Динамика захвата заготовки валками пилигримового стана Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

УДК 621.771.06-589.4

ДИНАМИКА ЗАХВАТА ЗАГОТОВКИ ВАЛКАМИ ПИЛИГРИМОВОГО СТАНА О.С.Лехов1, Е.Ю.Раскатов2

Российский государственный профессионально-педагогический университет, 620012, г. Екатеринбург, ул. Машиностроителей, 11.

2Уральский федеральный университет имени первого Президента России Б.Н.Ельцина, 620002, г. Екатеринбург, ул. Мира, 19.

Представлены результаты решения объёмной задачи определения напряжённо-деформированного металла в мгновенном очаге деформации при захвате гильзы валками пилигримового стана. Приведены графики изменения силовых параметров, продольных и касательных напряжений по длине и периметру мгновенного очага деформации, а также методика расчёта динамических нагрузок в линии привода пилигримового стана при захвате гильзы валками. Библиогр. 4 назв.

Ключевые слова: пилигримовый стан; калибровка валков; очаг деформации; захват гильзы; усилие прокатки; напряжения; динамические нагрузки; линия привода.

DYNAMICS OF WORK PIECE CLAMPING BY PILGER MILL ROLLS O.S. Lekhov, E.Yu. Raskatov

Russian State Professional and Pedagogical University, 11 Mashinostroitelei St., Ekaterinburg, 620012.

Ural Federal University, named after the first Russian President B.N. Yeltsin, 19 Mira St., Ekaterinburg, 620002.

The article presents the results of solving a volumetric problem of determining stressedly deformed metal in the instantaneous deformation zone while clamping by the rolls of a pilger mill. It provides energy curves, curves of longitudinal stresses and shearing stresses along the length and perimeter of the instantaneous deformation zone. The calculation procedure for dynamic forces in the pilger mill driveline under the shell clamping is presented as well. 4 sources.

Key words: pilger mill; calibration of rolls; deformation zone; shell clamp; rolling force; stresses; dynamic forces; driveline.

Пилигримовая прокатка относится к периодическим процессам, при которых цикл деформации гильзы в трубу осуществляется за один оборот валков с переменным радиусом калибра, причем направление вращения валков противоположно направлению подачи гильзы в валки. При вращении валков их передние захватывающие гребни сближаются, происходит захват гильзы и последующее обжатие по диаметру и толщине стенки [1]. Основной проблемой, возникающей при периодической пилигримовой прокатке труб, является обеспечение надежного захвата гильзы валками. В связи с этим очень важно исследовать напряженно-деформированное состояние металла в очаге деформации в начальной стадии пилигримовой прокатки, что позволит оценить закономерности образования мгновенного очага деформации и распределения напряжений как по длине очага деформации, так и по периметру гильзы, а также определить уровень динамических нагрузок в линии привода пилигримово-го стана.

Моделирование начальной стадии процесса пили-гримовой прокатки труб выполнялось с использованием программного продукта АМБУБ у10.0 [2]. Расчет выполнялся с использованием метода конечных эле-

ментов в объемной постановке. Упор сделан на определение напряженно-деформированного состояния в начальной стадии процесса пилигримовой прокатки, где бойковой частью валка осуществляется захват и интенсивная деформация гильзы. Материал трубы в очаге деформации испытывает упруго-пластические деформации, которые достигают конечных значений. При записи уравнений состояния использован случай простого нагружения. Для материала трубы принята упруго-пластическая модель Прандтля-Рейса. Сопротивление деформации зависит от степени и скорости деформации и температуры прокатываемого металла. Принимается, что трение по всей поверхности контакта валков с трубой подчиняется закону сухого трения Кулона, причем коэффициент трения постоянен на всей контактной поверхности и равен 0,34. Рассматривался процесс прокатки труб из стали 14ХГС диаметром 325 мм из гильзы диаметром 500 мм, диаметр дорна равен 300 мм. Моделирование начальной стадии процесса пилигримовой прокатки проводили для калибровки валков, где центральные углы участков поперечного сечения валка равны: бойкового - 110о, полирующего - 65о, выпуска - 45о, холостого - 140о (калибровка 110-65-45-140), причем начальный радиус

1Лехов Олег Степанович, доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой механики. Lekhov Oleg, Doctor of technical sciences, Professor, Head of the Department of Mechanics.

2Раскатов Евгений Юрьевич, кандидат технических наук, доцент кафедры металлургических и роторных машин, тел.: (909) 7047045, e-mail: raskatov@pochta.ru

Raskatov Evgeny, Candidate of technical sciences, Associate Professor of the Department of Metallurgical and Rotary Machinery, tel.: (909) 7047045, e-mail: raskatov@pochta.ru

бойка равен 260 мм. Скорость вращения валков составляла 45 об/мин, величина подачи гильзы - 20 мм. Температура прокатываемого металла гильзы принята постоянной и равной 1050°С.

На рис. 1 изображена расчётная схема прокатываемой трубы с калибром валка перед прокаткой. В силу симметрии рассматривается четверть предельного сечения трубы с калибром валка. Учитывается деформация гильзы по трём направлениям на основе трёхмерной объёмной модели, как представлено в расчётной конечно-элементной модели очага деформации на рис. 2.

Результаты расчета контактных нормальных SX, касательных SXZ, тангенциальных SY и продольных SZ напряжений (рис. 3, табл. 1) приведены по линиям 1, 5, 9, 13 и 17 контакта калибра с гильзой (рис. 2). Также представлены результаты расчета нормальных UX (обжатий) и продольных UZ перемещений по линиям 1, 5, 9, 13 и 17 контакта калибра с заготовкой.

Изменение исследуемых параметров для подачи гильзы в валки 20 мм приведено для углов поворота валка 0, 1, 3, 5, 7 и 9 градусов.

На рис. 3 приведены графики изменения нормальных, касательных, тангенциальных и продольных напряжений по длине и периметру мгновенного очага деформации при подаче 20 мм и угле поворота валка 7 градусов. Из графиков следует, что нормальные напряжения SX сжимающие и распределяются по периметру очага деформации неравномерно, достигая наибольших значений 100-110 МПа в зоне линий 5 и 9. В этой зоне имеют место и наибольшие обжатия стенки трубы, равные 4 мм (табл. 1).

Отличительной особенностью распределения касательных напряжений SXZ вдоль мгновенного очага деформации является смена знака, то есть имеются зоны отставания и опережения, а напряжения достигают величины 28 МПа (рис. 3). Распределение тангенциальных напряжений характеризуется тем, что сначала возникают растягивающие напряжения и их максимум (23 МПа) наблюдается в начале мгновенного очага деформации, затем они переходят в сжимающие, максимальное значение которых 70 МПа имеет место примерно в середине мгновенного очага деформации (рис. 3).

На рис. 4 представлен график изменения длины мгновенного очага деформации в зависимости от угла поворота валка, из которого следует, что захват гильзы валками пилигримового стана сопровождается мгновенным приложением нагрузки, при этом образуется очаг деформации длиной 66 мм. Нормальные сжимающие напряжения SX при этом достигают 34 МПа (табл. 1), а касательные напряжения SXZ, которые обеспечивают надёжный захват и перемещение гильзы, составляют 11 МПа.

Полученные результаты по оценке условий захвата гильзы валками и величине и характеру распределения нормальных и касательных напряжений по длине и периметру мгновенного очага деформации позволяют определить уровень динамических нагрузок в линии привода пилигримового стана.

Уравнение движения гильзы при её захвате имеет

вид

С <1УГ

---= пЯ ■ ё ■ (ткс об а - а пб Ы а) , (1)

2 д И

где С - вес гильзы и дорна, кН; Уг - скорость перемещения гильзы, м/с; Я - переменный радиус бойковой части валка, м; ё - дуга соприкосновения металла с валками, рад; тк - касательное контактное сопротивление, МПа; ап - нормальное напряжение, МПа; а -угол захвата, рад.

Скорость гильзы и угол ё связаны зависимостью

[3]:

<18

с о б а ■—. (2)

Подставив зависимость (2) в уравнение (1), получим дифференциальное уравнение для :

<181 <Иг

+ Р ■ <5 = 0,

где

Д =

2 п ■ д ■ Я ■ (Оп ■ Ьд а- т ^

(3)

(4)

Общее решение уравнения (3) имеет вид ё = ^ ■ бт/^ + с2 ■ соб/^.

сМ

Начальные условия: Ь = 0 , ё = 0, — = ш 0,

<и

где ш0 - угловая скорость валка, 1/с.

С учётом начальных условий зависимость для определения дуги соприкосновения металла с валками принимает вид

йл

■ БШр^ ,

<5 =тг-

А

(5)

отсюда

<18

- = &)0 ■ собр t.

о .'Г . (6)

<И 1

С учётом (6) зависимость для определения скорости гильзы принимает вид

V г = Я ■ с о б а ■ ш 0 ■ с об р^. (7)

Расчёт параметров механической системы пилигримового стана показал, что отношение массы якоря двигателя и маховика к суммарной массе системы, которое называют коэффициентом распределения масс, близко к единице. В связи с этим амплитуда колебаний якоря и маховика в десятки раз меньше амплитуды колебаний валка, а переходный процесс захвата гильзы валками может без больших погрешностей рассматриваться как упругие колебания приведённой массы валка относительно якоря двигателя и маховика, вращающихся с постоянной скоростью.

Для одномассовой расчётной модели дифференциальное уравнение движения валка при наличии упругой связи в переходной стадии захвата имеет вид

/ ■ ф + с ■ р = пЯ3 ■ ё ■тк,

(8)

2 2

где / - момент инерции валка, гм (кНжс ); р - угол

-2

поворота валка, рад; р - угловое ускорение валка, с ; с - жесткость упругой связи, кНж

Подставив S из (5) в уравнение (8) получим

шп

] ■ ф + с ■ (р = nR* ■тк ■ — ■ sinß-^t,

Pi

ф + ß2 ■ р = h ■ s inß t,

где ß =

N

h = ■

i

Tri?3

■ &),

] -ßl

0 -2

(9) (10)

(11)

С учётом начальных условий t = О, р = 0, р = О решение уравнения (10) принимает вид [4]:

к ( А \

Р=-рГ^\5™Pít-J■sыр^. (12)

Динамический момент крутильных колебаний

с-}г ( р \

Мд=—-Ыр^- — ^Ырtj . (13)

Р2 ~ Р]

Исходные данные для расчёта: ш0 = 4.7 2 с-1, 11с = 0. 2 7 м, / = 0.7 гм2, с = 9000 к+м, tn = 0.05 с, а = 15°, ап = 105 МПа, тк = 28 МПа, 3.53 т.

Частота собственных колебаний системы

Р =

ß, =

9000

0.7

= 113 с"

2 n ■ д ■ R ■ (ßn ■ tg а- тк)

= 9.7 с

-1

h = ■

\

7iR

J 'Pi

= 1230 с"

Мд =

с ■ h

ßl

sinp t---sinpt

= 520 кН'м.

Выводы:

1. Проведена оценка условий захвата гильзы гребнями бойковой части валков пилигримового стана, определена величина и характер распределения напряжений и перемещений по периметру и длине мгновенного очага деформации для заданной калибровки валков в зависимости от величины подачи гильзы в валки.

2. Захват гильзы валками сопровождается мгновенным приложением нагрузки, при этом образуется мгновенный очаг деформации длиной 67 мм, а нормальные сжимающие напряжения достигают величины 38 МПа.

3. Распределение тангенциальных и продольных напряжений характеризуется тем, что растягивающие напряжения соответственно максимальной величиной 23 и 60 МПа наблюдаются в начале мгновенного очага деформации, затем они переходят в сжимающие.

4. Разработана методика расчёта максимальных динамических нагрузок в линии привода пилигримово-го стана при захвате гильзы валками. Установлено, что при мгновенном приложении нагрузки максимальная амплитуда динамического момента равна 520 кНж

Библиографический список

1. Технология трубного производства / В.Н. Данченко [и др.]. М.: Интермет Инжиниринг, 2002. 640 с.

2. ANSYS. Structural Analysis Guide. URL:

http://www.cadfem.ru

3. Лехов О.С. Динамические нагрузки в линии привода обжимных станов. М.: Машиностроение, 1975. 184 с.

4. Лехов О.С., Раскатов Е.Ю. Горячая пилигримовая прокатка труб. Теория и расчёт: монография. Екатеринбург: УрФУ, 2011. 292 с.