Научная статья на тему 'Динамические параметры асинхронных двигателей частотно-регулируемых электроприводов'

Динамические параметры асинхронных двигателей частотно-регулируемых электроприводов Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

CC BY
686
543
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
Ключевые слова
ASYNCHRONOUS MOTORS / VECTOR AND SCALAR CONTROL / DYNAMIC PARAMETERS

Аннотация научной статьи по электротехнике, электронной технике, информационным технологиям, автор научной работы — Акимов Леонид Владимирович, Котляров Владимир Олегович, Литвиненко Дмитрий Григорьевич

В статье объединены различные обозначения физических величин, используемых в литературе для описания систем векторного и скалярного управления. Определены фактические значения динамических параметров машин на примерах отечественных и зарубежных серийных асинхронных двигателей.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Похожие темы научных работ по электротехнике, электронной технике, информационным технологиям , автор научной работы — Акимов Леонид Владимирович, Котляров Владимир Олегович, Литвиненко Дмитрий Григорьевич

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Dynamic parameters of variable-frequency drive asynchronous motors

In the article, various designations of physical quantities used in scientific and technical literature for description of vector and scalar control systems are unified. Actual values of dynamic parameters of machines are defined on examples of domestic and foreign serial asynchronous motors.

Текст научной работы на тему «Динамические параметры асинхронных двигателей частотно-регулируемых электроприводов»

Електричні машини та апарати

УДК 62.83

Л.В. Акимов, В.О. Котляров, Д.Г. Литвиненко

ДИНАМИЧЕСКИЕ ПАРАМЕТРЫ АСИНХРОННЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ ЧАСТОТНО-РЕГУЛИРУЕМЫХ ЭЛЕКТРОПРИВОДОВ

У статті об'єднані різні позначення фізичних величин, що використовуються в літературі для опису систем векторного і скалярного керування. Визначено фактичні значення динамічних параметрів машин на прикладах вітчизняних і зарубіжних серійних асинхронних двигунів.

В статье объединены различные обозначения физических величин, используемых в литературе для описания систем векторного и скалярного управления. Определены фактические значения динамических параметров машин на примерах отечественных и зарубежных серийных асинхронных двигателей.

ВВЕДЕНИЕ

Современной тенденцией развития автоматизированного электропривода является все более широкое применение асинхронных короткозамкнутых двигателей (АД). Известно, что эти машины просты в изготовлении и надежны в эксплуатации, могут длительно работать в агрессивных и взрывоопасных средах. Они имеют меньшую массу, стоимость и главное габариты, что существенно для регулируемого быстродействующего электропривода.

Широкому внедрению АД способствует создание систем управления асинхронным электроприводом с использованием управляемых преобразователей напряжения и частоты, а также микропроцессорных устройств.

Сегодня основное внимание направлено на внедрение систем скалярного и векторного управления частотно-регулируемого асинхронного электропривода [1, 2]. В этот процесс вовлечены многие ученые [3, 4] и фирмы [5, 6], а поэтому он сопровождается использованием неустоявшихся обозначений и определений, известной путаницы в их применении. Чего только стоят заполнившие литературу различные системы координат (А, В, С), (а, Р), (С, д), (1, 2), (х, у), (и, V) и шесть структурных представлений АД в зависимости от выбранного опорного вектора и, и„ I, 1Г, ^ Т-, [1, 3].

Кроме того, динамические параметры асинхронного электропривода, такие как электромагнитная постоянная времени статорной Т\Э и роторной Т2 цепей, а также электромеханическая постоянная времени электропривода Тм существенно отличаются от соответствующих параметров для электропривода постоянного тока, а поэтому их численные значения зачастую вызывают сомнения.

ПОСТАНОВКА ЗАДАЧ ИССЛЕДОВАНИЯ Исходя из вышесказанного, в статье предпринята попытка объединить различные обозначения, используемых в литературе физических величин, а также на примерах отечественных и зарубежных серийных АД определить фактические значения динамических параметров машин, с тем, чтобы способствовать росту уверенности разработчиков подобных электроприводов в правильности принимаемых решений.

МАТЕРИАЛЫ ИССЛЕДОВАНИЯ Динамические свойства короткозамкнутых АД при питании от источника напряжения регулируемой частоты во вращающейся с синхронной скоростью магнитного поля двигателя системе координат х, у при ориентации вектора потокосцепления ротора ¥2 по оси х определяется структурной схемой рис. 1.

Рис. 1. Структурная схема АД при ориентации системы координат х, у по потокосцеплению Т2

Она для ЭДС машины соответствует следующим уравнениям в проекциях векторов на оси х и у:

Е1х - к2 ^2х + °1'1/1у®0эл;

(1)

Е1у - к2рпюУ2х _ °1'1/1х®0эл,

где цифры 1 и 2 относятся соответственно к цепям статора и ротора. Сразу отметим, что ряд авторов заменяют их на буквы 5 (статор) и г (ротор).

С учетом составляющих ЭДС (1), наводимых в статоре потокосцеплением ротора у2, уравнения для проекций вектора напряжения в статорной цепи в

операторной форме имеют вид [2]:

и1х (?) + E1х (р ) = (Г1э Р +1 ] 1х (р )’ (2.

^у(р)-Е1у(р) = Rlэ(Гьр + 1)]1у(р), ( )

где RlЭ = Rl + ^2R2 - эквивалентное сопротивление цепи статора, состоящее из сопротивления статора R1 и приведенного сопротивления ротора R2; к2 = Ь12/Ь2 - коэффициент электромагнитной связи ротора, куда входят взаимная индуктивность обмоток статора и ротора Ь12 или, как ее принято называть индуктивность цепи намагничивания двигателя (Ьт, Ьгт), и

собственная индуктивность цепи обмотки ротора Ь2 = Ь2о+ Ь12 со значением индуктивности ротора Ь2а

от полей рассеяния; а = 1 - /^/(Ь^) - коэффициент рассеяния магнитного потока.

Все указанные индуктивности определяются из известных соотношений:

Ь *1 . Ь Ь х 2 * -

Ь1о - ; Ь2о - Ь2 -

¿12 - -

/^1 - сов2 фо

(4)

в котором иф.х.х., ]0, соБфо - фазное напряжение, ток и коэффициент мощности двигателя при холостом ходе соответственно.

Для цепи ротора АД уравнениями в операторной форме будут:

Ф2 х(Р) =

Л2

(Т2 р +1)

/1х(Р);

[“Оэл(Р) - Рпю( Р)1^2х(Р) = ^ /1у(Р)

(3)

ю0эл ю0эл ю0эл

где Юоэл = 2%/ - номинальная электрическая частота питания статора; Х^ - индуктивное сопротивление намагничивающего контура, которое может быть задано или найдено по результатам опыта холостого хода как

где ю - фактическая скорость двигателя, имеющего Рп = 2р - число пар полюсов; Т2 = ¿2 /Я2 - электромагнитная постоянная времени цепи ротора.

Электромагнитный момент АД при ориентации ¥2(¥г) по оси х определяется как [1, 3]

3

М(Р) = - Рпк2^2х(Р)/1у(Р). (6)

При этом уравнение движения электропривода традиционно представляется в виде

М(Р) -Мс(Р) = Зр&(Р). (7)

Если, основываясь на [1], представить структурную схему короткозамкнутого АД во вращающейся со скоростью ротора системе координат С, д, то она будет иметь вид, показанный на рис. 2.

На схеме параметры АД представлены в виде:

— Ь-

1ст

33

ЬТІ = Ь2 = Ь2а ; Ьт = ~ = ^ ¿12 ;

к5 ~ Ьт /

/ г 1

я =

~ ЬЯІ + кГЬГІ ;

Т/ = Т1э = / я; ; Т = Т2 = Ьг / Я . (8)

Для случая скалярного управления двигателем в системе ПЧ-АД, структурная схема линеаризованной системы с работой машины на участке механической характеристики в пределах значений абсолютного скольжения 5а < 5* представлена на рис. 3.

Рис. 2. Структурная схема АД при ориентации системы координат С, д по потокосцеплению ротора

Рис. 3. Структурная схема системы ПЧ-АД с обратной связью по скорости

Эквивалентная постоянная времени цепей статора и ротора определяется по формуле [3]

Тэ = 1/( “Оэл.ном "к )> (9)

где Юоэл.ном - угловая скорость электромагнитного поля АД при его номинальной частоте питания /шом = 50 Гц, равная Юоэл.ном = 2/шом = 314 с 1.

В [3] отмечается, что для АД общепромышленного исполнения при 5К = 0,05^0,5 (меньшие значения принадлежат более мощным двигателям), Тэ = 0,006^0,06 с.

Как видно из рис. 1-3 механическая часть электропривода представляется не только параметром -моментом инерции 3, но и электромеханической постоянной времени Тш, для определения которой используются зависимости:

ТМ1 _ 3 /Р ; Р _ 2МК /(Ю0ноМ5К) ;

sK = R2 ЦR2 + X2 ; XK = Xj + X2

(10)

где Р - жесткость рабочего участка механической характеристики АД, иногда рассчитываемая по соотношению

Р = ДМ / Дга , (11)

а поэтому

Дю

Тм 2 - J

АМ

(12)

Используем приведенные выше зависимости для определения постоянных времени Т1э = Т[ , Т2 = Тг, Тэ и Тм двигателей, выпускаемых фирмой УЕМ-то(о^' ФРГ и применяемых фирмой Siemens при создании частотно-регулируемых асинхронных электроприводов с векторным и скалярным управлением. Исходные данные асинхронных двигателей и результаты расчета помещены в табл. 1.

Таблица 1

Тип и данные двигателя фирмы Siemens VEM-motors, UH = 400 В K21R 132 S6 1 2 3 12 « K21R 132 MX6 K21R 160 M6 6 0 6 12 « K21R 180 L6 K21R 200 L6 K21R 200 LX6 K21R 225 M6 K21R 250 M6 K21R 280 S6 K21R 280 M6 K21R 315 S6 K21R 315 M6 40 5 СП R1 12 « K21R 315 MY6 K21R 315 L6 K21R 315 LX6 K22R 355 MY6 K22R 355 M6 K22R 355 MX6 6 6Y L 5 1П СП R 2 2 «

PH, кВт (N 00 <N «1 'ГҐ О, 40, (N 40 (N 40 сп О О 0 О (N СП 0 40 5 О 5 00 8 СП 2 8 2 5

/н, А О, 40* О, <N <N ОО 40, 2 т, о" 3 3 (N 5 'ГҐ 6 о, 18 1> 9 3 сп 6 5 о 8 (N 2 (N О 2 5 о 3 5 СП 3 (N 4 О СП 5 о о 6

Iо , A; COS Фо ; Л, % - не нормированы

J, кгм2 0,018 3 2 о, ,0 3 4 о, ,0 0,053 3 ,0 5 ,0 0,228 0,268 3 4 ,0 0,825 8 (N 8 3 40, ,2 3 со, ,3 40, со" 40 7 40, ,6 40, 00* ОО 00* СА

nH, об/мин 5 9 5 9 0 40 9 5 40 9 5 40 9 0 О 9 0 О 9 3 О 9 5 О 9 0 ОО 9 0 ОО 9 5 ОО 9 0 9 0 9 0 9 5 ОО 9 0 9 5 9 9 5 9 5 9

Мк, Нм (N 40 о 0 0 0 О 3 0 сп 3 0 сп 4 0 40 5 0 6 0 о 6 0 ОО 9 О сп о о 40 О (N (N О СП (N О 40 00 2 о о о 4 о 3 о (N 4 О 00 5 о 00 6

R1, Ом 2,8748 1,7500 1,3020 0,7793 0,5647 0,3127 0,2520 0,1867 0,1260 0,0952 19 40 О, ,0 9 9 о, ,0 3 со о, ,0 0,0247 6 9 О, ,0 9 5 О, ,0 0,0117 0,0078 0,0057 0,0040 0,0033 0,0024

R2, Ом 2,0000 1,3733 0,9700 0,7467 0,4367 0,2767 0,2267 0,1800 0,1283 0,0883 0,0617 0,0473 0,0270 0 (N О, ,0 о 6 о, ,0 0,0137 0,0117 0,0083 0,0055 0,0042 0,0038 0,0027

Xis, Ом 2,560 О 4 о, О 4 40 О 3 (N 3 6 ОО ,0 0,527 3 5 т, ,0 3 3 ,0 0,367 3 9 (N ,0 0,247 0,190 0,160 3 (N ,0 0,100 0,090 5 7 О, ,0 3 5 О, ,0 16 О, ,0 40 4 ,0 14 О, ,0 0,030

x 2 s, Ом 2,337 3 3 40 2,107 3 3 40 3 3 3 О, ,0 0,680 3 4 т, ,0 0,460 0,440 0,377 0,297 0,247 0,200 0,160 3 ,0 0,147 3 ,0 ,0 0,088 0,079 0,057

x ц, Ом 58,933 41,000 38,233 30,367 27,200 СП 3 ,6 19,000 15,367 13,967 11,933 3 сп ,9 7,300 3 сп ,6 3 3 О, ,5 3 3 о, ,3 3,767 3,240 3 7 О, ,2 00 0 00 00 2 (N 6 0,809

Динамические парамет эы частотно-регулируемого элект рои] эивода

Ti3 = Ті , с 0,0032 0,0035 0,0053 0,0061 0,0064 0,0069 0,0083 0,0086 0,0105 0,0128 0,0153 16 О, ,0 0,0224 0,0227 0,0230 0,0263 0,0305 0,0332 0,0504 0,0529 0,0546 0,0553

Тэ, с 0,0090 0,0088 0,0130 0,0127 0,0152 0,0149 0,0177 0,0176 0,0208 0,0267 0,0324 0,0330 0,0481 19 О, ,0 0,0497 0,0566 0,0605 0,0638 0,1014 0,1017 0,1006 0,1027

Т2 = Tr , с 0,1445 0,1464 0,1952 0,2012 0,3059 0,2870 0,4099 0,4174 0,5315 0,6615 0,7266 0,7573 1,1142 1,1752 1,1556 1,3491 1,3629 1,2365 1,6364 1,4635 1,7872 1,4986

ТМ1 , с 0,0054 0,0046 0,0057 0,0017 0,0065 0,0054 0,0065 0,0059 0,0064 0,0081 0,0098 0,0076 0,0068 0,0071 0,0057 0,0075 0,0064 0,0056 0,0038 0,0036 0,0035 0,0033

ТМ2 , С 0,0039 0,0038 0,0046 0,0037 0,0044 0,0043 0,0046 0,0045 0,0044 0,0062 0,0061 0,0058 0,0057 0,0040 0,0039 0,0049 0,0068 0,0053 0,0024 0,0025 0,0022 0,0024

В табл. 2. по [7] даны номинальные и обмоточные данные, а также результаты расчета постоянных времени для двигателей серии МТКЕ. В табл. 3 приведены результаты расчета для асинхронных двигателей серии 4МТКЕ(Н), номинальные и обмоточные данные которых взяты в [8].

По результатам исследований на рис. 4 для двигателей УЕМ-тоїоп' приведены кривые изменения электромагнитной постоянной времени обмотки ста-

тора (а) от номинальной мощности двигателя для случаев скалярного Тэ и векторного управления Г1э = Т/ , цепи ротора Т2 = Тг (б) и электромеханической ПОСТОЯННОЙ времени Тмъ Т’М2 (в).

Аналогичные кривые для отечественных двигателей серии МТКЕ и 4МТКЕ(Н) приведены на рис. 5 под теми же индексами (а-в).

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

Таблица 2

Тип двигателя с ПВ 25% MTKF, UH = 380 В 011-6 012-6 111-6 112-6 211-6 311-6 312-6 411-6 412-6

P„, кВт 1,7 2,7 4,1 5,8 9,0 13,0 17,5 27,0 36,0

I„, А 5,8 8,2 10,9 15,5 23,3 32,3 40,5 61 81,0

Io, А 4,17 5,30 7,30 9,60 11,65 19,30 29,80 31,30 42,10

cos90 0,166 0,14 0,125 0,105 0,085 0,092 0,085 0,077 0,069

n„, об/мин 835 835 850 870 840 895 915 915 920

совф 0,61 0,60 0,71 0,65 0,69 0,69 0,71 0,73 0,82

Л, % 61,0 65,0 73,0 74,0 78,0 77,5 81,0 82,5 82,5

GD2, кгм2 0,08 0,11 0,18 0,26 0,44 0,85 1,2 1,9 2,55

MK, Нм 42 67 105 175 220 390 600 780 1000

Ri, Ом 5,78 3,63 2,1 1,26 0,755 0,48 0,23 0,197 0,124

R’2, Ом 7,45 5,38 3,26 2,19 1,62 0,8 0,477 0,327 0,236

Xis, Ом 3,6 2,51 1,93 1,26 1,05 0,645 0,334 0,287 0,197

X 2S, Ом 3,17 2,32 2,76 2,06 1,02 0,555 0,356 0,348 0,251

Динамические параметры частотно-регули руемого электропривода

Ti3=T’i, с 0,0017 0,0018 0,0029 0,0032 0,0029 0,0031 0,0032 0,0039 0,0041

Т„ с 0,0038 0,0036 0,0050 0,0052 0,0043 0,0051 0,0049 0,0065 0,0063

Ti=T„ с 0,0357 0,0386 0,0472 0,0533 0,0579 0,0706 0,0766 0,1064 0,1094

Tmi, с 0,0209 0,0191 0,0142 0,0120 0,0192 0,0177 0,0172 0,0157 0,0169

Tm2, с 0,0178 0,0154 0,0153 0,0139 0,0180 0,0168 0,0146 0,0150 0,0143

Таблица 3

Тип двигателя с ПВ 40% 4МТКЕ(Н), ин =380 В 112L6 112LB6 132L6 132LB6 160L6 160LB6 200L6 200LB6

Р, кВт 2,2 3,7 5,5 7,5 11 15 22 30

ін, А 6,8 10,6 13,6 18,3 29 36,5 51 70

іо, А 4,81 7,97 8 10,1 20,4 22,7 31,3 42,1

СОЙфо 0,135 0,125 0,13 0,11 0,12 0,1 0,08 0,077

я„, об/мин 880 870 900 900 910 930 935 935

л, % не указывается

/, кгм2 0,035 0,045 0,09 0,011 0,23 0,28 0,57 0,68

МК, Нм 64 114 155 225 395 560 760 980

Rl, Ом 2,97 1,55 1,07 0,68 0,35 0,236 0,235 0,132

R’2, Ом 5,48 3,51 2,0 1,49 0,65 0,51 0,23 0,2

Хід, Ом 3,11 1,95 1,3 0,98 0,59 0,42 0,27 0,33

X 23, Ом 2,13 1,08 1,35 0,79 0,76 0,38 0,31 0,1

Оі 1,084 1,073 1,056 1,053 1,087 1,051 1,052 1,049

Динамические параметры частотно-регулируемого электропривода

Ti3=T’;, С 0,0020 0,0020 0,0028 0,0027 0,0034 0,0035 0,0040 0,0042

T„ С 0,0035 0,0031 0,0046 0,0041 0,0054 0,0052 0,0087 0,0072

T2=T„ С 0,0415 0,0388 0,0684 0,0720 0,0821 0,0936 0,1507 0,1268

Tm1, с 0,0261 0,0213 0,0213 0,0201 0,0179 0,0160 0,0144 0,0162

Tm2, с 0,0184 0,0151 0,0162 0,0145 0,0188 0,0133 0,0173 0,0151

Рис. 4. Кривые изменения динамических параметров АД фирмы VEM-Motors

10 15 20 25 ЗО 35 40

Рис. 5. Кривые изменения динамических параметров АД серийMTKFиMTKF(H)

Отметим, что для электромеханической постоянной времени одна кривая рассчитана с учетом нелинейности механической характеристики электропривода ТМ1, а вторая при ее линеаризации - ТМ2.

Кроме того все расчеты проводились для шестиполюсных машин, имеющих синхронную скорость 1000 об/мин.

На основании проведенных исследований можно указать границы изменения постоянных времени и их фактические значения, существенно отличающиеся от соответствующих величин для тиристорных электроприводов постоянного тока. Эти границы при изменении номинальной мощности АД фирмы УЕМ-то(оп' от 2,1 до 315 кВт выглядят следующим образом:

Т1Э = 0,0032 - 0,055 с; Тэ = 0,009 - 0,1 с;

Г2 = 0,145 - 1,5 с; Тм = 0,0098 - 0,0033 с.

Для машин серии МТКЕ и 4МТКЕ(Н) при изменении мощности от 1,7 до 30 кВт исследуемые постоянные времени находятся в пределах:

Т1Э = 0,0017 - 0,0041 с; Тэ = 0,0035 - 0,0072 с;

Т2 = 0,035 - 0,15 с; Тм = 0,026 - 0,014 с.

ВЫВОДЫ

Авторы надеются, что полученные результаты послужат дальнейшему более широкому внедрению частотно-регулируемых асинхронных электроприводов для различных механизмов отечественной промышленности.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Слежановский О.В., Дацковский И.С., Кузнецов И.С. и др. Системы подчиненного регулирования электропривода переменного тока с вентильными преобразователями. - М.: Энергоатомиздат, 1983. - 256 с.

2. Терехов В.М., Осипов О.М. Системы управления электроприводов. - М.: Издательский центр "Академия", 2006. - 304 с.

3. Ключев В.И. Теория электропривода. - М.: Энергоатомиздат, 2001. - 704 с.

4. Соколовский Г.Г. Электроприводы переменного тока с частотным регулированием. - М.: Издательский центр "Академия", 2006. - 265 с.

5. Перельмутер В.М. Прямое управление моментом и током двигателей переменного тока. - X.: Основа, 2004. - 210 с.

6. Blaschke F., The principle of field orientation as applied to the new transvector closed loop control for rotating machines. Siemens Review, v.39, № 5, 1972, p. 217-220.

7. Крановое электрооборудование: Справочник. Под ред. А.А. Рабиновича .-М.: Энергия, 1979. - 240 с.

8. Яуре А.Г., Певзнер Е.М. Крановый электропривод. Справочник. - М.: Энергоатомиздат, 1988. - 344 с.

Bibliography (transliterated): 1. Slezhanovskij O.V., Dackovskij I.S., Kuznecov I. S. i dr. Sistemy podchinennogo regulirovaniya 'elektro-privoda peremennogo toka s ventil'nymi preobrazovatelyami. - M.: 'Energoatomizdat, 1983. - 256 s. 2. Terehov V.M., Osipov O.M. Sistemy upravleniya 'elektroprivodov. - M.: Izdatel'skij centr "Akademiya", 2006. -304 s. 3. Klyuchev V.I. Teoriya 'elektroprivoda. - M.: 'Energoatomizdat, 2001. - 704 s. 4. Sokolovskij G.G. 'Elektroprivody peremennogo toka s chastotnym regulirovaniem. - M.: Izdatel'skij centr "Akademiya", 2006. - 265 s. 5. Perel'muter V.M. Pryamoe upravlenie momentom i tokom dvigatelej peremennogo toka. - H.: Osnova, 2004. - 210 s. 6. Blaschke F., The principle of field orientation as applied to the new transvector closed loop control for rotating machines. Siemens Review, v.39, № 5, 1972, r. 217-220. 7. Kranovoe 'elektrooborudovanie: Spravochnik. Pod red. A.A. Rabinovicha .-M.: 'Energiya, 1979. - 240 s. 8. Yaure A.G., Pevzner E.M. Kranovyj ' elektroprivod. Spravochnik. - M.: 'Energoa-tomizdat, 1988. - 344 s.

Поступила 20.06.2011

Акимов Леонид Владимирович, д.т.н., проф.,

Котляров Владимир Олегович,

ЛитвиненкоДмитрий Григорьевич Национальный технический университет "Харьковский политехнический институт" кафедра "Автоматизированные электромеханические системы"

61002, Харьков, ул. Фрунзе, 21

тел. (057) 707-64-45, e-mail: dilitne@mail.ru

Akimov L.V., Kotlyarov V.O., Litvinenko D.G.

Dynamic parameters of variable-frequency drive asynchronous motors.

In the article, various designations of physical quantities used in scientific and technical literature for description of vector and scalar control systems are unified. Actual values of dynamic parameters of machines are defined on examples of domestic and foreign serial asynchronous motors.

Key words - asynchronous motors, vector and scalar control, dynamic parameters.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.