CC BY
11
УДК: 624.21
А. I. ЛАНТУХ-ЛЯЩЕНКО, К. В. МЕДВЕДЕВ (Надюнальний транспортний унiверситет, Кшв)
ДО ВИЗНАЧЕННЯ ГРАНИЧНОГО ЗНОСУ ПРОГОНОВИХ БУДОВ АВТОДОРОЖН1Х МОСТ1В
В статп представлено новий 1мов1ршсний шдхвд до визначення граничного зносу прогонових будов ав-тодорожшх моспв. Головна мета ще! статп полягае в моделювант зносу елеменпв моспв числовим параметром надшносп. В модел1 параметр служить к1льк1сною оцшкою граничного зносу елеменпв. Модель послужить в систем! експлуатацп моспв, як критерш штегрально! оцшки 1 прогнозу техшчного стану елеменпв.
Ключовi слова: граничний знос, модель оцшки граничного зносу, характеристика безпеки, автодорожш мости
Проблема
Дослщження, основн положения якого наведено нижче, виконано в рамках науково-дослщницько! роботи з шдготовки нового ви-дання ДСТУ-Н «Настанова з оцшювання { про-гнозування техшчного стану автодорожшх мос-т1в» [1]. Проблема, що розглядаеться, е складо-вою принцишв оцшки техшчного стану елеменпв споруд. Мова йде про засади контролю зносу елеменпв споруди в процес експлуатацп.
Останшм часом стр1мко зростае кшьюсть морально та ф1зично застарших моспв проект-ний термш служби яких мае складати 80...100 роюв. Як показуе анал1з даних Анал1тично1 експертно! системи управлшня мостами Украв-тодору (АЕСУМ) [2], реальний середнш строк служби автодорожшх мост1в сьогодш складае тшьки 45...50 роюв. Р1зко зросла кшьюсть моспв, що очшують каштального ремонту або реконструкций В цих умовах, для безаваршно! експлуатацп та стратепчного планування ремонту I реконструкцп споруд, зростае потреба в уточнены науково-методичних шдход1в в оцш-ки техшчного стану елеменпв споруд, в роз-ширенн1 дослщжень з обгрунтування критерпв р1вня надшносп, ризику та алгоршмв прогнозу залишкового ресурсу елеменпв.
Принципи оцшки техшчного стану моспв викладен в робот [3] в 1999 рощ. Новггня фе-номенолопчна модель роботи [3] основана на марковському дискретному процес з непере-рвним часом згодом була прийнята як нормативна в 2002 р. в документ [4] 1 в 2009 р в ДСТУ-Н [1]. За 10 роюв, що пройшли з моменту при-йняття документу, як шструменту оцшки { про-гнозування залишкового ресурсу систем1 експлуатацп, модель пройшла апробащю I обгрунтування. Виявились { слабю мюця. Це, перш за все, граничш р1вн1 зносу, що встановлеш в мо-
дел1 директивно, базуючись на досвщ експлуатацп моспв. Сьогодн1 настав час в подальшому розвитку модел1, науковому пошуку критерпв граничного зносу елеменпв моспв. Один ¡з можливих шдход1в викладено в цш статп.
Формулювання задачi
Отже головною метою дослщження е оцшка граничного зносу в процес експлуатацп. Дослщження базуеться на таких гшотезах:
А. Критер1ем граничного зносу слугуе характеристика безпеки за умови р1вност1 характе-ристичних значень узагальнених опору 1 наван-таження Яп = Зп в першому граничному сташ.
Б. Узагальнений отр елемента Яп зменшу-еться в процес експлуатацп, узагальнений на-вантажувальний ефект вщ постшних наванта-жень та рухомого складу Зп = £п1 + £п2 прийма-еться постшним;
Випадок змшного в час навантаження 8п мае розглядатися окремо.
Ппотеза А Яп = Зп означае, що за граничний знос приймаеться стан коли вичерпаш вс коефщенти надшносп, як з боку узагальненого опору елементу так { з боку узагальненого на-вантажувального ефекту. 1ншими словами це стан в якому реальна несна здатшсть елемента дор1внюе проектному навантаженню без коефь щенпв надшносп.
Ппотеза Б стосовно постшносп р1вня рухомо! частини узагальненого навантаження тут прийня-та як умова того, що оцшка зносу елемента вико-нуеться вщносно поспйних та рухомих наванта-жень, прийнятих при проектуванн об'екта.
Для оцшки граничного зносу скористуемося класичним визначенням «характеристики безпеки» [5]. Основна формула, у випадку нормального розподшу, мае вид:
© Лантух-Лященко А. I., Медведев К. В., 2012
101
р=
Ц Я -Ц 5
4
(1)
де ця - математичне спод1вання узагальненого опору елемента; ц 5 - математичне спод1вання узагальненого навантаження елемента; ак -середне квадратичне вщхилення (стандарт) узагальненого опору елемента; а5 - середне квадратичне вщхилення (стандарт) узагальненого навантаження елемента.
Дослщження обмежуеться зал1зобетонними елементами автодорожшх моспв.
Критерш граничного зносу
Трансформуемо формулу (1) до форми в якш характеристика безпеки виражаеться через математичне очшування узагальненого коефь щенту запасу I узагальнеш коефщенти вар1ацп опору та навантаження:
У о =
Ц5 '
УЯ =°К / Ця , У5 = СТ5 / Ц
(2) (3)
де у 0 - математичне сподшання узагальненого коефщенту запасу; УК - узагальнений коефщ> ент вар1ацн матер1ал1в; У5 - узагальнений кое-фщ1ент вар1ацп навантаження.
Постановкою (2) та (3) в формулу (1), тсля нескладних перетворень формула (1) приводиться до виду:
Р =
У о -1
№ У 2 + У5
(4)
У чинних нормативних документах характе-ристичш значения граничного зусилля в пере-р1з1 елемента (несно! здатносп Яп { навантажу-вального ефекту 5п) не е математичними спо-д1ваннями. Вони приймаються змщеними вщ-носно математичних спод1вань: вл1во змщено характеристичне значення узагальненого опору
1
Цк = К
(1 ^Ук)
Цк > К
(5)
1 вправо - характеристичне значення узагальненого навантаження 5
Ц8 = 5п
1
(1 + VsУs)
, Ц8 < 5п:
(6)
де Яп, 5п - характеристичне значення; vR, V5 - значення стандарт, що вщдшяють характеристичне значення вщповщно! випадко-во! змшно! вщ И математичного спод1вання; В чинних нормативних документах VК =v5, що вщповщае забезпеченосп характеристичних значень опору матер1ал1в ик = 0,95 та характеристичних значень навантажень и5 = 0,05 .
Для зручносп обчислень коефщенти переходу вщ характеристичних значень до математичних спод1вань в формулах (5 та 6) видшя-ються в окрем1 параметри, яю будемо познача-ти лггерою В з вщповщними 1ндексами:
1 1
Вк =
(1 -1,64 Ук)
; В5 =
(1 +1,64 У5)
(7)
Отже, з урахуванням позначень (7) матема-тичш спод1вання узагальненого опору Яп 1 узагальненого навантаження 5п знаходиться за формулами:
Цк = Яп Вк; (8)
Цд = 5п В5 , (9)
де Яп - характеристичне значення узагальне-ного опору, 5п - характеристичне значення узагальненого навантаження.
В позначеннях (8) та (9) математичне очшу-вання узагальненого коефщ1енту запасу матиме вид:
У 0 =
ЯА 5Л
(10)
З урахуванням гшотези А математичне оч> кування узагальненого коефщ1енту запасу ма-тиме значення:
У 0 =
В
в5
(11)
Для отримання числового значення характеристики безпеки маемо задати середш значення коефщенпв вар1ацн узагальнено! ошрносп елемента УЯ та узагальненого навантаження елемента У5 .
Коефщент вар1ацн узагальнено! отрност елемента УЯ в формулах (4) та (7) визначаеться
за загальною формулою середнього квадратичного вщхилення суми взаемно незалежних ви-падкових величин:
у» = *еу2 +Еу*2у
2
К]
I = 1,2,...п; ] = I -1,...п -1:
(12)
V У2 +1 У2 у2,
/ = 1,2,...п; ] = / -1, ...п -1:
(13)
де п - к1льк1сть тип1в характеристичних наван-тажень, що входять до виразу для обчислення характеристичного значення узагальненого на-вантажувального ефекту У5 (наприклад: перша частина постшного навантаження + друга час-тина постшного навантаження + смугове навантаження АК + тандем АК + натовп, п = 5).
Статистична модель зал1зобетонних попере-дньо напружених прогонових будов автодоро-жшх мост1в прийнята за параметрами, наведе-ними в табл. 1 та 2.
Обчисливши за формулами (12), (13) коеф> щент вар1аци узагальнено! ошрност елемента та коефщ1ент вар1аци узагальненого наванта-жувального ефекту для заданих коефщенпв (див. табл. 1 та 2), за формулою (4) отримаемо значення характеристики безпеки, що вщпов> дае граничному зносу при заданих коефщентах вар1аци.
Аналiз результа^в
Як видно !з статистично! модел1 наведено! в табл. 1 та 2, граничне значення характеристики безпеки е функщею велико! кшькосп фактор1в: типу навантаження, довжини лшп впливу, конструкцп прогоново! будови, типу арматури, мщност бетону { такого шшого. При цьому коефщент вар1ацп в деяких випадках мае р1з-ницю на порядок (див. табл. 2).
Тут анал1з чутливост виконано шляхом перебору можливих значень коефщенпв вар1аци. Обчислимо за формулами (12, 13) мшмальш { максимальш значення узагальнених коефщен-т1в вар1аци ошрносп елемента та навантажува-льного ефекту.
Таблиця 1
Статистичш параметри навантажувальних ефект1в
де Уш, УЯ] - коефщенти вар1аци матер1ал1в, з
яких складаеться перер1з; п - кшьюсть матер1-ал1в складових перер1зу (тих матер1ал1в, мщш-сш характеристики яких входять до виразу для обчислення характеристичного значення уза-гальненого опору Яп ).
Аналопчно записуеться формула коефщента вар1аци узагальненого навантажувального ефекту:
Випадкова змшна У5
Вс наваитажения 1 ди, окр1м вказаних нижче в таблиц 0,03
Вага вир1внюючого, 1золяцшного 1 захи-сного сло!в автодорожшх 1 м1ських мос-т1в 0,10
Вага про!зного полотна 1 тротуар1в автодорожшх мост1в 0,1
Вага про!зного полотна 1 тротуар1в мюьких моспв 0,33
Вага конструкцш в дерев'яних мостах 0,07
Д1я усадки и повзучосп бетону 0,03
Навантаження в1д грунту на опори моста 0,13
Д1я попередньо напружено!' арматури (дргг холодного витягу) 0,08
Наваитажения в1д тандему у розрахунках елеменпв про!зно! частини моспв 0,17
Наваитажения в1д тандему у розрахунках вах шших елеменпв моспв при 1 < 30 м 0,17
Навантаження в1д тандему у розрахунках вах шших елеменпв моспв при 1 > 30 м 0,07
Р1вном1рно-розповсюджене навантаження АК 0,24
Р1вном1рно-розповсюджене наваитажения в1д натовпу 0,14
Д1я одиночно! ос навантаження АК 0.07
Примгжа. Даш таблищ взято з документу [6]
Таблиця 2 Статистичш параметри складових опору
Випадкова змшна У5
Площа поперечного перер1зу елемента 0,024
Момент опору поперечного перер1зу елемента 0,023
Арматура зал1зобетонних елеменпв в залежносп в1д класу 0,040...0,110
Мщшсть бетону за умови природного твердшня в залежносп в1д мщносп Яь 28 30.. .70 МПа 0,051...0,105
Примггка. Даш таблищ взято з ДСТУ-Н [1]
Обчисленш за формулою (11) математичш очшування узагальненого коефщ1енту запасу
у0 та критери граничного зносу Р (4) при вс1х можливих комбшащях узагальнених коефщен-т1в вар1ацИ ошрносп елемента УЯ та наванта-жувального ефекту У5 наведен в табл. 3.
Таблиця 3
Екстремальш значения критер1ю граничного зносу
Значення узагальнених коефщенпв варiацil Узагальнений коефщент запасу у0 Критерш граничного зносу Р
шш У8 = 0,287: 1,649 2,108
шш У8 = 0,065
шах У8 = 0,453: 2,322 2,302
шах У8 = 0,152
шш У8 = 0,287: 1,959 2,319
шах У8 = 0,152
шах У8 = 0,453: 1,951 2,021
шш У8 = 0,065
Як видно з табл. 3 критерш граничного зносу, в залежносп вщ прийнятих до розрахунку значень коефщенпв вар1ацИ ошрност елемента i навантажувального ефекту лежить в грани-цях [2,310.2,021].
Якщо щ значення пор1вняти з нормативами ДСТУ-Н [1], то очевидно, що отриманий критерш за величиною характеристики безпеки практично ствпадае з верхньою границею 4-го експлуатацшного стану (Р = 2,05 ; надшшсть Pi = 0,9798) i е бшьш обережним шж нормати-вне визначення. Записане в ДСТУ-Н [1] уза-гальнене визначення 4-го стану «можливе част-кове порушення вимог першо! групи граничних сташв» в нашому випадку означае вичерпання вс1х коефщенпв. 1накше кажучи, отриманий критерш вщповщае зменшенню несно! здатно-сп елемента на величину
5 = Я ~ Кп х100%, (14)
Я
де Я - розрахункове значення ошрносп елемента; Яп - характеристичне значення ошрносп елемента. Величина 5 залежить вщ типу конструкций типу бетону, армування, розрахунково-го навантаження. Анал1з типових проекпв зал> зобетонних моств малих i середшх прольотв показуе, що у випадку рухомого навантаження
А11 середня величина 5 складае 13...22 %. Якщо цей показник обчислити вщносно рухомого навантаження, тобто оцшити зниження вантажопщйомносп, отримаемо 21.46 %, в залежност вщ довжини прогону i сшввщно-шення постшного i рухомого навантаження.
Пор1внюючи з нормативом ДСТУ-Н [1] гра-ничне зниження вантажопщйомносп в 4-му експлуатацшному стан складае 14.40 % ба-чимо, що за цим показником граничний знос також практично ствпадае з прийнятою нормою.
Що стосуеться 5-го експлуатацшного стану, то за ДСТУ-Н [1] допускаеться подальше зни-ження вантажопщйомносп. Сам же опис стану, цшком лопчно, мютить питання про закриття руху. За величиною характеристики безпеки (Р = 1,74; надшшсть Pi = 0,9583) 5-й стан по-зицюнуеться значно нижче отриманого нами критерда. Обгрунтування допустимост такого значення характеристики безпеки сьогодш ми не маемо.
Висновки
1. Можна вважати, що отриманий теоре-тичний критерш граничного зносу прогонових будов автодорожшх моств мае достатню зб1ж-шсть з нормативними вимогами на р1вн1 4-го експлуатацшного стану.
2. Р1вень зносу декларований в ДСТУ-Н [1] для 5-го експлуатацшного стану, потребуе для свого обгрунтування спещальних досль джень. Пор1внюючи значення зносу в 5-му стан з отриманим нами критер1ем, слщ визнати що це значення е значно бшьшим, шж отриманий нами критерш.
3. Виявлене в дослщженш перевищення зносу вщносно встановленого критерда в 5-му експлуатацшному стан мае бути попереджен-ням для експерта, котрий виконуе оцшку експлуатацшного стану моста. Несна здатнють прогоново! будови, в цьому випадку, мае бути всеб1чно дослщжена, встановлено значення реально! вантажопщйомносп.
СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ
1. ДСТУ-Н Б.В.2.3-23:2009. Настанова з оцшювання 1 прогнозування техшчного стану автодорожшх моспв [Текст]. - К.: Мшрегюнбуд Укра-ши, 2009.
2. Лантух-Лященко, А. I. До розробки галузево! аналогично! експертно! системи управлшня мостами [Текст] / А. I. Лантух-Лященко // Автомо-бшьш дороги i дорожне будiвництво. - К.:. 2004. - Вип. 69. - С. 120-126.
3. Лантух-Лященко, А. I. Оцшка надшносп спору-ди за моделлю марковського випадкового про-цесу з дискретними станами [Текст] / А. I. Лан-тух-Лященко // Автомобiльнi дороги i дорожне будiвництво. - 1999. - Вип. 57 - С. 183-188.
4. ВБН В.3.1-218-174-2002. Мости та труби. Ощн-ка техшчного стану моспв, що експлуатуються [Текст]. - К.: Державна служба автомобшьних дорн Украши, 2002. - 74 с.
5. Ржаницын, А. Р. Теория расчета строительных конструкций на надежность [Текст] / А. Р. Ржаницын. - М.: Стройиздат. - 1978. - 239 с
6. Рекомендации по оценке и обеспечению надежности транспортных сооружений. - М.: Научно-исследовательский институт транспортного строительства, 1989.
Надшшла до редколеги 01.08.2012. Прийнята до друку 10.08.2012.
А. И. ЛАНТУХ-ЛЯЩЕНКО, К. В. МЕДВЕДЕВ (Национальный транспортный университет, Киев)
К ОПРЕДЕЛЕНИЮ ПРЕДЕЛЬНОГО ИЗНОСА ПРОЛЕТНЫХ СТРОЕНИЙ АВТОДОРОЖНЫХ МОСТОВ
В статье представлен новый вероятностный подход к определению предельного износа пролетных строений автодорожных мостов. Главная цель этой статьи заключается в моделировании износа элементов мостов численным параметром надежности. В модели параметр служит количественной оценкой граничного износа элементов. В системе эксплуатации мостов модель даст количественный критерий интегральной оценки и прогноза технического состояния элементов.
Ключевые слова: граничный износ, модель оценки граничного износа, характеристика безопасности, автодорожные мосты
A. I. LANTKOUH-LYASHCHENKO, K. V. MEDVEDEV (National of Transport University, Kiev)
FOR THE DETERMINATION OF LIMIT WEAR OF ROAD BRIDGES SUPERSTRUCTURES
This paper presents the new probabilistic approach for the determination of limit wear of road bridges superstructures. The focus of this paper is on the wear modeling of highway bridge elements by a numerical parameter of reliability. It serves, in the model, a quantitative estimation of limit service-life of elements. For the purpose of the bridge maintenance that model should give quantitative criteria of integrated estimation and prediction of condition assessment an element while in service.
Keywords: limit wear, model of assessments of the limit wear, reliability index, road bridges
