516870162052962769995812823516...

P.S. Если у кого-то возникнет вопрос: Где связь коэффициента К и квадрата числа Непера еЛ2? Вот квадрат числа Непера = 7,389056098930650227230427460575. Вот значение Х = 7,3890563396165832266438, при помощи которого находили число В, равное = 1,021315348219439. e-10. Находим между ними разницу 7,3890563396165832266438. -7,389056098930650227230427460575. = 2,4068593299941340624316099218682e-7. Неправда ли, напоминает очень число под именем Д =

2,40981919700653340466956359968666253221767130000000e-7? Можно еще поделить Д на эту разницу. Получим такой результат = 1,0012297631920... Неправда ли, чем-то напоминает логарифм начального Х, вокруг которого все и закручено = 2,001229040225924? В Господа я верую, а в такие совпадения нет. Далее пишу параграфы, в которых показан подсчет некоторых значений, приведенных в тексте.

ПАРАГРАФ 1

1) 7,39814312912681383004834481207432418140317394299888

2) ln(7,39814312912681383004834481207432418140317394299888)* 7,39814312912681383004834481207432418140317394299888= 14,80537887375647399636099847000321661420190569863942

3) 1п(14,80537887375647399636099847000321661420190569863942)Л2 =7,26297407622447727474033958315689413813726562400890

4) 7,39814312912681383004834481207432418140317394299888-7,26297407622447727474033958315689413813726562400890=

0,13516905290233655530800522891743004326590831898998

5) 0,13516905290233655530800522891743004326590831898998 * 7,39814312912681383004834481207432418140317394299888=

0,99999999999999999999999999999999999999999999999999. Если увеличить последнюю цифру в значении Х на единицу до 9 ти, то в результате будут 1,0000, после единицы все нули. Но такие нули будут и после последних цифр 90,, 91,, 92,, 93, 94,, 95 и только в значении, где последние цифры 96 будет уже значение меньше чем 1. Также если уменьшать значение Х, то все девятки после запятой будут в значениях, где последние цифры 87, 86, 85 и только в значении, где последние цифры 84, появится такой результат 1,00000000000000000000000000000000000000000000000006. Так что полагаться приходится на интуицию. Я взял за Х значение, которое дает все девятки последний раз перед единицей со всеми нулями.

ПАРАГРАФ 2

1) 7,39814692209047881416406370395395216853345564269127

2) ln(7,39814692209047881416406370395395216853345564269127)* 7,39814692209047881416406370395395216853345564269127= 14,80539025731014617802683777487063636526142688995802

3) 1п(14,80539025731014617802683777487063636526142688995802)Л2= 7,26297822046994918646410557571879286986503374695921

4) 7,39814692209047881416406370395395216853345564269127-7,26297822046994918646410557571879286986503374695921=

0,13516870162052962769995812823515929866842189573206

5) exp(exp(0,13516870162052962769995812823515929866842189573206))= 3,14159265358979323846264338327950288419716939937509.

Как видим, меньше ПИ на 2*10л(-50). Такое значение будет также выдавать калькулятор, если в конце числа 7,39814692209047881416406370395395216853345564269127 будут цифры 28, 29, 30, и так до 37. Только если в конце будут цифры 38, то в конце ПИ будет уже не 509, а 505, то есть пойдет результат на уменьшение. Если в конце значения будут цифры 26, то и в результате получим ПИ с концовкой 513, то есть больше настоящего ПИ на 2*10Л(-50). Такой результат будет и при последних цифрах в значении 7,39814692209047881416406370395395216853345564269127, 25, 24 и так вплоть до, 16, То есть я выбрал значение, коэффициент которого равен двойному логарифму ПИ, первый перед увеличением. То есть 27, меньше ПИ 26, уже больше ПИ.

ПАРАГРАФ 3

1п(1п[хх]~ 1} Х=7,39814312912681383004834481207432418140317394299888

еЛ(”7=) ’

VP - к

Сначала вычисляем то, что в числителе

1) 1п(7,39814312912681383004834481207432418140317394299888)-1= 1,00122904022592484192609837700789649291910207085740

2) 1п(1,00122904022592484192609837700789649291910207085740)= 0,00122828557425458938833868017314373230976328641644

Теперь вычисляем знаменатель. Потому как коэффициент К =1: Х

3) 1/7,39814312912681383004834481207432418140317394299888= 0,13516905290233655530800522891743004326590831898998

4) exp(exp(0,13516905290233655530800522891743004326590831898998))= 3,14159391689624924231551947435358190997085846755323

5) 1п(3,14159391689624924231551947435358190997085846755323)* 3,14159391689624924231551947435358190997085846755323= 3,59627770918052337825507462508197608855536526896535

6) 1п(3,59627770918052337825507462508197608855536526896535)Л2= 1,63814232277121019421891277794497940031507781511747

7) 3,14159391689624924231551947435358190997085846755323-1,63814232277121019421891277794497940031507781511747=

1,50345159412503904809660669640860250965578065243576

8) sqrt(3,14159391689624924231551947435358190997085846755323-1,50345159412503904809660669640860250965578065243576)= 1,27989934087459010388035864138328365762394808503462

9) 7,39814312912681383004834481207432418140317394299888/ 1,27989934087459010388035864138328365762394808503462= 5,78025387845848954811750157295310672055463736221771

10) exp(5,78025387845848954811750157295310672055463736221771)= 323,84139633614214655251930030189628289179480789398788

11) 0,00122828557425458938833868017314373230976328641644/ 323,84139633614214655251930030189628289179480789398788= 3,79286153083297841202490506493552809715752879023305e-6 Это значение назовем В

ПАРАГРАФ 4

1п(1п[хх]~1} х=7,38905633961658322664383370373614448806366047315481 еЛ (“/==) vp - к

1) ln(7,38905633961658322664383370373614448806366047315481)-1= 1,00000003257329838303410914068364134771462889026817

2) ln(1,00000003257329838303410914068364134771462889026817)= 3,25732978525242368859015982484954689581326259398028e-8 Этому значению присвоено имя, Г Числитель посчитали, теперь знаменатель

3) ln(7,38905633961658322664383370373614448806366047315481)* 7,38905633961658322664383370373614448806366047315481= 14,77811291991910337266845102610213389291082706465502

4) 1п(14,77811291991910337266845102610213389291082706465502)Л2= 7,25304199933204444067831347576170487547768233483535

5) 7,38905633961658322664383370373614448806366047315481-7,25304199933204444067831347576170487547768233483535=

0,13601434028453878596552022797443961258597813831946

6) exp(exp(0,13601434028453878596552022797443961258597813831946))= 3,14463656267477362953556586138713577113563590666149

7) ln(3,14463656267477362953556586138713577113563590666149)* 3,14463656267477362953556586138713577113563590666149= 3,60280483666892213328115276340978322718446862106755

8) 1п(3,60280483666892213328115276340978322718446862106755)Л2= 1,64278735152388836484183362350022751246273354358319

9) 3,14463656267477362953556586138713577113563590666149-1,64278735152388836484183362350022751246273354358319=

1,50184921115088526469373223788690825867290236307830

10) sqrt(3,14463656267477362953556586138713577113563590666149-1,50184921115088526469373223788690825867290236307830)= 1,28171266340154740816530159478339966849041266346780

11) 7,38905633961658322664383370373614448806366047315481/ 1,28171266340154740816530159478339966849041266346780= 5,76498660784602687205844331271995804988757223794616

12) exp(5,76498660784602687205844331271995804988757223794616)= 318,93477278406222713587866699570366849611025457032570

13) 3,25732978525242368859015982484954689581326259398028e-8/ 318,93477278406222713587866699570366849611025457032570=

1,02131534821943962361691530580906339619876602812155e-10 Разница с значением 1,02131534821943962361691530580906339619876616952546e-10 будет всего 1,41403910000e-53. Лучшего результата не добиться.

ПАРАГРАФ 5

Вычисление МИ, с помощью которого при действии в обратном порядке получаем значение, максимально близкое к М. М=1,30826265190068385473583607976274744000000000000000е-15.

МИ = 1,30815768145230643576051063910127190098533996001302e-15.

1) 1,30826265190068385473583607976274744000000000000000e-15-1,30815768145230643576051063910127190098533996001302e-15 =1,04970448377418975325440661475539014660039986980000e-19

2) 1,30826265190068385473583607976274744000000000000000e-15/ 1,04970448377418975325440661475539014660039986980000e-19= 12463,15198346923130031459361581169605625817470428464410

3) Х-МИ=7,39814312912681383004834481207432418140317394299888-1,30815768145230643576051063910127190098533996001302e-15= 7,39814312912681252189066335976788842089253484172698

4) Г*7,39814312912681252189066335976788842089253484172698= 2,40981919700653340470375593649376940997008419899760e-7 получили ДИ. Находим разницу между ДИ и Д

5) 2,40981919700653340470375593649376940997008419899760e-7-2,40981919700653340466956359968666253221767130000000e-7

=3,41923368071068777524128989976000000000000000000000e-27. Д. делим на эту разницу.

6) 2,40981919700653340466956359968666253221767130000000e-7/ 3,41923368071068777524128989976000000000000000000000e-27=

7,04783416998177336044541608995188496654334991774396e19, результат действия 2 делим на результат последнего действия.

7) 12463,15198346923130031459361581169605625817470428464410/ 7,04783416998177336044541608995188496654334991774396e19=

1,76836623604914680821719130524438500309507538757022e-16 М делим на полученное значение

8) М: 1,76836623604914680821719130524438500309507538757022e-16 = 7,39814312912681252178569291139046944556709418000671. Из Х вычитаем полученный результат

9) Х-7,39814312912681252178569291139046944556709418000671 = 1,30826265190068385473583607976299217000000000000000e-15. Разница между получившимся и М

10) 1,30826265190068385473583607976299217000000000000000e-15-1,30826265190068385473583607976274744000000000000000e-15= 2,44730000000000000000000000000000000000000000000000e-46.

Лучшего приближения к М не добиться. Значит, значение МИ = 1,30815768145230643576051063910127190098533996001302e-15 и есть требуемая нам настоящая половинка последнего слагаемого 2,61631536290461287152102127820254380197067992002604e-15.