Динамическая нагруженность землеройно-мелиоративной машины с комбинированным рабочим оборудованием Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

--------------------------------------------- © Ю.Г. Ревин, 2009

УДК 624.13 Ю.Г. Ревин

ДИНАМИЧЕСКАЯ НАГРУЖЕННОСТЬ ЗЕМЛЕРОЙНО-МЕЛИОРАТИВНОЙ МАШИНЫ С КОМБИНИРОВАННЫМ РАБО ЧИМ ОБОРУДОВАНИЕМ

Представлена математическая модель мелиоративного каналокопателя с комбинированным рабочим органом.

Ключевые слова: каналокопатель, динамической системы, математическая модель.

Семинар № 20

Y.G. Revin

DYNAMIC LOAD OF EXCA VATING AND AMELIORATORY MACHINERY WITH THE COMPLEX OPERATING EQUIPMENT

The mathematical model of amelioratory trenching machine with the complex operating equipment.

Key words: trench excavator, dynamic systems, mathematical model.

У~Жаиболее представительной по-

H добного машины можно считать каналокопатели с активно-пассивными рабочими органами, где расход мощности на привод передвижения вполне сопоставим с мощностью, расходуемой на привод активного рабочего органа, учёт при анализе динамической нагруженно-сти машины упруго-механической системы привода хода, особенно важен. К таким машинам относятся каналокопатели типа МК-17, МК-23, МК-22.

Составим основную матрицу динамической системы плужно-фрезерно-го каналокопателя, учитывая соображение, приведённое в 4.7 о возможности пренебрежения для расчётов упругомеханической системой «трактор — рабочий орган», описывающей колебания этой системы в продольной вертикальной плоскости. Особенно это касается

колебаний рабочего оборудования относительно трактора. Для конкретного расчета примем для рассмотрения каналокопатель МК-23. В этом случае расчётная динамическая схема этой машины будет выглядеть следующим образом:

Движение динамической системы, представленной на рис. 1, может быть описано следующей системой дифференциальных уравнений

•ЛФі + Q (фі Ф2 ) ^2 (фі Фз) ТдВ

*^2Ф2 _ ^1 (фі _ Ф2 ) — ^1

73Фз-с2(фі-фз) = г-7;+7;

Тх = Кх *ф2 +К2 -фз + КЪ -h + m • (1)

T2 = K4 * h + +

h = Я * PT (5)

ТДВ =-^+09!

где J1 — момент инерции маховика дизеля с приведенными к нему возвратнопоступательно -движущимися массами;

~1дв

л(, ) =

J1s2 + с + С ~сі -С2 0 00 -1

-С1 2 + с 0 0 -1 0 0

С2 0 + с2 0 -2 -1 0

0 -К, -К2, -К3 10 0

0 0 0 - К4 01 0

0 0 0 1 00 0

Рт (я)

2, <3 1 , -С 0 0 0 о ^ гч 0 1

32 — приведенный к валу двигателя момент инерции активного рабочего органа (ротора — фрезы); З3 — приведенный к валу двигателя момент инерции рабочего оборудования машины вместе с трактором в их поступательном движении; Сь и С2 — приведенные к валу двигателя крутильные жёсткости валопро-вода системы привода фрезы и суммарная жёсткость валопровода системы привода хода и системы агрегатирования рабочего оборудования с трактором: Т\ — приведенный момент сопротивления на фрезе; Т2 — приведенное к моменту сопротивление на рабочем органе в его поступательном движении; Тдв — движущий момент на валу дизеля; фь ф2, фз — обобщённые координаты; г — коэффициент приведения вращающего момента сопротивления на фрезе к приведённому моменту, действующему на рабочее оборудование при его поступательном движении; К\, К2, К3, К4 — частные коэффициенты, учитывающие влияние на величину момента сопротивления угловой скорости фрезы, поступательной скорости каналокопателя, глубины канала; т — случайная составляющая момента сопротивления на фрезе; ? — случайная составляющая сопротивления движения рабочего оборудования, приведённая к моменту; Н — неровности поверхности трассы, как входное возмущение; РТ(я) — передаточная функция гусеничного трактора.

Система дифференциальных уравнений (1) даёт возможность сформировать основную матрицу динамической системы Д(5) (2).

Значения моментов инерции и жёсткостей динамической системы определены по известным формулам, с использованием рабочих чертежей машины. Коэффициенты К1, К2, К3, К определены по методике, разработанной автором.

При оценке динамических явлений для машины МК-23, к которым можно отнести в первую очередь колебания потребного момента на валу дизеля, неровности поверхности дна канала, величины моментов в упруго-механи-ческих системах привода фрезы и механизма передвижения, были получены следующие результаты.

Для момента дизеля имеем амплитуду от нагрузки на фрезе, равную 116,8 Нм, от нагрузки на рабочем оборудовании в его передвижении в продольном направлении — 44,5 Нм. Приведённые цифры относятся к работе плужнофрезерного каналокопателя при его рабочей скорости 360 м/час на грунтах первой категории.

Для рабочей скорости 720 м/час такие же амплитудные значения момента равны соответственно 31,1 Нм и 13,2 Нм.

Подобная картина наблюдается при оценке упругого момента в трансмиссии. При скорости 360 м/час имеем амплитуду упругого момента в трансмиссии привода фрезы равную 40,5 Нм, в упругомеханической системе привода передвижения машины амплитуда момента равна 23,4 Нм. При скорости 720 м/час амплитуда упругого момента в приводе фрезы равна 36,3 Нм, для привода хода —16,3 Нм.

Таким образом, можно отметить значительно большую динамическую на-груженность при работе на малых поступательных скоростях. Следует также отметить и то, что по мере уменьшения поступательной скорости тенденция увеличения динамики снижается. Такую несколько неожиданную картину можно объяснить влиянием забоя на затухание колебаний фрезы и рабочего оборудования в его поступательном перемещении.

Во многом влияние затухания забоя на величину колебаний, особенно фрезы, воплощается в коэффициенте г, с помощью которой в математической модели осуществляется приведение горизонтальной составляющей реакции грунта на фрезе к крутильной системе:

r = (P • cos ф- N • s^) -

, (3)

к I • P

a n

где Р — суммарная окружная реакция грунта при его копании на фрезе; N — суммарная нормальная реакция грунта при его копании на фрезе, N ~ (0,4...0,5)Р; Гф — радиус фрезы: гзв — радиус звёздочки гусеничного движителя базовой машины; 1ф — передаточное число трансмиссии от коленчатого вала дизеля до фрезы: in - передаточное число трансмиссии от звёздочки гусеничного движителя до коленчатого вала дизеля; ф — угол наклона реакции Р к горизонту.

r = — (cos ф - О^Шф ) — =

R L

“дв Гзв' “зв (cos ф - 0,5sin ф) =

• R ®дв

V

(4)

= — (cos ф - О^шф) =

= — • 0,5 • 0,707 = 0,5 •lO-3 = 0,005 8

Знак «минус» в формуле (4) означает, что суммарная нормальная реакция на

фрезе направлена в сторону забоя, т.е. стремится «затянуть» фрезу в забой. Эта ситуация справедлива при заточенных режущих элементах. По мере их затупления, направление и величина нормальной составляющей суммарной реакции грунта при его копании на фрезе увеличивается в значительной степени.

Расчёты показывают, что чем больше затупление режущих элементов, тем меньше динамика в приводе каналокопа-теля. Этот расчётный эффект вполне объясним явлениями затухания колеба-ний.Универсальная математическая модель плужно-фрезерного каналокопателя, представленная системой уравнений (1), основной матрицей динамической системы (2), позволяет получать данные о неровностях поверхности дна канала.

Результаты расчётов таковы: при амплитудах неровностей трассы, равных 8...9 см и длинах неровностей 9...10 см, амплитуды неровностей дна канала равны 9...10 см.

Уменьшение амплитуды неровностей возможно главным образом за счёт некоторых конструктивных изменений системы агрегатирования рабочего оборудования с базовой машиной — трактором. Наиболее действенным и практически осуществимым является установка силового гидравлического цилиндра в задней части рабочего оборудования с целью опоры на заднюю дополнительно установленную лыжу, движущуюся по дну канала при плавающих цилиндрах навесной системы базовой машины.

Для сравнения теоретических результатов и результатов экспериментальных исследований в ниже приведены итоги статистической обработки записей крутящего момента на карданном валу привода фрезы.

Я, г

Рис. 2. Графики нормированных корреляционных функций упругого момента на карданном валу привода фрезы: 1 — эмпирическая корреляционная функция, (сплошная линия); 2 — кривая нормированной корреляционной функции, построенной после аппроксимации эмпирической функции аналитическим выражением, (пунктирная линия)

и'

Рис. 3. График нормированной спектральной плотности упругого момента на карданном валу привода фрезы плужно-фрезерного каналокопателя типа МК-23

На рис. 2. представлены графики нормированных корреляционных функций вращающего момента в упругомеханической системе привода фрезы. Анализ этих графиков показывает, что в составе исходных реализаций наблюдаются, по крайней мере, три устойчивые

периодические системы колебаний с частотами ю1 ~ 120 ... 130 с4; ю2 ~ 60 ... 65 с-1; ю3 ~ 8 с~\ При этом частота ю3 полностью соответствует частоте вращения фрезы, Ю2 = Ю^, где 7 — число режущих элементов на фрезе (г = 8).

Таким образом, частоты ю2 и ю3 определяются конструкцией и кинематическими параметрами активного рабочего органа (фрезы). Причём распределение дисперсии по этим периодическим составляющим таковы: на колебания с частотой ш2, приходится примерно 20 % от общей дисперсии, а на колебания с частотой ш3 — 5...10 % от общей дисперсии.

Что касается частоты ю1 ~ 120...130 1, то эта частота есть проявление динамических свойств привода фрезы и равна парциальной собственной частоте упруго - механической системы привода фрезы. На эти колебания приходится около 40 % общей дисперсии. Эта величина по результатам статистической обработки равна Д~ 2000 (Нм)2.

Нормированная корреляционная функция упругого момента в приводе фрезы может быть аппроксимирована следующим выражением:

K (т) = Ae a°г + Ae a'z c°s ®iT + ^

+A2e~aiT cos га2т +Ае~азТ cosra3T

где А0, А1, А2, А3 — коэффициенты, показывающие как распределяется общая дисперсия динамического процесса по соответствующим составляющим; А0 + А1 + А2 + А3 = 1; а0, а1, а2, а3 — коэффициенты, сви-

Рис. 4. График спектральной плотности упругого момента в приводе фрезы, построенный в соответствии а математической моделью (1)

детельствующие о степени узкополостности соответствующей составляющей динамического процесса; ю1, ш2, ш3, — величины круговых частот колебаний соответствующих составляющих динамического процесса.

На рис. 3. приведён график спектральной плотности упругого момента, полученный в результате косинус — преобразования Фурье формулы 4.

0,8

S(га) = J K(т)• cos (гат) dт (5)

0

Графики на рис. 3 особенно наглядно подтверждают, что в составе динамических реакций присутствуют периодические составляющие как вызываемые внешними возмущениями, так и внутренним причинами.

На рис. 4 представлен график спектральной плотности нагрузки в упругомеханической системе привода фрезы, полученный в результате расчетов в соответствии с приведенной выше математической моделью. Этот график свидетельствует о хорошем соответствии теории и эксперимента.

Вывод

Представленная в статье математическая модель мелиоративного каналоко-пателя с комбинированным рабочим органом позволяет с большой степенью достоверности прогнозировать количественные характеристики динамических нагрузок в различных элементах машины при учете ее конструктивных, технологических, режимных параметров. ЕШ

I— Коротко об авторе ------------------------------------------

Рееин Ю.Г. - Московский государственный университет природоооустройсва, mail@mgup-msuee.mail.ru